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地球信息科学学报 >

2023 , Vol. 25 >Issue 10: 1968 - 1985

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2023.230178

地球信息科学理论与方法

城市扩张与生态空间非线性动态耦合关系梯度分析模型

  • 马丽莎 , 1 ,
  • 刘殿锋 , 1, 2, 3, * ,
  • 刘耀林 1, 2, 3
展开
  • 1.武汉大学资源与环境科学学院，武汉 430079
  • 2.武汉大学 自然资源部数字制图与国土信息应用重点实验室，武汉 430079
  • 3.武汉大学湖北珞珈实验室，武汉 430079
* 刘殿锋（1985—），男，内蒙古赤峰人，教授，主要研究方向为土地资源可持续利用、土地利用生态效应与优化决策等。E-mail:

马丽莎（1998—），女，云南昆明人，硕士生，主要研究方向为城市发展与资源可持续利用。E-mail:

收稿日期: 2023-04-05

  修回日期: 2023-06-28

  网络出版日期: 2023-09-22

基金资助

国家自然科学基金面上项目(42171414)

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2042023kfyq04)

收起

Modelling Gradient Changes of Non-linear Dynamic Coupling Relationships between Urban Expansion and Ecological Land

  • MA Lisha , 1 ,
  • LIU Dianfeng , 1, 2, 3, * ,
  • LIU Yaolin 1, 2, 3
Expand
  • 1. School of Resource and Environmental Sciences, Wuhan University, Wuhan 430079, China
  • 2. Key Laboratory of Digital Cartography and Land Information Application Engineering, Ministry of Natural Resources, Wuhan University, Wuhan 430079, China
  • 3. Luojia Laboratory, Wuhan University, Wuhan 430079, China
* LIU Dianfeng, E-mail:

Received date: 2023-04-05

  Revised date: 2023-06-28

  Online published: 2023-09-22

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42171414)

Fundamental Research Funds for the Central Universities(2042023kfyq04)

Fold

摘要

探索城市发展与生态保护的交互耦合关系是科学实施新型城镇化战略的重要支撑。现有研究多关注宏观城市系统要素、结构、功能与生态环境之间的耦合关系，较少从微观尺度尤其是城市圈层结构视角揭示二者之间的非线性动态耦合关系及其空间梯度性。基于此，本文提出了城市扩张-生态空间复合系统的多维度量化指标体系，构建了城市扩张与生态空间演化之间动态耦合协调度的评估模型，分析了1985—2020年武汉市域、绕城高速环线和中心城区等不同空间梯度内城市扩张与生态空间的动态耦合关系变化规律。研究表明，城市扩张与生态空间的动态耦合协调度在武汉市行政区划范围与绕城高速环线-武汉市界范围内整体呈“S”型变化，2010年之前处于缓慢发展状态，之后快速升至高度协调状态；绕城高速环线范围内耦合协调度总体呈现“波浪式”上升，2005年之后在高速极限发展与螺旋式上升阶段波动变化；绕城高速环线范围内以及城市主城区的耦合协调度均接近“S”型，其中绕城高速环线至主城区之间的耦合协调度在2010年之前持续升至螺旋式上升阶段，之后则缓慢下降至高速极限发展阶段，而主城区的耦合协调度在2000—2005年已处于高速极限发展状态，之后则呈现围绕高值上下波动的状态。不同空间梯度内城市扩张与生态空间之间的耦合协调关系存在显著差异性，未来城市空间管控与绿色基础设施规划应因地制宜制定对应措施。

关键词： 城市扩张; 生态空间演化; 城市生态系统; 动态耦合关系; 非线性分析; 空间梯度; 城市空间管控; 武汉

本文引用格式

马丽莎 , 刘殿锋 , 刘耀林 . 城市扩张与生态空间非线性动态耦合关系梯度分析模型[J]. 地球信息科学学报, 2023 , 25(10) : 1968 -1985 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2023.230178

Abstract

Exploring the coupling between urban development and ecological protection plays a key role in promoting the new urbanization strategy. The existing studies have largely focused on the coupling of urban system elements, structures, and functions, and the ecological environment at the macro scale, while their nonlinear dynamic relationships have been rarely explored across the spatial gradient. Here, we established a multi-criteria indicator system to quantify the urban-ecological composite system and proposed an integrated analytical framework to assess the dynamic coupling of this composite system. Taking Wuhan city as an example, we investigated the dynamic coupling between the urban expansion processes and the ecological space changes at different spatial domains (i.e., the area within the third-ring road, the area around the high-speed ring road, and the urban center) during the period of 1985-2020. The results show that the area of construction land experienced a continuous growth from 1985 to 2020 with an increasing rate from the urban center to rural areas, while the area of ecological land decreased rapidly. The urban center had a more significant decline in ecological land than other areas. With the rapid urban expansion, the coupling of the urban expansion process and ecological degradation presented a S-shaped change in the urban center area and the area around the high-speed ring road in Wuhan city, which was less obvious before 2010 and afterwards became significant. In the area of the high-speed ring road, the coupling level showed an overall increase with fluctuations, e.g., it fluctuated between the phase of highspeed development and the phase of spiral rise after 2005. For the area between the high-speed ring road and the urban center, the coupling level exhibited an approximate S shape, with a transition from a slow coordination state to the spiral-up state before 2010 and then a decline to the high-speed development state. In the urban center area, the coupling level was already at the stage of the high-speed development during the period of 2000-2005, and then fluctuated around high values. There were significant differences in the changes of coupling of urban-ecological system across spatial gradients of a city, which indicated that future urban space management and green infrastructure planning should be adapted to local conditions.

