论文
朱晓华, 王建
2003, 5(1): 67-72.
分形理论产生以后,已经在许多领域里取得了较为广泛的应用,但是在分形维数的计算方面仍存在一定的问题,最根本的问题之一是大量相关研究往往忽略了标度问题的影响,而将计算出的分维结果随意比较。本文则是以中国大陆山系为例,对地学现象的分维与标度的关系进行了研究,得出:(1)中国大陆山系的分形性质是客观存在的,其分形性质是不以测算标度而出现变化的,是始终存在的;(2)虽然在不同的测算标度下,中国大陆山系的分形性质始终是客观存在的,但是随着测算标度范围的变化,中国大陆山系的分维也会相应地出现一定的变化,即中国大陆山系客观存在的分形性质是绝对的,而分维则是一个相对的值,是随着测算标度而出现变化的;(3)分维不仅随着测算标度的变化而出现一定的变化,而且,分维是测算平均标度的函数,即D=f(r)(式中:r为测算平均标度,D为分维)关系成立;(4)因为分维值会随着不同标度范围的变化而出现相应的变化,所以,如果要进行分维之间的比较,则应选择相同的标度范围和标度值点。