引入集水区复杂网络的中国地貌识别研究

戚梦; 陈楠; 林偲蔚; 周千千

doi:10.12082/dqxxkx.2023.220712

地球信息科学学报 >

2023 , Vol. 25 >Issue 5: 909 - 923

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2023.220712

地球信息科学理论与方法

引入集水区复杂网络的中国地貌识别研究

戚梦 ^,¹^,² ,
陈楠 ^,¹^,²^,^* ,
林偲蔚 ³ ,
周千千 ⁴

展开

1.福州大学空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福州 350108
2.福州大学数字中国研究院（福建），福州 350108
3.南京大学地理与海洋科学学院，南京 210023
4.福州大学计算机与大数据学院，福州 350108

*陈楠（1975— ），男，福建厦门人，博士，研究员，主要从事数字地形分析研究。E-mail: chennan@fzu.edu.cn

戚梦（1997— ），女，安徽宿州人，硕士生，主要从事数字地形分析研究。E-mail: qimeng008005@163.com

收稿日期: 2022-09-21

修回日期: 2022-12-14

网络出版日期: 2023-04-27

基金资助

国家自然科学基金项目(41771423)

收起

Geomorphic Recognition of China Considering Complex Network of Catchments

QI Meng ^,¹^,² ,
CHEN Nan ^,¹^,²^,^* ,
LIN Siwei ³ ,
ZHOU Qianqian ⁴

Expand

1. Key Lab for Spatial Data Mining and Information Sharing of Education Ministry, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China
2. The Academy of Digital China, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China
3. School of Geographic and Oceanographic Sciences, Nanjing University, Nanjing 210023, China
4. College of computer and data science, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China

*CHEN Nan, E-mail:chennan@fzu.edu.cn

Received date: 2022-09-21

Revised date: 2022-12-14

Online published: 2023-04-27

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41771423)

Fold

摘要

地貌识别已经成为地貌学研究的关键一环,而基于集水区的地貌单元研究成为了地貌识别领域的研究热点。前人的研究衍生出以下新的问题，能否从基于局部集水区地貌的特征对大尺度地貌类型进行识别，对何种地形描述方法适应性更强等。由此本文选取岩溶地貌、黄土地貌、冰缘地貌、风成地貌、流水地貌这五种代表中国主要地貌类型的样区，引入复杂网络理论方法，以复杂网络指标、地形指标为基本数据源，使用LightGBM、XGBoost、RF 3种典型机器学习方法对中国主要地貌类型进行自动识别的研究。实验结论如下：集水区复杂网络结构和地形特征都对地貌具有一定的解释力和识别效果，总体识别精度分别为77.5%和72.5%，在本文选取的地貌类型中，LightGBM、XGBoost、RF 3种机器学习方法对冰缘地貌的识别精度最高，最高可达100%；2种地貌描述方法结合的地貌识别效果相较单一地貌描述方法具有显著提高，总体精度比单一复杂网络指标和单一地形指标，分别提高了5%和10%；同时LightGBM对于复杂网络量化因子和地形指标特征集的结合具有更好的适应性，总体精度可达82.5%。总体而言，本研究工作拓展了基于集水区地貌识别方法的应用区域和应用范畴，为基于集水区的地貌识别研究提供了新的思路。

关键词： 中国; 地貌识别; 集水区; DEM; 复杂网络; 地形指标; 机器学习

本文引用格式

戚梦 , 陈楠 , 林偲蔚 , 周千千 . 引入集水区复杂网络的中国地貌识别研究[J]. 地球信息科学学报, 2023 , 25(5) : 909 -923 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2023.220712

Abstract

Landform recognition has become a key part of geomorphological research, which has been widely concerned by scholars. The research of geomorphic units based on catchment has become a hotspot in the field of landform recognition. Previous studies have generated a series of new questions, such as whether large-scale landform types can be identified based on local catchment landform features, which landform description methods are more adaptable, and what is the knowledge bottleneck of current landform recognition methods based on the catchment. So, in this paper, we selected sample areas representing five major landform types in China, including karst, loess, periglacial, aeolian, and fluvial. Based on the complex network theory, we took the complex network indicators and the topographic metrics as the basic data sources. Three typical machine learning methods, i.e., LightGBM, XGBoost, and RF, were used to automatically identify the main geomorphic types in China. Results show that both the complex network structure and the terrain features of the catchment have certain explanatory power and recognition effect on landforms, and the overall recognition accuracy is 77.5% and 72.5%, respectively. Among the five geomorphologic types selected, LightGBM, XGBoost, and RF machine learning methods have the highest recognition accuracy (up to 100%) on periglacic geomorphology. Compared to a single geomorphic description data source, the geomorphic recognition effect that combines the two data sources is significantly improved. The overall accuracy using two data sources is 5% and 10% higher than that using the single complex network dataset and the single topographic dataset, respectively. Moreover, LightGBM has better adaptability to the combination of complex network and terrain factor feature sets, and the overall accuracy can reach 82.5%. In general, this study expands the application area and scope of catchment landform recognition methods, and provides a new idea for the research of catchment landform recognition.

