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地球信息科学学报 >

2015 , Vol. 17 >Issue 8: 954 - 962

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00954

疟疾预测的遗传规划方法与应用——以安徽省县（市）疟疾发病率为例

  • 宋泳泽 , 1, 2 ,
  • 葛咏 , 2, 3**, * ,
  • 彭军还 1 ,
  • 王劲峰 2 ,
  • 任周鹏 2 ,
  • 廖一兰 2
展开
  • 1. 中国地质大学(北京)土地科学技术学院,北京 100083
  • 2. 中国科学院地理科学与资源研究所 资源与环境信息系统国家重点实验室,北京 100101
  • 3. 江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心,南京 210023
*通讯作者：葛 咏(1972-),女,新疆奎屯人,研究员,博士生导师。研究方向为空间数据分析和质量评价。E-mail:

作者简介：宋泳泽(1988-),男,河北承德人,硕士生,研究方向为遥感信息处理与应用。E-mail:

收稿日期: 2014-11-30

  要求修回日期: 2015-02-05

  网络出版日期: 2015-08-05

基金资助

国家重点基础研究发展计划项目(“973”计划)(2012CB955503)

国家科技支撑计划项目课题“贫困地区资源环境监测评估与生态价值评价技术”(2012BAH33B01)

国家科技支撑计划项目课题“流动人口动态监测与信息获取关键技术研究”(2012BAI32B06)

收起

Application of Genetic Programming on Predicting and Mapping Malaria in Anhui Province

  • SONG Yongze , 1, 2 ,
  • GE Yong , 2, 3, * ,
  • PENG Junhuan 1 ,
  • WANG Jinfeng 2 ,
  • REN Zhoupeng 2 ,
  • LIAO Yilan 2
Expand
  • 1. School of Land Science and Technology, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083, China
  • 2. State Key Lab of Resources and Environmental Information System, Institute of Geographical Sciences and Natural ResourcesResearch, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
  • 3. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China;
*Corresponding author: GE Yong, E-mail:

Received date: 2014-11-30

  Request revised date: 2015-02-05

  Online published: 2015-08-05

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

疟疾是世界上最严重的一种寄生虫疾病,安徽省是典型的中纬度疟疾高发区域之一。本文以安徽省县级行政单元统计的疟疾发病率为例,从遥感监测数据中获取疟疾潜在驱动因素的数据,使用遗传规划方法建立遥感监测的环境因素与疟疾发病率之间的关系,从而预测疟疾发病率的空间分布,并分析预测结果、评价模型精度。结果表明,遗传规划方法预测的疟疾发病的精度（训练数据的预测R2 = 0.558,检验数据R2 = 0.429）较线性逐步回归方法的预测精度（训练数据的预测R2 = 0.470,检验数据R2 = 0.408）有所提高。遗传规划方法有利于提高预测疟疾发病率空间分布的精度。其为使用遥感监测数据预测疟疾的空间分布和变化的科学研究提供依据。

关键词： 遗传规划; 疟疾; 遥感数据; 空间分析; 预测

本文引用格式

宋泳泽 , 葛咏 , 彭军还 , 王劲峰 , 任周鹏 , 廖一兰 . 疟疾预测的遗传规划方法与应用——以安徽省县（市）疟疾发病率为例[J]. 地球信息科学学报, 2015 , 17(8) : 954 -962 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2015.00954

Abstract

This paper delineates the relationship between remote sensing monitoring indexes and malaria incidences using genetic programming (GP) method based on factors derived from remote sensing data. Thus, the spatial distribution of malaria incidence is predicted, the prediction results are analyzed, and the modeling precision is evaluated. Malaria is considered to be the severest parasite disease and Anhui Province is one of the typical mid-latitude areas coping with high malaria risk. This paper studies the issue of predicting malaria spatial distribution using GP method, as GP is a striking optimization method which has the capability of exploring a proper solution for sophisticated issues through evolutionary algorithms. And this process is further explained with an example adopting the monthly average malaria incidences in each county of Anhui Province from 2004 to 2010. Also, remote sensing data is regarded to be the main source of factors, considering its large spatial scale and fast data acquisition, and that various meteorological and environmental indexes, could be converted from remote sensing data. These factors include remote sensing indexes, such as normalized difference vegetation index (NDVI) and land surface temperature (LST), plus natural attribute (elevation) and social attributes (population, immigrant and GDP data) in the county level. Results demonstrate that NDVI and LST have influences of two months’ and one month’s lag respectively. Compared with the result of linear regression (R2 = 0.470 for training data and R2 = 0.408 for test data), the predicting precision is improved using GP method (R2 = 0.558 for training data and R2 = 0.429 for test data), which is benefited from illustrating the non-linear relation between remote sensing indexes and malaria incidences. GP method contributes to increase the precision of predicting the spatial distribution of malaria incidence. Conclusively, this paper provides a basis for future scientific research on predicting spatial distribution and mapping malaria using remote sensing data.

