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地球信息科学学报 >

2024 , Vol. 26 >Issue 1: 144 - 157

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.230640

新时代地图的机遇与挑战

网络空间隐喻Gosper地图表达与分析

  • 刘龙辉 , 1 ,
  • 施群山 , 1, 2, 3, * ,
  • 周杨 1, 2, 3 ,
  • 胡校飞 1, 2, 3 ,
  • 徐青 1, 2, 3
展开
  • 1.中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 地理空间信息学院， 郑州 450001
  • 2.智慧中原地理信息技术河南省协同创新中心，郑州 450001
  • 3.时空感知与智能处理自然资源部重点实验室， 郑州 450001
* 施群山（1985— ），男，江苏盐城人，副教授，博士，主要从事网络空间测绘、态势认知与表达等研究。
E-mail:

刘龙辉（1998— ），男，河南郑州人，硕士生，主要从事网络空间测绘、可视化与可视分析等研究。E-mail:

Copy editor: 蒋树芳

收稿日期: 2023-10-30

  修回日期: 2024-01-15

  网络出版日期: 2024-03-26

基金资助

河南省自然科学基金项目(202300410536)

智慧中原地理信息技术河南省协同创新中心和时空感知与智能处理自然资源部重点实验室基金项目(212108)

收起

Visualization and Analysis of Cyberspace Metaphor Gosper Map

  • LIU Longhui , 1 ,
  • SHI Qunshan , 1, 2, 3, * ,
  • ZHOU Yang 1, 2, 3 ,
  • HU Xiaofei 1, 2, 3 ,
  • XU Qing 1, 2, 3
Expand
  • 1. Institute of Geospatial Information, PLA Strategic Support Force Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China
  • 2. Collaborative Innovation Center of Geo-Information Technology for Smart Central Plains, Zhengzhou 450001, China;
  • 3. Key Laboratory of Spatiotemporal Perception and Intelligent processing, Ministry of Natural Resources, Zhengzhou 450001, China
* SHI Qunshan, E-mail:

Received date: 2023-10-30

  Revised date: 2024-01-15

  Online published: 2024-03-26

Supported by

Natural Science Foundation of Henan province(202300410536)

Joint Fund of Collaborative Innovation Center of Geo-Information Technology for Smart Central Plains, Henan Province and Key Laboratory of Spatiotemporal Perception and Intelligent processing, Ministry of Natural Resources(212108)

Fold

摘要

网络空间地图是认识抽象、复杂网络空间的重要工具，也是地图学领域研究的新方向和热点问题。针对传统网络空间制图不能分析网络节点多级拓扑关系和存在要素重叠的问题，本文综合应用隐喻思想和Gosper地图技术研究网络空间要素的隐喻表达与分析，提出了网络空间隐喻Gosper地图和地形图构建方法。首先，结合网络空间节点的拓扑层级关系和地理学第一定律构建网络节点与Gosper曲线叶节点的映射关系；然后，基于Gosper叶节点构建具有面域嵌套关系的Gosper地图；最后，结合隐喻思想和地图视觉要素与网络空间要素的相似性关系构建多尺度网络空间隐喻Gosper地图和地形图。本文基于两套网络空间资产数据验证了本文方法的适用性，并从节点分布、拓扑结构和节点脆弱性3个方面分析和挖掘网络空间资产特性用以说明网络空间隐喻Gosper地图的表达能力与认知效果。基于层次分析法的定量实验表明，本文方法的综合加权指标（0.499 8）远高于节点链接（0.266 8）和地理空间图层叠加（0.233 1）可视化方法。本文提出的网络空间隐喻地图能够有效解决传统网络空间可视化中节点重复冗余、复杂抽象且无法支撑可视化分析的问题，能够为感知和管理网络资产、挖掘网络空间数据，可视化分析网络空间提供理论和手段支撑。

关键词： 网络空间测绘; 网络空间资产层; 网络空间制图; 可视化与可视分析; Gosper地图; 多尺度表达; 隐喻思想; 网络空间地形

本文引用格式

刘龙辉 , 施群山 , 周杨 , 胡校飞 , 徐青 . 网络空间隐喻Gosper地图表达与分析[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(1) : 144 -157 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.230640

