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地球信息科学学报 >

2024 , Vol. 26 >Issue 5: 1296 - 1314

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.230549

地理空间分析综合应用

满足多维功能需求的通用机场区域布局研究

  • 姜雨 , 1, * ,
  • 刘猛猛 1 ,
  • 李智超 1 ,
  • 薛清文 2 ,
  • 戴垚宇 1
展开
  • 1.南京航空航天大学民航学院，南京 211106
  • 2.南京航空航天大学通用航空与飞行学院，南京 211106

姜 雨（1975—），女，山东烟台人，博士，副教授，研究方向为通用航空网络设计与优化。E-mail:

收稿日期: 2023-09-12

  修回日期: 2023-11-29

  网络出版日期: 2024-05-21

基金资助

国家自然科学基金项目(52372298)

收起

Research on the Regional Layout Planning of General Airports for Multi-dimensional Functional Demand

  • JIANG Yu , 1, * ,
  • LIU Mengmeng 1 ,
  • LI Zhichao 1 ,
  • XUE Qingwen 2 ,
  • DAI Yaoyu 1
Expand
  • 1. School of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China
  • 2. College of General Aviation and Flight, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China
*JIANG Yu, E-mail:

Received date: 2023-09-12

  Revised date: 2023-11-29

  Online published: 2024-05-21

Supported by

National Natural Science Foundation of China(52372298)

Fold

摘要

目前通用机场建设是我国通航产业发展的重点，合理的通用机场布局是后续通航产业发展的基础，因此本文构建多维需求分析-布局选址-功能定位研究框架，为区域通用机场布局规划提供科学性方法。本文首先构建通用机场运输需求及非运输需求影响指标体系，采用组合赋权法获得通用机场区域运输需求及非运输需求分布；其次改进多边形支配点集法为通用机场多维功能需求最大覆盖问题提供候选设施区位，以最大化多维功能需求覆盖和改善机场可达性为目标构建通用机场布局规划模型，设计NSGA-Ⅲ算法进行求解；最后提出基于k-means聚类的通用机场功能定位方法，实现通用机场差异化功能定位。以某地区为实例，实验结果显示，在近期规划中当通用机场数量增加29个，区域运输需求覆盖率达58.78%，非运输需求覆盖率达66.17%；在远期规划中，当通用机场数量增加64个，运输需求覆盖率达89.20%，非运输需求覆盖率达97.57%，基本覆盖通用机场多维功能需求。在近期和远期规划中，该地区通用机场1 h通勤区域占比由目前28.73%分别提升至60.63%和78.35%。本文根据远期布局方案确定通用机场等级及功能，使得机场功能定位与多维功能需求分布相适应，为通用机场的规划和建设提供理论依据。

关键词： 航空运输; 机场布局优化; 多维功能需求; 多边形支配点集法; 连续设施选址; 最大覆盖模型; NSGA-Ⅲ算法; 功能定位

本文引用格式

姜雨 , 刘猛猛 , 李智超 , 薛清文 , 戴垚宇 . 满足多维功能需求的通用机场区域布局研究[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(5) : 1296 -1314 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.230549

Abstract

With the development of the low-altitude economy, many provinces have released general airport layout plans, and the construction of general airports has reached its climax. Reasonable layout and functional positioning of general airports are the foundation for the development of the general aviation industry. However, there is still a lack of methods for generating scientific and reasonable airport layout. Therefore, it is urgently necessary to develop a scientific method for layout planning and functional positioning of general airports. Moreover, the existing research has not fully considered the spatial diversity of multi-dimensional demand of general airports, resulting in a one-sided general airport layout plan which is decoupled from functional positioning. To address these problems, this paper aims to construct a research framework for multi-dimensional demand analysis, layout planning, and functional positioning, and generate layout planning of general airports based on multi-dimensional functional demand. First, the demand for transportation and non-transportation functions of general airports is a systematically analyzed. Combining with real data, the impact index system for transportation and non-transportation demand is constructed based on an econometric model and characteristics of non-transportation functions. Then, a combined weighting method is used to overlay the impact indicators to obtain the distribution of regional transportation and non-transportation demand. Second, the improved Polygon Intersection Point Set method is employed to discretize the continuous facility sitting problem based on multi-dimensional functional demand coverage assumptions. After that, the multi-dimensional functional demand-oriented general airport layout planning models are constructed. The NSGA-III algorithm is designed to solve the multi-objective model. Finally, the k-means clustering-based general airport functional positioning model is proposed. An example region is selected to carry out general airport layout planning. The results show that in the near-term planning, when the number of general aviation airports increases by 29, the regional transportation demand coverage reaches 58.78% and the non-transportation demand coverage reaches 66.17%. In the long-term planning, when the number of general aviation airports increases by 64, the transportation demand coverage reaches 89.20% and the non-transportation demand coverage reaches 97.57%, which basically achieves a complete coverage of the multi-dimensional functional demand in the region. The 1h commuting area share of general aviation in the region is increased from the current 28.73% to 60.63% and 78.35% in the near-term and long-term planning, respectively. Finally, the grade and function of general aviation airports are determined based on a long-term layout scheme, which ensures the compatibility between functional positioning and the multi-dimensional functional demand distribution, providing a theoretical basis for the planning and construction of general aviation airports.

Key words： air transportation; airports configuration optimization; multi-dimensional Functional demand; Polygon Intersection Point Set method; continuous facility location; maximal covering model; NSGA-Ⅲ algorithm; functional positioning

