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地球信息科学学报 >

2016 , Vol. 18 >Issue 8: 1043 - 1051

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.01043

地球信息科学理论与方法

基于层次匹配的面状要素几何匹配方法研究

  • 张旗升 ,
  • 王艳慧 , *
展开
  • 1. 首都师范大学 资源环境与地理信息系统北京市重点实验室,北京 100048;2. 首都师范大学 三维信息获取与应用教育部重点实验室,北京 100048;3. 首都师范大学 城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地,北京 100048
*通讯作者：王艳慧(1977-),博士,副教授,研究方向为GIS方法与应用、多尺度空间数据库系统及其更新、LBS位置服务系统。E-mail:

作者简介：张旗升(1990-),硕士生,研究方向为GIS方法和应用。E-mail:

收稿日期: 2015-10-13

  要求修回日期: 2015-11-30

  网络出版日期: 2016-08-10

基金资助

国家自然科学基金项目(41371375)

北京市自然科学基金项目(8132018)

收起

The Research of Polygon Geometric Matching Method Based on Hierarchical Matching

  • ZHANG Qisheng ,
  • WANG Yanhui , *
Expand
  • 1. Beijing Key Laboratory of Resource Environment and Geographic Information System, Capital Normal University, Beijing 100048, China;2. Key Laboratory of 3-Dimensional Information Acquisition and Application, Ministry of Education, Capital Normal University, Beijing 100048, China;3. State Key Laboratory Incubation Base of Urban Environmental Processes and Digital Simulation, Capital Normal University, Beijing 100048, China
*Corresponding author: WANG Yanhui, E-mail:

Received date: 2015-10-13

  Request revised date: 2015-11-30

  Online published: 2016-08-10

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

空间数据增量信息提取是空间数据库增量更新的基础,而要素几何匹配则为空间数据增量信息提取的关键流程之一。针对面状要素几何匹配时所产生的单一匹配算子匹配准确度低,以及多算子加权匹配算法匹配效率低、冗余度高、结果不准确等情况,本文提出一种基于多层次匹配的面状要素几何匹配算法。该算法以反映面状要素位置、大小、形状特征的质心匹配算子、面积重叠度算子以及转向角函数匹配算子为基础,并按各算子复杂度进行层次匹配规则设计,以提高算法效率、保证匹配的准确性。本文通过2种方法进行对比实验,结果表明：层次匹配算法匹配完整度和准确度均能达到90%以上,可以很好地进行面状要素几何匹配;与加权匹配方法相比效率更高,代价更小,且所得匹配结果比加权匹配方法所得结果更加准确。

关键词： 增量提取; 几何匹配; 加权匹配; 层次匹配

本文引用格式

张旗升 , 王艳慧 . 基于层次匹配的面状要素几何匹配方法研究[J]. 地球信息科学学报, 2016 , 18(8) : 1043 -1051 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2016.01043

Abstract

Incremental information extraction of geospatial data is the foundation of geospatial database incremental updating, and geometric matching of features is one of the key processes in the incremental information extraction of geospatial data. In order to solve the problems that the single matching operator couldn't perform accurately in the polygon geometric matching, and the negative impacts of low efficiency, redundant matching, low accuracy of weighted multi-operator matching algorithm, etc, a polygon geometric matching method based on hierarchical matching is proposed. To improve the efficiency of the algorithm and guarantee the accuracy of matching results, this algorithm was formulated based on the centroid matching operator, areal overlapping degree matching operator, and steering angle function matching operator which could reflect the location, size and shape feature of polygon respectively, and it was designed with the hierarchical matching rules according to the complexity of each operator. In this paper, a contrast experiment was carried out between two methods, the results show that the integrity and accuracy of the hierarchical matching method can be higher than 90%, and the method works better in the geometric matching of polygon. Compared with the weighted matching method, this method has a high efficiency and low cost; at the same time, the result is more accurate than the weighted matching method.

