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地球信息科学学报 >

2015 , Vol. 17 >Issue 6: 689 - 697

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00689

地理空间分析综合应用

黄土地貌区径流节点提取及其特征信息指数的DEM实验分析

  • 胡最 , 1, 2, 3, * ,
  • 蒋圣 2 ,
  • 梁明 2
展开
  • 1. 衡阳师范学院资源环境与旅游管理系,衡阳 421002
  • 2. 南京师范大学教育部虚拟地理环境重点实验室,南京 210046
  • 3. 湖南省古村古镇文化遗产数字化传承协同创新中心,衡阳 421002

作者简介：胡最(1977-),男,博士生,副教授,主要从事DEM数字地形分析与GIS技术应用研究。E-mail:

收稿日期: 2014-09-18

  要求修回日期: 2014-12-25

  网络出版日期: 2015-06-10

基金资助

国家自然科学基金项目(41201398、41401440)

湖南省自然科学基金项目(12JJ7003)

收起

A Novel Index Designed for Feature Information of Runoff Nodes Based on DEM

  • HU Zui , 1, 2, 3, * ,
  • JIANG Sheng 2 ,
  • LIANG Ming 2
Expand
  • 1. Department of Resources, Environments & Tourism, Hengyang Normal University, Hengyang 421002, China
  • 2. Key Laboratory of Virtual Geographic Environment of Ministry of Education, Nanjing Normal University, Nanjing 210046, China
  • 3. Cooperative Innovation Center for Digitalization of Cultural Heritage in Ancient Villages and Towns, Hengyang 421002, China
*Corresponding author: HU Zui, E-mail:

Received date: 2014-09-18

  Request revised date: 2014-12-25

  Online published: 2015-06-10

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
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摘要

径流节点是一种真实存在于流域单元中的地学实体对象,携带了大量的水文与地貌特征信息。针对当前研究中缺乏定量地度量径流节点所承载的地学特征信息量的相关探讨,本文结合径流节点的已有理论,总结了其地学特征信息,借鉴数学粗集理论提出了径流节点的特征信息指数（FIIRN）,并分析了相关的定义与计算方法。本文以黄土高原的7个典型黄土地貌样区5 m分辨率DEM数据为实验材料,提取了各个实验样区的径流节点,并计算了每个样区的FIIRN指数值。实验结果表明：（1）FIIRN指数可有效地映射流域单元的径流分级、发育状况等地学特征信息;（2）FIIRN指数可定量地表达流域单元的地学特征信息量;（3）FIIRN指数可作为挖掘流域地学特征信息的一个重要参数。

关键词： 径流节点; 地学特征信息; 流域; FIIRN; DEM

本文引用格式

胡最 , 蒋圣 , 梁明 . 黄土地貌区径流节点提取及其特征信息指数的DEM实验分析[J]. 地球信息科学学报, 2015 , 17(6) : 689 -697 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2015.00689

Abstract

Runoff nodes, which could be captured from every watershed on earth, are one type of the real geographical entities within the river-network. Generally, runoff nodes often locate at sites where lower grade of runoffs merging themselves into a more advanced trunk stream. It is clear that runoff nodes carry a lot of hydraulic and landform information. Although many reports have documents related to runoff nodes, the quantitative measuring researches, that concerning the geographical information of runoff nodes and taking advantages of valid theories or methods, are still rare. This may prevent people from further understanding the existence of runoff nodes in nature. Aimed to solve the aforementioned issue, this paper employs the Theory of Rough Sets (TRS) to develop a new landscape metric for perfectly characterizing the geographical features of runoff nodes. Firstly, according to current knowledge about runoff nodes, this paper extracts the potential information carried by runoff nodes. Secondly, this paper reviews some typical valid methods on how to extract runoff nodes from Digital Elevation Models (DEM). Thirdly, this paper presents the feature information index of runoff nodes (FIIRN) and illustrates the relevant computing procedures. Based on these researches and preparations, this paper carries out a case study of FIIRN for seven special regions from the Loess Plateau of China (which well represents the typical loess landscapes existed in the world). The experimental materials of DEM data are predominantly characterized with 5 meters of resolution. With the help of ArcGIS 10.1 software, this paper extracts all runoff nodes from the experimental sample regions according to their geometric features in the runoff network. Then, this paper computes the values of FIIRN using Excel 2003 and MATLAB 7.7. Surprisingly, the results show that FIIRN can effectively map the complete geographical information of a given watershed unit. Therefore, as we concluded in this paper, that FIIRN can play a valuable role for mining the information from watershed units in future. In fact, FIIRN should be considered as an optimal parameter for analyzing the morphological patterns of watershed units.