Key words： China; landform recognition; watershed; DEM; complex network; terrain feature; machine learning

1 引言

连续的陆地表面包含多种地貌，每种地貌都具有不同的视觉和物理特征，这些地貌是由自然原因形成的独特可识别的地形单元^[1]。地貌识别是地貌学研究的重要内容之一，是进行地貌分类和认识地貌过程的重要工具，已经成为了当前地貌学领域的研究热点。

地貌识别的传统方法主要是基于野外实地勘测、地形图等，根据主观的复杂视觉启发，进行目视解译，对形状、纹理、阴影等特征进行评估，从而识别地貌类型^[2]。这种人工方法存在工作周期过长、耗费人工精力、消耗成本等不足，近年来，随着数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM），地理信息系统技术的快速发展，自动化分析与技术逐渐占据地貌识别领域^[3-4]。

目前基于地貌单元的地貌识别方法主要有基于像素单元和面向对象两种方法，以此为基础，学者们一般是根据地表形态特征对地貌进行识别^[5⇓-7]。地表形态是最基本的自然地理要素，由不同的地形特征要素组合而成，它的描述和表达是地貌学、地理学等多学科研究的核心命题和重要内容^[8]。地形特征因子是可以有效地表达地表形态的参数^[9]。目前在地表形态的描述方面，已然形成了一整套成熟的地形特征分析方法和指标体系，在地貌定量分析、识别、分类^[10]等系列研究中拥有着极为广泛的应用，成为了数字地形分析的理论支撑和应用基石。如：陈楹等^[3]基于地形形态进行空间统计特征分析的褶皱地貌类型自动识别，曹伟超等^[7]使用最佳地形特征空间分析方法进行地貌形态的自动识别，赵武凡等^[6]构建了地形导数和纹理导数集成的数据集，量化地形特征后进行地貌识别。这些研究一般以地形特征或纹理特征量化地表的形态特征，从而实现了不同地貌类型的识别。

基于地貌空间结构的地貌描述和表达成为了地貌定量分析的一个新热点，也为对地貌进行精确提取从而进行地貌识别提供了一个新方向^[11-12]。地貌的空间结构是地貌学的核心命题^[13]，是地貌发育演化的基本背景^[14-15]。地貌空间结构和组合特征是地貌的基本属性，是定量描述和表达地貌的一种全新视角。复杂网络是众多学科和领域广泛交叉的一门学科，通过网络的形式去表达系统要素之间的关系，可以有效刻画和定量描述系统的结构特征以及拓扑规律，在交通运输^[16]、土地利用变化^[17]、互联网^[18]等领域拥有着广泛的应用。近年来，它逐渐扩展到地球科学领域，学者们基于此构建地貌的各种网络结构，也取得了一系列丰富的成果^{[19⇓⇓⇓⇓-24]}。复杂网络方法通过模拟地貌空间结构，研究网络空间结构的特征，考虑各种地形特征点之间的拓扑关系，以定量描述地貌空间结构与形态特征以及地貌要素间的变化规律。如：贺卓文等^[25]借助复杂网络理论研究了黄土高原沟谷地貌特征，对沟谷地貌的整体性描述和网络结构特征展开研究。田剑等^[26]采用复杂网络理论研究黄土高原丘陵沟壑区小流域系统，描述流域网络并分析网络特征。复杂网络的形成与发展为地貌的拓扑关系、内部组成、结构特征等研究提供更多的见解，为地貌识别、地貌分类、地貌综合、地貌演化等提供了一个有效的切入点。虽然它已经被应用到地貌研究中，但很少涉及集水区地貌空间结构以及地貌识别的应用研究。

近年来，因集水区具有明确的地学意义和清晰的地理分界线，基于集水区的地貌识别方法受到了面向对象地貌识别领域的学者们的广泛关注，如林偲蔚^[27]基于DEM数据对黄土高原地区展开地貌识别研究，贺中华等^[28]对喀斯特水系提取并进行地貌类型的识别。集水区作为基本的地貌单元，是地貌演化的缩影^[29]，亦是地表过程中物质和能量运输的容器^[30]，相关学者在基于集水区地貌单元的识别与分类中已取得了诸多进展^{[27,31⇓⇓-34]}。然而该领域仍然存在一定的局限性：在研究对象上，学者们的研究主要针对于黄土高原地貌区展开系列研究^[27,35-36]，该方法体系是否能应用于更大尺度地貌类型的识别尚且未知；在研究方法上，前人对研究区域地貌的表达和描述多为从单一地形特征^[6,37-38]的角度出发，使得我们很难获得集水区地貌的系统化知识和整体化信息。

本研究以中国多种地貌类型样区为研究对象，使用代表中国5种主要地貌类型（岩溶地貌、黄土地貌、冰缘地貌、风成地貌、流水地貌）的集水区样区的DEM数据，将复杂网络方法应用到地貌学的研究中，提取并计算复杂网络指标与地形指标，实现对地貌特征的联合表达和描述，从而进行地貌识别。基于此利用机器学习方法为地貌识别提供一种有效的解决方案，探究其在地貌学研究中的适用性与性能，并测试了集水区多种指标结合的策略在地貌识别中的可行性，为之后的地貌识别等领域提供新思路。

