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2024 , Vol. 26 >Issue 8: 1779 - 1793

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.230634

“犯罪地理与犯罪分析”专栏

特征向量空间滤波方法在室外盗窃空间分析中的应用

  • 贺力 , 1, * ,
  • 何国喜 1 ,
  • 郑滋椀 2, 3
展开
  • 1.西安交通大学人文社会科学学院，西安 710049
  • 2.浙江警察学院大数据与网络安全研究院，杭州 310053
  • 3.中国人民公安大学信息网络安全学院，北京 102600

贺 力（1987— ），男，陕西西安人，博士，副教授，博士生导师，主要从事犯罪地理、空间计量、社会计算研究。E-mail:

Copy editor: 黄光玉

收稿日期: 2023-10-27

  修回日期: 2023-12-11

  网络出版日期: 2024-07-24

基金资助

国家自然科学基金项目(42001164)

国家自然科学基金项目(41901160)

教育部人文社会科学研究青年基金项目(20YJC840014)

国家社会科学基金重大项目(19ZDA149)

浙江省自然科学基金项目(LY23D010001)

收起

Application of Eigenvector Spatial Filtering in Spatial Analysis of Larceny-theft

  • HE Li , 1, * ,
  • HE Guoxi 1 ,
  • ZHENG Ziwan 2, 3
Expand
  • 1. School of Humanities and Social Science, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China
  • 2. School of Big-Data and Network Security, Zhejiang Police College, Hangzhou 310053, China
  • 3. School for Information and Network Security, People's Public Security University of China, Beijing 102600, China
*HE Li, E-mail:

Received date: 2023-10-27

  Revised date: 2023-12-11

  Online published: 2024-07-24

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42001164)

National Natural Science Foundation of China(41901160)

Humanities and Social Sciences Youth Fund Project of the Ministry of Education, China(20YJC840014)

Major Project of The National Social Science Fund of China(19ZDA149)

Zhejiang Provincial Natural Science Foundation of China under Grant(LY23D010001)

Fold

摘要

在犯罪空间分析和空间建模过程中，模型残差中的空间自相关问题对模型参数估计的准确度和犯罪相关因素的分析构成了极大的阻碍，模型残差存在显著空间自相关会导致模型的有偏估计及误导性的推断，甚至导致错误的研究结论。本研究采用一种较为新颖的空间统计方法，即特征向量空间滤波方法（Eigenvector Spatial Filtering），来消除犯罪回归模型估计过程中的残差自相关问题，以及由此引发的模型参数有偏估计问题。以此为基础，立足犯罪模式理论和社会解组理论，以浙江省海宁市主城区为研究区，采用2018年1月—2021年9月室外盗窃警情立案数据、海宁市建成环境数据、珞珈一号夜间灯光遥感数据以及WorldPop人口网格数据，在网格尺度上构建基于特征向量空间滤波的泊松回归模型，在消除模型残差自相关、纠正模型参数估计偏误的基础上，识别出海宁室外盗窃犯罪的影响因素。研究发现：① 基于特征向量空间滤波的泊松回归模型提取出了模型残差中的自相关部分，确保残差无显著空间自相关，将显著的空间滤波加入回归模型，较大幅度提升了模型拟合优度，纠正了系数估计偏误问题，缓解了过度离散问题，并找回了遗漏变量。该方法可推广至其他计数模型和广义线性回归分析场景中，有助于提升模型参数的准确估计水平，找回因自相关等原因而被遗漏的变量； ② 新兴时空热点分析显示，室外盗窃绝对数量随疫情到来呈递减趋势，室外盗窃热点持续于海宁市主城区中部，冷点呈多点分布；③ 人均夜间灯光所表征的城市相对剥夺水平对室外盗窃有显著正向影响；④ 由各类建成环境所刻画的犯罪吸引地、产生地、促成地对室外盗窃有显著影响，本文同时也对与以往研究结论不一致的地方进行了讨论。

关键词： 特征向量空间滤波; 空间分析; 泊松回归; 室外盗窃; 建成环境; 社会经济剥夺; 新兴时空热点

本文引用格式

贺力 , 何国喜 , 郑滋椀 . 特征向量空间滤波方法在室外盗窃空间分析中的应用[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(8) : 1779 -1793 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.230634

Abstract

In spatial analysis and modeling of urban crime, the spatial autocorrelation of model residuals poses an significant obstacle to model parameter estimation and produces deviations in analysis of the determinants of urban crime. The presence of significant spatial autocorrelation of model residuals and overdispersion of the model could lead to biased estimates and misleading inferences, even resulting in wrong conclusions. This study employed a new spatial regression method, namely Poisson regression with Eigenvector Spatial Filtering, to solve the problem of model residual spatial autocorrelation and model overdispersion to avoid subsequent biased estimation in model results. To explain the spatial variation of urban crime, we used two theories in spatial crime analysis: crime pattern theory and social disorganization theory. The case study focused on the main urban area of the Haining city in Zhejiang province, China, and the crime data that we used were larceny-theft over a four-year period, from January 2018 to September 2021. Other datasets that we employed for generating covariates included POI data of various facilities in Haining, the Luojia 1-01 nighttime light data, and the WorldPop global population data. We established a Poisson regression model with eigenvector spatial filtering and further identified several important determinants of larceny-theft with unbiased model parameters. The major findings are as follows: (1) The Poisson regression with eigenvector spatial filtering identified the spatial autocorrelation of model residuals, ensuring no significant spatial autocorrelation issue in model residuals. This can improve the model's goodness of fit, correct model parameter estimation, alleviate the impact of overdispersion, and retrieve omitted variables. More importantly, the eigenvector spatial filtering method could be applied to other generalized linear models such as Poisson regression; (2) The results of Emerging Hot Spot Analysis showed that the absolute number of larceny-theft decreased during the period of COVID-19 pandemic, and crime hot spots occurred in the central places of the main urban area of Haining while the cold spots exhibited a trend of multipoint distribution; (3) The level of relative deprivation measured by per capita nighttime light had a significant impact on larceny-theft in the unbiased model with eigenvector spatial filtering; (4) The crime generator, attractor and enabler in various built environment of interest had a significant impact on larceny-theft. The inconsistencies with the conclusions of previous studies were also discussed.