Key words： runoff nodes; geographical feature information; watershed; FIIRN; DEM

1 引言

径流节点指同一流域中不同径流之间的汇合区域[1-2],是一种真实存在于地理空间的地学对象,能有效地映射流域的地貌形态特征信息[3],具有重要的水文属性意义。近年来,众多学者围绕着流域以DEM数据的提取方法、分割算法、特征点及其拓扑关系等问题取得了丰富的成果[4-12],在一定程度上深化了径流节点的理论认识。然而,前述研究主要关注径流节点在流域单元中的地貌结构属性特征、水文特征[5,7-9]或能量特征[6],而对其信息属性特征的认识则显得不足。实际上,径流节点是构成流域网络不可或缺的组成部分,是一种重要的流域地貌特征控制点,可映射水系的级别信息,反映汇流的强度和方向信息,模拟径流在不同发育阶段的特征信息。因此,充分挖掘径流节点所承载的地学特征信息必将推动人们深入地理解径流节点的地学含义和流域的地貌特征,具有重要的科学价值和实践意义。但是,当前研究[4-12]较少关注对径流节点承载的地学特征信息的定量挖掘,需深入探讨径流节点所蕴含的地学特征信息的定量计算方法。
本文以径流节点为研究对象,结合粗集理论提出了径流节点特征信息指数的概念,并结合黄土高原的7个典型黄土地貌样区5 m分辨率的DEM数据开展实验,以期探索一种定量研究径流节点所承载的地学特征信息量的新途径。

2 径流节点及其提取

2.1 径流节点的概念

径流节点是同一流域单元中不同径流之间的汇合交点（图1）。在自然界中,不同径流的汇合点可能是一片区域。在地貌和水文研究中,主要关注径流汇合区域的位置特征,因而将其直接定义为径流节点。
Fig. 1 Runoff nodes within a small watershed

图1 某小流域的径流节点

有学者称径流节点为沟谷节点[2-3]。然而,径流节点或者沟谷节点的名称并不存在任何数学意义上的本质区别,它们所描述的地貌学含义是一致的。因此,本文认为径流节点是同一流域单元中相同级别或者不同级别的径流之间的交汇区域。

2.2 径流节点的特征

径流节点是一种重要的流域单元局部属性特征控制节点。在一个流域中,径流节点共同构成了一个有机组织、有序发展,具有自我调节机制的整体,如很多学者运用点群理论来研究其拓扑关系、几何结构与组织模式等特征[3,7,9]。流域径流节点的基本特征需要从系统论的角度进行剖析：（1）径流节点是低级别径流的出口节点;（2）径流节点往往又是高一级别径流的起点。这是因为径流节点具有分级上的有序性、组织上的系统性和连通上的单向性等特征（图2）。
Fig. 2 Characteristics of runoff nodes

