EN中文

地球信息科学学报 >

2015 , Vol. 17 >Issue 7: 862 - 870

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00862

机载SAR干涉定标参数分离式解算方法研究

  • 申琳 ,
  • 曾琪明 , * ,
  • 焦健
展开
  • 北京大学遥感与地理信息系统研究所,北京 100871
*通讯作者：曾琪明(1964-),男,教授,研究方向为微波遥感及应用。E-mail:

作者简介：申琳(1990-),女,硕士生,研究方向为InSAR及应用。E-mail:

收稿日期: 2014-11-18

  要求修回日期: 2015-04-30

  网络出版日期: 2015-07-08

基金资助

国家自然科学基金项目(41171267)

收起

Study on the Parameters-separated Solving Method of Airborne SAR Interferometric Calibration

  • SHEN Lin ,
  • ZENG Qiming , * ,
  • JIAO Jian
Expand
  • Institute of Remote Sensing and Geographic information system, Peking University, Beijing 100871, China
*Corresponding author: ZENG Qiming, E-mail:

Received date: 2014-11-18

  Request revised date: 2015-04-30

  Online published: 2015-07-08

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

机载干涉合成孔径雷达（Interferometric Synthetic Aperture Radar,InSAR）是获取地面数字高程模型（Digital Elevation Model,DEM）的重要手段之一。InSAR系统参数误差会影响生成DEM的精度,利用干涉定标技术可以校正系统参数,补偿系统误差。目前,机载SAR干涉定标解算方法多采用天线基线长度、基线倾角,以及干涉相位偏置3个参数共同构建敏感度矩阵解算干涉定标参数偏差（参数耦合式解算方法）。由于机载InSAR系统对干涉相位偏置参数的敏感度较小,与基线长度、基线倾角的敏感度存在数量级差异,3个参数共同构建敏感度矩阵病态严重,易将微小的参数扰动传播扩大为较大的解向量误差,影响干涉定标精度,同时增大算法对干涉定标外场实验中角反射器布设高程的敏感度。本文提出一种机载SAR干涉定标参数分离式解算方法,在干涉定标解算过程中,对基线长度、基线倾角及干涉相位偏置3个参数进行分离,选取基线长度与基线倾角2个参数构建敏感度矩阵进行解算,对干涉相位偏置参数进行单独拟合解算,最终获得3个参数的综合定标结果。经机载双天线InSAR系统获取的真实数据验证,与参数耦合式解算方法相比,利用参数分离式解算方法构建得到的敏感度矩阵条件数由1.07E+06下降至5.02,系统参数定标后生成DEM与高精度参考DEM的平均高程偏差由14.98 m下降至6.51 m,干涉定标精度显著提高。另外,根据角反射器布设高程数值仿真模拟分析结果,与参数耦合式解算方法相比,参数分离式解算方法对角反射器布设高程变化的敏感度显著降低,对角反射器布设高程的普适性较高,且算法解算精度在角反射器布设高程起伏较小时不受明显影响,有助于减轻机载SAR干涉定标的野外工作强度。

关键词： 干涉定标; 参数分离; 敏感度矩阵; 角反射器布设; 矩阵条件数

本文引用格式

申琳 , 曾琪明 , 焦健 . 机载SAR干涉定标参数分离式解算方法研究[J]. 地球信息科学学报, 2015 , 17(7) : 862 -870 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2015.00862

