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地球信息科学学报 >

2024 , Vol. 26 >Issue 1: 170 - 183

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.220961

新时代地图的机遇与挑战

空间认知能力评价及其与场景草图面要素方位特征间关系的研究

  • 唐柳天 , 1, 2 ,
  • 盛业华 , 1, 2, * ,
  • 唐铭 2, 3
展开
  • 1.虚拟地理环境教育部重点实验室 南京师范大学地理科学学院，南京 210023
  • 2.江苏省地理信息资源开发与利用协同创新中心，南京 210023
  • 3.南京工业职业技术大学，南京 210023
* 盛业华（1965— ），男，安徽庐江人，博士，教授，主要从事地理空间数据采集与处理、多维时空数据模型、虚拟地理环境、数字摄影测量方面研究。E-mail:

唐柳天（1998— ），男，江苏镇江人，硕士生，主要从事空间认知和场景草图检索方面研究。E-mail:

Copy editor: 蒋树芳

收稿日期: 2022-12-08

  修回日期: 2023-06-10

  网络出版日期: 2024-03-26

基金资助

国家自然科学基金项目(42071364)

国家自然科学基金项目(41631175)

南京工业职业技术大学引进人才项目(YK21-05-06)

收起

Analyzing the Relationship between Spatial Cognition and Orientation Representations of Spatial Features in Sketch Maps

  • TANG Liutian , 1, 2 ,
  • SHENG Yehua , 1, 2, * ,
  • TANG Ming 2, 3
Expand
  • 1. The Ministry of Education Key Laboratory of Virtual Geographic Environment, School of Geographic Sciences, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
  • 2. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China
  • 3. Nanjing Vocational University of Industry Technology, Nanjing 210023, China
* SHENG Yehua, E-mail:

Received date: 2022-12-08

  Revised date: 2023-06-10

  Online published: 2024-03-26

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42071364)

National Natural Science Foundation of China(41631175)

New Talented Researchers of Nanjing Vocational University of Industry Technology(YK21-05-06)

Fold

摘要

场景草图是人们对周围环境认知结果的概括性表达，研究人们空间认知能力和场景草图不同特征之间的关系是实现场景草图与地图匹配的重要基础之一。然而，现有研究中仍然缺少空间认知与面要素间方向关系相互影响的研究。本文使用基于锥形模型的四方向模型和八方向模型以及基于投影的MBR模型描述场景草图中面要素间的方位关系，将空间认知能力划分为心理旋转能力（MRT）、方位能力和复杂图形记忆能力（CFT），设计认知能力实验，分析在社区级尺度下多类型场景中人们空间认知能力差异和场景草图面要素方位关系之间的相关性。研究表明：在居民区、商业区等等面要素类型丰富且分布复杂的区域： ① 心理旋转能力和场景草图面要素方位关系呈正相关； ② 方位能力和面要素方位关系呈显著正相关； ③ 复杂图形记忆能力和面要素方位关系则没有明显关联，而在面要素类型单一分布规整的区域， 3种空间认知能力和面要素方位关系则关联不明显。本文研究结果可以为场景草图在数据库中匹配寻址提供支持，也表明草图中地物间的方位关系是一个合适的匹配因子。

关键词： 空间认知能力; 场景草图; 方向模型; 面要素方位关系; 社区级尺度; 多类型场景

本文引用格式

唐柳天 , 盛业华 , 唐铭 . 空间认知能力评价及其与场景草图面要素方位特征间关系的研究[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(1) : 170 -183 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.220961

