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地球信息科学学报 >

2023 , Vol. 25 >Issue 11: 2134 - 2149

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2023.230059

地球信息科学理论与方法

船舶轨迹提取模型构建与交通流分析

  • 闫兆进 , 1, 2, 3 ,
  • 杨慧 , 1, 3, * ,
  • 慈慧 1, 3 ,
  • 王冉 1, 3
展开
  • 1.中国矿业大学资源与地球科学学院，徐州 221116
  • 2.江苏省煤基温室气体减排与资源化利用重点实验室，中国矿业大学，徐州 221008
  • 3.中国矿业大学 煤层气资源与成藏过程教育部重点实验室，徐州 221116
*杨慧(1983— )，女，江苏泰州人，博士，教授，主要从事地球信息科学研究。E-mail:

闫兆进(1991— )，男，山东济宁人，博士，讲师，主要从事地理大数据挖掘研究。E-mail:

收稿日期: 2023-02-11

  修回日期: 2023-08-22

  网络出版日期: 2023-11-02

基金资助

国家自然科学基金项目(42201451)

中国博士后科学基金项目(2022M723379)

江苏省双创博士项目(JSSCBS20221523)

江苏省煤基温室气体减排与资源化利用重点实验室开放基金(2022KF05)

中央高校基本业务费项目(2022QN1058)

收起

Ship Route Extraction Methods and Traffic Flow Analysis

  • YAN Zhaojin , 1, 2, 3 ,
  • YANG Hui , 1, 3, * ,
  • CI Hui 1, 3 ,
  • WANG Ran 1, 3
Expand
  • 1. School of Resources and Geosciences, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China
  • 2. Jiangsu Key Laboratory of Coal-based Greenhouse Gas Control and Utilization, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, China
  • 3. Key Laboratory of Coal Bed Gas Resources and Forming Process of Ministry of Education, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China
*YANG Hui, E-mail:

Received date: 2023-02-11

  Revised date: 2023-08-22

  Online published: 2023-11-02

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42201451)

China Postdoctoral Science Foundation(2022M723379)

Jiangsu Province Double Innovation Doctoral Program(JSSCBS20221523)

Open Research Fund of Jiangsu Key Laboratory of Coal-based Greenhouse Gas Control and Utilization(2022KF05)

Fundamental Research Funds for the Central Universities(2022QN1058)

Fold

摘要

船舶航线提取与交通流分析是航线设计、海事管理、贸易分析等研究的基础。面向海量船舶轨迹，现有船舶航线提取方法在大范围海域的适应性、方法复杂性以及与真实船舶交通航线的符合性方面还存在不足。本研究以海量船舶自动识别系统（Automatic Identification System， AIS）数据为研究对象，提出一种船舶轨迹提取模型构建与交通流分析方法。首先，将船舶航行轨迹抽象为船舶停留特征点（停留点）与移动特征点（航路点）的组合，其中停留点为船舶在港口处停留轨迹段的特征点，航路点为船舶移动轨迹段中航行速度或航行角度发生明显变化的特征点，构建“出发港（停留）→移动（航路）→目的地港（停留）”船舶航行轨迹抽象模型，实现船舶航行轨迹划分;然后，以船舶航行轨迹抽象模型为基础，基于图论理论进一步聚类海量船舶航行轨迹的停留点和航路点，提取表征船舶航线的航线点（停留航线点和航路航线点）;最后，建立航线点连接矩阵，以船舶交通图的形式实现船舶航线提取，为船舶航线提取、交通流分析等提供新方法。以南海丝路海域为研究区，利用2017年全年的历史AIS数据，分析研究区内典型商船（集装箱船、散货船、油轮）的交通流特征和船舶航线。结果表明，提取航线与船舶交通高密度区域高度吻合，能够反映南海丝路区域真实的船舶交通航线。进一步与现有航线数据比较可知，本文提取航线的细节更加丰富，结构更加完整。与现有船舶航线提取方法相比，本文方法具有两方面的优势。① 本文方法提取的船舶航线具有更大的丰富度。本文方法不仅提取出船舶航线，还识别船舶航行过程中的特征点，即船舶停留特征点和航路特征点，这对于航线设计和航行安全无疑是重要的知识支撑; ② 本文方法提取的航线更易于分析海运交通网络。由于本文方法提取的航线是点对点的形式，且每条航线都是从港口出发，易于构建海运交通网络，可以实现潜在的运输网络分析。本研究可为船舶航线规划、交通流分析、航行安全等提供决策支持。

关键词： 船舶轨迹; 船舶航线提取; 轨迹分析; AIS数据; 交通流分析; 轨迹挖掘; 交通模型; 船舶行为

本文引用格式

闫兆进 , 杨慧 , 慈慧 , 王冉 . 船舶轨迹提取模型构建与交通流分析[J]. 地球信息科学学报, 2023 , 25(11) : 2134 -2149 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2023.230059