Abstract

Airborne interferometric synthetic aperture radar (InSAR) is one of the key methods to generate digital elevation model (DEM). As the accuracy of DEM would be affected by errors of InSAR system parameters, it is necessary to correct system parameters and compensate system errors using interferometric calibration. Most of the solving methods for airborne InSAR calibration establish the sensitivity matrix with antenna baseline length, baseline obliquity and phase bias jointly to calibrate parameters’ errors, which can be referred as the parameters-coupled solving methods. Since the sensitivity of phase bias is much smaller than baseline length and baseline obliquity, it would easily cause the sensitivity matrix to be ill-conditioned when establishing the sensitivity matrix with the three parameters together. In this situation, errors of the solution vector could be amplified, which consequently affects the interferometric calibration accuracy, and increase the sensitivity of corner reflectors’ locating heights to calculations. This paper presents a parameters-separated solving method for airborne InSAR calibration by separating the baseline length, baseline obliquity and phase bias during the calibrating-solving process. The method establishes the sensitivity matrix with baseline length and baseline obliquity firstly, to calibrate these two parameters. Then, the phase bias was fitted individually, and afterwards we acquire the integrated calibration result of all three parameters. According to the validation result of real SAR data obtained by the dual antenna airborne InSAR system, the condition number of sensitivity matrix established by the parameters-separated solving method drops from 1.07E+06 to 5.02 comparing with the parameters-coupled solving method. Also, the average deviation of height, which accounts for the differences between DEM that generated by the calibrated airborne InSAR system and the reference DEM with high accuracy, drops from 14.98 m to 6.51 m. The interferometric calibration accuracy is improved significantly. Furthermore, the result of simulation analysis demonstrates that the locating height of corner reflectors has no distinctive impact on interferometric calibration accuracy when using the parameters-separated solving method. Therefore, the parameters-separated solving method has a higher adaptability regarding to different locating heights of corner reflectors, which can effectively reduce the intensity of field works for airborne SAR interferometric calibration.

Key words： interferometric calibration; parameters-separated; sensitivity matrix; locating corner reflector; matrix condition number

1 引言

机载干涉合成孔径雷达是获取地面数字高程模型的重要手段之一[1-2]。InSAR系统参数误差会影响生成DEM的精度,误差主要来源于2个方面：（1）干涉系统设备本身存在的相位偏移,包括干涉系统2通道间的相位差和由于温度变化引起的各通道相位偏移,可通过设备定标即内定标进行修正;（2）干涉参数偏差,包括干涉相位偏置、天线基线长度、基线倾角、多普勒中心频率、绝对时间延迟、载机姿态角、载机速度等;干涉定标是对以上干涉参数偏差进行校正,补偿InSAR系统误差,以获得更高精度的DEM[3-4]。
基于敏感度方程的机载SAR干涉定标方法[5-6],是利用敏感度方程建立干涉参数偏差和干涉高程测量偏差之间的关系,对干涉参数偏差进行估计,进而根据参数偏差估计值对干涉参数进行校正。一些学者对原有的InSAR三维重建模型算法进行了改进[7-8],此后该算法多次应用于不同的机 载SAR干涉定标实验中[9-14]。地面控制点（Ground Control Point,GCP）参考高程获取与敏感度方程解算,是该算法敏感度方程干涉定标中的关键环节。GCP参考高程值的数据获取方式分为人工靶标和无人工靶标[10]2种,前者通常在定标场布设一定数量的角反射器,作为GCP并利用测量仪器实测其高程,获取的数据精度高,在干涉定标中最为常用。敏感度方程解算精度主要受敏感度矩阵状态的影响,可由敏感度矩阵条件数反应,应用较小条件数的敏感度矩阵可提高敏感度方程解算精度。目前,针对单幅机载SAR影像的敏感度方程干涉定标,多采用天线基线长度、基线倾角,以及干涉相位偏置3个参数共同构建敏感度矩阵解算干涉定标参数偏差[9-10,12],本文称之为参数耦合式解算方法。由于机载InSAR系统对干涉相位偏置参数的敏感度较小,与基线长度、基线倾角的敏感度存在2个以上数量级差异,3种参数共同构建的敏感度矩阵条件数数量级范围为104-106[15],矩阵病态严重,其求逆运算的误差较大,导致迭代解算得到的偏差改正量不能使高程误差得到有效收敛[16-17],严重影响干涉定标精度。另外,利用参数耦合式解算方法构建的敏感度矩阵病态严重,算法对干涉定标外场实验中的角反射器布设高程较为敏感,更适用于高程起伏较大的定标区域。然而角反射器一般采用金属材质制成,重量较沉,在有较大高程起伏的干涉定标场地中运输与布设难度较大,野外工作强度较高。
针对参数耦合式解算方法的缺陷,本文提出一种机载SAR干涉定标参数分离式解算方法,在干涉定标解算过程中,对基线长度、基线倾角及干涉相位偏置3个参数进行分离。该方法选取基线长度与基线倾角2个参数,构建敏感度矩阵进行解算,对干涉相位偏置参数进行单独拟合,最终获得3个参数的综合定标结果。在参数分离式解算方法下,敏感度矩阵状态得到有效改善,干涉定标精度显著提高;同时,该解算方法受角反射器布设高程变化的影响显著降低,对角反射器不同布设高程的普适性较高,有助于减轻机载SAR干涉定标的野外工作 强度。