2 实验样区和数据来源

本研究以全中国范围作为研究区域，以集水区作为基本地貌单元。

程维明^[39-40]研究得出中国涵盖第三级地貌类型下有10种成因类型的成果，并将中国划分为36个地貌地区^[41-42]。由于第三级地貌类型下，海成地貌、湖成地貌、冰川地貌、干燥地貌和火山岩溶地貌样区数量较少，故选取了岩溶地貌、黄土地貌、风成地貌、流水地貌和冰缘地貌相应的样区用以实验。在 36个地貌地区下，分别选取5种地貌类型各40个样区，中国范围内共选取200个样区，以确保了实验样区的完整多样，其分布如图1所示。

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图1 中国集水区样区空间分布

Fig. 1 Spatial distribution of watershed samples area in China

本研究采用的ASTER Global Digital Elevation Model（ASTER GDEM）数据是美国航空航天局（NASA）和日本经济产业省（METI）联合发布的全球数字高程数据产品。使用的DEM数据空间分辨率为30 m，为数字高程模型第二版本（ASTER GDEM V2），来源于地理空间数据云（http://www.gscloud.cn/）。

3 研究方法

本研究的具体技术路线如图2所示。

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图2 集水区复杂网络的中国地貌类型识别研究技术路线

Fig. 2 Technical route of Chinese geomorphic type identification in complex network of catchment

首先是数据预处理，需要通过ArcGIS对DEM进行水文分析，主要包括：① 获取无洼地DEM； ② 建立水流方向矩阵；③ 建立汇流累积量矩阵； ④ 建立水系矩阵；⑤ 对水系进行分级。

其次，提取传统指标以描述和表达地貌形态。构建加权复杂网络后提取复杂网络指标，以构建了集水区内部的空间结构。

最后，进行地貌识别研究。将传统地形指标和复杂网络指标作为输入数据，借助3种机器学习方法对进行地貌识别，分别进行3组地貌识别实验：复杂网络指标、地形指标和复杂网络指标与地形指标结合，并借助各种评价指标进行精度分析，基于此探究此方案是否可以有效的应用于地貌识别研究中，检测集水区的多种指标结合策略在地貌识别中的可行性。

3.1 基于集水区的加权复杂网络的构建

在获取样区DEM数据后，利用ArcGIS的水文分析模块提取河网。随后利用要素折点转点工具，借助Strahler法对水系进行等级划分，以获取集水区地形特征要素和内在拓扑关系，并统计各个特征点之间连通线的高程属性值，计算高程极差作为网络边的权重，以构建集水区加权复杂网络，进行相关网络指标的提取从而对流域内部空间结构和组成元素进行定量描述。

3.1.1 最佳汇水阈值的确定

在集水区地形特征要素提取的过程中，汇水阈值是最为关键的参数之一，不同的阈值会直接影响到提取结果。本研究使用均值变点法设定最佳阈值^[25,43]，以满足本次研究要求。图3为某一随机样区的最佳汇水阈值提取分析示例。

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图3 集水区最佳汇水阈值提取分析示例

Fig. 3 Sample of optimal catchment threshold extraction analysis

3.1.2 集水区地形特征要素的提取与检验

本研究使用了目视解译法并基于等高线凸出的方向与河流流向相反，河流流向是等高线数值变小的方向的原理，消除平行河网、断线以及伪集水线。

将水文分析后获取的集水区地形特征点、线、面与DEM数据、等高线数据进行叠置，采用目视解译法进行人工调整（图4），以防止集水线出现冗余现象，从而模拟更加精确的集水区空间结构。

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图4 集水区特征要素目视解译结果示例

Fig. 4 Examples of visual interpretation results of catchment feature elements

为检验集水区地形特征要素的提取结果的精度，进行以下操作，以一随机集水区为例：① 根据Google Earth提供的1 m高分辨率影像手工提取了集水区特征要素，如图5（a）；② 基于30 m空间分辨率的DEM数据提取出集水区特征要素，如图5（b）；③ 将前两者提取出的集水区地形特征要素进行对比。

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图5 手工与DEM提取集水区特征要素对比示例

Fig. 5 An example of comparison between manual and DEM extraction of catchment feature elements

由图5可以看出，两者提取的特征要素基本吻合，但仍存在些许误差，存在一些集水线提取不够完善导致特征要素缺失的问题。缺失的原因可能是ASTER GDEM生产过程中不能完全消除水系、云层及植被覆盖等对地表高程的影响。通过均值变点法确定不同地貌类型的最佳汇水阈值，可以提取出与实际地形吻合度较高的集水区特征要素。

3.1.3 集水区加权复杂网络的构建和复杂网络指标提取

利用Strahler河网分级法对集水区水系进行等级划分，将等级为1的集水区地形特征点选出为径流源点，等级不是1的集水区地形特征点选出为径流节点。这些特征点之间的有序组合与紧密相连的空间关系组成了地貌类型，且这些特征点都处于集水线上，因此，将集水区特征点与集水区特征线视为一个整体，提取集水线弧段的起点和终点以实现集水区特征点之间的连通关系。