Abstract

A sketch map depicts people's cognitive responses to their surroundings. Most studies either directly investigate the sketch map or utilize it as a tool to analyze people's psychological characteristics or preferences, lacking a thorough understanding of the spatial cognitive rules reflected in the sketch map. Due to the distortion and incompleteness of sketch maps, there is still a lack of efforts in analyzing the relationship between spatial cognition and orientation relationship of spatial features. In addition, it is essential to investigate the connections between people's spatial cognitive ability and various sketch map characteristics for sketch map alignment. In this paper, taking the orientation relationship as an example, the cone model with four and eight directions and MBR model based on projection were used to describe the direction between spatial features which were represented by polygons in sketch maps. The Mental Rotation Test (MRT), the Spatial Orientation/Perspective Test (SOP), and the Complex Figure Test (CFT) were used to classify spatial cognitive abilities into mental rotation ability, orientation ability, and memory ability in a cognitive ability experiment. After that we recruited volunteers to draw sketch maps about the multi-type environment at community scale. Then the variation in participants' spatial cognitive ability and the orientation relationship of spatial characteristics in different situations were investigated. Finally, we used Spearman coefficients to analyze the relationship between these abilities and the mutual orientation relationships of polygons in sketch maps. The results revealed that the cone model with four directions and the MBR model produced similar results when describing the orientation relationship between polygon features in a sketch map, however the cone model with eight directions was too exact to represent it, resulting in a low accuracy. In the area with complex spatial feature distribution and rich types of elements such as residential areas and commercial areas: (1) mental rotation ability was positively correlated with the orientation relationships of spatial features in sketch map; (2) the ability of azimuth judgment was significant positively correlated with the spatial feature orientation relationships; (3) it was still not clear whether there's a clear relationship between memory abilities and spatial feature orientation relationships. However, the correlation between the three spatial cognitive abilities and spatial feature orientation relationships was not obvious in regions with regular distribution of surface elements. Finally, participants tended to draw spatial features more accurately in their familiar area though this was not obvious compared to the whole sketch map. The results of this paper provide support for sketch map alignment in databases, and also demonstrate that the orientation relationship between ground objects in the sketch is a stable matching factor.

Key words： spatial abilities; sketch map; direction models; orientation relationship; community scale; multi-type scene

1 引言

场景草图是人们对其生活环境认知结果的概括、抽象性表达，蕴含了人们脑海中的空间知识。由于受人们空间认知能力影响场景草图中内容往往是扭曲的、模式化的、不完整的[1]，其图面特征是否稳定可靠这一问题值得深入探讨。因此研究场景草图与人们空间认知能力关系是进行场景草图和地图匹配的重要基础。
自20世纪五六十年代Tolman[2]提出认知地图（cognitive maps）、Lynch[3]将其应用到城市规划领域以来，部分学者提出了诸如心像地图(mental map)、认知拼图(cognitive collage)[4-5]等概念，其本质都是指存储在人们脑海中的空间知识。而在很多实验中，场景草图则被认为是一种直接获取和传播空间知识的交互方式[6]。同时，大量学者将草图中的不变特征关系分为方位关系、拓扑关系、顺序关系等[6⇓⇓⇓⇓-11]，为场景草图的匹配和查询打下坚实了基础。综合来看，前人研究或是直接研究场景草图本身的图面特征[6⇓⇓⇓⇓-11]，例如草图绘制的对象[7]、对象间的不变关系[6]、地物的分布形式[9-10]等，或是以草图为工具研究人们的心理活动[12⇓⇓⇓-16]，例如借助草图研究人们脑海中认知地图的演变规律[12]、不同路径描述方式与人们理解周围环境的关系[14]、真实环境和虚拟环境中不同志愿者的空间认知差异等[15]。然而，对于绘制草图的主体——人而言，其不同水平空间认知能力对场景草图的影响是显而易见的。在人类空间认知能力的研究中，路径视角和俯瞰视角是人们认识周围环境过程中的2种主要的视角[16]，它们能够帮助我们理解周围环境的空间信息。在该过程中，人们需要判断地物之间的相对方位关系和距离关系以还原地物的空间分布，由于草图中距离的模糊性较高，方位关系便成为判断地物相对位置准确程度的重要指标。然而人们在不同的空间认知能力水平下对地物间的方位关系的判断同样存在一定不确定性，因此研究不同空间认知能力水平下什么粒度的方位描述方法更适合场景草图是非常有必要的。
空间认知能力是人们识别周围环境能力的体现，其中记忆能力、心理旋转能力和方位能力都会影响人们对空间信息的获取、处理和输出。通常，人们对自己周围熟悉环境的感知作为空间知识存储在记忆中，Peterson[17]将这一过程分为感觉记忆、短期记忆和长期记忆，记忆类型及好坏会影响草图中要素的数量和质量[4]。心理旋转能力和方向判断能力高度相关[18-19]，且有研究表明心理旋转能力显著影响人们对方位的判断[20]。 Bartoschek等[21]发现使用笔记本电脑进行地图读图等训练有利于儿童的空间认知能力发育，说明人们空间认知能力和草图的质量息息相关。黄丽娜等[15]研究了桌面式虚拟环境和真实环境中人们的空间认知差异，包括人们的认知能力和对空间对象的认知，而草图仅为承载空间认知结构的媒介，并非直接研究对象。加之草图由人手绘形成，和人们自身高度相关，对于草图本身内容是否可靠、在什么情况下可靠以及与人们自身空间认知能力特点有何关联是当前研究鲜有涉及的，基于此，本文招募志愿者现场答题并绘制场景草图以评价人们的空间认知能力的强弱、分析不同程度能力下人们绘制草图呈现特征的优劣。现有地物方位关系的描述模型有基于锥形模型的八方向[22]和四方向模型[23]、最小外包矩形模型（MBR）[24]、基于Voronoi图的方向关系描述模型[25]等，更多更加精细的方位关系模型如基于方向关系矩阵的方向关系模型[26]在空间关系推理起重要作用，基于最小边界矩阵模型的二维离散空间方向关系模型可以成功判断空间中各种对象的分布状态[27]等。鉴于场景草图自身模糊的特性，这些模型在场景草图中是否可靠、在什么情况下可靠以及与人们自身空间认知能力特点有何关联同样鲜有研究，因此，本文从空间认知角度着手，采用基于锥形模型的八方向和四方向模型以及基于投影的最小外包矩形（MBR）模型描述场景草图中面要素之间方位关系，并研究其与人们空间认知能力之间的关联，确定在何种情况下草图中地物的方位关系更加可信，为场景草图与真实数据匹配做铺垫，是一次将空间认知和草图结合的尝试。