2 干涉定标参数分离式解算方法

2.1 基于敏感度方程的干涉定标原理

在基于敏感度方程的干涉定标方法中,各干涉参数的敏感度由不同干涉参数对基本的高程重建模型[7-14]求微分所得,利用足够多GCP的干涉参数敏感度构建敏感度矩阵,如式（1）所示。
F = ∂ P ∂ b | 1 ∂ P ∂ θ b | 1 ∂ P ∂ φ | 1 … ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ∂ P ∂ b | L ∂ P ∂ θ b | L ∂ P ∂ φ | L ⋯ （1）
式中,行向量表示某一特定GCP高程位置P对各干涉参数的敏感度;L为GCP的数目; b 为基线长度; θ b 为基线倾角; φ 为干涉相位。
构建式（1）还需确定干涉参数数目与组合方案,一般选取敏感度量级较大的干涉参数进行干涉定标。表1反映了常用干涉参数的敏感度量级,其中,基线长度、基线倾角,以及干涉相位偏置的敏感度量级较大,因此,在参数耦合式解算方法中,多选取以上3种干涉参数共同构建敏感度矩阵进行干涉定标[9-10,12]。
Tab. 1 Sensitivity level of interferometric parameters

表1 干涉参数敏感度量级

干涉参数 敏感度量级
基线长度 103
基线倾角 103
干涉相位偏置 101
斜距 10-1
多普勒中心频率 10-1
由敏感度矩阵、高程位置偏差及干涉参数偏差构成敏感度方程,如式（2）所示。
F × ΔX = ΔP （2）
式中, ΔP 为 L × 1 高程位置偏差向量;F为L×N敏感度矩阵; ΔX 为 N × 1 待估计干涉参数偏差向量;N为待定标干涉参数数目。
干涉定标解算即为求解干涉参数偏差ΔX,通常采用高斯牛顿法求解干涉参数,利用校准的干涉参数重建出精确的地面高程。由于L大于N,式（2）为超定线性方程组[7],在式（1）列向量线性无关条件下,式（2）的最小二乘解可表示为式（1）的广义逆与高程位置偏差向量 ΔP 的乘积,因此, ΔP 的误差将按照一定的权重转变为待估计干涉参数偏差向量 ΔX 的误差,权重的大小由敏感度矩阵条件数决定,较大条件数的敏感度矩阵将对误差起放大作用[17]。针对参数耦合式解算方法中敏感度矩阵数的数量级达104-106[15],矩阵病态严重,放大式（2）求解误差,使得高程误差无法得到有效收敛,且对干涉定标外场实验中角反射器的布设高程敏感度较高等缺陷,可从数值计算角度对解算方法进行改进。