1 引言

民用航空机场包括民航运输机场和通用机场，通用机场是为通用航空飞行活动的航空器进行起降的机场。通用航空飞行活动包括短途运输、工农林渔业和建筑业的作业飞行、勘探、医疗卫生、救援等。“十四五”以来，通用航空业发展呈现迅猛态势。预计到2035年全国将建成超2 000个通用机场。截至2022年11月底，全国A类通用机场总数仅90个，因此通用机场建设将是未来十五年通用航空业发展重点。但我国通用航空业在诸多功能领域仍在试探前行，相关政策及运行管理规范处于频繁出台和不断修正阶段，当前通用机场的规划与建设方面仍存在不足。通用机场结构体系具有较大的调整空间。截至目前，已取证A类通用机场仍然呈“倒金字塔”结构，包括75个A1级和15个A2级及以下通用机场；通用机场布局规划缺乏统一系统性理论支撑，拟建机场功能定位不够清晰，导致通用机场建设存在重复性和盲目性。因此进行通用机场科学布局及差异化功能定位研究为通用机场规划建设提供一套普适性理论体系具有重要意义。
通用机场布局规划研究主要包括需求分析、通用机场布局选址以及功能定位3部分。在需求分析方面，由于进行通用机场布局规划时，通用机场还未实际建设，缺乏机场实际运营的数据，难以使用时间序列[1]、贝叶斯网络[2]等依赖经验数据的需求预测模型进行需求预测。因此本文通过分析关键影响因素对拟建通用机场进行需求假设。需求分析的关键在于通用机场影响因素的研究，目前关于通用机场建设关键影响因素方面研究很多。吴文婕等[3]采用区位优势度指数、道路连接度指数、对外交通优势度指数对县域交通可达性进行研究，并采用交通可达性指标对通勤机场交通运输服务进行评价。Hao等[4]研究了机场与旅游区可达性的关系，提出航空运输要与地面交通协调发展。Yan等[5]考虑了经济、政治、市场、资源等通航旅游相关因素，采用层次分析法和模糊综合评价法进行评价。陈欣等[6]在机场和经济要素内在关系的基础上，使用空间面板回归模型进一步研究了机场和区域经济的关系。郭昕曜等[7]从运行安全、技术、体系、救援专业性4个方面对我国通航应急救援影响因素进行研究和提取，进一步完善了通航应急救援评价体系。张波等[8]对我国通用航空工业市场作经济发展分析，提出应充分挖掘通用机场潜在市场，拓展多样化服务。综上，目前通用航空影响因素主要围绕通用机场为某一特定功能（交通运输服务、通用航空消费、应急救援以及工农林生产作业）进行分析，缺乏对通用航空多维功能的影响因素分析和指标体系建立。
设施选址问题是通用机场布局规划研究的核心，目前已有学者采用设施选址方法对通用机场布局规划进行研究，何昕等[9]在已有机场候选点的基础上，以成本最小化和效益最大化建立机场覆盖模型并进行求解。周岩等[10]以非运输型A2级通用机场为研究对象，考虑通用机场救援范围建立p-中值选址模型，并通过实例验证求解的合理性。邵梦雪等[11]将研究区域进行划分，并将各划分区域视为离散航空需求点进行A1级通用机场选址。皮骏等[12]基于层次分析法分析通航应急救援影响因素指标，并根据影响因素进行空间分析，最后以网络救援距离最小和建设成本最低为目标进行选址模型构建。
连续设施选址问题是指以一定连续空间为需求范围，假设设施可在连续空间任意位置选址。连续设施选址包括单个设施位置进行精确选址[13]和多设施连续选址问题。Church和Velle[14]提出圆交点支配点集（Circle Intersection Point Set, CIPS），基于点需求假设获得有限数量设施支配后续点。Murray和Tong[15]提出多边形支配点集法（Polygon Intersection Point Set method, PIPS），提供了一种将连续空间单一需求离散为多边形需求对象，并根据精确需求覆盖规则将无限设施候选点缩减至有限支配候选点集的方法。张喆[16]对连续设施模型的离散化方法进行了研究，提出了基于面的层次网格离散化方法。Wang等[17]改进了多边形交点集(PIPS)将连续搜索空间缩小到有限支配集，对空间和时间连续的最大覆盖选址模型进行求解。吴钦钦[18]以武汉市公共图书馆为案例，建立了基于连续需求的最大覆盖选址模型，采用PIPS法将需求多边形的无限候选点转换成有限候选点进行求解，优化公共图书馆的空间布局。多设施连续选址问题求解方式众多，基于合理假设将连续设施选址问题离散化，并采用离散选址模型进行求解，适用于本文研究。
在机场功能定位研究方面，一般采用计量经济、聚类分析等模型确定功能定位。赵冰[19]对区域多机场发展模式中相关机场的发展定位及产业规划提出了相关建议。杨新湦[20]以珠三角地区为案例，将超效率DEA、Logit和聚类模型融合，对区域内机场实现差异化梯度定位。He等[21]根据旅游收入、城市人口、起飞架次、吞吐量等数据，使用聚类方法将支线机场分为4类。Azzam[22]考虑网络理论的6个参数特征，使用分层聚类确定了12个不同类别的机场。通用机场功能定位研究需基于确定对象，因此在区域布局规划研究中应先进行机场选址，根据机场具体覆盖的需求类型及量级再确定功能定位。
尽管国内外通用机场布局规划研究已取得了较多研究成果，现有通用机场影响因素分析大多针对单维需求或综合需求，未能根据通用机场功能特性构建客观指标体系、考虑多维功能需求空间分布差异。通用机场选址研究多针对单一需求进行选址，忽略了通用机场多种功能属性。使用离散化方法进行连续设施选址，增加预设候选点的选择空间，有益于需求覆盖水平的提高。因此，本文深入分析通用机场运输及非运输功能需求的关键影响因素，探究通用机场多维功能需求分布。基于功能需求分布和需求精确覆盖假设，使用改进PIPS点集法将区域通用机场连续需求及候选区域转换为有限离散对象，构建面向多维连续需求的通用机场布局规划模型。最后基于k-means聚类算法的通用机场功能定位方法，实现差异化功能定位，为通用机场规划建设提供一套普适性理论体系。

2 通用机场多维功能需求分析方法

需求分析是通用机场布局规划研究的基础，直接影响通用机场布局可靠性。如图1所示，通用机场具备五大功能，包括交通运输服务、社会公共服务、通用航空消费、航空飞行培训以及工农林业生产作业。根据通用机场运行现状及相关管理规定将五大功能细化成39项业务类型。下面将对5种功能具体分析并阐述其与通用机场选址的联系。
图1 通用机场功能分类

Fig. 1 General airport functional classification

通用机场实际运营过程中，交通运输服务业务包括客货邮短途运输、通勤飞行、公务飞行等，通航消费功能中的出租飞行、私人飞行、空中游览在广义上也属于交通运输服务。本文将交通运输服务、部分通用航空消费功能需求合并为通用机场交通运输需求，作为通用机场主导功能需求。
目前我国通航社会公共服务功能主要体现在航空应急救援方面，通用机场的应急救援是国家重点规划，本文将航空应急救援需求作为通用机场布局规划增量功能。由于航空飞行培训针对性强，需求量化评估难度大，因此在区域通用机场布局规划研究中不予考虑。其他生产作业和社会公共服务的个性化需求对机场选址影响较小不予考虑。工农林业生产作业功能种类繁多，在通用机场布局规划中应考虑因地制宜发展相应功能业务。由于数据可收集性限制，考虑将农业和林业需求作为通用机场布局的增量功能。综上，将通用机场航空应急救援服务及农林业生产作业合并作为非运输需求进行考虑。通用机场短途运输需求和非运输需求统称为通用机场多维功能需求。