Key words： urban expansion; ecological space evolution; urban ecological systems; dynamic coupling relationship; nonlinear analysis; spatial gradient; urban space controlling; Wuhan city

1 引言

生态空间是指具有自然属性，能提供生态服务或生态产品为主体功能的国土空间，包括森林、草原、河流、湖泊、滩涂、湿地等生态用地[1-2]。城市生态空间对居民生活质量的提高和城市生态安全具有不可或缺的作用[3]。但是随着城市化发展，城市空间扩张加剧，生态空间被持续侵占和损害[4-5]，生态系统服务功能受到不同程度的影响[6-7]。改革开放以来，中国城市化水平不断提升，城市化率自1978年的17.92%增长到2020年的63.89%；建成区面积从1978年的15 364 km2增长至2017年的209 950 km2，涨幅达1 266.5%[8]。在新型城镇化战略背景下，如何协调城市扩张与生态空间之间的关系，推进城市高质量发展是当前亟待解决的问题[9]。探索城市扩张与生态空间之间耦合关系[10]，解析城市扩张-生态空间复合系统的动态变化过程与机理是解决上述问题的关键。
耦合是指2个或2个以上系统在运动方式上相互依赖、相互协调、相互促进，进而对彼此产生影响的现象，其概念来源物理学[11]。在地理学中，耦合是地理现象的时空耦合，包括所有地理过程和地理现象[12]。长期以来，众学者们以地理系统观[13-14]、城市复合系统观[15]、复杂系统观[16-17]等为理论支撑，采用EKC（Environmental Kuznets Curve）曲线[18]、灰色关联度模型[19]、耦合协调度模型[20]、城市能值代谢[21]、系统动力学[22]等方法，对城市化与生态环境耦合的基本定律[23]、效应机制[24]、演变规律[25]进行理论研究与实例验证。例如，方创琳等[26]基于EKC理论，提出城市化-EKC（UEKC）假说，并在中国特大城市群验证了城市化与生态环境耦合曲线关系，揭示了生态环境破坏后的缓慢恢复过程规律；黄金川等[11]揭示了1991—1998年浙江省城市化与生态环境交互耦合关系处于拮抗阶段。此外，不同地区实例研究揭示了城市化与生态环境耦合关系的时空异质性。例如，京津冀地区1996—2014年城市化与生态系统服务的耦合协调度波动上升，二者关系越来越和谐[27]；河西走廊地区1985—2003年城市化与生态环境系统由低级协调共生向协调发展阶段转变并有即将进入快速发展期趋势[28]；中部地区2008—2018年城镇化与生态环境的协调水平从初级失调上升至中级协调水平[29]；在全国范围内，2005—2015年各省城镇化与生态环境耦合协调度逐渐增大，处于基本协调状态，协调程度东部高于东北部，其次为西部，中部最低[30]。
现有文献多通过构建城市化宏观系统和生态环境的综合评价指标体系，分析人口、经济、空间和社会城市化作用下生态环境的时空演化特征，探究城市化与生态环境交互耦合规律[30⇓⇓-33]。特别地，诸多学者从生态系统功能与服务视角切入探讨其与城市化的交互关系，例如Tang等[34]揭示了生境质量和城市化水平的时空变化特征及其交互耦合关系，Liu等[35]采用生态系统服务供给指数与人类需求指数测度人类和自然耦合系统供需平衡关系，Zhou等[36]以城市化-植被覆盖协调指数测度城市化与植被覆盖之间的冲突或协调关系，张丹华等[37]、乔旭宁等[38]以夜间灯光数据测度城市化水平及其对生态系统服务的影响，Tian等[27]、Xiao等[39]量化测度了人口、空间（景观）、经济、社会综合城市化水平与生态系统服务功能或价值的互动胁迫关系。然而，现有研究较多集中于对城市系统化特征与生态环境状况或生态系统服务交互关系的探讨上，较少从城市微观演化形态和城市生态空间的时空格局演化入手，探究城市扩张与生态空间变化的交互耦合关系。同时，已有研究表明区域城市化与生态环境之间存在动态的、非线性耦合关系[40]，城市与生态通过各子系统及其要素交互作用，促进城市-生态复合系统从无序走向有序，最终发展成为复杂的自适应系统，达到协调发展的目的[41-42]。传统的基于计量学的静态模型方法，如回归分析模型、耦合度模型（Coupling Degree Model）、协调发展模型（Coordinated Development Model）等缺少对系统动态耦合关系及其在不同城市圈层结构下演化规律的准确解析。
基于此，本文以湖北省武汉市为研究对象，关注不同空间梯度上城市空间演化与生态空间演化的发展关系，基于一般系统理论构建城市扩张与生态空间交互过程的动态耦合协调度模型，将城市空间扩张与生态空间视为2个非线性系统，重点关注城市空间扩张与生态空间系统的外在表现[43]，分析不同空间范围的城市扩张程度与生态空间发展水平的交互耦合关系，以期为城市扩张与生态空间的协调发展、科学编制城市可持续发展规划提供参考。

2 研究方法

分析城市扩张与生态空间变化的动态交互关系对于新型城镇化建设和可持续发展具有重要意义。城市扩张与生态空间动态交互关系的研究通常基于系统科学研究范式，将城市扩张与生态空间视为一个复合系统，城市扩张与生态空间为构成复合系统的子系统，提炼简化子系统分析的要素，选用相关指标量化系统要素，分析系统内要素的空间形态、结构、格局、功能等的动态演化，构建系统模型，探究城市扩张与生态空间的耦合效应[44-45]。本文基于系统论思想构建动态耦合协调度模型，分析了武汉市城市扩张与生态空间演化的时空耦合关系及其空间梯度变化规律，技术路线如图1所示。区别于以往常用的耦合度模型方法分析人口、经济、空间和社会城市化宏观系统要素与生态环境之间交互关系的研究方法[30,32-33]，该模型首次从城市扩张的微观演化形态入手，以PEI（Proximity Expansion Index）指数度量城市扩张演化形态，选用景观格局指数度量生态空间变化，从生态空间的形态、规模、构型等方面描述其变化；借鉴动态耦合协调度理论模型，将城市空间扩张与生态空间视为2个非线性系统[28]，重点关注系统格局与过程的外在表现，即城市系统空间演化过程与生态系统要素、形态、景观格局等的变化，以非线性函数拟合城市空间扩张与生态空间子系统的演化特征并计算复合系统的耦合协调度，进而解释不同空间梯度城市扩张与生态空间复合系统的交互耦合关系特征并对不同区域内城市扩张与生态空间保护的平衡提出可能的管控措施。
图1 技术路线