图2 径流节点的特征

（1）有序性。有序性由径流节点所具有的分级规律决定,径流节点本身属于河道径流的不可分割的组成部分。同一流域单元中的不同径流在汇水区面积、汇水累积量[13]、汇流落差等水文属性方面存在着显著的区别,这些属性都是划分径流级别的重要参数。因此,径流节点由于自然物理过程而形成了有序的空间分级特征,不同级别的径流节点呈现出由低级别逐步汇入到更高级别的有序分异 特征。
（2）单向性。流域单元中的径流节点,虽然在空间分布上具有相对随机的特征,但是相互之间却存在着有机的联系。从拓扑关系上看,属于相同径流的各个径流节点之间存在着单向连通关系,如同级别的径流节点总是由地势较高的地方流向地势较低的地方。因此,随机分布的径流节点其实却通过单向连通的方式有机地组织成为一个统一的整体。
（3）系统性。有序性和单向性共同决定了径流节点具有系统性的特征。从空间分布上看,径流节点具有稳定的拓扑关系,是描述流域形态特征的重要参照点[14]。从流域的发育演变特征上来看,径流节点具有鲜明的自组织特征。此外,径流节点又具有明显的分层特征,即不同级别的径流节点所对应的径流水系存在着显著的属性差异;径流节点又是其所控制的汇水区域的径流出口点和侵蚀基准点。因此,径流节点在地理空间中的分布是多种因素综合作用[3]的结果,具有系统性的特点。

2.3 径流节点的提取

径流节点是流量和水力势能等水文特征发生跃迁的定标节点[1-3,5-7]。因此,在流域分析的过程中可根据水文属性值发生突变的位置,来确定潜在的径流汇合区域,再结合径流分级等方法以确定径流节点。当前,结合水文分析原理从DEM中提取径流节点的方法[1-3,5-7]已较成熟,其主要操作过程有：
（1）建立径流网络。根据自然水流过程的物理特征,利用DEM数据模拟自然地表过程中的水流方向和流量,从而建立合适的径流路径。建立径流网络涉及到的分析过程有填充洼地、流向计算、生成汇流累积量矩阵、设定汇流阈值、提取径流网络并转换为矢量数据。
（2）径流的分级。流域单元中的不同径流的流量、形态、汇水面积等特征存在着显著差异,成为径流分级的主要指标。径流分级方法主要有Horton法、Strahler法和Shreve法。Horton法将最小的不分枝的河流定义为一级径流,接纳第一级但没有更高级别的支流属于第二级,依此类推。Strahler法则将所有没有支流的河流定义为第一级,2个一级支流汇合为第二级,依此类推;低级别的河流直接汇入高级别的河流时不增加级别。实际上,Strahler法是Horton法的改进[15]。Shreve法的核心是将所有没有支流的河网定义为一级,2个一级河流汇合成二级河流,更高级别的河流则是汇入河流级别之和。上述方法各有特点,在水文分析的不同领域有着广泛的应用。
（3）确定径流节点。从DEM数据中提取的河网和径流分级结果均为栅格数据。因此,确定径流节点的精确位置就需对上述操作结果进行一定的数据变换。现有的相关提取方法[1-3,5-7,16-17]可归结为2类。① 基于栅格的窗口分析技术,其特点在于根据径流的汇流累积量矩阵和用于确定径流的汇流阈值,统计分析窗口中符合条件的栅格数目[1-3,5-7,16]。这类方法充分利用了汇流量在径流节点处发生较大的变化这一特征,但由于栅格数据本身的结构特点,故提取结果需要进一步剔除伪节点。② 先将提取的径流网络栅格转换为矢量的几何结构网络,接着构建拓扑关系并计算弧段上的交叉点[17],最后根据相关属性值确定径流节点。这类方法充分考虑了矢量数据的精确空间位置特征,故提取结果具有更高的可信度和计算效率[17]。

