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2015 , Vol. 17 >Issue 4: 431 - 437

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00431

水资源空间优化配置的群智能算法改进与仿真

  • 侯景伟 , 1, 2, * ,
  • 吴建军 3
展开
  • 1. 宁夏大学资源环境学院, 银川 750021
  • 2. 宁夏沙漠信息智能感知重点实验室,银川 750021
  • 3. 开封大学旅游学院, 开封 475004

作者简介：侯景伟(1973-),男,博士,研究方向为水资源时空优化配置、算法设计、GIS开发和应用等。E-mail:

收稿日期: 2013-10-08

  要求修回日期: 2013-11-09

  网络出版日期: 2015-04-10

基金资助

宁夏自然科学基金重点项目（NZ14002）

收起

Improvement and Simulation of Swarm Intelligence Algorithm for Spatial Optimal Allocation for Water Resources

  • HOU Jingwei , 1, 2, * ,
  • WU Jianjun 3
Expand
  • 1. School of Resouece and Environment, Ningxia University, Yinchuan 750021, China
  • 2. Ningxia Key Laboratory of Intelligent Sensing for Desert Information, Ningxia University, Yinchuan 750021, China
  • 3. Tourism College, Kaifeng University, Kaifeng 475004, China
*Corresponding author: HOU Jingwei, E-mail:

Received date: 2013-10-08

  Request revised date: 2013-11-09

  Online published: 2015-04-10

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

本文尝试用群智能算法中的Pareto蚁群算法(PACA)求解复杂的水资源空间优化配置问题。首先,建立了以社会、经济和生态综合效益最大的目标函数,以水质、需水和供水为约束条件的水资源空间优化配置模型,并采用局部信息素强度限制,全局信息素动态更新等策略,对PACA进行改进,使蚂蚁向信息素浓度大的优化边界移动,以提高PACA的全局搜索能力和收敛速度。本文以河南省镇平县为仿真对象,借助RS和GIS,利用改进的PACA求解水资源空间优化配置模型,得到地表水、地下水、外调水的最优配置方案和最佳经济、社会、生态效益方案。通过对PACA性能指标的分析,以及对PACA改进前后解的寻优对比,表明了PACA经过改进后能有效地求解多目标、大规模的水资源空间优化配置模型,提高了寻优性能、收敛速度和全局搜索能力。

关键词： 优化配置; 水资源; 遥感; 地理信息系统; Pareto蚁群算法

本文引用格式

侯景伟 , 吴建军 . 水资源空间优化配置的群智能算法改进与仿真[J]. 地球信息科学学报, 2015 , 17(4) : 431 -437 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2015.00431

Abstract

In order to solve spatial optimal allocation problem of water resource with multi-objective functions and multi-constrained conditions, Pareto ant colony algorithm (PACA) is used in this study. The model for spatial optimal allocation of water resources is established. Its objective function is the largest benefits from economy, society and environment. And its constraints include water supply, water demand and water quality. PACA is improved according to such strategies as limiting local pheromone scope and dynamically updating global pheromone. Then, GIS software is developed with the help of VB. NET 2008, ArcGIS Engine and Access. Zhenping County, Henan Province, China is selected as a study area. Data about water resources in the study area are handled using RS and GIS technology. The model is solved with PACA in the GIS environment. Spatial optimal allocation schemes of water resources, including surface water, groundwater and transfer water, are obtained. And spatial optimal benefit schemes of water resources, including economic, social and ecological benefits are also obtained. The optimal results obtained from PACA are compared with other intelligent optimization algorithms. Robustness performance, optimal performance and time performance of the improved PACA are 5.38, 0.398 and 21.6, respectively. The three performances of the ACA, however, are 8.16, 2.108 and 36.8, respectively. The results indicate that the integration of RS, GIS and PACA can effectively improve the performance of large-scale, multi-objective optimization model of water resources. This method can enhance the global search capability, the convergence speed and the result’s precision.

