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地球信息科学学报 >

2019 , Vol. 21 >Issue 3: 346 - 358

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2019.180529

地球信息科学理论与方法

城市派出所空间位置优化及警力分配

  • 孙立 , 1, 2, 3 ,
  • 王中辉 , 1, 2, * ,
  • 孙立坚 3, 4 ,
  • 徐智邦 1, 2 ,
  • 朱钰 1, 2, 3 ,
  • 王镕 1, 2
展开
  • 1. 兰州交通大学测绘与地理信息学院,兰州 730070
  • 2. 甘肃省地理国情监测工程实验室, 兰州 730070
  • 3. 中国测绘科学研究院,北京 100830
  • 4. 武汉大学资源与环境科学学院,武汉 430000.
*通讯作者：王中辉（1978- ）,男,甘肃古浪人,副教授,主要从事地图综合、空间方向关系研究。E-mail:

作者简介：孙立（1995- ）,男,甘肃会宁人,硕士生,主要研究方向为空间数据分析与空间资源优化。E-mail:

收稿日期: 2018-10-19

  要求修回日期: 2018-12-17

  网络出版日期: 2019-03-15

基金资助

国家自然科学基金项目（41561090、41671456、41861060）

国家社会科学基金项目（18ZDA066）

基本科研业务费项目（7771809）

国土资源部城市土地资源监测与仿真重点实验室开放基金资助课题（KF-2018-03-007）

收起

Spatial Location Optimization of Urban Police Stations and Police Allocation

  • SUN Li , 1, 2, 3 ,
  • WANG Zhonghui , 1, 2, * ,
  • SUN Lijian 3, 4 ,
  • XU Zhibang 1, 2 ,
  • ZHU Yu 1, 2, 3 ,
  • WANG Rong 1, 2
Expand
  • 1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China
  • 2. Gansu Provincial Engineering Laboratory for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China
  • 3. Chinese Academy of Surveying and mapping, Beijing 100083, China
  • 4. School of Resource and Environmental Sciences, Wuhan University, Wuhan 430000, China
*Corresponding author: WANG Zhonghui, E-mail:

Received date: 2018-10-19

  Request revised date: 2018-12-17

  Online published: 2019-03-15

Supported by

National Natural Science Foundation of China, No.41561090, 41671456, 41861060

National Social Science Foundation of China, No.18ZDA066

Fundamental Research Funds for the Central Universities, No. 7771809

The Open Fund of Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation, Ministry of Land and Resources, No.KF-2018-03-007.

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

摘要

提高公安派出所的治安防控能力是解决我国城市治安问题的有效途径之一。本文从公安派出所空间位置优化和警力分配两个角度出发,针对当前公安派出所空间位置布局较为随意及警力资源紧缺的现状,以及多目标优化的需求,结合新兴空间大数据和犯罪数据,进行派出所多目标空间优化研究,包括派出所空间布局的数学期望、量化指标以及多目标空间优化模型,并在相关理论模型的基础上利用犯罪热点和房屋建筑分布的空间异质性开展派出所警力（治安和户籍分类）的空间分配研究。以兰州市中心城区为分析区域开展公安派出所空间位置优化和警力分配实验,结果表明：① 在不增加派出所数量、最大维持原有空间布局的前提下,本文提出的方法能有效降低派出所服务区重叠度（17.2%）和平均响应时间（6.67 s）,提高面积覆盖度（12.01%）和需求点覆盖度（7.25%）,并有效提高研究区内各区域应急响应时间的公平性（基尼系数由0.382降低到0.268）;② 数据分析发现,城市犯罪热点以及房屋建筑空间分布均存在空间分异现象。理解并量化分析空间分异特征,有助于优化派出所治安和户籍警力的配置。

关键词： 公安派出所; 空间大数据; 多目标空间优化; 警力分配; 兰州市中心城区

本文引用格式

孙立 , 王中辉 , 孙立坚 , 徐智邦 , 朱钰 , 王镕 . 城市派出所空间位置优化及警力分配[J]. 地球信息科学学报, 2019 , 21(3) : 346 -358 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2019.180529

Abstract

Public security is a significant issue in China currently. A prevention and control system was implemented in an attempt to effectively increase public security. Improving public security through controlling the placement of police stations is one of the ways to solve issues of urban crime in China. A method was proposed to optimize police station locations and the allocation of police members. This method uses qualitative principles, quantitative indexes, and the multi-objective models of the location-allocation of police stations, taking into account police resource constraints. The method was divided into three steps: (1) The existing police stations were streamlined using the minimum facility model; (2) The maximum coverage model was used to optimize the police stations in urban key areas; (3) The improved minimum impedance model was introduced for global optimization with consideration to social equity. Method parameters were defined and discussed, and police station location optimizaion was analyzed based on crime and building data. Results showed spatial heterogeneity in crime hotspots and building distributions. These results form the foundation of this paper's theory. Using Lanzhou to carry out empirical research, the results show that the proposed method can effectively reduce the degree of overlap and the average response time of police. The results were as follows: (1) The method can effectively improve the coverage of demand points and service areas. Additionally, it can effectively improve the workload of emergency police services, as the Gini coefficient of emergency response time decreased significantly. The degree of overlap in police service areas decreased by 17.2%, and the average response time decreased by 6.67 seconds. The coverage of high-demand points, coverage of key areas, and general area coverage increased by 7.25%, 3.00%, and 12.01%, respectively, and the Gini coefficient of response time decreased from 0.382 to 0.268; (2) Through the analysis of spatial heterogeneity of crime hotspots and building distribution, it was found that this method can support the allocation of security police members and the police members in charge of household registration. Using this approach, more security police members were allocated to the blocks with higher crime, and more household registration police members to the blocks with larger numbers of residents according to the housing area and the number of crimes. As a result, the number of police members vary between police stations, and the ratio of security police members to household registration police members in the same police station is also different.

Key words： police stations; public security; multi-objective optimization; police allocation; Lanzhou