Abstract

In recent years, with the continuous expansion and deepening of human geospatial awareness, cyberspace has become a new dimension of human life. Cyberspace is an inevitable product of the development of the Internet and information technology, a deepening and expansion of human geospatial awareness, and a new frontier that affects national security. It has become the fifth dimension of space that countries are concerned about. The cyberspace map is an important tool for understanding abstract and complex cyberspace, and it is also a new research direction and hot topic in the field of cartography. In view of the current problems in network space visualization technology, such as the inability of node-link visualization methods and geographical space layer overlay visualization methods to analyze multi-level topological relationships of network space nodes, as well as the overlap of elements in the above methods, this article comprehensively applies metaphorical thinking, Gosper map technology, and Level of Detail technology to study the metaphorical expression and analysis of network space elements, and proposes a method for constructing cyberspace metaphorical Gosper maps and topographic maps. This article first reviews the current research status of cyberspace map visualization, points out the problems in cyberspace visualization. Then, it describes the methodological principles of expressing network space elements based on metaphorical thinking. Secondly, this article proposes a method for constructing cyberspace maps and topographic maps. That is, firstly, combining the topological hierarchical relationships of network space nodes with the first law of geography to construct a mapping relationship between network nodes and Gosper curve leaf nodes. Then, based on Gosper leaf nodes, a Gosper map with nested face domains is constructed. Finally, combining metaphorical thinking with the similarity relationship between map visual elements and network space elements, multi-scale cyberspace metaphorical Gosper maps and topographic maps are constructed. Finally, based on two sets of network space asset data, we carry out construction experiments on cyberspace metaphorical Gosper maps and topographic maps, verifying the effectiveness of the proposed method. At the same time, we design quantitative analysis experiments for evaluating three visualization methods based on the Analytic Hierarchy Process (AHP). We analyze and mine the characteristics of network space assets from three aspects: network space node distribution, topological structure analysis, and critical terrain analysis. These characteristics are used to demonstrate the expressiveness and cognitive effectiveness of cyberspace metaphorical Gosper maps. Quantitatively speaking, our method outperforms the other two visualization methods in all five evaluation indicators.

Key words： cyberspace surveying and mapping; cyberspace asset layer; cyberspace cartography; visualization and visual analysis; gosper map; multi-scale representation; metaphorical thinking; cyberspace terrain