2.1 运输需求影响因素分析

为兼顾数据搜集的可行性，体现通用机场需求特性，本文以通用机场等级指标为被解释变量。但单一通用机场等级指标不足以反映通用机场交通运输需求量级，因此本文进一步选取支线机场旅客吞吐量作为被解释变量。支线机场在交通运输、功能定位上与通用机场有较大相似性，其旅客吞吐量与通用机场旅客吞吐量影响因素相近。选取人均生产总值、人口密度、旅游收入、第二、三产业占比和交通可达性[23]作为解释变量进行影响因素分析。
通用机场等级包括A1和A2共2个等级分类，为二元分类变量。针对性采用二元Logistic模型进行影响因素分析，具体模型如下：
L o g i t ( P 1 - P ) = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β m X m + ε    
式中： P表示通用机场等级为A1的概率； X m为通用机场等级第 m个影响指标， m = 1,2 , 3 ,…,6分别表示为人均生产总值、人口密度、旅游收入、第二、三产业占比和交通可达性； β m为机场等级第 m个影响指标的回归系数； ε表示随机扰动项。
采用多元线性回归分析支线机场旅客吞吐量影响因素。回归分析前需进行多重共线性诊断，避免解释变量间线性相关的影响。多元线性回归模型如下：
Y = α 0 + α 1 X 1 + α 2 X 2 + ⋯ + α m X m + ε
式中： Y表示机场旅客的吞吐量； X m为支线机场旅客吞吐量第 m个影响指标， m = 1,2 , 3 ,…,6分别表示为人均生产总值、人口密度、旅游收入、第二、三产业占比和交通可达性； α m为支线机场旅客吞吐量第 m个影响指标的回归系数。

2.2 非运输需求影响因素分析

本文将航空应急救援及农林业生产作业作为通用机场布局规划中的增量功能进行影响因素分析，两者统称为非运输需求。鉴于救援任务性质及数据可收集性，本文通用机场布局规划中考虑自然灾害作为应急救援需求。主要面向森林草原火灾[24-25]、地质地震灾害及气象灾害[26]进行应急救援。选择森林易燃风险等级作为森林火灾影响指标，地质灾害风险等级作为地震地质灾害影响指标，汛期降水量、洪涝易损性作为洪涝灾害影响指标。通航农业、林业作业是现代化、机械化、集成化生产的代表，本文采用农田覆盖率、农业产值衡量农业作业需求。采用森林覆盖率、林业产值及林分组成3项指标衡量通航林业作业需求。

2.3 基于组合赋权法的通用机场多维功能需求分析

通用机场功能需求分析属于多属性决策过程。为提高权重可靠性，避免单一赋权方法片面性，采用组合赋权法将主、客观指标权重进行融合，实现通用机场需求分布获取。式（3）和式（4）为使用层次分析法和熵值法确定的各影响因素对通用机场需求影响权重。
W 1 k = ( W 11 k , W 12 k , ⋯ , W 1 m k ) T
W 2 k = ( W 21 k , W 22 k , ⋯ , W 2 m k ) T
式中： W 1 k和 W 2 k分别表示层次分析法和熵值法确定的通用机场第 k维需求的权重向量，当 k = 1,2时分别表示运输需求和非运输需求； m表示指标总数； W 1 m k、 W 2 m k分别表示层次分析法和熵值法确定的第 m个需求影响因素所占的权重。式（5）和式（6）为使用组合赋权法确定各影响因素在通用机场需求的权重占比。
W c k = θ 1 W 1 k + θ 2 W 2 k
W c k = ( W c 1 k , W c 2 k ,   …   , W c m k ) T
式中： θ 1表示层次分析法的影响权重； θ 2表示熵值法的影响权重，满足 θ 1 , θ 2 ≥ 0， θ 1 + θ 2 = 1； W c k表示通用机场第 k维需求组合权重向量； W c m k表示通用机场第 k维需求的第 m个影响因素的组合权重。
最后将指标标准化值和组合权重加权求和，可计算得出每个需求对象的通用机场运输和非运输需求水平，计算公式为：
w i k = ∑ j = 1 m Z i j k W c j k
式中： w i k为需求对象 i第 k维需求的需求量级； Z i j k为需求对象 i第 k维需求第j个影响因素的标准化值。

2.4 交通可达性分析

改善偏远地区居民出行是通航短途运输的核心功能之一，交通可达性是评估交通便捷程度的综合指标，在通用机场布局规划中主要应用到两类交通可达性：机场可达性和需求对象可达性。
（1）机场可达性以现有机场为研究对象（包括通用机场和运输机场），反映的是现有机场对研究区域的服务覆盖情况，机场可达性定义为从区域内任意点出发到达最近机场的便利程度，本文以陆域最短通行时间为衡量指标。
（2）服务对象可达性以通用机场潜在服务对象为研究对象，本文选取研究区域内县级以上中心城市以及4A级以上旅游景区为要素源输入。服务对象可达性反映的是通用机场与其主要服务对象之间的交通便宜性，用于构造通用机场尽可能靠近主要服务对象的优化目标。本文对所有通用机场候选点进行服务对象可达性指标提取赋值，加入布局选址模型，用于衡量通用机场选址优劣。
2种交通可达性在分析处理上仅要素源输入存在差异，下面具体说明操作步骤。
可达性研究思路：① 在省域内构建 1   k m × 1   k m成本栅格；② 根据省域交通运输网络、土地利用数据进行速度赋值，生成速度栅格；③ 采用高程数据（DEM）对速度栅格进行修正；④ 将速度栅格转换为时间栅格；⑤ 采用成本距离法进行可达性分析。
速度栅格构建是可达性分析的核心，根据《公路工程技术标准》等规章分别对不同等级公路、铁路、土地利用类型进行速度赋值，基于相交部分取最大值原则计算叠加多个栅格数据层，获取初始速度栅格。速度赋值表如表1所示。采用高程数据量化地形对通行速度的限制作用，基于坡度和起伏度构建判断矩阵对速度栅格进行修正，如表2所示。
表1 速度赋值

Tab.1 Speed assignment

分类 分级/土地类型 速度/(km/h)
公路 高速公路 120
一级公路 100
二级公路 80
三级公路 40
四级等外公路 30
铁路 高速铁路 200
普速铁路 120
土地利用 城市、村庄 30
草地、未利用土地 20
耕地 15
林地 5
水域 0
表2 速度修正判断矩阵

Tab. 2 Judgment matrix of speed adjustment

起伏度
（ 9 × 9邻域）		 坡度/( °)
< 15 15~25 > 25
<100 m 1.00 0.90 0.85
100~200 m 0.90 0.85 0.80
>200 m 0.85 0.80 0.70
根据速度栅格及栅格单元大小，按公式将速度栅格转换为时间栅格。
t = s / v
式中： s为栅格单元大小/km； v为速度/(km/h)；t为时间/h。本研究栅格大小为1 km×1 km。最后，基于时间栅格和已有机场空间位置，利用ArcGIS软件中成本距离分析工具，计算机场 j到达主要服务对象的陆域最短通行时间 d j。

3 选址模型与功能定位方法

3.1 面向多维功能需求的连续选址离散化方法

连续选址问题离散化方法与需求覆盖方法紧密相关，本文采用PIPS点集法，将无限设施候选位置缩减到有限离散设施候选点，为选址模型提供通用机场候选点集合。
PIPS点集法属于精确需求覆盖离散化方法，Murray和Tong[27]已证明PIPS点集中必然包含一组扩展平面最大覆盖选址问题的精确最优解。本文研究面向多维功能需求的通用机场布局规划，将PIPS点集法推广至多维功能需求覆盖。
多维功能需求覆盖模型中需求对象具有多个需求属性，服务设施针对不同需求属性的服务半径不同，设施需对需求对象进行多维功能需求覆盖判定。以图2为例，需求对象 I具有二维需求属性 I 1 、 I 2，设二维需求设施服务半径为 R 1、 R 2， K I 1和 K I 2范围内的设施分别覆盖对象$I$的二维需求 I 1 、 I 2。
图2 PIPS多维功能需求覆盖

