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地球信息科学学报 >

2020 , Vol. 22 >Issue 12: 2277 - 2288

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2020.190739

地球信息科学理论与方法

中国大陆地区TanDEM-X 90 m DEM误差空间分布特征

  • 李文梁 , 1, 2 ,
  • 汪驰升 , 1, 3, * ,
  • 朱武 2
展开
  • 1.深圳大学 自然资源部城市国土资源监测与仿真重点实验室,深圳 518060
  • 2.长安大学地质工程与测绘学院,西安 710054
  • 3.深圳大学 自然资源部大湾区地理环境监测重点实验室,深圳 518060
* 汪驰升（1988— ）,男,江西抚州人,博士,助理教授,主要从事雷达测量、众源影像测量及在灾害与城市中的应用。E-mail:

李文梁（1995— ）,男,山西应县人,硕士生,主要从事合成孔径雷达干涉测量（InSAR）获取高精度DEM的研究。 E-mail:

收稿日期: 2019-12-02

  要求修回日期: 2020-02-12

  网络出版日期: 2021-02-25

基金资助

自然资源部城市国土资源监测与仿真重点实验室开放基金资助课题(KF-2018-03-004)

国家自然科学基金项目(41974006)

国家自然科学基金项目(41941019)

国家自然科学基金项目(41790445)

国家自然科学基金项目(42074040)

深圳市科创委研究项目(KQJSCX20180328093453763)

深圳市科创委研究项目(JCYJ20180305125101282)

版权

版权所有，未经授权，不得转载、摘编本刊文章，不得使用本刊的版式设计。
收起

Error Spatial Distribution Characteristics of TanDEM-X 90 m DEM over China

  • LI Wenliang , 1, 2 ,
  • WANG Chisheng , 1, 3, * ,
  • ZHU Wu 2
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  • 1. Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation, Ministry of Natural Resource, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China
  • 2. College of Geology Engineering and Geomatics, Chang'an University, Xi'an 710054, China
  • 3. Key Laboratory for Geo-Environmental Monitoring of Great Bay Area, Ministry of Natural Resource, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China
* WANG Chisheng, E-mail:

Received date: 2019-12-02

  Request revised date: 2020-02-12

  Online published: 2021-02-25

Supported by

Key Laboratory of Urban Land Resources Monitoring and Simulation, Ministry of land and resources(KF-2018-03-004)

National Natural Science Foundation of China(41974006)

National Natural Science Foundation of China(41941019)

National Natural Science Foundation of China(41790445)

National Natural Science Foundation of China(42074040)

Research project of shenzhen science and innovation commission(KQJSCX20180328093453763)

Research project of shenzhen science and innovation commission(JCYJ20180305125101282)

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Copyright reserved © 2020
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摘要

TanDEM-X 90 m 数字高程模型（DEM）在其原始雷达影像的采集与DEM产品生产过程中,坡度、坡向和地表覆盖物等 因素都会对误差产生一定的影响。为了便于该数据更好地为各领域的研究提供服务,本文以整个中国大陆为研究区域,运用ICESat/GLA14数据对该区域的TanDEM-X 90 m DEM对应位置的高程数据进行提取统计,对比分析了我国陆地区域 TanDEM-X DEM数据与GLA14高程点数据的整体误差精度,并提取坡度、坡向地形因子,研究TanDEM-X 90 m DEM误差在不同坡度、不同坡向以及不同地表覆盖物影响下的分布规律。结果表明：① TanDEM-X 90 m DEM在中国区域整体的绝对误差均值为3.89 m,中误差为9.03 m,标准差为8.85 m; ② 受地形因子的影响,在坡度<3°时,绝对误差均值仅为1.29 m,标准差为2.84 m; 在坡度>25°时,绝对误差均值20 m以上,标准差也达到30 m左右,即误差随着坡度的上升逐渐增大;③ 坡向对误差也有一定影响,在南北方向的绝对误差均值明显比东西方向小;④ 受地表覆盖物影响较大,在荒地误差最小,绝对误差均值仅为 1.85 m,但在冰川积雪区绝对误差均值达到12.68 m。通过与无人机获取的等高线及剖面图对比分析发现,TanDEM-X 90 m DEM能较好地反映真实地形情况。最后,根据不同影响因素的权值,绘制全国范围的TanDEM-X 90 m DEM误差绝对值分布图,且验证了可靠性。