2 实验方案及数据预处理

本实验通过量化人们空间认知能力和场景草图方位准确度来分析两者之间的联系，以确定人们不同水平空间认知能力下场景草图面要素方位准确度的有效程度。

2.1 实验方案

2.1.1 技术路线

实验开始时，每位志愿者绘制指定区域的草图，同时录制草图绘制顺序的视频，并和志愿者交谈了解相关信息。最后让志愿者分别完成背景信息和空间认知能力问卷的填写，其中背景信息包括其姓名、年龄、职业、文化背景、常走道路、地理学背景等，实验技术流程如图1所示。最后，本实验为匿名实验且不存在任何强迫行为，并保证不会泄露任何参与者的个人信息，且实验数据仅用于研究用途，并请志愿者签署相关免责声明。
图1 技术流程

Fig. 1 Technology route

2.1.2 实验区域选择

为区分不同环境对草图质量的影响，本文分别选择位于南京市建邺区的奥体中心东北部居民区（简称奥体实验区）、位于栖霞区的万达茂附近区域（简称万达茂实验区）以及同样位于栖霞区的南京师范大学仙林校区（简称南师实验区）为实验区，如图2所示。其中奥体实验区以井字形分布为主，有15块居民区、三所学校，易于记忆。南师实验区都是教学楼和宿舍为主，中间夹杂山体分隔，虽然建筑之间有便道但对于日常生活其中的学生而言感知不如建筑明显，认知负担较高；而万达茂实验区有11块居民区、6所学校、一片商业区以及一片湖泊和公园，且附近有高校，地物交错分布，有明显的城市功能区集聚特点，记忆难度显著增大。
图2 实验区位置分布

Fig. 2 Distribution of experimental zones

2.1.3 志愿者选择和场景草图绘制

为使实验更具代表性，降低知识背景、性别、年龄等因素的影响，本实验采取随机采样的方式招募志愿者。本文3个实验区中分别随机选取20名志愿者，尽量选择中青年人（25~40岁左右），性别和职业则没有限制。绘制草图时，要求志愿者尽可能多地绘制实验区域内地物，并尽量标注地物名称，如“中华中学”、“苏果超市”等。若记忆模糊则可以用面要素类型替代，如“某小区”、“某小学”等。

2.1.4 空间认知能力问卷选择

本文使用国际公认的成熟问卷测试人们的记忆能力、方位能力和心理旋转能力，以保证测试的有效程度，具体细节如下：
（1）记忆能力分为短期记忆和长期记忆，其中短期记忆采取复杂图形测验 (Complex Figure Test，CFT)，该测验给测试者观察记忆并重绘一幅线条图，志愿者需要尽可能完整地还原图中所有细节，如图3所示。长期记忆通过志愿者熟悉地段的丰富程度度量。
图3 记忆能力测试问卷例题

Fig. 3 Examples of CFT

（2）方位能力选取Hegarty[18-19]提出的方向能力测试（Perspective Taking/Spatial Orientation Test），该测试每道题给出一幅包含几种面要素的图片，测试者想象自己处于图中不同面要素时指定面要素相对于自己的位置，然后在圆中用箭头指示其方向，本测试限时10 min完成，例题如图4所示。
图4 方位能力测试[18-19]

Fig. 4 Examples of perspective taking/spatial orientation test[18-19]