Fig. 1 Technology roadmap

2.1 城市扩张特征度量

城市扩张即城市形态演化的过程，是所有新增城市斑块综合作用的结果，表现于不透水表面的扩张[46⇓-48]，为充分量化城市新增斑块与原有斑块之间的空间关系，准确描述城市扩张演化过程，本文选取PEI指数[49]度量研究区的城市扩张特征。PEI值的大小表征了新增斑块与原有斑块的邻近程度，值越小，邻近程度越低，扩张程度越高[47]。计算公式如下：
P E I = 1 N + 1 - A i / A n
式中：PEI即邻近扩张指数，取值范围为 0,1； N为新增斑块的缓冲区个数，缓冲区距离等于数据的分辨率，为30 m； A i表示最外围缓冲区与原有斑块相交的面积； A n表示最外围缓冲区的面积。当 2 / 3 < P E I≤1时，斑块为内填式扩张；当 1 / 2 < P E I≤ 2 / 3时，斑块为边缘式扩张；当 P E I≤ 1 / 2时，斑块为跳跃式扩张。
PEI指数从微观层面度量城市扩张的空间邻接关系，为反映研究区域内所有新增斑块综合作用结果的情况，采用新增斑块面积、新增斑块数量、平均邻近扩张指数（MPEI）和面积加权平均邻近扩张指数（AWMPEI）从城市空间扩张规模、扩张格局、扩张程度和紧凑度来反映研究区域的城市扩张系统要素空间形态、格局等的演化过程。MPEI反映城市扩张程度，其值越大，城市扩张程度越小；AWMPEI表征城市扩张紧凑度，AWMPEI越小，城市扩张趋于离散[49]。计算公式如下：
M P E I = ∑ i = 1 n P E I i n
A W M P E I = ∑ i = 1 n P E I i × a i A
式中： P E I i表示第i个斑块的PEI值；n是所有新增斑块的总和； a i为第i个新增斑块的面积；A是所有新增斑块的总面积。

2.2 生态空间演化特征度量

本文生态空间演化特征度量主要指对林地、灌丛、草地和水域所组成的整体景观格局的空间配置变化特征进行分析。景观指数是定量分析景观格局动态变化特征的重要方法，可根据景观空间格局及动态的主要方面或从景观整体出发选择斑块、斑块类型和整体景观层次的景观格局指数分析景观格局动态变化特征[50-51]。根据研究内容所需，主要从景观水平层次上选取能反映生态空间规模、生态空间形态以及空间构型特征变化的景观指数来分析研究区生态空间系统要素规模、格局和功能等的演化特征，具体可分为景观规模（景观面积、斑块数量）、景观聚集性（散布与并列指数、蔓延度）、景观多样性（香农多样性指数、香浓均匀度指数）和景观形状（景观形状指数） 4类指数[51⇓-53]。各指数计算公式及含义见表1。
表1 所选取的景观格局指数概览

Tab. 1 An overview of the selected landscape indices

指标名称 计算公式 变量 含义 公式编号
景观面积 TA= ∑ j = 1 n a i j
TA>0		 a i j为类型 i斑块 j的面积，n为斑块数量 描述景观规模大小，揭示景观完整性 （4）
斑块数量 NP=N
NP≥1		 N为景观中的斑块数量 景观中斑块的总数，描述景观被分割的程度。值的大小与景观的破碎度有很好的正相关性 （5）
散布与并列指数 IJI= - ∑ i = 1 m ∑ k = i + 1 m ( e i k E ) · l n e i k E l n 0.5 · ( m - 1 ) × 100
0<IJI≤100		 e i k为位于斑块i和k之间的边缘总长度，E为整个景观中的边缘总长度（不包括背景部分），m为景观中斑块类型的数量 景观隔离和斑块混合的量度，指标越大，不同斑块交替出现的规律越明显，景观斑块分散度越高 （6）
蔓延度 CONTAG= 100 × 1 + ∑ i = 1 m ∑ k = 1 m P i g i k ∑ k = 1 m g i k · l n P i g i k ∑ k = 1 m g i k 2 l n ( m )
0<CONTAG≤100		 g i k是基于双倍法的斑块类型i和斑块k之间的节点数，m是斑块类型数 描述景观里不同斑块类型的团聚程度或延展趋势。值较小时，表明景观中存在许多小斑块；值越高，景观中连通度极高的优势斑块类型存在的可能性越大 （7）
香浓多样性指数 SHDI = - ∑ i = 1 m [ P i l n ( P i ) ]
SHDI≥0		 P i为斑块类型 i的面积比重，m为斑块类型的数量 描述景观异质性，值越大，各斑块类型在景观中呈均衡化趋势分布 （8）
香浓均匀度指数 SHEI= - ∑ i = 1 m [ P i l n ( P i ) ] l n m
0≤ S H E I≤1		 P i为斑块类型 i的面积比重，m为斑块类型的数目 描述景观各组分的分配均匀程度 （9）
景观形状指数 LSI= 0.25 E / A L S I≥1 E是斑块周长，A是斑块面积 景观形状越不规则或越偏离正方形时，值越大 （10）