关键词： 中国大陆区域; TanDEM-X 90 m DEM; ICESat/GLA14; 误差; 影响因素; 分布规律; 保真性

本文引用格式

李文梁 , 汪驰升 , 朱武 . 中国大陆地区TanDEM-X 90 m DEM误差空间分布特征[J]. 地球信息科学学报, 2020 , 22(12) : 2277 -2288 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2020.190739

Abstract

Some topographic factors such as slope, aspect, and land cover may cause errors on TanDEM-X 90 m Digital Elevation Model (DEM) product when collecting and processing of these data. In order to better understand the error distribution and serve the research in this field, the comparison between TanDEM-X 90 m DEM and ICESat/GLA14 DEM was conducted over the entire China. The findings are summarized: ① The average absolute error, Root Mean Square Error (RMSE) and Standard Deviation (STD) of TanDEM-X 90 m DEM over the entire China are about 3.89, 9.03, and 8.85 m, respectively. ② The error increases when the slope increases. The mean absolute error is about 1.29 m and the STD is about 2.84 m when the slope is below 3°. In comparison, the mean absolute error is above 20 m and the STD is about 30 m when the slope is above 25°. ③ For the aspect, the mean value of absolute error in the north-south direction is obviously smaller than that in the east-west direction, indicating the influence of aspect on TanDEM-X 90 m DEM product. ④ For the land cover, the uncultivated land shows the smallest error with the mean absolute error of 1.85 m, while the region covered with snow and glacier show the largest error with the mean absolute error of 12.68 m. Comparisons of the contour map and profile between TanDEM-X 90 m DEM and UAV-derived DEM suggest that the TanDEM-X 90 m DEM can reflect the real topography. However, due to the influence of resolution in some areas, it can not be expressed for some detailed terrains, especially for valley and ridge. The absolute error distribution of TanDEM-X 90 m DEM over the entire China is produced and evaluated based the weights of different influencing factors, which are considered to be reliable. Through the analysis of error distribution map, it is found that the accuracy of TanDEM-X 90 m DEM shows a trend of high in the north and low in the South over the entire mainland of China. In the North China region, the overall accuracy is higher, while the error in the northwest region is smaller, but the overall accuracy in the Central South region is poor. By referring to the relevant data, when using the data of TanDEM to generate DEM, its accuracy has a great relationship with the vegetation coverage rate of the area. High forest coverage rate will seriously affect the coherence of SAR data, and then affect the accuracy of generated DEM.

Key words： Mainland China; TanDEM-X 90 m DEM; ICESat/GLA14; error; influencing factor; regularities of distribution; fidelity