Key words： eigenvector spatial filtering; spatial analysis; Poisson Regression; larceny-theft; built environment; socioeconomic deprivation; emerging hot spots analysis

1 引言

以盗窃为代表的侵财类案件已成为刑事犯罪中社会危害最大的犯罪行为[1]，尤其是以盗窃“三车”和扒窃为代表的室外盗窃，具有犯罪机会多、犯罪成本低、发案频率高、报案比例低、取证难度大、刑罚力度轻等特点，成为城市犯罪防控面临的重大挑战之一[2-3]，严重影响居民安全感。在阐释盗窃分布机理方面学界已产生一些重要的理论视角，常用理论之一是犯罪模式理论（Crime Pattern Theory），它认为作案目标的活动空间、作案人的感知空间、监管者的行为空间共同决定了犯罪分布格局，一般用犯罪吸引地（Crime Attractors）、犯罪产生地（Crime Generators）和犯罪促成地（Crime Enablers）来测量区域犯罪机会[4]。犯罪产生地是吸引大量人员从事合法活动的公共场所，如购物中心[5]、体育 场[6]、银行[7]、商店[8]、交通设施[9]、餐厅[10]等场所；犯罪吸引地是灰色活动集中的场所，如夜总会、酒吧[11]、台球厅、网吧等，这类区域存在地下活动甚至非法活动，报案率低，受害风险高[12]；犯罪促成地是监管不力的场所，如缺乏值守的公园空地[11]、游乐场等[13]。
另一个重要理论视角是社会解组理论（Social Disorganization Theory），它将城市犯罪分异归结于各区域的社会解组程度差异，解组的地区具有较强的社会经济相对剥夺水平，且存在居住不稳定、人口流动性强、人群构成异质等特征。尽管人类社会常被描述为合作性社会[14]，但社会经济相对剥夺的空间分异的确会引起城市居民的空间不平等和社会分散，进一步导致高犯罪率和低社会信任等后果[15]。自Croft提出从空间角度测量经济增长开始[16]，夜间灯光用于表征和预测社会经济变量的实证研究层出不穷，Henderson等[17]和Pinkovskiy等[18]从统计学角度验证了夜间灯光用作社会经济水平代理变量的统计显著性和有效性，这一结果被经济学和遥感科学等领域广泛接受，这方面产生了大量研究成果[19]，例如Chen[20]、Weidmann[21]及Bennett[22]等。然而，城市中“更亮”的区域同时也意味着有更大的人口密度[19]，电能消费更高[23]，人为热量更多[24]，温室气体排放更多[25]。在此基础上， Mirza等[26]在PNAS发文验证了人均夜间灯光的空间分异在表征社会经济不平等（即基尼系数）等方面的有效性。尽管当前研究也尝试使用手机数据、社交网络数据等刻画社会经济空间不平等，但不易克服隐私保护和敏感数据可得性问题[27⇓-29]。因此，在一定的空间尺度上，人均夜间灯光亮度（用夜间灯光数据除以人口密度）可以作为社会经济相对剥夺程度的代理变量，间接反映区域尺度的空间不平等水平。
在基于上述犯罪学理论开展犯罪回归分析时，常常需要在一定的空间尺度上将点状犯罪数据汇总为犯罪计数数据，常用的空间尺度有大有小，如派出所辖区、人口普查区、网格等[30⇓-32]，大多数情况下，需要在上述理论支持下，选择社会经济和人口变量做解释变量，这些变量常常以普查区、普查街块组、街道为基本单元对外分发，而以空间上临近的地理单元作为分析单位开展回归建模，常常不得不诉诸空间计量模型。