2.2 参数分离式解算方法

在干涉定标解算过程中,机载SAR干涉定标参数分离式解算方法,对基线长度、基线倾角及干涉相位偏置3个参数进行分离。该方法选取基线长度与基线倾角2个参数构建敏感度矩阵进行解算,对干涉相位偏置参数进行单独拟合,最终获得3个参数的综合定标结果。机载SAR干涉定标参数分离式解算方法具体流程如图1所示。
Fig. 1 Flowchart of airborne SAR interferometric calibration based on parameters-separated solving method

图1 机载SAR干涉定标参数分离式解算方法流程图

在参数分离式解算方法中,对GCP参考相位和GCP在InSAR数据中实际相位的差值进行多项式拟合后,利用多项式系数计算得到InSAR图像的干涉相位偏置矩阵,取干涉相位偏置矩阵的众数作为InSAR系统的当次干涉相位偏置结果,用于系统干涉相位偏置参数的修正,如式（3）、（4）所示。
R = f （ φ r , φ c , n ） （3）
式中,R为由多项式f拟合得到的多项式系数; φ r 为GCP在InSAR数据中的实际相位; φ c 为GCP参考相位;n为多项式阶次。
Δφ = mode R x i , y j ( i = 1,2 , ⋯ m ; j = 1,2 , ⋯ , n ) （4）
式中, Δφ 为InSAR系统干涉相位偏置; x i 为InSAR数据行号; y j 为InSAR数据列号;m为InSAR数据总行数;n为InSAR数据总列数。
基线长度偏差与基线倾角偏差通过构建敏感度矩阵与求解敏感度方程获得,如式（5）-（8）所示,用于InSAR系统基线长度和基线倾角的修正。
F = ∂ P ∂ b | 1 ∂ P ∂ θ b | 1 ⋮ ⋮ ∂ P ∂ b | L ∂ P ∂ θ b | L （5）
∂ P ∂ b = r 1 × 1 0 0 0 1 0 0 0 - 1 cos θ y - sin θ y 0 sin θ y cos θ y 0 0 0 1
1 0 0 0 cos θ r - sin θ r 0 sin θ r cos θ r cos θ p 0 sin θ p 0 1 0 - sin θ p 0 cos θ p
× 1 0 0 0 - sin θ b - cos θ b 0 cos θ b - sin θ b sinβ θ l 1 - sin β 2 - θ l 2 （6）
∂ P ∂ θ b = r 1 × 1 0 0 0 1 0 0 0 - 1 cos θ y - sin θ y 0 sin θ y cos θ y 0 0 0 1 1 0 0 0 cos θ r - sin θ r 0 sin θ r cos θ r cos θ p 0 sin θ p 0 1 0 - sin θ p 0 cos θ p
× 1 0 0 0 cos θ b - sin θ b 0 sin θ b cos θ b sinβ sin θ l 1 - s i n β 2 - sin θ l 2 （7）
式中,r1为机载双天线干涉SAR系统中主天线至地面目标位置P的斜距,可由雷达测量发射到接收脉冲的绝对时间延迟获得; θ y 为偏航角; θ r 为侧滚角; θ p 为俯仰角; β 为斜视角; θ l 为回波到达方向角。
θ l = arcsin b 2 r 1 - λ 2 φ 2 8 b π 2 Q 2 r 1 - λφ 2 bπQ （8）
式中,Q的取值由干涉数据接收模式决定。1个天线发射,2个天线共同接收为标准模式, Q = 1 ;2个天线轮流发射接收为乒乓模式, Q = 2 。
综合3个参数的解算结果,对原参数值进行修正,然后重复进行图1中的定标流程,直到经过InSAR数据处理得到的DEM与参考DEM的高程偏差值满足精度要求为止。本文采用InSAR数据处理得到的全部实验区高程值与参考DEM差值的众数（M）作为精度衡量指标,这种检验方法在一定程度上,能规避参考DEM中个别高程误差较大的点所带来的影响,提高检验结果的可靠性。当0≤|M|≤1时,认为通过InSAR数据处理得到的DEM精度满足要求,定标解算终止。
在参数分离式解算方法下,敏感度矩阵F为L×2矩阵,对F进行广义奇异值分解[18],存在酉矩阵U、V使得：
F = V Σ 0 0 0 U H （9）
式中, Σ = diag ( σ 1 , ⋯ , σ r ) ,是FHF非零特征值的算术平方根。
则对F的广义逆矩阵 F + 有：
F + = U Σ - 1 0 0 0 V H （10）
F的f范数可表示为：
F f = Σ f = ∑ i = 1 N σ i 2 1 2 （11）
F+的f范数可表示为：
F + f = Σ - 1 f = ∑ i = 1 N σ i - 2 1 2 （12）
根据表1结果,矩阵F中各元素的数量级相同,因此F的矩阵条件数可表示为：
cond ( F ) f = F f F + f = ∑ i = 1 N σ i 2 1 2 ∑ i = 1 N σ i - 2 1 2 ≈ ∑ i = 1 N σ i × σ i - 1 （13）
由式（13）可得矩阵F的条件数数量级约为101,较参数耦合式算法构建的敏感度矩阵条件数[15]下降了3-5个数量级,表明在参数分离式解算方法下,敏感度矩阵病态能够得到显著改善,有利于迭代解算中的高程误差收敛,提高干涉定标精度。

