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地球信息科学学报 >

2019 , Vol. 21 >Issue 1: 107 - 117

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2019.180216

地理大数据时空模式挖掘的方法与应用研究

北京市居民地铁出行出发时间弹性时空分布特征研究

  • 孟斌 , 1, * ,
  • 黄松 1 ,
  • 尹芹 2
展开
  • 1. 北京联合大学应用文理学院,北京 100191
  • 2. 首都师范大学资源环境与旅游学院,北京 100048

作者简介：孟 斌(1971-),男,安徽肥东人,博士,教授,硕士生导师,主要从事城市地理和地理信息科学研究。E-mail:

收稿日期: 2018-04-30

  要求修回日期: 2018-11-19

  网络出版日期: 2019-01-20

基金资助

国家自然科学基金项目（41671165）

北京市属高校高水平教师队伍建设支持计划高水平创新团队建设计划项目（IDHT20180515）

收起

Spatial and Temporal Distribution Characteristics of Residents' Depart Times Elasticity in Beijing

  • MENG Bin , 1, * ,
  • HUANG Song 1 ,
  • YIN Qin 2
Expand
  • 1. College of Arts and Science of Beijing Union University, Beijing 100191, China
  • 2. College of Environment and Planning, Capital Normal University, Beijing 100048, China
*Corresponding author: MENG Bin, E-mail:

Received date: 2018-04-30

  Request revised date: 2018-11-19

  Online published: 2019-01-20

Supported by

National Natural Science Foundation of China, No.41671165

Funding Project for Academic Human Resources Development in Institutions of Higher Learning Under the Jurisdiction of Beijing Municipality, No.IDHT20180515

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摘要

伴随城市转型进程的加快,交通需求不断膨胀,导致大城市交通拥堵日趋严重,以调节出行者的选择行为为核心要素的交通需求管理理念成为相关政策的重要理论基础,但现有研究也表明,交通需求管理对出行弹性较高的出行具有显著调节作用,而对出行弹性较低的出行调节作用并不明显。因此,加强出行弹性等居民出行行为研究日益迫切,而公交刷卡数据等新的时空数据为居民复杂出行行为的挖掘提供了新的契机。本文利用北京市2014年3月地铁刷卡数据,以出行者出发时刻的可变性来测度出发时间选择的可改变程度,对居民地铁出行出发时间选择弹性进行测度,并结合GIS空间分析技术对其时空分布特征进行分析。研究表明：① 北京市地铁出行的居民出行弹性平均值为0.521,出发时间选择弹性整体上较大,表明北京居民出发时间选择相对较为灵活;② 北京市居民地铁出行弹性存在时空差异,居民个体休息日出行弹性高于工作日,一天中高峰时段出行弹性高于非高峰时段;③ 居民出行弹性存在空间自相关,倾向于在空间上发生集聚,存在明显的冷热点区域;内城居民的出行弹性明显高于城市外围居民。

关键词： 出发时间弹性; 地铁出行; 时空特征; 地铁刷卡数据; 北京

本文引用格式

孟斌 , 黄松 , 尹芹 . 北京市居民地铁出行出发时间弹性时空分布特征研究[J]. 地球信息科学学报, 2019 , 21(1) : 107 -117 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2019.180216

Abstract

With the acceleration of the urbanization, residents' traffic demand has been continuously increasing, resulting in increasingly severe traffic congestion in large cities. The concept of traffic demand management(TDM） has become an important theoretical basis for relevant policies, but the existing research also shows that TDM has a significant adjustment effect on travel with higher flexibility, while the regulation of travel with lower flexibility is not obvious.Research on mobility behaviors such as travel flexibility has become increasingly urgent, and the new spatio-temporal data, such as smart traffic card data, has provided new opportunities to explore the complex of the residents' travel behavior. Travel elasticity refers to the traveler’s preference for the choice of decision variables over a long period of time. It is the selected probability and discreteness of the selection in the travel decision. It is usually used to measure the room for changes in the travel choice behavior, including time elasticity, travel mode flexibility, route flexibility, fare elasticity, etc. In this paper, we measured the travel elasticity of the residents' departure time who takes the subway to work and analyzed the spatial and temporal distribution features based on the smart traffic card data of residents in Beijing in March 2014. The results showed: (1) The average travel elasticity of residents in Beijing who go to work by subway is 0.521. It shows that the overall travel of residents is still relatively flexible, and it also confirms the effectiveness of this research method in revealing the characteristics of residents' travel behavior. (2) There are spatial and temporal differences in the flexibility of Beijing residents. The elasticity of the individual's is higher in the rest days than that of the working day. The elasticity during the peak hours is higher than that in off-peak hours. (3) There are also spatial agglomerations of travel flexibility. Travel elasticity has spatial autocorrelation, tends to agglomerate in space, and there are obvious hot spot areas. At the same time ,the inner city residents' travel flexibility is significantly higher than that of the outskirts of the city.