对集水区加权复杂网络模型的构建，包含3个要素：节点、边和权重。将集水区特征点要素抽象为网络的节点，要素之间的拓扑关系抽象为网络的边，高程极差视为边权重。如图6所示，集水区加权复杂网络包含集水区特征点（流域出水口、径流源点、径流节点）、集水区特征线（其中颜色不同代表权重不同）其中，流域出水口为红色点，是集水区中高程最低，汇流量最多的位置，且一个流域仅有一个对应的出水口；径流源点为绿色的点，是水系网络的外围特征点，具有一定的上游集水区；径流节点为棕色的点，是各个支流的交汇点，在流域中不同级别的河流与上级河流交汇的位置^[44]，这些集水区特征点由拓扑关系连接形成了集水区整体的网络空间结构。

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图6 集水区特征要素提取结果示例

Fig. 6 Sample diagram of catchment characteristic elements extraction

根据前人的研究结果^[25,27]，集水区加权复杂网络选取了包括平均度、平均加权度、网络直径、网络密度、平均路径长度、网络结构熵、分形维数等一系列网络指标，揭示和定量描述集水区的要素组成和内部空间结构，以更加全面地获取地貌信息。其计算公式和地学意义如表1所示。

表1 复杂网络指标含义与相关计算方法

Tab. 1 Description of complex network indicators and related calculation methods

指标名称	指标公式	公式参数说明	地学意义	公式编号
平均度	$k - = 1 n ∑ i = 1 n k i$	$k - 为平均度； k i$ 为复杂网络中第i个网络节点的度数；n是集水区复杂网络中的节点总数	反映了集水区网络中某一类型节点所占的比重	（1）
平均加权度	$K - = ∑ i K i / N$	$K - 为平均加权度； K i$ 为复杂网络中第i条网络边的权重；N为集水区复杂网络中的节点总数	反映了集水区复杂网络中某一类型节点对应边的权重情况	（2）
网络直径	$N D = ∑ i j m a x (d i j)$	$N D$ 为网络直径；集水区复杂网络中节点i到j的距离 $d i j$ 为连接这两个节点间最短路径的边数	表达了网络中各节点之间的距离	（3）
网络密度	$d G = 2 m / [n (n - 1)]$	在集水区复杂网络中，用网络中实际拥有的连线书与最多可能存在的连线总数之比表示 $d G$ 网络密度，m是网络中实际拥有的连接数；n是网络节点总数	反映了集水区复杂网络中各节点间联络的紧密程度	（4）
平均路径长度	$L = 2 N (N - 1) ∑ i > j d i j$	对于一个集水区复杂网络，2个特征点之间存在多条集水区特征点连通且存在多种连通方式，则两个特征节点i与j之间的距离 $d i j$ 就是两节点之间最短路径经过的其他集水区特征节点的平均数量。 $N$ 为网络节点总数， $L$ 为平均路径长度	反映了复杂的集水区网络中节点之间的分离程度	（5）
网络结构熵	$E = - ∑ i = 1 n d (i) ∑ i = 1 n d (i) l n H i$	$E 为网络结构熵； H i$ 为第i个节点的重要度；n为网络节点总数； $d (i)$ 表示第i节点的度	从整体角度衡量了集水区复杂网络系统演化的发展趋势	（6）
分形维数	$d = - l i m r > 0 l n N (r) l n r$	对于任意一个集水区复杂网络，采用边长为r的正方形盒子覆盖，会出现一些盒子是包含图形，其余为空盒子的情况。随着盒子边长的增加，则包含图形的盒子数目逐渐减少。 $d 为分形维数；$ 将边长为r（r=1,2,3,…,M）的正方体覆盖网络，会出现包含图形的盒子和空盒子 $N (r)$ 。在适当的范围内，对r选取一系列不同的值，以 $l n r$ 为横坐标， $l n N (r)$ 为纵坐标，利用最小二乘法对其进行线性回归，对其斜率取负即为集水区复杂网络的分形维数	刻画了集水区复杂网络系统的复杂程度，反映了集水区复杂网络系统的相似性	（7）