Key words： incremental information extraction of geospatial data; geometric matching; weighted matching; hierarchical matching

1 引言

增量信息提取是空间数据库增量更新的基础,而空间要素匹配是进行增量信息提取的前提和关键,是近年的研究热点[1-3]。作为重要地物类型之一,面状要素匹配通常又包括语义匹配、拓扑匹配、几何匹配等。
面状要素几何特征主要包括位置、形状、大小等方面,单一几何特征匹配方法多数情况下无法准确地对要素的相似性进行衡量。随着研究的深入,更多研究者倾向于用多个反映空间要素不同几何特征的算子来度量要素的几何相似性[4-10],其中最常用的方法是采用加权匹配思想对多个反映要素不同几何特征的算子进行加权处理,得到一个综合相似度指数,并用其判断要素是否存在几何匹配关系[5-8]。该方法在增加算法复杂度和时间代价的前提下避免了单个算子阈值的选取,同时可以更好地对实体的整体几何特征进行描述,大大提高了匹配的完整度和精度。但该方法和单一算子匹配方法都忽略了一个重要的事实：要素几何匹配需同时满足若干方面的几何特征相似性,不能仅仅满足单个或两个几何特征相似性,这样不能保证整体几何特征的匹配准确性。而加权匹配方法采用三者的加权结果（综合相似度）来判断实体的匹配与否,并不能同时满足3个方面的几何特征匹配性,即不能保证整体几何特征匹配性,这样不仅易产生匹配冗余,也会影响匹配精度。针对这种情况,本文提出一种基于层次匹配的面状要素几何匹配方法,该方法通过反映要素不同几何特征的算子对匹配实体进行层级筛选匹配,从而达到匹配目的;与加权算法相比,其不仅代价更小、复杂度更低,而且精度更高,在实际应用中有较理想的效果。

2 基于层次匹配的面状要素几何匹配方法

层次匹配法以3个反映面状要素不同几何特征的子算子为基础,并通过对3个子算子层层过滤的方法进行匹配。因此,首先需要选取3个分别反映面状要素的位置、大小、形状的算子进行层次匹配。本文首先依次选取质心匹配算法、重叠度匹配算法以及转向角累积函数匹配算法进行层次匹配研究;其次,需根据该方法应遵循的匹配规则（要素匹配的准确性、算子复杂度的递增性、要素过滤数量的递减性）进行匹配流程设计;最后,选取匹配完整度和准确度2个度量指标来度量实验结果和方法的优劣。

2.1 算子的选取

面状实体的变化类型分为消失、出现、属性变化、扩大、缩小、平移、旋转、变形、重现9类[11]。因消失、出现、重现这3种要素变化类型可看作简单的删除和新增操作,可以直接对其进行变化类型判别,所以本文只对较为复杂的其它6种要素变化类型进行分析（表1）。通过分析可以得出,面状要素相似性度量需全面考虑形状、位置、大小3方面特征因素对几何匹配的影响。因此,本文需要用3个子算子来分别度量面状要素的位置、大小、形状3个几何特征指标。
Tab.1 The change types of planar entities and the analysis of corresponding geometrical features

表1 面状实体变化类型以及几何特征分析

变化类型 几何特征分析
属性变化 几何特征相同,属性不同
扩大 形状、位置相同,大小不同
缩小 形状、位置相同,大小不同
平移 形状、大小相同,位置不同
旋转 位置、大小相同,形状部分相同
变形 形状、大小、位置均不相同
对于子算子选取,首先必须保证其整体性,兼顾形状、大小、位置3方面的影响因素,以保证匹配的准确性;其次,应考虑算法的复杂度,以保证算法的简洁性;最后,所选取的算子组合的匹配模型应不受数据种类、尺度影响,要求子算子可分别对几何要素的整体和单一几何特征能够进行良好的描述。
质心距离算子常用于面要素的位置相似性度量[12],此方法计算简单且能够很好地反映要素的位置相似性特征,因此多数学者采用该算子对面要素进行位置相似性度量;此外,也有学者采用Hausdorff距离、广义Hausdorff距离度量模型和中位数Hausdorff距离度量模型来度量位置相似度[13-14]。这些方法不仅可以度量空间要素的位置差异性,还可以反映要素的形状差异和整体分布,但仅仅对位置相似性进行度量,上述方法并没有质心匹配方法精准,且复杂性高、计算负担较重。
形状相似性也有很多度量方法[15-17]。转向角函数匹配算法可以很好地对复杂图形的局部细节特征进行描述,与其它匹配算法相比具有思想简单、易于实现、精度较高等优点。此外,分形维数和紧凑度、边界特征点到面状要素形心的距离描述函数、傅里叶变换、对称差以及正切空间的形状度量算子也可以对面要素的形状进行相似性度量[6,9-10]。这些度量因子虽能在一定程度上反映2个面状要素的形状相似性,但均存在对形状细节描述不够或者计算较复杂的问题。
面积重叠度也为多数研究者采用作为面状要素大小相似性的度量标准[18-19];Hausdorff距离、对称差也可以在一定程度上反映要素的大小相似性特征[8]。相比之下,用面积重叠度进行度量,不仅实现简单,而且可达到较好的匹配效果。
综上所述,本文选取质心匹配、面积重叠度、转向角函数匹配3个算子进行层次匹配研究。具体包括：
（1）面要素位置度量选取质心匹配算法。质心距离越小,2个面要素的相似度越高,这里质心距离算子仅仅反映要素间的距离指标。用 F 1 、 F 2 代表2个待匹配面要素, D ( F 1 , F 2 ) 表示2个面要素之间的质心距离, r 1 、 r 2 分别表示面要素 F 1 和 F 2 最小外接矩形对角线长的一半。引入 r 1 、 r 2 可以使距离评分免受尺寸指标的影响。则位置相似性度量公式如式（1）所示。
Tab.2 Comparison of the experimental results