2.3 动态耦合协调度模型

城市空间扩张与生态空间演化都为非线性过程，根据一般系统理论，定义城市空间扩张与生态空间交互过程为2个非线性系统[54]，其演化方程为：
d x ( t ) d t = f ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n )
式中： x i为系统要素变量； f为 x i的非线性函数。
根据李雅普诺夫稳定性理论第一法原理，非线性系统的运动稳定性可以用在平衡点近似线性化的方程研究，故将上式在原点附近泰勒展开，略去其高次项，得到近似线性方程[55]：
d x ( t ) d t = ∑ i = 1 n a i x i ( i = 1,2 , ⋯ , n )
根据以上思想，能够得到城市空间扩张与生态空间演化过程的一般函数[43]：
f U = ∑ j = 1 n a j x j ( j = 1,2 , ⋯ , n )
f E = ∑ i = 1 n b i y i ( i = 1,2 , ⋯ , n )
式中： f U是城市空间扩张的一般函数； f E是生态空间的一般函数； x为城市空间扩张系统的元素，包括MPEI、AWMPEI、新增斑块数量和新增斑块面积； y为生态空间系统的元素，包括TA、NP、IJI、CONTAG、SHDI、SHEI和LSI 7个景观格局指数。各指标数据在进行计算之前，采用极差标准化方法对其进行标准化处理，以消除量纲和数量级的影响。 a、 b为各元素的权重，城市空间扩张系统中，4个指数分别从扩张规模、扩张格局、扩张程度和紧凑度4个方面反映了城市扩张系统内要素形态与格局等的演化特征；生态空间系统中，7个景观格局指数分别从景观规模、景观形态和景观构型等方面刻画生态空间系统内要素结构、格局与功能等的变化特征。故本文采用均权加法，假设 a、 b均等于1。
根据一般系统理论的系统演化定律，每个系统状态均取决于自身状态与另一个子系统的影响，采用微分方程分别求解城市空间扩张与生态空间两个子系统的演化状态A与B，求解子系统在受自身与外界共同影响下的演化速度 V A与 V B：
A = d f ( E ) d t = α 1 f U + α 2 f ( E ) , V A = d A d t
B = d f ( U ) d t = β 1 f U + β 2 f ( E ) , V B = d B d t
V = f ( V A , V B )
此时，城市-生态空间复合系统只有 f ( U )和 f ( E ) 2个元素，当 f ( U )和 f ( E )协调时，整个复合系统也能协调发展。则整个系统的演化速度 V可作为城市与生态演化过程耦合度的度量指标。
整个系统的演化满足组合S型发展机制，假定城市化与生态空间的动态协调关系为周期性变化，而 V随 V A和 V B的变化而变化，故将 V A与 V B的演化轨迹投影在二维平面构成一个椭圆，则 V与 V B的夹角 α满足 t g α = V A / V B[28]，所以有：
α = a r c t g V A / V B
式中： α为耦合度，理论上来说，在一个演化周期内，城市化与生态空间形成的耦合系统将经历低级协调共生（I，-90° < α≤ 0 °）、缓慢协调发展（II， 0 ° < α≤ 90 °）、高速极限发展（III， 90 ° < α≤ 180 °）和螺旋式上升（IV， 180 ° < α≤ 270 °） 4个发展阶段。

3 研究区概况与数据来源

3.1 研究区概况

研究区武汉市位于长江与汉江交汇处，地处中国腹地中心，在113°41′E—115°05′E、29°58′N—31°22′N之间，是全国重要的工业基地、综合交通枢纽和科教基地，下辖13个行政区和6个功能区（图2）。市内自然资源丰富，动植物种类繁多，江河纵横，是《中国生物多样性保护战略与行动计划》（2011—2030）[56]划定的生物多样性保护优先区。作为长江中游城市群的重要增长极，武汉城市扩张活动剧烈，城市化率稳步提高。在快速的城市扩张过程中，武汉市大量自然资源流失，生物多样性和生态系统功能退化。《武汉市国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》[57]将坚持生态优先，打造长江大保护典范城市，建设世界滨水生态名城作为重要发展目标，因此，生态空间和城市发展空间的和谐发展需求迫切。武汉市具有向高质量城市化发展转型的基础条件，加之其经历的城市扩张与生物多样性退化是我国快速城镇化过程的一个缩影，相关研究不仅对武汉市的城市化发展有重要意义，也对其他相似区域具有重要的借鉴意义。交通环线依据城市发展而划定，与人口密度、经济发展、城市空间形态等密切相关[58]，为探究城市扩张过程与生态空间演化之间动态耦合关系的空间异质性，本文用交通环线区分城市空间梯度，以武汉市三环线（中心城区）、绕城高速环线和武汉市市域范围3个圈层为研究对象（图2），从圈层间（外部圈层不包含内部圈层）和圈层内（外部圈层包含内部圈层） 2个方面，度量城市扩张与生态空间耦合关系的空间梯度性，为不同区域生态保护和城市空间管控提供依据。
图2 研究区域及2020年土地利用格局

Fig. 2 Study area and spatial distribution of land use in 2020

3.2 数据来源

本文所用的武汉市土地覆盖数据采用杨杰等解译的1985、1990、1995、2000、2005、2010、2015和2020年的30 m土地覆被产品（CLCD）[59]。武汉市土地利用类型有耕地、林地、灌丛、草地、水域、未利用地和不透水表面7类。城市空间扩张是生态用地被大量人工建筑替代的过程，不透水表面是人类居住区的主要组成，包括屋顶、硬化地面等人工建筑结构[8,60]，故本文以不透水表面的变化表征城市空间扩张情况。结合本文实际研究情况，将生态空间界定为林地、灌丛、草地和水域。

