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2018 , Vol. 20 >Issue 1: 128 - 137

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx. 2018.170287

遥感科学与应用技术

基于InSAR数据的北京地铁6号线地面沉降监测分析

  • 刘凯斯 ,
  • 宫辉力 , * ,
  • 陈蓓蓓
展开
  • 1. 三维信息获取与应用教育部重点实验室,北京 100048
  • 2. 城市环境过程与数字模拟国家重点实验室培育基地,北京 100048
  • 3. 首都师范大学资源环境与旅游学院,北京 100048
*通讯作者：宫辉力（1956-）,男,博士,教授,主要从事地理信息系统与遥感技术研究。E-mail:

作者简介：刘凯斯（1989-）,女,博士生,主要从事北京地铁地面沉降研究。E-mail:

收稿日期: 2017-06-26

  要求修回日期: 2017-09-28

  网络出版日期: 2018-01-20

基金资助

国家自然科学基金重点项目（41130744）;国家自然科学基金面上项目（41171335）;国家自然科学基金项目（4140010982）

收起

Monitoring and Analysis of Land Subsidence of Beijing Metro Line 6 Based on InSAR Data

  • LIU Kaisi ,
  • GONG Huili , * ,
  • CHEN Beibei
Expand
  • 1. Key Lab of 3D Information Acquisition and Application, Ministry of Education, Beijing 100048, China
  • 2. The State Key Laboratory of Breeding Base of Process of Urban Environment and Digital Simulation, Beijing 100048, China
  • 3. College of Resource Environment and Tourism, Capital Normal University, Beijing 100048, China
*Corresponding author: GONG Huili, E-mail:

Received date: 2017-06-26

  Request revised date: 2017-09-28

  Online published: 2018-01-20

Supported by

National Natural Sceience Foundation of China, No.41130744, 41171335, 4140010982.

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

本文以北京市地铁6号线为研究区,采用PS-InSAR技术对研究区53景Terra SAR影像进行永久散射体干涉处理,获取了研究区地面沉降信息,初步揭示了线状研究区的地面沉降空间分布特征,进一步结合层次熵值法,定位6号线典型路段,深入分析了地面沉降发展的严重程度及不均匀性。研究结果表明：① 6号线沿线自西向东沉降速率增大,最大年沉降速率为77.2 mm/a,出现在常营—草房路段;② 综合熵值以金台路站为分界,西侧熵值小（小于0.5）,东侧接近或大于1,金台路以东路段沉降量大,且不均匀沉降严重;③ 在地质条件相似的金台路-十里堡、青年路-褡裢坡、黄渠-草房3个路段内,沉降严重程度同时受年沉降速率、斜率、曲率半径变化驱动,且相关性强。

关键词： PS-InSAR; 地面沉降; 层次熵值法

本文引用格式

刘凯斯 , 宫辉力 , 陈蓓蓓 . 基于InSAR数据的北京地铁6号线地面沉降监测分析[J]. 地球信息科学学报, 2018 , 20(1) : 128 -137 . DOI: 10.12082/dqxxkx. 2018.170287

Abstract

：In this paper, we choose the Beijing Metro Line 6 as the study area. The land subsidence is obtained by using PS-InSAR technique, and the spatial distribution characteristics of subsidence in the study area are analyzed. We further combine hierarchical entropy method to locate the typical section of Line 6. The severity and uneven of subsidence is also analyzed. The main conclusions are as follows: (1) The rate of subsidence from west to east along the line 6 is gradually increasing, and annual maximum subsidence rate is 77.2mm/a, which appears in the ChangYing-CaoFang section; (2) The integrated entropy is divided by the JinTaiLu Station, the west side has a small entropy (less than 0.5), and the east side is close to 1 or greater than 1. The subsidence of the east side of JinTaiLu Station is serious. It is pronounced uneven subsidence. (3) In the three sections of JinTaiLu - ShiLiPu, QingNianLu - DaLianPo, HuangQu - CaoFang, the subsidence severity is affected by the annual subsidence rate, slope, curvature radius, and the correlation is strong.