Abstract

Extraction of ship routes and analysis of traffic flow are the basis of route design, maritime management, and trade analysis. Based on the massive ship trajectory data, existing ship route extraction methods still have limitations in terms of adaptability to large sea areas, model complexity, and consistency with real maritime traffic routes. In this study, we propose a ship trajectory extraction model and traffic flow analysis based on massive ship Automatic Identification System (AIS) data. Firstly, the ship's navigation trajectory is abstracted as the combination of a ship's stay points (stop points) and movement points (waypoints). Stop points represent the characteristic of a ship's stop trajectory at the port, and the waypoint represents the ship's moving trajectory characteristic, e.g., the sailing speed or sailing angle changes significantly. The navigation trajectory abstraction model denoted as "departure port (stop point)→movement (waypoint)→destination port (stop point)" of a ship is constructed, enabling the division of ship navigation trajectory. Secondly, based on the abstract model of ship navigation trajectory, further clustering of stop points and waypoints of the massive ship navigation trajectory based on graph theory is implemented to extract route points (stop points and waypoints) of ships. Finally, a route point connection matrix is established to realize ship route extraction in the form of ship traffic map, which provides a new method for ship route extraction and traffic flow analysis. Taking the Silk Road area in the South China Sea as the study area, the historical AIS data for the entire year of 2017 are used to analyze the traffic flow characteristics and ship routes of typical merchant ships (i.e., container ships, bulk carriers, and oil tankers). The results show that the extracted ship routes are highly consistent with the maritime traffic in high-density areas and can reflect the real maritime traffic routes. Compared with the existing shipping route data, the details of extracted routes are enriched, and the structure is more comprehensive. In addition, compared with the existing shipping route extraction methods, the proposed method has two following advantages. First, the shipping routes extracted by the proposed method have greater richness. The proposed method not only extracts the shipping routes but also identifies the characteristic points during ship navigation, i.e., the stopping points and the waypoints of the ship route, which provides important knowledge support for route design and navigation safety. Second, the extracted routes can be easily applied to analyze the maritime traffic network. Since the extracted routes are in the form of point-to-point starting from the port, it is easy to construct a maritime traffic network, allowing for potential transportation network analysis. This study contributes decision-making support for ship route planning, traffic flow analysis, navigation safety, etc.

Key words： ship trajectory; ship route extraction; trajectory analysis; AIS data; traffic flow analysis; trajectory mining; traffic modeling; ship behavior

1 引言

船舶交通流特征与船舶航线是海洋态势感知的基础，对于海运贸易分析、航线设计、生态保护、航行安全等具有重要意义。船舶交通流特征如船舶航行密度，通常展现形式为船舶轨迹在地图上的定量可视化表达[1]。船舶航线，也称船舶航道、船舶主航线等，是指由于燃油效率、海上保护区政策、安全威胁等因素，船舶遵循的标准化航线[2]。船舶航线是多艘船舶航行的习惯性选择，其本质为船舶活动的群体模式。船舶轨迹是船舶活动的个体模式，记录了船舶个体在一段时间内的空间活动。船舶航行轨迹表达了船舶单个行程的轨迹，是船舶轨迹的子集，也是船舶轨迹分析与航线提取的基础。
船舶自动识别系统（Automatic Identification System， AIS）可以获取全球范围内高时相和高精度的船舶活动信息，是船舶轨迹分析理想的研究数据[3]。现有研究对于船舶航行轨迹划分方法主要分为两类，一类是基于轨迹特征的方法，如通过设定船舶轨迹的时间间隔[4]、方向变化阈值[5]等分割船舶航行轨迹;一类是辅助船舶进出港信息的方法，如通过船舶日志文件、港口收集的船舶进出港资料等，将船舶从一个港口至另一个港口的航行轨迹划分成一个行程[6]。基于轨迹特征的方法难以实现船舶真实行程的划分，这主要是因为该类方法无法关联船舶的进出港信息，通过船舶轨迹特征（如船舶轨迹点时间间隔超过时间阈值）容易划分出较多虚假行程。船舶轨迹中蕴含了船舶的停留和移动行为[7]，通过联立船舶停留发生处的地理情景信息，可以获取船舶停留发生的港口信息，从而实现船舶航行轨迹的正确划分[8]。然而，可靠性高、覆盖范围广的船舶进出港信息较难获取，限制了该类方法在大范围海域内的应用。
船舶航线反映了船舶海上交通作业、交通规划政策、船舶操纵行为、水文特征综合作用下的船舶交通规律，具有长期保持稳定的特征，可以用反映船舶主要交通模式的航行路线表征真实船舶交通的航道[9]。现有文献中有关船舶航线的提取方法主要分为3类：基于格网的方法[4,10]、基于矢量的方法[11-12]和基于统计的方法[13]。这些方法显示了应用AIS数据提取船舶航线的可行性，但现有方法在大范围海域的适应性、方法复杂性以及与真实船舶交通航线的符合性方面还存在各种问题。此外，现有船舶航线提取方法多专注于船舶轨迹位置信息的挖掘，忽略了提供关于船舶活动重要语义知识的背景上下文信息。为了克服大区域、海量船舶轨迹行程划分不准确和船舶航线提取难度大的问题，有必要提出新的技术方法实现船舶航行轨迹的通用划分和航线准确提取。
针对现有研究存在的问题，提出一种船舶轨迹提取模型构建与交通流分析方法。该方法的创新点在于以船舶轨迹数据为基础，提取船舶行为数据特征，构建“出发港（停留）➝移动（航路）➝目的地港（停留）”船舶航行轨迹抽象模型，并以船舶交通图的形式实现船舶航线提取，为船舶航线提取、交通流分析等提供新方法。本研究提出的船舶轨迹提取模型构建与交通流分析方法，不仅可以解决大区域、海量船舶航行轨迹划分不准确和船舶航线提取难度大的问题，为船舶航线提取提供了新思路;而且可以应用于航运政策制定、船舶航线设计、水上交通监管、航运贸易分析等社会管理与服务，具有现实意义。

2 船舶轨迹模型构建与交通流分析方法

2.1 基于活动理论的船舶轨迹模型构建

活动理论是微观层面的研究范式，可以指导从个体活动层面入手，“见微知著”感知群体活动层面的一般模式和特征[14]。交通行为可以看成是人类为了实现某种需求利用交通工具完成的地理位移，因此交通活动依然是人的活动，这与活动理论高度契合，可以用活动理论指导交通行为的分析。AIS数据提供了船舶精细的时空信息，能够表达船舶精细的活动。活动理论的“停留”（Stop）和“移动”（Move）2个重要概念，可以指导船舶航行轨迹的划分。因此，基于活动理论构建船舶轨迹模型实现船舶航行轨迹的正确划分和简化表达，其方法流程如图1所示。
图1 船舶航行轨迹抽象方法流程

