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地球信息科学学报 >

2017 , Vol. 19 >Issue 8: 1049 - 1059

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2017.01049

地理空间分析综合应用

北京市二手房价格时空演变特征

  • 周湘 , 1, 2 ,
  • 袁文 , 1, * ,
  • 李汉青 1, 2 ,
  • 马明清 1, 2 ,
  • 袁武 3
展开
  • 1. 中国科学院地理科学与资源研究所,北京 100101
  • 2. 中国科学院大学,北京 100049
  • 3. 北京理工大学计算机学院,北京 100081
*通讯作者：袁 文(1974-),男,四川岳池人,博士,副研究员,主要从事基于时空语义普遍关联的大数据计算等方面的研究。E-mail: yuanw@lreis.ac.c

作者简介：周 湘(1991-),女,湖南邵阳人,硕士生,主要从事房地产时空大数据方面研究。E-mail:

收稿日期: 2017-03-13

  要求修回日期: 2017-05-03

  网络出版日期: 2017-08-20

基金资助

资源与环境信息系统国家重点实验室自主创新项目（O88RA20DYA）

收起

Research on the Spatial and Temporal Evolution Characteristics of the Price of Second-hand Housing in Beijing

  • ZHOU Xiang , 1, 2 ,
  • YUAN Wen , 1, * ,
  • LI Hanqing 1, 2 ,
  • MA Mingqing 1, 2 ,
  • YUAN Wu 3
Expand
  • 1. Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of science, Beijing 100101, China
  • 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. Computer School, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China.
*Corresponding author: Yuan Wen, E-mail:

Received date: 2017-03-13

  Request revised date: 2017-05-03

  Online published: 2017-08-20

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

城市住宅价格时空格局及演变特征是衡量城市房地产市场发展均衡性的重要指标。针对海量的互联网实时房产数据,本文构建了一种长时序时空大数据挖掘方法。首先,利用挂牌数据和成交数据,进行了泛在网络地产数据的可用性验证;其次,提出了“混合像元”的多尺度栅格模型,以构建基于栅格系统的房产统计特征描述,形成了多源网络房产数据融合方法;然后分别采用莫兰指数和地理探测器分析房价的空间自相关性和分异性,并基于P-Bshade和邻近栅格时空插值算法解决了稀疏房产数据的融合与插值问题,构建了长时序房地产时空栅格数据库;最后,以北京六环范围内为研究区域,通过栅格区划算法进行了二手房价格时空演变格局的挖掘分析。

关键词： 二手房价格; 泛在网络房地产大数据; 长时序栅格数据库; 时空演变格局

本文引用格式

周湘 , 袁文 , 李汉青 , 马明清 , 袁武 . 北京市二手房价格时空演变特征[J]. 地球信息科学学报, 2017 , 19(8) : 1049 -1059 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2017.01049

Abstract

The temporal and spatial pattern of urban housing price and its evolution characteristics are important indicators of measuring the equilibrium of urban real estate market. Based on the large amount of real time data of the Internet, we constructed a spatio-temporal data mining method using long time series. Firstly, a large number of real estate listing information and transaction data existing in different real estate business website had been obtained by web crawler technology. Secondly, the correlation between housing listing price and transaction price was tested using a linear regression model and the usability of ubiquitous online real estate data had been validated. Thirdly, a multi-scale grid model of mixed pixels was proposed, which was based on the description of the statistical characteristics of the real estate, and the problem of multi-source data fusion was solved. Moran’s I and Geo-detector were used to analyze the geographic spatial autocorrelation and non-homogeneity of housing listing price. The spatial raster database of long term real estate was constructed based on the combination of adjacent spatio-temporal interpolation and P-Bshade interpolation. Finally, the inner part of Beijing Six Ring Road was selected as the study area. We analyzed the spatial-temporal evolution characteristics of second-hand housing prices by grid partition algorithm. Overall, we explored the real time dynamic analysis method of real estate. The results showed that: in the first half of 2016, the growth rate of second-hand housing price was larger, and the latter half of the growth was relatively flat. The spatial distribution of second-hand housing price in Beijing was dominated by a single center pattern. At the same time, there are distributions of high island area. Dongcheng and Xicheng district were the core area of high housing prices, and the magnitude of price volatility was not consistent in different direction. The descending velocity of south of central city was the fastest. The diminishing rate of the north and northwest of central city were the slowest. The house price difference was more remarkable in the center of the city than that in the periphery region of the city.