表2 实验结果对比

匹配方法 要素样本数 匹配实验选取要素数/（R） 匹配实验选取要素中实际匹配数/（t） 匹配数据集中实际匹配数/(T) 完整度/
（%）		 准确度/
（%）
层次匹配方法 312 251 243 264 92.0 96.8
加权匹配方法 312 256 231 264 87.5 90.0
Score = r 1 + r 2 r 1 + r 2 + D ( F 1 , F 2 ) （1）
（2）采用面积重叠度来度量面状要素的大小相似性指标,假设 S ( F 1 ⋂ F 2 ) 表示2个面实体的重叠面积, S 1 和 S 2 分别代表要素 F 1 和 F 2 的面积。则面积大小相似性度量公式如式（2）所示。
Score = S ( F 1 ⋂ F 2 ) Max ( S 1 , S 2 ) （2）
（3）采用转向角累积函数度量面状要素形状相似性。原理如下：选取2个要素顶点中的相对形状特征点为参考点,该参考点和要素质心连线与坐标系横轴所成的夹角的正弦值最大,同时参考点X轴的坐标大于该要素质心的X坐标。记录特征点逆时针弧段方向与X轴的夹角,并沿逆时针记录每个弧段的归一化长度（弧段长度与周长比值）,以归一化长度作为X轴,各点沿着周边的转向角累加值作为Y轴。假设 F 1 ( x ) 、 F 1 ( x ) 为面要素 F 1 和 F 2 的转向角累积函数,则要素形状相似性公式如式（3）所示。
Score = 1 - ∫ 0 1 | F 1 ( x ) - F 2 ( x ) | Max ∫ 0 1 F 1 ( x ) , ∫ 0 1 F 2 ( x ) （3）

2.2 层次匹配规则

为了减少算法的计算量和复杂度,保证匹配的准确性,本算法中匹配层次的确定遵循以下3个准则：
（1）要素匹配的准确性：保证几何匹配的准确性。该准则一方面要求匹配方法必须顾及面状要素的位置、大小、形状3个几何指标,并且每个算子必须能够定量准确地反映其衡量的各方面指标;另一方面,要求尽量准确地确定每个算子的匹配阈值,匹配阈值过小则有可能产生匹配冗余,阈值过大则可能产生漏配。
（2）算子复杂度的递增性：层次匹配法的上一层次匹配算子比下一层的匹配算子算法更简单。层次匹配方法是通过子算子层级过滤而排除不符合条件的要素,即下一层算法需要计算的要素个数应尽可能少于上一层要进行计算的要素个数。因而,匹配方法层次的确定必须考虑每个层次中子算子的算法复杂度,要求算法复杂度低的算子放在算法复杂度高的算子的上一个层级,尽可能减少复杂计算量,从而提高算法效率。质心距离匹配算子和面积重叠度算子的复杂度较低,而转向角累积函数算子计算复杂度最高,因此确定第3层的匹配算子为转向角累积函数。
（3）要素过滤数量的递减性：上一层匹配算子尽可能多地过滤掉不符合条件的几何要素。该准则层应该与准则层2（算子复杂度的递增性）配合使用,在算子复杂度递增的前提下,上一层过滤掉的要素越多,下一层需要进行匹配的要素个数越少,每个层次的算子算法复杂度是层级递增的,从而使得算法复杂度高、计算复杂的算子的计算次数大大减少,在保证准确度的前提下进一步提高了层次匹配方法的匹配效率。层次匹配方法的第1层选取质心距离匹配算子,在计算第一层的指标时基本可以确定新旧版本数据库中一对一的位置匹配关系;在第2层匹配时不用对图层的某一个要素和待匹配图层的每一个要素进行匹配计算。因此,层次匹配算子的第1、2层分别选择质心距离匹配算子、面积重叠度匹配算子。
基于上述准则,本算法以3个反映面状要素不同几何特征的子算子为基础,通过对3个算法复杂度递增的子算子进行层级筛选,从而尽可能减少算法的计算量和复杂度,保证匹配的准确性,并最终确定要素间的匹配关系。总体流程如图1所示。
Fig.1 Overall flow chart of the algorithm process