当前主要的空间计量模型是在OLS模型的基础上通过增加不同作用项发展而来的，常被用于研究由空间邻近性引起的各种特性[33]，常见形式包括空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型[34]，通过引入空间滞后项对不同位置的空间溢出效应（因变量、自变量、误差项）进行估计。但这3类模型对数据中由其他原因导致的空间溢出的估计并不充分[35]，且以上3类模型着眼于处理一般线性模型的空间溢出效应，不适用于广义线性模型。而对于鲜有遵循正态分布的犯罪计数变量，通常需要使用广义线性回归来构建模型，例如泊松回归[36]。然而，犯罪计数数据中普遍存在的空间自相关违反了模型要求的独立性假设，因此，标准的泊松模型在犯罪回归分析中可能会产生有偏的和不一致的参数估计。对此，需要使用合理的空间计量模型来应对空间自相关问题[37]。
既有文献提供了一些将空间自相关纳入泊松参数估计的方法。Besag[38]利用Hammersley-Clifford定理提出了Auto Poisson模型，该模型能在计数数据回归建模过程中考虑空间自相关。然而，Auto Poisson模型具有可积性条件，只能确保该模型能够描述相邻区域间的负空间相关。Kaiser等[39]进一步提出了Winsorized Auto Poisson模型来克服可积性条件，使其能够兼顾正空间自相关。此外，Augustin等[40]利用截尾Poisson分布来避免Auto Poisson模型的这种限制。Lambert等[41]将计数数据建模扩展到空间自回归。贝叶斯方法也被广泛用于为犯罪计数模型，可以描述空间结构随机效应的空间自相关性[42-43]。而除函数形态外，计量模型对空间依赖的准确估计还受制于多项因素，例如独立性、变量遗漏、共线性等[44]。
必须指出的是，在回归模型中，模型残差的独立性是必须满足的条件，Geary[45]早在1954年开展残差制图研究时已意识到这一点。那时起，残差制图分析成为一种有用的模型诊断工具，此外也常被用于空间自相关检验，例如莫兰自相关系数[46]，基于模型的检验，如拉格朗日乘数[47]，以及变差函数分析等[48]。在空间计量领域，特征向量空间滤波（Eigenvector spatial filtering， ESF）正是建立在残差制图基础上的一种方法，最初作为空间模型的补救工具被提出来，用于清除模型残差自相关，以确保满足残差独立性假设[49]。具体来看，特征向量空间滤波方法具有4类独特优势[31]。 ① ESF可适用于广义线性模型。 ② ESF属于空间滤波的一种形式，相对于传统空间计量模型，其数据限制小，不受模型假设前提限制，可通过某种算子“过滤”数据中的空间自相关效应[35]。 ③ ESF可系统性地揭示地图空间形态，在此基础上将残差自相关提取出来并将其作为潜在变量放回到模型中[50]。 ④ ESF能够在清除空间自相关的基础上纠正模型参数的过高或过低估计，使模型参数估计更加无偏[49]。最关键的是，ESF方法允许将空间自相关纳入泊松回归[51]，非常适合用于计数模型的分析，该方法已被应用于多个学科的空间数据分析中，例如交通[52]、环境[53]、人口[54]、经济学[55]、以及健康地理学等领域[56]，在犯罪空间分析的实证研究中应用尚显不足，在犯罪计数数据对广义回归模型具有强需求的现实情况面前，开展ESF在犯罪分析领域的应用实证研究更有必要。
本文将ESF方法应用于犯罪地理和犯罪空间分析中，利用ESF来解决犯罪回归模型残差中的空间自相关问题，以及因残差自相关引起的模型参数估计有偏、变量遗漏等问题，在上述2个犯罪学理论导向下，较为准确地识别出海宁室外盗窃犯罪的微观影响因素，对犯罪空间建模过程中应对自相关问题提供方法借鉴，对海宁室外盗窃犯罪防控提供举措指导。

