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2024 , Vol. 26 >Issue 7: 1702 - 1716

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240064

地理空间分析综合应用

主体功能视角下耦合马尔可夫链和PLUS模型的城镇开发边界划定研究

  • 梁毅东 , 1 ,
  • 张述清 , 2, 3, * ,
  • 朱大明 1 ,
  • 李永平 1, 2, 3
展开
  • 1.昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093
  • 2.云南省国土资源规划设计研究院，昆明 650216
  • 3.自然资源智慧治理产学研融合创新基地，昆明 650216
*张述清（1965— ），男，重庆人，硕士，教授级高级工程师，研究方向为国土调查与国土空间规划。 E-mail: 。

梁毅东（1997— ），男，山西临汾人，硕士生，主要从事国土空间规划。E-mail: 。

Copy editor: 蒋树芳

收稿日期: 2024-01-29

  修回日期: 2024-03-02

  网络出版日期: 2024-06-25

基金资助

国家自然科学基金项目(42301304)

云南省基础研究计划项目(202201AU070112)

收起

Research on Urban Development Boundary Delineation Using Coupled Markov Chain and PLUS Models from the Perspective of Main Functions

  • LIANG Yidong , 1 ,
  • ZHANG Shuqing , 2, 3, * ,
  • ZHU Daming 1 ,
  • LI Yongping 1, 2, 3
Expand
  • 1. Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China
  • 2. Yunnan Institute of Land Resources Planning and Design, Kunming 650216, China
  • 3. Industry-University-Research Integration Innovation base of Natural Resources Smart Management, Kunming 650216, China
*ZHANG Shuqing, E-mail:

Received date: 2024-01-29

  Revised date: 2024-03-02

  Online published: 2024-06-25

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42301304)

Yunnan Fundamental Research Projects(202201AU070112)

Fold

摘要

城镇开发边界对城市未来的土地利用和国土空间格局有指导和约束作用，主体功能定位是制定国土空间开发保护战略措施的基础，而现有城镇开发边界划定研究对主体功能的影响考虑不足。本文基于2009—2021年土地利用数据，选取重点生态功能区（澄江市）、农产品主产区（陆良县）、城市化地区（昆明市主城区）3种典型主体功能区域，耦合PLUS模型、匀速递增马尔可夫链和层次分析法，依据主体功能类型分别按照生态保护、农业生产、城镇发展情景进行2035年土地利用变化模拟和城镇开发边界的划定，并提出数量及空间格局优化方案。结果表明： ① 不同类型主体功能区城镇建设用地变化影响因素存在差异，重点生态功能区和农产品主产区主要受社会因素的影响，城市化地区主要受自然因素的影响； ② 提出匀速递增马尔可夫链对土地利用进行数量模拟，精度超过96%。通过PLUS模型对3种类型土地利用进行预测， Fom值介于0.1~0.3之间。耦合模型能较好的反映未来土地利用变化情况； ③ 对不同主体功能类型的城镇建设用地进行模拟分析以及对划定的城镇开发边界与实际划定结果进行对比，提出澄江市应缩减边界规模，陆良县应进行布局优化，避让连片耕地并适当缩减边界规模，昆明主城区边界规模合理，但空间布局局部可以优化；城镇开发边界的划定应考虑不同主体功能定位，不能简单用一个统一的扩展倍数来限定。本文提出了在主体功能战略背景下的城镇开发边界划定的一种改进模型与耦合方法，可为政府相关部门开展具体工作提供依据。

关键词： 三区三线; 主体功能区; 城镇开发边界; 情景模拟; PLUS模型; 滇中城市群

本文引用格式

梁毅东 , 张述清 , 朱大明 , 李永平 . 主体功能视角下耦合马尔可夫链和PLUS模型的城镇开发边界划定研究[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(7) : 1702 -1716 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240064