图1 算法总体流程图示

2.3 匹配流程

第1层：质心距离匹配。几何层次匹配法的第1层为质心距离匹配算法,其目的是确定符合质心距离匹配条件的候选要素对,即确定质心匹配达标的要素1:1的对应关系,不匹配的则视为增量信息（增量实体）。而下一层次的算法在匹配时可以直接根据匹配结果进行一对一的匹配计算,从而减少下一层次的计算量,继而提高效率。首先,找出新、旧2个版本数据库中的对应的面要素类。假设2个要素类中的要素个数分别为 m 和 n ,将其中一个面要素集合中的一个要素与另一版本数据库中的对应面要素类的每一个要素进行质心距离匹配,得到 n 个匹配结果,分别为 Scor e 1 , Scor e 2 , … , Scor e n 。然后进行阈值设定实验,阈值设定过大会出项匹配冗余,过小则出现漏配情况,因此实验应确定质心匹配的最佳匹配阈值,设定最佳阈值为 ϕD ,如果结果均小于 ϕD ,继续下一个循环,将剩余的 m - 1 个要素的下一个和另外一个要素类的 n 个要素进行质心距离匹配;若匹配结果有一个或若干个大于匹配阈值,则将其中匹配结果值最大的2个要素视为质心匹配达标的要素对,并记录2个要素的 ID 值,继续下一个循环。以此类推,将2个要素类中的所有要素两两进行质心距离匹配,并记录每一对匹配要素的 ID 号存于 ID 集合 IDCollectio n 1 中,用于进行下一层次的的匹配计算。
第2层：面积重叠度匹配。该层算法在第1层算法的基础上进行,同样是返回要素的1：1的对应关系。该层次的一对一的关系表示2个要素质心距离匹配且大小相似度达标,不符合匹配标准的同样可视为增量要素。首先,根据第1层算法返回的要素对集合IDCollection1找到每个要素类中要素的对应ID号,根据ID号找到2个对应要素,然后计算2个要素的面积重叠度。进行最佳阈值设定实验,设定面积重叠度最佳匹配阈值为 ϕA ,若重叠度大于等于 ϕA ,则重叠度达标,将2个要素的对应ID号保存的新ID集合IDCollection2中,若小于 ϕA ,则重叠度不达标。按以上方法遍历第1层中确定匹配关系的每一对要素。最终被保留的要素对即为质心距离和面积重叠度均匹配的要素对。
第3层：转向角函数匹配。该层算法在前2层的匹配基础上进行计算,若匹配达标,则2个要素可视为几何匹配,同样,不符合转向角匹配的要素被视为增量要素。首先,在 I D 2 中根据ID号找到2个对应要素,然后计算2个要素的转向角函数匹配程度,设定转向角函数最佳匹配阈值为 ϕS ,其过程与第2层匹配方法相似,最终被保留的要素对被视为符合几何匹配的面要素对,至此得到匹配结果。三级匹配具体的匹配流程如图2所示。
Fig.2 Flow chart of hierarchical matching method

图2 层次匹配具体流程图

2.4 实验结果度量指标选取

为更好地度量和比较实验结果,本文选用匹配完整度和准确度作为评价面状要素层次匹配方法的性能指标。
（1）匹配完整度：匹配完整度是用一种方法进行要素匹配,匹配正确的要素个数和匹配数据集中实际匹配的要素的比值。用Completion代表匹配完整度, t 和 T 分别代表匹配正确的要素个数和匹配数据集中实际匹配的要素个数,一般情况下,匹配阈值设定越高则完整度越低,但匹配准确度则越高。匹配完整度计算公式如式（4）所示。
Completion = t / T （4）
（2）匹配准确度：匹配准确度是指在进行匹配实验时,匹配正确的要素个数和通过本方法确定的匹配要素的个数的比率,多数情况下。用Accuracy代表匹配完整度, R 代表通过本方法确定的匹配要素的个数,则匹配准确度计算公式如式（5）所示。
Accuracy = t / R （5）