1 引言

数字高程模型（DEM）是地表形态的数字化表达,蕴含了地学应用分析所必需的地形地貌信息,是当今地理学、地貌学界及地理信息科学研究的核心数据,其可靠性、精确性直接关系到应用的成败[1,2]。目前使用较多的DEM数据依照生成方式可分为：由既有DEM生成的GTOPO30 DEM、NED数据;根据立体影像生成的ASTER GDEM、PRISM DEM;由SAR数据生成的SRTM DEM、TanDEM-X DEM等。
国外针对DEM的误差研究工作以常见的SRTM、ASTER GDEM等数据的分析居多[3,4]。近年来,TanDEM-X数据凭借在生成DEM方面的优异表现,对该数据的DEM误差分析工作也相应展开：通过与不同的高程数据（如DGPS、SRTM 30 m、90 m DEM、CartoSat DEM,LiDAR数据和摄影测量数据等）对比,探究了TanDEM-X 90 m DEM垂直精度、不同地物影响下的误差分布规律[5,6,7];Rizzoli等[8]不仅评估了TanDEM-X全球DEM的最终精度,而且分析了误差源,并提出了DEM采集和处理方式。国内学者对DEM误差也有较多的探究：针对DEM误差的分析方法,胡鹏等[9]对DEM精度评价的主要方法进行了介绍与分析;考虑到DEM误差会受到各种因素的影响,LiuK等[10]分析了DEM的空间变异性;众多学者以中国典型区域为实验区域,探究了ASTER GDEM、HydroSHEDS DEM、SRTM等数据在不同坡度、坡向、海拔等影响因素影响下的误差空间分布规律[11,12,13,14,15],但鲜有对TanDEM-X DEM数据误差的详尽分析。
DEM的误差严重影响到其使用和衍生产品的质量。随着TanDEM-X 90 m DEM免费公开,该数据的使用越来越频繁,合理有效的认识评价DEM误差是TanDEM-X 90 m DEM更好为科学服务的前提。但目前的DEM精度评估大多数集中在较早发布的SRTM DEM 、ASTER GDEM等,研究范围也以中小区域（青藏高原及黄土高原）为主,对整个中国大陆区域90 m分辨率的TanDEM-X误差分析较少。为更好地指导利用TanDEM卫星数据生成DEM,本文以星载激光雷达ICESAt/GLAS数据中的GLA14数据为高程参考标准,选取整个中国大陆地区为研究区,对TanDEM-X 90 m DEM 首先进行整体精度评定,然后分别探究地形因子坡度、坡向及地表覆盖物类型对精度变化的影响和误差分布规律。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

中国大陆地区位于亚洲东部,太平洋西岸。北部干旱,分布有戈壁沙漠如塔克拉玛干沙漠;南部较湿润,以亚热带森林为主;东部,沿黄海和东海沿岸有广阔且人口稠密的冲积平原;北部内蒙古高原的边缘,则是广阔的草原;华南地区以丘陵和低地山脉为主。地势西高东低,山地、高原和丘陵约占陆地面积的67%,盆地和平原约占陆地面积的33%。海拔-154.31~8844.43 m,境内有世界最高峰珠穆朗玛峰（8844.43 m）;世界第三低的点艾丁湖,位于新疆维吾尔自治区吐鲁番市高昌区,也是中国陆地的最低点,湖面比海平面低154.31 m[16,17]。图1为中国大陆区域的地形及该区域内ICESAt/GLA14部分轨迹分布情况。
图1 ICESAt/GLA14数据轨迹和研究区域地形

注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)1697 号的标准地图制作,底图无修改。

Fig. 1 The trace of ICESAt / GLA14 data and topographic map of study area

2.2 数据来源

本研究使用的数据主要包括TanDEM-X 90 m DEM、参考数据ICESAt/GLAS和FROM-GLC数据（表1）。
表1 TanDEM -X DEM、GLA14和FROM-GLC的基本参数

Tab. 1 Basic parameters of TanDEM-X DEM, GLA14 and FROM-GLC

数据 参考椭球 数据格式 数据采集方式 下载网址
TanDEM-X DEM WGS84 GeoTiff 合成孔径雷达 https://download.geoservice.dlr.de/TDM90/
ICESAt/GLA14 Topex/Poseion .H5 激光测高雷达 https://n5eil01u.ecs.nsidc.org
FROM-GLC WGS84 GeoTiff Landsat TM ETM+ http://data.ess.tsinghua.edu.cn/
TanDEM-X 90 m（3 s）DEM是2010—2015年德国TanDEM-X任务框架下获得的全球DEM产 品[18],数据采集于2015年1月,生产于2016年9月,覆盖了地球上近150亿km2的陆地。本文首先下载了覆盖中国区域内的TanDEM -X 90 m DEM数据,再将所下载的数据进行拼接裁剪,最终得到了覆盖全国的TanDEM-X 90 m DEM。
美国国家航空航天管理局（NASA）于2003年 1月12日发射的搭载了地学激光测高系统（GLAS）的ICEsat卫星,其获取了2003—2009年全球（南北纬86°之间）地球表面的高程散点数据,它具有覆盖范围广、精度高的特点。GLAS数据分为一级和二级产品,其中二级产品中的GLA4数据是地面点的高程数据,本文使用的高程参考数据GLA14来源于国家冰雪数据中心[19],数据获取链接见表1。
FROM-GLC（全球土地覆盖的更精细分辨率观测和监测）数据来源于清华大学地球系统科学系暨全球变化研究院官网（表1）[20],它是使用Landsat专题Mapper（TM）和Enhanced Thematic Mapper Plus（ETM+）数据生成的第一个30 m分辨率的全球土地覆盖[21,22],实验中研究范围较大,故也需要进行相应的镶嵌和裁剪,处理过程与TanDEM-X 90 m DEM类似。