Key words： PS-InSAR; land subsidence monitoring; hierarchical entropy method

1 引言

地面沉降是地质环境工作的重要内容之一,它是土层内部压缩在地表的反映,虽然致灾缓慢,但一经形成,便极难恢复[1,2,3]。自1921年上海地区首次发现地面沉降现象以来[4],随着城市化进程的加速,地面沉降造成的经济损失等危害逐渐凸显,并伴有城市经济越发达,地面沉降危害越严重的现象[5,6,7]。
在城市地铁轨道建设过程中,不可避免产生局部地下水位降低及地层损失、扰动等,这必然引发不同程度的地面沉降[8,9,10],对地铁施工以及周边环境的安全构成威胁,而采用InSAR技术可以有效地对其进行沉降监测,避免不必要的人员、经济等损失[11,12,13,14]。2009年,黄雅虹等[15]针对北京地铁亦庄线及周边地面沉降现状进行监测,并进一步预测沉降趋势,结果表明该区域2006-2015年地面沉降累积值可高达90 mm。Heleno[16]使用1992-2003年共55景ERS1/2数据,提取葡萄牙里斯本市区内地铁线周边的沉降信息,分析该区域的沉降特性,监测结果显示地铁沿线最严重处可达13 mm/a。葛大庆等[17]对上海地铁10号线建设和运营期地面沉降的时空变化特征进行深入分析,指明地铁运营初期沉降速率有所增大。为了避免地面沉降造成经济损失,准确、持续的监测地铁及周边沉降情况,已成为城市地面沉降预警、防治工作的重要任务。
本文以北京市地铁6号线沿线区域为研究区,采用PS-InSAR永久散射体干涉测量技术,利用2010-2016年53景TerraSAR影像进行永久散射体干涉处理,提取北京地铁6号线沿线沉降信息,分析研究区的地面沉降空间分布特征;进一步结合层次熵值法,综合考虑年均沉降速率、斜率、曲率半径变化值3个因素,将地铁沿线沉降情况进行排序,筛选出最具典型性的3个路段（金台路至十里堡、青年路至褡裢坡、黄渠至草房）,进一步详细分析6号线运营3年,典型路段隧道形变等时空特征,为类似车站施工、风险评估等提供有效建议。

2 研究区概况和数据源

研究区为北京地铁6号线位于北京城区东部平原地区（图1）,是横贯北京市区的一条东西向地铁线路,一期工程自海淀五路居站起至草房站终,共21站,全长30.4 km;2009年1月6号线一期工程开始施工,历时4年于2012年12月30日正式开通。 6号线一期工程沿线路段地形基本平坦,地势起伏不大,地貌上属于永定河冲洪积扇的轴部,为古金沟河故道;无滑坡、泥石流、岩溶及斜坡变形等不良地质作用,无地裂缝和活动断裂等地质灾害,主要发生的地质灾害为地面沉降。
Fig. 1 The annual sedimentation rate of TerraSAR

图1 TerraSAR年均沉降速率示意图

实验选取德国航空航天中心研制的雷达遥感卫星-TerraSAR-X影像,其传感器采用X波段,空间分辨率为3 m,使用2010年4月13日至2016年2月15日的共53景影像进行PS-InSAR处理。外部DEM数据为美国国家航空航天局NASA 提供的SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）数据,其空间分辨率为90 m。验证沉降监测结果的数据为北京市水文地质工程地质大队的水准测量结果。