Fig. 1 Flow chart of ship journey trajectory abstraction method

2.1.1 船舶航行轨迹数学表达

船舶轨迹是指按照时间顺序依次连接的船舶轨迹点。当观测时间较长时，船舶轨迹一般包括多个行程。船舶轨迹的数学表达如下：
T r a j v e s s e l p [ t 1 , t n ] = p 1 → p 2 → ⋯ → p n = R o u t e 1 , R o u t e 2 , ⋯ , R o u t e m
式中： T r a j v e s s e l p [ t 1 , t n ]为船舶 v e s s e l p在时间范围 [ t 1 , t n ]的轨迹; p n是船舶 v e s s e l p在 t n时刻报告的轨迹点， R o u t e m为船舶 v e s s e l p的第 m个行程。
船舶轨迹数据特征提取。基于船舶轨迹的时间、速度、航行角度等特征，提取船舶的静止、移动、直行、转向等行为（式（2）），从而为船舶停留点和航路点的识别提供数据基础。
B s t o p = F ∃ T r a j i , ∀ p i ∈ T r a j i ∩ 0 ≤ v i ≤ v s t o p = 1 B m o v e = F ∃ T r a j i , ∀ p i ∈ T r a j i ⋂ v i > v s t o p = 1 B s t r a i g h t = F ∃ T r a j i , T r a j i ∈ B m o v e ⋂ ∀ p i ∈ T r a j i ⋂ 0 ≤ θ i ≤ θ s t r a i g h t = 1 B t u r n = F ∃ T r a j i , T r a j i ∈ B m o v e ⋂ ∀ p i ∈ T r a j i ⋂ θ i > θ s t r a i g h t = 1
式中： B s t o p、 B m o v e、 B s t r a i g h t、 B t u r n分别表示船舶的静止行为、移动行为、直行行为和转向行为; T r a j i为船舶的第 i个子轨迹; p i表示 T r a j i中的第 i个轨迹点; v i和 θ i分别表示 p i的航行速度和航行角度; v s t o p和 θ s t r a i g h t分别表示速度阈值和角度阈值; F *为布尔逻辑函数。
船舶停留在文中专指船舶在港口区域的停留，表示为连续船舶停留点组成的轨迹，是船舶轨迹的子集，其数学表达如下：
S t o p v e s s e l p t i , t j = p i → p i + 1 → ⋯ → p j , S t o p v e s s e l p t i , t j ⊆ T r a j v e s s e l p t 1 , t n , t 1 ≤ t i < t j ≤ t n
式中： S t o p v e s s e l p t i , t j为船舶 v e s s e l p在时间范围 t i , t j的停留轨迹; p i为船舶 v e s s e l p在 t i时刻的停留点，即船舶此时表现为静止行为。
船舶移动是指时序相邻的两个船舶停留之间的轨迹，仍然是船舶轨迹的子集，其数学表达如下：
M o v e v e s s e l p [ t j + 1 , t k - 1 ] = S t o p v e s s e l p t i , t j , p j + 1 → p j + 2 → ⋯ → p k - 1 , S t o p v e s s e l p t k , t l , S t o p v e s s e l p t i , t j , S t o p v e s s e l p t k , t l ∉ M o v e v e s s e l p [ t j + 1 , t k - 1 ]
式中： M o v e v e s s e l p [ t j + 1 , t k - 1 ]为船舶 v e s s e l p在时间范围 [ t j + 1 , t k - 1 ]的移动轨迹，为船舶停留轨迹 S t o p v e s s e l p t i , t j和 S t o p v e s s e l p t k , t l之间时序轨迹点的连线。
船舶航行轨迹是指船舶从一个停留到下一个停留的所有时序轨迹，是停留与移动的并集，依然为船舶轨迹的子集，其数学表达如下：
R o u t e v e s s e l p t i , t l = S t o p v e s s e l p t i , t j → M o v e v e s s e l p t j + 1 , t k - 1 → S t o p v e s s e l p t k , t l , t i , t j ⋃ t j + 1 , t k - 1 ⋃ t k , t l = t i , t l , R o u t e v e s s e l p t i , t l ⊆ T r a j v e s s e l p t 1 , t n , t 1 ≤ t i < t l ≤ t n
式中： R o u t e v e s s e l p t i , t l为船舶 v e s s e l p在时间范围 t i , t l的一个行程。船舶航行轨迹端点是指船舶航行轨迹的起讫点，实质为船舶停留。由于提取的船舶停留具有实际的地理情景信息，即船舶停留发生的场所为港口，因此船舶航行轨迹为船舶从一个港口到另一个港口的航行轨迹，使得船舶航行轨迹的划分符合船舶真实的航行轨迹，具有语义指向，从而为后续轨迹分析提供了支撑。

2.1.2 “停留-航路”船舶航行轨迹抽象模型

AIS系统的采样频率较高，导致船舶轨迹的位置信息产生大量冗余。如果使用AIS数据中报告的所有轨迹点构建船舶轨迹，无疑将增加海量船舶轨迹挖掘分析的难度，且使其十分耗时。此外，现有研究表明只用具有明显特征的轨迹点抽象船舶轨迹并不会明显降低后续轨迹数据挖掘分析结果的准确性[15]。因此，删除AIS数据中冗余的位置信息，以船舶特征点的方式抽象船舶轨迹是十分必要的。“Stop-Move”模型是轨迹分析中一个广泛应用的概念模型，由Spaccapietra等提出[16]。该模型依赖于活动理论中的两个关键概念：停留（Stop）和移动（Move）。基于“Stop-Move”模型的轨迹抽象方法首先将轨迹点序列分割成停留子集和移动子集，然后对不同的子集赋予相关语义知识以此进行轨迹挖掘和知识发现。借鉴“Stop-Move”模型思想，综合船舶轨迹的语义信息和特征信息，建立“停留（Stop）-航路（Waypoint）”船舶轨迹抽象模型，实现船舶航行轨迹的通用划分和简化表达。“停留-航路”船舶轨迹抽象模型的核心思想是将船舶航行轨迹抽象为船舶停留特征点与移动特征点的组合，其中船舶停留特征点即船舶在港口处的停留，船舶移动特征点用航路点来表示。航路点定义为船舶移动状态下发生运动变化的轨迹点，具体表现为船舶移动状态下航行速度或航行角度发生明显变化的移动点。“停留-航路”船舶航行轨迹抽象模型的原理图如图2所示。“停留-航路”船舶航行轨迹抽象模型的数学表达如下：
图2 “停留-航路”船舶航行轨迹抽象模型原理 [13]