Key words： depart times elasticity; subway travel; spatio-temporal features; smart traffic card data; Beijing

1 引言

随着中国社会经济和城市化进程的快速发展,各种资源不断向城市集聚,城市居民的各类日常活动日益频繁,对交通的需求不断膨胀,导致大城市交通拥堵日趋严重。因此,绿色出行、弹性上下班的理念也逐渐成为地理学和交通地理学关注的热点领域,其中产生于1970s美国的交通需求管理（Transportation Demand Management, TDM）的理念对交通政策的理论研究和实践均具有十分重要的影响[1]。TDM的主要思想就是试图通过采取有效的管理手段（如降低公交票价、拥挤收费等）,调节出行者的选择行为,在一定程度上缓解城市高峰时段的通行压力[2,3]。出行方式和出发时间的选择是居民出行行为的核心内容[4],很多研究都发现,在众多和交通拥堵有关的指标中,出发时间可能是减少高峰期拥堵的关键因素之一,人们更有可能改变出发时间来解决拥堵问题,而不是改变交通模式[5,6,7],因此,出发时间的弹性研究长期受到关注,众多学者对交通时间价值及其弹性特征、出发时间决策模型、出发时间选择的影响因素研究、出行时间弹性的测度方法等相关领域进行了大量的理论和实践研究。
弹性（Elasticity）本身是一个物理学概念,是指物体在外力作用下发生形变,当外力撤消后能恢复原来大小和形状的性质。但在物理学之外的其他学科领域,弹性的概念更多源自于著名经济学家阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）[8]提出的弹性概念,即指一个变量相对于另一个变量发生的一定比例的改变的属性。由于这一概念强调了变量间关系的刻画,因此弹性的概念几乎可以应用在所有具有因果关系的变量之间,在交通行为研究等领域也不例外。和经济学中主要关注需求和供给弹性类似,Litman[9]认为在交通领域有关的弹性概念也主要包括交通需求的弹性和交通供给的弹性,但由于交通需求和交通行为关系更为密切,关于交通需求弹性的研究更为受到关注[10]。Small[11]是较早进行交通时间相关的需求函数构建的研究者之一,其构建的调度模型（Scheduling Model）也成为出发时间研究最基本的模型之一。调度模型的核心是时间效用函数的确定,时间价值估计对后续相关研究具有非常重要的影响。一些学者实证分析了各类出行方式的时间价值及时间弹性、城市公共交通出行时间价值估计,发现人们对公交、地铁的车内时间价值表现出较高的敏感度,因此节约公共交通出行时间的交通政策可能会更有效地调节人们选择公共交通出行的方式[12,13,14]。
出发时间决策模型研究通常使用多项logit模型做为建模基础,是离散选择模型之一,对于多变量分析具有较好的适用性,Hendrickson 和 Planke[6]在出发时间决策模型研究中,利用效用函数表示时间相关变量的线性函数,也发现出发时间选择比交通模式选择更具有弹性。
出发时间选择的影响因素研究中,Thorhauge等[15]依据计划行为理论（Theory of Planned Behaviour）对出发时间选择有关的心理因素指标进行筛选,将准时到达意愿、减少旅行时间意愿、以及降低旅行费用意愿3个指标做为关键因素,以问卷调查数据为基础,基于结构方程模型对其进行估计,并将其纳入离散选择模型进行验证,其研究结果表明这些心理因素都对出发时间选择具有显著的影响。陈梓烽等[16]研究表明居民个人社会经济属性、城市空间形态、通勤的时空特征等因素对居民早、晚通勤的出发时间决策产生了影响。Litman[9]对交通需求的主要影响因素进行了概括,指出出行目的对交通需求弹性具有重要影响,如商业旅行会比个人旅行的需求弹性要低,通勤出行比购物出行或休闲出行的弹性要低,工作日出行弹性和周末的出行弹性存在显著差异[9]。
对出行时间弹性的测度方法也是重要研究主题之一,出行弹性的计算多是基于非集计模型,如MNL模型或NL模型[17,18],它们都是logit模型的一种。研究数据一般基于居民出行调研数据、活动日志数据及GPS数据等[12,15,19]。一些学者对弹性求解方法提出了具体算法,如李志纯等[20]利用网络均衡理论和超级网络方法,给出了弹性需求下组合方式出行的混合网络均衡条件,设计了求解模型的算法。云美萍等[3]则基于决策变量各选择肢被选择概率的离散程度分析,提出“出行弹性度”的概念,来衡量出发时间选择的弹性。
综合国内外相关研究来看,过往研究多以居民出行问卷调查数据为基础,采用非集计进行弹性分析模型对居民出行的时间弹性、价格弹性及出行方式选择弹性等进行分析,但由于数据支持等原因,居民出行出发时间选择弹性的研究较为缺乏。而随着大数据的不断发展和广泛应用,新的时空数据为居民复杂出行行为的挖掘提供了新的契机[21]。因此,本文在吸收和借鉴已有理论成果的同时,以行为地理学视角切入,结合概率学相关测度方法、统计分析方法及空间分析方法,基于地铁刷卡大数据对北京市居民地铁出行的出发时间弹性进行研究,并对其时空特征进行分析,以期丰富出行弹性研究的理论体系,也为大数据分析在交通领域应用提供实证依据。