Key words： optimal allocation; water resources; RS; GIS; Pareto Ant Colony Algorithm (PACA)

1 引言

近年来,随着人工智能(Artificial Intelligence, AI)的发展,遗传算法[1-2]、人工神经网络[3]、蜂群算法[4-5]、蚁群算法[6-8] (Ant Colony Algorithm, ACA)、混沌优化算法[9]等智能优化算法,在水资源配置中得到了广泛的应用。
为了解决单一智能算法在求解水资源优化配置模型时收敛速度慢、易陷入局部极小值等问题,不少学者进行了多种智能算法的融合研究[10-11]。地理信息系统(Geographical Information System, GIS)和遥感(Remote Sense, RS)的快速发展,使空间优化理论和技术不断得到深化和发展[12-13]。人们尝试将空间优化理论应用于水资源优化配置的研究[14-15]。但是,由于多目标多约束的水资源优化配置模型往往需要大量的数据、所得配置方案的可选择性较多[16-19],特别是在一幅具有数万像元的遥感影像上,求解由社会效益、经济效益和生态效益组成的以像元为计算单元的水资源空间优化配置模型,如何提高算法的效率,并且确保全局最优成为一个亟待解决的问题。因此,在GIS平台上寻求一种鲁棒性强的智能空间优化算法,具有非常重要的现实和理论意义[20-21]。
在群智能算法中,Pareto蚁群算法（PACA）是一种具有正反馈机制、智能搜索、并行计算、全局优化、强鲁棒性等优点的多目标蚁群算法[22-25],适合复杂、大规模水资源空间优化配置问题的求解。
目前,用PACA进行水资源空间优化配置的研究不多[26],因此,本文尝试在GIS二次开发的平台上,借助RS和改进的PACA来求解多目标水资源空间优化配置模型。本文建立了以社会、经济和生态综合效益最大的目标函数,以水质、需水、供水为约束的水资源优化配置模型;通过RS和GIS技术获取水资源相关数据并求解需水量;通过局部信息素范围限制和全局信息素动态更新等策略改进PACA,以解决PACA早熟、停滞和加速收敛现象之间的矛盾,从而提高全局搜索能力;在基于ArcGIS Engine 开发的GIS平台上,利用PACA求解模型以获得不同的地表水、地下水、外调水空间配水方案和不同的经济、社会、生态效益空间方案;最后,通过最优性能、时间性能、鲁棒性能等评价指标分析,验证了PACA的寻优性能、收敛速度和全局搜索能力。

2 水资源空间优化配置模型的建立

2.1 目标函数

目标函数为社会效益、经济效益和生态效益的综合最大化。假设研究区所有栅格图像有I行、J列像元和K个用水行业,空间分辨率统一为30 m×30 m。
(1) 经济效益目标f1(x)为像元（i, j）由于供水而产生的最大经济效益。
(1)
式(1)中, x k m 、 x k n 、 x k p 为像元（i, j）的第k行业分别利用地表水源m、地下水源n和外调水源p的供水量（m3）,i∈[1, I],j∈[1, J],k∈[1, K]; e k m 、 e k n 、 e k p 分别为m、n和p给像元（i, j）的行业k供水的效益系数（元/m3）; v k m 、 v k n 、 v k p 分别为3种水源的费用系数（元/m3）; σ k 为k行业的用水公平系数; α k m 、 α k n 、 α k p 分别为3种水源的供水次序系数。
(2) 社会效益目标f2(x)为像元（i, j）的最小缺水量。
f 2 x = min D k - x k m + x k n + x k p (2)
式(2)中,Dk为k行业的需水量（m3）。
(3) 生态效益目标f3(x)为主要污染物在像元（i, j）的排放量最小。本研究采集的主要污染物数据有化学耗氧量（CODCr）、5日生化耗氧量（BOD5）、总磷（TP）、溶解氧（DO）。
f 3 x = min 0.01 x k m + x k n + x k p ∑ ε = 1 ε C k ε O k ε (3)
式(3)中, C k ε 和 O k ε 分别为k行业排放重要污染物 ε 的浓度（mg/L）和排放系数。