2.3 数据预处理

实验借助数理统计中的多种指标对TanDEM-X 90 m DEM与GLA 14高程差值统计,同时为了探究误差在不同影响因素下的分布规律,相应地提取了GLA14点所对应的土地利用类型、坡度和坡向的属性值。
TanDEM -X 90 m DEM的参考椭球是WGS84椭球,高程基准是基于WGS84椭球的高程基准;GLA14的参考椭球是T/P椭球,高程基准是基于 T/P椭球的高程基准。因此,数据预处理需要完成基准的统一[23]。
（1）平面基准的统一。2个参考椭球的基本参数见表2。经过统计分析[23]得出从T/P参考椭球转换到WGS84参考椭球时,椭球之间水平基准面间的差异不超过1.37 cm,所以本次实验忽略水平位置的影响。
表2 参考椭球基本参数

Tab. 2 Basic parameters of reference ellipsoid

参数 WGS84 Topex/Poseion
长半轴/m 6 378 173.0000 6 378 136.3000
短半轴/m 6 356 752.3143 6 356 751.6006
扁率 1/298.2572 1/298.5270
偏心率 0.08181 0.08182
（2）高程基准的统一。TanDEM-X 90 m DEM数据的垂直基准是WGS84椭球,因此TanDEM-X 90 m DEM数据给出的高度值是高于椭球或椭圆体高度（大地高）;GLA14点的参考椭球是Topex/Poseion（T/P参考椭球）,高程是相对于T/P椭球表面的高程（大地高）。故只需计算出2个参考椭球的高程基准差异即可。2个椭球体高程基准间差异约为0.7 m,在下载的ICESAt/GLA14数据里可以提取出对应点在T/P参考椭球和WGS84参考椭球的高程差异。高程基准的转换通过式（1）完成。
h TanDEM = h GLA 14 - offse t
式中：hGLA14是激光光斑相对于Topex/Poseion椭球 的高;hTanDEM是对应光斑在TanDEM上的高程值; offset是2个参考椭球高程差异值,如图2所示。
图2 Topex/Poseion椭球与WGS84椭球间的关系

Fig. 2 The relationship between Topex/Poseion ellipsoid and WGS84 ellipsoid

（3）将提取的数据存储成文本文件,进而批量导入到ArcGIS软件中转换成shape文件,再通过ArcGIS软件将TanDEM-X 90 m DEM对应的高程值提取出来,把所有的数据以文本文件导出来,最终完成数据的提取和格式的统一。
在计算过程中发现,部分位置上TanDEM-X 90 m DEM和GLA14差值很大,这是因为GLA14数据的云顶端回波信号导致的GLA14数据粗差[15,23]。根据TanDEM-X 90 m DEM和GLA14的散点图 （图3（a））。可以看出,2类高程值呈线性相关,但在拟合直线上方,有大量GLA14高程值很大的点,这些点即由粗差所致[24],故通过计算对应位置上TanDEM-X 90 m DEM和GLA14差值,剔除差值在 ±100 m外的GLA14点,做散点图（图3(b)）。由图可见线性相关性得到明显提高,不规则的散点已除去。
图3 粗差去除前后散点图