2 研究设计

本文研究框架如图1所示，核心环节是利用基于特征向量空间过滤的泊松回归模型（Poisson Regression with Eigenvector Spatial Filtering）来解决模型参数估计过程中残差自相关的问题。首先，采用新兴时空热点分析的方法，以浙江省海宁市主城区为研究区，挖掘海宁主城区2018年1月—2021年9月的室外盗窃时空模式；其次，立足犯罪模式理论和社会解组理论，采用海宁主城区室外盗窃警情数据、海宁市建成环境数据（POI）、珞珈一号夜间灯光遥感数据以及WorldPop人口数据，在网格尺度上构建模型，借鉴既有研究对犯罪模式理论核心要素的操作化方法，将海宁市建成环境（POI）分为犯罪产生地、犯罪吸引地和犯罪促成地，以此作为解释变量，并与刻画社会经济相对剥夺水平的人均灯光变量一起，逐步加入基于特征向量空间滤波的泊松回归模型中进行分析，在清除模型残差自相关的基础上，更无偏地估计模型参数，准确识别出海宁主城区室外盗窃犯罪的微观影响因素。
图1 特征向量空间滤波在犯罪回归分析中的应用框架

Fig. 1 Framework of application of eigenvector spatial filtering in crime analysis

2.1 研究方法

2.1.1 新兴时空热点分析

新兴时空热点分析以时空立方体模型为基础，时空立方体模型最早由瑞典地理学家Torsten于1970年提出，在x轴与y轴表示平面空间位置的基础上加入t轴表示时间，在三维坐标系中描述地理现象随着时空同时变化的过程[57]。随着时空数据挖掘方法的不断完善，基于时空立方体模型的新兴时空热点分析法应运而生，可作为挖掘各种地理事件时空模式的分析工具。
时空立方体将传统的Getis-Ord热点分析法定义中的空间接近拓展为时空接近[21]，拓展后的公式如下：
G i = ∑ j = 1 n ω i , j x j - X - ∑ j = 1 n ω i , j S n n - 1 ∑ j = 1 n ω i , j 2 - 1 / ( n - 1 ) ( ∑ j = 1 n ω i , j ) 2
X - = 1 n ∑ j = 1 n x j
S = 1 n ∑ j = 1 n x j 2 - ( X - ) 2
式中：Gi为Getis-Ord热点分析法统计指标； x j为包含室外盗窃数量的时空立方体j的属性值；如果时空立方体j同时落在目标时空立方体i的邻域空间范围和邻域时间范围内，则 ω i , j=1，否则 ω i , j=0；n为时空立方体的总个数； X -和 S为所有时空立方体属性值的平均值和标准差[58]。
每个时空立方体的属性值为包含的室外盗窃数量。Getis-Ord热点分析法可以得到z得分和置信度p值。对于z>0，z得分越高，代表室外盗窃热点的聚类程度越紧密，对于z<0，z得分越低，代表室外盗窃冷点的聚类程度越紧密。置信度p值可以用于检测热/冷点聚类程度的显著性。随后，Mann-Kendall检验法被应用于同一位置上各个时空立方体Getis-Ord热点分析法的z得分时间序列[57]，最终得到17种时空演变模式，即新增、连续、加强、持续、递减、分散、振荡、历史的8个热点和8个冷点趋势以及无趋势。

2.1.2 基于特征向量空间滤波的泊松回归模型

本研究的被解释变量室外盗窃数量是计数型变量，其分布非负且右偏[36]。回归分析所采用的相关解释变量（犯罪机会变量）基于犯罪模式理论选择而来。回归模型定义为：
l o g ( E ( μ | λ ) ) = α + x ' β
式中： μ表示犯罪平均数，表达犯罪机会的解释变量为 λ； E ( μ | λ )表示一定犯罪机会下相应的犯罪数量； α表示对数函数 E ( μ | λ )的截距； x '表示一系列线性预测变量； β表示相应回归系数。模型用于估计在网格尺度内的室外盗窃数量与犯罪机会变量、社会经济相对剥夺水平变量之间的关系。
在空间回归中，模型残差应是非空间自相关的，但常规泊松回归模型缺少针对残差空间自相关性的解决办法；同时，犯罪数据分布很少符合均值方差相等的假设条件，当方差小于均值，则离散不足；当方差大于均值，则过度离散[59]。过度离散在计数模型中非常常见[60]，为更好地识别残差空间自相关以及提供不受残差自相关和过度离散影响的估计参数，学界开始采用基于特征向量的空间滤波方法[31,50,61-62]，用于捕捉基于空间滞后因子特征向量的空间自相关性[63]。特征向量的组合系统性地描述空间模式，并能构造出在泊松回归中相关但被忽略的变量的代理变量，因此，这些特征向量能够从模型残差中提取出空间自相关部分，在此过程中，通过估计泊松分布的离散参数来校正置信区间，从而尽可能减少过度离散对模型参数估计带来的偏差[31,61-62]。
变量的空间自相关水平通常通过莫兰指数I测度，其公式如下[64]：
I = n ∑ i ∑ j w i j · ∑ i ∑ j w i j ( y i - y - ) ∑ i ( y i - y - ) 2
式中： y -是Y的平均值； w i j是一个空间权重，其定义了变量间的潜在空间关系，空间权重 w i j能够以矩阵形式排列。空间滤波的特征向量从下方采用投影矩阵变换的空间滞后因子获得的二维矩阵中提取：
I - 1 · 1 ' n W I - 1 · 1 ' n
式中：I表示n ×n维的单位矩阵；1表示一个n ×1维的单位列向量； 1 '表示单位列向量1的转置；n表示面积单位；W表示n ×n维的室外盗窃空间权重矩阵。式（6）是莫兰指数I的一部分。
特征向量是相互正交和不相关的，代表着不同的地图模式，每个模式代表着不同的空间自相关角度。原始的特征向量E1表示能够构造出空间权重矩阵W的空间结构的最高程度空间正相关性。 E2，E3，…，En按照空间自相关程度递减的顺序排列，En表示最高程度的空间负相关性[65]。
作为一种非参数方法，特征向量滤波能够创建回归模型中缺失变量的代理变量，以此消除模型中残差的空间自相关性。同时相关的特征值对应于它们的自相关程度由莫兰指数I来测度。加入了特征向量空间滤波的泊松回归模型的表达式如下：
E x p Y = g - 1 ( X β + E γ )
式中： Y表示服从泊松分布的室外盗窃数量； E x p Y表示期望； g表示连接函数； X表示自变量的向量； β表示回归系数向量；E表示线性组合起来的空间滤波因子； γ表示空间滤波因子的参数。模型残差中的空间自相关部分代表了被解释变量中系统性过高和过低预测的部分，即滤波能够识别出控制协变量后盗窃事件比预期出现更多或更少的空间位置[30]。

2.2 研究区域及分析单元

本文研究区为浙江省海宁市（图2(a)），地处浙江省北部，是由嘉兴市代管的县级市，下辖4个街道、8个镇，总面积约863 km2。根据2020年第7次全国人口普查，海宁市常住人口约107万。2020年海宁市实现地区生产总值1 030.78亿元，名列全国百强县榜单第17位。在城市功能类型方面，海宁市城区分布购物商场、商业区、住宅区、火车站等功能区，以及公园、学校等公共场合。
图2 研究区域及单元