Fig. 2 PIPS multidimensional demand coverage

由图可知，因为 K I 1 ⊆ K I 2， K I 1范围内候选点覆盖需求 I 1 , I 2， K I 2 - K I 1范围内候选点仅能覆盖需求I2。图中仅显示了需求对象 J的 J 1维需求范围， S 1 = ( K I 2 ⋂ K J 1 ) - ( K I 1 ⋂ K J 1 )， S 2 = K I 1 ⋂ K J 1。当设施点处于 S 1范围内时，能够覆盖需求 I 2和 J 1，选择交点 P 3、 P 4作为设施候选点；当设施点处于 S 2范围内时，能够覆盖需求 I 1、 I 2和 J 1，选择交点 P 1、 P 2作为设施候选点。由此可获得多维覆盖设施候选点。
通过需求与候选点覆盖关系转化，假设候选点 F 1、 F 2能够覆盖的二维需求对象集合分别为 N F 1 ' , N F 1 ' ' , N F 2 ' , N F 2 ' '，仅当 N F 1 ' ⊇ N F 2 '   N F 1 ' ⊇ N F 2 ' '，即候选点F1的二维需求覆盖集合均对F2形成支配时，称候选点 F 1对 F 2形成支配，将受控点 F 2从设施候选点集中剔除。综上所述，考虑多维功能需求覆盖问题时，仅当候选点的多维功能需求覆盖集合均为另一候选点对应集合的子集时，该候选点可判定为受控点，从候选点集中剔除，由此获得多维覆盖PIPS点集。

3.2 面向多维功能需求的最大覆盖选址模型

面向多维连续需求的最大覆盖选址模型旨在一定设施数量以及设施服务半径下，对区域多维功能需求实现最大覆盖。本文根据通用机场布局规划要求及多维功能需求覆盖特性，以运输需求和非运输需求覆盖最大化、平均服务对象可达性最优为目标，考虑多种限制因素，构建面向多维功能需求的最大覆盖选址模型如下：
目标函数：
m a x   Z 1 = ∑ i ∈ I w i 1 y i 1
m a x   Z 2 = ∑ i ∈ I w i 2 y i 2
m i n   Z 3 = 1 p ∑ j ∈ J d j x j
约束条件：
∑ j ∈ N ( i k ) x j ≥ y i k   , ∀ i ∈ I , k ∈ K
M × y i k   ≥ ∑ j ∈ N ( i k ) x j , ∀ i ∈ I , k ∈ K
∑ j ∈ J x j = p
x j + x l ≤ 1 ,   ∀ j ∈ J ,   l ∈ ∏ j
目标式(9)、式(10)分别表示最大化拟建通用机场运输需求与最大化非运输需求覆盖，其中 w i k表示需求对象 i第 k维的需求量级， y i k为决策变量，当需求对象 i的第 k维需求被设施服务覆盖时， y i k = 1，否则为0， k = 1,2时分别表示运输和非运输需求； I为需求对象集合；目标式(11)表示拟建机场的平均服务对象可达性最小化，其中 d j表示机场候选点 j到达主要服务对象的陆域最短通行时间， x j为决策变量，当 j点建设通用机场时， x j = 1，否则为0； p表示拟建通用机场数量； J为机场候选点集；式(12)、式(13)建立了变量 x j与变量 y i k的关系，对于任意需求对象 i的第 k维需求被设施服务覆盖时，即 y i k = 1，保证需求对象 i的第 k维需求至少能够被一个通用机场服务覆盖。对于任意需求对象 i的第 k维需求未被设施服务覆盖时，即 y i k = 0，无通用机场服务覆盖需求对象 i。其中 M表示一个很大的正数； N ( i k )表示能够覆盖需求对象 i第 k维需求的设施候选点集合， K表示通用机场功能需求类型集合。式(14)为通用机场数量约束，其中 p表示拟建通用机场数量；式(15)为通用机场间最小间距约束，其中 ∏ j 表示与候选点 j距离小于 D的候选点 l的集合。
式(15)包含大量硬性约束，将导致算法很难搜索到可行解，从而影响模型求解。当通用机场间间距小于最小间隔要求 D时，空域使用可能发生冲突，重复覆盖的需求对象增多，因此将硬约束式(15)松弛为目标函数式(16)进行求解。式(16)表示通用机场重复覆盖的需求对象最少，从而使通用机场间保持较大间隔，减少机场运行及空域使用相互制约。其中 M (j) 表示设施 j对应覆盖的需求对象 i的集合。
m i n   Z 4 = ∑ j ∈ J x j | M (j) | - | ⋃ j ∈ J x j M (j) |

3.3 通用机场功能定位

通用机场功能定位研究包括通用机场等级确定以及功能定位确定。求解多目标模型可得到区域通用机场布局方案及每个通用机场所对应的不同需求量级，采用k-means聚类算法对通用机场选址结果分类，从而实现通用机场差异化功能定位。
首先初始化 k个聚类中心，根据样本与聚类中心的距离将其分配给 k个聚类中心，通过迭代实现所有样本到其归属的聚类中心距离最小。目标函数如下：
a r g   m i n J (C) = ∑ k = 1 K ∑ x i ∈ C k | | x i - μ k | | 2
式中： x i表示样本； k ( k = 1,2 , ⋯ , K )表示聚类数； μ k表示聚类中心；C表示聚类结果。根据距离相似度来确定样本分类。本文基于SPSS软件对通用机场选址结果进行聚类分析，确定拟建通用机场等级，实现差异化功能定位。