3 参数分离式解算方法实验

3.1 实验方案

实验旨在验证参数分离式解算方法提高机载SAR干涉定标精度的有效性及对角反射器布设高程的普适性,实验内容主要包括2个部分：（1）利用InSAR系统真实干涉数据,以及机载SAR干涉定标参数分离式解算方法对基线长度、基线倾角、干涉相位偏置等参数进行定标,将定标后得到的DEM与相同干涉数据未定标,以及参数耦合式定标解算方法得到的DEM进行对比分析和精度检验;（2）在参数耦合式和参数分离式2种解算方法下,以机载干涉SAR斜侧视模型分别构建高程变化的敏感度矩阵,通过数值仿真模拟得到角反射器布设高程在不同范围内发生变化时对应的敏感度矩阵条件数,比较分析2种定标解算方法对角反射器布设高程的普适性。
实验具体流程如图2所示。需要说明的是,实验中GCP参考高程的获取,是以无人工靶标的干涉定标数据获取模型[10]。该模型利用实验使用的参考DEM,以及距离-多普勒模型模拟高分辨率机载SAR图像（图3）,同时创建一个记录DEM每个坐标点对应于模拟SAR图像坐标的查找表,建立模拟SAR图像与参考DEM之间的坐标位置关系;然后,通过同名点匹配获得模拟SAR图像与真实SAR图像之间精确的仿射变换关系,建立模拟SAR图像与真实SAR图像之间的坐标位置关系,最终实现真实SAR图像和参考DEM的坐标位置对应,即获得真实SAR图像上已知图像坐标的控制点在参考DEM上的高程[19]。另外,InSAR数据处理中所使用的相位解缠方法为SNAPHU（Statistical-cost, Network-flow Algorithm for Phase Unwrapping）算法,其以图像统计的信息设计解缠权重,并与最小网络流算法相结合,是较好且较成熟的相位解缠方法[20]。
Fig. 2 Flowchart of experiment

图2 实验流程图

Fig. 3 Simulated airborne SAR image base on Range-Doppler (RD) model

图3 基于距离-多普勒模型的模拟机载SAR图像

3.2 实验数据

3.2.1 机载SAR图像
实验使用的机载SAR图像为中国科学院电子学研究所研制,搭载于无人机平台上的Ku波段机载双天线InSAR系统获得的真实干涉数据,图像主要参数如表2所示。图像获取时间为2012年9月,获取区域位于我国内蒙古自治区某山区,海拔1400~1800 m,地形以山地为主,植被覆盖稀疏,多为荒草,树木极少[10]。由于距离向两侧信号强度很低,信噪比低,相干性差,因此,在实验中需对图像两侧区域进行掩膜处理。
Tab. 2 Parameters of airborne SAR image