3 研究方法

3.1 PS-InSAR地面沉降监测

3.1.1 PS-InSAR算法模型
Ferretti等[18]提出只需提取影像中相干性强、反射强的点（PS点）,即可通过大气、地形及轨道误差矫正,获取精确的形变相位[19],从而极大地提高了数据的利用率。
将SAR影像按时间序列进行排序,综合考虑影像之间的空间基线、时间基线、多普勒质心频率基线和雷达热噪声,使这4个因素的相干性之和最大,即当式（1）中的 ρ total 达到最大时,对应的影像为主影像（2013年5月9日的数据作为53幅TSX数据的主影像）。
ρ total = ρ spatial × ρ temporal × ρ doppler × ρ thermal （1）
式中： ρ spatial 为空间垂直基线去相关; ρ temporal 为时间基线去相关; ρ doppler 为多普勒质心频率基线去相关; ρ th ermal 为雷达热噪声去相关。
永久散射体PS（Persistent Scatterer）点是指后向散射特性较为稳定的目标点。在高信噪比的情况下,相位标准差 σ ϕ 接近振幅离差指数 D A ,因此在相位标准差较小时,可以用振幅离差指数判别PS点（式（2））[18]。
σ ϕ ≈ σ A μ A = D A （2）
式中： σ ϕ 为相位标准差;σA为振幅标准差;μA为振幅标准差;DA为振幅离差指数。
使用统计方法提取实验区时间相关性高的目标点（PS点）,基于PS点构建模型,迭代求得线性形变速率和高程误差,去除线性相位后进行残余相位解缠,利用大气延迟相位在空间上相关而时间上非相关的原理,将解缠结果进行时间高通滤波、空间低通滤波,从而分离非线性形变相位和大气相位,最终,非线性形变和线性形变之和即地表实际的形变量（式（3）-（6））。
Δϕdiff = ϕlin_def + ϕtopo_res + ϕres （3）
ϕunw = K × 2 π + ϕlin_def + ϕtopo_res + ϕres （4）
ϕres = ϕnon_def + ϕatm + ϕnoise （5）
ϕdef = ϕlin_def + ϕnon_def （6）
式中：Δϕdiff为去除参考面和地形相位的差分干涉相位;ϕlin_def为地表在视线方向的相位变化;ϕtopo_res为外部DEM不精确引起的误差相位;ϕres包括ϕnon_def非线性形变相位、ϕatm大气扰动相位和ϕnoise噪声相位;ϕdef为视线向实际形变量;ϕnon_def为非线性形变相位。
3.1.2 数据处理
使用2010年4月至2016年2月6日间53景 TerraSAR影像进行永久散射体干涉处理,选取2013年5月9日的影像作为主影像,构成52对时序差分干涉对,干涉对的空间、时间基线如图2所示。根据精密轨道参考数据,将剩余52景影像分别和主影像进行配准（配准精度小于0.2个像元）。
Fig. 2 Spatial baseline and temporal baseline for interferometric images

图2 干涉对空间基线、时间基线图

依据振幅离差阈值和相干系数阈值综合法进行PS点的选取,设置振幅离差阈值为0.6、相干系数为0.7,能有效去除植被和水体上的不稳定点,最终得到研究区内有241 626个PS点满足要求,这在一定程度上保证了干涉过程中PS点的空间密度。
相位解缠为沉降提取的重要步骤,其结果好坏关系到沉降结果的精确性。进行解缠时选取6号线朝阳门站形变量较小的控制点（经度：116.428 ο E,纬度：39.923 ο N）作为参考点。
为了去除大气相位、噪声,分离出非线性形变,本文首先通过时间域高通滤波、空间域低通滤波分离大气相位,剩余成分主要为非线性形变相位,为了进一步提高非线性形变相位的估计精度,对该剩余相位再一次进行空间域低通滤波,其结果即可视为非线性形变相位的估计值。将非线性形变相位与线性形变部分相结合,即得到完整的PS点形变信息。
3.1.3 PS-InSAR沉降监测结果验证
基于上述PS-InSAR技术,获取了北京地铁6号线及周边区域的时间序列干涉测量结果（如图1所示,以2010年4月13日第一景影像为参考基准,正值表示抬升,负值表示沉降）。
北京地铁6号线一期横跨北京城区平原地区,第四系沉积厚度自西向东逐渐增大（50~350 m）,第四纪地层的岩相呈现自上游到下游颗粒逐渐变细的递变规律,城市中心区大部分范围内,地层为粘性土、粉土与砂土、卵砾石土互层,向东的东郊地区,则以厚层粘性土、粉土为主。
验证沉降监测结果的数据为北京市水文地质工程地质大队的水准测量结果,共9个水准点。因TerraSAR数据的空间分辨率高,以水准点半径30 m缓冲区以内的PS点沉降速率均值与水准数据进行对比验证（表1）,并用该沉降速率均值和水准数据进行拟合（图3）。由表2统计结果可知,8个水准点的实测结果与PS-InSAR反演结果的相对误差均在3 mm以内,仅有1个年均沉降速率为15.75 mm/a的水准点误差稍大,为4.1 mm/a;PS点和水准点沉降速率的最小误差值为0.2 mm/a,均方根误差为 ±1.98 mm/a,相干系数为0.98,TerraSAR数据与水准数据的一致性高。因此,PS-InSAR技术干涉测量结果具有较高的准确度。
Tab. 1 Comparison of TerraSAR and leveling data(mm/a)