2 数据源与研究方法

2.1 数据源与数据处理

本文以2014年北京市3月连续一个月的地铁刷卡数据为数据源,根据以下4条规则进行筛选：① 5：00-10：00进站;② 每天该时间段进站次数为1;③ 每月总刷卡次数不小于20次;④ 进出站时间间隔大于等于3,小于等于120 min。这保证了研究对象是以地铁为主要出行方式的居民,且研究的时间为早通勤时段,研究样本共有9 153 036条记录,基本属性构成见表1。
Tab. 1 Information of the sample data

表1 样本数据构成

卡号 日期 星期 进站 出站 通勤时间
时间 线路 站点 时间 线路 站点
00***44 19 星期三 7:26:00 1 8 8:04:01 1 22 0:38:01
00***56 18 星期二 6:25:00 13 41 7:21:49 94 29 0:56:49
21***65 12 星期三 7:14:00 96 27 8:10:26 9 27 0:56:26
32***34 9 星期天 7:33:00 13 45 7:40:49 13 49 0:07:49
86***06 27 星期四 7:10:00 95 39 8:49:10 13 45 1:39:10

注：上表只给出部分数据,样本共9 153 036条数据。

为充分考虑不同时间周期影响,更好地揭示数据特征,按一定处理规则将样本处理成3月工作日样本数据集、3月休息日样本数据集和全体样本3个数据集,各字段处理规则及各数据集样本数如表2。
Tab. 2 Three data sets and processing rules

表2 各数据集样本数量及各字段处理规则

全体样本 工作日样本 休息日样本
卡号出现频数/次 ≥20 ≥15 ≥6
星期 星期一至星期天 星期一至星期五 星期六、星期天
进站时间 [5:00:00 , 10:00:00] [5:00:00 , 10:00:00] [5:00:00 , 10:00:00]
通勤时间 [3 min , 2 h] [3 min , 2 h] [3 min , 2 h]
样本记录数/条 9 153 036 7 826 079 571 572
样本人数/人 417 321 400 206 72 965

注：按数据处理规则,仅统计2014年3月数据;由于工作日样本和休息日样本有交叉,故全体样本不等于工作日样本与休息日样本之和。

2.2 研究方法

2.2.1 出行弹性测度
出行弹性即出行者在较长一段时间内对决策变量选择情况的偏好程度,是在出行决策中各选择肢的被选概率及其离散程度,通常用其衡量出行选择行为可改变的空间,包括时间弹性、出行方式弹性、路径弹性、票价弹性等[3]。本文中定义的出行弹性即“早通勤出发时间（刻）选择弹性”,是出行者出发时刻的可变性,用来测度出发时间选择的可改变程度。
对出发时间选择这一决策变量而言,假设其在大量的重复实验中有n个选择肢,出行者选择第i个选择肢的概率为Pi,记集合{Pi}中n个元素的离散程度为出行者关于这个决策变量D的弹性度,记为K（D）,并规定,当所有选择肢被选择的概率都相同时,弹性度最大,值为1;当某一个选择肢的概率为1,其余所有选择肢被选择概率为0时,弹性最小,值为0,且用R（D）表示与“弹性”相反的“刚性”, R（D）=1-K（D）。根据云美萍等[3]的研究,用n个概率元的标准差σ（Pi）来度量K（D）。其原理如下：
σ P i = ∑ i = 1 n P i - 1 n 2 n - 1 ∈ 0 , 1 n （1）
故： R D = n × σ P i （2）
又因为： R D = 1 - K D （3）
于是,弹性度K（D）表达为：
K D = 1 - n × ( P 1 2 + P 2 2 + … + P n 2 ) - 2 n ( P 1 + P 2 + … + P n ) + n × 1 n 2 n - 1
进一步得：
K D = 1 - n × ∑ i = 1 n P i 2 - 1 n - 1 （4）
出发时间选择弹性可作为一个评价出行者出发时间可改变程度的指标,出行弹性越大,表示该出行者选择肢越多,出发时间选择越灵活。
2.2.2 出行弹性等级的概念及划分
出行弹性是[0,1]之间的连续数值,为了使出行弹性的意义更加直观,可根据出行弹性的定义将出行弹性进行等级划分,并通过不同的取值区间对出行人群进行分类,将出发弹性等级从完全刚性（弹性为0）到完全弹性（弹性为1）分为多个等级[3]。
当所考虑的选择肢数为n时,某一个选择肢被选择的概率 P i ≥ p （p是刚性需求的概率阈值,为常量,可以由调查数据统计出或管理者选定）,则认为出行者的出行选择为刚性需求;如果对多个选择肢的选择概率较高,则表明其出行选择教为弹性。本文以出发时间选择弹性为研究对象,选取早通勤的60个时段进行研究,将出行弹性分为5个取值区间,从而把出行弹性等级划分为5个等级,其中弹性等级1是出行者的出发时间范围只在某一个选择肢（5 min以内）的概率大于指定的概率阈值,表明出行时间选择近乎完全刚性;等级2是出发时间范围在某两个选择肢（5-10 min）的概率之和大于指定的概率阈值,表明出行时间选择部分刚性,以此类推,当出发时间范围在多个选择肢（本文为6个以上）的概率大于指定的概率阈值,则表明出行时间选择近乎完全弹性（表3）。
Tab. 3 The level classification of travel elasticity