1 引言

网络空间是互联网和信息技术发展的必然产物，是人类对地理空间的深化和拓展，是影响国家安全的新疆域，已成为各国关注的第五维空间。网络空间地形理论用于分析网络空间的结构，将网络空间分为地理空间层、物理层、逻辑层、网络角色层和监管层[1]。物理层由基础硬件设备（如主机、服务器和路由器等）组成，逻辑层则由软件（如应用、服务和协议等）构成。网络空间资产指网络空间中可被潜在攻击者利用的设备、信息、应用等一切数字资产[2]。本文所指网络空间资产层是可通过互联网被用户访问的、由物理层和逻辑层构成的网络资源集合，其最小集合是网络节点，也是构成网络空间资产层地形的最小单元。如何从抽象的网络地形中挖掘出有效信息，以提升用户对其网络资产的了解和管理，减少潜在攻击者成功攻击的可能性是提高国家网络安全亟需解决的问题。可视化是直观理解海量抽象数据的可靠方法。然而，网络空间具有距离无关性、复杂性、变化性和区域性[3]等明显区别于地理空间的特性。这使得选择哪种可视化方法兼顾网络空间与地理空间的区别和联系[4]，具象化网络空间，构建好理解、能分析的网络空间地图成为网络安全和测绘领域学者共同关注的科学难题。
目前，网络空间地图的制图方法分为3类，分别是：空间强相关、空间弱相关和非空间相关的网络空间制图方法[5]。空间强相关的网络空间制图方面，张铮基于地理空间对网络空间建模并基于三维数字地球对网络空间中的节点数据、拓扑数据和统计数据进行了可视化[6]；张龙等[7-8]提出了与地理空间紧耦合的网络空间地图并从符号体系、多尺度表达和分析应用3个方面对网络空间资源数据进行了可视化表达；王续盘等[9]设计了一种网络空间资源符号自动生成方法并构建了网络空间点群要素多尺度模型构建算法。上述学者只是将网络空间要素简单叠加于地理空间，表达的对象既是网络空间实体又是地理空间实体。空间弱相关的网络空间制图方面， Telegeogrphy公司应用Flow Map绘制了全球互联网地图直观展示全球互联网连接的状态[10]；王映雪等[11]基于Cartogram技术绘制了河南省多级路由连接图。这些方法通过地理空间的形变夸张突出某一网络空间要素的属性，其应用范围相对狭窄。非空间相关的网络空间制图方面， Internet Map用星球图的形式对网站进行了可视化[12]， NewsMap则用等高线隐喻新闻事件[13]，这些可视化表达方法是网络空间隐喻地图的探索，但其表达的内容比较单薄。王继龙等基于希尔伯特曲线建立了网络空间坐标系，绘制Ipv4网址、流量专题图，但绘制的结果不够直观，难以理解[3]。除此之外，还有学者们用节点链接的可视化方法对网络空间的社会域和拓扑连接进行可视化[14⇓⇓-17]，但这种方法无法可视化网络空间的多级拓扑关系，也难以调动人类空间形象思维认知优势。
综上所述，在可视化网络空间方面，现有方法仍存在以下问题： ① 用单个“点”表达不同拓扑等级网络节点，且“点”之间存在视觉上的重叠冗余的问题； ② 无法直观表达多级拓扑网络地形的权属关系； ③ 难以支撑网络空间关键地形的可视化与可视分析； ④ 表达过于抽象，普通用户难以直观理解。
Gosper地图是研究层次数据的理想框架[18]，但当前学者们对其应用研究比较少。隐喻地图是基于本体和喻体的相似性，运用隐喻和视觉修辞手段以喻体的认知体系构建本体的认知体系的一种地图学理论[19]。艾廷华等[20]描述了隐喻地图在可视化知识产权成果的应用；信睿等[21]综合应用Gosper地图和隐喻地图理论对层次数据进行了可视化；Zhai等[22]应用隐喻地图描述高维社会经济数据； Lakoff基于隐喻地图描述了社交媒体用户应急物资需求[23]。然而，当前尚未有学者应用隐喻地图理论可视化表达网络空间要素。本文基于隐喻地图理论“相似性融合-相似性凸显-符号化”的生成机制和隐喻思想对网络空间的节点数据进行类地图的可视化表达并基于Gosper地图可视化网络地形，用地图视觉要素隐喻表达网络空间要素并融合多尺度技术生成网络空间地图，将地图学方法应用于网络空间，为非空间相关的网络空间制图提供新的视角。

2 构建原理与方法

本文提出的网络空间隐喻Gosper地图构建方法如图1所示。首先，本文在Gosper地图的基础上构建IP级网络空间节点与Gosper曲线的叶节点的映射关系；然后，结合网络空间节点的拓扑关系、LOD(Level of detail, LOD)[24]技术以及隐喻思想，构建具有尺度关系的隐喻Gosper地图；最后，转义地理空间地图的高程表达网络节点的脆弱性，通过等高线模型绘制网络空间资产层地形图，用以支撑网络空间节点分布、拓扑结构和节点脆弱性的可视分析。
图1 网络空间隐喻Gosper地图构建方法

Fig. 1 Construction method of cyberspace metaphor Gosper map

2.1 隐喻思想

地图隐喻是以地图语言为载体，表达抽象数据的一种理论和方法，它是连接抽象与具象的桥梁，注重具象实体与抽象概念的相似性融合[19]。从体验哲学和认知理论[25]的角度来看，隐喻指的是“通过一类事物来理解和经历某一类事物”，其本质是事物相似性前提下的转义。隐喻的关键是构建本体与喻体在视觉修辞范围内的转义，通过喻体的可视化效果展示本体的属性。网络空间隐喻Gosper地图就是以网络空间要素为本体，以为地理空间地图的视觉要素为喻体，借用地理空间地图的可视化效果转义表达网络空间抽象数据的一种网络空间制图方法，以地图视觉要素转义表达网络空间要素的过程如图2所示。
图2 网络空间要素的隐喻表达过程