Key words： second-hand housing price; network real estate big data; long sequential raster database; spatio-temporal evolution pattern

1 引言

城市住宅价格时空演变规律是城市地理学和城市经济学关注的核心内容之一[1]。探索城市住宅价格的时空演变特征,有助于政府制定合理的房地产产业政策及市场调控措施[2],为房地产商和房产中介提供宏观市场分析服务,为消费者提供房产投资决策参考。
城市住宅价格时空格局的演变是自然条件[3-4]、经济条件[5-6]和社会制度[7-9]等因素共同作用的结果[2]。大量学者利用GIS技术、探索性空间数据分析（ESDA）、地统计学等方法,对城市住宅价格进行了研究。早期的研究中,主要直接将GIS技术应用于住宅价格的空间分析,如许晓晖以GIS技术为基础,绘制上海市商品住宅价格等值线图,揭示了上海市商品住宅价格的空间分布规律[10]。近年来,多种分析方法的综合使用,使城市住宅价格的研究更加全面深入,涵盖了住宅价格的空间异质性和自相关性、空间分布格局和时空演变特征等方面。利用ESDA分析住宅价格的空间自相关性。何丹[1]、梅志雄等[11]、王芳等[12]用ESDA检验住宅价格之间的空间关联程度,表明住宅价格具有全局空间正相关性。通过克里金插值（Kriging）研究住宅价格的空间分布格局。马敏蕾等[13]、孟斌等[14]利用Kriging插值分析住宅价格的空间变化趋势和分布特征。对比不同时期住宅价格的空间变化,研究其时空演变规律。例如,牛俊蜻等[15]研究了2003-2009年西安市住宅价格的时空变化特征,指出该时期内住宅价格呈现由单中心格局向多中心区域均衡演变的趋势;张奋勇[16]基于南昌市2005-2012 年新房销售均价研究住宅价格的时空变化特征,得出住宅价格由市中心向郊区递减,郊区的住宅价格涨幅大于市区的结论。部分学者尝试将GIS与新的理论方法结合,探究事物时空扩散的规律及成因。李玲等[17]将区域经济学中的梯度推移理论与GIS技术融合,挖掘城市地价的时空扩散特点及原因。随着大数据的应用和发展,学者们也开始利用大数据技术对城市住宅价格波动的时空变化趋势进行分析和预测[18]。
上述研究成果已对城市住宅价格的空间关联性、时空变化规律及原因进行了深入的分析,对后续研究具有借鉴意义。但研究主要以小区为单元,忽略了小区内部房源的异质性和不同小区的规模差异性,难以作为城市住宅价格时空格局的研究基础。此外,上述研究尚未形成业务化的房地产数据获取和处理方法,样点数据的时效性有待提高。因此,本文以北京市二手房为例,利用挂牌数据与成交数据进行了泛在网络地产数据可用性验证,提出多尺度“混合像元”栅格模型,结合P-Bshade和邻近栅格时空插值构建了长时序房地产时空栅格数据库,基于栅格区划算法对北京市二手房价格的时空演变特征进行了挖掘和分析。本文探索了泛在网络房地产长时序数据的业务化处理方法,并应用于城市住宅价格时空演变特征的研究中,为相关研究提供模型方法参考,为社会相关社会部门以及消费投资者提供决策上支持。