Fig. 2 Research area and spatial unit for analysis

该市地域广阔，人口主要集中在北部城中心，部分农村区域人口稀少、犯罪数量少、空间数据缺失。鉴于此，本文选择该市中心城区作为研究区域（图2(b)），具体包括硖石街道、海洲街道、海昌街道和马桥街道，总面积约243 km2，占海宁市总面积的28%。本研究的分析单位为800 m × 800 m规则网格，对研究区制作渔网网格，共得到274个网格单元（图2(c)）。

2.3 数据来源与变量测量

本研究的数据包括海宁市室外盗窃数据、海宁市中心城区建成环境数据以及用以刻画社会经济相对剥夺水平（人均夜间灯光）的夜间灯光数据和人口网格数据，数据来源及预处理如表1所示。
表1 数据来源及预处理

Tab. 1 Data source and data preprocessing

变量类型 数据名称 来源 时间 类型 预处理
被解释变量 室外盗窃 海宁公安 2018年1月—2021年9月 点状shp 在800 m网格尺度做叠加分析
解释变量：建成环境 POI 高德地图 2018年 点状shp 参照犯罪模式理论，分为犯罪产生地、吸引地和促成地；在800 m网格尺度
做叠加分析
解释变量：社会经济相对
剥夺（人均夜间灯光）		 夜间灯光 珞珈1号 2019年 130 m ×130 m网格 重采样至141 m ×141 m， 夜间灯光数据
除以人口数据
人口网格 WorldPop 2020年 100 m ×100 m网格

2.3.1 被解释变量：室外盗窃数量

海宁市室外盗窃数据由当地公安机关提供，数据主要字段包含犯罪类型、发生日期、时间、经纬度等。研究时段为2018年1月—2021年9月，共计45个月，涉及室外盗窃案件3 064起，盗窃类型主要包括盗窃电动车及自行车、盗窃三电设施、扒窃案等。

2.3.2 解释变量：海宁市中心城区建成环境

为反映潜在犯罪易发地的区位，从高德地图获取到海宁市2018年的建成环境的POI兴趣点，以反映各类设施和场所分布。参照犯罪模式理论和实证文献的操作化方法[9,30,66-67]，用商场、超市、普通市场、餐厅、地铁站、公交站、汽车站等若干类设施和场所刻画犯罪产生地；用KTV、洗浴中心、推拿馆、网吧、酒吧、台球厅等设施和场所刻画犯罪吸引地；用大学、中学、小学、公园和广场等刻画犯罪促成地。参考既有文献，将网吧、台球厅、酒吧、棋牌室及KTV等设施加总计算后表达犯罪吸引地；在犯罪产生地中，将地铁站、公交车站等交通设施归为一类表达交通条件，将便利店、超市、商场归为一类表达消费场所；在犯罪促成地中，将大中小学合为一类，将公园、广场合为一类。

2.3.3 社会经济相对剥夺水平变量：人均夜间灯光

本研究采用人均灯光测算社会经济相对剥夺水平，其具体方法是用海宁市主城区网格尺度上灯光除以人口，计算出人均灯光的网格空间分布。参照Mirza的做法[26]，为确保计算结果可靠性，计算中只包括了灯光值大于等于0且人口数量大于1的网格。其中灯光数据来自珞珈一号卫星2019年的数据，其空间分辨率为130 m ×130 m。珞珈一号卫星是全球首颗专业夜光遥感卫星，由武汉大学和长春长光卫星技术有限公司联合研制，具有高灵敏、大范围的夜光成像能力[68]。人口数据采用WorldPop项目提供的2020年的人口栅格数据，其空间分辨率为100 m ×100 m，该数据基于树的新型随机森林模型回归映射方法，生成分辨率较高的空间数据，得到广泛认可[69]，近年来已被运用于自然保护区划定[70]、省域GDP预测[71]以及城市收缩时空格局[72]等方面的研究。人均夜间灯光的详细计算过程如下：
首先将灯光数据和人口数据进行重采样操作，重采样后，两者分辨率均为141 m ×141 m；其次， 使用ArcGIS中的“以表格显示分区统计”工具，以800 m ×800 m渔网为要素区域，分别得到灯光数据和人口数据在274个网格中的数据，并保留各网格中的“总和”字段；最后，用各网格中的灯光总量除以人口总量，得到最终的人均夜间灯光数据。
本文采用MATLAB R2022a软件拟合常规泊松回归模型和基于特征向量空间滤波的泊松回归模型。首先将网格尺度的室外盗窃数量变量与犯罪模式理论驱动下筛选出的犯罪机会变量纳入常规泊松回归模型中（模型1），考察城市微环境对于室外盗窃数量的影响机理；其次加入社会经济相对剥夺变量（模型2），测算以人均灯光表征的城市社会经济不平等水平对室外盗窃数量的影响；最后加入特征向量空间滤波变量（模型3），横向比较模型中残差自相关、回归系数、拟合优度、过度离散参数等模型参数的变化。

3 结果及分析

从犯罪活动的空间结构来看（图3），室外盗窃犯罪呈显著聚集格局，其莫兰指数I值达0.442，并在p<0.001的统计水平上显著，盗窃高发地在各街道交界处，与海宁市主城区经济社会活动的整体空间分布大体吻合。
图3 室外盗窃犯罪案件的空间分布