表3 出行弹性等级分类

弹性值 弹性等级 意义 出发时间范围/min
完全刚性(0) 1 对1个选择肢具有刚性需求（或显著偏好） (0,5 ]
2 对某2个选择肢的并集具有刚性需求（或偏好）,且不是等级1 (5,10 ]
3 对某4个选择肢的并集具有刚性需求（或偏好）,且不是等级1或2 (10,20 ]
4 对某6个选择肢的并集具有刚性需求（或偏好）,且不是等级1或2或3 (20,30 ]
完全弹性(1) 5 以上4种情况外的出行 >30
对于出行弹性等级,重点就是计算出每一个等级的取值区间[3]。根据表3和式（4）,本文首先计算第1个等级,即出行者对任意1个选择肢具有刚性需求,则P1=p,其他的选择肢概率可以简化认为都是相等,即 P 2 = P 3 = P 4 = ⋯ = P n = 1 - p n - 1 。
将所有选择肢的概率代入式（4）中,即：
K D = 1 - n × p 2 + n - 1 × 1 - p n - 1 2 - 1 n - 1 （5）
化简可得：
K D = 1 - n p 2 + n ( 1 - p ) 2 n - 1 - 1 n - 1 （6）
即第1等级的出行弹性区间为：
0,1 - n p 2 + n 1 - p 2 n - 1 - 1 n - 1 （7）
式中： p值为刚性需求的概率阈值。
第2等级,即出行者对任意2个选择肢具有刚性需求,简化为 P 1 = P 2 = p 2 ,其他的选择肢概率可以简化认为都是相等,即 P 3 = P 4 = P 5 = ⋯ = P n = 1 - p n - 2 ,同样将所有选择肢的概率代入式（4）中,得：
K D = 1 - n × 2 × ( p 2 ) 2 + n - 2 × 1 - p n - 2 2 - 1 n - 1 （8）化简得到：
K D = 1 - n p 2 2 + n ( 1 - p ) 2 n - 2 - 1 n - 1 （9）
即第2等级的出行弹性区间为：
1 - n p 2 + n 1 - p 2 n - 1 - 1 n - 1 , 1 - n p 2 2 + n 1 - p 2 n - 2 - 1 n - 1 （10）
依次类推,第3等级出行者对任意3个选择肢具有刚性需求,其出行弹性区间为：
1 - n p 2 2 + n ( 1 - p ) 2 n - 2 - 1 n - 1 , 1 - n p 2 4 + n ( 1 - p ) 2 n - 4 - 1 n - 1 （11）
……
最后一个等级的出行弹性取值区间为：
1 - n p 2 x - 1 + n 1 - p 2 n - ( x - 1 ) - 1 n - 1 , 1 （12）

3 结果与分析

3.1 出行弹性测度与分级

3.1.1 出行弹性测度结果
本文的“较长一段时间”指出行者的出行天数大于等于6,决策变量是地铁出行者早通勤出发时间选择,因此选择肢即时间段。早上5：00-10：00,每5 min为1个选择肢,共60个选择肢。根据式（4）,本文对3个数据集进行弹性测度,表4为部分测度结果。
Tab. 4 The travel elasticity results of three data sets

表4 不同数据集下出行弹性测度结果

数据集
总人数/人		 卡号 刷卡
总次数/次		 K(D) 进站时间
（平均值）		 出站时间
（平均值）		 通勤时间
（平均值）		 进站
站点		 出站
站点
全体样本(417 321人) 460**115 24 0.592 7:23:23 7:59:04 0:35:41 9059 645
164**510 21 0.617 7:29:34 8:04:40 0:35:06 1335 433
000**244 24 0.628 7:34:15 8:16:23 0:42:08 18 122
000**932 21 0.479 7:27:17 7:44:38 0:17:21 27 643
000**912 20 0.396 6:31:00 7:14:53 0:43:53 521 218
工作日样本
(400 206人)		 046**115 21 0.561 7:19:43 7:55:55 0:36:12 9059 645
520**567 20 0.449 7:29:06 8:12:55 0:43:49 523 643
823**711 18 0.491 8:20:23 8:32:10 0:11:47 1027 1035
100**982 17 0.548 8:36:18 8:53:55 0:17:37 559 545
138**755 21 0.550 7:44:31 8:15:55 0:31:24 819 839
休息日样本
(72 965人)		 489**451 7 0.353 6:32:09 7:35:18 1:03:09 621 9627
899**448 8 0.583 7:13:37 7:43:06 0:29:29 1343 529
879**668 9 0.652 8:31:00 8:56:18 0:25:18 445 465
504**812 9 0.586 8:20:07 8:58:05 0:37:58 813 9429