2.2 约束条件

(1) 地下水开采量约束。栅格图像中任一像元的地下水开采总量 x k n 小于或等于该像元的地下水最大可开采量 W max n （m3）：
x k n ≤ W max n (4)
式(4)中, W max n >0,如果该像元的地下水已经超采,即 W max n ≤0,那么令 x k n =0。
(2) 可供水量约束。栅格图像所有像元L的地表水、地下水和外调水的可供水量之和小于或等于水源工程的实际最大供水能力W（m3）：
∑ l = 1 L x k m + x k n + x k p l ≤ W (5)
(3) 水质总量控制。
0.01 ∑ l = 1 L ∑ k = 1 K x k m + x k n + x k p l ∑ ε = 1 ε C k ε O k ε l ≤ A max (6)
式(6)中,Amax为允许的污染物排放总量,单位为t/a。
在本研究中,由于f1(x)是求极大值,而f2(x)和f3(x)均为求极小值,因此,为了获得综合效益最大值,需要对f2(x)和f3(x)分别取负值,从而将极小化问题转变为极大化问题。另外,用标准化方法对3个量纲不同的目标函数进行归一化处理。

3 Pareto蚁群算法改进

在利用Pareto蚁群算法解算水资源空间优化配置模型时,先根据目标函数的数目确定蚂蚁应该分成的子群体数目,即每个子群体负责寻优一个目标函数,当所有子群体都获得了目标函数的最优解时,构建Pareto过滤器以获得水资源优化配置所有目标函数的均衡解。在Pareto蚁群算法中,依据每个像元的信息素强度,蚂蚁将沿着非支配解的方向移动,最终收敛于Pareto解所组成的边界[27]。
针对PACA在求解水资源空间优化配置时存在所得Pareto解比较稀疏、迭代次数较多、稳定性和分布性较差、效率较低等缺陷,本文尝试用局部信息素范围限制和全局信息素动态更新等策略对PACA进行了改进。

3.1 局部信息素范围限制

一只蚂蚁完成一次搜索后,进行局部信息素强度更新。
τ k l i , j = 1 - ρ τ k l i , j + ρΔ τ k l i , j (7)
式(7)中, ρ 为信息素挥发系数, ρ ∈[0,1]; Δ τ k l i , j 为该蚂蚁在第k次迭代中选择像元(i, j)的第l目标函数的信息素增量; 1 - ρ τ k l i , j 为残留信息素强度。
在局部信息素更新中, Δ τ k l i , j 的选取规则为：
Δ τ k l i , j = c l f l k (8)
式(8)中,fl(k)为目标函数值;cl为目标函数所对应的系数;l∈{1,2,3}。
为了防止在搜索过程中出现停滞现象, τ k l i , j ∈[ τ min , τ max ]。如果 τ k l i , j < τ min ,则令 τ k l i , j = τ min ;如果 τ k l i , j > τ max ,则令 τ k l i , j = τ max 。
cl值过小或者过大将导致信息素的浓度增长过慢或者过快,从而使算法难以收敛或易陷入局部非支配解。为了解决cl值过大或过小带来的问题,本研究将随着算法迭代次数的增加,使cl值逐渐增大。

3.2 全局信息素动态更新

全局信息素更新公式为：
τ k l i , j = 1 - ρ 1 τ k l i , j + ρ 1 Δ τ k l i , j i , j ∈ Fset 1 - ρ 1 τ k l i , j i , j ∈ Fset (9)
式（9）中,Fset为归档集,即所有非支配解的集合; ρ 1 ∈[0,1]为全局信息挥发系数,其大小将直接影响PACA的收敛速度和全局搜索能力[28]。因此,本研究将构建动态信息素挥发系数 ρ 1 为：
ρ 1 t = max 1 - ln t ln t + υ , ρ 1 min , ρ 1 < ρ 1 min 1 - ln t ln t + υ , ρ 1 min ≤ ρ 1 ≤ ρ 1 max min 1 - ln t ln t + υ , ρ 1 max , ρ 1 > ρ 1 max (10)
式(10)中,ρ1min为ρ1的最小值;ρ1max为ρ1的最大值;t为迭代次数; υ 为常数。