3.2 基于集水区的传统地形指标的提取

为定量描述集水区地貌形态，本研究根据前人的研究^[6,45]给出一系列地形指标。其具体的计算公式和地学含义如表2所示。

表2 地形指标含义和相关计算方法

Tab. 2 Topographic index meaning and related calculation methods

指标名称	指标公式	公式参数说明	地学含义	公式编号
坡向/° （Aspect）	$A s p e c t = a r c t a n f y f x$	$f x$ 为东西方向上的高程变化率； $f y$ 为南北方向上的高程变化率	描述了集水区上坡面的朝向	（8）
坡度/% （slope）	$s l o p e = a r c t a n f x 2 + f y 2 × 180 π$	$f x$ 为东西方向上的高程变化率； $f y$ 为南北方向上的高程变化率	描述了集水区地表单元的陡缓程度	（9）
粗糙度（SR）	$S R = 1 c o s s l o p e × 3.14 180$	$s l o p e$ 为集水区地形坡度	描述了集水区地势起伏的复杂程度	（10）
坡向变率（SOA）	$S O A = S O A 1 - S O A 2 - \| S O A 1 - S O A 2 \| 2$	$S O A 1$ 为正地形计算的坡向变率； $S O A 2$ 为负地形计算的坡向变率	描述了地表局部范围内坡向的变化情况	（11）
平面曲率（Curve）	$C = f x x f y 2 - 2 f x y f x f y + f y y f x 2 (f x 2 + f y 2) 3 / 2$	$f x$ 为东西方向上的高程变化率； $f y$ 为南北方向上的高程变化率； $f x x$ 是东西方向上的高程变化率的变化率； $f x y$ 是东西方向的高程变化率在南北方向的变化率； $f y y$ 是南北方向的高程变化率的变化率	集水区地形曲面在水平方向的曲率，描述了地面等高线的弯曲程度	（12）
剖面曲率（SOS）	$S O S = f x x f x 2 + 2 f x y f x f y + f y y f y 2 (f x 2 + f y 2) (1 + f x 2 + f y 2) 3 / 2$		描述了坡度的变化程度	（13）
地表切割深度/m （SCD）	$S C D = H m e a n - H m i n$	$H m e a n$ 为集水区高程的平均值； $H m i n$ 为该集水区最小高程值	反映了地表被侵蚀切割的情况	（14）
高程变异系数（ECV）	$E C V = H s t d H m e a n$	$H s t d$ 为集水区高程标准差； $H m e a n$ 为该集水区高程的平均值	反映了地貌特征的差异性	（15）

3.3 基于机器学习算法的地貌识别应用研究

3.3.1 机器学习算法介绍

LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）是一种新型的梯度Boosting决策树框架，采用单边梯度采样GOSS（Gradient-based One-side Sampling）和互补特征压缩（Exclusive Feature Bundling）2种算法进行迭代从而梯度提升，具有效率高、训练速度快和支持分布式等特点。它与其他梯度提升算法的关键区别在于使用了基于直方图的分割点搜索算法和具有深度限制的leaf-wise策略生长树。根据直方图的离散值，将每次收益最大的点选定为分裂点，同时，调节深度限制参数可以避免过度拟合，以此减少误差，提高了模型精度^[46]。

XGBoost（eXtreme Gradient Boosting），是当前大规模并行的boosting tree的工具，亦是经过不断优化的分布式梯度提升库。为了更好的改善当前领域的决策树算法，它对目标函数项进行了二阶泰勒展开式的计算，并在目标函数中加入了正则项，具有灵活、高效且可移植的特点，可以很好地检测和处理缺失值，同时在一定程度上控制了模型的复杂度，进而防止了过度拟合^[47]。

其目标函数原理是：

（16）

O b j = ∑ i = 1 n l (y i, y i^) + ∑ k = 1 K Ω (f k)

式中：

n

是样本数量；

∑ i = 1 n l (y i, y i^)

表示传统的损失函数；

Ω (f k)

代表模型的正则项，主要用来控制模型的复杂度，防止过拟合。之后，采用二阶泰勒对损失函数展开计算，

g i = ∂ y^k - 1 l y i, y^k - 1

和

h i = ∂ y^k - 1 2 l y i, y^k - 1

分别作为一阶和二阶偏导数，进而可以将目标函数优化为：

（17）

O b j (t) ≃ ∑ i = 1 n g i f t x i + 12 h i f t 2 x i + Ω (f k)

拆分决策树的叶子，寻找最佳树结构，可以进一步得到：

（18）

O b j (t) = ∑ j = 1 T ∑ i ∈ I j g i ω j + 12 ∑ i ∈ I j h i + λ ω j 2 + γ T

将目标函数式对

ω j

求一阶导，可以得到化简后的目标函数公式：

（19）

O b j * = - 12 ∑ j = 1 λ G j H j + ρ

借助Python中的sklearn模块可以快速模拟构建XGBoost，并通过调参操作，不断优化模型效果。

随机森林（Random Forest，RF）是一种以决策树为基本单元，通过一种集成学习的思想将多棵树集成的机器学习算法。RF算法主要包含3个流程：① 从训练集中随机且有放回的抽取训练样本； ② 随机选取特征样本并形成决策树；③ 使用多棵决策树对选取的样本进行训练并做出分类和预测。它通过bootstrap sample重采样方法为每棵决策树生成独立的同分布训练样本集，最终的分类结果取决于所有决策树的投票。随机森林集成分类模型

H x

计算公式为：

（20）

H x = a r c m a x ∑ i = 1 k I (h i x = Y)

式中：

h i

代表

i

棵不同的决策树；

Y

表示输出变量，

I

是一个取值为0~1之间的示性函数，这个式子也反映了RF是通过多数投票的形式来确定最终分类结果的。

同时，随机森林具有对高纬度、非线性数据的高适应能力，可以处理大量的输入样本并能有效避免过度拟合，从而提高分类器整体的识别精度。

LightGBM、XGBoost和RF在当前的机器学习算法中，具有较好的准确率，其特点包括：能够处理高维度的数据、提高预测和识别精度、避免过度拟合化等。近些年来，机器学习在理论与方法上都逐渐成熟，在回归分类等方面有良好的表现，因此也被广泛应用于不同的领域。本研究采用此3种机器学习的方法构建模型进行全国范围下的地貌识别，并对比得出更具有适用性的机器学习方法。

3.3.2 评价指标和实验设置

目前，在机器学习中有几种较为广泛使用的评价指标，即混淆矩阵（Confusion Matrix）、精准率（Precision）、召回率（Recall）、F1值、特征重要性评价、总体精度等。