4 结果与分析

4.1 城市空间扩张演化特征

建设用地扩张是城市扩张在空间上最直接的表现形式[61]。图3展示了利用PEI指数度量城市空间扩张的微观特征。研究期内，武汉市域范围内、绕城高速环线内和三环线内区域跳跃式新增斑块的数量最多，边缘式扩张模式新增面积最大，填充式新增斑块的面积和数量均最少，三环线内为0，绕城高速环线内在2010—2015年有极少量填充式扩张，武汉市行政区划内在2000—2005年和2010—2015年均有部分填充式扩张。相比而言，绕城高速环线-武汉市界区域在1995—2015年跳跃式新增面积大于边缘式扩张，其他情况则与武汉市行政区划内相同；三环线-绕城高速环线区域的扩张情况与绕城高速环线内区域一致。
图3 1985—2020年武汉城市空间不同区域新增斑块统计

Fig. 3 Statistics of newly added patches in urban areas of Wuhan from 1985 to 2020

从变化趋势上看，武汉市行政区划内，新增总面积和边缘式新增面积呈现单峰型变化，峰值在2005—2010年；跳跃式新增面积在1985—2000年增加明显；新增斑块总数量和跳跃式新增斑块数量呈双峰型变化，最低值在1985—1990年，1995—2000年和2005—2010年达到高值，2005—2010年最高。绕城高速环线-武汉市界区域，新增斑块总面积与边缘式新增面积在1985—2000年持续增长，2000—2005年增长明显放缓，2005—2020年的增加面积占增加总面积的64%、63%，跳跃式新增面积在1995—2020年增加明显；新增斑块数量变化趋势与武汉市行政区范围一致。绕城高速环线内、三环线-绕城高速环线区域新增面积和新增斑块数量的变化趋势与武汉市行政区相似，新增斑块总数量的最高值分别在1995—2000年和2005—2010年。三环线内，新增总面积和边缘式新增面积在1995—2010年明显高于其他时段，2015—2020年增加值最低；跳跃式新增面积在1995—2000年达到最高值后持续下降，2015—2020年增加值接近0；新增斑块总数量与跳跃式新增斑块数量呈单峰型变化，在1995—2000年增加最多，2015—2020年值最小；边缘式新增斑块在研究时段内一直呈下降趋势。
城市空间扩张程度与扩张形态变化如图4，各研究梯度范围内1985—1990年的扩张程度最小。武汉市行政区、绕城高速环线-武汉市界区域和三环线内区域在2005—2010年扩张最强烈，绕城高速环线内与三环线-绕城高速环线区域在1995—2000年扩张最强烈。扩张形态方面，三环线内区域的扩张最为紧凑，绕城高速环线-武汉市界区域扩张最为分散。三环线内的区域自2005年之后扩张越来越紧凑；武汉市行政区和绕城高速环线内区域在1990—2005年扩张较为离散，2005年之后，扩张趋于紧凑。绕城高速环线-武汉市界区域在1995年之后扩张较为离散，三环线-绕城高速环线区域在1995—2020年的扩张越来越紧凑。
图4 1985—2020年武汉不同区域城市空间扩张指数变化

Fig. 4 Changes in landscape indcies of urban expansion in Wuhan from 1985 to 2020

研究期内武汉市建设用地扩张不断向外加强，三环线内区域较其他区域前期扩张相对明显，1995年后，三环线-绕城高速环线区域是武汉市3个独立圈层新增面积最大的区域，2010年之前，该区域也是武汉市扩张程度最强烈的区域；近10年三环线内区域扩张相对缓和，绕城高速环线-武汉市界与三环线-绕城高速环线区域是武汉市行政区划内建设用地扩张的主要区域，其中绕城高速环线-武汉市界区域近10年扩张程度最强烈，扩张也最为分散。

4.2 生态空间演化特征

1985—2020年各个研究梯度范围内生态空间格局变化见图5。武汉市行政区划内，生态空间总面积波动变化，在2015—2020年减少最多，2010—2015年增加最多；斑块数量整体呈下降趋势，1985—1995年下降最多。绕城高速环线内和三环线内的生态空间总面积与斑块数量整体都呈减少趋势，三环线内的下降速率快于绕城高速环线内。绕城高速环线内生态空间总面积在2000—2005年下降最多，1990—1995年和2015—2020年减少明显，斑块数量在1985—1990年下降最多；三环线内生态空间面积在1990—2005年下降明显，1995—2000年下降最多，斑块数量在2010—2015年下降最多。各研究梯度范围内景观破碎化程度降低。武汉市行政区划内，IJI指数呈反“S”型下降，1985—2020年下降率为83.4%；绕城高速环线内IJI指数呈波浪式变化，2000—2005年值增加最多，其余时间段减少，研究期内下降了36.7%；三环线内IJI指数2000年前直线下降，之后波动变化，1985—2020年下降率达59.9%；表明生态空间分散度变低，同质性提高。各研究梯度范围内的CONTAG指数整体而言在较大值范围内呈先升后降的波动变化，均在2000年达到最高值，生态空间内优势斑块类型间形成了良好的连接性；绕城高速环线内和三环线内的CONTAG值高于武汉市行政区划内，表明这2个区域内优势斑块类型间的连接性优于武汉市行政区划范围。各研究范围内，SHDI和SHEI指数变化趋势相同，整体先降后升，波动范围不大，在2000年值最低，1995—2000年值下降最多；生态空间的景观类型基本无变化，有明显的优势景观，生态空间各组成成分分配不均匀。各研究梯度范围内LSI指数整体呈下降趋势，武汉市行政区划内在1995—2020年波动下降；绕城高速环线内在2015—2020年下降最多；三环线内2000—2005年下降最多；景观斑块形状越来越规则。三环线-绕城高速环线区域各景观格局指数变化情况与绕城高速环线内的区域相似，绕城高速环线-武汉市界区域生态空间演化特征与武汉市行政区划内类似。
图5 1985—2020年武汉不同区域景观格局指数变化