3 实验以及结果分析

为验证本文提出的基于层次匹配的面状要素几何匹配方法的可行性,同时和加权匹配方法进行比较,本文采用c#编程语言结合ArcGIS Engine进行实验,实验选取北京市大兴区不同时期相同范围的2幅大比例尺电子地图中的部分房屋数据进行匹配验。实验时,首先以旧版本电子地图数据中的部分房屋面状要素作为待匹配数据集,此处命名为MD1,如图3（a）;然后,与另一新版本电子地图中同一范围的房屋要素（匹配数据集MD2,如图3（b））进行匹配实验。实验数据如图3所示。
Fig.3 Display of the experimental data

图3 实验数据展示

为保证实验结果对比是在2种方法的最佳匹配结果前提下进行,需要对2种匹配方法中涉及的阈值进行合理设定。本文根据实验数据各匹配环节度量结果的分布规律,参考基于最大类间方差法（OSTU）的目标几何匹配阈值自适应计算方法[19],分别对层次匹配算法中的质心匹配、面积重叠度、转向角匹配算子以及加权匹配法进行阈值设定实验,在证明方法可行性的基础上,最终确定研究区2种算法中质心匹配、面积重叠度、转向角匹配以及加权匹配算法最佳阈值分别为0.8、0.8、0.53、0.75。以上述阈值进行层次匹配实验,另外在质心匹配的基础上,对符合质心匹配的要素对进行加权匹配,程序运行部分结果如图4、5所示,2种方法的部分匹配结果在地图上展示如图6、7所示,2种方法实验结果对比如表2所示。
Fig.4 A part of the hierarchical matching method′s results

图4 层次匹配实验部分结果

Fig.5 A part of the weighted matching method′s results

图5 加权匹配实验部分结果

Fig.6 Visualization of a part of the hierarchicalmatching method′s results

图6 层次匹配法部分匹配结果

注：红色地物代表匹配地物;白色地物代表非匹配地物

Fig.7 Visualization of a part of the weighted matching method′s results

注：红色地物代表匹配地物;白色地物代表非匹配地物

图7 加权匹配法部分匹配结果

3.1 匹配精度对比分析

结果表明,基于层次匹配的面状要素匹配方法不仅达到了很高的准确率和稳定性,且匹配完整度和准确度均优于加权算法。究其原因,从理论上分析,加权匹配方法存在某些指标结果过大或过小,但最终加权结果满足阈值设定的情况;同时,实验中也验证了这种情况,以MD1_32（MD1中ID为 32的要素）和MD2_30、MD1_33和MD2_32、MD1_65和MD2_47为例进行分析（表3）。通过分析可知：当3个指标中的2个结果很大而另一结果值很小或者2个结果较小而1个结果较大时,用加权匹配的方法可以得到2个要素互相匹配的结果,而用层次匹配方法并不能通过匹配准确度验证。事实上,这些要素是不匹配的,前2对匹配要素中均有1个要素存在形状突变,而后者在位置距离上存在明显的差异（图8）,而加权方法出现这种匹配错误情况的原因在于：加权匹配方法得到的匹配结果并不能全部满足面状要素几何特征的整体匹配性,存在只满足部分几何特征匹配的实体。上述分析不仅解释了层次匹配方法优于加权匹配方法的原因,同时也在一定程度上说明了加权方法的不足。
Tab.3 Analysis of mistaken feature instances in the weighted matching method′s results

表3 加权匹配方法错误要素实例分析

对应ID 质心匹配 面积重叠度匹配 转向角匹配 加权算法 层次匹配结果 加权算法匹配结果
MD1_32、MD2_30 0.999 0.979 0.513 0.830 否 是
MD1_33、MD2_32 0.998 0.965 0.495 0.819 否 是
MD1_65、MD2_47 0.781 0.753 0.986 0.840 否 是
Fig.8 Examples of mistaken feature instances in the weighted matching method's results

图8 加权匹配方法错误要素实例展示

为了验证该方法的可靠性,另外选取了其它3个研究区域进行匹配实验（表4）,对几组数据的匹配准确度和完整度进行对比分析可知,当研究区域中匹配实体不断增加时,层次匹配方法和加权匹配方法无论是完整度和准确度均保持在一定范围内,其完整度和准确度均大于加权算法,说明2种方法所得结果均有很好的匹配稳定性,且层次匹配法的匹配结果要优于加权匹配法。
Tab.4 The Matching results of experiments in different study areas