2 研究区简介和数据来源

2.1 研究区域与研究对象

以北京市六环内二手房为研究对象,探索其价格的时空格局及演变特征。六环内包括东城、西城、海淀、朝阳、石景山和丰台的全部区域及大兴、通州的城区和昌平、顺义的非城区。六环内人口密集,居民点分布相对集中,可充分反映北京市住宅价格的空间分布特征。北京城市发展自2009年逐渐进入稳定期,二手房交易总量逐渐领先新房,成为房地产交易的主体市场。与新房相比,二手房交易量大,空间覆盖范围广,价格相对透明,能反映北京市房产市场发展的总体情况[12]。

2.2 研究单元

本文提出一种“混合像元”的多尺度栅格模型,将模型的最小粒度栅格作为研究单元。模型以北京的西南角（115.42 E,39.44 N）为原点,按四叉树递归建立多尺度栅格,最小粒度为50 m×50 m。对最小粒度栅格进行Morton编码,按栅格单元计算相应范围内的所有房源样本的价格、户型、面积、楼层等统计信息,栅格单元的特征价格取房源样本的平均单价。尺度变换时,分别将叶子栅格的统计信息累计值和特征价格的均值作为根栅格的统计信息和特征价格。

2.3 数据来源与处理

本文运用泛在网络房产数据进行研究,数据包括二手房历史成交信息和挂牌信息。历史成交信息用于验证挂牌信息的可用性,挂牌信息用于研究二手房价格的时空演变特征。
2.3.1 泛在网络房产数据获取
基于分布式网络爬虫技术,构建房天下、安居客、我爱我家、链家等多家网站①(① 房天下：http://esf.fang.com/;我爱我家：http://bj.5i5j.com/exchange;安居客：http://beijing.anjuke.com/sale/?from=navigation;链家：http://bj.lianjia.com/ershoufang/。)的房产数据抓取平台,获取了2015年以来北京二手房挂牌信息和历史成交信息。二手房挂牌信息涵盖了北京14 162个小区,含房源的小区名、所在楼层、价格、面积、朝向、户型、装修、小区绿化率、车位和容积率等属性。对不同网站同一时间发布的二手房挂牌信息进行对比分析,发现相似房源的二手房价格差异较小。二手房历史成交信息包含房源成交总价（不含契税和中介费）、成交时间、房源所在的小区、面积、朝向、楼层和户型等属性。
2.3.2 多源网络房地产数据去重
多源网络房产数据存在重复记录,采用“主码检验”的方法对挂牌信息和成交信息进行去重。对挂牌信息,设定去重主码为小区名、所在楼层、价格、面积、朝向、户型和装修,设定时间截面为月,若同一时间截面房源样本的主码相同,则剔除冗余的房源样本。对成交信息,设定小区名、户型、面积、朝向、楼层、成交时间和成交总价为去重主码,对所有主码相同的冗余信息予以剔除。去重处理后,共获得350万条挂牌信息和4万条历史成交信息。
2.3.3 长时序房地产时空栅格数据库构建
对挂牌信息中房源的门牌地址或小区名进行地理编码,将文本地址转换为WGS84经纬度坐标,按照栅格编码和数据获取时间建立空间及时间索引,形成房地产长时序时空样本数据库。在此基础上,引入点最优线性无偏插值（P-Bshade）和邻近栅格时空插值算法,构建长时序房地产时空栅格数据库。

3 研究方法

3.1 泛在网络地产数据可用性验证

房产挂牌数据是主要的泛在网络地产数据,与房产成交数据相比,具有数据量大、时效性强和信息完整度高等特点,是进行房地产研究的重要数据源,但其真实可靠性还有待确认。本文在利用网络挂牌数据进行研究之前,需对其可用性进行验证。采用网络挂牌价格与成交价格的相关性判断挂牌数据的可用性。若二者具有较强的相关性,则认为利用挂牌数据进行房地产时空格局研究具有可行性,反之则不具可行性。由于房地产商业网站公开的二手房成交信息仅包含房源的小区名、户型、面积、楼层和成交价格,难以建立二手房挂牌信息与成交信息的一一映射关系,故本文采取如下方法建立单条成交信息与挂牌信息的对应关系：根据房源挂牌信息早于成交信息的特点,建立挂牌信息集合;按小区名、面积、户型、楼层等属性对成交信息和挂牌信息集合进行属性匹配,集合中所有满足匹配条件的挂牌信息为有效的挂牌数据集;以有效挂牌数据集中的所有挂牌总价的均值作为成交房源的挂牌价格,以房源成交总价作为成交价格。
通过分析成交价格和挂牌价格,发现二者具有线性关系,可采用一元线性回归模型进行相关性验证。其表达式为：
Y = aX + b （1）
式中：Y为成交价格;X为挂牌价格;a为挂牌价格的回归系数;b为截距。