Abstract

The urban development boundary guides and restricts the future land use and territorial spatial pattern of the city. The positioning of main functions is the basis for formulating strategic measures for territorial spatial development and protection. However, existing urban development boundary delineation research does not take into account the impact of main functions. Based on land use data from 2009 to 2021, this article selects three typical main functional areas: key ecological functional areas in Chengjiang City, main agricultural product production areas in Luliang County, and urbanized areas within main urban area of Kunming City. The coupled PLUS model, uniformly increasing Markov chain, and analytic hierarchy process are used to simulate land use changes and delineate urban development boundaries in 2035 according to ecological protection, agricultural production, and urban development scenarios according to the main function types, and further put forward the quantity and spatial pattern optimization plans. Results show that: 1) There are differences in the influencing factors of changes in urban construction land in different types of main functional areas. Key ecological functional areas and main agricultural product production areas are mainly affected by social factors, while urbanized areas are mainly affected by natural factors; 2) A uniformly increasing Markov chain is proposed to quantitatively simulate land use, with an accuracy exceeding 96%. Three types of land use are predicted through the PLUS model, and the Fom value ranges from 0.1 to 0.3. The coupled model can better reflect future land use changes; 3) We carry out simulation analysis of urban construction land with different main functional types and compare the delineated urban development boundaries with the actual demarcation results. It is proposed that Chengjiang City should reduce the boundary scale, Luliang County should optimize the layout, avoid contiguous cultivated land and appropriately reduce the boundary scale, and the boundary scale of Kunming's main urban area is reasonable, but the spatial layout can be optimized in part. The delineation of urban development boundaries should take into account the functional positioning of different entities and cannot simply be limited by a unified expansion multiple. This article proposes an improved model and coupling method for urban development boundary delineation in the context of the main function strategy, which can provide a basis for relevant government departments to carry out specific work.

Key words： three zones delineated by three lines for land use; main functional area; urban development boundary; scenario forecast; PLUS model; urban agglomeration in central Yunnan

1 引言

20世纪50年代以来，全球城市空间不断扩大，对可持续发展构成严重威胁[1]。为缓解城镇发展的相关问题，各国政府都提出很多对应的措施，如国外的城市增长边界（Urban Growth Boundary, UGB）、城市增长区域（Urban Growth Area, UGA）、城市服务区域（Urban Service Area, USA）和中国的城镇开发边界。将主体功能区规划、土地利用规划、城乡规划等空间规划融合为统一的国土空间规划，实现“多规合一”，是党中央、国务院做出的重大部署，“三区三线”（农业空间、生态空间、城镇空间，永久基本农田、生态保护红线、城镇开发边界）划定是国土空间规划的重要基础工作，“三线”是国土空间规划的核心要素。我国的城镇开发边界作为指导和约束城镇扩张的管控线，国内学者进行了大量的研究[2⇓-4]。科学划定城镇开发边界对于优化城镇布局和防止城镇无序蔓延有着重要的意义[5]。
当前，城镇开发边界实际划定中，以现状城镇建设用地面积的扩展倍数作为划定依据[6]。此划定方法虽然具有较高的可操作性，但没有充分考虑各地发展阶段不同这一客观规律，存在边界规模不符合当地实际等不合理的问题。针对开发边界划定问题，学者们进行了大量研究，如张兵等[7]学者研究表明城镇开发边界在划定时，需要综合考虑可持续性的总体判断、国土空间开发适宜性评价等七个要素，使城镇开发边界划定更加综合完备，对国土空间规划具有控制和引导作用；高晓路等[8]学者在福建省的城镇开发边界划定研究中，通过构建城镇适宜性评价与城镇开发边界划定的思路，得到城镇开发边界的划定应建立在国土空间开发适宜性的基础评价和资源环境承载能力之上。此外，相关研究人员通过土地利用/覆盖变化（Land Use and Land Cover, LULC）数据进行城镇开发边界的划定，如张韶月[9]、张世伟[10]、赵轩[11]等使用FLUS模型对长春市、江苏省丰县、武汉大都市区的城镇开发边界进行模拟并提出了合理的建议。由于中国城镇地块碎片化分布，图像解译结果精确度较差，与实际情况有误差，科学准确获取LULC数据对目前研究至关重要。影响土地利用变化的因素很多，学者们把人为因素[12]、自然环境因素[13]和区位因素[14]作为影响城镇建设用地发展的重要因素。
近年来，学者们对LULC时空演变的预测方法进行了大量研究，如帕茹克·吾斯曼江等[15]使用 CA-Markov模型预测了昆明市在“三线”约束下未来不同土地利用情景； Hu等[16]通过GM(1,1)模型获取新指标，使用CLUE-S模型对石家庄市的土地利用进行预测； Yang等[17]使用FLUS-InVEST模型对甘青黄河地区进行多情景预测，有助于生态脆弱地区政策制定和生态恢复； Gong等[18]通过使用PLUS模型，分析了珠三角地区土地利用扩张的驱动因素，预测了不同情景下的2030年的土地利用数据。每种方法在土地利用变化模拟中都有较好的表现，但也存在一定的不足。CA模型在大尺度区域模拟中，转换规则非常复杂，使得城镇建设用地的扩张不够明显[19]； CLUE-S模型在“人类—环境”关系中，更加注重的是环境，对人类活动体现的不明显[20]；PLUS模型是在FLUS模型的基础上建立的，具有更高的精度和更科学的演变模拟能力[21]。因此，PLUS模型在对照其他模型的优缺点后具有较为明显的优势，是比较合理的模型。
同时，主体功能区战略背景下， LULC在国土空间规划中应用也比较广泛，如“三生”（生态、生产、生活）空间[22]、“多规合一”[23]和“三区三线”的划定[24]等方面都有一定的成果。2020年《省级国土空间规划编制指南（试行）》中把主体功能区分为城市化地区、农产品主产区和重点生态功能区[25]， 不同主体功能区定位对LULC有着较强的影响作用[26-27]。目前，一些学者将不同情景放在同一个城市或同一个城市群中进行研究[28,29]，这种泛化式的研究没有考虑到不同城市的主体功能定位以及发展阶段的差异。因此，现有研究未充分考虑主体功能区定位对城镇开发边界划定的问题有待改善。
综上所述，鉴于目前LULC数据精度不高且城镇开发边界划定有待改进的背景下，本研究以国家重点培育的19个城市群之一的滇中城市群中不同主体功能区域为研究对象，通过第二次全国土地调查数据（简称“二调”）和第三次全国土地调查数据（简称“三调”），获取较为准确的LULC数据；耦合PLUS模型、匀速递增马尔可夫链和层次分析法，设置不同主体功能区对应的生态保护情景、农业生产情景、城镇发展情景和自然发展情景，模拟出2035年多情景下的LULC数据，依据模拟结果划定城镇开发边界，与“三区三线”划定结果进行比较分析。研究结果可以为今后城镇开发边界的优化调整提供参考。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