4 算法设计

为体现通用机场多维功能特性，采用多目标启发式算法NSGA-III求解，具体步骤如下：
（1）染色体编码。采用整数编码方式，每条染色体都代表一种布局方案，染色体长度即为拟建机场数量，满足通用机场数量等式约束；染色体上每个基因代表通用机场候选点编号。通用机场布局方案中不能出现相同候选点，因此在种群初始化及生成新种群过程中需对不可行方案进行检查修复。
（2）初始化。初始化参数：目标维度 M、染色体长度 p、种群规模 N、迭代次数 G e n。采用随机初始化生成初始种群，假设通用机场候选点总数为 P，种群初始化即从区间 [ 1 , P ]任取 p个不重复整数，重复 N次。初始化参考点：将每个目标维度 k等分，在 M - 1维标准化超平面上构造一组均分分布的参考点，超平面与多维坐标轴均相交且截距为1。
（3）交叉与变异操作。根据二元锦标赛选择方法从种群中挑选优秀个体形成交配池，通过设置交叉概率 η c和变异概率 η m来控制参与交叉变异操作的个体占比。采用单点交叉和单点变异算子进行交叉和变异操作，子代染色体需检查是否存在重复编码并修复。
（4）适应度函数构造。求解过程中将目标函数转换为最小化适应度函数。本文多目标模型包含两个最大化目标和2个最小化目标。将最大化目标转化为最小化目标为：
m i n   Z 1 = 1 - ( ∑ i ∈ I w i 1 y i 1 ∑ i ∈ I w i 1 + c 1 )
m i n   Z 2 = 1 - ( ∑ i ∈ I w i 2 y i 2 ∑ i ∈ I w i 2 + c 2 )
式中： c 1、 c 2分别表示区域现有机场运输和非运输需求覆盖率。式(18)、式(19)表示区域非覆盖运输和非运输需求占比最小化。最小化目标保持不变。
（5）选择操作与精英保留策略。首先将第 t代产生的规模为 N的子代种群 Q t与父代种群合并为规模为2 N的种群 R t，对种群 R t进行非支配排序，获得各Pareto前沿等级个体集合。依次将Pareto前沿集合 F 1、 F 2加入新父代种群 P t + 1并检查种群规模。直至当集合 F i加入 P t + 1导致其种群规模大于 N时，首先将 P t + 1 \ F i中所有非支配个体关联至参考点，对每个参考点 j定义小生境数 ρ j，即与其关联的个体数量。将参考点以 ρ j数量升序排列形成参考点集合 J m i n = { j : a r g   m i n j   ρ j }， J m i n表示当前 ρ j最小的参考点集合。随机取 j ∈ J m i n，若 ρ j = 0，表示暂无个体与 j关联，则从 F i中寻找与 j关联的个体。进一步分2种情况判断，若 F i中存在一个或多个个体与 j关联，则挑选垂直距离最短个体加入 P t + 1，令 ρ j + 1；若 F i中没有个体与 j关联，则 j在本次选择过程中不再考虑。若 ρ j ≥ 1，则随机从 F i中挑选一个与 j关联个体进入 P t + 1，令 ρ j + 1；重复选择个体与更新小生境数 ρ j直至 P t + 1种群规模达到 N，生成子代种群 P t + 1。

5 通用机场布局优化实例

5.1 交通运输需求影响因素分析

通用机场等级信息采自通用机场信息平台（https://ga.aopa.org.cn/）以县域为服务对象，社会经济指标采自各县2022年度统计公报。共整理79个通用机场及通用机场所在县的社会经济指标作为样本进行二元Logistic回归。本文考虑疫情对民航业的影响，机场旅客吞吐量数据采自民航局2019年全国民用运输机场生产统计公报，选取年旅客吞吐量10万~100万的排名前64个支线机场作为样本。收集支线机场所在市级行政区域社会经济指标作为解释变量，数据采自各市政府网站发布的统计公报。共整理64个支线机场进行多元线性回归分析。分析结果如表3、表4所示。
表3 Logistic回归结果

Tab. 3 Logistic regression results

解释变量 回归系数 标准误差 瓦尔德 自由度 显著性
人口密度 0.005 0.001 1.234 1 0.235
人均GDP 0.000 0.000 0.243 1 0.563
交通可达性 0.036 0.035 5.724 1 0.025
旅游指数 -0.124 0.211 3.441 1 0.195
第二产业占比 0.055 0.013 2.890 1 0.068
第三产业占比 0.056 0.053 1.774 1 0.196
常数项 -2.240 1.524 3.251 1 0.201
表4 多元线性回归结果

Tab. 4 Multiple linear regression results

解释变量 原始回归系数 标准误差 标准化回归系数 t 显著性 VIF
人口密度 451.210 155.544 0.329 2.743 0.002 1.657
人均GDP 3.156 1.064 0.340 2.292 0.031 1.965
交通可达性 935.440 591.154 0.157 1.310 0.253 2.016
旅游收入 216.220 66.451 0.257 2.075 0.039 1.347
第二产业比重 37.549 4 121.112 0.002 0.009 0.998 2.968
第三产业比重 -2 043.465 3 994.112 -0.062 -0.395 0.723 2.213
常数项 186 434.127 321 124.244 - 0.545 0.697 -
二元Logistic回归模型Hosmer-Lemeshow检验p值为0.793，说明预测值与真实值的差异较小，模型的拟合程度较好。在单因素显著性检验过程仅有交通可达性的p值小于0.05，因此交通可达性与通用机场等级显著相关。结合实际，机场可达性指标能反映居民出行的便利程度。交通欠发达地区为便捷偏远地区居民出行，通用航空发展较为迅速。由于通用航空体系建设处于初级阶段，通用机场结构呈倒三角分布，通用机场等级与社会经济联系不紧密。
多元线性回归模型中，各解释变量的方差膨胀系数(VIF)均小于5，各因素之间的共线性程度低。德宾-沃森(Durbin-Watson)值为1.78，各观测值之间的独立性较高。同时， R 2为0.365，解释变量对因变量的解释性良好。人均GDP、人口密度和旅游收入的p值均小于0.05，表明该些因素与机场旅客吞吐量显著相关。结果表明，民航运输的发展与地区人口数量和经济发展水平、旅游的相关性较高，与地区产业结构的相关性较低。
根据回归分析结果，通用机场的短途运输需求与交通可达性，人口密度，人均GDP，旅游收入等因素相关。

5.2 研究区域与数据来源

本文选择某地区作为研究案例进行区域通用机场布局规划研究。截至2022年12月该地区共建成6个运输机场，另有2个运输机场处于建设阶段，2个支线机场处于规划阶段，仅有1个已取证A类通用机场。综上，本文将该11个机场纳入现有机场影响考量。本文研究不考虑水上作业功能，由此把水域部分剔除，不作为需求对象和候选点考虑，该地区现有机场及水域概况如图3所示。本文对该地区相关指标进行收集整理。相关指标及数据来源见表5。
图3 某地区现有机场及水域概况

Fig. 3 Overview of existing airports and waters in the region

表5 交通运输和非运输需求相关指标及数据来源

Tab. 5 Indicators and data sources related to transportation and non-transportation demand