表1 TerraSAR与水准数据对比验证(mm/a)

序号 SAR沉降速率 水准沉降速率 差值
1 -15.05 -14.85 -0.20
2 0.70 -0.10 0.80
3 -90.34 -88.75 -1.59
4 -1.47 -3.2 1.73
5 -5.03 -5.8 0.77
6 -11.65 -15.75 4.10
7 -37.87 -39.45 1.58
8 -0.37 -2.8 2.43
9 -0.95 -2.75 1.80
Fig. 3 Comparison of TerraSAR and leveling data

图3 TerraSAR沉降结果与水准数据对比图

由年均沉降速率图（图2）可知,6号线自西向东沉降速率差异性很大,中心城区（朝阳门以西）年均沉降速率较小,大多数区域沉降速率小于3.8 mm/a,局部地区有不到1.5 mm/a的抬升;而城区东部（朝阳门以东）沉降速率迅速增大,自呼家楼起至草房站仅路经8站,长度为13 km,年均沉降速率由呼家楼处7.1 mm/a迅速增大至草房77.2 mm/a,该路段为6号线一期工程中地面沉降最严重的区域,有必要对其沉降的成因、影响沉降的因素及其发展趋势进行深入研究。

3.2 层次熵值法分析北京地铁沉降分布

3.2.1 熵值法
熵（Entropy）是一个系统信息含量的度量[20],其值越大,信息有效性越小。反之,熵越小,信息有效性越大[21]。熵值法的计算方法如下：
（1）将决策矩阵R={Cij}m×n归一化处理,得到标准化矩阵：
R = { rij } m × n （7）
式中：若观测值越小对应指标权重越大,则 r ij = max r ′ - r ′ ij max r ′ - min r ′ ;若观测值越大对应指标权重越小,则 r ij = r ′ - max r ′ ij max r ′ ij - min r ′ ij 。
（2）根据上述决策矩阵计算指标Cij的信息熵：
E i = - k ∑ j = 1 n r ij ln r ij （8）
式中：k=1/ln(m);m=10; r ij = r ij ∑ j = 1 n r ij ,并且假定当rij=0时,rijln(rij)=0。
（3）最后,计算各个指标所占的权重向量w。
w = ( w 1 , w 2 , … , w m ) （9）
式中：wi=1-Ei, i=1, 2, …, 10。
3.2.2 层次熵值法
层次分析是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,并以之为基础,进行定性、定量分析的决策方法。
对于地铁这类呈线状分布的设施,影响评定其沉降严重程度的因素较多,将单一的熵理论与层次分析方法结合,采用层次熵值法对沉降指标进行筛选,以车站为分结点,研究地铁沿线各车站间区域的沉降分布特征,最终建立如图4所示的指标体系框架结构。
Fig. 4 Assessment system of operational safety

图4 指标体系框架结构

分析北京地铁6号线各车站间沉降分布特征时,根据图4所示构造指标体系,将年均沉降速率、斜率、曲率半径变化值3个因素进行综合考虑,层次熵值法与GIS空间分析手段相结合,通过对这些地铁沿线车站区间的沉降情况进行排序,能更有效、客观、直观地提取沉降不均匀、严重的区域。
3.2.3 年均沉降速率熵值矩阵
北京地铁6号线自海淀五路居至草房站共 21个车站,全长30.4 km;在构造年均沉降速率熵值矩阵时,首先,将研究区年均沉降速率平均分为10份,考虑到不同车站间的PS点分布的数量不同,因此,在各车站间均匀提取200个数据点的年均沉降速率值,统计其分布在各沉降速率区间内的数量,记入熵值矩阵并计算结果（表2）。
Tab. 2 The result of sedimentation rate entropy matrix