3 径流节点的特征信息指数

3.1 径流节点的特征信息

流域在发育与演变过程中的各种状态变化,都蕴含着丰富的地学信息。然而,流域单元作为一个完整的系统,不同的特征部位由于功能、状态和所起作用的差异,所承载的地学信息也存在着显著的区别。例如,裂点是河谷纵剖面从缓坡转为陡坡的转换点,因而其在径流中的位置变化与河道的溯源侵蚀有着密切的联系[6]。从径流节点的地貌结构特征[3]上看,它们承载了径流的动力学信息、流域发育的状态信息、水系的分级信息、流域的形态特征信息和汇流信息。其中,径流动力学信息是指径流所包含的水力落差信息;流域发育状态信息是指流域单元中各级子流域所映射的地貌形态特征信息;河道分级信息是指各级径流所包含的水文信息;流域形态特征信息则是流域发育与演变过程中,所形成的各种形态特征的总称;汇流特征信息则是各个径流节点所控制的汇流区域内各种信息的综合。此外,流域单元内的各种状态参数所包含的有效信息都可映射到径流节点,如河网密度、流域平均高程、流域方向等。总之,以径流节点作为流域单元的特征信息点源[18],可通过径流节点有效地测度流域的各种地学状态信息。因此,选择合适的物理信息度量模型分析径流节点的地学特征信息,可有效消除流域单元中各种不同的物理状态存在的随机性和不确定性,实现流域单元地学特征信息的定量计算。

3.2 基于粗集理论的径流节点信息描述

粗集理论(Theory of Rough Sets)是由波兰数学家Pawlak于1982年提出的一种数据分析理论,可处理不精确、不完整和不确定性的数据[19],在知识发现与数据挖掘[20]中有广阔的应用前景。
从信息的物理本质来看,一个流域单元中的全部径流节点蕴含的地学信息,由该流域的多种不同的物理状态共同构成。然而,流域的大量物理状态包含了很多随机不确定性因素,如自然界中坡面水流方向的形成过程,很难直接对这些随机不确定的物理状态进行信息度量。而粗集理论的最大特点是不需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验知识,即可利用粗集理论中的信息量统计方法来忽略数据集中的随机不确定性因素。这种数学特性使得粗集理论非常适用于计算径流节点的地学特征信息量。
根据粗集理论,设流域单元 R 为有限论域,集合函数 P ( x ) : 2 R → [ 0,1 ] 为概率密度函数。因此, R 上的概率测度完全被每一个对象 x i 上的测度 p i = P ( x i ) 所决定（ 1 ≤ i ≤ n ）。这里, P i 为 R 上的一个概率分布。 R 上的全部概率事件可表示为：
X = x 1 , x 2 , ⋯ , x n p 1 , p 2 , ⋯ , p n （1）
式中,概率事件 X 称为 R 的信息源。
流域单元是一个完整的几何网络系统[17],具有连通的边和相应的结点。因此,流域中的各种地学信息就可进行物理传递和状态转移,径流节点就相当于这些信息通道上的“阀门”。理论上,只要统计出 R 中各个径流节点的地学特征信息流的量,就可确定各个径流节点所承载的地学特征信息的数量特征。
设 R 内共有 L 级河道,每级河道所包含的径流节点数目为 N 。根据粗集理论,河道分级的每一个级别都是对论域 R 的一个划分,则有如下关系 L i = l 1 , l 2 , ⋯ , l n ,其中, L i ⊂ R , L i ≠ φ 。 L i 均是 R 的一个子集,都包含有若干个径流节点,即 R / L i = { x 1 , x 2 , ⋯ } 。只要统计出每一级径流节点的数量特征,即可根据粗集中信息量的计算方法求得该级别的全部径流节点的地学特征信息量。 R 中的各种地学特征信息均设定为物理状态的变化特征描述,即不同地学特征信息的物质条件都是相同的。这意味着不同类型的流域特征信息仅代表着 R 在不同条件下的状态特征。因此,尽管 R 中的不同类型的信息具有不同的地貌学含义,但当人们计算径流节点承载的地学特征信息量时,可忽略它们的类型差异。