注：由于人数偏多,表4中只给出部分测度结果;进站及出站名称统计的是出行者出入数量最多的站点名称。

3.1.2 出行弹性等级划分结果
根据式（7）-式（12）,在假设A和B情况下进行出行弹性等级计算。假设A的情景是某一个选择肢被选择的概率Pi≥80%时,称出行者对该选择肢有刚性需求;假设“B”的情景是某一个选择肢被选择的概率Pi≥90%时,称出行者对该选择肢有刚性需求。当p=80%时,根据2.2.2中的式（7）,计算第一等级阈值如下：
第一等级 0,1 - n p 2 + n 1 - p 2 n - 1 - 1 n - 1 ,则代入n=60,p=80%,得：
1 - 60 × 80 % 2 + 60 × 1 - 80 % 2 60 - 1 - 1 60 - 1 = 1 - 38.4 + 0.0407 - 1 59 ≈ 0.203
即弹性范围[0, 0.203]为第一等级。依次类推,根据式（7）-式（12）计算A和B情况,5个弹性等级区间结果见表5。
Tab. 5 The value range of travel elasticity level under different probability

表5 不同概率下出行弹性等级区间取值

弹性等级 A情况：Pi≥ 80%的条件 B情况：Pi≥ 90%的条件
弹性等级区间 人数/人 占比/% 弹性等级区间 人数 占比/%
1 [0 , 0.203] 7 927 1.90 [0 , 0.102] 2 576 0.62
2 (0.203 , 0.444] 98 053 23.50 (0.102 , 0.371] 52 020 12.47
3 (0.444 , 0.617] 208 300 49.91 (0.371 , 0.565] 190 771 45.71
4 (0.617 , 0.696] 76 364 18.30 (0.565 , 0.653] 108 288 25.95
5 (0.696 , 1] 26 677 6.39 (0.653, 1] 63 666 15.26

注：本研究中出行弹性未达到最大值“1”,工作日最大出行弹性为0.810,休息日最大弹性为0.709。

3.2 出行弹性特征分析

3.2.1 居民工作日与休息日的出行弹性比较
全体样本数据集中共417 321位出行者,出发时间选择弹性最大值为0.841,最小值为0,平均值为0.521,标准差为0.130,众数为0.611,中位数为0.535,分布见图1。
Fig. 1 The distribution of departure time elasticity （the both sets）

图1 出发时间选择弹性分布-全月数据集

工作日数据集中共400 206位出行者,出发时间选择弹性最大值为0.810,最小值为0,平均值为0.493,标准差为0.133,众数为0.513,中位数为0.508,分布见图2。
Fig. 2 The distribution of departure time elasticity （the work sets）

图2 出发时间选择弹性分布-工作日数据集

休息日数据集中共72 965位出行者,出发时间选择弹性最大值为0.709,最小值为0,平均值为0.481,标准差为0.124,众数为0.543,中位数为0.503,分布见图3。
Fig. 3 The distribution of departure time elasticity（The rest sets）

图3 出发时间选择弹性分布-休息日数据集

综合不同数据集出行弹性分布图发现：
（1）比较图1-图3,可以发现全体样本数据集与工作日样本数据集的分布相似,分别以0.58、0.54为对称轴,左右较为均匀的对称分布,类似正态分布;休息日样本数据集弹性度分布差异大,曲线不够平滑,没有明显规律。造成此差异的原因主要有2点：① 与本身数据集样本数量有关,休息日样本与工作日样本数据集样本数量差距大;② 在工作日与休息日,居民的出行行为本身具有显著差异,这是造成弹性差异的主要原因,也是进一步制定交通引导政策的重要出发点。
（2）从统计数据看,3个数据集在最大值、最小值中的差异不明显;但工作日样本与其他2个数据集相比,有标准差大、众数小的特征,其出行弹性数值波动大,也说明工作日交通模式更为复杂;休息日样本与工作日样本相比,其出行弹性平均值小于工作日样本,但其众数远远高于工作日样本,表明休息日的出行弹性略高于工作日,整体上休息日的出行者出发时间选择更加灵活。
3.2.2 不同时段出行弹性比较
通过表4的出行弹性测度结果,以“平均进站时间”为依据,每30 min为一组,将出行人群进行分类汇总,计算不同组群出行者的弹性,统计结果如表6所示,其变化特征如图4。
Tab. 6 The travel elasticity of people who go to work at different times