混淆矩阵也称误差矩阵，是一种使用特定的矩阵形式来展现算法性能的可视化效果，在矩阵中，每一列代表的是预测的类别，每一行代表的是真实的类别，可以较为直观的显示其正确的预测结果。精准率表示正确识别结果与实际所得结果的比值，以此衡量正确值所占的比值。召回率R为正确预测地貌类型的样本数占该地貌类型实际数量的比例。根据这2种评估指标，为综合其性能，引入F1值（即数据集精确率和召回率的调和平均数）进行分析。特征重要性通过特征评价可以用数字可视化的形式，去呈现不同定量指标在此地貌识别中的贡献程度。特征

j

的全局重要度通过特征

j

在单颗树中重要度的平均值来表示：

（21）

J j 2^= 1 M ∑ m = 1 M J j 2 (T m)

式中：

M

是树的数量。特征

j

在单颗树中的重要度如下：

（22）

J j 2^T = ∑ t = 1 L - 1 I t 2^1 (v t = j)

式中：

L

为树的叶子节点数量；

L - 1

为树的非叶子节点数量；

v t

是和节点

t

4 结果及分析

4.1 3种机器学习识别精度对比

本文使用LightGBM、XGBoost、RF 3种机器学习方法对比分析所选取的指标（复杂网络指标与传统地形指标结合）对不同地貌类型的识别精度（图7）。为保证可以更加公平地识别各个机器学习模型的性能，数据的训练集和测试集的比例均取8:2。

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图7 3种机器学习的各种识别精度比较

Fig. 7 Comparison of various recognition accuracy of three kinds of machine learning

在不同地貌类型的识别中，冰缘地貌的识别效果最佳，LightGBM和XGBoost模型对冰缘地貌的识别效果均为100%，其次是流水地貌，其识别精度最高可达88%。在不同机器学习方法中，LightGBM识别效果最好，地貌的总体精度可以达到82.5%。相较于XGBoost模型方法，LightGBM模型方法对岩溶地貌（提升了4%）、黄土地貌（提升了7%）和流水地貌（提升了13%）的识别性能都有一定提升。由此可见，在全国范围下的集水区地貌识别方法中，LightGBM是一种相对较为高效、高精度的地貌识别方法。下面将LightGBM机器学习方法得到的复杂网络指标识别结果、地形指标识别结果、综合定量指标识别结果以及综合定量指标重要性讨论作为示例详细阐述。

4.2 复杂网络指标识别结果

基于在全国范围内提取的200个集水区构建集水区加权复杂网络，使用包括网络结构熵、平均路径长度、分形维数等共7个复杂网络定量指标作为基本特征向量对地貌体空间结构进行定量描述，并借助机器学习验证地貌识别结果的精度。

基于复杂网络的地形描述方法的地貌识别效果的总体精度可以达到77.5%，这表明引入复杂网络的相关理论对集水区地貌识别的适应性与科学性。根据识别结果构建出混淆矩阵如表3所示，可以观察到每种地貌类型识别效果的准确性，其中冰缘地貌类型的识别效果准确率为100%，风成地貌的识别精度达到88%，识别精度最低的地貌类型是岩溶地貌和黄土地貌，准确精度是71%。出现这种现象的原因可能是风成地貌表面较为平坦，其地形破碎化程度相对较低，相较于剩余的地貌类型更易区分。而岩溶地貌与黄土地貌在表面纹理特征、物理特性等方面来说具有一定的相似性，因此较易发生混淆，也导致此二类的地貌类型识别精度相对较低。此5种地貌类型的精确率和召回率均在70%以上，最高的可以达到100%，且F1值在70%以上。

表3 基于集水区加权复杂网络的LightGBM混淆矩阵

Tab. 3 LightGBM confusion matrix based on catchment weighted complex network

	岩溶地貌	黄土地貌	冰缘地貌	风成地貌	流水地貌	精准度/%	召回率/%	F1值
岩溶地貌	5	1		1		71	83	77
黄土地貌	1	5		1		71	83	77
冰缘地貌			8			100	80	90
风成地貌				7	1	88	78	83
流水地貌			2		6	75	86	81
总体精度/%	77.5

4.3 地形指标识别结果

根据在全国范围内提取的200个集水区，用于构建加权复杂网络，采用包括坡向变率、剖面曲率、高程变异系数等共8个地形定量指标作为基本特征向量，用于定量描述地表形态，如表4的混淆矩阵所示。用此模型的地貌识别效果的总体精度可以达到72.5%，每种地貌类型识别效果的精度均大于71%，其中冰缘地貌类型的识别效果准确率最高为88%，其次是黄土地貌和流水地貌，其识别精度均为86%。出现这种现象的原因可能是冰缘地貌多位于中国的西南区域（图1），分布相对集中，与其他地貌类型的相似度较低，更容易识别；而流水地貌（图1）分布较为散乱，与其他地貌的相似度更高；其中黄土地貌与岩溶地貌的表面起伏度相对较大，其地形破碎化程度相对较高，相较于剩余的地貌类型更易与其他地貌混淆。此5种地貌类型的精确率和召回率均在70%以上，最高的可以达到88%，且F1值在75%以上。