3.3 径流节点特征信息指数

FIIRN是结合粗集理论,分析并统计流域单元中各级径流节点承载的地学特征信息量的指标。为使问题便于论述,设定：FIIRN以流域单元中的径流分级结果和相应级别的径流节点数目为依据,定量计算各级径流节点承载的各种地学特征信 息量。
根据粗集理论的信息量统计方法给出FIIRN的数学定义。设已知 R 共有 L 个径流级别,其中, R / L i = { x 1 , x 2 , ⋯ } , x i ∈ X ( i = 1,2 , ⋯ , k , k ∈ N ) , X 表示论域 R 中的全部概率事件。若 R 中的某级别径流 L i 共有 m ( m ∈ N ) 个径流节点,则第 L i 级径流节点所承载的地学特征信息量FIIRNLi为：
FIIR N L i = lo g 2 m （2）
FIIRN的单位用比特表示。用数量单位来描述径流节点携带的各种地学特征信息量。根据集合理论的相关运算性质, R 中的地学特征信息量可由各级别的径流节点的地学特征信息量叠加而得出。

4 FIIRN的DEM实验与结果分析

4.1 实验方案

黄土高原是世界上最典型的黄土地貌分布区。广袤的黄土在地理空间中经受着不同地质营力的雕塑,发育了完整的黄土地貌序列。对黄土高原地貌形态的空间格局特征及发育与演化的机理,一直是我国地貌学研究的热点[21]。从北向南,黄土高原保持了“风沙过渡地带-峁-梁-塬-残塬”的完整空间序列。遵循科学性、典型性和综合性的原则,本文选取陕西省的神木、绥德、延川、甘泉、宜君、淳化、长武7个典型黄土地貌区作为实验样区（图3）。其中,科学性保证实验样区的地貌具有序列上的完整性、形态上的多样性;典型性保证实验样区的地貌类型切合黄土地貌的“峁-梁-塬”的自然分异规律;综合性则主要考虑黄土地貌的形态特征与地貌类型,在水平空间中的地带性和垂直方向上的地貌景观侧面分异特征[22]。
Fig. 3 Distribution map of case area

图3 实验样区分布图

根据实验样区和径流节点的地学内涵,本文设计了径流节点的提取及FIIRN指数的计算流程（图4）。径流节点的提取采用ArcGIS 10.1完成,相关数据统计与分析工作采用MATLAB 7.7和Excel完成。各个样区的实验数据均为1:10 000比例尺的DEM数据各1幅（每幅面积约为21.4 km2）,均为高斯克吕格投影和西安80坐标系。在实验过程中,水流流向和汇流累积量的计算采用D8流向算法[7];通过多次比较确定各个样区的合理汇流阈值并生成河网矩阵,河流分级采用Strahler方法。根据提取的分级河网,构建几何网络[17]并进行拓扑关系检查、空间属性联接后,通过图层属性中的“GRID_ NODE”字段确定径流节点及其级别属性。
Fig. 4 Schematic diagram of the experiment proposal

图4 实验方案设计示意图

4.2 实验结果与分析

由表1径流点提取结果可知,径流节点的数量呈现出由北向南逐渐减少的趋势,这与实验样区的黄土地貌序列的空间格局特征相吻合。以峁状地貌为主的黄土丘陵山地区域沟壑纵横,地面被沟道切割得支离破碎,更容易形成沟道汇合处的径流节点;塬状地貌区则以平坦的平原地貌为主,发育的沟谷等较少,径流节点也较少。因此,径流节点的提取结果符合实际的地貌基本特征,具有较好的可靠性（图5）。另外,本文据表1计算了各个实验样区的FIIRN指数值（表2）,表明其与径流节点数目变化规律一致。这证明径流节点可映射流域单元的地貌形态特征信息[3],从而为结合粗集理论等构建侧面视角的流域地貌景观特征信息量化模型[22]提供了一种新的途径。结果表明：
Fig. 5 The extracted runoff nodes for the sample region of Ganquan