（3）心理旋转测试选取Vandenberg和Kuse[28]提出的心理旋转测试题(Mental Rotation Test，MRT)，要求志愿者选择和标准空间图形相同的图形选项，四选二限时10 min完成，例题如图5所示。
图5 心理旋转能力测试[28]

Fig. 5 Examples of MRT[28]

2.2 数据获取与预处理

实验真实地图数据来自Open Street Map(OSM)，瓦片等级为16级，将其转换为矢量并选取其中“landuse”属性为“residential”、“retail”、“industry”等的记录；通过交谈确定草图中每个符号指代的具体地理对象并参考MapBox影像、高德地图和百度地图瓦片数据确定其具体位置后，在真实地图数据中标注。对于场景草图，用扫描仪将其转换为图片并矢量化，剔除面要素数量在10以下并且面要素信息严重不足的样本或者存在过多无法辨认面要素的样本，以确保每幅草图准确还原人们印象中的周围环境。对于草图中的面要素和文字注记，通过访谈和对照标准地图的方式确定它们具体指代的面要素；对于线要素由于人们多表示道路的存在性，将其全部归类为单线道路；草图绘制过程中志愿者标注出很多感兴趣的目标点 (POI)，比如某商店，由于不在研究尺度范围内，予以剔除。经整理，共计得到有效样本34例，其中标准地图如图6(a)、图6(c)所示，对应草图样例如图6中(b)、(d)所示，细节见附录。
图6 实验区和草图绘制情况示意图

Fig. 6 Experimental zones and sketch maps

对于参与实验的志愿者，其中16位女性， 18位男性， 6个人不常使用电子地图，28位经常使用电子地图，文化程度本科及以上者25人，低于该水平者9人，从事相关行业例如房地产行业2人， 4人接触实验区不到1年，其与均在实验区工作或生活1年以上，对实验区有一定的熟悉程度。整体来看志愿者对实验区有一定熟悉程度，能够较完整的还原熟悉区域中部分地物的分布情况，其绘制草图内容比较丰富，地物数量达到20个甚至更多，有一定实际意义。

3 空间认知能力及场景草图方位关系的度量

3.1 空间认知能力度量

（1）记忆能力可分为短期记忆能力和长期记忆能力，其中短期记忆采用CFT问卷得分，该测试共18个细节，共计36分，评分细则如表1所示；长期记忆能力根据人们熟悉路径的分布，通过该路径附近的面要素数量和分布好坏判断其对草图面要素间方位关系的影响。
表1 CFT评分细则

Tab. 1 Scoring rubric of CFT

条件 得分
准确绘出并且位置正确 2
准确绘出但位置不合适 1
图形扭曲不完整（尚可辨认）且位置合适 1
图形扭曲不完整（尚可辨认）但位置不合适 0.5
图形缺失不可辨认 0
（2）方位能力计算过程如式(1)所示。
A p = 180 - ∑ i = 1 12 ( s i ' - s i - σ ) 12
式中： s i '为每道题志愿者绘制方向角大小； s i为每道题参考方向角大小，由于人们判断方向时的模糊性，令 σ为允许的方向误差大小，本文选 σ=5。由于方位能力得分数值绝对值大小代表人们方位判断和真实方位之间的差距大小，因此式（1）中加负号表示 A p值越大人们的方位能力越强，反之越弱。
（3）心理旋转能力使用MRT问卷评分，每道试题选对一个得1分。

3.2 空间方位关系度量

本文场景草图多以示意图的形式表达，很少出现面要素本身形状复杂、面要素与面要素之间互相嵌套包含的现象，从根本上避免了部分不合理空间关系，故本文选取锥形模型和基于投影的模型两类，使用八方向锥形模型、四方向锥形模型[23]和MBR模型分别度量草图中面要素方位关系。