表2 年均沉降速率熵值矩阵结果

车站 年均沉降速率/（mm/a）
3,-5 -5,-13 -13,-21 -21,-29 -29,-37 -37,-45 -45,-53 -53,-61 -61,-69 -69,-77 熵值
东四-朝阳门 200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.158
朝阳门-东大桥 200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.158
东大桥-呼家楼 200 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.158
呼家楼-金台路 14 117 69 0 0 0 0 0 0 0 0.521
金台路-十里堡 0 117 83 0 0 0 0 0 0 0 0.542
十里堡-青年路 0 0 43 157 0 0 0 0 0 0 0.561
青年路-褡裢坡 0 0 10 87 92 11 0 0 0 0 1.069
褡裢坡-黄渠 0 0 0 0 0 200 0 0 0 0 0.529
黄渠-常营 0 0 0 0 11 56 38 62 33 0 1.828
常营-草房 0 0 0 0 0 0 0 26 126 48 1.834
由表2年均沉降速率熵值计算结果可知,6号线沉降最严重区域为黄渠至草房站,其沿线沉降特征共分为3个梯度：
（1）海淀五路居至呼家楼站区间为第一梯度,共包含12个车站,位于6号线的中、西部,长度约17 km,大于6号线1期工程总体长度的1/2;该路段各站间的熵值仅为0.158,落在本区域内的PS点年均沉降速率小,约为2~4 mm/a,且6号线西部局部区域地面有小幅度抬升,值约1~3 mm/a;海淀五路居至呼家楼路段地势平坦,第四系土层厚度较薄（小于80 m）,受深层地下水位变化影响小,随着每年6-8月降雨量增大,浅层地下水补给,沉降数值呈现出季节性波动（7-9月沉降减缓）,波动量约3 mm。
（2）呼家楼至黄渠站区间（除青年路-褡裢坡区域）为第二梯度,包含5个车站,位于6号线中东部,长度约6 km,仅占6号线总体长度的1/5,该区域第四系土层厚度增厚（大于150 m）,受地下水位变化影响增大,年均沉降速率在（-5 mm/a,-45 mm/a）之间;该路段各个站间的熵值小于1、大于0.5,本区域内的PS点总体自西向东沉降速率增大,由呼家楼处7.1 mm/a,增大至黄渠44.8 mm/a,但本路段内单个站间的沉降速率变化较小,即单一站间的年沉降速率表征特性较均一,因此沉降速率虽大,但熵值并未急速增大。
（3）青年路至褡裢坡站和黄渠至草房站区间为第三梯度,位于6号线东部,仅包含3个车站,但长度达7 km,占比大于6号线总体长度的1/5,该路段第四系土层厚度继续增大（大于220 m）,受地下水水位变化影响大;各个站间的熵值大于1,不仅年均沉降速率大,且单个站间的沉降速率变化也大,如青年路-褡裢坡站的年均沉降速率在-13 ~ -45 mm/a之间,4 km距离内最大年沉降速率差值达32 mm/a,再如黄渠-草房站区间,3.2 km距离内年沉降速率从35 mm/a增大至77.2 mm/a,最大年沉降速率差值达42.2 mm/a。
基于上述分析可以得出：单一年均沉降速率熵值矩阵,可以有效地提取沉降速率大和速率变化快的站间区域。在6号线运营过程中,需重点监控沉降速率熵值大于1的路段,对于熵值在(0.5, 1)区间内的路段,也应给予一定的重视。
3.2.4 沉降速率、斜率、曲率综合熵值矩阵
针对线状地物的分析,仅使用年均沉降速率熵值,无法较好地判断地铁沿线沉降的不均匀特性,因此,需要引入斜率表征地铁各相邻站间段落的倾斜程度,若斜率值较分散,则目标段不均匀沉降严重。其次采用曲率半径描述隧道段的弯曲变化程度,若地铁线越近似直线,运营的安全性就越高。
综上,在单一年均沉降速率熵值矩阵的基础上,引入斜率、曲率半径变化熵值矩阵,归一化处理后,构建第二层综合熵值矩阵。该矩阵不仅能确定沉降速率大的区域,也可确定不均匀沉降严重区和地铁运营危险性较大的区域（表3）。
Tab. 3 Comprehensive entropy matrix