表4 不同研究区域匹配实验结果

研究区域序号 样本个数 层次匹配法完整度/（%） 层次匹配法准确度/（%） 加权匹配法完整度/（%） 加权匹配法准确度/（%）
1 113 91.2 97.1 86.8 89.6
2 196 93.3 96.7 85.3 87.0
3 287 91.7 96.4 85.1 89.9

3.2 算法效率对比分析

假设新旧版本数据库中的要素数目分别为 m 、 n ,同时用距离、面积和形状3个指标算子分别进行层次匹配和加权匹配。2种方法中距离、面积和形状3个算子算法复杂度分别相同,若符合距离匹配和同时符合距离匹配、面积匹配的要素对的个数分别为 k 1 、 k 2 ,则 Min ( m , n ) > k 1 > k 2 ,可以得到2种方法的子算子计算次数的对比表（表5）。分析可知,用层次匹配方法对每个指标的计算次数要远小于加权算法的计算次数,在2种方法子算子计算代价相同的前提下,层次匹配算法的效率要远高于加权匹配算法。
Tab.5 Comparison of operators′calculation time between the two methods

表5 两种方法子算子计算次数对比

方法类型 质心匹配算子计算次数 面积重叠度匹配算子计算次数 转向角匹配算子计算次数
加权匹配方法 m×n m×n m×n
层次匹配方法 m×n K1 K2

4 结论

空间数据库增量更新的难点是增量的提取,而增量提取的实质是空间要素的匹配。单一算子在进行几何要素匹配时,其准确率相对较低,加权匹配算法同样也存在一些问题。本文在3种常见的反映面状要素不同几何特征的匹配算子基础上,提出了基于层次的面状要素几何匹配方法,该方法通过对3个复杂度递增的算子逐层筛选进行几何匹配,从而确定符合匹配规则的几何匹配要素。实验结果表明,该方法可以很好地进行面状要素的几何匹配,其匹配完整度和准确度均能达到90%以上,且结果优于加权匹配算法;同时,从算法完整度、准确度以及算法复杂度等方面进行分析比较,说明该方法的可行性、正确性、优越性,以及优于加权算法的原因。但本文仅探讨了同级比例尺下封闭面状要素的实体匹配算法,对不同比例尺下、环状以及复杂度高的面状要素的几何匹配方法需进一步探讨和研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

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汪汇兵,唐新明,邱博,等.运用多算子加权的面要素几何匹配方法[J].武汉大学学报·信息科学版,2013,38(10):1243-1247.针对面要素几何匹配算法,提出反映距离、尺寸、方向、形状4种主要几何度量指标的多算子加权匹配方法,建立了质心距离、Hausdorff距离、面积重叠度、对称差、轮廓紧致度和正切空间的量化算子,对量化结果进行加权评分计算总相似度确定面要素匹配值。运用多版本实测数字线划图数据进行匹配实验,结果表明该方法匹配结果可靠,并且通过算子权重和匹配阈值的调节设置可以筛选受关注度量指标的高匹配结果。

[ Wang H B, Tang X M, Qiu B, et al.Geometric matching method of area feature based on multi-weighted operators[J]. Geo-spatial Information Science of Wuhan University, 2013,38(10):1243-1247. ]

[9]
郑宇志,张青年.基于拓扑及空间相似性的面实体匹配方法研究[J].测绘科学技术学报,2013,30(5):510-514.在拓扑匹配和几何匹配的基础 上,采用拓扑和空间相似性相结合的方法进行面实体匹配。考虑到实体间存在着一对一、一对多和多对多等对应关系,先根据拓扑关系进行初步匹配和筛选,再进行 基于空间相似性的匹配;同时,由于可能存在非一对一匹配,进行反方向的匹配;最后根据一定的准则,判断匹配的对应类型。选取了3组面数据作为实验对象进行 实验,结果表明,匹配方法对不同的数据均取得较好的匹配效果,匹配准确率较高,还能解决非一对一的匹配情况。

DOI

[ Zheng Y Z, Zhang Q N.An approach to identical areal entity matching based on topology and spatial similarity[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2013,30(5):510-514. ]