3.2.1 锥形模型

（1）四方向锥形模型
本文采用Gardony等人使用的图面特征因子描述四方向锥形模型方位准确度，并借用其团队开发的GMDA软件分析草图面要素的方位特征[23]，其结果以如下参数表示：
轴向顺序Ac：该特征因子描述在直角坐标系下，草图面要素沿方向的顺序关系，计算方法如式（2）所示。
A c = ∑ i = 1 N s i + ∑ j = 1 N s j 2 N
式中：N表示场景草图任意面要素重心连线数量；点模式下N= C n 2，面模式下N= C 8 n 2 - n C 8 2；假设面要素A在草图中坐标为 ( x 1 , y 1 )，真实面要素中坐标为 ( x 1 ' , y 1 ' )， 面要素B在草图中坐标为 ( x 2 , y 2 )，真实面要素中坐标为 ( x 2 ' , y 2 ' )，当 x 1 - x 2与 x 1 ' N x 2 '正负性相同时， s i取值为1，否则为0；当 y 1 - y 2与 y 1 ' - y 2 '正负性相同时， s j取值为1，否则为0。
方向偏差Aa：描述草图中面要素整体方向的偏差程度，计算如式（3）所示。
A a = 1 - ∑ i = 1 N | 180 π ( θ 1 - θ 2 ) | 180 N
式中：N表示连线数量； θ 1表示在直角坐标系下，任意2个面要素重心连线在场景草图中的方位角； θ 2为真实地图中的方位角，单位为弧度。
（2）八方向锥形模型
八方向具体划分情况如图7，其中方向角为任意两个面要素重心连线的方向角，并根据式（4）计算每幅草图的方向准确度 A s。
A s =   ∑ i = 1 n ∑ j = i + 1 n s i j n × ( n - 1 ) × 2
式中：sij为草图中第i个面要素和第j个面要素重心连线的方向区间是否等于标准数据中同名面要素重心连线的方向区间，相同sij取1，否则取0，n为面要素数量。本文使用并改进Tang等[29]和唐铭[30]设计的草图特征因子评价原型系统计算八方向锥形模型下每幅草图的方向准确度。
图7 八方向锥形模型

Fig. 7 Cone models of eight directions

3.2.2 投影模型

MBR模型[24]以面要素边界外包矩形（MBR）为基准将空间划分为9个象限，每个象限表示的方向如图8所示，其中矩形 p 1 p 2 p 3 p 4为不规则图形G的外包矩形。MBR模型使用一个3 ×3的矩阵表示面要素对之间的方向关系如式（5）所示，其中wij(i,j=1,2,3)为待比较面要素MBR落在参考面要素方向象限中面积与MBR总面积的比值。
w 11 w 12 w 13 w 21 w 22 w 23 w 31 w 32 w 33
图8 MBR方向划分

注: O为中心，pi为多边形G外接矩形顶点。

Fig. 8 Partition of MBR model

根据人们的认知习惯，完全相反的方向距离最远，将其赋值为4，相同方向距离赋值为0，各个方向块之间的距离定义如表2所示[28]。对于草图面要素和标准地图之间方向相似性计算，部分学者[31-32]在Goyal[33]基础上进行改进，本文采用李靖涵等[31]提出的相似性计算模型度量任意2个面要素之间的方向相似性sij，以式6计算计算草图面要素的整体方向相似性 A m，并改进Tang等[29]和唐铭[30]设计的原型系统以实现计算功能。
A m =   ∑ i = 1 n ∑ j = i + 1 n s i j n ( n - 1 ) × 2
表2 MBR模型各方向片间距离

Tab. 2 Distance between orientation fragments in MBR model

方向距离 NW N NE W O E SW S SE
NW 0 1 3 1 2 3 2 3 4
N 1 0 1 2 1 2 3 4 3
NE 2 1 0 3 2 1 4 3 2
W 1 2 3 0 1 4 1 2 3
O 2 1 2 1 0 1 2 1 2
E 3 2 1 4 1 0 3 2 1
SW 2 3 4 1 2 3 0 1 2
S 3 4 3 2 1 2 1 0 1
SE 4 3 2 3 2 1 2 1 0

4 实验结果分析及讨论

4.1 空间认知能力计算结果

使用2.1节给出的空间认知能力度量方法对 2个实验区志愿者的空间认知能力进行问卷计分，经统计得分情况如表3所示。其中，奥体实验区MRT得分8分以上有7人， CFT得分24分以上有9人，方位测试得分134分以上有10人；万达茂实验区MRT得分8分以上有7人， CFT得分23分以上有8人，方位测试得分146以上有10人。
表3 志愿者空间认知能力问卷得分情况

Tab. 3 Scores of Spatial Cognition questionnaire

实验区 得分 均分 最高分 最低分 标准差
奥体 MRT 8.24 19.00 2.00 4.43
CFT 23.65 36.00 7.00 8.40
方位测试 134.04 171.17 81.92 25.5
万达茂 MRT 8.00 15.00 2.00 3.43
CFT 23.76 35.00 10.00 7.15
方位测试 146.51 170.58 76.92 26.83
南师 MRT 10.60 20.00 2.00 5.326
CFT 29.14 36.00 17.00 5.239
方位测试 159.20 173.25 141.91 10.34
使用克伦巴赫α系数计算空间认知能力测试结果的可靠性，得到结果如表4所示，可见只有奥体实验区的志愿者方位能力的可靠程度较低，其α值只有0.527，其他空间认知能力评价结果的α在0.6以上，可以认为是可靠的。
表4 志愿者空间认知能力可靠性检验结果