Fig. 3 Spatial distribution of larceny-theft crime count

3.1 室外盗窃新兴时空热点分析

本研究收集海宁市主城区2018年1月—2021年9月共3 064起室外盗窃的犯罪点位数据，在 ArcGIS Pro3.0软件中创建时空立方体。目前对时空立方体方法中的最优时间邻域和空间邻域尚未形成统一标准[58]，因此采用控制变量法选取出时空演变模式占比最高且生成的时空热点模式数量最多的时空邻域。
本研究选择在66个时间步长内（时间步长间隔为3周）将3 064个点聚合到274个渔网位置上，各个位置均是800 m×800 m的渔网网格。室外盗窃点计数随时间推移具有统计显著性的减少趋势 （p < 0.001）。新兴时空热点分析邻域距离设置为 1 656 m，邻域时间步长间隔为21（跨度为63周），在274个位置中，具有热点或冷点趋势的位置有213个，其热冷点具体情况及空间分布如表2和 图4所示。
表2 时空演变模式统计

Tab. 2 Statistics of hotspots patterns (个)

演化模式 热点 冷点
新增 0 0
连续 0 48
加强 0 83
持续 2 0
递减 27 0
分散 4 37
振荡 0 2
历史 0 0
图4 室外盗窃时空热点演变模式

Fig. 4 Hotspot types of larceny-theft

根据时空演变模式类别定义：持续热点指的是至少90%的时间步长间隔是热点，无向上或向下的趋势；递减热点指的是至少90%的时间步长间隔为热点，并且热度随时间推移减弱；分散热点（冷点）指的是此位置是断断续续的热点（冷点），时间步长间隔均不是具有统计显著性的热点（冷点）；连续冷点指的是在至多90%的时空立方体具有统计显著性的冷点；加强冷点指的是至少90%的时间步长间隔为冷点，并且冷度随时间推移增强；振荡冷点指的是某些时间步长间隔为冷点，某些为热点。
海宁市中心城区室外盗窃递减热点集中分布在海昌街道、硖石街道和海州街道交界处，另有少量持续热点分布于递减热点东部，基本覆盖周围的公园、中小学等公共场合，公共场合的集中分布带来的人流量是保持此处室外盗窃热点的直接原因，而2020年新冠疫情袭来，人流量的绝对数量有所减少，因此形成了递减热点。
海宁市中心城区室外盗窃的冷点集中分布在中心城区外围。其中，增强冷点分布最广，其说明疫情后室外盗窃的绝对数量有所减少；连续冷点多点集中分布，这几处多分布在城边人烟稀少地；另有少量分散冷点和振荡冷点分布，此处住宅区与非住宅区交错分布，既有看守严格的小区，也有诸如学校、卫生院、家纺城等公共场所，因此，此处室外盗窃的聚类不稳定，形成振荡冷点。

3.2 室外盗窃回归分析

3.2.1 描述性统计分析

表3展示了各变量的描述性数据，由于盗窃数量、犯罪吸引地、犯罪产生地及犯罪促成地中部分变量右偏程度较高，且均值小于方差，因此在进行回归分析和参数估计之前，将部分变量取自然对数后加入模型。
表3 变量描述性分析（N=274）

Tab. 3 Descriptive statistics for variables used in the analysis (N=274 observations)

类型 编码 变量 均值 标准差 最小值 最大值
因变量 Y 室外盗窃数量/个 11.18 25.77 0 217.00
犯罪吸引地 X1 网吧、台球厅、酒吧、棋牌室、
洗浴中心、KTV数量*		 -3.86 1.99 -5 0.63
犯罪产生地 X2 公交车站、地铁站、火车站数量/个 1.51 2.13 0 14.00
X3 便利店、超市、商场数量/个 4.54 10.01 0 80.00
X4 餐厅数量* -2.55 2.96 -5 2.26
犯罪促成地 X5 大中小学数量* -3.92 2.12 -5 1.08
X6 公园和广场数量* -4.46 1.56 -5 0.30
社会经济相对
剥夺水平变量		 X7 人均夜间灯光* 2.37 1.20 -5 3.74

注：*表示该类所有变量之和加0.000 01后取常用对数（即以10为底的对数）。

表4展示了室外盗窃数量与各类犯罪机会变量、社会经济变量的相关关系，其中，室外盗窃数量与网吧台球厅等犯罪吸引地数量，交通设施、便利店与餐厅等犯罪产生地数量，大中小学、公园广场等犯罪促成地数量均呈正向相关关系。共线性检验中，所有变量的成对相关性均小于0.8的绝对值（-0.8<β<0.8），变量独立性良好。
表4 变量相关性检验

Tab. 4 Correlations between variables

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Y 1
X1 0.532* 1
X2 0.558* 0.580* 1
X3 0.503* 0.631* 0.635* 1
X4 0.461* 0.726* 0.620* 0.585* 1
X5 0.434* 0.491* 0.541* 0.416* 0.506* 1
X6 0.281* 0.300* 0.275* 0.314* 0.306* 0.152* 1
X7 0.109 0.160* 0.213* 0.111 0.259* 0.170* 0.065 1