3.2 “混合像元”栅格时空插值方法

作为一种稀疏数据,房地产时空样本数据在时间和空间上存在不连续性。Kriging和Cokriging是常用的对缺失数据进行精确局部插值的方法。它们的假设前提是待插值变量的空间属性具有均一性和自相关性。何丹等[1]、梅志雄等[11]对房价空间自相关性检验后,利用Kriging对房价进行插值,挖掘其空间分布格局。Cokriging作为Kriging的扩展,用一个或多个辅助变量对待插值变量进行估算,要求待插值数据与辅助变量存在相关性且辅助变量具有平稳性[19]。孙倩等[20]选取绿化率、容积率和500 m以内的公交线路数三个辅助变量,基于Cokriging空间插值分析长沙市房价的空间分布特征。大量研究表明城市房价具有空间分异性[21-22],采用Kriging和Cokriging插值会造成一定的系统误差。为此,本文引入P-Bshade[23]作为栅格插值的主要方法。与Kriging和Cokriging相比,P-Bshade考虑了待插值变量同质性和分异性共存的情况,提高了插值精度和效率[24],同时将时间维度引入方法中,适用于完整、稳定和高质量的数据集的时空插值。经P-Bshade插值,含房源样本的栅格具有全时序特征价格。对于P-Bshade插值精度（MAE）大于0.1万和无房源样本的栅格,则采用邻近栅格时空插值处理。通过两种时空插值方法的结合,形成全时序房地产时空栅格数据库。
3.2.1 点最优线性无偏插值（P-Bshade）
P-Bshade方法应用于时间截面长度大于2个月的栅格。计算除待插值栅格外所有栅格的时序价格与待插值栅格所对应时序价格的相关系数R（ y i , y 0 ）。当其中一个栅格的某一时间截面的价格数据缺失时,需去除另一栅格的价格序列中对应时间截面的价格,再进行相关性计算。选取10个相关系数最大的具有全时序价格序列的栅格,按式（2）计算待插值栅格的估值 y 0 ^ 。
y 0 ^ = ∑ i = 1 n w i y i （2）
式中: y i 为第 i 个空间栅格的时序价格; w i 为第 i 个空间栅格对待插值栅格的空间贡献权重,由式（3）计算求得：
C ( y 1 , y 1 ) … ⋮ … C ( y 1 , y n ) b 1 ⋮ ⋮ C ( y n , y 1 ) … b 1 … C ( y n , y n ) b n b n 0 w 1 w 2 ⋮ w n μ = C ( y 1 , y 0 ) C ( y 2 , y 0 ) ⋮ C ( y n , y 0 ) 1 （3）
b i = E ( y i ) E ( y 0 ) = ∑ k = 1 n i y ik p ik ∑ k = 1 n 0 y 0 k p 0 k （4）
p 0 k = 1 n 0 , p ik = 1 n i （5）
式（3）的左边矩阵中, C ( y i , y i ' ) 为第 i 个空间栅格的时序价格与第 i ' 个空间栅格的时序价格的协方差, b i 为站点期望比,由式（4）求得;方程中间矩阵为待求矩阵,其中μ为拉格朗日系数;方程右边矩阵中, C ( y i , y 0 ) 为第 i 个空间栅格的时序价格与待插值栅格的时序价格的协方差,并满足1≤ i ' ≤n,1≤ i ≤n。
式（4）中, b i 为第 i 个空间栅格的时序价格与待插值栅格的时序价格的期望比,是衡量待插值要素的空间分布异质性的指标[19],其大小受其他栅格与待插值栅格的房价差距的影响,二者差距越大,则b值越大。 E ( y 0 ) 、 n 0 、 y 0 k 、 p 0 k 分别表示待插值栅格的时序价格期望、时间截面长度、第k个时间截面的价格及其概率（由式（5）求得）。 E ( y i ) 、 n i 、 y ik 、 p ik 分别表示第 i 个空间栅格的时序价格期望、时间截面长度、第k个时间截面的价格及其概率（由式（5）求得）。通过采用对比验证的方式检验栅格的插值精度。对参与P-Bshade插值的栅格,计算栅格的平均绝对误差（MAE）,若MAE大于0.1万,则认为栅格的插值精度超限,需采用邻近栅格时空插值。
3.2.2 邻近栅格时空插值
北京市二手房价格具有较强的空间自相关性[12]。采用邻近栅格的全时序价格的均值作为待插值栅格的结果具有可行性。对时间截面长度小于2个月和无房源样本数据的栅格,采用邻近栅格时空插值。
插值的具体过程如图1所示,且设定邻近插值的深度(栅格深度n：当某格网距离待插值格网的水平或垂直距离为n个单元格网时候,则认为该格网相对待插值格网的格网深度为n。图1中2个闭合红线之间的所有栅格处于同一深度。)n的最大值为15。以待插值栅格P为中心,自n=1起逐深度对待插值栅格周围的栅格进行遍历,若该深度下栅格含有全时序价格,则以该深度下的所有含全时序价格的栅格均值作为P的插值结果,且不再进行栅格遍历。若当前深度无栅格含全时序价格,插值深度自增1,重复上述判断过程。当遍历至深度15时,仍无满足条件的栅格,栅格P不再参与插值。
Fig. 1 The process of adjacent grid spatio-temporal interpolation