4 水资源空间优化配置实例分析

4.1 实例仿真

研究区为河南省镇平县（图1）。该县北部为山区,中部为丘陵,南部为平原;年降水量为750 mm;水资源总量严重不足,时空分布不均。对研究区2010年5月23日的原始TM影像进行解译,确定需水类型为水体、（高、中、低覆盖）林地、（高、中、低覆盖）草地、耕地、建筑用地和裸地,利用需水等级划分方法,求解每个像元的最小、较小、中等、优等和最大需水量。图2仅显示了优等需水量的空间分布情况。图2的结果是水资源优化配置的基础,为社会效益目标函数中的参数Dk。
Fig.1 Natural conditions in Zhenping County

图1 镇平县自然概况

Fig.2 Spatial distribution of water demand in Zhenping County

图2 镇平县需水量空间分布(m3/ pixel.a)

GIS为水资源空间优化提供了强大的空间分析、数据显示和数据处理等功能[29-30]。借助ArcGIS Engine、Access和VB.NET 2008软件开发一个可视化GIS集成平台（图3）。该GIS平台具有地图编辑、地图浏览、地图查询、地图代数、蚁群算法等功能,为水资源空间优化配置提供了友好的人机交互界面和方便智能的参数设置。
Fig.3 Interface of optimal allocation for water resources

图3 水资源优化配置的界面

在GIS软件集成平台上,将需水类型栅格图看作数字矩阵,分别读取数字矩阵的需水类型数、行数I、列数J和行业总数K,确定蚂蚁总数为行业总数的4倍;调用蚁群算法模块求解水资源优化配置模型,获得所有像元的适应度值,即最佳效益值;可视化最佳综合效益值时的地表水、地下水、外调水配置方案和经济效益、社会效益和生态效益最佳方案,并通过GIS平台显示优化结果;以各乡镇边界图（或村域或县域边界图）与上述各种方案进行区域统计运算;最后,对各种配置结果和最佳效益方案进行分析,为决策者提供一定的理论依据和决策参考。
在模型中,xmk、xnk、xpk是需要被PACA优化的可变变量。虽然可变变量不多,但在30 m×30 m的栅格图像中,共有1397×1800个像元,每个像元中都要进行模型计算,因此,该模型的解空间是巨大的。其他变量是以统计方法确定的已知参数。为了获得最优的水资源配置方案,需对这些参数进行优化组合。本研究通过分析不同参数值对水资源综合效益最大值的影响,经过反复实验,得到参数的初始值域;然后,在其他参数值保持不变的情况下,改变一个参数的值,分析每个参数值与综合效益最大值之间的关系,从而找到最优的参数组合。
依据PACA和水资源优化配置模型,设置对应的算法参数和模型参数。主要算法参数为：蚂蚁数=60,q0=0.6,α=1,β=1,最大迭代次数Tmax=1000,目标信息素数L=3,最大信息素强度τmax=10000,最小信息素强度τmin=10,最优值最小阈值为0.5,最小全局信息素挥发系数ρ1min=0.2。主要模型参数为：依据国民经济行业分类与代码标准（GBT4754-94）和实际情况对用水行业进行分类;主要污染物的种类、排放系数和最大允许排放量等生态环境参数,可根据我国污染物排放的相关标准、规范和案例区的排污现状确定;工业用水效益系数为用水定额（万元工业产值取水量）的倒数;灌溉后的农业增产效益与水利分摊系数的乘积作为农业灌溉用水效益系数;生活用水效益系数和生态用水效益系数根据可持续发展需要应赋予较大值;供水次序是先用过境水和外调水,然后用地表水,最后用地下水;费用系数可依据水费征收标准确定;用户公平系数按照“生活>工业>生态>农业灌溉”的先后次序确定。
将模型参数和算法参数输入PACA程序中,当算法迭代到第108步时,连续4次迭代的差值均小于所设置的最优值最小阈值0.5,算法收敛。获得最佳综合效益值时,75%保证率的地表水、地下水、外调水的配置方案如图4所示。经济效益、社会效益和生态效益最佳方案如图5所示。
Fig.4 Optimal spatial allocation schemes