图5 甘泉样区的径流节点提取效果

（1）从北到南各个样区的径流节点数目总体上减少,呈现出先增加后减少的趋势（表1）。这种变化符合各个样区的基本地貌特征[23]：神木样区具有连片的梁峁状丘陵沟壑分布,沟壑密度3.40 km/km2;绥德样区丘陵起伏,沟壑纵横,沟壑密度5.34 km/km2;延川样区位于延河中游,沟壑发育众多,沟壑密度6.78 km/km2;甘泉样区位于洛河中游地区,梁坡上面蚀、细沟和切沟侵蚀处于加速阶段,沟壑密度5.6 km/km2;宜君样区位于洛河中下游地区,沟谷溯源侵蚀强烈,沟壑密度5.20 km/km2;长武样区位于泾河中游,塬面较为宽阔,曲流发育,沟壑发育较前述样区已经大为减少,沟壑密度3.15 km/km2;淳化样区位于泾河中游地区,地形呈波状起伏,地面较为破碎,沟壑密度3.13 km/km2。
Tab. 1 Extraction results of the runoff nodes for each sample region

表1 实验样区的径流节点提取结果

分级 提取结果
神木 绥德 延川 甘泉 宜君 长武 淳化
І 217 275 262 231 181 208 160
II 133 170 172 118 143 61 109
Ш 47 59 106 59 62 69 78
IV 33 47 12 16 - 23 4
节点总数 430 551 552 424 386 361 351
Tab. 2 Calculated FIIRN values for each sample region

表2 FIIRN指数计算值

分级 FIIRN指数计算结果（bit）
神木 绥德 延川 甘泉 宜君 长武 淳化
І 7.7616 8.1033 8.0334 7.8517 7.4988 7.7004 7.3219
II 14.8169 15.5127 15.4597 14.7343 14.6587 13.6311 14.0901
Ш 20.3715 21.3953 22.1876 20.6169 20.6129 19.7396 20.3755
IV 25.8759 26.9499 25.7726 24.6169 - 24.2632 22.3755
整个流域 25.4158 26.9499 25.7726 24.6170 20.6139 24.2632 22.3755
根据各个样区内的径流分级数目和相应级别径流节点数目的回归分析（图6）发现,随着径流级别的增加,径流节点数目减少。此外,从每个样区来看,延川样区的径流节点数目减少速度最快,而淳化样区减少速度则最慢。这说明径流节点数目的变化特征与地表的沟壑密度、土壤侵蚀、地势起伏、相对切割深度等有着密切的关系[24]。由此可见,径流节点可有效地综合映射流域地貌的形态特征信息和发育演化机制信息。
Fig. 6 The linear relationship between the runoff ranking and the quantity of runoff nodes