Tab. 4 Reliability test of spatial cognitive abilities

空间认知能力 Cronbach's Alpha 项数
奥体实验区 MRT 0.846 20
CFT 0.868 18
方位能力 0.527 12
万达茂实验区 MRT 0.640 20
CFT 0.839 17
方位能力 0.702 12
南师实验区 MRT 0.900 20
CFT 0.750 18
方位能力 0.428 12

注： Cronbach's Alpha即克伦巴赫α系数，依据一定公式估量测验内部的一致性常用于衡量心理或教育测验的可靠性，α越接近1则越可靠，反之不可靠。

4.2 空间方位关系计算结果

4.2.1 锥形投影模型计算结果

经统计，奥体实验区面要素数量平均为19.6个，而万达茂实验区则是16.2个， 2个实验区均有8幅草图面要素数量不及平均水平，9幅超过平均水平，草图没有明显数量过多或过少的集聚情况。
（1）四方向模型计算结果
实验结果表明，奥体实验区轴向顺序Ac均值(MD)为0.852 4，标准差(SD)0.028 9，方向偏差 MD = 0.861 0， SD = 0.026 9，万达茂实验区Ac 均值(MD)为0.842 2，标准差(SD) = 0.089 3，方向偏差MD = 0.838 0， SD = 0.095 9，南师实验区Ac均值(MD)为0.832 5，标准差(SD) = 0.073 0，方向偏差MD = 0.837 9， SD = 0.046 7，数据总体精度分布情况如图9所示。可见2个实验区草图四方向模型下轴向顺序和方向偏差大都分布在0.85~0.95之间。
图9 四方向锥形模型因子分布情况

Fig. 9 Results of Cone model of four directions

经计算，草图特征因子的统计数据分布如表5所示，其中除轴向顺序Ac正态分布性不强，其余因子都有很强的正态分布特征，说明采样数据随机性很强。经统计，奥体和万达茂2个实验区面要素数量不及均值的草图中均有3幅轴向顺序Ac小于0.85，超过均值的草图中同样是3幅Ac小于0.85，而南师实验区结果稍差，有5幅草图轴向顺序结果小于均值0.83，不过差距不大，说明四方向模型下草图各任意面要素之间的轴向顺序可靠性比较高。
表5 面要素方位关系因子得分情况

Tab. 5 Score of azimuth relation factors of spatial features

实验区 模型因子 均值 最大值 最小值 标准差
奥体
实验区		 轴向顺序Ac 0.852 5 0.902 3 0.797 6 0.028 9
方向偏差Aa 0.861 1 0.905 0 0.795 4 0.026 9
万达茂
实验区		 轴向顺序Ac 0.851 8 0.943 8 0.662 4 0.079 3
方向偏差Aa 0.838 4 0.942 2 0.638 6 0.095 8
南师
实验区		 轴向顺序Ac 0.832 5 0.940 0 0.614 0 0.073 0
方向偏差Aa 0.837 9 0.916 0 0.731 0 0.046 7
（2）八方向模型计算结果
实验统计数据表明，奥体实验区八方向模型方向准确度计算结果平均值(MD)为0.698 6，标准差(SD)为0.133 1，万达茂实验区MD = 0.614 1， SD = 0.205 4，南师实验区MD = 0.481， SD = 0.160。具体精度分布情况如图10所示，可见在此模型下绝大多数志愿者场景草图方向准确度较高，大部分结果均处于0.5~0.9之间。
图10 不同实验区八方向模型计算结果分布情况

Fig. 10 Distribution of results calculated by eight-direction model in different experimental areas

在奥体实验区草图中，平均方向准确度为0.698 6，其中面要素数量少于均值的记录中方向准确度在0.6以上的有6幅，超过均值的记录中方向准确度在0.6以上的有7条；而在万达茂实验区，平均方向准确度为0.614 1，其中面要素数量小于均值的8条记录中有5条记录方向准确度在0.6以上，超过均值的记录中有6条记录方向准确度在0.6以上。最后南师实验区方向准确度在0.6以上的仅有3例，面要素数量多的草图反而方向准确度不高。由此可见草图整体方向准确度和图面内容丰富程度没有关联，即使志愿者记忆模糊，仅绘制少量面要素，方位关系也依然明晰。