澄江市隶属于玉溪市，位于24°29' N—24°55' N，102°47' E—103°04' E之间，面积984 km2，是滇中城市群9个重点生态功能区之一，2021年人口17.3万人，城镇化率48%， GDP 153亿元，域内有著名的抚仙湖，水域占比达到18.61%，形成了“七山、二水、一分坝”自然地理格局，空气质量优良，气候宜居，具有良好的生态功能和生态保护重要性，作为国家级生态示范县，是典型的重点生态功能地区。
陆良县隶属于曲靖市，位于24°44′ N—25°18′N，103°23′ E—104°02′ E之间，面积1 989 km2，是滇中城市群13个农产品主产区之一，2021年人口59.1万人，城镇化率40%， GDP 307亿元，域内有云南省第一平坝，具有良好的农业生产条件和基础，粮食年总产量长期稳定在32万t以上，农业年产值位居全省前列，具有“滇东粮仓”的美誉，曾被评为“全国粮食生产先进县”，是典型的农产品主产区。
昆明市主城区，包括五华区、盘龙区、官渡区、西山区和呈贡区，位于24°23′ N—26°21′ N，102°11′E—103°40′ E之间，面积3 206 km2，2021年人口538.9万人，城镇化率达96%， GDP 5 339亿元，占全省比重约20%。人口产业集聚，作为云南省经济和政治中心，是全省建设区域性的国际中心城市核心区域，是典型的城市化功能地区。
为探究不同主体功能地区对土地利用变化的影响和规律，参照《云南省国土空间规划（2021—2035年）》[30]中各县主体区定位，选取滇中城市群中澄江市、陆良县和昆明市主城区作为研究区，分别代表重点生态功能区、农产品主产区、城市化地区，如图1所示。
图1 滇中城市群及研究区的位置

Fig. 1 Location of urban agglomeration in central Yunnan and the study area

2.2 数据来源

2009、2019、2020、2021年LULC来源于“二调”和“三调”数据；生态保护红线、永久基本农田和城镇开发边界数据来源于国土空间规划中“三区三线”划定成果；降水、温度、日照时间、人口、国内生产总值（GDP）和数字高程模型（DEM）分辨率为1 000 m的栅格数据，来源于中国科学院资源环境科学与数据中心（https://www.resdc.cn）和云南省统计年鉴；河流、道路、政府、铁路、高速公路、医院和学校的矢量数据来源于全国地理信息资源服务目录系统（https://www.webmap.cn）。

3 研究方法

3.1 技术路线

研究基于2009、2019、2020和2021年4期土地利用数据，选取不同的驱动因子和限制因子，构建耦合马尔可夫链、PLUS模型和层次分析法的预测模型，基于2009、2019和2020年数据，按照主体功能区定位设置不同情景模拟2021年土地利用变化，进行精度检验后，模拟2035年研究区土地利用变化情况，通过形态学腐蚀膨胀算法划定不同情景下2035年城镇开发边界。具体技术路线如图2所示。
图2 城镇开发边界划定技术路线