1 引言

随着快速城市化带来的不确定因素的增加,当前中国面临的城市治安治理压力较大[1,2,3],治安防控急需加强。派出所是中国公安系统的基层组织,其主要任务是预防、打击犯罪,防、控各类治安事故的发生和扩大,维护社会稳定;同时,派出所还肩负着城市居民的户籍管理、身份证办理等重要职责。 王发曾[4]1995年首次强调了城市公安机构布局调整的必要性,指出：由于历史的原因,我国许多城市公安机构的布局带有一定的随意性,一些城市公安机构的服务面在空间上的重叠、疏漏或空缺使得防控效应事倍功半。翁里等[5]在研究城市空间防控时提及,城市空间在迅速扩展的同时,城市公安派出所也必须随之增加而且位置必须合理。由于我国警力资源紧缺,警力配置存在不合理,需要在合理的原则上实现对警力资源的科学配置[6,7,8,9,10]。派出所的空间位置是否合理直接影响着它们能否以最少的派出所站点覆盖更大的服务区域及人群,达到最高的应急出警效率和公平的应急响应服务[3,4];警力的合理分配决定了警力的高效利用和治安风险的精准防控。派出所位置及警力的分配一直是国内外城市治理领域关注的重要内容。
国内对于中国警力紧缺以及警力资源配置不合理的现状,大部分研究主要集中在公安机构内部人力资源配置政策和职位分配方面（如“警力下沉”）[7,8,9,10],而对派出所的机构位置及警力的空间分配问题研究较少。王发曾[4]提出了一种定性和定量相结合的调整派出所布局的方法,该方法以地图为基础,利用传统的GIS缓冲区技术计算派出所的防卫工作面,以此为依据制定调整派出所布局的方案。景海涛等[11]以快速响应为目标,仅依据最大化覆盖模型模拟公安派出所的空间布局。
国外对于警力的空间优化研究主要集中在巡防警力（Police Patrol）[12]、警车位置（Police Vehicle Location）[13]、以及警力调配（Police Dispatch）[14]方面,几乎没有对于警察机构空间位置和警力空间分配的研究。公安派出所位置分配本质上是一种点状要素空间最优配置问题。对于此类问题,国内外研究人员已经开展了大量研究。从优化的设施类型来看,主要分为以下各类设施的选址：商业企业选址[15,16],消防站点选址[17,18,19],医疗设施选址[20,21,22],学校选址和学区划分[23,24,25],此外还有机场选址[26],农村居民点、乡村聚落优化布局[27,28],交通枢纽的优化布局[29],避难场所的选址[30],物流派送中心选址等[31,32]。
从选址模型来说,部分学者主要关注选址模型的构建和求解,如Cooper等[33]、Roth等[34]提出了位置分配模型的启发式算法,集覆盖问题的模型构建和求解,建立了服务站建站成本不同和相同情况下集覆盖问题的整数规划模型,该类方法后被经常用于解决消防中心和救护车等的应急服务设施的选址问题;Lara等[35]、Chiyoshi等[36]、Megiddo等[37]对各类位置分配模型的求解算法进行优化,如提高全局最优解的求解效率,提高寻找最佳优化方案的成功率,以及降低算法的求解时间复杂度等。从模型的应用来说,学者或改变优化目标,或改进优化模型,或引入新型数据,对各类型设施进行优化布局实证研究,如徐智邦等[17]首先在消防站优化中引入POI大数据,利用位置分配模型和网络分析方法对巨型城市消防站空间优化开展研究,并以北京市五环内区域为例进行实证分析,证明了POI数据应用于空间优化模型的可行性;张彤等[20,21]以公平分配为目标、宋正娜以空间效率为主导对医疗设施进行空间优化,并分别构建了面向公平分配的优化模型和新重力P中值模型彭永明等、戴特奇等[23,24]基于最小距离和公平分配目标对中小学开展选址研究和学区分配研究,并基于优化目标改进了P-中心模型及P中值模型;李绍琳等[26]利用梯阶中值选址模型进行区域机场群布局适应性研究,并以广东省机场群为例进行实证分析,验证了该方法的可行性及应用价值。
上述研究对不同类型设施和机构的位置分配做出了一定贡献,但派出所的空间优化不同于城市其他设施或机构,不能将其他设施的空间布局方法直接套用在派出所的空间优化过程中。原因主要有：
①已有空间优化和布局的研究大多没有顾及资源限制,优化方法是在理想状态下,通过新增设施或对所有设施重新模拟布局,以达到最优覆盖目标,但由于我国警力资源有限,这类方法在派出所的空间优化中不具有普适性;
②相比其他机构或设施,派出所职能更加复杂,其空间优化是一个典型的多目标空间优化问题,而现有研究中对机构或设施点的空间优化大多以一种模型或算法针对单一评价目标（如快速响应、最大化覆盖、公平分配目标等）进行单次模拟优化,派出所实际运作时往往要考虑到多个目标,既要考虑接警后即时响应,又要考虑最大范围防控,也要考虑应急警力资源的公平分配等,单模型或单目标的优化方法难免无法全面顾及;
③传统的空间位置优化模型仅以道路、设施点、地块等基础地理数据为空间基础,此类数据能较好的反映城市地理空间信息,但缺乏对城市人口、建筑以及犯罪事件的考虑,无法解决派出所的空间位置和实际犯罪冷热点、人口分布冷热点之间的协调统一,无法精准的反映城市对派出所治安事务、户籍事务处置的需求。
分别针对上述3个问题,对模型和数据两方面进行优化和创新应用,构建派出所空间位置优化和警力分配模型。针对第①个问题,本研究利用最小化设施点模型对已有派出所进行空间识别,剔除空间较为重叠和冗余的派出所,尽量保留大部分派出所原有空间位置,在不新增派出所的前提下,仅对冗余的派出所重新进行空间优化;针对第②个问题,构建不同优化目标,结合三种位置分配模型对派出所进行分阶段优化,以解决派出所空间优化的多目标问题;针对第③个问题,本文认为,派出所空间位置的优化和警力的分配具有先后关系,即首先应根据响应时间、最大覆盖、公平性等地理空间距离约束条件确定派出所的位置,以达到空间防控,震慑犯罪的目标;其次根据不同区域人、户以及犯罪数量的空间分异,确定每个派出所警力的数量（包括治安警力和户籍警力）。本研究中引入空间大数据POI、城市建筑数据以及犯罪空间数据,以辅助对派出所的空间位置优化决策,并以城市建筑和犯罪热点的空间分异性为依据,研究警力的空间分配,最后以兰州市中心城区为例,进行方法实验。目前,中国城市派出所的工作除了治安防控外还有其他服务（如人口管理、网络监管等相关工作）,其中治安防控警力与户籍管理警力是当前绝大多数派出所的主要警力,不失一般性,本文的研究基于治安和户籍两种警力展开,对于派出所其他工作产生的警力需求（如刑事警察、特种警察等）不在本文研究范围内。

2 研究方法及数据来源

2.1 研究方法

本文首先基于派出所空间优化目标,结合3种位置分配模型对派出所的空间位置进行优化;然后利用犯罪热点和房屋建筑的空间异质性进行警力分配,具体流程如图1所示。
Fig. 1 Method of spatial location optimization and police allocation

图1 派出所空间优化及警力分配流程

2.1.1 空间位置优化目标及指标量化
参照派出所相关执法执勤规范及职能管理规定① (① 《公安派出所执法执勤工作规范》,公安部,2002.3;《110接处警工作规则》,公安部,2003.4;《关于加强社会治安防控体系建设的意见》,中办、国办,2015.4。),并借鉴其他各类设施空间优化目标和评价方法（如快速响应、最大覆盖、最小代价以及公平分配等）构建派出所空间优化目标及量化指标。
目标一：即时响应。“即时响应”是各类应急设施布局的前提,应急机构接警后须在规定时间内到达现场。《110接处警工作规则》规定,接到出警指令后,城市公安民警要在5 min内到达现场。因此,对派出所的空间优化必须以即时响应为前提。对应此目标,本研究以设施点到达需求点的平均响应时间（TA）表示整个系统的响应效率。
目标二：不重叠,不疏漏。“不重叠”是各类服务设施机构合理布局、资源合理配置的必要条件,“不疏漏”保证了城市每个需求点都能够得到即时响应服务。针对派出所服务面重叠的问题,首先考虑降低设施点的重叠程度,为后续优化提供更多警力分配资源,继而在此基础上进行覆盖优化,以达到“不疏漏”。通过计算服务区重叠面积占服务区总面积的百分比,引入服务区重叠度（OS）指标,表征派出所空间分配的冗余程度;用服务区的面积覆盖度（CA）和需求点覆盖度（CN）描述派出所的覆盖范围大小和需求点覆盖程度。
目标三：重点区域重点管控。派出所在维护城市治安时必须对一些特殊区域进行重点防控。例如：政府机构由于其特殊的职能,需要对其重点保护;火车站、商业广场、交通站点等区域人流大量集中,应属于重点管控范畴;学校区域未成年人群分布较多,属于弱势群体分布地区,也应对其重点防控,防止犯罪产生严重后果;多数犯罪类型具有空间聚集现象,对于犯罪发生地区,需要警力集中覆盖。因此,本研究从POI数据中选取敏感区域（包括政府机构、火车站、商业广场、交通站点和学校等）,并结合地理编码后的犯罪点数据,作为重点管控需求点,对其进行重点覆盖优化。定义派出所对重点区域点数据的覆盖度（CP）衡量重点区域的覆盖程度。
目标四：公平分配。公安警力属于社会公共资源,须考虑空间分配的公平性。戴特奇等[24]、张彤等[20]均在设施空间优化的研究中顾及了设施点的公平分配。若不从社会公平的角度出发,会导致不同的需求点的即时响应时间相差较大,比如城市中心地区可以在5 min内得到应急响应,而城市边缘地区得到应急响应的时间可能远超5 min。因此,公平分配是本研究对派出所空间优化的重要目标。本研究采用响应时间的洛伦兹曲线以及基尼系数度量派出所空间布局的公平性。对所有需求点的应急响应时间进行洛伦兹曲线分析,并求出表征应急警力资源分配公平程度的响应时间基尼系数（GT）,以此对比优化前后派出所空间分配的公平性。
分别对应上述4个目标,定义6个反应派出所空间防控能力的指标：平均响应时间（TA）、服务区重叠度（OS）、面积覆盖度（CA）、需求点覆盖度（CN）、重点区域覆盖度（CP）、响应时间基尼系数（GT）,指标描述表1所示。
Tab. 1 Qualitative principle and quantitative indexes of spatial optimization of public security agencies