图4 最佳空间优化配置方案(m3/ pixel.a)

Fig.5 Optimal benefit schemes

图5 最佳效益方案

4.2 算法结果与分析

由图4(a)可知,镇平县北部山区由于茂密的森林而较多的利用地表水,部分农村地区以地表水作为饮用水;在中南部地区,可直接供给水库水的乡镇和农田较多的利用地表水。由图4(b)可知,中南部地区的耕地多为井水灌溉,利用地下水较多,广大农村居民也多饮用地下水。由图4(c)可知,南水北调中线工程只解决研究区的城市生活用水,该水源目前还不能对其他地区产生各种效益。
由图5(a)可知,3大库区、县城和乡镇地区水产业和工业较为发达,经济效益最大,林区和耕地次之,裸地的经济效益最小。在图5(b)中,红色区域的社会效益值为正值,说明该区域水资源丰富而有余;绿色区域的社会效益值为负值,说明该区域水资源匮乏而缺水。图5(c)中红色地区污染物排放较多,其环境效益就较小,特别是县城和乡镇地区企业较多,污染最为严重,其环境效益最小;绿色地区的污染物排放较少,其环境效益较大,特别是草地和林地的污染最小,其环境效益最大。
在75%保证率情况下,设置最大迭代次数都为1000次,蚁群规模都为180个,运行次数都为20次,分别用鲁棒性能指标、最佳性能指标、时间性能指标[31]来评价改进的PACA和基本蚁群算法在水资源空间优化配置模型方面的性能（表1）。
Tab.1 Performance validation of the improved PACA

表1 改进PACA的性能验证

算法类型 鲁棒性能指标 最佳性能指标 时间性能指标
改进PACA 5.38 0.397 21.6
基本蚁群算法 8.16 2.108 36.8
由表1可知,在同等初始条件下,改进PACA的3项性能评价指标值均小于传统蚁群算法,说明改进后PACA的最佳优化度大,优化性能好,收敛速度快,依赖随机初值和操作的程度低,稳定性好。
图6显示了PACA算法在改进前、后解空间的寻优过程和收敛情况。由图6可知,改进后的PACA 迭代次数为308次,不到改进前(648次)的 1/2;改进后的PACA能获得最大的综合目标函数效益值。
Fig.6 Optimal contrast of the solutions before and after improvement of PACA

图6 PACA改进前、后解的寻优对比

5 结论

本文尝试用PACA来求解多目标水资源优化的空间配置问题。在改进PACA时,采用了全局信息素动态更新和局部信息素范围限制等策略,在收敛速度与全局搜索能力之间有效地实现了平衡。在构建多目标水资源空间优化配置模型的基础上,以河南省镇平县为仿真对象,利用Access、ArcGIS Engine和VB.NET 2008开发了GIS软件集成平台,在TM影像解译的基础上,获取各需水类型的需水量,然后在开发的GIS平台上,利用PACA求解基于像元的水资源空间优化配置模型,最终得到了最佳综合效益时的地表水、地下水、外调水配置方案和最佳经济、社会、生态效益方案,从而为水资源优化调度、规划和管理提供决策依据。通过PACA与其他智能优化算法,在最佳性能、时间性能、鲁棒性能等指标的比较表明,改进后的PACA在较大规模的水资源空间优化配置模型计算中能快速地寻到最优解,缩短了模型的运行时间。

The authors have declared that no competing interests exist.

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