4.2.2 MBR模型计算结果

奥体实验区方向相似性平均值(MD)为0.897 8，标准差（SD）为0.065 8，万达茂实验区方向相似性MD = 0.895 1， SD = 0.052 9，南师实验区MD=0.877 0， SD = 0.040 7。不同的是，3个实验区的MBR模型计算结果相较于八方向锥形模型而言都有大幅度提升，奥体实验区方向相似性最低值为0.714 8，万达茂实验区为0.765 4，南师实验区则是0.769 2， 3个实验区计算结果均落在0.85~0.95之间，只是万达茂实验区稍弱于奥体实验区，南师实验区结果最差。
就实验结果而言， 3个实验区的评价结果均呈现显著相关性，每幅草图计算结果变化趋势一致，具体情况如图11所示。可见， MBR模型计算结果“方向相似性”总体最高，八方向模型计算结果最差。这可能是由于大部分志愿者都能辨别面要素之间大致的方向关系，高精细方向关系划分并不适用于场景草图。这样的结果符合目视判读草图时各面要素间位置大致正确的情况，说明基于四方向的锥形模型和MBR模型更加符合人们认知习惯。
图11 不同实验区各方向模型因子计算结果

Fig. 11 Results of different directions in different experimental areas

4.3 空间认知能力对面要素空间方位关系的影响

空间认知能力和草图方向准确度相关性计算结果如表6所示。
表6 空间认知能力和方位关系得分因子相关性

Tab. 6 Correlation between spatial cognition and orientation factors

轴向顺序Dc 方向偏差Da 方向准确度Ds 方向相似性Dm
万达茂
地区		 CFT 相关系数 0.197 0.244 -0.020 0.200
Sig.(双侧) 0.448 0.346 0.940 0.442
MRT 相关系数 0.428 0.393 0.439 0.339
Sig.(双侧) 0.086 0.118 0.078 0.183
方位
能力		 相关系数 0.481 0.436 0.184 0.339
Sig.(双侧) 0.051 0.080 0.480 0.183
奥体
地区		 CFT 相关系数 0.402 0.307 0.023 0.044
Sig.(双侧) 0.109 0.231 0.931 0.866
MRT 相关系数 -0.009 -0.036 0 -0.159
Sig.(双侧) 0.974 0.892 1 0.543
方位
能力		 相关系数 0.193 0.258 -0.272 -0.140
Sig.(双侧) 0.459 0.318 0.290 0.593
南师实验区 CFT 相关系数 -0.630 -0.272 -0.081 -0.229
Sig.(双侧) 0.016 0.346 0.782 0.430
MRT 相关系数 -0.416 -0.248 0.009 -0.245
Sig.(双侧) 0.139 0.392 0.976 0.399
方位
能力		 相关系数 -0.345 -0.308 -0.154 -0.229
Sig.(双侧) 0.226 0.283 0.599 0.431

注：实验样本数量N为17，相关系数为Spearman相关系数，用于评价两变量间的相关性； sig指相关性差异，当sig<0.01时，相关性显著，当sig<0.05时相关性较明显。