图1 栅格邻近时空插值过程

采用邻近栅格时空插值的栅格绝大部分无房源样本数据,故暂时无法对插值精度进行验证。

3.3 栅格区划模型

按价格梯度合并相邻栅格单元,形成房价区划,可挖掘住宅价格空间聚集格局;按价格环比增量梯度合并相邻栅格单元,形成房价环比增量区划,可探测住宅价格时空演变的特征。首先对栅格的特征价格进行阈值化。房价区划的栅格阈值设置：设某一时间截面的栅格特征价格为P（万/m2）,若k-△k≤P<k,则栅格阈值为k（k为正整数）。房价环比增量区划的栅格阈值设置：计算栅格M月的价格环比增量ΔP（万/m2）,若k-△k≤ΔP<k,则栅格阈值为k（k为整数）。栅格区划是对具有同一栅格阈值k的邻接栅格进行合并,形成栅格区块的过程。本文基于图像分割算法,提出栅格阈值区划方法。具体过程如下：
（1）设定阈值集合T。对房价区划,T={1,2,3,…,k,…,20},△k △ k 为1,单位为万/m2;对房价环比增量区划,T={-10000,-9000,…,-1000,-900,…,0,100,200,…,k,…,1000,2000,…,10000}。k的绝对值小于1000时,△k为100,k的绝对值大于1000时,△k为1000,单位为元/m2。
（2）设定栅格阈值。对于每一栅格单元,根据步骤（1）的规则设定栅格阈值,并根据栅格单元的行列号将其存储在对应的栅格二维矩阵中。
（3）逐个遍历阈值集合T中的值,对整个栅格二维矩阵进行扫描,若当前栅格的阈值与当前T值相同,则对栅格进行区块标号。若当前栅格的左邻域与上邻域存在与其阈值相同的栅格,则将邻域栅格中最小的区块标号作为该区块编号。
（4）利用GEOS库中的Union算法,完成所有阈值的区块边界提取。
通过以上步骤,建立栅格区划模型,实现对不同时间截面的二手房价格和二手房价格环比增量的空间分布的表达,并以此为基础分析北京市二手房价格的时空演变特征。