Fig. 2 Technical roadmap for demarcation of urban development boundaries

3.2 数据预处理及驱动因子选择

将土地利用类型分为耕地、园地、林地、草地、城镇建设用地、其他建设用地、水域及水利设施、其他土地8种类型。通过ArcGIS 10.8软件对“二调”和“三调”数据库中地类图斑进行栅格化处理，得到分辨率为30 m的LULC栅格数据。
综合考虑研究区的土地变化特征、数据的可获取性和对已有研究的整理[19⇓-21]，从自然因素、经济因素、区位因素和社会因素4个方面选取了14个驱动因子，并选择永久基本农田和生态保护红线作为限制因子（表1），将数据进行掩膜提取、投影转换、空间插值、栅格化等处理，归一化为30 m×30 m的栅格数据。
表1 土地利用变化中驱动因子及限制因子

Tab. 1 Driving factors and limiting factors in land use change

驱动/限制 因素 分类
驱动因子 自然因素 降水、温度、日照时间、高程、坡度
经济因素 国内生产总值
区位因素 河流、铁路、高速公路、主要道路
社会因素 政府、医院、学校、人口
限制因子 生态保护红线、永久基本农田

3.3 研究模型及算法

3.3.1 PLUS模型

PLUS模型是一种基于栅格数据生成新像元来计算土地类型变化的模型，在FLUS模型[31]的基础上进一步开发完善。可以更好地挖掘土地利用变化的影响因素，从而更好地模拟土地类型的变化，通常认为PLUS模型较FLUS模型具有更好的模拟性能。本文通过PLUS模型预测目标年的LULC数据，可为后续研究提供数据支撑。
现有研究[21]，一般通过土地利用扩张栅格图像，来计算每种土地利用类型的扩张栅格数占总扩张栅格数的比例，来确定每个土地类型自然发展情景的邻域权重。
W i = T A i ∑ i = 1 n T A i
式中： Wi代表第i种土地利用类型的邻域权重； TAi代表第i种土地利用类型向其他土地利用类型转换的栅格数量； n代表土地利用类型的种类。
采用Fom（Figure of Merit）值对模拟结果进行精度检验，Fom值为正确预测的栅格数与研究区栅格总数的比值[32]。一般认为Fom值在0.1~0.3之间证明模型模拟精度达到要求[33]。Fom计算公式如下：
F o m = B / A + B + C + D
式中： A代表预测地类发生转变但实际未变化的栅格数量； B代表预测地类转变且变化正确的栅格数量； C代表预测地类转变但变化错误的栅格数量； D代表预测地类未发生转变但实际发生转变的栅格数量。
通过PLUS模型对2009年和2019年获取的LULC数据进行处理得到演变趋势，预测2021年的土地利用数据，得到的模拟数据和实际土地利用数据进行对比， 3个研究区模拟的Fom系数分别为0.188，0.235，0.142，模拟结果满足精度要求。

3.3.2 马尔可夫链

马尔可夫链能够预测事件发生概率的过程，常用于无后效性特征的事件，即下一个步长的状态只由当前状态决定，与过去状态无关[34]。本文将其用于土地利用变化预测，计算公式如下：
X Y + 1 x 1 , … , x n = X Y × P i j
式中： XY代表某一期的地类状态； XY+1代表下一步长的地类状态； x1, …, xn代表不同土地类型的栅格数量； Pij代表矩阵中Y时刻处于状态i转移到Y+1时刻处于状态j的概率。
普通的马尔可夫链仅能进行等步长预测，若采用2009年和2021年（步长为12年）进行预测，只得到2033年的数量关系，不能完成2035年国土空间规划末期目标，为此本文提出匀速递增的马尔可夫链，将一个步长内各个土地类型的数量关系，按照相同速度进行递增的状态分布。公式如下：
X ' x 1 , … , x n = z N （ X Y + 1 - X Y ） + X Y           z = 1,2 , … , N
式中： X'代表在一个步长中某一年的地类状态； z代表距该步长初期的年份； N代表步长。
整体精度（Overall Accuracy, OA）是所有正确分类的样本总和与样本总数的比值，公式如下：
O A = T C
式中： T代表土地利用类型与真实值一致的栅格数量； C代表所有土地利用类型的栅格总数量。
通过2009年和2019年的数量关系（步长10年），使用匀速递增的马尔可夫链预测3个研究区2020年和2021年的数量关系，预测结果与实际值进行对比， OA值分别达到98.0%和97.7%。通过2009年和2021年的数量关系（步长12年），使用匀速递增的马尔可夫链预测3个研究区2019年和2020年的数量关系，预测结果与实际值进行对比，OA值分别达到96.3%和97.8%。因此，可采用匀速递增的马尔可夫链来计算数量关系，通过2009年和2021年LULC数据，使用匀速递增的马尔可夫链得到2035年数量关系。按照主体功能区定位，分别设置自然发展和生态保护、农业生产、城镇发展情景对澄江市、陆良县、昆明市主城区2035年土地利用数量进行模拟预测，结果见表2。
表2 2035年不同情景下的地类面积