Fig. 2 Metaphorical expression process of cyberspace elements

2.2 多尺度网络空间Gosper地图构建方法

构建Gosper地图的第一步是生成Gosper曲线。Gosper曲线是具有良好空间聚合性的一种空间填充曲线，可以通过一维的线性序列连接空间或属性上近邻的点，既顾及了地理相似性定律又降维表达了高维数据[26]。本文通过L-system[27]迭代绘制Gosper曲线，其编码规则是将“A”替换为“A-B--B+A++AA+B-”，将“B”替换为“+A-BB--B-A++A+B”。其中，A、B表示步长，“+”表示以最后一段步长为准顺时针旋转60°，“-”表示以最后一段步长为准逆时针旋转60°。图3(a)—图3(c)为绘制的Gosper曲线，分别表示迭代1次、2次和3次。
图3 不同迭代次数生成的Gosper曲线

Fig. 3 Gosper curves generated by different number of iterations

其次，构建网络空间节点与Gosper曲线节点的索引映射规则。网络空间节点拓扑的分辨率由粗到细分别是：自治域（Autonomous System, AS）级、接入点（Point of Presence, POP）级、路由器级、IP(Internet Protocol, IP)级[28]，其层次结构如图4所示。IP级拓扑节点表示网络设备（主机、终端）的网络地址，IP地址与网络节点具备一对一的映射关系。路由器级拓扑节点表示一组网络地址的集合，它与IP级节点具有一对多的映射关系。POP级拓扑节点是同属一AS级节点的路由器的集合，它与路由器级节点是一对多的关系。AS级节点表示相同路由策略的自治域系统，它与POP级节点是一对多的关系。地理学第一定律强调空间相关性，认为地物间的相关性都与距离相关，它同样适用于网络空间[29]。本文将IP级网络节点与Gosper曲线的节点一一对应，并考虑地理学第一定律将具有相似连接关系的网络节点作为Gosper曲线中的紧邻节点。
图4 网络空间节点的拓扑结构

注: IP(Internet Protocol)为协议级网络节点, POP(Point of Presence)为接人点级网络节点, AS(autonomous system)为自治域级网络节点。

Fig. 4 Topology of cyberspace nodes

然后，以Gosper曲线的节点为中心构建Voronoi图绘制Gosper地图。Voronoi图又叫泰森多边形是由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成。Gosper曲线的节点按照Gosper曲线排列生成Voronoi图时会形成正六边形密铺的蜂窝状底图，如图5所示。Gosper地图中的正六边形单元具有各向同性、邻接等效、拟合精度高等特性[30]，是构建地图较为理想的基本单元。本文以IP级网络节点为中心构建Voronoi图，进而绘制Gosper地图。
图5 Gosper地图的蜂窝状底图

Fig. 5 Gosper map of the honeycomb base map

最后，基于融合隐喻思想和LOD技术构建具有层次性和细节变化的多尺度网络空间隐喻Gosper地图。基于网络空间节点与Gosper曲线的映射关系，网络空间节点的四级拓扑结构可通过面域嵌套的方式进行可视化。同时，Gosper地图中面状要素的边界形状与地理空间行政区划有着较高的相似性，这也提高了网络空间Gosper地图与地理空间地图的相似性。其次，将Gosper地图中不同拓扑等级节点的面状要素分割，再按网络空间节点拓扑等级赋予LOD等级。网络空间节点的拓扑等级越低表明数据细粒度越高，其对应赋予的LOD等级越低，展示具有丰富细节信息的小比例尺Gosper地图切片。顾及网络空间节点的拓扑结构、LOD技术、比例尺为网络空间Gosper地图提供尺度变化，丰富其分析视角。粗尺度便于研究整体分布，以宏观视角理解抽象数据；细尺度便于研究细节变化，以微观角度感知数据变化。粗细尺度变化的动态分析视角更符合可视规律和人脑认知规律，便于进行可视分析与挖掘。