表1 派出所空间布局目标及量化指标

优化目标 对应指标名称 公式 描述
即时响应 平均响应时间（TA） TA=∑∑Tijn M为设施点集、N为需求点集;Tij为设施点i到需求点j之间的时间;n为需求点个数
不重叠不疏漏 服务区重叠度（OS） OS=AOAS AO为服务区重叠面积;AS为服务区总面积
面积覆盖度（CA） CA=AS'A AS'为服务区实际覆盖面积;A为研究区总面积
需求点覆盖度（CN） CN=N'N N '为被覆盖的需求点数;N为需求点总数
重点区域重点管控 重点区域覆盖度（CP） CP=P'P P '为被覆盖的重点区域需求点数;P为所有重点区域需求点数
公平分配 响应时间基尼系数（GT） GT=A(A+B) A表示实际洛伦兹曲线与绝对洛伦兹曲线所包围的面积;A+B表示绝对公平线与绝对不公平线之间的面积和
2.1.2 派出所位置多目标空间优化方法
本研究不以新增派出所和全新规划为目标,而是立足现有警力资源,并在此约束条件下（尽量保留原有布局）对空间位置相对冗余的派出所进行重新调整。分别结合3种位置分配模型分阶段分目标进行空间优化。优化结束后计算各项指标并对优化结果进行对比评价。
第一阶段基于“不重叠”,利用最小化设施模型,对空间位置较为冗余的派出所进行识别和剔除。最小化设施点模型的目标是从给定的候选点中选取最少数量的设施点使其在给定的限制条件（时间、距离等）下达到当前设施点覆盖范围。该模型无需预先给定设施点数目,而是自动在已有设施点集中选取合适的设施点。模型数学描述如下：
Min ∑ j ∈ J X j （1）
s . t . ∑ j ∈ N i X j ∈ . ∀ i ∈ I （2）
∑ i ∈ I Z i ≥ Q （3）
N i = { j ∈ J | d ij ≤ D c } （4）
$\begin{equation} X_{j}= \left \{ \begin{array}{**lr**} 1 \ \ j被确定为设施点 & \\ & \ \ \forall_{i}\in J\\ 0 \ \ j未被选为设施点 & \end{array} \right. \end{equation} $ （5）
$\begin{equation} Z_{i}= \left \{ \begin{array}{**lr**} 1 \ \ i可被设施点覆盖 & \\ & \ \ \forall_{i}\in I\\ 0 \ \ i未被设施点覆盖 & \end{array} \right. \end{equation} $（6）
式中：Ni表示能够覆盖需求点i的设施点集合;式（1）为以最小化设施点数为目标的目标函数;（2）式保证了在限制条件（时间、距离等）之下能被覆盖到的每个需求点至少被一个设施点覆盖;式（3）保证对需求点的覆盖度不得小于当前的设施点覆盖度。式（5）和（6）表示决策变量为0-1变量;I表示需求点集合,J表示现有设施点集合,i和j分别表示需求点i和设施点j;dij表示需求点i到设施点j的路网距离,Dc表示每个派出所最远防控的距离;Q为原有设施点覆盖需求点的数量;Xj和Zi是判定变量,表征是否被确定为设施点以及需求点是否被覆盖。
第二阶段基于“重点区域重点管控”,以全面覆盖为目的,对重点区域进行最大化覆盖优化。最大化覆盖模型关注的是设施的最大化覆盖问题,目标是在所有候选设施点中选取给定数目的设施点的空间位置,使其在响应时间限制下位于设施点服务范围内的需求点数量最多。其数学模型描述如下：
Max ∑ Z i （7）
s . t . Z i - ∑ j ∈ N i X j ≤ 0 , ∀ i ∈ I , N i = { j ∈ J | d ij ≤ D c } （8）
∑ j ∈ J X j = P （9）
$\begin{equation} X_{j}= \left \{ \begin{array}{**lr**} 1 \ \ j被确定为设施点 & \\ & \ \ \forall_{i}\in J\\ 0 \ \ j未被选为设施点 & \end{array} \right. \end{equation} $ （10）
$\begin{equation} Z_{i}= \left \{ \begin{array}{**lr**} 1 \ \ i可被设施点覆盖 & \\ & \ \ \forall_{i}\in I\\ 0 \ \ i未被设施点覆盖 & \end{array} \right. \end{equation} $ （11）
式中：i表示需求点集合;j表示设施点集合;dij表示需求点i到设施点j的路网距离;Dc表示每个设施点最远到达距离;Xj和Zi是判定变量,分别表征是否被确定为设施点和是否被设施点覆盖;Ni表示能够覆盖需求点i的设施点集合;P为给定的设施点数量。式（7）为目标函数,使得被覆盖的需求点数量最大化;式（8）保证任意一个需求点被覆盖的前提是,建立至少一个能覆盖到该需求点的设施点;式（9）给定派出所的个数为P个;式（10）和式（11）表示决策变量为0-1变量。
第三阶段基于“公平分配”,建立面向公平分配的派出所空间优化模型,对剩余待调整派出所进行整体优化布局,以填补派出所服务面的疏漏和空缺。传统的最小化阻抗模型是在已知需求点的数量和位置、候选设施点的数量和位置的情况下,求解给定数目P个设施点的位置,使得所有设施点到达需求点的出行成本（距离、时间等）最低。其目标函数为：
min ∑ ∑ D ij Y ij （12）
该目标函数为线性函数,保证了设施点到需求点之间的距离之和最小,但也会导致同一设施点离部分需求点距离太近,离另一些需求点距离太远,造成在应急响应中的不公现象。为达到公平分配目标,本研究变更目标函数为二次幂函数,优化后的模型如下：
min ∑ ∑ D ij 2 Y ij （13）
s . t . ∑ j ∈ N X j = P （14）
∑ j ∈ N Y ij = 1 , i ∈ M （15）
Y ij ≤ X j , i ∈ M , j ∈ N （16）
X j ∈ { 0,1 } , j ∈ N （17）
Y ij ∈ 0,1 , i ∈ M , j ∈ N （18）
式中：M为需求点集合;N为候选派出所集合;P为给定的派出所数量;Dij为派出所到需求点之间的距离;Xj为0-1决策变量,取1表示j被选为设施点,取0表示未被选为设施点;Yij也为0-1决策变量,取 1表示需求点i被派出所j覆盖,取0表示需求点i未被派出所j覆盖。目标函数式（13）保证了设施点到达需求点之间的距离的平方和最小;图2对比了线性函数和二次幂函数对设施点选取的影响。A和B为2个候选设施点,3个需求点分别落在单位为1的格网节点上。用线性变化求解的设施点解为B点,而用二次幂变换求解的设施点解为A点。计算可得,设施点A到所有需求点的距离标准差为0.8165,设施点B到所有需求点的距离标准差为2.5167,相比B点,A设施点对于需求点的服务距离或时间更加公平。
Fig. 2 Effect of choosing facility points on two objective functions