3.4 空间自相关和空间分异性检验

城市住宅价格具有空间自相关性和分异性,这2大特性不随时间的变化而发生更改。因此,本文以2015年10月北京市二手房的网络挂牌数据为样本,通过栅格区划算法形成价格区划,检验其空间自相关和分异性,并对所选取的插值模型的合理性进行验证。
3.4.1 空间自相关检验
采用全局空间相关性分析研究区域内二手房价格的空间特征,挖掘二手房价格与其空间位置的相互作用程度。常用的全局空间自相关指标为Moran’s I[1,11-12]。I的值域为[-1,1],I大于0表示空间正相关,空间实体的分布呈聚合特征;I小于0表示空间负相关,空间实体的分布呈离散特征;I等于0表示空间不相关,空间实体的分布呈随机分布特 征[11]。本文借助ArcGIS软件对北京市二手房价格的空间自相关性进行检验。
3.4.2 空间分异性检验
选用地理探测器检验二手房价格的空间分异性。地理探测器由Wang等[25]学者于2010年提出,是探测空间分异性及其驱动力的一组统计学方 法[26]。本文运用地理探测器中的分异及因子探测器检验二手房价格Y空间分异性,用q值度量,如式（6）-（8）所示。
q = 1 - ∑ h = 1 L N h σ h 2 N σ 2 = 1 - SSW SST （6）
SSW = ∑ h = 1 L N h σ h 2 （7）
SST = N σ 2 （8）
式中：h=1,…,L为根据3.3中二手房价格区划方法进行的分层; N h 和 N 分别为层 h 和全区的区块数; σ h 2 和 σ 2 分别是层 h 和全区的Y值的方差。 SSW 表示同一价格阈值内不同区块的二手房均价的方差之和, SST 表示全区所有价格阈值的区块的总方差。 q 的取值范围为[0,1], q 值越大,说明Y的空间分异性越明显。
对 q 值进行简单变换,使其满足非中心F分布[27]：
F = N - L L - 1 q 1 - q ~ [ F ( L - 1 , N - L ; λ ) ] （9）
λ = 1 σ 2 ∑ h = 1 L Y ̅ h 2 - 1 N ( ∑ h = 1 L √ N h Y ̅ h ) 2 （10）
式中： Y ̅ h 为层 h 的二手房价格区块的均值; λ 为非中心参数。通过式（9）检验 q 值的显著性。

4 研究结果

4.1 泛在网络地产数据可用性验证

通过挂牌信息与成交信息的属性匹配,最终选取6633条二手房挂牌-成交匹配数据,生成挂牌价格与成交价格的散点图（图2）。由图可知,挂牌价格和成交价格存在明显的线性关系。
在一元线性回归模型中,R的值为0.995（表1）,p=0.000,满足p<α=0.05的显著性检验。成交价格Y与挂牌价格X的回归系数为0.938（表2）,说明通常情况下二手房成交价格稍低于挂牌价格,与实际情况相符。综上结果,挂牌价格和成交价格有极强的正相关性,利用二手房的网络挂牌数据进行房地产时空格局研究具有可行性。
Tab. 1 The correlation coefficient of regression models

表1 回归模型相关系数

模型 R R2 标准估计的误差 Sig.F
一元线性回归模型 0.995a 0.991 21.80594 0
Tab. 2 The regression coefficient

表2 回归模型系数

模型 B 标准误差
一元线性
回归模型		 （常量） 0.843 0.461
挂牌均价 0.938 0.001
Fig.2 The scatter plot of transaction price and listing price

图2 成交价与挂牌均价散点图

4.2 二手房价格空间自相关性和空间分异性

4.2.1 基于全局自相关的二手房价格空间自相关检验
利用ArcGIS的莫兰指数计算功能,得样本区块价格的全局Moran’s I值为0.3387（图3）,标准化Z统计量为51.81,大于99%置信区间双侧检验临界值2.17。结果表明,北京市二手房价格整体上存在明显的正自相关性,主要表现在空间位置相近二手房,其价格的相似程度较显著。
Fig.3 Results of Moran’s I