2.3 网络空间地形图构建方法

在绘制Gosper地图的基础上，本文基于网络节点的脆弱性和等高线模型构建网络空间资产层地形图。类似于地理空间高地，网络空间关键地形被用以描述网络空间中对合作方和非合作方都至关重要的网络连接和节点[31]。基于关键性等于破坏性的方法论[32-33]，本文通过多属性决策类方法[34]评估网络空间节点的脆弱性，确定资产层网络空间关键地形。其基本思想是量化比较网络空间节点多维属性，选取多维最优属性作为理想节点并计算各网络空间节点与理想节点的差异，求出各网络空间节点的最贴近值。最贴近值代表网络空间节点的脆弱性，其值越大越容易受到潜在攻击者的关注。
基于网络空间节点与Gosper曲线的映射规则，本文将直角坐标系中Gosper曲线的二维坐标（X，Y）赋予网络空间节点，且每个坐标点均对应一个最贴近值T其映射关系如式（1）所示。
T i = F X i , Y i           ( i = 1,2 , ⋯ , n )
式中： Xi, Yi表示第i个网络空间节点在直角坐标系中的坐标值； Ti是该节点的最贴近值。
在赋予IP级网络节点三维坐标的基础上，本文利用地理空间地形中常用的地形绘制方法绘制网络空间资产层地形，构建过程如图6所示。首先，将相同高程值的数据点连接成封闭曲线，使得每个曲线上的坐标点具备相同的高程值。然后，使用分块内插算法[35]形成规则网格模型提高生成地形图效率并消除地形图之间可能存在的不平滑过度。最后，按照地形图配色赋予网络空间资产层地形图颜色。
图6 网络空间资产层地形图构建过程

Fig. 6 Construction process of terrain map of cyberspace asset layer

3 实验与分析

3.1 网络空间隐喻Gosper地图构建实验

基于ZoomEye网络空间搜索引擎，本文获取了某2个地区网络空间资产共计16 003个具备四级拓扑结构的网络空间节点，其中A地区有8 635个网络节点，B地区有7 368个网络节点。综合应用本文提出的网络空间隐喻Gosper地图和地形图构建方法，本文结合A和B地区的网络空间节点数据分别构建网络空间资产层隐喻Gosper地图和地形图，可视化抽象的网络空间。构建隐喻地图的关键在于如何借助地图视觉要素用喻体转义表达本体，本文以网络空间要素为本体，将地图中常见的面状要素、分界线和高程等视觉要素转义表达网络空间节点的数量、拓扑层级关系和脆弱性。

3.1.1 面状要素相似性转义

地理空间被人为划分为不同的国家和地区，其内部又被进一步划分为多级行政区划。网络空间同样也是一个包含行政区划的人造空间，其节点在政治上有国别这一属性，在拓扑结构上有层级关系这一属性。地理空间地图中不同国家的面积可直观表达国家领土大小，分界线可用于区分不同国家的领土范围。基于上述相似性，可以将地图中表示不同国家及其内部行政区划范围的界限转义表达网络空间节点的拓扑层级关系，将面状行政区划的大小转义表达网络空间节点数量的多少。
Gosper地图的最小单元是独立的正六边形，表示网络空间中IP级节点，本文根据网络节点拓扑层级聚合同级拓扑网络节点，将Gosper地图分割成权属关系不同的面状要素，所构建的A和B地区的网络空间隐喻Gosper地图如图7所示，图7(a)表示A地区网络空间资产，图7(b)表示B地区网络空间资产。Gosper地图面状要素与地图中面状要素在视觉上是类似的，其内涵已从领土范围、行政区划大小转义为具备层次拓扑关系的网络节点的数量多少。如图7(a)所示，A地区AS级网络节点分布中，网络服务商ISP_12的AS级节点的面积明显大于其他AS级节点，这直观表明ISP_12包含的低拓扑等级的网络节点数量大于其他AS级节点。同时也说明ISP_12提供了该地区绝大部分互联网服务，是当地最大的互联网服务提供组织。同理可知，如 图7(b)所示，B地区AS网络节点分布中AS编号为 136 800与134 548的节点提供的互联网连接服务较多。
图7 网络空间隐喻Gosper地图

注:图中用四色地图配色法区分AS级网络节点，图上编号为各区域编号。

Fig. 7 Metaphorical gosper map of cyberspace

此外，不同尺度的网络空间隐喻地图也可进行面积对比。如图8所示，A地区AS级节点ISP_3与ISP_9面积之间的横向对比表明节点ISP_3提供的网络服务节点更多。同时，ISP_3节点中POP级节点面积之间的横向对比表明不同POP节点提供的网络服务节点的分布。图8也表明该地区POP级和IP级网络节点间都存在分布不均的情况。不同尺度下的面积对比有助于用户感知网络空间节点的荷载情况并制定下一步的网络服务优化计划，提高网络安全态势感知能力。
图8 POP级网络节点分布