Fig.2 The schematic diagram for abstract model of "Stop-Waypoint" ship journey trajectory

R o u t e v e s s e l p m = S ˜ v e s s e l p o r i g → W ˜ v e s s e l p 1 → W ˜ v e s s e l p 2 → ⋯ → W ˜ v e s s e l p n → S ˜ v e s s e l p d e s t
式中： R o u t e v e s s e l p m表示船舶 v e s s e l p的第 m个行程轨迹; S ˜ v e s s e l p o r i g为该行程的起始停留特征点; S ˜ v e s s e l p d e s t为该行程的目的地停留特征点; W ˜ v e s s e l p n为该行程移动轨迹的第 n个航路点。停留特征点以船舶停留轨迹段的中心点来表征，即
S ˜ v e s s e l p K = ∑ i = 1 n p i l o n n , ∑ i = 1 n p i l a t n p i ∈ S t o p v e s s e l p K
式中： S ˜ v e s s e l p K为船舶停留轨迹段 S t o p v e s s e l p K的停留特征点; p i l o n与 p i l a t分别为船舶停留点 p i的经度和纬度， n为 S t o p v e s s e l p K包含的所有船舶停留点数量。船舶航行轨迹是停留特征点和航路点的组合，因此航路点识别是船舶航行轨迹模型构建的关键，将在

2.1.3 节详细阐述航路点识别方法。

基于“停留-航路”模型的船舶航行轨迹抽象方法的算法步骤如下：
（1）单船轨迹筛选。基于文献[17]中的预处理方法对AIS原始轨迹数据进行预处理，并按照 文献[18]中的方法通过MMSI和速度阈值判断消除MMSI共用实现唯一船的划分。通过每艘船的唯一标识进行单船轨迹筛选。
（2）船舶轨迹语义分割。对于每艘船舶的轨迹，基于式（2）提取船舶的静止行为与移动行为，按照式（3）划分船舶轨迹的停留子轨迹，赋予停留子轨迹停留语义。然后，按照时间序列将相邻两个船舶停留子轨迹之间的船舶轨迹标记为船舶移动子轨迹，赋予移动子轨迹移动语义。
（3）船舶航行轨迹划分。对于每艘船舶的轨迹，基于活动理论进行船舶航行轨迹划分，即时间相邻的2个船舶停留子轨迹与其之间的船舶移动子轨迹组成一个船舶航行轨迹。
（4）船舶活动特征点提取。对于每个船舶航行轨迹，以船舶停留特征点表征船舶停留子轨迹，以船舶航路点表征船舶移动子轨迹。
（5）船舶航行轨迹抽象。基于“停留-航路”模型将船舶航行轨迹抽象为船舶停留特征点与航路点时序相连的线段，实现船舶航行轨迹的划分和抽象。

2.1.4 航路点识别

航路点是指船舶在移动中进行操纵改变既有运动行为，其速度和航行方向发生显著变化的移动特征点。对于大型商船，由于其操纵性能不够灵活，其运动行为发生变化是一个缓慢的过程，可以用航路点来表征这一过程。为了保证航行的安全，运动行为发生变化时往往以一个相对较低的速度进行，因此船舶在航路点前后的速度会表现出明显的差异，同时船舶航行方向也会发生改变。如前所述， 2个时序相邻船舶停留之间的轨迹为船舶移动轨迹，商船特别是大型船舶在航行过程中为了寻求最优的燃油消耗不会进行频繁的操纵[2]，故可以用航路点之间的连线来表征船舶移动轨迹。基于轨迹特征提取船舶移动轨迹中的航路点，顾及船舶移动轨迹的速度和方向实现船舶移动轨迹的简化表达。
基于轨迹特征的航路点识别算法的核心思路如下：对于一艘船舶的某一条时序排列的移动轨迹 M p = ( p 1 , p 2 , ⋯ , p n )，其中 p i为该移动轨迹中的第 i个移动点，判断移动轨迹点 p i是否为候选航路点的条件如下：
W a y p i = 1 v - p i - v - p i + 1 > v - T 或 C p i - C p i + 1 > C T 0 其 他
式中： W a y p i = 1表示移动轨迹点 p i为候选航路点， W a y p i = 0表示移动轨迹点 p i不是候选航路点。 v - p i为船舶在轨迹段 T r a p i , p i + 1航行时的平均速度，其计算公式为：
v - p i = d i s T r a p i , p i + 1 t i + 1 - t i
式中： t i与 t i + 1分别为船舶轨迹点 p i和 p i + 1的时刻。 d i s T r a p i , p i + 1为轨迹点 p i到 p i + 1之间的球面距离，计算距离时轨迹点 p i的经纬度坐标已进行墨卡托投影。 C p i为船舶在轨迹段 T r a p i , p i + 1航行时的角度。 v - T和 C T分别为平均航速变化阈值和航行角度变化阈值。在本文研究中，根据经验确定了 v - T和 C T的取值， v - T是2节， C T是10度。
图3为航路点识别示例。对于船舶移动轨迹 M = ( p 1 , p 2 , ⋯ , p 10 )，按照时间序列依次计算两个相邻轨迹点组成轨迹段的平均航速和航行角度，然后比较相邻两个轨迹段的平均速度变化值与航行角度变化值是否超过阈值，若任意一个指标超出阈值即认为该移动轨迹点为航路点。由于船舶在 p 3处的平均航速变化值大于速度阈值， p 4、 p 5处的航行角度变化值大于角度阈值， p 7、 p 9处的航行角度和平均航速变化值均大于阈值，故这些移动轨迹点被识别为航路点，最终得到该移动轨迹的抽象表达， M ' = ( p 3 , p 4 , p 5 , p 7 , p 9 )。
图3 船舶航路点识别示例