Tab. 2 Land type area under different scenarios in 2035 (km2)

研究区 情景 耕地 园地 林地 草地 城镇建设用地 其他建设用地 水域 其他土地
澄江市 自然发展 153.74 21.12 353.29 29.03 12.24 38.77 146.87 1.39
生态保护 153.74 15.12 368.16 25.39 11.76 34.01 146.87 1.39
陆良县 自然发展 816.80 107.46 732.84 49.54 40.39 180.48 40.21 21.06
农业生产 860.49 106.84 704.66 49.54 32.81 156.74 53.49 24.21
昆明市主城区 自然发展 296.84 169.97 1 660.94 93.13 429.05 303.87 239.8 12.17
城镇发展 303.43 114.42 1 604.53 93.13 488.65 344.16 245.26 12.17

3.3.3 层次分析法

层次分析法是一种结合定性与定量分析的多目标决策分析方法。原理是将复杂问题分解为若干层次和若干因素对，对指标之间的重要程度做出相互比较，建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值以及对应特征向量，得出不同方案重要性程度的权重，为最佳方案的选择提供依据[35]，计算公式。
判断矩阵： A = ( a i j ) n × n
计算一致性指标（Consistency Index, CI）：
C I = λ m a x - n n - 1
随机一致性指标（ Random Index, RI）：
R I = C I 1 + C I 2 + … + C I n n
计算一致性比例( Consistency Ratio, CR)：
C R = C I R I
式中： aij代表判断矩阵； λmax代表判断矩阵的最大特征值； n代表判断矩阵的行列数。
使用层次分析法获取不同主体功能区对应的生态保护、农业生产、城镇发展情景的邻域权重。表3表示不同情景下的邻域权重。
表3 不同情景下的邻域权重

Tab. 3 Domain weights under different scenarios

情景 耕地 园地 林地 草地 城镇建设用地 其他建设用地 水域 其他土地
生态保护 13.80 5.94 16.49 2.20 29.96 15.78 12.08 3.76
农业生产 27.02 6.30 12.84 2.05 25.86 11.31 10.67 3.95
城镇发展 10.48 6.20 10.48 1.83 42.13 17.75 8.10 3.04

3.3.4 形态学腐蚀膨胀算法

腐蚀膨胀算法是形态学中的基本操作，原理是将结构元素与二值图像进行二维卷积运算，从而得到栅格图像的“收缩”和“扩张”结果[36]。在文中，腐蚀是为了消除破碎的城镇建设用地，使城镇开发边界向内部收缩；膨胀是为了填补城镇建设用地中间的孔隙空洞，使得城镇边界向外 扩张。
开运算是先进行腐蚀后进行膨胀运算，闭运算是先进行膨胀后进行腐蚀运算[36]。在城镇开发边界的划定过程中，开运算可实现分离城镇用地单元，起到平滑作用；闭运算可实现填充城镇用地单元的空洞和缺口，起到连通作用。

3.4 多情景设置

本文结合不同主体功能区设置了对应情景，进行土地利用变化模拟。不同情景下的转换成本矩阵如表4所示。
表4 不同情景下的转换成本矩阵

Tab. 4 Shows the conversion cost matrix under different scenarios

地类编号 分区 1 2 3 4 5 6 7 8 分区 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 2 1 1 1 0 1 1 0 0
2 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0
3 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
4 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0
5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
6 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
7 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
8 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1
1 3 1 1 1 0 1 1 0 1 4 1 0 0 0 1 0 0 0
2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1
4 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
6 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0
8 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
1 5 1 1 1 1 1 1 0 0 6 1 1 1 1 1 1 0 0
2 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
3 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0
4 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0
5 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
7 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
8 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1