注:图中用四色地图配色法区分POP级网络节点，图上编号为各区域编号。

Fig. 8 Distribution of POP-level cyber nodes

3.1.2 分界线相似性转义

Gosper地图分割后的面状要素边缘形态与地理空间的行政区划界限在视觉上是类似的，且不同拓扑等级面状要素之间同行政区划一样存在嵌套包含关系，例如，AS级区域包含POP级区域。如图9所示，地图分界线的内涵已从地理空间行政区划界限转义为网络节点的权属和层级关系，即用国界线隐喻AS级网络节点面状要素界限，用省界线隐喻POP级网络节点面状要素界限，用市界线隐喻路由器网络节点面状要素界限，用区界线隐喻IP级网络节点面状要素界限。
图9 地图分界线转义表达网络空间节点拓扑结构

注: IP (Internet Protocol)为协议级, POP (Point of Presence)为接人点级, AS (autonomous system)为自治域级。

图9(c)-9(d)底图引自河南省标准地图-行政版( https://henan.tianditu.gov.cn/standardMap )。

Fig. 9 Map boundary line transitive representation of cyberspace node topology

以网络空间节点拓扑层级为本体，以地理空间地图行政区划分界线为喻体，本文聚合不同拓扑等级的网络节点并在视觉上形成类似于行政区划分界线的网络节点拓扑界限。如图10(a)所示，同一拓扑等级的网络节点可通过分界线横向分析快速分辨其节点分布范围，不同拓扑等级的网络节点可基于尺度变化纵向分析低拓扑等级节点归属于哪一高拓扑等级节点，确定拓扑连接关系。隐喻地图尺度的粗细变化对应网络节点拓扑等级的变化，尺度越细，显示的网络拓扑级别越低，隐喻地图的边界越精细，图10(c)表示POP级网络节点，图10(d)表示路由器级网络节点，图10(e)表示IP级网络节点，他们表示不同尺度等级下的网络空间Gosper地图切片。隐喻地图低尺度等级的场景表示IP级拓扑网络节点的分布，即场景中正六边形单元表示IP级节点，如图10(e)所示，箭头起点的网络节点为140.129.XX.XX。随着隐喻地图尺度由细到粗动态变化，隐喻地图表达的场景也对应表达高拓扑等级网络节点的分布情况，可以直观确定节点140.129.XX.XX的上级路由器级节点为R2243，POP级拓扑节点为P114，AS级拓扑节点为ISP_3。
图10 网络空间隐喻地图的多尺度变化

注:图中用四色地图配色法区分各级网络节点，图上编号为各区域编号。

Fig. 10 Multi-scale changes in the metaphorical map of cyberspace

网络空间节点拓扑分析是掌握网络组织结构的重要手段。对于拥有大量网络资产的用户而言，可通过分析网络节点的拓扑结构发现高拓扑等级所包含的低拓扑等级的网络节点，管理网络节点所对应的网络资产，提高其网络资产管理能力和自身网络安全建设水平。此外，网络空间节点拓扑分析与网络空间关键地形分析是相辅相成的，为网络空间关键地形分析提供基础。

3.1.3 高程相似性转义

不同高程构成的高山、平原等地形地貌在军事地形分析上具有重要战略意义，决策者往往围绕关键地形制定策略。网络空间节点的最贴近值表示用户和潜在攻击者都比较关注的网络节点的脆弱性，网络入侵与防御也围绕高脆弱性网络节点展开。高程起伏形成的地形地貌在地理空间中是连续的，两座山在地图中越靠近，其地理空间位置也越近。本文融合地理学第一定律构建网络空间节点与Gosper曲线映射关系使得网络节点在网络空间中也是连续的，两个网络节点在隐喻地图中越靠近，其拓扑层级关系越接近。基于上述相似性，可以将地图中表示地形地貌的高程转义表达网络空间节点的脆弱性,所构建的A和B地区的网络空间地形图如图11所示，图11(a)表示A地区网络空间节点脆弱性，图11(b)表示B地区网络空间节点脆弱性。高程构成的高山和平原与基于等高线模型构建的网络空间地形在视觉上与相似的，但其内涵已从地理空间高程转义为网络空间节点的脆弱性。如图11所示，本文用地理空间地形的高低起伏、地图配色、阴影等视觉要素绘制网络空间地形图，直观表达网络空间节点脆弱性。
图11 网络空间资产层地形