Fig. 3 Example of ship waypoint identification

2.1.5 航线点聚类提取

航线点定义为组成船舶航线的特征点，根据语义可将航线点分成两类，停留航线点和航路航线点。停留航线点是船舶航线的起讫点，为船舶航行轨迹停留点聚类后的特征点，由于船舶航线是港口之间的运输线路，故停留航线点即为港口点位。首先对船舶航行轨迹的停留点进行聚类提取，以停留点簇的中心点作为停留航线点，然后将停留航线点与港口点位进行最近邻匹配，赋予停留航线点匹配的港口信息，从而以港口点位表征最终的停留航线点。航路航线点是船舶航线移动的特征点，由船舶航行轨迹的航路点聚类得到，以航路点簇的中心点作为航路航线点。利用DBSCAN聚类算法分别对船舶航行轨迹的停留点和航路点进行聚类。航线点聚类提取的流程如图4所示。
图4 航线点聚类提取

Fig. 4 Route point clustering extraction

2.1.6 基于图论理论的船舶航线构建

基于图论理论[19]，将船舶航线看作是航线点之间的连通图，航线点作为节点，航线点之间的连线作为边，构成海上交通图，以此表征船舶航线。建立海上交通图的关键在于确定航线点之间的连接矩阵，通过将船舶航行轨迹与航线点进行匹配实现连接矩阵的确定。对于任意船舶航行轨迹 R o u t e v e s s e l：
R o u t e v e s s e l = s o r i g , w 1 , w 2 , ⋯ , w n , s d e s t
式中： s和 w分别为停留点和航路点， s o r i g和 s d e s t分别表示船舶航行轨迹 R o u t e v e s s e l的起点和终点， w i为航路点。将船舶航行轨迹的每个特征点（停留点和航路点）映射至航线点，如停留点 s o r i g位于停留航线点 C S 1 ¯所在的点簇中，航路点 w 1位于航路航线点 C W 1 ¯所在的点簇中，船舶航行轨迹 R o u t e v e s s e l经过航线点匹配后可表示为抽象轨迹 R o u t e v e s s e l '，即
R o u t e v e s s e l ' = C S 1 ¯ , C W 1 ¯ , C W 2 ¯ , ⋯ , C W n ¯ , C S 2 ¯
式中： C S i ¯和 C W i ¯分别为停留航线点和航路航线点。船舶停留包括了船舶在锚地的停留和船舶在泊位停留2种情况，对于在同一个港口内的锚地停留和泊位停留，在完成船舶航行轨迹匹配后会形成同一个港口为起讫点的轨迹，对于这种船舶航行轨迹在船舶航线提取时予以删除，即不考虑同一个港口内泊位与锚地之间的轨迹（图5）。基于航线点匹配后的船舶航行轨迹建立连接矩阵，即 G = N × N， N表示航线点集合，包括停留航线点和航路航线点。基于连接矩阵确立航线点之间的连接关系完成无向船舶交通图的构建，从而实现船舶航线的提取。
图5 同港起讫点船舶轨迹判断示意

Fig. 5 Schematic diagram for determining the ship trajectory of the origin and destination of the same port

2.2 船舶交通流时空特征分析方法

2.2.1 船舶航行密度分析

以船舶航行轨迹作为海上交通流的研究对象，通过计算航行密度指标定量分析船舶交通流时空分布特征。航行密度的定义为单位时间单位面积通过的船舶航行轨迹的数量，其数学表达如下：
T r a f f i c D e n s i t y t i m e f r a m e p o l y g o n = T r a l i n e C o u n t t i m e f r a m e p o l y g o n t i m e f r a m e × A r e a p o l y g o n
式中： T r a f f i c D e n s i t y t i m e f r a m e p o l y g o n表示区域 p o l y g o n内在观测时间段 t i m e f r a m e的船舶航行密度，由于AIS系统采集数据的更新频率可达秒级，因此易于获取小时尺度、天尺度、月尺度、季尺度、年尺度等多时间分辨率的海上交通密度，从而分析海上交通随时间的变化规律。 T r a l i n e C o u n t t i m e f r a m e p o l y g o n为在观测时间段 t i m e f r a m e航行通过区域 p o l y g o n的船舶航行轨迹的数量。 t i m e f r a m e为观测时间段， A r e a p o l y g o n为区域 p o l y g o n的面积。
通过航行密度的计算公式可知，其结果受到区域划分的影响。地理格网模型是解决区域划分不确定性的一种有效方法，按照一定规则将区域划分成离散、多分辨率的格网单元，逐步逼近区域真实形状，从而将区域划分的不确定性控制在一定尺度范围内[20]。利用地理格网模型将研究区海域进行格网划分，即以一定经纬度步长的正方形地理格网（如 0.5 ° × 0.5 °的格网）作为基本格网单元统计通过该网格的船舶航行轨迹数量，从而计算船舶航行密度，其计算方法如图6所示。基于地理格网模型，航行密度的计算公式可进一步表示为：
T r a f f i c D e n s i t y t i m e f r a m e g r i d i = ∑ k = 1 K t r a l i n e k g r i d i t i m e f r a m e × A r e a g r i d i
式中： g r i d i表示格网编号为 i的网格。 t r a l i n e k g r i d i表示在观测时间段 t i m e f r a m e内通过网格 g r i d i的第 k条船舶航行轨迹; K为在观测时间段 t i m e f r a m e内通过网格 g r i d i的船舶航行轨迹的总数量。
图6 基于地理格网的船舶交通量统计