[10]
徐广翔,陈杰,马素媛.面状空间要素相似性度量方法研究[J].测绘科学,2013,38(3):31-33.不同尺度、来源的地图上同一要素通常具有一定的相似度。地图空间要素相似度在GIS领域具有广泛的应用。论文在总结前人相关成果的基础上分别从位置(距离)、形状、大小三个方面给出了面状空间要素相似性度量模型:以分形维数和面积/周长(紧凑度)作为相似特征的形状相似度;以中值距离作为相似特征的距离相似度;以面积或周长作为相似特征的大小相似度。最后,以多尺度面状空间要素为实验数据,通过比较分析验证了本文提出的相似性度量模型可行性。实验结果表明:以中值距离、分形维数作为相似度指标的度量模型综合考虑了面状要素局部结构和整体分布,在面状空间要素相似性度量方面具有很好的稳定性。

[ Xu G X, Chen J, Ma S Y.Research on algorithms of similarity measurement for areal spatial data[J]. Science of Surveying and Mapping, 2013,38(3):31-33. ]

[11]
周晓光,陈军,朱建军,等.基于事件的时空数据库增量更新[J].中国图形图像学报,2006,11(10):1431-1438.提出了一种时空数据自动化（或半自动化）的更新方法——基于事件的时空数据库增量更新方法（eventbased incremental updating,缩写为E-BIU）.其以地理事件、空间实体变化类型及时空数据库动态操作算子间关系为基础,通过地理空间变化事件来确定单一实体变化类型,然后通过单一实体变化类型与动态操作算子之间的关系来确定更新操作以实现时空数据库更新的自动化（或半自动化）.继而设计了E-BIU系统的实现框架,包括地理空间变化事件队列（简称事件队列）、时空数据库、3个代理（事件代理、更新规则代理和一致性规则代理）、两个规则集（更新规则和一致性规则）,描述了其实现流程,并对该方法进行了实例分析与实验验证.

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[ Zhou X G, Chen J, Zhu J J, et al.Event-based incremental updating of spatio-temporal database[J]. Journal of Image and Graphics, 2006,11(10):1431-1438. ]

[12]
Shin K.Comparative study on the measures of similarity for the Location Template Matching (LTM) method[J]. Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering , 2014,24(4):310-316.The location template matching(LTM) method is a technique of identifying an impact location on a structure, and requires a certain measure of similarity between two time signals. In general, the correlation coefficient is widely used as the measure of similarity, while the group delay based method is recently proposed to improve the accuracy of the impact localization. Another possible measure is the frequency response assurance criterion(FRAC), though this has not been applied yet. In this paper, these three different measures of similarity are examined comparatively by using experimental data in order to understand the properties of these measures of similarity. The comparative study shows that the correlation coefficient and the FRAC give almost the same information while the group delay based method gives the shape oriented information that is best suitable for the location template matching method.

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[13]
Moreira D, Wang L.Hausdorff measure estimates and Lipschitz regularity in inhomogeneous nonlinear free boundary problems[J]. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 2014,213(2):527-559.In this paper, we prove a Hausdorff measure estimate for the free boundaries of subsolutions of fully nonlinear and quasilinear equations of the type F(D(2)u, x) >= f(x) and div A(x, del u) >= mu where f is an element of L-q, q > N and mu is a signed Radon measure with some appropriate growth condition. Gradient estimates for nonnegative harmonic functions with bounded normal derivatives along the boundary obtained by Caffarelli and Salsa (Geometric Approach to Free Boundary Problems, 2005) are extended to the context of inhomogeneous problems involving fully nonlinear and p-Laplace equations. As an application, Lipschitz regularity is obtained for one phase solutions of inhomogeneous nonlinear free boundary problems.

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邓敏,沭联,李志林.GIS空间目标的广义Hausdorff距离模型[J].武汉大学学报·信息科学版,2007,38(10):641-644.分析了GIS中常用的空间距离度量及其存在的问题,这些距离度量没有顾及空间目标的整体形状、位置分布等特征。基于此,引入了Hausdorff距离的概念,给出了Hausdorff距离的计算方法,分析指出了Hausdorff距离容易受空间目标局部几何形状的影响。进而从统计学的角度分析了现有的距离度量并不能有效地表达空间目标间距离的整体分布,并提出了一种广义Hausdorff距离模型,这种距离模型能够度量空间目标间距离分布的中心趋势和离散度。实际算例证明了此模型在GIS环境下的实现方法。

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[ Deng M, Shu L, Li Z L, et al.A generalized Hausdorff distance for spatial objects in GIS[J]. Geo-spatial Information Science of Wuhan University, 2007,38(10):641-644. ]