注：地类1-耕地;地类2-园地;地类3-林地;地类4-草地;地类5-城镇建设用地;地类6-其他建设用地;地类7-水域;地类8-其他土地。分区1,分区3,分区5-不同主体功能区中的自然发展情景;分区2-生态保护场景;分区4-农业生产情景;分区6-城镇发展情景。

（1）自然发展情景：该情景中土地利用变化继续延用现有趋势，在模拟过程中延续2009—2021年的参数设置，不对模拟进行过多干涉。
（2）生态保护情景：如表4分区1，分区2所示，突出生态保护，在该情景下，林地和水域将不转化为其他地类。
（3）农业生产情景：如表4分区3，分区4所示，突出耕地保护，在该情景下，耕地仅可以向城镇建设用地转换，其他地类均可向耕地转换。
（4）城镇发展情景：如表4分区5，分区6所示，突出城镇建设发展，在该情景下，城镇建设用地不向任何地类转换，同时除水域以外的地类均可以向城镇建设用地转换。
（5）因为永久基本农田和生态保护红线在城镇建设中是不容许触碰的底线，所以将其作为所有情景中的约束条件进行模拟。

4 结果及分析

4.1 城市建设用地发展驱动因素贡献分析

图3是澄江市、陆良县和昆明市主城区的城镇建设用地在PLUS模型中获取的驱动因子贡献度。
图3 城镇建设用地发展的驱动因子贡献度

Fig. 3 Degrees of contribution of each driving factor for urban construction land development

到铁路的距离、人口数、到医院的距离、国内生产总值、到政府的距离是澄江市城镇建设用地贡献度最高的5种驱动因子，其中人口数、到医院的距离和到政府的距离为社会因素，贡献度分别为14.71%、13.46%、8.16%，合计占比达36.33%，区位因素中到铁路的距离和经济因素中国内生产总值贡献度分别为14.88%、8.85%。社会因素是澄江市城镇建设用地变化的主要驱动因素，区位因素和经济因素是次要驱动因素。
到学校的距离、人口数、到医院的距离、到政府的距离、到高速的距离是陆良市城镇建设用地贡献度最高的5种驱动因子，其中到学校的距离、人口数和到医院的距离、到政府的距离为社会因素，贡献度分别为15.26%、14.36%、13.73%、8.89%，合计占比达52.24%，区位因素中到高速的距离贡献度为8.17%。社会因素是陆良县城镇建设用地变化的主要驱动因素，区位因素是次要驱动因素。
高程、日照时间、温度、国内生产总值、到医院的距离是昆明市主城区城镇建设用地贡献度最高的5种驱动因子，其中高程、日照时间、温度为自然因素，贡献度分别是13.05%、11.32%、10.99%，合计占比达35.36%，经济因素中国内生产总值和区位因素中到医院的距离贡献度分别为9.21%、8.81%。自然因素是昆明市主城区城镇建设用地变化的主要驱动因素，经济因素和区位因素是次要驱动因素。

4.2 土地利用变化情景分析

4.2.1 澄江市土地利用变化情景

如图4(b)所示，澄江市2035年自然发展情景模拟结果较2021年：耕地减少20.01 km2，林地增加24.19 km2，水域未发生变化，城镇建设用地增加1.82 km2，其他建设用地减少1.02 km2。作为具有重点生态功能的地区，城镇建设用地相较于2021年增长了17.5%。
图4 澄江市2021年土地利用现状和2035年自然发展和生态保护情景的模拟结果

Fig. 4 Simulation results of land use situation in 2021 and natural development and ecological protection scenarios in 2035 in Chengjiang City

如图4(c)所示，澄江市2035年生态保护情景模拟结果较2021年：林地增加39.06 km2，城镇建设用地增加1.34 km2，其他建设用地面积减少5.77 km2。城镇建设用地和其他建设用地较自然发展情景均有一定的减少，其中城镇建设用地较自然发展情景下减少了0.48 km2，其他建设用地减少4.75 km2，生态保护情景能避免大面积的城镇建设用地和其他建设用地的扩张，且林地等生态用地呈较大幅度增长，更符合澄江县作为重点生态功能区的主体功能定位发展要求。

4.2.2 陆良县土地利用变化情景

如图5(b)所示，陆良县2035年自然发展情景模拟结果较2021年：耕地减少4.27 km2，林地减少14.28 km2，城镇建设用地增加13.05 km2。
图5 陆良县2021年土地利用现状和2035年自然发展和农业生产情景的模拟结果

Fig. 5 Simulation results of land use status in 2021 and natural development and agricultural production scenarios in 2035 in Luliang County