表2 机载SAR图像主要参数

参数类型 参数值
波长（m） 0.02
方位向分辨率（m） 1
距离向分辨率（m） 1
基线长度（m） 1.215
基线倾角（rad） 0.02618
波束中心与地面夹角（°） 45.8
相对飞行高度（m） 3500
工作模式Q 1
3.2.2 参考DEM
实验采用无人工靶标干涉定标数据获取模型,以GCP在参考DEM上的高程值,作为GCP参考高程进行定标解算,且在定标结果精度检验时以参考DEM高程值为基准与定标后DEM高程值进行差比较,因此,参考DEM本身的误差会对结果产生一定影响,应选择精度较高的DEM作为参考DEM。
实验使用的参考DEM为内蒙古测绘地理信息局生产的1:1万数字高程模型,DEM采样间隔（空间分辨率）为5 m,山地高程中误差小于5 m,高山地高程中误差小于10 m,是研究区目前可获得的分辨率最高的DEM。
3.2.3 地面控制点参考高程
理论上无人工靶标的干涉定标数据获取模型,可获得真实SAR图像上全部点在参考DEM上的高程[10],但在有人工靶标的干涉定标数据获取模型下,一次飞行实验中能够布设的角反射器数量有限,因此,为兼顾2种干涉定标数据获取模型的特点,实验最终选取了30个GCP。所选取的GCP避开了SAR图像上的叠掩、阴影区域与掩膜区域,且在SAR图像上分布均匀,如图4中红色标号所示。
Fig. 4 Distribution of GCP on airborne SAR image

图4 GCP在机载SAR图像上的分布

3.3 参数解算与定标

利用参数分离式解算方法进行干涉参数偏差的迭代解算与定标,当经InSAR数据处理得到的DEM满足0≤|M|≤1的精度要求时,共完成2次迭代解算,其中干涉相位偏置解算过程如图5所示。图5（a）为干涉相位偏置第1次解算,得到的干涉相位偏置结果为1.1876 rad,RMSE为0.56;根据第1次解算结果修正干涉相位偏置参数后,进行干涉相位偏置第2次解算（图5（b））,得到干涉相位偏置结果为0.3173 rad,RMSE为0.41,较第1次解算结果明显收敛。
Fig. 5 Calculation of interferometric phase bias

图5 干涉相位偏置解算

3个参数各次迭代解算结果与最终定标结果如表3所示。图6为干涉参数定标后经InSAR数据处理得到的DEM。
Tab.3 Iterative process and results of calibration

表3 定标迭代解算过程及结果

干涉相位偏置（rad） 基线长度（m） 基线倾角（°） 绝对高程差值众数（m）
未定标 0 1.2150 0.02618 3.176
第1次迭代解算 +1.1876 +0.0617 +0.00199 1.117
第2次迭代解算 +0.3173 -0.0010 +0.00060 0.513
最终定标结果 1.5049 1.2757 0.02877
Fig. 6 Geocoded DEM using InSAR data after calibration

图6 定标后经InSAR数据处理获得的DEM

3.4 精度检验

经计算,由参数分离式解算方法下所构建的敏感度矩阵条件数为5.02,较在参数耦合式解算方法下的敏感度矩阵条件数1.07E+06降低了5个数量级;且由表3可知,第2次迭代解算得到的干涉参数偏差改正量与高程偏差结果均较第1次迭代解算明显收敛,表明采用参数分离式解算方法能使矩阵病态得到显著改善,有利于迭代解算中的高程误差收敛,提高干涉定标精度。
将InSAR数据处理得到的未定标DEM、利用参数耦合式解算方法定标后得到的DEM、利用参数分离式解算方法定标后得到的DEM分别与参考DEM做差,所得的高程偏差分布曲线与数值统计结果如图7、表4所示。
Tab. 4 Numerical statistics on height deviation