表6 不同进站时间出行者出行弹性

进站时间 全体样本 工作日样本 休息日样本
人数/人 平均K(D) 人数/人 平均K(D) 人数/人 平均K(D)
5:00-5:30 508 0.305 574 0.291 344 0.289
5:30-6:00 3399 0.374 3580 0.352 1868 0.350
6:00-6:30 11 509 0.432 12 304 0.402 4367 0.415
6:30-7:00 33 377 0.461 35 390 0.432 7626 0.448
7:00-7:30 72 421 0.494 73 270 0.467 10 092 0.478
7:30-8:00 116 454 0.519 111 270 0.493 14 504 0.489
8:00-8:30 105 008 0.542 95 643 0.516 15 646 0.501
8:30-9:00 53 073 0.566 48 108 0.542 11 112 0.514
9:00-9:30 19 185 0.572 17 728 0.554 6164 0.505
9:30-10:00 2387 0.534 2339 0.523 1242 0.465
Fig. 4 The travel elasticity change of people who go to work between 5:00 and 10:00 in the morning

图4 早5:00-10:00出行者出行弹性变化

通过对表7和图4的分析发现：
（1）高峰时段的出行弹性大于非高峰时段：居民出行弹性在5:00-10:00时整体上处于逐渐增大的趋势,在8:30-9:00时段内达到最大值,转而开始减小;工作日弹性变化曲线图接近3月整体的曲线图,波峰较陡峭;而休息日弹性波峰平缓,在早高峰时段（7:00-9:00）达到最大值,且弹性差距小。造成这种现象的原因可能是,在高峰时段,出行者人数多,通勤流在该时间段迅速集聚,对出行者而言,为预留排队安检及候车时间以准时上班,需要为自己提供更多出发时间选择,从而导致高峰时段出行弹性较大。该结果在一定程度上还说明出行弹性受站点拥挤程度的影响,各地铁服务设施的效率影响出行者出发时间的选择。
（2）从整体来看,对通勤出行者而言,各时间段上的工作日平均出行弹性略高于休息日出行弹性,该结论与Litman[9]的报告有所差异,可能是因为休息日地铁站点运营较为通畅,出行者对自己的整个出行把控能力较强,不需预留太多的时间选择肢,从而导致出行弹性较小,也出发时间弹性问题本身确实十分复杂,为有效达成弹性出行目标,还需要进一步加强出发时间弹性的研究。
3.2.3 出行弹性空间热点分析
为更好地分析出行弹性的空间分布特征,采用空间自相关及热点探测方法进行分析。计算结果表明,Moran's I 指数=0.10,显著性检验的p值为小于0.001,说明出行弹性在空间有显著集聚特征。
进一步使用Getis-Ord Gi*识别具有统计显著性的高值（热点）和低值（冷点）的空间聚类。图5和图6给出了不同数据集下进出站的出行弹性热点分析结果。综合工作日、休息日的进出站热点探测结果发现：
Fig. 5 Getis-Ord Gi* of work dataset （inbound,outbound）

图5 工作日数据集热点分析

Fig. 6 Getis-Ord Gi* of rest data set （inbound,outbound）

图6 休息日数据集热点分析

（1）各数据集Moran's I 指数均为正,表明居民出发时间选择弹性在空间上存在集聚现象,以工 作日进出站出行弹性最为显著,冷热点区域明显（图5）,休息日进出站同样存在集聚现象,但不够显著,冷热点区域不够突出（图6）。
（2）从工作日进站数据集看（图5(a)）,存在2处出发时间弹性较高的“热点区”。①大致位于巩华城、朱辛庄、生命科学园、育知路、龙泽、回龙观、育新及西二旗站等区域,集中在城市北部,该处热点除西二旗站外都为居住型站点,由图5和图6发现,不管是在工作日还是休息日,该地都形成了热点集聚区。②包括国贸、东单、朝阳门、团结湖、呼家楼及金台夕照站,集中于城市CBD地区,该地区为办公集聚区,办公活动密度极高[22]。在这样2个区位差异较大且在城市智能方面差异也非常明显的两个区域形成出发时间弹性较高的“热点区”,反映出出发时间弹性的影响因素非常复杂[9],不仅和所在区域交通条件有关,更和区域内人群的职业、年龄结构等社会属性具有复杂的关系,因此,对出发时间弹性高低的形成原因有待进一步分析。
（3）从工作日进站数据集看（图5(a)）,通勤弹性较低的“冷点区域”大致为2部分。①城市外围地区,居住在城市远郊地区的居民其工作地可能在市中心,由于通勤时间较长,且郊区交通设施不够完善,导致出行者出行弹性偏小。②西土城、牡丹园、安华桥及健德门站点附近,该地站点多为混合型站点,比较图5和图6发现,在休息日,此地区为热点区,由于影响弹性的因素由多方面构成,因此此冷点的形成不单单是城市区位所导致的,更多是由于出行者个人社会属性等因素造成的,其成因需要结合其他数据进一步分析和解释,也表明类似这样的出发弹性时间较小的“冷点”区域是在进行交通需求管理中需要特别关注的一类地区。
（4）从工作日出站数据集看（图5（b））,通勤弹性高低所形成的冷热点格局较为明显,到市中心上班的出行者出行弹性大,到远郊地区工作的出行者出行弹性小,且北部地区热点集中程度普遍高于南部地区。主要原因可能和城市内部交通基础设施完善,地铁运行效率高有关;而城市外围地区,交通设施相对落后,出行者换乘（包括地铁站换乘和与公交的换乘）时间长,不够便捷,导致出发时间选择弹性小。