图2 2种目标函数对设施点选取的影响

2.1.3 派出所警力分配方法
人口数量、犯罪数量等在空间上的异质性导致每个区域,甚至每个派出所对于警力数量的需求不尽相同。派出所只是警力（人）的承载空间,实际治安治理和户籍管理等事务的执行者在于警力,派出所的数量不代表警力的数量。根据中国警察分类标准,派出所的警力主要由治安警力和户籍警力两种构成,须根据各地区对于不同警力的需求分配警察数量。因此,本文在派出所空间位置优化的基础上,利用犯罪数量、人、户的空间分异特征,以街道单元为空间分割尺度（街道单元为中国派出所人口管理基本单元）,计算每个派出所不同类型警力数量配比。
治安警力主要职责是维护城市治安,防、控犯罪事件的发生和扩展,因此,选择每个地区的犯罪绝对数量作为该地区治安警力分配的依据。可利用每个派出所所在街道单元犯罪事件总数和研究区犯罪事件总数的比例,计算每个派出所的治安警力数量,如式（19）所示：
M ij = N i × M N × ∑ i j （19）
式中：M为研究区派出所的治安警力总数;N为研究区犯罪发生总数;i代表第i个街道单元,j代表某街道单元中的第j个派出所,则 ∑ i j 表示第i个街道单元上的派出所数量之和;Ni表示第i个街道单元中的犯罪发生总数,Mij表示第i个街道单元中的第j个派出所治安警力数量。
户籍警力的主要职责是管理户口,包括户口登记、户口迁移、有关身份证的管理问题等,其数量的配比应该和人、户的分布差异保持一致,房屋建筑是人、户的落脚点,也是落实警务服务的空间点,因此,本文以房屋建筑的分布反映人口的分布,选择每个地区的建筑面积总量指标作为该地区户籍警力分配的依据。同理,可利用每个街道单元中的房屋建筑面积总和占研究区房屋建筑面积总和的比例,计算每个派出所的户籍警力数量：
P ij = Q i × P Q × ∑ i j （20）
式中：P为研究区派出所的户籍警力总数;Q为研究区建筑面积总量;i代表第i个街道单元,j代表某街道单元中的第j个派出所,则 ∑ i j 表示第i个街道单元上的派出所数量之和,Qi表示第i个街道单元中的建筑面积总量,Pij表示第i个街道单元中的第j个派出所的户籍警力数量。

2.2 数据来源及处理

研究涉及的数据包括：POI数据、派出所位置数据、历史犯罪数据、200 m×200 m均匀格点数据（兼顾精度与计算效率）、道路数据、道路节点数据、房屋建筑数据。POI数据从高德地图爬取[17],从中筛选83 200条有效数据。犯罪数据来自“中国裁判文书网”（http://wenshu.court.gov.cn/）[38],根据《中华人民共和国治安管理处罚法》中列举的主要影响城市治安的犯罪类型,并结合文献,从裁判文书中选取兰州市2014-2016年11种犯罪类型：包括盗窃罪、抢劫罪、抢夺罪、毒品类犯罪、卖淫、组织卖淫罪、赌博罪、故意伤害罪、聚众斗殴罪、强奸罪、聚众扰乱社会秩序罪、诈骗罪,对其地点信息进行地理编码,经过处理获得3754条有效点位数据。200 m×200 m网格点数据利用ArcGIS软件生成,通过地理环境要素剔除障碍区域（如黄河）格点,作为候选派出所点集。道路数据从OpenStreetMap(https://www.openstreetmap.org/)获取[17],通过拓扑查错、构建网络数据集等方法处理为路网,并从中提取12 818个道路节点数据。房屋建筑数据来自2016年地理国情监测[39]。以上所有数据处理后统一坐标系为：地理坐标系为World Geodetic System 1984（WGS_1984）,投影坐标系为Albers,坐标单位为m。
以兰州市中心城区为例进行模型验证与分析。兰州市是我国西北地区重要的枢纽城市,已经成为当前西北地区流动人口的重要流入地,人口的族属、传统文化、生活习惯、宗教信仰等差异很大。近些年来,城市治安问题较为突出。作为典型的河谷城市,兰州市被黄河穿城而过,在地理景观上形成了南北分割的现象,由12座黄河大桥作为连接南北两岸的纽带,由于路网、建筑、河流等的影响,城市交通在空间上并非均质,需考虑实际通达能力的异质性。不能简单的以均质平面和欧式距离刻画其空间上的通达性。
因此,本文对于空间距离及可达范围的计算顾及黄河、桥梁、道路等级,车辆通行速度等因素,以道路网络为数据基础计算城市交通的通达程度。考虑到警车在道路中具有优先权,本研究暂不考虑道路拥堵等因素。根据《城市道路工程设计规范》（CJJ37-2012）,综合道路属性、长度、宽度等进行道路分级,以此约束警车行驶速度,最终分为4个等级,其中一级道路限速70 km/h,二级道路限速50 km/h,三级道路限速35 km/h,四级道路限速20 km/h,所有黄河大桥的通行速度以该大桥所属的道路速度为准。道路及警车速度分级结果如图3所示。基于道路通达性的计算,定义派出所应急响应的覆盖范围：以 5 min响应时间为限制条件,以车辆实际行驶速度为依据计算5 min时限内警车能够到达的范围即为派出所应急响应覆盖范围。
Fig. 3 Road level and police car speed in central Lanzhou

图3 兰州中心城区道路及警车速度分级

3 结果及分析

3.1 派出所空间布局现状分析

以警车5 min到达时间为限制条件,计算每个公安派出所的服务区范围（图4（a））。通过计算可得,72个派出所服务区面积叠加之和为681.19 km2,而实际覆盖面积仅为156.44 km2,仅占中心城区面积（345.88 km2）的45.23%,服务区重叠度高达77.03%。可以看出,兰州市中心城区派出所的服务范围存在较大重叠。从空间分布看,大部分派出所集中分布在研究区东部黄河以南地区,研究区西部以及黄河以北地区派出分布较为稀疏。以POI、道路节点、犯罪发生点为需求点集,对72个派出所做覆盖分析得出,现有派出所空间布局对需求点覆盖度为90.58%,对重点区域点位的覆盖度为96.15%,研究区西部地区仍然有大量需求点未被覆盖（图4（b））。
Fig. 4 Spatial locations of original police offices

图4 原有派出所空间布局

3.2 研究区派出所空间优化

根据城市派出所空间布局目标,应用前文提出的方法分阶段对兰州市中心城区派出所进行空间优化。
（1）利用式（1）模型,以当前所有派出所地址为候选集,以道路节点、重要区域POI点以及犯罪发生点作为需求点,基于路网距离进行求解。求解结果将会在保证现有需求点覆盖度的基础上,剔除空间位置冗余的派出所,保留最少数量的派出所。结果如图5所示,保留42个派出所,待调整30个派出所。对待调整的派出所做核密度分析,可以得出,空间上较为冗余重叠的派出所主要分布在黄河以南的城关区以及七里河区和城关区的交界地带。
Fig. 5 Result of the identification of redundant police stations at first step

图5 第一阶段冗余派出所识别结果

（2）以重点区域重点管控为目标,利用式（7）模型对重点区域进行集中覆盖优化将筛选后的重要区域POI数据以及地理编码后的犯罪点数据作为需求点集,以剔除障碍区域（如黄河）后的200 m×200 m的候选点集作为位置分配的候选地址进行求解。通过实验发现,当重点区域覆盖度超过98%后,优化效率降至最低,因此设定本阶段的重点区域覆盖度目标为98%,达到目标后则进入第3阶段。在42个派出所的基础上,每次从30个待调整派出所中选取5个进行重新布局,通过计算,派出所数量达到47时,重点区域覆盖度增加到97.69%,数量达到52时,重点区域覆盖度增加到98.40%,达到既定目标。第二阶段优化后派出所空间分布如图6所示。
Fig. 6 Result of the optimization of key areas at second step