表3 综合熵值矩阵

车站 沉降速率 斜率 曲率半径变化值 熵值
东四-朝阳门 0.158 0.201 0.247 0.158
朝阳门-东大桥 0.158 0.199 0.217 0.149
东大桥-呼家楼
呼家楼-金台路		 0.158 0.206 0.217 0.15
0.521 0.815 0.516 0.471
金台路-十里堡 0.542 2.387 1.761 1.177
十里堡-青年路 0.561 1.414 1.783 0.971
青年路-褡裢坡 1.069 2.381 3.389 1.777
褡裢坡-黄渠 0.529 1.187 1.7836 0.911
黄渠-常营 1.828 1.739 0.666 1.080
常营-草房 1.834 2.029 1.783 1.459
分析综合熵值矩阵（表3）的结果可知：① 综合熵值最大的区域为青年路-褡裢坡路段,熵为1.78,该区域最大年沉降速率为44.8 mm/a,最大沉降速率差值达32 mm/a,此外,由于斜率、曲率半径变化熵均大于1,可判断该区域内不仅存在不均匀沉降现象,并且可能存在突变沉降累积路段,形成沉降槽,进而可能对地铁安全运营产生影响。② 6号线东侧黄渠-常营、常营-草房区域的综合熵也大于1,分别为1.08、1.46;由于前者的曲率半径变化熵仅0.67,初步分析该路段的沉降特性为：随着沉降速率增大、路段东侧下沉较西侧严重;而常营-草房区域的斜率、曲率半径变化熵均大于1,可见该路段不仅沉降速率最大,且出现了一定程度的不均匀沉降。③ 金台路-十里堡区域的综合熵达1.18,但对应的沉降速率熵仅0.52,由此可推断,由于站间沉降速率的变化较大,其东侧沉降累积值大于西侧,导致斜率熵大,此外区域内必然存在一定的不均匀沉降现象,从而曲率半径变化熵值也较大。
通过对综合熵值矩阵进行初步分析,可知：北京地铁6号线,自海淀五路居至呼家楼站间区域为地面沉降较稳定的区域,呼家楼站向东各车站间,虽影响熵值增大的因素各有不同,但在地铁运营 期间,均需予以足够的重视,对相关路段的沉降现状进行严格监控,且需要进一步深入剖析综合熵大于1的3类典型站间路段的沉降特性。

4 3类典型路段沉降特征分析

4.1 金台路-十里堡沉降特征分析

金台路-十里堡路段长3318 m,位于沉降第二梯度带内,该区域第四系土层厚度为（190 m,240 m）,受地下水位变化影响增强,虽然平均年沉降速率仅-18.78 mm/a,但由于站间自西向东沉降情况加重,速率变化快（2 mm/a,-21 mm/a）,存在着较严重的不均匀沉降现象,综合熵值大于1,为1.177。
由图5可知,金台路-十里堡区间累积沉降量迅速增大,表现出2种沉降特征：①为自金台路起约 2 km段落,沉降迅速加重,位于该段的6号线隧道东侧沉降大于西侧,沿线斜率变化快,3年累计斜率变化均值为-0.162,随着地铁运营时间增长,该段隧道的倾斜情况将逐渐严重;②沉降特征出现在十里堡后半段,长度约1 km,该段整体沉降较稳定、数值较大,3年累计沉降均值为104.2 mm,位于该段的地铁隧道整体呈下沉趋势,局部沉降数值有小范围浮动,波幅约6.8 mm,存在轻微不均匀沉降现象。
Fig. 5 Accumulated subsidence and slope increment of Line 6 from JinTaiLu to ShiLiPu during 2013-2015