如图5(c)所示，陆良县2035年农业生产情景模拟结果较2021年：耕地增加39.41 km2，林地减少42.46 km2，城镇建设用地增加5.47 km2。在该情景下，耕地面积较自然发展情景下增加了43.68 km2，大多是通过林地转换而来，城镇建设用地的面积较自然发展情景下减少了7.58 km2。因此，农业生产情景能在避免耕地等被城镇建设用地占用的同时，耕地面积有较大幅度的增加，符合农产品主产区的主体功能定位发展要求。

4.2.3 昆明市主城区土地利用变化情景

如图6(b)所示，昆明市主城区2035年自然发展情景模拟结果较2021年：城镇建设用地增加23.78 km2，其他建设用地减少9.63 km2，耕地减少72.20 km2，林地增加56.40 km2，该情景城镇建设用地增加幅度较小，同时大量耕地转换为林地。
图6 昆明市主城区2021年土地利用现状和2035年自然发展和城市发展情景的模拟结果

Fig. 6 Simulation results of land use status in 2021 and natural development and urban development scenarios in 2035 in the main urban area of Kunming City

如图6(c)所示，昆明市主城区2035年城镇发展情景模拟结果较2021年：城镇建设用地增加 83.38 km2，其他建设用地增加30.66 km2，耕地减少65.62 km2，林地减少21.20 km2。较自然发展情景，城镇建设用地面积增加了59.60 km2，更符合城市化地区的主体功能定位发展要求。

4.3 城镇开发边界划定

通过形体学腐蚀膨胀算法对2035年预测结果中城镇建设用地进行2次膨胀操作、两次腐蚀操作和一次闭运算得到的结果，划定澄江市和陆良县中心城区、昆明市主城区城镇开发边界。为了使模拟结果观测的更加细致，在每个研究区中选取了1个或者若干个子区域，对主体功能区下的城镇开发边界与国土空间规划下的城镇开发边界存在差异较大的区域进行放大研究。

4.3.1 澄江市中心城区城镇开发边界划定

澄江市中心城区国土空间规划下的城镇开发边界面积为7.06 km2，主体功能区下的城镇开发边界面积为5.38 km2，较实际划定结果下降1.68 km2，由于澄江市为重点生态功能区，应对城镇开发边界进行一定的限制以实现生态功能的保护，故根据研究结果，澄江市城镇开发边界规模可在现划定基础上进行适当扣减。从空间布局上看，现划定城镇开发边界也可进行优化，如在图7的Ⅰ区域中，国土空间规划下的城镇开发边界将西侧连片的耕地划入在内，而预测演变结果中，周边耕地和其他建设用地均未转换为城镇建设用地，所以可将该区域调出城镇开发边界。
图7 2035年澄江市国土空间规划与主体功能区下的城镇开发边界

Fig. 7 The urban development boundary of Chengjiang City under the land spatial planning and main function areas in 2035

4.3.2 陆良县中心城区城镇开发边界划定

陆良县中心城区国土空间规划下的城镇开发边界面积为26.06 km2，主体功能区下的城镇开发边界面积为25.52 km2，较实际划定数量下降0.54 km2，现划定成果规模基本合理，但陆良县属于农产品主产区，需在划定城镇开发边界时尽量减少耕地的占用，需从空间布局进行优化，如在图8的Ⅰ区域中，预测演变将西桥社区北侧国土空间规划下的城镇开发边界未划定的区域划定在内；在图8的Ⅱ区域中，预测演变结果将吉祥社区南侧连片耕地以开“天窗”的方式剔除，使主体功能区下的城镇开发边界更趋于精准；在图8的Ⅲ区域中，实际划定城镇开发边界将西侧和北侧连片的耕地和果园划定在内，而预测演变结果该区域未占用，可进行优化将该部分不再划入。
图8 2035年陆良县国土空间规划与主体功能区下的城镇开发边界

Fig. 8 Urban development boundary of Luliang County under land spatial planning and main functional areas in 2035