3.3 出行弹性影响因素探讨

通过对通勤弹性时空格局的分析,结合其他学者对通勤行为等方面的研究成果,认为通勤弹性的因素主要包括：
（1） 出行目的的影响。人们在日常生活中的刚性出行时,如上班上学、接送他人等,通常重视出行的可靠性,需要快速、准时地到达目的地,因此其出行弹性较小。相反,如购物娱乐等活动的出行则为弹性出行,具有很强的随意性和自由性,故对时间的要求比较低,出行弹性较大[9,23]。
（2）出行者个体因素是影响出行弹性大小的重要因素。已有的研究证明,个体因素包括出行者性别、年龄、职业、公司类型、所在单位上班时间规定等确定性因素和个人习惯、经验、情绪不确定性因素,会综合对出行弹性形成影响[9,24]。
（3） 出行者所处区位对出行者出发时间选择弹性有着重要影响。主要体现在：① 城市内城地区的轨道站点覆盖率高、线网密度大,而城市郊区轨道设施不够完善,从而导致出行者出发时间选择弹性的差异。② 由所处区位导致的轨道站点与居住地和工作地的距离[25],距离越近,乘车便捷程度越高,出行弹性越大,反之,则乘车不够便利,出发时间选择肢不够灵活,出行弹性较小。除此之外,也有学者们认为建成环境对出行选择具有重要影响[26]。
（4） 通勤时间也对出行弹性具有重要影响,我们发现,通勤时间与出行弹性大小呈倒“U”字型关系。通勤时间越短,其出行弹性越小。主要是由于通勤时间越短,出行者对出行的把控越大,对出行过程中不确定因素的处理能力较强,不需要预留太多时间,导致出发时间选择比较固定,出行弹性较小;而通勤时间越长,其出行弹性越小。主要原因可能是出行者居住在城市外部,而工作地点在城市内部,居住地附近地铁站点覆盖率低,居民出行对公交等出行方式依赖程度大,需要换乘,从而导致选择空间小,出行弹性小。此外,出行者出发时间选择的弹性还受错峰出行政策、弹性上下班制等政策因素影响。

4 结论与讨论

（1）本文从行为地理学视角切入,结合大数据的支持,用“出行弹性”这一概念衡量居民出发时间选择的可改变程度,对北京市居民地铁出行弹性进行测度和等级划分。由分析结果看来,北京市地铁出行居民的出行弹性平均值为0.521,表明居民整体出行还是比较灵活,也证实了此研究方法在揭示居民出行特征问题方面的有效性。
（2）通过时空分析发现居民个体特征、居民所处区域空间特征等对北京市居民地铁出行弹性的影响较大,导致居民地铁出行出发时间弹性存在时空差异,而出发时间弹性的差异表明了居民出行行为时空间的不平衡性。北京地铁出行居民的出行弹性在时间上的特征主要表现为：首先,就个人而言,其休息日出行弹性与工作日出行弹性存在明显差异;其次,居民整体上在高峰期时段出行弹性较大,主要是在高峰时段出行人数多,出行者为保证能准时上班,一般需要预留更多的时间以预备排队安检、候车及拥堵时间,从而导致出行弹性更大。
（3）地铁出行居民出发时间选择弹性在空间上的特征主要表现为：首先,出行弹性存在空间自相关,倾向于在空间上发生集聚,存在明显的冷热点区域;其次,整体上看,城市内部居民出行弹性高于城市外部地区,主要是因为城市内部居民出行时间时间一般相对较短,并且内城地区轨道基础设施建设完善,地铁运营效率高,出行者出发时间选择更灵活;最后,工作日的冷热点分布格局比休息日空间格局更为显著。
由于数据的限制,本文的研究也存在一些不足,本文只采用地铁刷卡数据研究地铁出发时间选择弹性,如果要深入研究居民出行弹性,需要采用其他辅助信息及数据,比如公交刷卡数据、出行问卷数据及居民个人属性数据等;由于大数据处理难度较大,本文只研究5:00-10:00时段、通勤时间在3 min-2 h内的居民出行,选取的时间尺度较短,存在一定局限性。另外,对于出行弹性的影响因素本文只进行了初步定性的分析,对研究结果所发现的出发时间弹性的时空格局背后的原因挖掘也有所欠缺。尽管现有研究表明,错峰出行政策、出行方式种类、出行目的、票价等对出行弹性的影响较为明显,但由于本文主要采用刷卡数据,因此对于出行行为的影响因素研究缺乏足够的辅助变量,这也反映了大数据研究和所谓“小数据”研究结合的迫切性[27]。

The authors have declared that no competing interests exist.