Fig. 6 Ship traffic statistics based on geographic grid

2.2.2 海上交通热点探测

海上交通热点区域是指船舶往来频繁、交通流量较大的区域，反映了船舶的密集航行区域。对海上交通热点区域进行分析和探测，有助于海上交通规划合理性分析，可以为海上监管、航线设计、航行安全等提供辅助决策。Getis-Ord Gi*空间分析模型[21]可以定量探测研究对象在局部空间的热点和冷点分布，发现具有显著统计意义的热点区域和冷点区域。基于Getis-Ord Gi*空间分析模型对船舶航行密度图进行热点探测，发现海上交通热点。对每个网格内的船舶航行密度进行Getis-Ord Gi*统计，当Gi*值为正值且数值越高时，表明海上交通热点区域的聚集越强。当Gi*值为负值且数值越低时，表明海上交通冷点区域的聚集越强。对于网格 g r i d i，其航行密度的Gi*值计算如下：
G i * = ∑ j = 1 n w i j T r a f f i c D e n s i t y j - X - ∑ j = 1 n w i j S n ∑ j = 1 n w i j 2 - ∑ j = 1 n w i j 2 n - 1
式中： G i *为网格 g r i d i航行密度的Gi*值; w i j是网格 g r i d i与网格 g r i d j之间的空间权重，用两者之间空间距离的倒数来表示; T r a f f i c D e n s i t y j为网格 g r i d j的船舶航行密度; n为研究区内网格的总数量; X -是所有网格船舶航行密度的平均值; S是所有网格船舶航行密度的标准差; X -与 S的计算公式分别如下：
X - = ∑ j = 1 n T r a f f i c D e n s i t y j n
S = ∑ j = 1 n T r a f f i c D e n s i t y j 2 n - X - 2

3 实验及结果分析

3.1 南海丝路研究区与数据来源

南海丝路是“一带一路”倡议的重要分支，主要指东起中国东部沿海经南海、马六甲海峡、印度洋、苏伊士运河、地中海等，覆盖东亚、东南亚、南亚、西亚、东非，西至欧洲的海运走廊，是中国与南海丝路沿线国家进行海运贸易交流与合作的桥梁[22-23]。文献[24]指出“一带一路”不是一个封闭的体系，而是一个开放、包容的国际区域经济合作网络，故很难在地图上绘制其绝对的边界。因此，在参考已有文献的基础上，重点关注“天津-上海-泉州-广州-北海-马尼拉-胡志明-新加坡-雅加达-科伦坡-加尔各答-瓜达尔-蒙巴萨-塞得-比雷埃夫斯”的海运通道。文中“南海丝路”泛指本文的研究区。本文的研究区为经度20°E—142°E，纬度11°S—42°N之间的海域，其空间分布如图7所示。
图7 2017年1月1日南海丝路商船AIS船舶轨迹点空间分布。

Fig. 7 The spatial distribution of AIS ship trajectory points in the study area on January 1, 2017

本研究所用AIS数据为2017年全年的历史数据，提供了超45万艘船舶近35亿条活动记录，该数据购买至AIS数据服务商。以集装箱船、散货船和油轮3种典型商船为研究对象，图7为研究区内2017年1月1日商船AIS轨迹点的空间分布，基于2.1节的“停留-航路”船舶轨迹抽象模型和2.2节的船舶交通流特征分析方法对南海丝路区域典型商船的海上交通时空分布特征进行分析。基于船舶航行轨迹划分方法生成2017年南海丝路区域集装箱船轨迹121 214条、散货船轨迹145 450条、油轮轨迹251 929条。

3.2 商船轨迹时空分布特征与分析

2017年南海丝路区域集装箱船、散货船和油轮3种典型商船轨迹的空间分布如图8所示。可以看出，南海丝路区域进行着频繁的商船活动，商船轨迹密集航行于地中海、红海、波斯湾、阿拉伯海、孟加拉湾、南海、中国东部沿海等海域。南海丝路区域的3种商船轨迹中，油轮轨迹数量约是集装箱船和散货船轨迹数量的总和。进一步分析可知，商船活动具有较强的时间变化规律。南海丝路区域内3种商船活动的月变化规律表现出一致性，即3—6月是商船活动的高峰期，7—9月以及2月是商船活动的低峰期（图8d）。
图8 2017年南海丝路典型商船航行轨迹空间分布及数量统计

Fig. 8 Spatial distribution and quantity statistics of typical merchant ship trajectories in the South China Sea Silk Road in 2017

为了更好地反映船舶活动的分布特征，基于船舶航行密度进行南海丝路区域商船主要运输路线的分析。将研究区海域以 0.5 ° × 0.5 °的格网单元进行划分，共获得14 004个网格。然后，基于航行密度指标生成船舶交通密度图，南海丝路区域3种商船2017年的船舶交通密度图如图9所示。船舶交通密度图像可以显示船舶航行中的主要交通路线，对于南海丝路区域的商船而言，3种商船的主要运输路线如下：
图9 2017年南海丝路典型商船交通密度空间分布

Fig. 9 Spatial distribution of typical merchant ship traffic density in the South China Sea Silk Road in 2017