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艾廷华,帅赟,李精忠.基于形状相似性识别的空间查询[J].测绘学报,2009,38(4):356-362.空间查询是GIS的主要功能之一,不仅包括对几何、拓扑或语义信息的提取,还应包括空间认知相关信息的检索。空间形状和空间模式的识别与查询即属该情形,其查询结果取决于人的认知推理而不在于实体自身的属性。提出一种面向形状的空间查询方法,具有如下的形式化描述:Select{Oi}From DataBase WhereOi.shape LIKE TemplateAt_Degree〈Ci〉。将形状比较的新操作"LIKE"应用到形式化查询语言SQL中。以建筑物多边形目标为研究对象,提出了基于傅里叶变换的形状度量方法,并通过认知实验建立"LIKE"的模糊隶属度函数。实验表明该方法基于形状查询与人的识别结果相一致。

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[ Ai T H, Shuai Y, Li J Z.A spatial query based on shape similarity cognition[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009,38(4):356-362. ]

[16]
付仲良,邵世维.复杂面状矢量要素快速形状匹配方法[J].测绘通报,2011(3):26-28.矢量要素匹配足数据库合并和数据更新的核心问题.在分析现有匹配 方法不足的基础上,针对复杂面状要素匹配问题,提出先对复杂面要素进行基于Douglas-Peucker方法的形状简化,然后对简化后的形状再进行形状 匹配.其中,形状匹配通过正切空间的方法对要素进行描述,然后利用形状匹配距离计算出形状差异.通过试验表明该方法能够有效提高矢量形状匹配的速度以及正 确率,较好地解决复杂情况面要素匹配的问题.

[ Fu Z L, Shao S W.Methods of complex polygon element fast shape matching[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2011,3:26-28. ]

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安晓亚,孙群,肖强,等.一种形状多级描述方法及在多尺度空间数据几何相似性度量中的应用[J].测绘学报,2011,40(4):495-508.利用多级弦长函数和中心距离函数从全局整体到局部细节逐级描述几何形状,建立通用多尺度空间数据几何相似性度量模型。基于高斯概率统计模型改进传统的Hausdorff距离,引入信息检索中的相关反馈技术解决相似度量模型中各指标阈值的确定问题。最后将相似度量模型分别应用于不同比例尺数据匹配和空间目标化简前后的相似度量,试验表明,基于该描述方法的相似度量模型可有效实现不同比例尺水域数据的匹配和相似度量。

[ An X Y, Sun Q, Xiao Q, et al.A shape multilevel description method and application measuring geometry similarity of multi-scale spatial data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2011,40(4):495-508. ]

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Fan Y T, Yang J Y, Zhu D H.An event-based change detection method of cadastral database incremental updating[J]. Mathematical and Computer Modeling, 2011,51(11-12):1343-1350.Event information reflects reasons for cadastral entities changes, and constitutes incremental information together with changing information. However, the existing change detection methods of incremental updating haven鈥檛 realized the event information detection so far. To address this issue, taking parcels as an example, a new change detection method including event semantics is proposed and used in cadastral database incremental updating. In the method, parcel event knowledge rule database is established through selecting the three factors inheritance relationship , topology relationship and attribute relationship as prerequisites. On the basis of detecting changing information, the event information is deduced by calculating different values of the above factors according to the established parcel event knowledge rules. A prototype system is designed and realized, and its experimental results show that the method can accurately deduce the changing information of parcels and their corresponding event information. In addition, the detection method also provides a solution for realizing the automation of cadastral database incremental updating.

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尹川,王艳慧.路网增量更新中基于OSTU的目标几何匹配阈值计算[J].武汉大学学报·信息科学版,2014,39(9):1061-1067.电子地图数据增量更新过程中的几何匹配是道路网目标匹配最常用的 方法之一，其中，阈值的选取是几何匹配能否准确完成的先决条件。针对目前常用的经验阈值方法存在的适应性差、误差大、精度低等不足，利用匹配叠置数据具有 多峰分布这一特性，本文提出了一种基于最大类间方差法（OSTU）的匹配阈值动态计算方法。实验结果表明，该方法得到的匹配阈值相对于经验阈值具有更好的 自适应性和准确性，并且算法简单、易于实现。

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[ Yin C, Wang Y H.Target geometry matching threshold in incremental updating of road network based on OSTU[J]. Geo-spatial Information Science of Wuhan University, 2014,39(9):1061-1067. ]

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