表4 高程偏差数值统计

高程偏差范围(m) 绝对偏差平均值(m) 绝对偏差标准差(m)
±2 ±5 ±10
未定标 7.53% 18.44% 34.49% 21.36 18.64
参数耦合式解算定标 8.08% 19.99% 38.93% 14.98 10.81
参数分离式解算定标 20.73% 49.28% 79.90% 6.51 5.85
Fig. 7 Graph of height deviation curves

图7 高程偏差曲线图

结果显示,经过参数分离式解算定标后所得的DEM与参考DEM的高程偏差中心较定标前显著趋向于0,高程偏差范围明显缩小,其中,高程偏差在±2 m之内的像元数占图像总像元数的20.73%,较未定标前增加13.20%,高程绝对偏差平均值为6.51 m,较未定标前下降14.85 m,高程绝对偏差标准差为5.85 m,较未定标前下降12.79 m。
与参数耦合式定标解算结果相比,利用参数分离式解算方法定标获得DEM精度显著提高,其中高程偏差在±2 m之内的像元数增加12.65%,±5 m之内的像元数增加29.29%,±10 m之内的像元数增加40.97%,高程绝对偏差平均值下降8.47 m,高程绝对偏差标准差下降4.96 m。

3.5 角反射器布设高程普适性检验

当定标场为平地时,机载干涉SAR斜侧视模型几何关系[21]可推导得到式（8）中干涉相位 φ 的表示形式,如式（14）所示。
φ = 2 πQ λ ( r 2 - r 1 ) / cosβ = 2 πQb λ sin θ - θ b / cosβ = 2 πQb λ ∙ ( sinθcos θ b - cosθsin θ b ) / cosβ = 2 πQb λ ∙ dcos θ b - Hsin θ b H 2 + d 2 cosβ （14）
式中,d为角反射器布放位置到入射角近距点的地距;H为天线到平地距离。
当定标场存在高程起伏时,式（14）可改写为：
φ = 2 πQb λ ∙ ( dcos θ b - ( H - a ) sin θ b ) H - a 2 + d 2 cosβ （15）
式中,a为角反射器相对平地高程。
在参数耦合式和参数分离式2种解算方法下,根据式（15）分别构建高程变化的敏感度矩阵,假设角反射器相对平地高程在0、0~50、0~100、0~150、0~200 m随机均匀变化（图8）,通过数值仿真模拟得到对应的敏感度矩阵条件数（图9）。数值仿真模拟中所使用的参数、GCP个数及分布与表2、图4一致。
Fig. 8 Relative variations on the locating heights of corner reflectors

图8 角反射器布设高程相对变化

Fig. 9 Variation of matrix condition number

图9 矩阵条件数变化结果

数值仿真模拟结果显示,当角反射器布设高程相对变化范围由0 m增至200 m时,以参数耦合式解算方法构建的敏感度矩阵条件数由1.29×106下降至7.8×104,表明该算法对角反射器布设高程非常敏感,解算精度受角反射器布设高程相对变化影响较大,更适用于高程起伏较大的定标区域,这在一定程度上增加了干涉定标野外工作的强度。以参数分离式解算方法构建的敏感度矩阵条件数变化范围为3.04-5.07,数值变化与角反射器布设高程相对变化范围没有明显关系,表明参数分离式解算方法对角反射器布设高程的普适性较高,算法解算精度在角反射器布设高程起伏较小时不受明显影响,有助于减轻机载SAR干涉定标的野外工作强度。

4 结论

针对机载SAR干涉定标参数耦合式解算方法中敏感度矩阵病态严重,求解过程中高程误差无法得到有效收敛,且对干涉定标外场实验中角反射器的布设高程敏感度较高等缺陷,本文提出的参数分离式解算方法,经机载双天线InSAR系统获取的真实数据验证,其与参数耦合式解算方法相比,干涉定标精度显著提高。另外,该方法解算精度在角反射器布设高程起伏较小时不受明显影响,对角反射器布设高程变化的普适性较高。未来可在地势平坦及有一定高程起伏的区域同时进行机载SAR干涉定标,通过定标解算结果之间的对比分析进一步验证参数分离式解算方法的有效性与普适性。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
Freeman A.SAR calibration: An overview[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1992,30(6):1107-1121.