Fig. 5 Changes in landscape indices of different regions in Wuhan, 1985-2020

绕城高速环线-武汉市界区域是武汉市生态空间用地分布的主要区域，也是生态空间规模变化范围最大的区域，研究期间，该区域生态空间面积增加13 086 hm2，武汉市行政区划内增加1 092 hm2；三环线内生态空间用地分布最少，各指数变化较其他区域相对平缓，三环线-绕城高速环线区域生态空间聚集性变化幅度相对较大，两区域在研究期间生态空间面积有明显下降。

4.3 复合系统耦合协调关系

城市化与生态空间是一个存在高低阶多重反馈的非线性开放复杂巨系统[44]。根据式（13）和式（14）得到城市空间扩张和生态空间演化过程曲线（图6）。城市空间扩张变化水平呈指数形式或抛物线形式，已有研究中城市化水平一般呈先低水平增长，21世纪前期快速增长，之后缓慢增长的趋势[27,62]。文中表示的是城市空间扩张变化的趋势一般不会出现负值，故采用指数函数拟合城市空间扩张变化；生态空间综合变化水平呈波动起伏，在0值以上有周期性变化趋势，故采用周期函数（三角函数）进行拟合。各曲线对应的拟合方程如表2所示。各方程调整后的R2水平均较高，拟合误差值较小，曲线拟合优度良好。
图6 1985—2020年武汉不同区域城市空间扩张与生态空间综合变化水平

Fig. 6 Integrated changes of urban expansion and ecological space in different regions of Wuhan from 1985 to 2020

表2 武汉市1985—2020年城市空间子系统与生态空间子系统演化趋势拟合曲线

Tab. 2 Fitting curves for spatial evolution of urban and ecological subsystems in Wuhan from 1985 to 2020

研究范围 城市空间扩张变化趋势拟合曲线 Adjust- R2 公式编号 生态空间变化趋势拟合曲线 Adjust- R2 公式编号
a e - t - b c 2 （19） a 0 + a 1 c o s t w + b 1 s i n t w （25）
武汉市行政区划内 y U = 3.5 e - ( t - 5 4 ) 2 0.868 2 （20） y E = 3.2 - 0.9 s i n 0.9 t 0.659 5 （26）
绕城高速环线内 y U = 2.5 e - ( t - 4.5 4 ) 2 0.921 7 （21） y E = 3.3 - 0.3 c o s 2.6 t - 0.5 s i n 2.6 t 0.698 5 （27）
三环线内 y U = 1.3 e - ( t - 3.8 2.5 ) 2 0.928 9 （22） y E = 3.4 - 0.3 c o s 2.2 t - 0.2 s i n 2.2 t 0.658 0 （28）
绕城高速环线-武汉市界 y U = 2.8 e - ( t - 4.8 5.7 ) 2 0.795 6 （23） y E = 3.2 - s i n 0.9 t 0.688 4 （29）
三环线-绕城高速环线 y U = 2.1 e - ( t - 3.7 6 ) 2 0.743 9 （24） y E = 3.3 + 0.2 c o s 1.3 t - 0.3 s i n 1.3 t 0.403 4 （30）

注：式（19）是城市空间扩张变化曲线拟合方程的表达式，是指数函数的一般形式，其中e是自然对数函数的底数（欧拉数），t表示时段， a表示峰值， b表示峰值所对应的时间段 ; c表示峰的宽度。式（25）是生态空间变化曲线拟合方程的表达式，是三角函数的一般形式， 其 中 a 0表示曲线初始扰动 ; a 1、 b 1控制曲线振幅； w控制变化周期。y(U)表示城市扩张综合变化水平，y(E)表示生态空间综合变化水平。

城市空间扩张综合变化水平越高，表明对应时段内的城市空间扩张越强烈，扩张形态越离散；生态空间综合变化水平越高，生态空间发展越趋于良好。图6显示各研究梯度范围内城市空间扩张综合变化水平呈先升后降的孤峰型趋势，生态空间综合变化水平呈周期性波动。通过表2可知，武汉市行政区划内、绕城高速环线-武汉市界、绕城高速环线内、三环线-绕城高速环线、三环线内区域城市扩张变化趋势拟合曲线的 a值依次递减， b值分别为5.0、4.8、4.5、3.7、3.8，总体从外到内逐渐减小，说明武汉市城市扩张综合变化水平由内到外依次增大，越靠近城市内环，城市扩张越早开始、综合变化水平越早到达峰值。对应地，生态空间变化趋势拟合曲线 b 1的绝对值也呈现为从外部圈层向内部圈层递减，生态空间综合变化水平波动范围由内到外依次增大，城市扩张综合变化水平越高，生态空间综合变化水平的差距愈大，同时，绕城高速环线-武汉市界与武汉市行政区划内区域的 w值相同且最小，两区域不仅生态空间综合变化水平波动范围最大，其变化周期也最长；绕城高速环线内区域是城市扩张发生的主要区域，生态空间用地分布相对较少， w值为2.6，其变化周期最短，三环线内的变化周期与之相差不大。 a 0值均在3.2~3.4之间，各空间梯度范围内生态空间初始综合变化水平相近。
根据拟合曲线，利用式（15）和式（16），得到城市空间扩张与生态空间的演化速度 V A与 V B，再通过式（18），得到武汉市1985—2020年的城市空间扩张与生态空间演化过程耦合协调度的动态演变（图7）及耦合表现（表3）。
图7 1985—2020年武汉不同区域城市扩张与生态空间耦合演化趋势（ V E / V U）

Fig. 7 Coupling degrees of urban expansion and ecological space changes in different regions of Wuhan from 1985 to 2020（ V E / V U）

表3 1985—2020年武汉市不同区域城市扩张与生态空间耦合特征

Tab. 3 Coupling characteristics of urban expansion and ecological space in different regions of Wuhan from 1985 to 2020