图5 金台路-十里堡路段2013-2015年累计沉降、斜率增量统计图

由于,金台路-十里堡区间沉降特征表现不一,因此,2类特征过渡段的沉降及变化情况监测显得尤为重要。本路段2013-2015年最大累计沉降值达114.3 mm,即出现在该段区间内约2/3处,其3年累计斜率变化值-0.31,为整个区间最大累计斜率变化值。
由金台路—十里堡路段2013-2015年曲率半径统计图（图6）可知,第一沉降特征路段,虽然沉降数值自西向东增大,但内部整体沉降趋势基本一致,所以斜率变化虽大,对应隧道曲率变化不大,6号线运营3年后该段超过98%的测点曲率半径大于15 000 m;第二沉降特征路段,虽然整体沉降较稳定,但因局部沉降数值有浮动,导致曲率半径变化大,但地铁运营3年后,区间内仍有90%的测点曲率半径大于15 000 m;根据《上海市地铁沿线建筑施工保护地铁技术管理暂行规定》[22]的要求,随着6号线运营时间的增长,虽然曲率半径大于15 000 m的测点数量有所减小,但金台路-十里堡区间地铁隧道仍保持约93%的测点曲率半径大于15 000 m,在地铁隧道安全运营的范围内,且所有测点的曲率半径值均大于2550 m,满足管片抵抗0.5 MPa水压的环缝张开量要求;金台路—十里堡区间曲率半径最小值出现在2类沉降特征的过渡段内,因此,在本路段地铁维护需重点关注过渡段的沉降特征,以防患于未然。
Fig. 6 Curvature radius of Line 6 from JinTaiLu to ShiLiPu during 2013-2015

图6 金台路-十里堡2013-2015年曲率半径统计图 ||||注：1表示该段曲率半径大于或等于15 000 m;曲率半径2500~15 000 m之间的段进行归一化处理为[0, 1]之间;0表示曲率半径小于2500 m[22]

4.2 青年路-褡裢坡沉降特征分析

青年路-褡裢坡路段长3999 m,位于沉降第二梯度带内,该区域第四系土层厚度为（230 m,300 m）,受地下水位变化影响大,平均年沉降速率-54.77 mm/a,站间自西向东累计沉降先增大后有小幅回弹,在隧道中部形成长约1 km的沉降槽,最大高差为20.8 mm。
由图7可知,青年路-褡裢坡区间沉降情况较严重,位于该段的地铁隧道整体呈下沉趋势,地铁运营3年,累计最大沉降值达203.4 mm;该路段表现出2种沉降特征：自青年路起约2.5 km段落为第一沉降特征带,沿线沉降呈发展趋势,最大沉降差为78.8 mm,该路段隧道斜率变化较快,3年累计斜率变化均值为-0.157,随着地铁运营年份增长,该路段隧道倾斜情况将会逐渐加重,但对未来地铁安全运营并未产生影响;站间后1.5 km区域为第二沉降特征带,隧道整体下沉较严重,3年累计沉降量均值为175.6 mm,本段隧道沿线自西向东沉降量有所减小,且内部沉降数值有小范围浮动,波幅约14.2 mm,存在不均匀沉降现象。
Fig. 7 Accumulated subsidence and slope increment of Line 6 from QingNian Road to DaLianPo Road during 2013-2015

图7 青年路-褡裢坡路段2013-2015年累计沉降、斜率统计图

由于青年路-褡裢坡路段累计沉降量先增大、后有小幅回弹,在隧道中部形成了一个最大高差为20.8 mm的沉降凹槽,进一步分析2013-2015年凹槽段沉降差异（图8）可知,沉降槽总体发展缓慢,2013年（蓝色）和2014年（红色）分别与前一年相比,沉降有小幅加大,在该凹槽段中部形成积累,2年间沉降槽的最大高差增长约5 mm;2015年（绿色）沉降速率较2014年小,凹槽最严重处的高差与2014年保持持平,但在其右侧新形成了1个小沉降槽,值约为1.5 mm。
Fig. 8 Subsidence differences analysis of QingNian Road settlement from 2013 to 2015