[2]
Horn R, Nottensteiner A, Scheiber R.F-SAR: DLRs advanced airborne SAR system onboard DO228[C]. 2008 7th European Conference on Synthetic Aperture Radar (EUSAR), 2008:1-4.

[3]
Dall J, Madsen S N, Keller K, Forsberg R.Using airborne SAR interferometry to measure the elevation of a Greenland Ice Cap[C]. Geoscience and Remote Sensing Symposium, IGARSS, 2000,3:1125-1127.

[4]
Madsen S N, Zebker H A, Martin J.Topographic mapping using radar interferometry: Processing techniques[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1993,1(1):246-256.

[5]
Mallorqui J J, Bara M, Broquetas A.Calibration requirements for airborne SAR interferometry[C]. Proceedings of SPIE, the International Society for Optical Engineering. Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers, 2000,4173:267-278.

[6]
Zink M, Geudtner D.Calibration of the interferometric X-SAR system on SRTM[C]. Geoscience and Remote Sensing Symposium, IGARSS, 1999,1:227-229.

[7]
王彦平,彭海良,云日升.机载干涉合成孔径雷达定标中的定标器布放[J].电子与信息学报,2004,26(1):89-94.

[8]
王彦平. 机载干涉SAR定标模型与算法研究[D].北京:中国科学院电子学研究所,2003.

[9]
张薇,向茂生,吴一戎.基于三维重建模型的机载双天线干涉SAR外定标方法及实现[J].遥感技术与应用,2009(1):82-87.

[10]
云烨,曾琪明,焦健,等.基于参考DEM的机载InSAR定标方法[J].测绘学报,2014,43(1):74-82.

[11]
Yin W L, Mao S X, Xiao L L, et al.Joint interferometric calibration based on block adjustment for an airborne dual-antenna InSAR system[J]. International Journal of Remote Sensing, 2014,35(17):6444-6468.

[12]
张延冰,郭华东,韩春明.利用机载双天线InSAR数据生成高精度DEM的试验研究——以大面积丘陵地区为例[J].国土资源遥感,2014,26(1):97-102.

[13]
Mao Y F, Xiang M S, Han Y Z, et al.Weighted joint calibration for interferometric SAR[J]. Systems Engineering and Electronics, 2013,24(5):761-771.

[14]
李品. InSAR系统的定标方法研究[D].合肥:中国科学技术大学,2008.

[15]
张薇,向茂生,吴一戎.矩阵条件数在机载InSAR参数定标中的应用[J].系统仿真学报,2010(3):589-592.

[16]
杨承民. 矩阵求逆条件数在误差估计中的最优性[J].华东师范大学学报(自然科学版),1986(3):37-38.

[17]
丁丽娟. 数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,1998.

[18]
何旭初. 广义逆矩阵的基本理论和计算方法[M].上海:上海科学技术出版社,1985.

[19]
王庆,曾琪明,焦健,等.基于RD模型和DEM数据的高分辨率机载SAR图像模拟[J].测绘科学,2013,38(1):134-137.

[20]
许才军,王华. InSAR相位解缠算法比较及误差分析[J].武汉大学学报(信息科学版),2004,29(1):67-71.

[21]
王彦平,彭海良,云日升.机载干涉合成孔径雷达定标中的定标器布放[J].电子与信息学报,2004,26(1):89-94.

Options
文章导航

/

〈 〉