时段/年 武汉市行政区划内 绕城高速环线内 三环线内 绕城高速环线-武汉市界 三环线-绕城高速环线
1985—1990 I II II I I
1990—1995 II I I II II
1995—2000 II II I II II
2000—2005 II II III II III
2005—2010 II IV IV III IV
2010—2015 IV III III IV IV
2015—2020 IV IV III IV III

注：I代表低级协调共生阶段，城市扩张增速低，生态空间变化小，子系统间影响程度低；II代表缓慢协调发展阶段，城市扩张变化速率高，对生态空间发展产生胁迫，子系统间冲突显现；III代表高速极限发展阶段，城市扩张综合变化水平高，生态空间滞后影响效应出现，子系统间牵制明显；IV代表螺旋式上升阶段，城市扩张增速减缓，生态空间水平改善，系统高度协调发展。

图7显示，各研究梯度范围内城市空间扩张与生态空间演化的耦合协调度呈波动上升趋势，整体从低级协调向高度协调方向发展，武汉市行政区划内与绕城高速环线-武汉市界区域的耦合协调度呈“S”型变化；绕城高速环线内复合系统耦合协调度波动变化明显；三环线-绕城高速环线和三环线内区域耦合协调度变化接近“S”型。结合表3，武汉市行政区划内与绕城高速环线-武汉市界区域的耦合度变化大致可分为2个阶段：① 前期从低级协调共生阶段缓慢向高速极限发展阶段变化，历经25年耦合协调度由负值升为正值，分别提升96°和129°，区域城市扩张与生态空间子系统发展协调水平低； ② 后期耦合协调度快速提升，10年间耦合协调度分别提升126°和144°以上，复合系统处于螺旋式上升阶段，城市扩张与生态空间系统实现高度协调发展。三环线-绕城高速环线区域耦合协调度在21世纪之前变化缓慢，15年间复合系统由低级协调共生阶段发展至缓慢协调发展阶段，处于低水平协调状态；21世纪开始，耦合协调度在高值处波动，城市扩张与生态空间系统在高速极限发展与螺旋式上升阶段变化。绕城高速环线内区域同样波动明显，耦合协调度由负到正，变化值达308°，前20年在低级协调共生与缓慢协调发展阶段波动，子系统间发展略不协调；近15年在高速极限发展和螺旋式上升状态波动，该期间子系统间发展较协调。三环内区域耦合协调度变化分3个阶段：① 第一阶段耦合协调度在15年间下降40°，子系统间协调变差；② 第二价段耦合协调度快速上升，5年间提高126°，子系统间发展矛盾显现；③ 第三阶段近15年复合系统耦合协调度与三环线-绕城高速环线区域类似，在高值处波动，子系统间发展高度协调。绕城高速环线以内区域较早开始城市扩张且前期扩张程度较为强烈，区域内各圈层生态空间面积在研究期内呈持续下降趋势，2005年之前，各区域复合系统处于较低水平协调状态，之后耦合关系在相互胁迫与相互促进间波动。武汉市与绕城高速环线-武汉市界区域前期城市扩张较其他区域缓慢，生态空间变化幅度小，在2010年之前城市扩张与生态空间发展协调水平较低，近10年两区域城市扩张较前期更明显，生态空间整体呈增长趋势，复合系统耦合关系高度协调。

5 讨论

5.1 不同耦合协调阶段的城市空间演化特征及原因

城市扩张与生态空间的演化均为非线性过程，线性模型在分析二者关系时有限，随研究不断深入，非线性方法被越来越多地用于城市化与生态关系的研究中[25,44]。本文将城市空间扩张与生态空间演化视为2个子系统，城市空间扩张与生态空间演化特征为系统外在表现，其变化受系统内部自身因素与系统外部因素综合影响[63]。视城市空间扩张-生态空间为2个子系统相互影响下的复合系统，研究其耦合协调度的动态演化，以揭示城市空间扩张与生态空间相互胁迫影响下的演化过程。文中结果表明复合系统耦合协调度在时间上呈现出明显的阶段性特征，在空间上不同研究梯度范围内异质性明显。1985—2000年，武汉作为综合经济体制改革试点城市与对外开放口岸城市，积极推进“开放先导”战略[64]，三环线内区域作为武汉市核心区得到了快速发展，城市扩张综合变化水平持续上升，建设用地面积与斑块数量较后期呈高速增长，生态空间规模格局形态趋劣，综合变化水平下降，城市扩张与生态空间两系统无明显牵制作用；绕城高速环线-武汉市界与三环线-绕城高速环线区域建设用地较后期增长缓和，生态空间面积波动变化，城市扩张与生态空间处于低水平协调阶段，系统靠自组织与自我调控能力维持稳定。该时期内城市扩张的空间差异可能与区域人口密度和经济发展水平相关[65]。
2000年之后，不同空间梯度范围内复合系统耦合协调度的演化呈明显的阶段性特征。三环线内与三环线-绕城高速环线区域在2000—2005年城市扩张与生态空间子系统关联关系加强，城市扩张较前期有所减缓，而生态空间综合变化水平有所提升，2个系统出现胁迫作用；绕城高速环线内和武汉市行政区划内区域子系统的关联关系则一般。城市总体规划和产业发展规划或许是这时期城市扩张与生态空间关系变化的主要影响因素[66]。2005—2020年，武汉市经济高速发展，城市建设持续推进，“两型社会”、“海绵城市”[67]等的推行减少了城市扩张对生态空间的负面影响，各研究梯度范围内两系统关联关系高度密切，城市扩张综合变化速率下降，生态空间综合水平较之前有所改善，表明政策干预和市场调控能在一定程度上削弱城市扩张与生态空间的冲突，使系统从相互胁迫向着相互促进方向发展。
三环线-绕城高速环线区域包含了武汉市都市发展区，在2005—2010年，该区域城市扩张与生态空间演化系统关联关系极其密切，宏观政策和城市发展规划的双重管控下，经济高速增长，道路交通系统进一步完善，建设用地快速增长，生态空间面积下降速率放缓，2个系统冲突关系得到改善。2010—2020年，经济发展增速减缓[68]，三环线内的建设趋于饱和，三环线-绕城高速环线区域承接主城区的人口和产业分流压力，同时也是高新技术产业发展主区，建设用地面积仍在快速增加，工程技术的发展以及产业结构的优化调整在一定程度上阻止了生态空间综合变化水平的继续下降，城市扩张与生态空间之间的冲突在人为调控下得以削弱。
武汉市行政区划范围自2006年以来，实施空间格局、土地利用和城市布局规划方案，加强开放空间结构，实现城市空间战略[69]。2005—2010年，绕城高速环线-武汉市界区域城市空间扩张明显，该区域是武汉市森林和重要水体主要分布区域，城市扩张与生态空间之间的矛盾显现。近10年，该区域建设用地新增面积仍在不断上升，但得益于政策和城市空间规划限制了城市的无序扩张，同时全区生态控制基本线的划定和《武汉水资源保护条例》的颁布实施在一定程度上防止了生态空间的进一步恶化，使得绕城高速环线-武汉市界区域城市空间扩张-生态空间复合系统耦合协调度处于螺旋式上升状态，城市空间与生态空间相互促进，实现高度协调发展。