注：*表示p<0.05。

3.2.2 基于特征向量空间滤波的泊松回归结果

表5展示了基于特征向量空间滤波泊松模型的参数估计结果，其中模型1为未加入社会经济相对剥夺水平变量和空间滤波变量的常规泊松回归模型；模型2为加入了社会经济相对剥夺变量但未加入空间滤波变量的常规泊松回归模型，模型3为基于特征向量空间滤波的泊松回归模型，加入了社会经济相对剥夺变量和空间滤波变量。3个模型均采用向后逐步回归方式估计参数，模型中被保留的变量至少在p<0.05水平上具有统计学显 著性。
表5 基于特征向量空间滤波的泊松回归参数估计

Tab. 5 Parameter estimates from the Poisson regression with eigenvector spatial filters

类型 变量 模型1 模型2 模型3
系数 p值 系数 p值 系数 p值
常数项 3.20 0.000 2.89 0.000 0.96 0.017
犯罪吸引地 网吧、台球厅、酒吧、棋牌室、洗浴中心、KTV数量* 0.20 0.000 0.20 0.000 0.09 0.024
犯罪产生地 公交车站、地铁站、火车站数量/个 0.09 0.000 0.09 0.001 0.06 0.008
便利店、超市、商场数量/个 - - - - -0.01 0.041
餐厅数量* 0.08 0.000 0.08 0.000 0.05 0.003
犯罪促成地 大中小学数量* 0.09 0.004 0.09 0.002 0.06 0.006
公园和广场数量* 0.06 0.033 0.07 0.025 - -
社会经济相对
剥夺水平变量		 人均夜间灯光* - - - - 0.53 0.000
空间滤波（6个特征向量） - - - - 1.00 0.000
N/个 274 274 274
Pseudo-R2 0.496 0.492 0.619
残差Moran's I 0.127 0.132 -0.001
残差Moran's I（Z得分） 4.209 4.427 0.218
过度离散参数（估计值） 3.534 3.524 2.707

注：*表示该类所有变量之和加0.000 01后取常用对数（即以10为底的对数）。

在模型1中，有5个变量显著，结果显示网吧、台球厅、酒吧、棋牌室等犯罪吸引地对室外盗窃数量具有显著正向影响；同时在犯罪产生地和犯罪促成地中，交通设施、大中小学和公园广场数量对室外盗窃数量同样具有显著的正向影响，便利店、超市等日常消费场所在模型1中对室外盗窃没有显著影响。模型1的Pseudo-R2为0.496，残差莫兰指数为0.127，其Z得分（4.209）表示残差中存在显著空间自相关，残差中较高的空间自相关水平也一定程度上意味着模型存在遗漏变量。
模型2在模型1的基础上加入了由人均灯光测量的社会经济相对剥夺水平变量，其结果与模型1基本一致，显著的犯罪机会变量（设施和场所）在模型2中仍然对室外盗窃具有显著正向影响，便利店等日常消费场所数量对室外盗窃数量仍然不显著。在此基础上加入人均夜间灯光，结果显示，模型2中的人均夜间灯光对室外盗窃没有显著影响，同时，Pseudo-R2的值为0.492，残差莫兰指数为0.132，较高的Z得分（4.427）意味着模型残差中仍存在显著的空间自相关。
模型3在模型2的基础上加入了特征向量空间滤波变量，空间滤波变量来自模型残差中的空间自相关部分。模型3结果显示，加入空间滤波变量后，各变量的系数发生了变化，同时，原先不显著的便利店等日常消费场所在模型3中对室外盗窃呈现出显著负向影响；原先不显著的人均夜间灯光变量在模型3中呈现出显著正向影响；原先显著的公园广场变得不显著。Pseudo-R2所表达模型拟合优度为0.619，相对于模型1（0.496）和模型2（0.492）得到了大幅提高。残差莫兰指数下降至-0.001，接近0，其Z得分绝对值小于1.96，说明此时模型残差在空间自相关性上不显著；计算了一个过度离散参数（2.707）来校正置信区间（该方法更多介绍详见Moniruzzaman & Páez等的相关研究[62]）。此外，模型3中的过度离散参数估计值由模型1中的3.534和模型2中的3.524下降至2.707，泊松回归模型的过度离散问题得到缓解，基于ESF的泊松回归模型具有更小的过度离散参数估计值，这表明特征向量可以很好地解释回归模型中的空间自相关性[73]。
将模型3和模型1、模型2进行横向比较可以发现，受残差自相关影响，模型1和2的参数估计存在一定程度的有偏性，例如，用人均灯光衡量的社会经济相对剥夺水平变量在模型1和模型2中对室外盗窃的影响不显著，而加入滤波变量后各变量系数和显著性的变化说明了空间滤波变量对于模型整体具有调整和优化的作用。同时，回归模型Pseudo-R2的大幅上升，残差莫兰指数的大幅下降，均说明了空间滤波变量对提升模型参数估计的无偏性具有重要作用。另外，加入空间滤波变量后过度离散估计值下降，说明特征向量较好地解释了模型中的空间自相关，特征向量空间滤波对于泊松回归模型参数估计具有纠偏作用。