图6 第二阶段重点区域优化结果

（3）以“公平分配”为目标,利用式（13）模型,对剩余20个待优化派出所点位进行布局优化。在52个派出所空间布局的基础上,依次调整5个、10个、15个、20个待调整派出所,进行4次优化。此次优化后,派出所数量达到了72个,和原有派出所数量保持一致。优化结果如图7所示。
Fig. 7 Result of the optimization of whole areas at third step

图7 第三阶整体段优化结果

3.3 治安警力和户籍警力分配

在派出所空间位置优化的基础上,对派出所之间的治安警力和户籍警力进行空间分配分配。将犯罪点数据聚合到街道单元,研究兰州市中心城区犯罪现象在空间中的分布情况可以发现（表2,图8）,兰州市犯罪现象在空间上具有冷热点特征,其犯罪热点主要分布在黄河沿岸以南的地区（图8（a））;将建筑数据聚合到街道单元,研究兰州市中心城区的建筑面积空间分布情况可以发现,建筑在空间中的分布情况也具有空间分异特性（图8（b））。因此,可利用式（19）和式（20）分别计算不同派出所治安警察和户籍警察的配比。
Tab. 2 Results of police allocation

表2 各派出所警力分配结果

派出所ID 治安警力占比/% 户籍警力占比/% 派出所ID 治安警力占比/% 户籍警力占比/%
1 0.33 1.87 37 3.50 8.33
2 0.04 0.64 38 0.88 2.43
3 5.16 2.89 39 0.62 0.96
4 0.45 1.02 40 1.87 4.11
5 0.82 3.89 41 0.78 2.09
6 4.71 2.23 42 0.88 2.43
7 0.45 1.02 43 0.55 1.69
8 5.16 2.89 44 3.85 2.68
9 0.45 1.02 45 0.88 2.43
10 0.55 2.14 46 0.56 1.33
11 0.97 2.07 47 0.51 1.05
12 2.10 1.89 48 1.87 2.18
13 0.97 2.07 49 0.56 1.33
14 0.55 2.14 50 0.70 1.46
15 0.33 1.87 51 0.86 2.27
16 16.08 7.81 52 0.62 0.96
17 5.45 4.95 53 5.53 3.10
18 1.64 2.28 54 0.51 1.05
19 0.55 2.14 55 3.87 1.91
20 8.07 2.71 56 0.88 2.43
21 0.04 0.66 57 0.45 1.36
22 1.91 2.38 58 0.45 1.36
23 4.17 3.35 59 3.87 1.91
24 8.07 2.71 60 5.06 3.26
25 1.87 4.11 61 0.45 1.36
26 8.07 2.71 62 0.78 1.41
27 4.67 2.74 63 0.66 2.41
28 3.70 2.35 64 0.04 0.41
29 0.62 0.96 65 0.12 2.86
30 4.75 2.04 66 0.04 0.08
31 1.28 1.85 67 0.66 2.41
32 4.75 2.04 68 0.12 2.86
33 0.55 1.69 69 0.02 0.84
34 1.87 4.11 70 0.02 0.84
35 1.28 1.85 71 0.02 0.84
36 0.78 2.09 72 0.02 0.84
Fig. 8 Results of police allocation

图8 警力分配结果

3.4 数据分析

通过对兰州市派出所三阶段的空间优化及警力分配实验,得到以下结果：
（1） 兰州市中心城区的派出所及其服务范围在空间上呈现出较大的重叠和疏漏;空间布局较为冗余的派出所主要位于东部城关区和七里河区的交界地带的庆阳路周边以及城关区的东港东路附近;派出所服务区未覆盖的区域主要分布在中心城区的东部和东北部。
（2） 分别计算3个优化阶段后的各项派出所空间布局指标并对其进行对比（表3）。第一阶段,派出所数量由72个精简到42个,需求点覆盖度、重点区域覆盖度和优化前保持一致;面积覆盖度略有所下降,平均响应时间从214.60 s增加到216.65 s;服务区重叠度由原来的77.03%下降到54.53%。第二阶段,派出所数量在42个保留派出所的基础上增加到52个,重点区域覆盖度超过98.00%,需求点覆盖度增加3.00%,达到93.04%;面积覆盖度增加4.00%,达到49.75%;平均响应时间减少3.00 s,应急效率有所提高;由于派出所数量的增加,服务区重叠度略有增加,达到49.75%。第三阶段,派出所数量最终达到72个（图9）,需求点覆盖度、重点区域覆盖度、面积覆盖度达到最优,分别为97.82%、99.14%、57.24%;服务区重叠度略微上升,达到59.83%,但相比优化前的77.03%,仍有显著优化效果;平均响应时间也从214.60 s下降到207.93 s。相比优化前,优化后需求点覆盖度和重点区域覆盖度分别增加7.25%和2.99%;面积覆盖度增加12.01%,服务区重叠度下降17.21%;平均响应效率提升7.00s,各项指标分别达到现有警力资源限制下的最优状况。优化过程中各指标变化曲线如图10所示。
Tab. 3 Comparison of performance indexes before and after the optimization of police stations

表3 派出所空间位置优化前后各项性能指标对比

优化次数 派出所数量 平均响应时间/s 服务区重叠度/% 面积覆盖度/% 重要区域覆盖度/% 需求点覆盖度/%
优化前 0 72 214.60 77.03 45.23 96.15 90.58
第一阶段 1 42 216.65 54.53 45.30 96.15 90.58
第二阶段 2 47 215.63 54.58 49.10 97.70 93.04
3 52 213.96 55.30 49.75 98.40 93.81

第三阶段		 4 57 211.05 57.04 52.51 98.67 95.84
5 62 209.54 56.91 55.09 98.93 96.81
6 67 208.63 58.49 56.25 99.01 97.40
7 72 207.93 59.83 57.24 99.14 97.82
Fig. 9 Comparison of results before and after the optimization of police stations

图9 派出所空间位置优化前后结果对比

Fig. 10 The changes of performance indexes before and after the optimization of police stations

图10 派出所空间位置优化前后各项性能指标变化曲线

（3） 对优化前后所有需求点得到派出所的响应时间做洛伦兹曲线（图11）,可以看出,优化后的曲线更接近绝对平均线;通过曲线拟合计算优化前后响应时间的基尼系数分别为0.382和0.268,优化后的派出所空间布局使得兰州市中心城区的警察应急响应时间分配更加公平。
Fig. 11 Lorenz Curve of response time before and after optimization of police stations

图11 派出所空间位置优化前后响应时间洛伦兹曲线

（4） 兰州市犯罪事件的分布和房屋建筑的分布具有空间异质性,导致不同派出所分配的治安警力和户籍警力具有空间差异,且同一派出所的治安警力和户籍警力分配比例也不一致（表2）,反映了同一地区对治安警力和户籍警力的需求存在差异。治安警力分配较多的派出所主要集中在黄河沿岸的中心地带,呈带状分布格局（图8(a)）;而户籍警力分配较多的派出所分布较为分散,不仅在黄河沿岸聚集,在黄河北边以东地区、黄河南边以西地区也分布较多（图8(b)）。

4 结论与讨论

4.1 结论

本文探讨了中国派出所空间布局及警力分配面临的问题以及警力资源紧缺的现状,提出了基于多目标约束条件的派出所空间位置优化和警力分配模型,并得到以下主要结论：① 派出所的空间优化和警力分配具有先后顺序,首先根据响应时间、最大覆盖、公平性等地理空间距离约束条件确定派出所的位置,进而根据每个地区人口、犯罪事件、房屋建筑等要素的空间分异性确定每个派出所警力的数量配比;② “即时响应”、“不重叠、不疏漏”、 “重点区域重点管控”、“公平分配”四项目标是派出所空间位置优化的基础,应始终贯穿整个框架。优化过程中应考虑模型的适用性,对传统的模型进行改进,使其最终优化结果能达到“公平分配”目标;③ 城市系统较为复杂,城市犯罪、人口分布等多因素导致派出所的空间分布和警力分配存在空间异质性,引入POI数据、犯罪数据、房屋建筑数据等多源城市要素,对派出所的空间位置优化和警力分配具有更加精确的约束作用;④ 以兰州市中心城区派出所为例进行优化实验,派出所服务区重叠度降低17.20%,平均响应时间降低6.67 s,需求点覆盖度提高7.25%,面积覆盖度提高12.01%,重点区域覆盖度提高2.99%,响应时间基尼系数由0.382降低到0.268,证明了该方法的可行性与有效性。