图3 莫兰指数计算结果

4.2.2 基于地理探测器的二手房价格空间分异性 检验
由表3可知,通过栅格区划,将二手房价格分为20个层级,层内方差总和SSW远小于层间方差总和。q为0.998,对q进行F检验, λ 值为69.454,远大于99%置信区间的临界值1.9,q值通过显著性检验。结果表明,北京市二手房价格具有明显的空间分异性。
Tab. 3 Results of Geo-detector

表3 地理探测器计算结果

L N SSW SST q F(L-1, N-L) (α=0.01) λ
20 16967 1185.638 596220.38 0.998 1.9 69.454

4.3 二手房价格区划的时空差异格局与特征

本文基于Leaflet构建了房地产时空在线分析系统,并以月为单元,根据栅格区划模型建立北京市二手房价格空间区划,时间跨度为2015年10月至2016年9月,共12个时间截面,房价区间由1万/㎡至10万/㎡均分为10个价格等级。鉴于均价10万/㎡以上的栅格数目较少,故将之合并到10万/㎡梯度。北京市长时序二手房价区划时空格局如图4 所示。
Fig.4 Series diagram for spatio-temporal evolution of second hand housing price

图4 北京市二手房价格时空演变系列图

Fig.5 Series diagram for spatio-temporal evolution of month-on-month increment of second hand housing price

图5 北京市二手房价格环比增量时空演变系列图

以月为单位,基于栅格区划模型建立北京市二手房价格环比增量空间区划,时间跨度为2015年11月至2016年9月,共11个时间截面。价格增量区间从-10000元/m2至10000元/m2,按不同梯度分为21个等级。北京市长时序二手房价格环比增量区划的时空格局如图5所示。
根据价格区划和价格环比增量区划分析二手房价格的时空演变特征。
4.3.1 二手房价格空间分布特征
各时间截面上二手房价格的空间分布格局 （图4）总体相似。以2016年4月为例进行分析：
（1）二手房价格的空间分布以单中心格局为主,有部分岛状分布的高房价区。以东西城区为核心,形成价格高值聚集区,向四周呈衰减趋势。岛状分布的价格高地主要集中在西山、香山、四季青桥西侧、万柳、中关村、亚奥地区、望京、朝阳公园附近。价格高地的分布与区位优势相关,东、西城区的价格高地主要分布在地铁沿线、重点学区、商业中心和公园绿地附近,远离主城区的岛状高值区在公园绿地和高校附近呈分散分布。
（2）二手房价格的空间内部差异大。高值区域的房价高达15万/m2以上,低值区的房价在1~2万/m2之间。二环内价格区块的等级是六环附近区块等级的5倍以上,房价的“高低差距”悬殊。分布范围最广的价格区块值在5~7万/m2之间,与目前北京二手房均价一致。越接近城中心房价的内部差异越大,城市周边地区房价整体较低。
（3）二手房价格呈不规则环状和团状分布。价格等级越低的区块,沿交通环线分布特征越明显,当价格等级增高时,环状聚集特征变弱,团状聚集特征明显。不同方位房价递减幅度不同。正南、西南、东南方向价格递减幅度快,正北、西北、东北和正东方向价格递减幅度慢。价格范围在4~5万/m2的区块集,正南侧位于三环和四环之间,正东和正西侧位于四环和五环之间,而正北侧位于五环和六环之间。
（4）城市次中心的二手房价格优势尚不明显。作为北京规划的城市副中心,通州近年来发展迅猛,其二手房价格出现了一定幅度的上涨。目前通州区二手房价格在3~5万/m2之间,与主城区的高房价相比,仍处于较低的价格等级。此外,望京、中关村地区这一年来房价增长较快,但尚未形成与东、西城区价格和规模相当的高值聚集区。
4.3.2 二手房价格时间演变特征
分析2015年10月至2016年9月期间,二手房价格随时间的演变特征：
（1） 不同价格等级的区块,其变化特征不同。价格等级较低的区块主要分布在长安街以南区域,向外扩散速度和幅度较大。其中价格在3~4万/m2之间的区块由南五环扩散至南六环。较高价格等级区块主要集中在长安街以北区域,呈区块集内部密度加大的特征。其中价格范围在7~8万/m2的区块在海淀区分布呈内部密度变大,区块整体向外扩张不明显的特点。
（2） 二手房价格在全区域内呈波动式增长。2015年11月、2016年1月和6月,大部分区域出现了价格的回落,其他月份房价呈“摊大饼”式增长。不同地区增长幅度各异,涨幅较大的区域在全城呈点状分散,主要分布在重点学区、公园绿地和地铁沿线附近。
（3） 不同月份价格的环比增量差异明显。2015年12月与2016年2月二手房价格出现爆发式增长,全区域内房价的环比增量在1000元/m2以上,部分地区甚至高达10000元/m2。2016年3-5月房价的增长幅度放缓,大部分区域的价格环比增量在1000元/m2以内。
2016年1月,二手房价格出现了全范围内较大幅度的回落。价格平均跌幅在2000元/m2左右,中心城区的下降幅度大于城市周边地区。