5.2 城市空间管控政策建议

研究表明武汉市不同空间梯度范围内城市扩张与生态空间的动态耦合协调度时空差异显著，因此不同区域空间管控政策应根据其特点具有针对性。已有研究证实区域经济发展、地方政策等与城市扩张相关[65]，城市生态文明建设、生态空间的规划管控对生态空间良性发展具有重要作用[67,70]。武汉市各圈层空间形态在2010年之后已形成新格局，三环线内区域近十年城市扩张已近饱和，扩张增速明显减缓，生态空间面积下降速率放缓，生态空间格局已基本定形，复合系统处于高速极限发展状态。为进一步提升该区域两系统协调水平，一方面应严格控制区域内城市空间扩张，对主城区的产业结构进行优化调整，如加强文化与服务产业发展，推进老旧城区等存量空间资源提质增效；在确保建设用地需求基础上完善生态空间网络结构，通过保护生态廊道、建设口袋公园等措施加强区域生态空间连通性，提升生态空间整体功能，促进城市扩张与生态空间系统关系的重构，实现区域内复合系统协调发展。
三环线-绕城高速环线区域近10年城市扩张较三环线内区域更明显，2010—2020年城市扩张新增面积占研究期内新增总面积的39.8%，生态空间下降面积占研究期内下降面积的58.9%，城市扩张与生态空间的冲突明显。优化区域内土地资源配置，严格落实生态框架保护体系、严控生态空间总量，建设生态公园、发挥区域生态空间在全市的连通作用；强化该区域主导产业如生物医药、光电、智能制造等的地位，削弱城市空间发展与保护的矛盾是实现子系统间高度协调发展的重要措施。
绕城高速环线-武汉市界区域有大片生态用地和多个扩张缓慢的中心镇、一般镇分布，近10年该区域为城市扩张最强烈的区域，同时生态空间面积增加明显，新增面积占研究期内增加面积的71.2%，城市扩张与生态空间相互促进，发展高度协调。随着武汉城市圈和长江中游城市群的发展建设，武汉市作为国家中心城市和长江经济带核心城市[70]，面临更为复杂的物质能量信息流动，加强区域内城市扩张与生态空间形态结构的管控，注重区域生态功能区建设、强化全市生态空间功能的连通性、实现主城区与郊区生态空间功能一体化的提升；严控城镇增长边界、完善城市各分区的功能结构，强化市内各区域协同发展，优化武汉市的城市空间布局是保持该区域城市扩张与生态空间协调发展的必要举措。

6 结论

本研究从城市微观演化形态与生态空间格局变化入手，采用动态耦合协调度模型分析城市扩张与生态空间复合系统的非线性关系变化，武汉市的案例研究结果表明：
（1）基于微观尺度及一般系统理论，用交通环线划分城市空间梯度，构建城市扩张与生态空间演化的多维量化指标体系，定量揭示不同空间梯度城市扩张与生态空间2个子系统的演化状态；据此形成城市扩张与生态空间复合系统的动态耦合协调度评估模型，计算复合系统的动态耦合度，从而更准确地分析不同时期武汉市城市空间扩张与生态空间的动态交互耦合关系及其空间梯度变化规律。
（2）1985—2020年，武汉市建设用地扩张向外不断加强，越接近主城区，建设用地扩张越早开始，生态空间用地分布越少且面积下降越明显，城市扩张与生态空间的冲突越明显。
（3）在技术发展、创新驱动以及政策管控下，三环线和绕城高速环线范围内生态空间与建设用地扩张的冲突得到缓解，系统耦合协调度波动中上升，最终在较高值处呈现反复波动的胶着关系；三环线-绕城高速环线范围区域复合系统耦合协调度变化近“S”型，在1985—2010年由低级协调共生阶段向螺旋式上升状态变化，2010—2020年缓慢下降至高速极限发展阶段；武汉市行政区划范围以及绕城高速环线-武汉市界区域建设用地扩张与生态空间的耦合协调度在1985—2020年呈“S”型变化，二者的关系较三环线和绕城高速环线范围区域缓和。
（4）城市扩张与生态空间2个子系统之间耦合关系是推动城市可持续性发展与区域协调发展的关键。随城市化进程的不断推进，武汉市不同空间梯度范围内城市扩张与生态空间的矛盾开始显现，合理的城市空间布局、产业结构的优化调整和严格的城市生态空间保护管控措施在平衡城市扩张与生态空间发展方面具有重要意义。针对武汉市各梯度范围内的城市主导功能，制定差异化的城市演化和生态保护策略对城市可持续发展至关重要。

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