Key words： genetic programming; malaria; remote sensing data; spatial analysis; prediction

1 引言

疟疾是由疟原虫引起的通过按蚊传播的一种寄生虫疾病,是世界上最严重的寄生虫疾病之一,具有传播范围广、威胁人口多的特点。世界100多个国家和地区的超过23亿人口（世界人口的41%）不同程度地受到疟疾的威胁（世界卫生组织,WHO,http://www.who.int/en/）。据世界卫生组织估计,2010年2.16亿人口感染了疟疾,在106个国家出现了655万疟疾死亡病例（World Malaria Report 2011,http://www.who.int/malaria/world_malaria_report_2011/en/）。近年来,尽管各国在抗击和消除疟疾方面取得一系列成绩,但和半个世纪前相比,疟疾发病率的空间分布范围并没有显著的变化。研究表明,2010年全球范围内,分别有11.3亿和14.4亿人口生活在间日疟不稳定风险区域（发病率为 1/10万~10/10万）和稳定风险区域（发病率>10/10万）[1],同时,25亿人受到恶性疟的威胁[2]。
中国部分地区是疟疾高发区域,其中安徽省所在的淮河流域是世界上典型的中纬度疟疾高发区域之一[1-2]。在中国流行最广的是间日疟,其次为恶性疟。截至2000年,疟疾的报告发病率已经降至1.94/10万,报告发病数也从70年代初的2400多万例降至2000年的24 088例。自2000-2006年间,全国有超过6.4万疟疾病例,平均疟疾发病率达到5.0/100 000。中国的疟疾疫情存在显著的地区性分布特征,其中华北地区的淮河流域是中国最主要的流行区域之一[3]。安徽省的疟疾疫情呈现显著的空间聚集性[4]。
对于疟疾环境因素,遥感影像可提供一系列生态学替代指标来反映气象和环境状况。因此,在疟疾疫情监测和预测中,常用遥感替代指标作为影响疟疾发病率的因素[5-6]。使用这些遥感数据,通过建模,结合流行病学数据,预测疟疾流行季节及传播强度[7-9]。另外,研究地区的海拔等自然因素和当地的人口、经济状况等社会因素也会影响疟疾传播过程：在海拔不同的地区,疟疾突发的可能性和疟疾高发的时间段也不同[10-12];GDP等社会经济的发展对疟疾空间分布的影响显著[13];高密度人口地区和流动人口多的地区具有更高传播风险[14];流动人口被认为是输入型疟疾传播的主要来源,流动人口会增加当地血液供应风险和本地疟疾传播风险[15-16]。
目前,多采用线性回归或改进的线性回归方法,建立疟疾与气象和环境因素之间的关系[17-18],以识别不同NDVI值对疟疾发病率的影响程度[19-25]。遗传规划方法（genetic programming, GP）是一种建立具有复杂结构的非线性关系的优化方法。它可将特定问题的非线性关系以数学表达式形式表达;在解决复杂的非线性方面,其可剔除对因变量无函数关系的自变量,结果的函数结构更接近实际情况[26-27],是预测疟疾实用有效的方法。

2 基于遗传规划的疟疾发病率预测模型

本文以遗传规划方法,建立因素与疟疾发病率之间的非线性关系,用以预测疟疾的空间分布（其流程见图1）。
Fig. 1 Flowchart of GP-based malaria prediction model

