相邻历元误差相关的抗差卡尔曼滤波算法分析

doi:10.3724/SP.J.1047.2015.01506

地球信息科学学报 ›› 2015, Vol. 17 ›› Issue (12): 1506-1510.doi: 10.3724/SP.J.1047.2015.01506

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相邻历元误差相关的抗差卡尔曼滤波算法分析

王仁¹(), 赵长胜^1,^*(), 张敏¹, 孙鹏¹, 杜希建²

1. 江苏师范大学测绘学院,徐州 221116
2. 长安大学地质工程与测绘学院,西安 710054

收稿日期:2015-03-30 修回日期:2015-07-02 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-20
通讯作者: 赵长胜 E-mail:wangr1990322@163.com;zhaocs1957@126.com
作者简介:
作者简介：王仁(1990-),男,硕士生,主要从事GNSS数据处理理论及应用研究。E-mail: wangr1990322@163.com
基金资助:
国家自然科学基金项目(41174032);江苏省自然科学基金项目(BK20150236);江苏师范大学研究生科研创新计划重点项目(2015YZD004)

The Analysis of Adjacent Epoch Error Related Robust Kalman Filtering Algorithm

WANG Ren¹(), ZHAO Changsheng^1,^*(), ZHANG Min¹, SUN Peng¹, DU Xijian²

1. School of Geodesy and Geometrics, Jiangsu Normal University, Xuzhou 221116, China
2. College of Geology Engineering and Geomatic, Chang'an University, Xi'an 710054, China

Received:2015-03-30 Revised:2015-07-02 Online:2015-12-20 Published:2015-12-20
Contact: ZHAO Changsheng E-mail:wangr1990322@163.com;zhaocs1957@126.com
About author:
*The author: CHEN Nan, E-mail:fjcn99@163.com

摘要/Abstract

摘要：

根据卡尔曼滤波理论以及抗差理论,本文推导出了相邻历元误差相关的抗差卡尔曼滤波模型,其对观测值中含有粗差有良好的抗差性。通过对含有粗差的变形监测数据分析,与相邻历元误差相关的卡尔曼滤波模型进行比较,采用本文构造的抗差卡尔曼滤波模型处理数据,无论是否有粗差存在观测值里,变形计算结果与实际结果大体一致,粗差对计算结果的影响不敏感。在对变形监测数据分析时,可得出卡尔曼滤波方法估计的状态向量,没有寄存大量的以往观测数据,而是使用最近的观测数据,经过不断的预测和改正,把新的状态展示在系统中。

Abstract:

According to the Kalman filtering theory and robust theory, we derived the model of adjacent epoch error related robust Kalman filtering algorithm. This model has a good robustness for observations containing gross errors. Through the analysis of deformation monitoring data containing gross errors and compare it to the model of adjacent epochs error related Kalman filtering algorithm, it can be concluded that using the proposed robust Kalman filtering model in data processing, regardless of whether or not there are gross errors in the observation values, the results of deformation analysis are consistent with the actual situation, which is not sensitive to the impact of gross error. And during the analysis of deformation monitoring data, we found that when the Kalman filtering method is used to estimate the state vector, it does not store a large amount of historical data, but takes use of the new observational data, through the continuous prediction and correction to estimate the new state of the system.

Key words: adjacent epoch, error correlation, state error, observation error, robust Kalman filtering

王仁, 赵长胜, 张敏, 孙鹏, 杜希建. 相邻历元误差相关的抗差卡尔曼滤波算法分析[J]. 地球信息科学学报, 2015, 17(12): 1506-1510.DOI:10.3724/SP.J.1047.2015.01506

WANG Ren,ZHAO Changsheng,ZHANG Min,SUN Peng,DU Xijian. The Analysis of Adjacent Epoch Error Related Robust Kalman Filtering Algorithm[J]. Journal of Geo-information Science, 2015, 17(12): 1506-1510.DOI:10.3724/SP.J.1047.2015.01506

图/表 1

表1

参考文献 28

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期数	1	2	3	4	5
观测值	92.690	93.160	92.830	92.390	92.210
方案一	92.808	93.135	92.887	92.424	92.199
方案二	92.808	93.135	92.887	92.424	92.199
方案一差值	0.118	-0.025	0.057	0.034	-0.011
方案二差值	0.118	-0.025	0.057	0.034	-0.011
期数	6	7	8	9	10
观测值	92.150	91.860	91.280	90.910	90.340
方案一	92.135	91.869	91.303	90.908	91.294
方案二	92.135	91.869	91.303	90.908	90.349
方案一差值	-0.015	0.009	0.023	-0.002	0.954
方案二差值	-0.015	0.009	0.023	-0.002	0.009
期数	11	12	13	14	15
观测值	89.690	89.090	88.760	88.540	88.300
方案一	89.777	89.082	88.739	88.524	88.294
方案二	89.699	89.091	88.747	88.528	88.295
方案一差值	0.087	-0.008	-0.021	-0.016	-0.006
方案二差值	0.009	0.001	-0.013	-0.012	-0.005
期数	16	17	18	19	20
观测值	88.180	87.960	87.850	87.490	87.070
方案一	88.172	87.960	87.846	87.498	87.557
方案二	88.173	87.961	87.846	87.498	87.077
方案一差值	-0.008	0	-0.004	0.008	0.487
方案二差值	-0.007	0.001	-0.004	0.008	0.007
期数	21	22	23	24	25
观测值	86.380	85.780	85.060	84.610	84.270
方案一	86.422	85.781	85.063	84.602	84.262
方案二	86.394	85.784	85.066	84.603	84.262
方案一差值	0.042	0.001	0.003	-0.008	-0.008
方案二差值	0.014	0.004	0.006	-0.007	-0.008
期数	26	27	28
观测值	83.710	83.210	83.070
方案一	83.713	83.210	83.058
方案二	83.714	83.210	83.058
方案一差值	0.003	0	-0.012
方案二差值	0.004	0	-0.012

相邻历元误差相关的抗差卡尔曼滤波算法分析

The Analysis of Adjacent Epoch Error Related Robust Kalman Filtering Algorithm

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