注:图中地形高低表示网络空间节点的脆弱性，图上编号为各区域编号。

Fig. 11 Topographic map of cyberspace asset layer

本文方法构建的网络空间地形可以支撑网络空间关键节点分析，其拓扑尺度粗细变化也为不同拓扑等级的网络节点提供动态分析视角。低尺度地图场景下，可分析隐喻地图中的山峰数量概括掌握网络空间中关键地形的分布情况。从图11(a)中可以看出，该地区具有高脆弱性的网络节点的整体分布是比较均匀的。此外，高拓扑网络节点的脆弱性可从低拓扑节点中高脆弱性节点数量的分布判断。隐喻地图面积越大，网络节点数量越多则脆弱性高的网络节点多的可能性越大，如图11(a)所示，AS级节点ISP_12的面积最大说明其节点内部分布的低拓扑等级节点数量最多，同时区域内红色山峰最多，因此可认为ISP_12为AS级拓扑的关键地形。ISP_17和ISP_18节点的面积大小差不多，但ISP_18区域内红色山峰多，可认为ISP_18的脆弱性比ISP_17高，因此，在修复设备漏洞，排查网络安全问题时，用户可优先关注节点ISP_18。同理，如图11(b)所示，AS编号为64050的AS级节点内红色山峰比其他节点多，因此用户管理网络资产时也应首先关注64050AS节点。高尺度地图场景细化到峰顶，可分析具体的IP级网络节点。例如，用户对AS级节点ISP_12中的关键地形感兴趣，可直接变换LOD等级至高尺度场景，查看山峰对应的IP级网络节点及其相关属性信息。

3.2 实验结果与分析

当前网络空间可视化中常用的节点-链接 （图12）和地理空间图层叠加的可视化方法（图13）都用单个点表示高拓扑等级的网络节点，这种处理方式忽略了高拓扑等级节点与低拓扑等级节点之间的包含关系，难以表达大量具备多级拓扑结构的网络空间节点。
图12 节点链接法可视化具备多级拓扑的网络节点

注:图中不同颜色的点表示不同拓扑等级的网络节点,边表示节点间的拓扑关系。

Fig. 12 Node-link method to visualize network nodes with multi-level topology

图13 地理空间图层叠加法可视化具备多级拓扑的网络节点

Fig. 13 Geospatial overlay method to visualize network nodes with multi-level topology

本文构建的网络空间隐喻Gosper地图中IP级网络节点与Gosper地图小单元存在一一映射的关系，因此，既可以将地图面状要素转义表达网络节点数量的多少又将可以将其转义表达高拓扑等级网络节点内包含的低拓扑等级网络节点的数量。同时，也可以用不同颜色区分同一拓扑等级的不同网络节点。
定量分析方面，本文邀请了20位具有地理信息制图相关背景的专家基于层次分析法[36-37]从视觉呈现的直观性、易读性、信息传达的深度、广度和准确性五个方面设立评价指标对网络空间隐喻Gosper地图、节点链接可视化方法和地理空间图层叠加方法进行评估，结果如表1，表2所示。其中，视觉呈现的直观性表示制图结果的呈现效果包括色彩搭配、符号、标注等方面；易读性指的是认知到制图结果所传达的信息的难易程度；信息传达的深度指的是制图结果可视分析所能挖掘出的信息的深度；广度指的是制图结果可视分析挖掘出信息量的多少；准确性指的是用户从制图结果可视分析挖掘出的信息的准确程度。表1为3种方法在5个评价指标的量化结果，从表1中可知，本文提出的网络空间隐喻Gosper地图在五个评价指标中均强于其他两种可视化方法。表2为综合各评估指标权重并进行加权计算的评估结果，本文方法的综合得分为 0.499 8，远远高于节点链接可视化方法的0.266 8和地理空间图层叠加可视化方法的0.233 1。
表1 基于层次分析法的3种可视化方法的评估结果