4.2 讨论

本研究提出的方法为警力资源紧缺的背景下的城市派出所的空间优化及警力分配提供了一套较为完整的方法和依据。然而,派出所的空间优化及警力分配是一个较为复杂的问题,其位置在空间上的公平分配和警力在空间上的异质性具有一定的冲突,本文规定了空间位置优化和警力分配的先后顺序,在一定程度上可以解决二者之间的冲突,但空间位置和警力的分离处理无法求解到最优的分配结果,有关结合派出所空间位置和警力为一体的协同优化方法有待进一步研究。此外,对于治安警力和户籍警力的分配存在多种影响因子,不同因子的分配结果可能存在一定差异,亦需引入更多因子比较研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

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陈驰,任爱珠.消防站布局优化的计算机方法[J].清华大学学报(自然科学版),2003,43(10):1390-1393.消防站布局规划应该建立在科学分析的基础上,然而由于种种原因,中国的消防站布局规划主要还是根据人为经验进行的.该文提出了一种易于推广的消防站布局优化计算机方法.该方法以平均消防行车距离最小为消防站选址原则,将责任区抽象为多个"结点",同时考虑了消防站的选址和消防站责任区的划分,实现了多个消防站的整体布局优化.文中给出的实例表明该方法具有科学性和合理性.该方法还适用于诸如医院急救站等类似公共设施的规划建设.

DOI

[ Chen C, Ren A Z.Optimization of fire station locations using computer[J]. Tsinghua Science and Technology, 2003,43(10):1390-1393. ]

[19]
陈鸿. 城市消防站空间布局优化研究[D].上海:同济大学硕士学位论文,2007.

[ Chen H.Study on Optimization of the spatial distribution of urban fire station[D]. ShangHai: Master Dissertation of Tongji University. 2007 ]

[20]
张彤,马帅,沈宏.面向公平分配的时变应急服务覆盖优化[J].武汉大学学报·信息科学版,2017,42(12):1681-1687.应急服务需要根据实际情况在城市的某些区位中提前布置，才能保证需求发生时能在规定时间内到达需求位置，提供应急服务。布置区位时，需要根据时变交通条件的变化，适当考虑时空的合理分布，以为城市居民提供较为公平的服务覆盖。传统最大区位覆盖模型较少考虑服务的公平分配，特别是在时变交通和复杂大规模路网条件下，缺乏对公平量度的显式建模。基于目前区域覆盖优化模型的最近进展，扩展了传统最大区位覆盖模型，建立面向公平分配的时变应急服务覆盖模型，提出了相应的启发式高效求解方法。利用武汉市数据进行实验验证，证实模型求解得到的区位配置解较之传统模型，不仅提供了更加公平的应急服务覆盖，也考虑到了时变交通条件，改善了应急资源在时空上的均衡配置水平，整体上提高了应急服务质量。

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[ Zhang T, Ma S, Shen H.Equity-oriented time-varying emergency management service coverage optimization[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017,42(12):1681-1687. ]

[21]
宋正娜,颜庭干,刘婷.新重力P中值模型及其在城市综合医院区位决策中的实证检验——以无锡市为例[J].地理科学进展,2016,35(4):420-430.区位—分配模型是实现公共服务设施最适配置的有效方法之一。传统的P中值模型以效率作为导向,采用＂邻近分配＂规则,不考虑设施容量（规模）,难以适应城市综合医院供需之间相互作用规律下适度均衡、居民随机概率式选择和区位与规模同步求解的布局要求。本文尝试以P中值模型为基础框架,在对P中值模型来源及其适用性进行分析的基础上,构建出基于供需双方（居民—综合医院）空间相互作用的重力P中值模型。新模型通过纳入＂邻近就医＂最大出行成本因子,确保居民至少邻近1所综合医院（保障空间公平）;通过追求总加权出行成本最小化,确保设施空间配置效率;通过纳入设施容量规模因子实现设施区位和规模同时求解;通过纳入最小规模因子,保障设施规模效率和服务质量公平。进一步通过无锡市区综合医院空间配置进行实证检验发现：采用新模型优化后,综合医院空间配置更加公平、居民邻近就医更加便捷,且能够实现与社区卫生设施协同布局,使整个医疗设施体系空间布局更加合理。本文构建的新重力P中值模型（模型的变量参数可作适当调整）可用于竞争型公共设施区位决策,为相关设施布局调整或者规划提供决策依据。

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[ Song Z N, Yan T G, Liu T.A new gravity P-median model and empirical test in urban comprehensive hospital location decision making: Take Wu xi as an example[J]. Progress in Geography, 2016,35(4):420-430. ]

[22]
谢小华,王瑞璋,文东宏,张智勇.医疗设施布局的GIS优化评价——以翔安区医疗设施为例[J].地球信息科学学报,2015,17(3):317-328.lt;p>开展现有医疗设施布局的分析与评价,对解决公众医疗需求与医疗服务供给的矛盾,以及政府部门决策具有重要意义。本文在厦门市第一次全国地理国情普查试点的背景下,以翔安区医疗设施为研究对象,在地理国情普查数据结果的基础上,结合卫生等专业部门的统计数据,从医疗设施的现状、服务水平和空间布局优化3个角度,构建了医疗设施布局的评价指标体系。从医疗卫生角度分析医疗资源现状特征;基于GIS网络分析开展医疗设施服务水平的分析与评价;利用GIS&ldquo;位置分配模型&rdquo;对医疗设施空间布局进行优化。最后,本文对医疗设施布局提出改善建议和措施。研究结果表明:(1)翔安区医疗资源总量不足,分布不均衡;(2)城乡医疗设施差异明显,医疗服务水平不高;(3)翔安区需新增4家医院,5家卫生院才能满足居民就医需求。本研究可以为今后翔安区医疗设施布局决策提供借鉴和参考,为医疗设施布局评价提供一个可行的方法。</p>

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[ Xie X H, Wang R Z, Wen D H.Evaluating the medical facilities layout based on GIS: An application of Xiang'an district[J]. Journal of Geo-Information Science, 2015,17(3):317-328. ]

[23]
彭永明,王铮.农村中小学选址的空间运筹[J].地理学报,2013,68(10):1411-1417.农村中小学的选址问题是当前地理学区位理论应用的一个热点,学校作为一个设施对学生上学安全和便捷程度有很大影响。许多学者研究了学校的区位问题,然而对农村地区来说,采用模型不够适合。本文学校选址研究充分考虑P-重心模型和P-中心模型的优缺点,在P-重心模型的基础上对模型进行改进,增加学生上学最大距离不超过某一阈值的约束,这样改进后的模型同时具有P-中心和P-重心模型的优点,既保证农村偏远地区的学生上学相对方便,又保证加权距离和相对最小。为了方便应用,应用地理信息科学方法,使用改进的节点交换搜索算法求解,然后通过Visual Studio开发平台和ArcGIS Engine二次开发组件库开发了农村中小学最优选址的决策支持系统。最后以山东省某镇为例,用该系统解决该镇的小学选址,结果发现改进后同时具有P-重心和P-中心特性的模型比传统的P-重心模型更能适合农村小学选址,能够作为小学学校规划选址的辅助决策依据。

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[ Peng Y M, Wang Z.Space operation of rural primary and secondary school location[J]. Acta Geographica Sinica, 2013,68(10):1411-1417. ]