图1 基于遗传规划的疟疾预测模型流程图

首先,对疟疾发病率数据和因素指标分别预处理,通过相关性分析选择预测的自变量。由于疟疾发病是小概率事件,在时间序列上具有较强的规律性,但在空间横截面上,会出现大量的0值,而空间分析关注的是空间横截面上不同区域的差异性。因此,为了选择合理的自变量,本文使用了考虑排序信息（Rank）的Spearman相关系数来判断各个因素指标与疟疾发病率之间的相关性。这样既减少了疟疾发病案例数据为0的影响,也充分利用了疟疾发病案例数据为0带给研究中的信息,从而减少信息损失。然后,利用多重共线性分析去除具有强共线性的变量,留下的变量作为预测疟疾发病率的自变量。
将疟疾发病率作为因变量,以选择的预测指标作为自变量,利用遗传规划方法,建立考虑空间特征的非线性关系。遗传规划方法（GP）是一种通过进化算法探索具有复杂函数结构问题解的优化方法,问题的解可用包含终端元素集合和函数元素集合的树形结构表达[28]。遗传规划方法是遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的扩展,该方法可对复杂的非线性问题建立函数关系,在进化过程中去除与因变量无关的自变量因子,建立更接近真实情况的合理函数结构。
本文使用遗传规划方法建立函数关系,结合地理信息系统（GIS）的空间分析,以实现疟疾的空间预测[29]。
在遗传规划方法流程图（图2）中,白色圆圈代表函数,灰色圆圈代表每个个体的终端。在GP实验开始时,随机产生初始群体中的个体,对于特定的问题,选择合适的遗传规划参数影响最终的实验结果。在实验过程中,每一次迭代结果中更小的适应度（fitness）意味着更好的函数结构。这里采用
Fig. 2 Flowchart of GP method

图2 遗传规划流程图

fitness = ∑ i = 1 N y i - p i 作为适应度函数,其中,N是个体总数,yi和pi分别是观测值和GP预测值。根据以下步骤生成新的群体：（1）根据适应度随机选定双亲个体,通过对双亲个体随机选定的部分依概率交换产生新的个体;（2）根据适应度随机选定亲代个体,依概率突变产生新的个体。重复以上步骤,直到满足终止准则。最后分析GP预测结果的精度和可靠性。MATLAB的遗传规划工具箱GPLAB是目前GP建模的主要工具之一（GPLAB-A Genetic Programming Toolbox for MATLAB,http://gplab.sourceforge.net）。例如,Karakus、Shen、Johari和Olague等使用GPLAB,成功解决了一系列具有复杂函数结构的工程和科学问题[30-33]。

3 安徽省疟疾发病率的GP预测分析

3.1 研究区地理特征与数据源

安徽省是中国疟疾主要的高发区域之一。2005年后,淮河流域疟疾疫情明显回升,局部暴发现象较为突出,2005年安徽省疟疾患病人数升至全国首位,2006年疟疾报告发病率升至全国第1位。2010年安徽省计有6862万人口。在空间分析过程中,市辖区作为一个单独的空间单元,研究区域内共有78个空间单元（图3）。安徽省以平原为主,在安徽省的西部和南部分布有少量山地和丘陵,安徽省北部地处淮河流域,南部处于长江流域。
Fig. 3 Geographical condition of the study area and spatial distribution of annual average malaria incidences in each county

图3 研究区域地理概况及各县年平均疟疾发病率空间分布图

疟疾数据是2004-2010年间安徽省各县逐月病例数的统计数据,图4叠加了各县年平均疟疾发病率的空间分布。7 a间,安徽省的疟疾发病数达到108 266,年平均发病率达到162.58/100 000,发病率超过全国平均水平,也超过稳定风险区域10/100 000的标准[1-2]。图4为2004-2010年间安徽省各县在各月的平均发病率分布图,图中以不稳定风险区域（平均发病率1/100 000）和稳定风险区域（平均发病率10/100 000）的标准制图;另外,以箱线图的形式统计各个月份的发病率分布特征,黑色折线连接了各月安徽省全省的平均发病率。该图表现了6-10月是疟疾高发时间段,从空间上看,疟疾高发区域主要集中在安徽省北部,即淮河流域地区。
Fig. 4 Monthly malaria incidences of each county in Anhui Province from 2004 to 2010

图4 2004-2010年间安徽省各县月平均疟疾发病率

本文使用Terra MODIS产品获取遥感监测指标,将这些指标预处理后得到遥感数据变量,包括逐月的NDVI和逐月平均地表温度（LST）,其空间分辨率为1 km×1 km。以上遥感数据分别在空间上取各县的平均值,即这些变量预处理后反映了各县2004-2010年间各月的气象和环境条件,且时间上和空间上均与疟疾发病率数据一致。图5为遥感检测数据NDVI和LST的空间分布及逐月统计图,其中,月平均NDVI在8月达到最大值,平均LST在7月达到最大值。
Fig. 5 Spatial distributions and monthly statistics of NDVI and LST