图8 青年路沉降凹槽段2013-2015年沉降差异分析图

因6号线青年路-褡裢坡路段长度长、年均沉降速率大,且形成了一个1 km的小型沉降槽,所以,综合熵值最大,高达1.777,在地铁维护过程中,需重点关注该段隧道的整体沉降情况,及沉降槽发展等情况,做好日常维护和预防工作。

4.3 黄渠-草房沉降特征分析

黄渠-草房路段长3259 m,位于沉降第三梯度带,该区域第四系土层厚度为300~335 m,受地下水位变化影响大,平均年沉降速率为59.36 mm/a,6号线1期工程最大年沉降速率出现在该区间内,值为77.2 mm/a,站间自西向东沉降量变化较小,但整体沉降情况较严重。
由图9可知,地铁运营3年,站间最大累计沉降值为196.8 mm,平均累积沉降值达181.2 mm,该段隧道整体下沉情况为6号线一期工程中最严重的区域,对应综合熵值分别为1.08、1.46。
Fig. 9 Accumulated subsidence and slope increment of Line 6 from HuangQu to CaoFang during 2013-2015

图9 黄渠-草房路段2013-2015年累计沉降、斜率统计图

黄渠-常营路段沿线沉降呈发展趋势,最大沉降差为39.1 mm,该路段首尾沉降情况平稳,段中出现约600 m的沉降加速带,该处隧道斜率变化快,3年累计斜率变化均值为-0.123,虽不会对地铁安全运营产生影响,但仍需密切关注该段斜率发展态势。常营-草房路段隧道整体下沉最严重,该路段3年累计沉降均值达190.6 mm,隧道自西向东沉降状态一致,仅局部沉降数值有小范围浮动,波幅约11.5 mm,该路段沉降速率基数大,且斜率值变化较大,3年累计斜率变化均值为-0.137,此外,由于路段内相邻PS点的沉降速率变化较随机,导致整体曲率半径变化熵值大。进一步观察2014年（红色）和2015年（蓝色）累积沉降曲线发现,2条累积沉降量曲线形态一致度高,2015年年均沉降速率较2014年有约3 mm的回弹,由此可知：随着2014年底南水北调水入京,2015年地铁6号线整体沉降有所缓解,这在一定程度上减缓了轨道倾斜率的增长。

5 结论

本文基于PS-InSAR技术,以北京市地铁6号线沿线区域为研究区,利用2010年4月至2016年2月共53景TerraSAR影像进行永久散射体干涉处理,提取6号线沿线沉降信息,进一步结合层次熵值法,详细分析沿线沉降的空间演化趋势,得到以下结论：
（1）6号线自西向东沉降速率由2 mm/a 增大至77 mm/a,最大年均沉降速率出现在常营-草房路段。
（2）由年均沉降速率、斜率、曲率半径变化综合熵值矩阵可知：北京地铁6号线自西向东地面沉降情况总体呈逐渐严重趋势,以金台路站为分界,西侧路段综合熵值小于1,平均年地面沉降速率仅 2.6 mm/a,且全部测点曲率半径大于15 000 m;虽然影响综合熵值增大的因子各不相同,但东侧路段熵值均接近或大于1,该段最大年均沉降速率达 77.2 mm/a,且局部路段出现约7%的测点曲率半径小于15 000 m。
（2）基于综合熵的结果,筛选熵值大于1的6号线沿线路段进行深入分析：① 金台路-十里堡段自西向东年均沉降速率由2 mm/a迅速增至21 mm/a,导致斜率、曲率半径变化值大,从而综合熵值高达1.18;② 青年路-褡裢坡段不仅平均年沉降速率大（54.77 mm/a）,且在隧道中部形成了一个长约 1.3 km的沉降槽,最大高差达20.8 mm,综合熵为6号线最大值（1.78）;③ 黄渠-草房段整体沉降严重,地铁运营3年最大累积沉降值为196.8 mm,但隧道自西向东沉降状态均一,影响综合熵的因子较单一,熵值分别为1.08、1.46。
综上,地面沉降是各种因素间综合作用的结果,详细分析地铁沿线沉降变化的时空特征,可为类似地铁站选址、运营风险评估等提供有效建议,对北京市地面沉降灾害防治工作有一定理论及实际意义。

The authors have declared that no competing interests exist.

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