Fig. 3 Scatter map before and after removing the gross error

本文采用绝对误差均值、平均误差、中误差、标准差作为TanDEM -X DEM误差的评价指标,具体计算公式如式（2）—式（5）所示。平均误差指样点的TanDEM -X DEM误差的平均值,它反映的是一个地区的TanDEM -X DEM误差的整体趋势;绝对误差均值指的是误差绝对值的平均值,相对于平均误差它的优点在于可以避免计算工程中的正负相抵;标准偏差是用来衡量数据的离散程度的一种指标,可反映TanDEM -X DEM误差的离散程度,是评价精度的直接指标;中误差是衡量数据精度的常用指标之一,它是对一组数据可靠性的估计。中误差越小,说明测量的可靠性越大;反之,说明测量的可靠性越小。
MAE = ∑ di / n
ME = ∑ di / n
RMSE = ∑ d i 2 / n
SD = ∑ ( di - ME ) 2 / n
式中：di是每个样点的TanDEM-X DEM高程值与GLA14高程值之间的差值,即di=hTanDEM -X DEM+offset-hGLA14;n是样点个数[25]。

3 TanDEM-X 90 m DEM误差分布规律

首先进行整体的误差评定,数据预处理后共有209 186个点符合要求,经过误差统计分析后的结果如表3所示。TanDEM -X 90 m DEM在中国区域内绝对误差均值为3.89 m,标准差为8.86 m,说明TanDEM -X 90 m DEM数据整体精度较高。
表3 中国区域内TanDEM -X 90 m DEM的整体误差统计

Tab. 3 The statistics of overall error of TanDEM-X 90 m DEM in China

统计点数/个 标准差/m 中误差/m 绝对误差均值/m 平均误差/m
209 186 8.86 9.03 3.89 1.76

3.1 DEM误差在不同坡度下的分布规律

我国坡度各范围对应的地形地貌为：坡度小于3°,平坦平原、宽浅谷地底部、盆地中央部分、台面;坡度为3~5°,山前地带、冲积、洪积扇、山前倾斜平原、岗地、台地、浅丘、谷地等;5~15°,山麓地带、丘陵、盆地周围;坡度为15~25°,一般在200~1500 m的山地中;25~30°,大于1000 m山地坡面的上部;坡度为30~45°,大于1500 m山体坡面上部;坡度为大于45°,地理意义的垂直面。将TanDEM -X 90 m DEM与GLA14的高程值按照所在的坡度级进行划分,TanDEM -X 90 m DEM高程值的误差统计结果详见表4。
表4 中国大陆区域内不同坡度下的TanDEM -X DEM误差统计

Tab. 4 Error statistics of TanDEM-X DEM under different slopes in China

坡度/° 统计点数/个 标准差
/m		 中误差
/m		 绝对误差值 /m 平均误差 /m
0~3 139 053 2.85 2.91 1.30 0.59
3~5 20 671 6.04 6.30 3.94 1.80
5~15 33 599 11.50 12.20 7.98 4.06
15~25 10 927 19.63 20.55 14.65 6.07
25~30 2276 27.80 29.19 21.66 8.93
30~45 2308 33.68 34.99 27.39 9.52
45~90 350 42.64 44.53 33.50 13.01
TanDEM -X 90 m DEM误差评价指标随坡度的变化如图4所示。可以看到,TanDEM -X DEM绝对误差均值、标准差、中误差随着坡度的增大而增大,在平坦区域精度明显较高。从统计表可以看出,坡度小于3°时,绝对误差均值为1.30 m,平均误差为0.59 m,标准偏差为2.85 m,中误差为2.91 m,而且坡度小于3°的样本占样本总数的66.5%,也充分说明了TanDEM -X 90 m DEM在中国范围内整体精度较高;坡度大于45°,虽然数据量较少,使得样本具有局限性,但依然可初步看出DEM误差较大;TanDEM -X 90 m DEM在坡度小于15°时,高程值具有较高的可靠性,坡度大于15°时,对应的地形为山地,误差会突然增大,达到10 m 以上,这与TanDEM -X 90 m DEM的生产方式有关,星载雷达在数据采集过程中所固有的透视收缩、顶底倒置、叠掩和阴影等几何畸变会给数据处理和解译带来极大的不便,进而影响DEM的精度。同时X波段波长较短（3.1 cm）,对于地形起伏较大的山区及城区来说,地形相位将在干涉图上产生较密的条纹,这将会影响到后面的相位解缠甚至造成解缠失败,导致DEM精度降低[26]。
图4 中国大陆区域内TanDEM -X 90 m DEM误差与坡度关系