图5 NDVI和地表温度空间分布及逐月统计图

由于疟疾的发病和传播不仅受到气象和环境因素的影响,还受人类活动等其他因素的影响,因此,在因素选择方面,本文增加了几类容易获得的辅助数据。辅助变量选取了自然属性和社会属性2类数据,其中,自然属性数据为高程,社会属性数据有各县2004-2010年间各年的人口数据,迁入人口为2010年统计的各县迁入人口数据,GDP为2010年各县的年GDP。图6为这4类辅助数据的空间分布图。
Fig. 6 Spatial distributions of auxiliary data

图6 辅助因素的空间分布

3.2 遗传规划的疟疾预测

由于疟疾发病率数据空间上以县级行政单元统计,因此,与之相对应的各类因素指标在空间上通过取平均值等方式转换到县级行政单元内。根据各县各月疟疾发病案例数量及各县各年的人口数量,得到各县各月疟疾发病率。将每一年同一月的发病率取平均,得到各县1-12月的平均发病率。由于该发病率数据中存在大量的0值,且最大值与最小值之间的差值过大,结合因素数据的统计特征,即各因素指标的最小值、平均值、中位数和最大值,取MI=ln(y+1)×10作为遗传规划中的因变量,其中,y为各县各月平均发病率。
相关分析结果表明,在安徽省范围内,3类遥感数据与疟疾发病率显著正相关;考虑各类遥感数据对疟疾发病滞后0个月、1个月和2个月的影响,结果为NDVI滞后2个月的相关系数最大,LST滞后1个月的相关系数最大,如表1所示。在对4类辅助数据的相关性分析中,人口和GDP 2类因素的相关性显著,其中,人口与疟疾发病率之间为正相关,GDP与疟疾发病率之间为负相关（表2）。对因素预处理和选择后,得到4类疟疾问题的自变量,这些变量将作为遗传规划实验的变量（表3）,分别是Ln（人口）、Ln（GDP）、NDVI（lag=2）和平均LST（lag=1）。
Tab. 1 Spearman correlation coefficients between monthly average malaria incidences and remote sensing indexes

表1 月平均疟疾发病率与遥感监测指标的Spearman相关系数表

滞后期（lag） NDVI 平均LST N
0 0.129** 0.293** 936
1 0.210** 0.333** 936
2 0.229** 0.279** 936

注：**表示在置信度为0.01时相关性显著

Tab. 2 Spearman correlation coefficients between annual average malaria incidences and auxiliary factors in each county

表2 各县年平均疟疾发病率与辅助因素数据的Spearman相关系数

辅助变量 相关系数 P N
Ln（高程） 0.041 0.723 78
Ln（人口） 0.615** 0.000 78
Ln（迁入人口） 0.202 0.076 78
Ln（GDP） -0.328** 0.003 78

注：**表示在置信度为0.01时相关性显著

Tab. 3 Statistics of variables in GP prediction

表3 遗传规划预测中的变量统计

变量 描述 最小值 平均值 中位数 最大值
X1 Ln（人口） 11.472 13.466 13.509 14.552
X2 Ln（GDP） 8.276 9.593 9.527 11.074
X3 NDVI（lag=2） 0.202 0.555 0.547 0.847
X4 平均LST（lag=1） -0.678 15.706 17.007 28.250
遗传规划实验中,将12个月的平均发病率和潜在因素数据代入遗传规划模型,即70%的县（55个县660组数据）做训练,其余30%的县（23个县的276组数据）做检验,图7为随机选择的训练数据和检验数据的空间分布。表4为遗传规划实验的参数设置表,各项参数均采用控制其他参数不变,变化某一参数,对比实验结果,从而设定该参数的值。遗传规划每一代选择200个个体,迭代100次,绝对误差和作为评价适应度的指标。在最优结果中,使用度的值为1799.7。在图8中,遗传规划适应度的变化图中展示了最优个体的适应度变化,以及适应度最大值、中位数、平均值和平均值±标准差的变化情况,适应度的变化当迭代次数达到80-100时趋于平稳,表明将迭代100次作为迭代次数符合实验的要求;精度与复杂度对比图中适应度趋于平稳时,终端元素和函数元素组成的节点数量趋于平稳,表明该实验结果的精度与复杂度达到合理的程度。
Fig. 7 Spatial distributions of the counties stem from randomly selected training data and test data