表4 基于地形指标的LightGBM混淆矩阵

Tab. 4 LightGBM confusion matrix based on terrain index

	岩溶地貌	黄土地貌	冰缘地貌	风成地貌	流水地貌	精准度/%	召回率/%	F1值
岩溶地貌	5	1	1			71	83	77
黄土地貌	1	6				86	75	81
冰缘地貌			7	1		88	88	88
风成地貌				5	2	71	83	77
流水地貌		1			6	86	75	81
总体精度/%	72.5

4.4 综合定量指标识别结果

为了提高模型的性能，本研究共设置了3组实验，即复杂网络指标、地形指标、复杂网络指标和地形指标，并借助机器学习的方法验证两种地形描述方法的结合是否可以提高基于集水区单元的地貌识别效果。

将上述2种类型的特征指标综合后共15个指标作为特征向量，所得混淆矩阵如表5所示，与上述2种识别方案对比，可以看出，此3种方法下识别精度最高的地貌类型都是冰缘地貌，识别的总体精度为82.5%，精准率和召回率都达到了70%，F1值基本处于74%~95%之间，相较于只对地形指标或复杂网络指标的识别精度有所提升。由此分析，基于复杂网络指标的识别方法和基于传统地形指标的识别方法存在一定的互补性，总体精度提升了约10%，这表明2种地形描述方法的结合（内部空间结构、拓扑关系和地表形态的结合）能够有效提高基于集水区单元的地貌识别，可为之后的地貌识别等提供参考依据。

表5 基于集水区综合指标的LightGBM混淆矩阵

Tab. 5 LightGBM confusion matrix based on catchment comprehensive index

	岩溶地貌	黄土地貌	冰缘地貌	风成地貌	流水地貌	精准度/%	召回率/%	F1值
岩溶地貌	5	2				71	83	77
黄土地貌		7	1	1		78	70	74
冰缘地貌			8			100	89	95
风成地貌		1		6	1	75	86	81
流水地貌	1				7	88	88	88
总体精度/%	82.5

5 讨论

5.1 综合定量指标重要性讨论

两种类型的特征指标综合后共15个指标作为特征向量，不同复杂网络特征变量的重要程度值，用重要性得分表示（数值越大表明重要性程度越高），所得重要性评价如图8所示，其中对地貌识别贡献程度最高的指标是分形维数（75），这与林偲蔚^[27]所得重要性结果一致。其余较高的指标依次是剖面曲率（72）、平均加权度（72）、平均路径长度（52）。其中复杂网络指标包括分形维数、平均加权度和平均路经长度，地形指标为剖面曲率。此现象也表明了集水区加权复杂网络能够较好地定量描述地貌体空间结构和内部组成，地貌体空间结构的定量描述方法对全国主要地貌类型的识别具有较好的适应性。

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图8 集水区综合定量指标的重要性得分排序

Fig. 8 Ranking of importance scores of catchment comprehensive quantitative indicators

依据前人的研究，分析前述4个特征重要性排列靠前的原因：分形维数表征了网络的相似性与复杂性，分形维数的值越大，地形的复杂性越大，反之亦然。分形维数的增减会影响地形的复杂程度，进而揭示了地貌整体的复杂性，这与张捷^[49]描述的分形理论在地貌学中的应用相吻合。

剖面曲率则描述了地形坡度的垂直变化，综合表达了地表的复杂特征与地貌特征的差异性，也符合本文所选取的第三级地貌类下10种成因类型地貌的特性，在此指标上可以对地貌进行有效的识别。

平均加权度是各个节点加权度的平均值，它描述了各节点在构成总体中的重要性，体现其差异性。本文中的权重为高程极差，平均加权度可以衡量地势起伏的复杂程度。

平均路径长度是集水区网络中全部节点两两之间距离的平均值，代表整个集水区网络内部结构的连通性、稳定性与复杂性。当路径长度过大时，维持此复杂网络的正常运转也需要消耗更多能量，此时其能量流动的连通性越低^[25]。平均路径长度的高低变化会影响网络结构的连通性，进而揭示地貌的连通程度。

这些指标从地势起伏的复杂程度、地貌的差异性、连通性等方面，定量地描述了地貌体空间结构和内部组成，表征了集水区空间特征变化，能够更全面细致的反映地貌的本质特征。

此外，仍存在重要性评价偏低的指标，如网络密度、网络结构熵，林偲蔚^[27]所得的重要性偏低的指标也是网络结构熵与网络密度，分析这两个指标重要性得分偏低的原因如下：网络密度表征了各节点之间联络的疏密程度，网络密度越大，则表明此复杂网络中的各个节点之间的联系越紧密，集水区河网密度越小，集水区被切割侵蚀程度越小，径流汇集慢，反之亦然。网络结构熵值的增减与地貌发育的强弱程度存在关联性，它是判断地貌演化发育程度的重要量化指标之一。网络结构熵的值越小，表明集水区受侵蚀的程度越大^[25]。网络结构熵的重要性越高，说明在地貌识别中侵蚀强度发挥越重要的作用，而本文选取的地貌类型归属于第三级地貌类下10种成因类型地貌，此种地貌类是依据地貌形成的营力条件划分出的成因类型，而依据主成因营力作用方式（包含侵蚀作用）进行划分的是归属于第四级的地貌亚类，与本文所选的地貌类型不属于同一级别的地貌，与之不符，使此两种指标的重要性占比较低。