（1）万达茂实验区方位能力和草图方向准确度相关性显著，说明人们对准确方位关系判断结果的误差越小，场景草图中面要素之间方位关系越准确，该特征因子的可靠性越高。同时，MRT和八方向锥形模型计算结果有一定相关性，结论显著程度都能达到90%，但并未达到99%的极显著的可信程度；
（2）在奥体实验区，3种空间能力都没有对草图方向准确度表现出明显相关性，这可能是由于奥体区域面要素分布较为规整，即使人们不记得准确的面要素也能通过推测逐渐构造出面要素分布的原貌。
（3）南师实验区， CFT衡量的短期记忆能力反而在一定程度上影响轴向顺序，而心理旋转能力和方位能力与地物间方位关系则没有表现出明显的相关性。
MRT测试的是人们脑海中模拟三维物体旋转的能力，实际人们生活在三维空间中，在回忆并处理脑海中空间知识时需要一定心理旋转能力回忆具体面要素的形状及其空间分布。同时，完成该测试时志愿者明显需要更多时间和精力思考，万达茂区域实验结果也表明该项能力对较复杂场景草图中面要素方位关系产生积极影响，说明心理旋转能力的提升对人们的方位判断准确性有促进作用。但由于奥体实验区面要素分布规整程度高，方位关系计算结果总体水平较高，而志愿者做MRT测试可能由于部分志愿者不认真等原因导致空间认知能力整体结果离差较大导致可信度不高，所以心理旋转能力对这种地物分布较规则的实验区草图影响不大。
方位能力测试是最直接判断人们空间方位感的测试，它要求人们想象自己站在给定位置时其他面要素和自己的相对位置关系。从实验结果看70%志愿者在绘制场景草图时倾向于先绘制部分道路，然后依据道路绘制部分面要素，再基于此判断其他面要素的位置，以此循环直至绘制完毕。这样的过程导致身处万达茂实验区的志愿者绘图经历的思考过程相较于奥体实验区更复杂，对方位能力的要求更高，于是方位特征计算结果和方位能力评估结果相似性也更高。反之奥体实验区则比较规整，志愿者画出棋盘状道路能根据记忆以及地物和道路之间的简单左右关系或拓扑关系反推地物，少了部分方位关系的判断从而这种相关关系表现得不明显。同样的，在南师实验区由于校内建筑的功能存在一定的相似性，学生们对其分布十分熟悉导致多个草图案例的结果出现了较高的一致性，导致图11南师实验区计算结果出现相对平直的曲线。综上所述方位能力测试过程和人们实际绘制较复杂草图时的过程相似度很高，符合实际。
相较于MRT能力得分和方向能力得分两因子而言，CFT测试的得分高低对面要素方位关系的影响不大，除奥体实验区方向偏差因子外，CFT仅在南师实验区对轴向顺序计算结果表现出了相关性，这可能是由于南师实验区学生的日常出行范围限制较大，且学校中各地物是他们最熟悉的地方，于是绘制内容和记忆能力相关性更大。可见，CFT偏向于测试的短期记忆在场景草图的绘制中发挥作用的局限性较大。由于人们出没于熟悉场所的频率最高，大脑受到的刺激最多更容易形成长期记忆，所以保留草图中志愿者常走道路及沿路面要素，以八方向模型计算其方位关系并和全局方位关系对比，其结果如图12所示。可见在奥体实验区存在局部方位关系更优，而在万达茂实验区这种优势则不明显，但就整体而言在常走道路的局部细节模型计算结果有小幅提升，因此人们在常走道路附近更加能准确还原面要素间方位关系，长期记忆能微弱提升场景草图方位关系准确度。
图12 全局和常走道路附近面要素方位关系对比

Fig. 12 Comparison of azimuth relation between global and common roads

5 结论与展望

5.1 结论

本文以问卷的方式度量人们的空间认知能力，使用基于锥形模型的四方向模型、八方向模型和基于投影的MBR模型分别志愿者绘制的计算场景草图中各面要素间方位关系，分析两者之间相关性，得到结果如下：
（1）心理旋转能力和场景草图面要素方位关系在复杂环境中呈正相关，人们心理旋转能力越强其绘制的场景草图面要素方位关系越准确，而在简单环境下由于方位关系整体较好而相关性不明显。
（2）方位能力和场景草图方位关系在复杂场景下呈显著正相关，方位能力得分越高场景草图面要素方位关系则更高，在简单环境下同样由于方位关系整体较好而相关性不明显。
（3）短时期记忆能力的好坏并不能显著影响场景草图面要素方位关系，但长期记忆中描述的面要素空间位置关系更加可靠。

5.2 展望

由此可见，在判断场景草图的面要素方位关系是否可靠时，绘制者自身的心理旋转能力和方位能力可以作为有效的评判因子。当MRT得分越高，方位能力得分越低时，复杂场景下场景草图的面要素方位关系更可靠，反之则可靠程度下降，然而对于简单场景而言，这种关系表现的并不明显。除此之外，由于大多数人们不借助工具很难分清准确方向，绘图时借助周围建筑为参考，导致草图中面要素方位关系易受实验区面要素空间分布影响。如图6中青竹园和丹枫园连线并非正北分布，但当志愿者在这附近绘制草图时会误以为青竹园在丹枫园正北方，导致方向精度降低。而志愿者以另外面要素为参考时，亦会产生类似的方向误差，当实验区复杂程度逐渐提升时该现象是否会引起更大的误差亦需进一步实验论证。最后，文章并未严格限制实验人群，若是能设计一个完整的指标评价体系将志愿者根据不同特征进行分类，再根据其草图的特征进行分类能够将草图划分得更加精细，实用性也能大大增强，但是这需要大量数据的支持，考虑到实地找寻志愿者绘制草图并进行各项测试的难度，该项工作也是后续不断补充并丰富实验的一个方向。期望有更多的人群参与实验，以更多的数据揭开人们空间认知和场景草图之间的关联，找到更多不同粒度场景草图中稳定的特征因子，为场景草图数据化后在标准数据库中匹配和定位提供指导。

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