图6 实验区径流级别与径流节点数目之间的关系

（2）各个样区的FIIRN指数计算结果的变化趋势与径流节点的级别之间存在着明显的正相关,这与FIIRN指数的数学定义及其存在条件一致。在一个流域单元内,随着径流节点级别的增加,从径流源点到径流节点的径流路径长度也在增加;同时,径流的汇流面积也在增加。这意味着流域中更多的物理状态特征通过径流网络的信息廊道得以汇聚起来,如各级子流域数目的增加、子流域的坡面变化特征、子流域的水流方向信息等。因此,从径流网络的信息流量变化特征来看,某一级别的径流节点通过将自身所承载的地学特征信息和接纳的更低级别的径流节点所传递的地学特征信息相叠加,使得该级别的径流节点承载的地学特征信息量增大。各个样区FIIRN计算结果的特征与粗集理论中,对于论域知识的划分与描述规则相符合,这也说明本文提出的FIIRN指数具有较好的理论与实践意义。
（3）从各个样区的FIIRN指数计算值与各个样区的流域地貌总体特征之间的关系来看,FIIRN指数值与样区的沟壑密度特征变化之间具有较好的吻合性,二者的变化趋势可相互印证。本文的实验样区中,绥德样区的沟壑密度最大。绥德样区目前处在强烈侵蚀阶段,其流域发育过程中的物理状态特征复杂多变,这也意味着该样区的流域特征信息量增大,即FIIRN指数计算值也增大。实验结果也表明,FIIRN指数值与径流节点的级别数之间存在着一定的依赖关系,如宜君样区的沟壑密度值比长武和淳化都大,但其FIIRN指数值却最小,这是因为该样区的径流节点的分级数目只有3级（表1）。实际上,径流节点的分级属性是流程发育程度的一个重要指标,因此,FIIRN指数同样可映射流域的发育状态特征信息。
（4）结合各个样区的FIIRN指数的综合计算值来看,由北至南,随着样区的地貌类型,由梁峁状丘陵沟壑区（神木）逐渐过度到较为平坦的塬区（长武、淳化）,FIIRN指数值也呈现出总体逐渐减小的趋势（图7）,说明FIIRN指数可有效地映射区域地貌的宏观变化特征。从物理学角度来看,地面越崎岖、地势起伏变化越复杂,地面支离破碎的状况也就越复杂,这意味着地貌发育的基本物理状态越复杂多变,因此相应的物理信息量也就越大,反之亦然。
综上所述,FIIRN指数可综合映射流域单元的地貌特征、发育状况和水文属性等地学特征信息,可作为今后流域地貌特征研究的一个重要参数。
Fig. 7 The variation trend of FIIRN values for all sample regions

图7 实验样区的FIIRN指数变化趋势

5 讨论

流域在城市和区域规划、农业等领域有重要作用[25]。流域的特征点集包括径流节点、出口点和裂点等地学对象[7,15],其中,径流节点承载了流域单元中大量的地学特征信息。因此,构建一种径流节点的地学特征信息度量模型,有助于从信息属性特征的角度来分析流域地貌的特征,有以下问题值得深入思考：
（1）流域的发育演化与其所处的地理环境之间存在着广泛的物质、能量与信息交换,这是由不同的特征点承载的地学特征信息和所起的功能存在着差异决定的。显然,对于径流节点映射的地学特征信息的机理与作用机制需要深入研究。
（2）流域是一个复杂的有机网络,各种地貌结点、特征线和地貌面通过径流之间的有序联结构成了一个稳定的系统。各种地学特征信息通过流域网络中的信息廊道（径流）实现了有序的单向流通。然而,位于不同径流上的相同级别的径流节点,以及位于同一径流上的不同级别的径流节点之间的地学特征信息都不相同。因此,对于径流节点的地学特征信息的分配机制有待深入研究。
（3）实验表明,FIIRN指数可较好地映射流域的地貌特征信息,但能否进一步探索FIIRN指数与流域形态特征之间的内在机理,需借鉴生物信息学的相关理论方法,建立流域形态与结构特征的地学信息基因。

6 结论

从粗集理论的角度,定量测度径流节点承载的流域单元内的地学特征信息,具有广阔的应用前景。通过FIIRN实验分析认为：（1）径流节点可有效地映射流域单元的地貌特征,因此,利用FIIRN指数可定量地反映径流节点承载的流域单元内的地学特征信息量;（2）FIIRN指数的计算结果,可反映出流域单元内的径流分级特征和流域发育程度等重要的地学信息,因此,FIIRN指数今后可作为流域特征定量分析的一个重要参数;（3）FIIRN指数提供了一种从粗集理论认识流域地学特征信息的新视角,进一步开展相关研究具有积极的意义。但本文仅是综合现有径流节点的各种理论认识,从信息论视角开展的径流节点地学特征信息的初步探讨。受研究手段和资料等局限,本文对于流域单元内径流节点的地学特征信息分配机理等问题未能深入思考,有待今后进一步探讨。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献

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