5 结论与讨论

5.1 结论

本文探索了一套泛在网络房产大数据的处理与分析方法,并对北京市二手房价格的时空演变特征进行挖掘,结论如下：
（1）验证了网络房产数据的可用性。二手房挂牌价格与成交价格的相关系数为0.995,表明挂牌价格与成交价格具有极强的相关性,泛在网络房地产信息可用于城市住宅价格研究。
（2）构建了“混合像元”的多尺度栅格模型。用50 m×50 m栅格替代小区,作为研究的最小粒度。栅格存储了相应范围内房源样本的价格、户型、面积、楼层等统计信息,不同尺度的栅格可相互转换。栅格模型统一了研究单元的规模,能进行更精细尺度的价格空间分布规律研究。
（3）采用时空插值的方法解决栅格时序房价稀疏的问题。首次将P-Bshade方法应用于城市住宅价格的时空插值中,与邻近栅格时空插值结合,构建了长时序房地产栅格时空数据库。分别采用莫兰指数与地理探测器进行了空间自相关性和分异性检验,Moran’s I为0.3387,分异性q值为0.998,表明北京市二手房价格具有全局空间正相关性和明显的分异性,插值模型选择具有合理性。
（4）利用栅格区划算法挖掘城市住宅价格的时空演变特征。结果表明,北京市二手房价格存在时空差异性。2016年二手房价格呈波动式增长趋势,前半年涨幅大于后半年。以东西城区为核心形成房价高值区,并向四周以不同幅度递减。价格等级较低的区块沿交通环线呈环状分布,价格等级较高的区块成团状聚集。

5.2 讨论

本文研究发现“爬虫-栅格时空数据库-栅格区划-时空演变特征”的房地产数据处理和分析模式,对北京市的二手房价格的时空变化特征具有良好的挖掘作用,可作为业务化的房地产时空分析的系统化方法进行更深入的研究和完善。本文研究结果表明,北京市二手房价格的空间分布与区位差异存在密切的联系。高房价区往往位于教育资源丰富、交通可达性强、商业繁荣或绿化率较高的区域,如何评价不同的区位因素对二手房价格的驱动作用,将是本方法的下一步研究重点之一。此外,受城市土地利用类型数据的获取限制,本文对城乡结合部的非住宅区的屏蔽作用有待加强,需进一步排除大面积非住宅区对城市住宅价格时空分布结果的干扰。城市房地产价格的时空变化是一个渐进的过程,短时间内的变化主要表现在局部区域,随数据采集时间增长,其时空演变特征将越明显。

The authors have declared that no competing interests exist.

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