Fig. 4 Relationship between the error of TanDEM-X 90 m DEM and slope in China

3.2 DEM误差在不同坡向下的分布规律

将坡向划分为东（67.5~112.5°）、东南（112.5~157.5°）、南（157.5~202.5°）、西南（202.5~247.5°）、西（247.5~292.5°）、西北（292.5~337.5°）、北（337.5~22.5°）、东北（22.5~67.5°）8个坡向级。表5为TanDEM -X DEM高程值的平均误差、标准差、中误差统计结果。
表5 中国大陆区域内不同坡向影响下的DEM误差统计

Tab. 5 DEM error statistics under different slope directions in China

坡向 统计点数/个 标准差/m 中误差 /m 绝对误差均值/m 平均误差 /m
北 39 679 8.33 8.82 3.68 2.90
东北 25 124 9.75 10.50 4.65 3.91
东 19 716 9.67 10.25 4.56 3.39
东南 23 009 8.74 8.93 3.86 1.84
南 34 173 7.40 7.40 3.13 0.13
西南 22 990 8.54 8.55 3.88 -0.39
西 19 194 9.51 9.53 4.22 0.52
西北 25 301 8.76 8.91 3.76 1.61
由图5可看出,坡向对误差也有一定影响,在南北方向的绝对误差均值比东西方向略小,而且在东北方向各项误差指标的值都较大,但整体精度受坡向的影响不大。由表5可知,绝对误差均值约为 4 m,标准差为7.40~9.75 m,中误差为8.55~10.50 m,平均误差为0.13~3.91 m。在西南坡向平均误差出现负值,说明在该坡向上TanDEM -X DEM的高程值低于对应点ICESat/GLA14高程值。
图5 中国大陆区域内TanDEM -X 90 m DEM误差与坡向关系

Fig. 5 The relationship between the error of TanDEM-X 90 m DEM and the slope direction in China

Zhang等[27]、高志远等[13]在研究地表覆盖、坡度、坡向等因素对DEM精度的影响时,提出了对某一因素分级控制的方法,即控制变量,排除其他因素对研究要素的影响。故本文利用这一方法探究坡度、坡向对DEM精度的影响。如图6所示,在坡向一定时,TanDEM -X 90 m DEM 误差随坡度增大而增大,在坡度大于45°的范围内,受样本数量影响结果出现异常,不具代表性;在坡度一定时,明显可看出南坡向的各项误差指标值最小,即南坡向TanDEM -X 90 m DEM精度最高。
图6 中国大陆区域内不同坡度条件下TanDEM -X 90 m DEM误差与坡向关系

Fig. 6 The relationship between the error of TanDEM-X 90 m DEM and slope direction under different slope conditions in China

3.3 DEM误差在不同地物覆盖区的分布规律

将研究区域按地物覆盖类型分为农田、森林、草地、灌木丛、湿地、水体、苔原、人造地表、荒地、冰川积雪10类。地物分类如图7所示。
图7 CESAt/GLA14数据轨迹和研究区2017年土地覆盖类型

注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)1697号的标准地图制作,底图无修改

Fig. 7 The trace of CESAt / GLA14 data track and land cover map over the study area in 2017

结合表6、图8可看出,TanDEM -X 90m DEM受地物覆盖类型的影响较大：① 在荒地精度最高,绝对误差均值为1.86 m,平均误差为0.14 m,标准偏差4.95 m,中误差为4.95 m;② 其次为农田、人造地表、草地、苔原、湿地、水体、灌木丛、森林、冰川积雪;③ 在森林植被覆盖区、水体及冰川积雪区误差较大,最大误差出现在冰川积雪覆盖区,绝对误差均值多达12.68 m,标准差也达到了21.84 m,这是由于InSAR技术的特性造成的,在森林以及高大植被覆盖区由于散射单元是一个三维空间,雷达信号会随着散射单元的深度发生变化,引起体散射去相干,最终导致生成的DEM含有较大误差;④ 水体冰雪对雷达信号的镜面反射作用,会严重衰减雷达信号的接收,同样也会造成数据处理过程中的误差。
表6 中国大陆区域内地物覆盖类型与DEM误差统计