Tab. 1 Evaluation results of three visualization methods based on analytic hierarchy process

可视化方法 视觉呈现的直观性 视觉呈现的易读性 信息传达的深度 信息传达的广度 信息传达的准确性
隐喻Gosper地图 0.504 0 0.490 8 0.505 3 0.502 4 0.503 1
节点链接法 0.255 2 0.284 0 0.268 4 0.295 1 0.247 7
地理空间图层叠加法 0.240 8 0.225 2 0.226 2 0.202 5 0.249 2

注：加粗为本文方法评估结果。

表2 3种网络空间可视化方法的综合加权结果

Tab. 2 Comprehensive weighted results of three cyberspace visualization methods

可视化方法 加权指标
隐喻Gosper地图 0.499 8
节点链接法 0.266 8
地理空间图层叠加法 0.233 1

注：加粗为本文方法评估结果。

定性分析方面，本文方法在目视判读、可视分析方面具有优越性。利用地图面积隐喻表达网络空间节点的数量有效避免了节点链接法和地理空间图层叠加法导致的节点重复问题，便于用户对网络节点分布的目视判读。与节点链接、地理空间图层叠加等可视化方法相比，面积之间的横向比较是一种更高效理解数据的可视化方式，它和阅读地理空间地图的方式一样，符合用户的可视化逻辑。其次，现有网络空间可视化方法难以直观表达不同网络节点之间的拓扑关系，无法支撑网络空间节点的组织结构可视分析。基于隐喻理论和LOD技术思想，本文将地图中常见的行政区划及其分界线转义为不同拓扑等级网络节点的范围及分界线并设置多尺度等级，为分析网络空间节点的拓扑等级以及拓扑等级间的所有权关系提供动态视角。此外，现有网络空间可视化方法忽略了网络空间关键地形的表达，不能满足用户感知网络空间、分析网络空间的需求。本文将地理空间高程构成的高山、平原转义表达网络空间节点的脆弱性，构建视觉上与地理空间地形相似的网络空间地形。如图10所示，借鉴于地理空间地形可视化配色样式，低海拔的、泛绿的平原区域对应脆弱性低的网络空间节点，高海拔的、红色的山区对应脆弱性高的网络空间节点，为可视分析抽象的网络空间数据提供了新的方法和思路。

4 结论与展望

网络空间信息挖掘能力决定网络空间主导地位，谁能挖掘出更多信息谁就更占技术优势，掌握网络安全主动权。网络空间可视化与可视分析是感知、理解和分析抽象网络空间数据的关键技术手段。地图是人类认识和理解地理空间的常用工具，本文基于隐喻思想、Gosper地图技术、地理学第一定律和LOD思想将地图学理论扩展到网络空间，研究了网络空间要素的隐喻表达与分析，提出了网络空间隐喻Gosper地图和地形图构建方法。主要工作和创新点在于：① 基于隐喻地图思想，将用户熟悉的视觉要素如行政区划面积、分界线和地理空间地形转义表达为网络空间节点的分布、拓扑层级范围和脆弱性，从而将抽象的数据具象化，降低用户的认知和学习成本；② 融合地理学第一定律构建网络空间节点与Gosper曲线的映射关系并用面域嵌套的方式可视化具有多级拓扑的网络空间节点，有效避免了传统方法中节点重叠显示的问题；③ 结合LOD技术和网络空间节点的多级拓扑，构建了多尺度网络空间隐喻Gosper地图和地形图，为分析网络节点脆弱性提供动态视角。
基于层次分析法的定量实验表明，本文方法的综合加权指标为0.499 8，远远高于节点链接可视化方法的0.266 8和地理空间图层叠加可视化方法的0.233 1。本文方法融合地图学理论表达和分析网络空间，便于用户目视判读和可视分析，降低用户对抽象网络空间数据的认知负荷，为认知网络空间、可视化和理解网络空间数据提供了一种新方法和新思路。但是，本文提出的方法目前仅仅表达了网络空间资产层数据，并且未考虑到网络节点之间的方位问题，因此下一步将重点研究如何在本文基础上，融合物理域、信息域和社会域的网络空间要素进行表达，并结合周跳等概念表达网络空间节点的距离和方位等问题，最终构建一幅翔实可靠、实时动态的网络空间地图。

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