（1）集装箱船主要运输路线：霍尔木兹海峡经曼德海峡、苏伊士运河、地中海至欧洲的路线，科伦坡经曼德海峡、苏伊士运河、地中海至欧洲的路线，科伦坡至马六甲海峡的路线，马六甲海峡至泰国的路线，马六甲海峡至香港的路线，香港至中国东部沿海的路线，香港至日本的路线，蒙巴萨至科伦坡的路线等。
（2）散货船主要运输路线：印度经曼德海峡、苏伊士运河、地中海至欧洲的路线，科伦坡至马六甲海峡的路线，马六甲海峡至中国东部沿海的路线、香港至中国东部沿海的路线等。
（3）油轮主要运输路线：霍尔木兹海峡经曼德海峡、苏伊士运河、地中海至欧洲的路线，霍尔木兹海峡至科伦坡的路线，霍尔木兹海峡至印度的路线，霍尔木兹海峡至蒙巴萨的路线，科伦坡至马六甲海峡的路线，马六甲海峡至泰国的路线，马六甲海峡至中国东部沿海的路线，马六甲海峡至日本的路线等。
通过比较3种商船的船舶交通密度可知，霍尔木兹海峡、曼德海峡、马六甲海峡、中国沿海、日本沿海、印度沿海等是南海丝路区域商船活动最为密集的区域。其中，马六甲海峡发挥着关键的枢纽作用，南海丝路区域商船的多条运输路线在此交汇。途径马六甲海峡的运输路线是东亚、东南亚与南亚、中东、非洲和欧洲进行海运商品贸易最主要的通道，保障马六甲海峡运输通道的安全畅通是保证南海丝路区域海运贸易正常进行的基础。同时也可以看出，3种商船活动的运输路线存在差异。马六甲海峡-香港的运输路线主要进行集装箱贸易，对于干散货贸易和石油贸易而言，更倾向于马六甲海峡-台湾海峡-中国东部沿海的运输路线和马六甲海峡-吕宋海峡-日本的运输路线。这主要是由于区域腹地经济组成差异导致其参与海运商品贸易的类型不同。
为了定量检测商船活动的热点区域，在船舶交通密度图的基础上，利用2.2.2节提出的海上交通热点探测方法定量识别南海丝路区域商船活动的热点区域，其结果如图10所示。南海丝路区域商船活动的热点区域为马六甲海峡经南海至东亚三国（中国、韩国、日本）的运输航线区域、霍尔木兹海峡、曼德海峡、苏伊士运河、土耳其海峡、巽他海峡、坎德拉港（印度）附近区域、科伦坡港（斯里兰卡）附近区域、吉达港（沙特阿拉伯）附近区域、以及林查班港（泰国）附近区域（图10(a)）。图10(b)—图10(d)分别反映了集装箱船、散货船和油轮活动的热点区域。通过对比图10(b)—图10(d)，可以得到3种商船活动热点的差异性。对于运输路线而言，马六甲海峡至香港港的运输路线是集装箱船活动的热点路线，但不是散货船和油轮活动的热点路线的发现再次被证实。此外，霍尔木兹海峡至坎德拉港的运输路线是油轮活动的热点路线，尽管坎德拉港也是集装箱船和散货船活动的热点区域，但该路线主要进行石油贸易。对于港口或海峡而言，吉达港（沙特阿拉伯）主要参与集装箱贸易和油轮贸易、孟买港（印度）主要参与干散货贸易、巽他海峡主要参与集装箱贸易，再次说明了区域腹地经济组成影响其海运商品贸易的类型。此外，南海丝路区域商船活动没有显著意义的冷点区域，主要原因是船舶航行具有无约束性，没有形成低船舶交通密度的聚集区，同时也反映出南海丝路区域商船活动频繁。
图10 南海丝路区域商船活动热点探测

Fig. 10 Hot spot detection of merchant shipping activities in the South China Sea Silk Road

3.3 商船航线提取结果与分析

基于本文方法对南海丝路区域典型商船轨迹进行船舶航线提取，提取出460个船舶航线点，其中91个停留航线点，369个航路航线点。通过构造航线点连接矩阵，生成南海丝路典型商船的船舶航线，结果如图11所示。可以看出，提取的船舶航线以停留航线点与航路航线点组成的船舶交通图的形式表达，反映了南海丝路区域海运商品贸易的主要船舶航线，以及南海丝路区域内商船停靠的主要港口。
图11 基于本文方法提取的南海丝路商船航线

Fig. 11 Merchant shipping routes in the South China Sea Silk Road are extracted based on the proposed method

船舶航线是船舶活动的群体模式，反映了船舶交通流量大的航线。为了验证所提方法提取的船舶路线是否覆盖了船舶交通高密度区域，将提取航线与船舶交通密度图进行叠加分析。船舶交通密度图基于集装箱船、散货船、油轮3种商船的船舶航行轨迹利用2.2.1节中的方法生成，格网单元为 0.5 ° × 0.5 °，每个网格值为通过该网格的船舶交通密度。船舶交通密度图与提取的船舶航线叠加显示效果如图12所示。可以看出，提取的船舶航线与船舶交通高密度区域高度吻合，说明所提方法可以成功从AIS数据中提取船舶交通主要的航行路线点，以及反映船舶交通高密度区域的航线。
图12 提取航线与船舶交通密度叠加显示

Fig. 12 Superimposed display of extraction route and ship traffic density

为了进一步验证提取航线结果的可靠性，将提取结果与CIA航线进行对比，对比结果如图13。CIA航线数据为美国中情局（Central Intelligence Agency，CIA）发布的2015版全球海运航线[25]，简称CIA航线。为了更好说明两种航线的异同点选取3个对比区域进行重点比较，区域1（图13(b)）为霍尔木兹海峡区域，区域2（图13(c)）为南海区域，区域3为印度洋部分区域。
图13 提取航线与CIA航线对比结果