需求指标 数据类型 时间/年 来源
交通运输需求相关指标 人均GDP空间分布数据 2019 中国科学院资源环境科学与数据中心
(https://www.resdc.cn/DOI/doi.aspx?DOIid=32)
1 km土地利用遥感数据 2020 中国科学院资源环境科学与数据中心
(https://www.resdc.cn/DOI/DOI.aspx?DOIID=54)
地形高程空间分布数据 2020 中国科学院资源环境科学与数据中心
(https://www.resdc.cn/data.aspx?DATAID=337)
人口网格数据 2020 GPWv4修订版[28]
交通网络数据 2020 全国地理信息资源目录服务系统
(https://www.webmap.cn/main.do?method=index)
旅游收入数据 2020 该地区各县级单位统计公报
(http://tjj.ah.gov.cn/ssah/qwfbjd/tjgb/sjtjgbao/index.html)
省级以上旅游景区数 2022 该地区风景名胜区名录
(https://lyj.ah.gov.cn/ahlq/zrbhq/40542321.html)
非运输需求相关指标 耕地覆盖率、森林覆盖率、洪涝易损性数据 2020 该地区规划部门1 km 土地利用数据处理得到
农业、林业产值 2020 该地区各县级单位统计公报(http://tjj.ah.gov.cn/ssah/qwfbjd/tjgb/sjtjgbao/index.html)
林分组成、森林易燃风险等级数据 2020 GLC_FCS30全球30 m精细地表覆盖数据处理得到(https://data.casearth.cn/thematic/glc_fcs30/88)
地质灾害风险等级数据 2020 该地区地质环境检测总站绘制的地质灾害易发程度分区图加工得到(https://www.ahdzhj.com/)
汛期降水量数据 2020 国家地球系统科学数据中心(https://www.geodata.cn/)

5.3 候选点集及需求分布确定

5.3.1 候选点集确定

首先确定通用机场交通运输功能和通用机场非运输功能的服务半径参数以及需求对象栅格化尺寸，在此基础上划分栅格需求对象，并根据多维PIPS点生成算法生成PIPS候选点集。
该地区通用机场布局规划文件（下称《规划》）中指出，2035年A类通用机场数量达65个，密度达4.6个/km2。综合通用机场密度和圆形覆盖区域相互重合等因素，本文将通用机场运输服务覆盖半径设为30 km。综合考虑设施服务半径与运输需求对象尺寸约束，将运输需求对象尺寸设为 15   k m × 15   k m。
通用机场非运输功能包括应急救援以及农林生产作业，多使用直升机进行任务导向的专业飞行作业，服务半径与交通运输需求存在较大差异。《规划》中提出航空应急救援30 min覆盖全省；考虑到应急响应及飞行器起飞降落时间，假设平均飞行速度为200 km/h。由此本文假设通用机场航空非运输需求服务半径为50 km。非运输需求对象尺寸与运输需求对象尺寸相同，为 15   k m × 15   k m。
根据上述参数设置，将该地区划分为 15   k m × 15   k m规则栅格，并将水域部分剔除，形成708个初始需求对象。
对于现有机场影响，假设运输机场不能满足通航非运输需求，因此考虑已覆盖需求时仅需将现有通用机场50 km范围内非运输需求剔除。经处理，最终获得681个待覆盖交通运输需求对象。
多维PIPS点集生成仅与需求对象及选址约束相关，不受需求分布影响。根据需求对象及多维PIPS点生成算法生成PIPS候选点集。根据机场间最小间距为40 km，剔除初始候选点集中距离现有机场40 km范围内的候选点。经处理，最终获得 4 859个PIPS候选点。
由于候选点规模过大，启发式算法无法获得足够好的非支配解集，因此将案例划分为子案例进行求解。《规划》中指出在该地区构建五大通用机场群，因此将该地区案例划分为5个子案例进行求解。详细地域划分见图4。分别对5个算例进行需求对象以及多维覆盖PIPS点集处理，处理结果见表6。
图4 某地区5个算例划分

Fig. 4 Division of the five calculations in the region

表6 5个算例需求对象及PIPS点统计

Tab. 6 Five cases of demand objects and PIPS point statistics （个）

算例 需求对象 运输需求对象 非运输需求对象 初始候选点数 PIPS点数
中部地区 102 96 102 5 871 416
东部地区 160 141 160 9 582 726
北部地区 212 186 212 10 124 790
西部地区 161 153 161 16 261 1 124
南部地区 171 143 144 9 428 695

5.3.2 需求分布确定

将该地区原始数据经预处理分类可视化得到交通运输与非交通运输数据，受该地区不规则边界，水域、现有机场覆盖剔除等影响，需求对象不完全是 15   k m × 15   k m的规则正方形，还包括面积较小的多边形需求对象。因此旅游收入等区域统计指标需剔除需求对象面积的影响，本文假设需求在需求对象内均匀分布，指标精度统一为1 km。以旅游收入为例，将区县旅游收入除以区县面积，得到每平方公里旅游收入（万元）。人口密度、人均可达性等分布指标无需处理。使用ArcGIS分区统计工具统计需求对象各项指标，需求对象以包含的栅格指标平均值进行赋值。表7、表8分别为需求对象交通运输及非运输指标统计案例。采用组合赋权法确定各项指标权重，各指标权重如表9、表10。
表7 交通运输需求指标统计

Tab. 7 Transportation demand indicators statistics

需求对象编号 人口密度/(人/km2) 人均GDP/元 旅游收入/万元 机场可达性/min
1 166.51 1 268.58 169.34 138.59
2 433.81 2 163.77 296.55 71.02
3 480.37 3 001.51 350.40 59.41
… … … … …
708 736.82 1 956.35 115.82 78.74
表8 非运输需求指标统计

Tab.8 Statistics of non-transport demand indicators

需求对象编号 耕地覆盖率
/%		 农业产值
/万元		 森林覆盖率
/%		 林业产值
/万元		 林分组成
/种		 森林易燃风险等级 地质风险
等级		 降水量
/mm		 洪涝易损性
1 10.71 133.779 5 88.84 26.166 8 3 1.31 5.00 3 810.55 1.11
2 83.26 159.823 0 2.26 31.781 3 3 1.00 3.00 3 396.62 1.90
… … … … … … … … … …
708 83.11 414.565 0 0.00 48.589 5 0 0.00 1.00 3 465.14 2.17
表9 交通运输需求影响指标权重

Tab. 9 Weighting of impact indicators for transport demand

评价指标 层次分析法权重 熵值法权重 组合权重
人口密度 0.477 8 0.232 2 0.379 5
人均GDP 0.071 4 0.384 3 0.196 5
旅游收入 0.113 0 0.302 5 0.188 8
交通可达性 0.337 8 0.081 0 0.235 1
表10 非运输需求影响指标权重

Tab. 10 Weighting of impact indicators for non-transport demand

评价指标 层次分析法权重 熵值法权重 组合权重
耕地覆盖率 0.166 7 0.013 0 0.136 0
农业产值 0.083 3 0.411 3 0.148 9
森林覆盖率 0.148 4 0.053 3 0.129 4
林业产值 0.062 3 0.411 3 0.132 1
林分组成 0.039 3 0.015 8 0.034 6
森林易燃风险等级 0.166 7 0.060 3 0.145 4
地质灾害风险等级 0.166 7 0.018 2 0.137 0
汛期降水量 0.111 1 0.005 7 0.090 0
洪涝易损性 0.055 6 0.011 1 0.046 7
根据式（7）将归一化指标与指标权重加权叠加，最终可获得该地区交通运输需求分布和非交通运输分布，可视化结果如图5所示。
图5 某地区需求分布