4.3.3 昆明市主城区城镇开发边界划定

昆明市主城区国土空间规划下的城镇开发边界面积为494.40 km2，主体功能区下的城镇开发边界面积为493.43 km2，相差不到1 km2。昆明市作为云南省省会城市，是国家建设面向南亚东南亚辐射中心的引擎，在“三区三线”划定时已经考虑到城市发展需求，划定规模较合理。
从空间布局看，在图9的Ⅰ区域中，预测演变结果未将建成区西侧普坪社区部分林地转换为城镇建设用地。在Ⅱ区域中，预测演变结果未将建成区北侧普吉社区部分其他建设用地转变为城镇建设用地，而普吉社区东侧城镇建设用地的区域未包含在国土空间规划下的城镇开发边界内。在Ⅲ区域中，国土空间规划下的城镇开发边界将中坝社区北侧区域划定在内，而预测演变结果中，该区域的林地和园地没有转换为城镇建设用地；预测结果中，下坝社区东侧其他建设用地转换为城镇建设用地的区域，未包含在国土空间规划下的城镇开发边界内。在Ⅳ区域中，预测结果较空间规划下的城镇开发边界内大量的耕地转换为城镇建设用地的区域未占用；建成区南侧的耕地部分转变为其他建设用地不在主体功能区下的城镇开发边界内。在国土空间规划下的城镇开发边界中，将Ⅴ区域中Q1、Q2和Q3区域（Q1为西冲社区居民委员会所在地、Q2为板桥社区居民委员会所在地、Q3为大板桥园艺场所在地）内的其他建设用地都划定在内，但是预测演变结果中，城镇建设用地仅发展到阿拉社区，阿拉社区东北侧的其他建设用地未在演变中转变成城镇建设用地，所以在主体功能区下的城镇开发边界中未包括Q1—Q3。
图9 2035年昆明市主城区国土空间规划与主体功能区下的城镇开发边界

Fig. 9 Urban development boundary of Kunming’s main urban area under land spatial planning and main functional areas in 2035

5 结论与讨论

2035年为国土空间规划的目标年，选择2035年作为研究节点具有重要的现实意义。传统的马尔可夫模型是基于等步长进行预测，预测目标年和现有数据步长不一致时，难以完成预测。在国土空间规划中需按照主体功能区定位，优化城市功能布局和空间结构，以城镇开发边界着手，引导城镇空间集约增长。对此，本文分别选取澄江市、陆良县、昆明市主城区三个不同主体功能区域，以2009年和2021年“二调”、“三调”数据为基础，提出匀速递增马尔可夫链，再耦合PLUS和层次分析法，模拟预测2035年土地利用变化；运用形态学腐蚀膨胀算法模拟城镇开发边界，对比“三区三线”中城镇开发边界划定成果，提出优化方案和建议。主要研究结论如下：
（1）不同类型主体功能地区城镇建设用地变化驱动因素差异显著，生态功能区和农产品主产区等的城镇建设用地变化驱动因素主要为人口数、到医院的距离等社会因素；城市化地区的主要驱动因素为高程、日照时间等自然因素。因此，要厘清城镇建设用地变化驱动因素，对城镇开发边界进行差异化划定。
（2）提出的匀速递增马尔可夫链对2019年和2020年的各个地类数量关系的实际值与预测值进行整体精度对比，分别为96.3%和97.8%；对2020年和2021年的各个地类数量关系的实际值与预测值进行整体精度对比，分别为98.0%和97.7%，证明该方法具有较好的预测精度和较强的适用性。耦合PLUS模型、匀速递增马尔可夫链和层次分析法，预测2035年不同主体功能区对应的生态保护情景、农业生产情景和城镇发展情景的地类数量，有较高的模拟精度（Fom值分别为0.20、0.19和0.16）。该方法能够深入挖掘各种土地利用类型的转换规则，在栅格尺度下准确模拟不同类型主体功能地区复杂的土地利用变化。
（3）作为重点生态功能区的澄江市，城镇开发边界规模可在现划定成果上进行适当扣减，减少建设用地占用，实现生态用地增加；作为农产品主产区的陆良县，城镇开发边界规模基本合理，需优化布局，减少耕地占用，保障粮食生产能力，并适当减少城镇开发边界规模；作为城市化地区的昆明市主城区，城镇开发边界规模已充分考虑了城市的发展需求，规模合理，但在局部区域可适当优化布局。
本研究对国土空间规划中城镇开发边界的划定提出了一种新思路和方法。在主体功能区战略要求下，每个地区功能定位不同，发展方向不同，应按照主体功能区划分进行城镇开发边界的差异化划定，此方法适用于国内大多数地区，只要主体功能定位准确，就可以对当地城镇建设用地的空间布局及数量进行较为准确的预测。由于基础数据时段的限制，所提出的匀速递增马尔可夫链进行非等步长时间节点的土地类数量预测仅应用在滇中城市群，其可靠性尚需进一步验证；同时引起土地利用变化差异的驱动因素也需进一步梳理与研究。

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