Tab. 6 The error statistics of the coverage types and DEM in China

土地分类 统计点数
/个		 标准差
/m		 中误差
/m		 绝对误差均值/m 平均误差
/m
农田 44 078 4.78 4.95 2.24 1.27
森林 28 602 15.70 17.87 11.62 8.53
草地 38 956 8.84 8.88 3.99 0.86
灌木丛 672 14.12 14.69 8.32 4.09
湿地 315 10.82 11.11 4.86 2.60
水体 4576 13.53 13.61 6.49 1.46
苔原 14 5.48 5.29 4.06 0.24
人造地表 6110 5.79 6.10 3.27 1.92
荒地 84 628 4.95 4.95 1.86 0.14
冰川积雪 907 21.84 21.84 12.68 0.84

注：地物覆盖类型图采集于2017年,DEM采集于2015年。

图8 中国大陆区域内TanDEM -X 90 m DEM误差与地物关系

Fig. 8 Relationship between the error of tandem-x90 m DEM and the land cover in China

苔原分布在我国青藏高原地区,实验中的样本点多采集于新疆高海拔区域,样本点少,对应的坡度范围大概在15~45°之间,与相应的坡度分析数据对比发现,各项指标值都偏小,这是由于SAR数据侧视成像,在山区易造成影像畸变从而使得DEM误差较大,在粗差处理过程中,部分差值较大的样本被视为粗差被剔除造成的。

3.4 地形表达能力分析

地表是一个非常复杂的几何面,点位上的误差小只能说明该点离真实位置的距离近,并不能刻画出地面的真实情况。为了探究DEM数据的保真性,实验中引入无人机获取的地形数据,它具有高精度、高分辨的特点,在水平、垂直方向的精度可达到厘米级,具体参数见表7。
表7 无人机及获取的DEM参数

Tab. 7 UAV parameters and DEM parameters acquired

项目 参数
获取途径 中遥Y-10
巡航速度 80 km/h
飞行高度 4000 m
采集时间 2019年11月27日
覆盖范围 重庆市奉节县新埔村及周围
分辨率 0.2 m
利用等高线可实现对地形一定的描述。接下来以无人机获取的地形数据为参考数据,并获取相应的等高线,与利用TanDEM-X 90 m DEM提取的等高线作对比（图9）。可以看出,TanDEM-X 90 m DEM提取的等高线和参考等高线整体线形一致、偏移量较小,且与地形匹配程度高,仅在山脊、山谷处有些许偏移,在山脊处过高估计,山谷处过低估计,这与TanDEM-X 90 m DEM分辨率有很大的关系,较低的分辨率使得DEM数据不能很好地反映更多的地形细节信息。同时沿西北至东南方向做一条剖线,从剖面图可以看出（图10）,TanDEM-X 90 m DEM与无人机获取的地形数据曲线吻合程度较高,整体偏移量较小,没有出现明显的高程异常,仅有少许位置的曲线表现出大的偏移。
图9 验证区域内TanDEM-X 90 m DEM提取的等高线和参考等高线之间的比较

Fig. 9 Comparison between the contours extracted from the TanDEM-X 90 m DEM and the reference contour within the verification area

图10 验证区域内TanDEM-X 90 m DEM和参考地形剖面之间的比较

Fig. 10 Comparison between TanDEM-X 90 m DEM in the validation area and reference terrain profile

综上所述,TanDEM-X 90 m DEM可以较好地反映地形的真实情况,但在部分区域受分辨率影响,对于一些细致的地形不能表达出来,尤其对于山谷和山脊的表达有较大偏差。

4 TanDEM-X 90 m DEM误差的空间 分布

在上述统计过程中可以计算各个影响因素下的绝对误差均值和相应的方差,接下来的实验以每个栅格像元为研究对象,根据方差求得权值,计算每个像元的误差加权平均数,综合分析坡度、坡向、地物类型对每个栅格像元的影响程度,得到560类误差值并分别赋值给对应的栅格像元,如图11所示。计算得到的误差分布如图12所示。
图11 每个栅格像元的误差的计算