Fig. 5 Distribution of demand in the region

5.3.3 面向多维连续需求的选址结果分析

采用NSGA-Ⅲ算法进行模型求解，基于Matlab R2020b进行实验。多目标模型共包含4个目标，经过反复试验，目标维度M=4，每个目标维度 k=10等分，参考点数量H=120，设置模型交叉概率ηc=0.9、变异概率ηc=0.2。
多目标模型包含5个算例，根据算例的候选点数量设置最大迭代次数。中部、东部、北部、南部 4个算例将最大迭代次数设置为600；西部算例最大迭代次数设为1 000。使用其中NSGA-Ⅲ算法求解5个多目标算例，新建通用机场数量设置与2035年远期规划相同。
图6为东部算例四目标归一化非支配解分布图，目标编号 Z 1为未覆盖运输需求占比(%)， Z 2为平均服务对象可达性(min)， Z 3为未覆盖非运输需求占比(%)， Z 4为运输需求重复覆盖需求对象数量。
图6 东部算例归一化非支配解分布

Fig. 6 Normalized non-dominant solution distribution for eastern case

由图6可知， Z 1、 Z 3和 Z 4均与 Z 2存在较大冲突性， Z 1、 Z 3和 Z 4之间冲突相对不显著。结合目标意涵分析， Z 1和 Z 3均为需求覆盖目标，而非运输需求服务半径（50 km）远大于交通运输需求（30 km），因此 Z 3显著低于 Z 1； Z 2仅与候选点服务对象可达性相关，与需求覆盖情况无关，因此与其他3个目标均存在较大冲突； Z 4旨在使重复覆盖需求对象数最少，与通用机场数量联系紧密，当覆盖的运输需求占比趋近最优（>90%）且 Z 4较大（ ≥ 5）时，表明区域机场密度已趋饱和，应通过调整布局而非增加机场数量来优化需求覆盖。
本文以运输需求为主导，兼顾非运输需求进行通用机场布局规划研究。结合上述分析，区域最终Pareto选址方案确定准则如下：① 将 Z 1未覆盖需求占比升序排列，优先判断运输需求覆盖高的方案；② 要求重复覆盖需求对象数 Z 4函数值不大于5。③ 保证未覆盖非运输需求占比 Z 3小于5%； ④ 对平均服务对象可达性 Z 2择优选择； ⑤ 求解结果应满足通用机场建设条件； ⑥ 若不存在符合要求方案，调整通用机场数量重新求解。
以南部算例为例对多目标求解结果具体分析。南部算例优选布局方案如表11所示。初始通用机场数量p参照远期规划设置为14，求解运输需求覆盖率最优达92.92%，综合非运输需求覆盖率，南部地区通航需求趋近完全覆盖。然而可视化结果显示部分机场间间距过小，可能导致机场运行存在较大相互干扰。因此将p下调至13，重新求解可得区域运输需求最优覆盖率为91.52%，且重复覆盖需求对象减少至4。通过通用机场建设要求检验，以及2个重合区域面积极小，不影响整体覆盖率，因此整体符合布局规划要求。因此选择p=13时最优解作为布局方案，可视化结果如图7所示。由图可知，南部地区布局方案有效覆盖了大部分运输和非运输需求。现有通用机场与布局方案新增机场一同覆盖了南部地区97.26%的非运输需求。
表11 南部算例求解结果

Tab. 11 Results of the southern case

通用机场数p/个 ( 1 - Z 1)/% Z 2/min ( 1 - Z 3)/% Z 4
14 92.92 44.82 99.34 6
14 92.04 39.77 98.01 7
13 91.52 41.77 97.26 4
13 91.15 42.42 97.26 3
图7 南部选址结果（p=13）

Fig. 7 Results of solving the Southern case (p=13)

五算例最优选址方案及整体覆盖情况整理如表12所示。该地区运输需求整体覆盖率达89.20%；拟建通用机场平均服务对象可达性29.52 min；非运输需求覆盖率达97.57%，能够为区域应急救援和农林业生产作业提供坚实保障；全省重复覆盖运输需求对象9个，保证机场间正常运行及高效服务。西部、北部区域运输需求覆盖率低于90%。原因包括：西部地区运输需求较高，尤其是位于省域边界的偏远山区，边缘需求对象未被覆盖时将造成较大需求覆盖率损失；北部地区到2035年将具备4个运输机场，运输需求分布较为分散且选址受现有机场影响，导致覆盖率低。从平均服务对象可达性角度，北部区域最低，小于20 min，西部和南部地区最高，在40 min左右，与地形分布相符。分析远期选址结果，根据目标优先级筛选29个机场作为近期布局方案。
表12 某地区通用机场布局方案汇总

Tab. 12 Summary of the layout of general-purpose airports in the region

区域 通用机场数p/个 ( 1 - Z 1)/% Z 2/min ( 1 - Z 3)/% Z 4
北部地区 15 85.61 19.88 96.00 0
中部地区 9 93.00 22.00 100.00 2
东部地区 13 91.12 25.26 98.84 2
西部地区 14 83.05 36.93 97.25 1
南部地区 13 91.52 41.77 97.26 4
某地区 64 89.20 29.52 97.57 9
由于近远期布局方案是由5个区域布局方案整合而成，而模型中已考虑根据区域差异将需求对象进行裁剪及重新统计，且PIPS候选点较少分布在选址区域边缘，因此假设5个区域的需求相对独立，区域间通用机场不存在相互影响。该地区通用机场近远期布局规划结果可视化如图8、图9所示。该地区近期规划运输需求覆盖率达58.78%，非运输需求覆盖率达66.17%，平均服务对象可达性28.2 min，仅在东部地区存在2个运输需求重复覆盖对象。选址模型倾向于优先覆盖需求较高区域，近期规划中通用机场集中于北部地区中部、东部地区东部、南部地区西部和西部地区，优先覆盖通航需求，并对这些区域中心非运输需求实现多重覆盖。由图9可知，该地区远期规划对交通运输需求趋近完全覆盖，与现有运输机场体系协同能够为旅客提供高效、便捷、高质量服务；对非运输需求实现全面覆盖，对重点需求区域实现多重覆盖，能够根据区域产业结构提供针对性通航专业飞行服务，与应急救援体系协同为区域公共安全提供坚实保障。
图8 某地区近期规划结果(p=29)

Fig. 8 Results of short-term planning in the region (p=29)

图9 某地区远期规划结果(p=64)

Fig. 9 Results of long-term planning in the region (p=64)