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[ Zhao S Z, Zhao B. Value of travel time of urban resident under multifactor influence[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition),2011,41(1):46-50. ]

[24]
刘小艳. 城市居民出行方式选择行为及影响因素分析[J].交通企业管理,2012,27(6):52-53.正居民出行行为研究在交通管理和控制中有着非常重要的作用。对城市居民个体出行行为的研究,是城市交通规划、建设、管理中一项不可缺少的基础性工作。居民的出行方式选择通过改变城市交通客运结构来影响城市交通系统的运行情况。笔者基于对城市居民出行可供选择的交通方式优缺点的分析,对居民出行方式选择的过

DOI

[ Liu X Y, Urban residents' travel choice behavior and the influencing factors[J]. Transportation Enterprise Management,2012,27(6):52-53. ]

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张伟伟,陈艳艳,赖见辉.轨道交通通勤出行影响因素分析[J].道路交通与安全,2014,14(1):56-59.通勤出行作为居民日常出行最主要的类型之一,其起终点、出行路径相对固定,对时间可靠性要求较高,而轨道交通的特点恰好能适应通勤出行的需求.研究影响通勤者选择轨道方式出行的因素对于提高轨道交通出行比例、缓解高峰交通拥堵具有一定意义.以北京市居民出行调查数据结合调查问卷对通勤者选择轨道交通出行的影响因素进行了分析.发现是否有车、居住地和工作地到地铁站的距离是影响通勤者选择轨道交通方式的重要原因,此外通勤距离、换乘次数、是否需要绕行等也是影响出行者选择轨道交通方式的因素.

[ Zhang W W, Chen Y Y, Lai J H.Analysis on factors affecting the choices to rail transit for commuters[J]. Road Traffic & Safety, 2014,14(1):56-59. ]

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塔娜,柴彦威,关美宝.建成环境对北京市郊区居民工作日汽车出行的影响[J].地理学报,2015,70(10):1675-1685.郊区化导致的汽车出行增加及相关的城市环境与社会问题日益成为城市研究关注的焦点，但目前国内对建成环境与汽车出行行为的研究刚刚起步。基于GPS与活动日志相结合的居民一周活动与出行数据，利用GIS空间分析分别以居住地、工作地和活动空间作为地理背景，分析建成环境对于郊区居民汽车出行距离的影响因素。研究发现，建成环境对工作日汽车出行的影响因地理背景的选择而有不同。整日出行受到工作地和活动空间的影响，工作地与活动空间建设密度增高汽车出行减少，但是居住空间的影响不显著；通勤出行受到居住地、工作地和活动空间的影响，居住地商业密度提高和建设密度降低、工作地和活动空间建设密度提高，汽车出行减少；非工作活动出行也受到居住地、工作地和活动空间的影响，居住地、工作地和活动空间的公交密度低、工作地和活动空间建设密度高，汽车出行少。基于研究结果，本文对地理背景不确定性问题进行了探讨，提出出行行为的研究需要考虑居住地以外其他地理背景的影响。并对控制汽车使用的公共政策提出了建议。

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[ Ta N, Chai Y W, Kan Mei-Po.The relationship between the built environment and car travel distance on weekdays in Beijing[J]. Acta Geographica Sinica, 2015,70(10):1675-1685. ]

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秦萧,甄峰.大数据与小数据结合:信息时代城市研究方法探讨[J].地理科学,2017,37(3):321-330.信息技术的快速发展引起了城市研究领域的“大数据”热潮,并带来了传统城市研究方法的变革。但是,其自身存在的诸多缺陷使得学者不得不重新考虑传统小数据的应用角色。但是,传统小数据并没有失去其应用价值,相反,以城市与居民行为活动关系研究为主体的信息时代的城市研究必要充分结合大数据与小数据,并探讨适宜的方法论与方法框架,从而应对日益复杂的城市问题和居民需求。提出“物质空间与活动空间结合”、“相关关系与因果关系结合”、“宏观分析与微观挖掘结合”的3个方法论,并在此基础上构建了“大样本空间发展评价＋空间差异与联系发现＋小样本影响因素探究”、“小样本模型构建＋影响因素发现＋大样本验证及挖掘”、“微观活动分析＋活动空间界定＋影响因素探究”3种方法框架,且分析了这些框架的具体应用,以期为未来的城市研究提供思路和方法借鉴。

[ Qin X, Zhen F.Combination between big data and small data: New methods of urban studies in the information Era[J]. Scientia Geographica Sinica, 2017,37(3):321-330. ]

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