图7 随机选取的训练数据和检验数据对应的县级行政单元空间分布

Fig. 8 GP fitness varying process and the comparison between precision and complexity

图8 遗传规划适应度变化图及精度与复杂度对比图

Tab. 4 Parameter settings for GP

表4 遗传规划参数设置

参数 参数描述和设置
终端元素集 变量X1,X2,X3,X4
函数元素集 +,-,×,/,power,log,exp,sqrt
群体大小 200个个体
代数 100
适应度函数形式 绝对误差和（SAD）
遗传算子 交叉、突变
初始化概率 [0.85,0.15]
算子的概率 动态变化的概率
树形结构的深度 动态深度选择
动态最大深度 15
结果中的最大深度 17
随机选择方法 Lexictour
存活方式 Totalelitism (elistism)

4 疟疾预测结果分析和评价

4.1 训练和检验结果评价

遗传规划方法对训练县域的疟疾发病率数据做训练,得到了疟疾发病率与5个选出来的因素之间的非线性关系。利用该非线性关系和检验数据中的5个因素,可预测出检验数据所在县的疟疾发病率。图9是基于遗传规划的疟疾发病率数据预测结果与原始数据对比图,由于发病率数据存在大量为0或接近0的数据,因此,横纵坐标均采用10的指数坐标,预测数据和原始数据组成的散点分布在45°直线附近,其中,蓝色的散点为训练数据的结果,红色数据为检验数据的结果。
Fig. 9 Comparison between GP-based predicted malaria incidences and original data

图9 基于遗传规划的疟疾发病率数据预测结果与原始数据对比图

在遗传规划预测结果图（图10）中,分别用阴影标识检验数据对应县的分布,未标识阴影的为训练数据。MI值是由各县疟疾发病率转换的数据,原始MI数据空间分布（图10（a））与遗传规划预测的MI空间分布图（图10（b））趋势一致,说明从空间角度使用遥感数据预测疟疾发病率是一种可行的预测方式。
Fig. 10 Mapping of GP-based predicted results

图10 遗传规划预测结果图

4.2 不同方法结果对比分析

为了对比遗传规划方法与线性逐步回归的精度和可靠性,利用实验中的4类因素数据对应的自变量与疟疾发病率建立逐步线性回归方程。表5为遗传规划和线性逐步回归方法的预测精度对比,其中平均相对误差ARE的计算如式（1）所示。
ARE = 1 N ∑ i = 1 N O i - P i ( O i + 1 ) × 100 （1）
式中, O i 和 P i 分别表示第i个数据的观测值和预测值; N 是数据集中的观测值个数。 R 2 是模型的决定系数。从表5可看出,对于训练数据和检验数据,遗传规划方法的预测精度都高于线性逐步回归方法的预测精度。
Tab. 5 Prediction errors of GP-based model and linear stepwise regression method

表5 GP和线性逐步回归预测误差对比

方法 训练数据（660组）的结果 检验数据（276组）的结果
ARE（%） R2 ARE（%） R2
GP 13.335 0.558 17.365 0.429
线性逐步回归 28.785 0.470 29.739 0.408

注：线性逐步回归的回归方程为MI=-34.111+3.520×ln(population)-1.749×ln(GDP)+6.592×NDVIlag=2+0.212×LSTlag=1

以上分析可知,遥感数据与疟疾发病率之间存在复杂的非线性相关关系[24-25],因此,遗传规划方法的预测精度高于线性逐步回归,即反映了这种复杂的非线性相关关系。

5 结论

本文以遥感数据探讨了用遗传规划方法预测疟疾发病率的空间分布。通过2种方法在疟疾发病率空间分布预测的模型精度对比认为,遗传规划方法由于其在构建复杂函数结构的非线性关系方面的优势,其预测精度高于线性逐步回归。
本研究对预测未来疟疾的空间格局有积极的作用。但不同地区的影响因素及影响程度不同,前人在其他研究区域选择的合适遥感数据,在该研究区域不一定适用,其相关性不一定显著。因此,未来研究中,在遥感数据选择方面需做更多重复实验或有的放矢地寻找更合适的方法。

The authors have declared that no competing interests exist.

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