复杂网络指标如分形维数，是地学宏观思维方式和整体论的思想在地貌学研究中的展现。它们是在地貌学指标日趋精细化、局部化的过程中，出现的一类注重整体和全局空间关系的指标。这类指标有望广泛应用于地貌体内部空间关系的研究，地貌类型识别以及地貌分区工作的开展，也为之后的研究提供了更广泛的指标选择和指导。

5.2 研究结果的局限性

本研究引入复杂网络的理论知识，面向集水区基本地貌单元进行地貌识别，在基于传统地形指标与复杂网络指标的综合量化方法上取得了较好的识别效果，为地貌识别方法提供了新的研究视角，具有应用价值。然而，本研究仍存在以下局限性：

（1）本研究基于DEM数据选取多个地貌识别指标，这几种指标均属于使用较为常规、广泛的指标。下一步研究，可以考虑更加充分挖掘地貌信息，尤其是高分辨率的DEM信息，进一步细化对地貌形态量化的描述方式，并综合考虑指标的选择条件，如采用主成分分析等方法选取更优的指标组合，从而更加有效的对地貌进行定量描述。

（2）地形指标的提取会因DEM分辨率的不同而产生结果差异，以影响集水区地貌的量化结果，进而影响其识别精度，这也是数字地形分析中不可避免的问题。

6 结论

本文在全中国范围下选取200个实验样区，构建集水区加权复杂网络以此模拟地貌空间结构和提取地形特征，引入一系列定量指标对地貌体空间结构和地貌形态进行定量描述，使用LightGBM、XGBoost、RF等系列机器学习算法，构建训练模型，实现了基于集水区地貌单元对中国主要地貌类型的地貌识别。主要结论如下：

（1）地貌识别中复杂网络不同指标的重要性得分，表明了复杂网络具有空间信息的描述能力，能够为之后的研究提供理论支持。且两种不同地貌定量描述方法结合的地貌识别效果优于仅使用单一地貌定量描述方法下的地貌识别结果。与单一复杂网络指标和单一地形指标相比，两者组合的总体精度分别提高了5%和10%，表明从多种角度定量描述地貌特征，可以更加全面的获得地貌特征信息。

（2）引入复杂网络的分析工具，从整体的角度出发，剖析地貌的空间结构特征与内部拓扑关系，使用复杂网络的量化指标进行地貌识别，此结果表明总体精度的识别效果可以达到77.5%，优于基于地形指标的识别效果。说明了复杂网络在中国集水区的地貌识别研究中具有较好的适用性。复杂网络指标有望广泛应用于地貌识别、地貌分类等研究。

（3）对比了3种不同机器学习方法在基于集水区的地貌识别精度，根据结果分析可得LightGBM方法在此实验中体现出更高的性能，更适用于地貌识别。

（4）拓展了基于集水区的地貌识别方法的应用范畴，将研究区域拓展到了全国研究区，表明基于集水区地貌单元亦可以用于对中国主要的地貌类型进行识别工作，验证了基于集水区的地貌识别方法在不同地貌类型识别研究中的普适性和通用性。

本研究为基于集水区单元的地貌识别研究提供了参考，证实了复杂网络方法可以定量度量集水区的空间结构和拓扑关系，与传统的地形指标指数体系相结合，有助于获得更准确的地貌特征。未来的工作可以通过提高DEM分辨率、增加并筛选不同角度的指标、增加实验样区数量等以提高识别精度，以期望达到更好的效果。

：特别感谢中国科学院地理科学与资源研究所的程维明研究员，提供了中国陆地地貌10种成因类型空间分布数据集华中地区的部分数据集。

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1 引言

2 实验样区和数据来源

图1 中国集水区样区空间分布

3 研究方法

图2 集水区复杂网络的中国地貌类型识别研究技术路线

3.1 基于集水区的加权复杂网络的构建

3.1.1 最佳汇水阈值的确定

图3 集水区最佳汇水阈值提取分析示例

3.1.2 集水区地形特征要素的提取与检验

图4 集水区特征要素目视解译结果示例

图5 手工与DEM提取集水区特征要素对比示例

3.1.3 集水区加权复杂网络的构建和复杂网络指标提取

图6 集水区特征要素提取结果示例

表1 复杂网络指标含义与相关计算方法

3.2 基于集水区的传统地形指标的提取

表2 地形指标含义和相关计算方法

3.3 基于机器学习算法的地貌识别应用研究

3.3.1 机器学习算法介绍

3.3.2 评价指标和实验设置

4 结果及分析

4.1 3种机器学习识别精度对比

图7 3种机器学习的各种识别精度比较

4.2 复杂网络指标识别结果

表3 基于集水区加权复杂网络的LightGBM混淆矩阵

4.3 地形指标识别结果

表4 基于地形指标的LightGBM混淆矩阵

4.4 综合定量指标识别结果

表5 基于集水区综合指标的LightGBM混淆矩阵

5 讨论

5.1 综合定量指标重要性讨论

图8 集水区综合定量指标的重要性得分排序

5.2 研究结果的局限性

6 结论

参考文献