Fig. 13 The extraction route is compared with the CIA route

从图13(a)可以看出，提取航线与CIA航线在整体上的空间分布一致性较高，2种航线的走向基本相同，但提取航线的数量高于CIA航线的数量，因此细节程度相较于CIA航线更加丰富。同时可以看出，提取航线包含CIA航线中不具有的诸多细节航线，如波斯湾区域内航线、孟加拉湾区域内航线、南海区域的部分航线等，使得提取航线的结构更加完整。下面就3个选取区域，详细阐述两种航线的异同：
区域1中经过霍尔木兹海峡的两条航线：霍尔木兹海峡-孟买航线和霍尔木兹海峡-红海航线，提取航线和CIA航线空间分布基本吻合。另外，提取航线相比于CIA航线具有更多细节航线，如波斯湾内部航线、霍尔木兹海峡-卡拉奇航线、霍尔木兹海峡-科伦坡航线等。
区域2中经过南海的航线：新加坡-香港（广州）的航线，CIA航线1条，提取航线2条， 2种航线的空间分布一致性较高;新加坡-吕宋海峡航线，CIA航线1条，提取航线1条，CIA航线与提取航线的空间走向一致;新加坡-马尼拉航线，CIA航线1条，提取航线1条， 2种航线基本吻合;新加坡-林查班航线，CIA航线1条，提取航线1条， 2种航线的空间重叠度较高。同时，提取航线包含CIA航线中不具有的新加坡-厦门航线、新加坡-高雄航线、新加坡-防城航线、香港-高雄航线等。
区域3中经过印度洋的航线：提取航线中的蒙巴萨-科伦坡航线、达累斯萨拉姆-科伦坡航线都是CIA航线中不具有的航线。
综上，提取航线能够反映真实的海运船舶航线，提取航线与CIA航线在空间分布上基本一致。相较于CIA航线，提取航线的细节更加丰富，结构更加完整。

3.4 船舶航线提取方法对比

轨迹聚类方法和格网方法是普遍采用的船舶航线提取方法。文献[5]利用聚类方法提取了 南海区域的船舶航线（图14(b)）。文献[26]基于 0.5 ° × 0.5 °的格网根据船舶轨迹密度提取了南海丝路区域的船舶航线（图14(d)）。图14为不同船舶航线提取方法的结果对比。与这2种方法的航线提取结果相比，本文方法具有两方面的优势：一是本文方法提取的船舶航线具有更大的丰富度。本文方法不仅提取出船舶航线，还识别船舶航行过程中的特征点，即船舶停留点和航路点，这对于航线设计和航行安全无疑是重要的知识支撑。二是本文方法提取的航线更易于分析船舶交通网络。由于本文方法提取的航线是点对点的形式，且每条航线都是从港口出发，易于构建船舶交通网络，可以实现潜在的运输网络分析，如网络最优路径分析、网络替代路径分析、船舶运力配置等，拓展了本文方法在船舶交通网络分析中的应用。
图14 不同船舶航线提取方法的结果对比

Fig. 14 The comparison results of ship routes extracted by different methods

4 结论与展望

船舶交通航线的提取是理解船舶交通模式的基础，对于航线设计、安全评价等具有重要作用，然而不像道路交通受限于道路约束，具有更大空间灵活性的海上交通使得这项工作充满了挑战。针对基于海量船舶轨迹提取船舶航线在大范围海域的适应性、方法复杂性以及与真实船舶交通航线的符合性方面还存在不足的问题，提出一种基于“停留-航路”船舶轨迹抽象模型的船舶航线提取与交通流分析方法。将船舶航行轨迹抽象为船舶停留特征点（停留点）与移动特征点（航路点）的组合，其中停留点为船舶在港口处停留轨迹段的特征点，航路点为船舶移动轨迹段中航行速度或航行角度发生明显变化的特征点，构建“停留点→航路点→停留点”船舶航行轨迹抽象模型，实现了船舶航行轨迹的通用划分，并以船舶航行轨迹抽象模型为基础，基于图论理论进一步聚类海量船舶航行轨迹的停留点和航路点，提取表征船舶航线的航线点（停留航线点和航路航线点）并建立航线点连接矩阵，以船舶交通图的形式实现了船舶航线提取。
利用所提方法对南海丝路区域典型商船（集装箱船、油轮、散货船）进行了轨迹分析和航线提取。通过轨迹分析发现，南海丝路区域商船活动的热点区域为马六甲海峡经南海至东亚三国（中国、韩国、日本）的运输路线、霍尔木兹海峡、曼德海峡、苏伊士运河、土耳其海峡、巽他海峡、坎德拉港附近区域、科伦坡港附近区域、吉达港附近区域、林查班港附近区域等。对于运输路线而言，马六甲海峡至香港港的路线是集装箱船活动的热点路线，但不是散货船和油轮活动的热点路线。霍尔木兹海峡至坎德拉港的路线是油轮活动的热点路线，尽管坎德拉港也是集装箱船和散货船活动的热点区域，但该路线主要进行石油贸易。对于港口或海峡而言，吉达港主要参与集装箱贸易和石油贸易，孟买港主要参与干散货贸易，巽他海峡主要参与集装箱贸易。通过航线提取发现，南海丝路商船航线提取结果与船舶交通高密度区域高度吻合，能够反映南海丝路真实的船舶交通航线。相较于现有航线数据，提取航线的细节更加丰富，结构更加完整。
本文方法不仅提取出船舶航线，还识别船舶航行过程中的特征点，即船舶停留航线点和航路航线点，这对于航线设计和航行安全无疑是重要的知识支撑。由于本文方法提取的航线是点对点的形式，且每条航线都是从港口出发，易于构建船舶交通网络，可以实现潜在的运输网络分析。未来的研究中，将拓展本文方法在船舶交通网络分析中的应用，更好地服务于海事管理、政策制定、知识决策。此外，本文方法依然存在一些不足。在提取航路特征点时，平均航速变化阈值和航行角度变化阈值的确定还没实现自适应，未来将持续改进本文方法，针对不同水域、不同船舶类型自适应确定上述阈值，增强本文方法的普适性;本研究以无向交通图的形式实现了船舶航线提取，由于有向交通图更能准确表达船舶航线，未来将以有向交通图表达船舶航线，以提高航线提取结果的准确性;研究所用的船舶轨迹数据为2017年的AIS数据，未来将加强AIS数据的时效性，通过不同时间序列的AIS数据论证本文方法的有效性。

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