对该地区近远期规划结果进行机场可达性分析，将其与目前状况作比较，结果整理如表13所示。由表13可知，该地区现有机场可达性仅为84.19 min，仅有5.53%区域能在半小时内获取民航服务，由于现有机场中考虑了在建与规划运输机场，实际数值应该更低；当近期新增29个通用机场目标完成时，平均机场可达性大幅缩减至56.26 min；17.78%区域能在半小时内到达机场，1 h、2 h通达范围提升至60.63%、96.97%，全省大部分区域能在 2 h内到达使用民航服务；当远期规划目标达成时，全省通用机场数量达到65个，平均机场可达性44.44 min，较目前减少近一半，0.5、1、2 h通达范围分别达31.6%、78.35%、98.57%，该地区旅客出行陆域通行时间大幅减少，实现民航设施服务全覆盖，对2035年构建“全国123出行交通圈”起到强力支撑。近远期机场可达性分布如图10所示。
表13 某地区不同阶段机场可达性对比

Tab. 13 Comparison of airport accessibility at different stages in the region

机场可达性统计 现有机场 近期规划 远期规划
全省均值/min 84.19 56.26 44.44
0.5 h通达范围占比/% 5.53 17.78 31.61
1 h通达范围占比/% 28.73 60.63 78.35
2 h通达范围占比/% 83.15 96.97 98.57
图10 近远期机场可达性分布

Fig. 10 Airport accessibility distribution in the near and long term

5.3.4 通用机场功能定位分析

采用k-means聚类算法分析该地区通用机场远期布局方案，对通用机场进行分类，实现通用机场差异化功能定位。通用机场功能定位包括短途运输、通航旅游、应急救援、农业作业和林业作业五种。每个通用机场具备一个主导功能定位，同时可能兼顾其它功能。首先根据通用机场覆盖的需求对象整理出其覆盖的多维需求指标，将交通运输需求拆分为短途运输需求及通航旅游需求，短途运输需求由人口密度、人均GDP、机场可达性3项指标赋权叠加生成；通航旅游需求由旅游收入表示。应急救援、农业及林业需求赋权叠加生成。当需求对象被重复覆盖时，假设其需求被多个通用机场平均分配满足。通用机场多维需求覆盖案例如表14所示。
表14 通用机场多维功能需求覆盖案例

Tab. 14 Case of multidimensional functional demand coverage for general airports

地区 编号 短途运输 通航旅游 农业生产 林业生产 应急救援
北部 1 113.01 5.16 1 409.96 326.16 324.87
北部 2 145.72 78.84 1 340.50 205.03 227.85
北部 3 227.60 17.70 2 375.27 185.79 563.84
… … … … … … …
西部 16 257.02 156.50 358.43 1 177.00 1 211.98
西部 17 215.16 12.51 970.02 254.92 473.72
… … … … … … …
东部 64 186.51 50.71 985.52 402.35 734.64
通用机场等级主要与交通运输需求相关，故以短途运输需求、通航旅游需求为输入。据数值实验，取聚类数 k = 3，迭代次数为20。k-means聚类可视化结果如图11所示，聚类中心及结果统计见表15。由表可知，64个通用机场共分为3类，第一类覆盖的短途运输和通航旅游需求均较少，第二类覆盖的通航旅游需求较高，表明其靠近旅游景区或位于旅游资源发达区域，第三类覆盖的短途运输需求较高，适宜发展通航交通运输服务。据此将第一类通用机场归为A2级，第二、三类通用机场归为A1级，分别侧重于通航旅游和短途运输功能。综上，该地区共包括19个A1级通用机场，45个A2级通用机场。
图11 通用机场等级聚类结果

Fig. 11 General airport class clustering results

表15 机场等级聚类中心

Tab. 15 Airport class clustering center

聚类编号 1 2 3
短途运输 177.91 179.36 311.37
通航旅游 59.26 247.71 106.92
通用机场数/个 45 6 13
将所有指标作为输入，进行通用机场功能定位研究。根据数值实验，将聚类数设为5，迭代次数设为20，获得功能聚类中心如表16所示。由此将64个通用机场共分为5类。由表16可知，1类通用机场除短途运输需求外其余需求量级均排在第二位，考虑运输需求优先于非运输需求，将其主导功能定为通航旅游，同时兼顾农林生产作业及应急救援功能；以此类推，2类通用机场以短途运输为主导功能，兼顾应急救援功能；3类通用机场以农业生产为主导功能，兼顾短途运输及林业生产功能；4类通用机场以通航旅游为主导功能，兼顾农业生产功能，覆盖需求相对较低，属于A2级通用机场；5类通用机场除农业生产外其余需求均列首位，以短途运输及通航旅游为主导功能，兼顾林业生产及应急救援功能，属于A1级综合型通用机场。综上，将通用机场功能定位整理如表17所示。
表16 功能定位聚类中心及优先级排序

Tab. 16 Functional orientation clustering centers and priority ranking

聚类编号 1 2 3 4 5
短途运输 178 209 201 197 238
通航旅游 121 62 63 80 138
农业生产 937 333 1 634 922 314
林业生产 778 672 268 307 1 152
应急救援 1 026 700 436 560 1 176
机场数量 4 8 13 28 11
表17 通用机场功能定位分类

Tab. 17 Classification of functional positioning of general aviation airports

通用机场
分类		 主导功能 增量功能
1 通航旅游 农业生产、林业生产、应急救援
2 短途运输 应急救援
3 农业生产 短途运输、林业生产
4 通航旅游 农业生产
5 短途运输、通航旅游 林业生产、应急救援
根据聚类分析结果将通用机场等级及功能定位可视化如图12、图13。A1级通用机场在西部地区分布最多，达6个，其他地区数量基本持平；功能定位分布方面，5类通用机场主要分布于西部、南部地区；4类通用机场在东部、中部区域广泛分布；3类通用机场主要分布于北部地区；1类、2类通用机场分散分布于该地区中部和南部地区。由此每个区域都具备A1级综合型通用机场，北部通用机场群以农业生产作业为主导功能，兼顾交通运输功能；南部、西部通用机场群以短途运输及通航旅游为主导功能，改善居民出行并促进旅游业发展，同时开展林业生产和应急救援作业，保障区域公共安全；中部、东部通用机场群以通航旅游为主导功能，兼顾农业生产功能，为中部及东部城市群发展注入新动力。该布局实现了通用机场差异化功能定位。
图12 通用机场等级分布

Fig. 12 General airport class distribution

图13 通用机场功能定位分布

Fig. 13 General airport function positioning distribution

6 结论

本文研究了面向多维功能需求的通用机场布局规划问题，将PIPS法推广至多维覆盖情况，使其适用于多维功能需求覆盖假设。通用机场布局选址兼顾对多维需求的最优覆盖，平衡机场候选点优先级和机场间最小间隔约束，建立多目标最大覆盖选址模型。设计NSGA-Ⅲ算法求解多目标模型，通过自适应更新参考点保持解的多样性，最终得到Pareto前沿解集。采用k-means聚类算法对通用机场布局结果进行分类，结合该地区布局规划实例，确定布局方案中通用机场等级并归类为五种功能定位，结合可视化结果对不同等级和功能定位通用机场分布规律进行总结。未来可考虑将根据功能需求类型将二进制覆盖与渐进覆盖融合构建多维功能需求差异化覆盖模型。
本文图文责任编辑：蒋树芳 黄光玉

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