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戴特奇,廖聪,胡科,等.公平导向的学校分配空间优化——以北京石景山区为例[J].地理学报,2017,72(8):1476-1485.空间优化正从地理学的一个研究方向成为学科分支,但公平导向的公共服务空间分配优化研究还较薄弱。学区配置是这方面的一个典型问题,受到社会的广泛关注。针对＂多校划片＂的随机入学方式,以各居住小区所获得的教育质量期望值的方差来定义入学指标空间分配的公平程度,构建了以该方差最小化为目标、包含最大上学距离约束的二次规划模型,探求各小区对所获得指标进行随机抽签的情景下,各校入学指标在各小区的公平最大化分配,并以北京市石景山区为案例进行了应用研究。结果表明,在维持学校布局和师资配置现状的前提下,与＂就近入学＂相比,公平最大化的＂多校划片＂能以有限的上学距离代价,显著降低教育分配的空间差异。在最大上学距离为5 km的约束下,各小区教育质量期望值的方差降幅高达99%,教育质量期望值有所提升的小区或学生比例高达约2/3;付出的上学距离代价较显著但可接受,平均上学距离增加到3.99倍,达到3.20 km,仍低于案例区实际平均上学距离。当模型的最大上学距离参数从5 km逐步增至8 km时,教育公平的改善呈指数增长,平均上学距离呈算数增长;当距离为7 km时,各小区教育质量期望值的方差趋近于0,可基本实现上学机会的空间均等化。本文进一步讨论了优化结果对入学政策的启示。

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[ Dai T Q, Liao C, Hu K, et al.Secondary school allocation optimization towards equal access: A case study on Shijingshan District, Beijing[J]. Acta Geographica Sinica, 2017,72(8):1476-1485. ]

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孔云峰,朱艳芳,王玉璟.学校分区问题混合元启发算法研究[J].地理学报,2017,72(2):256-268.中国城市义务教育学校采用单校划片或多校划片的方式确定招生范围，落实就近入学的法律要求。针对多校划片这一新的学校分区问题，提出“先学校分组，再学生分派”的策略进行划片，并设计了学校分组线性规划模型和学校分区混合元启发算法。分区算法包括初始解构造、邻域搜索算子、破坏重建扰动、集合划分问题（SPP）建模与求解等基本模块，在多启动迭代局部搜索（ILS）算法框架中进行问题求解。通过多启动、随机搜索、破坏重建扰动等机制提升算法的多样性，并引入SPP模型提升算法的全局寻优能力。选择一个县级市和一个市辖区分别进行学校划片实验，结果表明：混合元启发算法优化性能优异且收敛性好，适用于求解单校划片和多校划片问题；SPP模型在单校划片问题中具有明显的优势。

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[ Kong Y F, Zhu Y F, Wang Y J.A hybrid metaheuristic algorithm for the school districting problem[J]. Acta Geographica Sinica, 2017,72(2):256-268. ]

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李绍琳,杜清运.利用梯阶中值选址模型进行区域机场群布局适应性研究[J].武汉大学学报·信息科学版, 2012,37(8):988-991.We study P-median location model and hierarchical location problem,present a regional multi-airports location model based on hierarchical P-median location problem.The proposed model is experimented with multi-airports location suitability in Guangdong Province.A GIS-based computational approach is applied to compute the model.The experimental results are interpreted to provide a valuable decision tool for decision-makers in the area of airport planning.

[ Li S L, Du Q Y.Suitability of regional multi-airports planning by hierarchical p-median location model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012,37(8):988-991 ]

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邹亚锋,刘耀林,孔雪松,等.加权Voronoi图在农村居民点布局优化中的应用研究[J].武汉大学学报·信息科学版,2012,37(5):560-563.充分考虑农村居民点的微观状况,构建了农村居民点综合影响力评价指标体系,用于评价各居民点的综合影响力,并据此将农村居民点划分为中心村、保留村及零星居民点(搬迁村)3类。引入城市地理学空间分割方法,利用加权Voronoi图划分各中心村的综合影响力范围,确定各搬迁居民点的安置去向,以维持原有的社交范围和生活习惯。

[ Zou Y F, Liu Y L, Kong X S, et al.Optimization of rural residential land based on weighted-voronoi diagram[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012,37(5):560-563. ]

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唐承丽,贺艳华,周国华,等.基于生活质量导向的乡村聚落空间优化研究[J].地理学报,2014,69(10):1459-1472.引入"生活质量理论",基于乡村聚落空间与生活质量的双向循环互动机理,从乡村聚落空间功能整合、空间结构优化、空间尺度调控等三个方面研究乡村聚落空间优化问题,试图构建有效提高生活质量的乡村聚落空间优化框架与模式。研究认为:1聚落是生活质量的空间载体,生活质量是聚落的本质内容,乡村聚落与生活质量相互促进、相互影响,构建科学合理的乡村聚落空间是提高农民生活质量的重要前提。2乡村聚落空间功能类型可以划分为生计维持型功能、产业发展型功能与品质提升型功能,生活质量导向的乡村聚落空间功能优化,重点在于提升生计维持型功能,整合产业发展型功能,植入品质提升型功能。3乡村聚落空间结构优化的重点有两个方面,一是要促进居住空间、农业空间、工业空间有机集聚,社会交往空间、休闲空间、服务空间有机疏散,生活空间、生产空间、生态空间有机均衡,以实现聚落内部空间类型比例合理化与组合最优化;二是要通过聚居区位转换与聚落职能调整,移拆部分衰落村落,保留部分一般村落,扩大部分重点村落,新建部分新型村落,形成"综合村—特色村"的功能结构等级,构建以乡村公路为链接的聚落体系空间组织模式。4 RROD模式是基于生活质量导向的乡村聚落空间优化的理想模式,该模式的构建要合理确定聚落单体的规模尺度与聚落之间的距离尺度,引导形成结构合理、设施配套、功能完备、分布有序的RROD和RROD体系。

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[ Tang C L, He Y H, Zhou G H, et al. The research on optimization mode of spatial organization of rural settlements oriented by life quality[J]. Acta Geographica Sinica, 2014,69(10):1459-1472. ]

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丁金学,金凤君,王成金,等.中国交通枢纽空间布局的评价、优化与模拟[J].地理学报,2011,66(4):504-514.交通枢纽是综合运输体系的重要构成部分之一,合理的交通枢纽布局对于构建高效的综合运输体系具有重要的意义。交通枢纽的布局优化问题历来是交通运输工程学和交通地理学领域的一个研究热点。然而,当前有关交通枢纽布局的研究多局限于同一种交通运输方式,存在条块分割、重复建设乃至互相矛盾的问题。本研究立足于区域综合交通枢纽,研究首先确定影响交通枢纽布局的各评价指标,建立了由3大类20项指标构成的综合评价指标体系,以全国337个地级行政区为基本单元,利用最大化覆盖模型,在科学评价综合交通枢纽布局潜力的基础上,识别出80km、120km、160km和200km4组服务半径约束下中国综合交通枢纽的最佳布局数量及其空间分布,从中归纳交通枢纽布局数量同目标函数值之间的一般规律,并最终优选出适合我国当前最优布局的42个交通枢纽。研究对优选的42个交通枢纽进行等级体系的划分和空间效应的模拟,分别从服务的空间范围和服务的社会经济要素进行分析,结果表明其所服务的国土面积、人口和GDP均优于国家规划集成的枢纽。

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[ Ding J X, Jin F J, Wang C J, et al.Evaluation, Optimization and simulation of the spatial layout of transport hubs in China[J]. Acta Geographica Sinica, 2011,66(4):504-514. ]