Fig. 11 Calculation of the error of each grid pixel

图12 中国大陆区域内TanDEM-X 90 m DEM误差的空间分布

注：该图基于自然资源部标准地图服务网站下载的审图号为GS(2019)1697号的标准地图制作,底图无修改。

Fig. 12 Spatial distribution of TanDEM-X 90 m DEM error in China

从图12可看出,TanDEM-X 90 m DEM精度在整个中国大陆呈现“北高南低”之势;尤其华北区域整体精度较高,西北地区除秦岭以南外整体误差也较小;东北三省DEM精度也明显北高南低;华东地区浙江、福建2个省份DEM误差较大;西南地区只有西藏自治区大部分区域精度较高;中南地区河南、湖南、湖北3个省份东部区域DEM精度明显优于西部,查阅相关资料发现,西南、中南区域内误差较大的区域正好与长江中上游防护林体系建设工程覆盖区域相重合,较高的森林覆盖率会严重影响到SAR数据的相干性,进而影响DEM的精度,所以利用TanDEM数据生成DEM时,其精度与该地区的植被覆盖率有很大的关系。
为了验证误差分布图的正确性,实验接着选取了我国东西部2个不同的验证区域,区域a位于青海久治县,区域b位于北京市周围。同时下载该区域中一批新的GLA14数据,经过筛选近1000个点符合要求。重复前面的步骤计算出每个点的高程误差的绝对值,然后提取出误差栅格图中对应 位置的值进行对比分析。分析结果如图13所示。可看出,从绘制的误差分布图中提取到的误差绝对值与计算得到的误差绝对值虽有一定的偏差,但可以较好地反映误差的空间分布规律。
图13 验证区域内计算所得的误差绝对值与提取的误差值对比

Fig. 13 Comparison of the absolute value of the calculated error in the verification area with the extracted error value

5 结论与讨论

5.1 结论

本文选择具有较高精度的ICESat/GLA14 作为参考数据,以绝对值均值、平均误差、中误差、标准偏差为指标,评估了TanDEM -X 90 m DEM在中国大陆地区的精度,并探究了DEM在坡度、坡向、地物覆盖影响下的误差分布规律;与现有的类似研究相比,实验通过引进绝对误差均值评价指标,综合不同影响因素下的绝对误差均值,绘制全国范围内误差分布图,最后得出如下结论：
（1）TanDEM -X 90 m DEM在中国大陆区域有较高精度,并呈现“北高南低”之势;尤其在华北与西北地区内大部分区域表现良好,其整体的绝对误差均值在4 m以内,平均误差仅为1.76 m,标准差和中误差约为9 m。
（2）受坡度影响明显,坡度小于3°时,其绝对误差均值为1.2965 m,平均误差为0.5873 m,标准差和中误差约为3 m;在坡度15°以内,数据质量较好,随着坡度增大,数据精度大幅下降。
（3）受坡向影响较小,各个方向绝对误差均值约为4 m;在南北坡向TanDEM -X 90 m DEM的精度略好于东西坡向,其中南坡向数据误差最小。
（4）受地物覆盖影响较大,在荒地、农田区域误差较小,在森林覆盖区和积雪冰川覆盖区误差较大;数据误差从小到大依次为：农田、人造地表、草地、苔原、湿地、水体、灌木丛、森林、冰川积雪。
（5） TanDEM -X 90 m DEM有较好的地形保真性,但受分辨率影响,一些细致的地形难以真实表达,尤其在山谷、山脊分布较多的地形复杂区域内表现较差。

5.2 讨论

GLA14数据理论上虽然可以满足样本数量上的条件,但通过大量的样本点数据来间接评估DEM的高程面数据,这样的方法有待商榷;绘制的误差绝对值分布图虽可以较好的反映误差的空间分布规律,但在部分影响因素的分析中,受分类条件及样本数量的影响,会导致最终结果与真实情况存在一定的偏差;同时篇幅所限,在DEM对地形信息的真实反映程度方面分析较少,相关问题将在后续的工作中改进解决。

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