[30]
Xu W, Ma Y, Zhao X, et al.A comparison of scenario-based hybrid bilevel and multi-objective location-allocation models for earthquake emergency shelters: A case study in the central area of Beijing, China[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2017,32(2):1-21.学位授与大学：京都大学 ; 取得学位: 博士（工学） ; 学位授与年月日: 2007-09-25 ; 学位の種類: 新制99課程博士 ; 学位記番号: 工博第2846号 ; 請求記号: 新制/工/1419 ; 整理番号: 25531 1.1.1 Disaster planning and management: an overview With the rapid economic development and urbanization, the cities are growing fast. Throughout the world it is common to observe that large cities and urban agglomerations along with a wide range of opportunities also bring a... [Show full abstract]

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[31]
赵仁辉,杨丽娜,邵静.一种基于改进蚁群算法与GIS的多约束配送中心选址方法[J].地球信息科学学报,2015,17(2):172-177.lt;p>针对单一指派约束和容量约束的设施选址问题(Single Source Capacitated Facility Location Problem, SSCFLP),建立了一种基于改进蚁群算法与GIS 的配送中心选址方法。构建了以总成本费用最小为目标的配送中心选址模型;提出了适合求解SSCFLP问题的改进双层蚁群算法,将求解过程划分为彼此关联的设施选择层和需求指派层2 层蚁群,采用改进的全局信息素更新策略加强双层蚁群交流,并对迭代最优解的指派关系进行局部优化;将方法应用于汽车配送中心的选址,利用GIS 工具构建选址空间。实验结果表明,该选址方法能找到质量较好的选址及指派结果,对于求解同类问题具有较强的借鉴意义。</p>

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[ Zhao R H, Yang L N, Shao J.A method for multi-constraint location decision of distribution center based on refined ant colony algorithm and GIS[J]. Journal of Geo-information Science, 2015,17(2):172-177. ]

[32]
杜文,黎青松.配送系统中运输分层的经济分析[J].系统工程理论与实践,2003(4):82-85.The operation of distribution system and the process of transportation operations are tied up closely. The character of transport flow in distribution system influences the economic benefit directly. By technical & economic analyzing of the distribution operation, this paper gives a detailed theoretic analyzing on the relationship between the characteristics of transportation cost and the hierarchy of distribution network, as well as on the levels and forfication under minimum transport cost, etc. By means ...

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[ Du W, Li Q S.Economic analysis on transportation delaminating in distribution System[J]. System Engineering Theory and Practice, 2003(4):82-85. ]

[33]
Cooper L.Heuristic methods for location-allocation problems[J]. SIAM Review, 1964,6(1):37-53.Summary: A number of heuristic algorithms have been devised for solving large location-allocation problems. The algorithms have been extensively tested and several are in use in at least one industrial corporation. It has been found that one of the algorithms, the random destination algorithm, appears to provide satisfactorily close approximations to the optimal solution to location-allocation problems in reasonable amounts of computation time.

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[34]
Roth R.Computer solutions to minimum-cover problems[J]. Operations Research, 1969,17(3):455-465.A covering problem may be stated as follows: Minimize$\sum_{j=1}^{j=n}c_{j}x_{j}$subject to the constraints$\sum_{j\epsilon J_{i}}x_{j}\geq 1$,$J_{i}\subseteq \{1,2,\cdots ,n\}$; xjintegers,$i=1,2,\cdots ,m$. An algorithm has been programmed on the IBM 7094 for solving such problems. For a given problem, it generates a set of independent 'locally-optimum' solutions. If p is the probability that any one solution is actually an optimum, then for n independently generated solutions we have a probability of 1-(1-p)nthat an optimal solution appears in the set generated. Computational experience indicates that this approach yields good results for large problems (up to m· n≤ 0.5× 106).

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[35]
Lara C L, Trespalacios F, Grossmann I E.Global optimization algorithm for capacitated multi-facility continuous location-allocation problems[J]. Journal of Global Optimization, 2018,6:1-19.In this paper we propose a nonlinear Generalized Disjunctive Programming model to optimize the 2-dimensional continuous location and allocation of the potential facilities based on their maximum...

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[36]
Chiyoshi F, Galvão R D.A statistical analysis of simulated annealing applied to the p-median problem[J]. Annals of Operations Research, 2000,96(1-4):61-74.We present a statistical analysis of simulated annealing applied to the p-median problem. The algorithm we use combines elements of the vertex substitution method of Teitz and Bart with the general methodology of simulated annealing. The cooling schedule adopted incorporates the notion of temperature adjustments rather than just temperature reductions. Computational results are given for test problems ranging from 100 to 900 vertices, retrieved from Beasley's OR-Library for combinatorial problems. Each problem was run for a maximum of 100 different streams of random numbers. Optimal solutions were found for 26 of the 40 problems tested, although high optimum hitting rates were obtained for only 20 of them. The worst gap in relation to the optimal solution was 1.62%, after all runs for each of the test problems were computed.

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Megiddo N, Tamir A.New Results on the Complexity of p-Center Problems.[J]. Siam Journal on Computing, 2006,12(4):751-758.An $O(n\log ^3 n)$ algorithm for the continuous p-center problem on a tree is presented. Following a sequence of previous algorithms, ours is the first one whose time bound in uniform in p and less than quadratic in n. We also present an $O(n\log ^2 n\log \log n)$ algorithm for a weighted discrete p-center problem.

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王禄生. 论刑事诉讼的象征性立法及其后果——基于303万判决书大数据的自然语义挖掘[J].清华法学,2018,12(6):124-147.对超过303万份一审刑事文书的数据挖掘显示,《刑事诉讼法(2012修正)》实施的五年间,审前羁押、刑事辩护、繁简分流等方面的部分指标已明显好转.然而这些改善只是一系列容易观测到的浅层指标;深度数据挖掘则显示,部分与刑事法治改革效果息息相关的深层指标并未同步改善,我国刑事司法改革陷入了“治本困境”.这具体表现在羁押措施的生成机制与隐性功能高度固化、律师刑辩状况改善陷入形式化困境、刑事诉讼效率提升面临结构性障碍.从成因来看,刑事诉讼“象征性立法”导致的“权利虚化”与“权力异化”是症结所在.

[ Wang L S.On the symbolic legislation of criminal procedure and its consequences: Natural semantic mining based on big data of 3.03 million judgments[J].Tsinghua University Law Journal, 2018,12(6):124-147. ]

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宁晓刚,刘娅菲,王浩,郝铭辉,杨伯钢,王淼.基于众源数据的北京市主城区功能用地划分研究[J].地理与地理信息科学,2018,34(6):42-49,1.城市功能用地划分研究对优化城市空间格局、完善中心城区功能具有重要意义。已有的依赖于遥感数据或行人轨迹数据的划分方法时效性低,数据获取难度大、价格昂贵,分类方法复杂且精度低。该文基于开放且免费的众源地理数据,从"城市功能用地类型由其范围内的主导土地利用功能确定"这一原则出发,根据地块内不同类型兴趣点数据所占面积不同设定权重因子,构建了一种街区尺度功能用地划分方法。以北京市主城区为研究区,将功能用地划分为居住用地、商业服务业设施用地、公共管理与公共服务用地、风景名胜用地、工业用地和交通设施用地6个一级类。同时,对商业服务业设施用地和公共管理与公共服务用地进行了二级类划分研究。最后,运用比对分析法和误差矩阵法对功能用地划分结果进行精度评价。结果表明,北京市主城区功能用地总体分类精度为77%,Kappa系数为0.72,去除分类精度较低的工业用地后分类精度可达81.8%。北京市主城区整体上呈现出东城、西城区以风景名胜用地为主,海淀区以公共管理与公共服务用地为主,朝阳区以商业服务业用地为主,工业用地多分布在主城区边缘地带的功能用地格局。总体上,各区域功能明确,功能用地布局较为合理。该方法简单可行,不仅提高了城市功能用地识别精度,而且能够识别较多难以区分的功能用地类型,且便于动态更新。

[ Ning X G, Liu Y F, Wang H, et al.Research on functional land division of the main urban area in Beijing based on crowd sourcing geographic data[J], Geography and Geo-information Science, 2018,34(6):42-49,1. ]

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