4 结论与讨论

本研究使用浙江省海宁市中心城区的室外盗窃犯罪数据、各类建成环境兴趣点数据、夜间灯光数据和人口网格数据，采用新兴时空热点分析法识别了室外盗窃犯罪的时空分布特征，借助基于特征向量空间滤波的泊松回归模型，在清除模型残差自相关和缓解过度离散问题的基础上，识别出海宁室外盗窃犯罪的微观影响因素，包括各类设施和场所提供的犯罪机会，以及社会经济相对剥夺水平差异产生的影响。理论层面部分实证了犯罪模式理论；方法层面，一方面揭示了ESF在清除模型残差自相关、帮助模型参数无偏估计以及识别遗漏变量方面的效用，另一方面表明了人均夜间灯光可用于刻画微观尺度社会环境。
研究发现，浙江海宁市中心城区的室外盗窃集中在街道边缘交界处，借助新兴时空热点分析方法可以分析室外盗窃犯罪的时空特征。从时间尺度看，室外盗窃犯罪热点在2018年1月—2021年9月间存在递减趋势，并在周围伴随着加强的冷点，说明由于2020年新冠疫情的影响，室外盗窃绝对数量有所下降；从空间上看，分布的总体趋势没有明显变化，仍然集中在主城区三大街道的交界处。
研究表明，刻画犯罪模式理论中犯罪吸引地、犯罪产生地和犯罪促成地的各类场所、设施均对室外盗窃有显著影响，本文遴选了既往研究中三大犯罪易发地的主要设施，这些设施是城市居民日常活动的主要场所，其中犯罪吸引地与以往的结论基本一致[4]，网吧、酒吧等犯罪吸引地对室外盗窃的影响非常显著，说明灰色活动区仍是盗窃的主要发生地，这是由于部分人群的成瘾行动而导致的越轨行为[28]以及在这些地方的经济支出使得人们更加倾向于追求非法的刺激[30]；交通设施和餐厅等场所也会为室外盗窃提供条件[9]。
面向当前文献中的一些争议性认识，本文基于实证分析，给出了经验性的验证结果。
首先，在犯罪产生地中，过往研究指出便利店、超市和商场数量对于室外盗窃存在显著正向 影响[66-67,74]，而在本文中，便利店、超市和商场本在模型1和模型2中不显著，而加入空间滤波变量并基于过度离散参数纠正置信区间后，该变量在模型3中变得显著。可见，残差自相关在一定程度上会对模型参数估计产生偏误性影响，原本该显著的变量可能因此不显著，而特征向量空间滤波方法有能力对参数显著性进行纠偏，使得变量系数可以被准确估计出来。在理论解释上，有研究指出，空间邻近的商业设施的犯罪在时间上可能存在很大差异，也就是说，便利店对于室外盗窃犯罪的影响可能不稳定[75]。便利店多分布在人口密度相对较高的区域，一方面人口密度较高会带来“大量为他人带来风险的人”[30]，增加室外盗窃的风险；另一方面，根据“街道眼理论”，街道活动的增加，提升了人们对异常行为的关注度和相关店铺和商场店主对陌生人的警惕[76]，从而对犯罪起着抑制作用[67]。
其次在犯罪促成地中，大中小学和公园对室外盗窃犯罪的影响存在争议，部分研究认为公园工厂等地方存在非正式监视，而大中小学周围存在警力监控，因此会被认为是犯罪抑制地[77]，但在结果中，大中小学的数量对室外盗窃犯罪存在正向影响，推测在不同的社会情境下由于警力分布、社会凝聚力、非正式社会控制强度等不同，学校的对室外盗窃的影响路径存在差异；而公园、广场的数量在加入空间滤波变量后的模型3中不再显著，可见未考虑空间回归的泊松回归模型1和模型2未能准确估计该变量的影响，导致伪相关，而基于特征向量空间滤波的回归模型则可以纠偏系数估计结果，剔除伪相关。
在人均夜间灯光强度对室外盗窃的影响层面，模型2中人均夜间灯光对室外盗窃的影响并不显著，而加入空间滤波变量并基于过度离散纠正置信区间后，在模型3中变得显著，这进一步从方法层面验证了特征向量空间滤波法对于参数显著性纠偏的效用。从理论层面出发，加入人均夜间灯光后，各变量系数的下降说明了各类犯罪吸引地、产生地和促成地与人均夜间灯光存在一定相关性，通过加入人均夜间灯光变量和空间滤波变量，纠正了各类犯罪机会变量对室外盗窃的过高影响。方法层面，人均夜间灯光纠偏后的显著影响表明其用于刻画微观尺度社会环境的有效性。
最重要的是，本文验证了基于特征向量空间 滤波的泊松回归模型相对于常规模型的4个优势： ① ESF方法适用于广义线性回归模型； ② 其数据限制小，不受假设限制； ③ 模型残差应当无显著空间自相关，但常规泊松回归模型缺少针对残差空间自相关性的解决办法，ESF方法可以提取模型残差中的空间自相关部分，作为变量加入模型，使残差无空间自相关问题； ④ ESF方法使过度离散参数估计值更小，计数模型普遍存在的过度离散问题得到缓解，特征向量能较好地解释回归模型中的空间自相关性。因此，通过应对自相关问题和过度离散问题这2个问题，ESF方法保证了更高的模型拟合优度、更无偏的模型参数估计，进而能够辅助研究者寻找缺失变量。
本文的局限性和未来研究方向包括： ① 针对犯罪机会指标和社会经济不平等指标，未来可进一步考察其与盗窃犯罪间可能存在的非线性关系，以及该关系可能存在的时间依赖性； ② 人均夜间灯光可测度社会解组理论视角下的相对剥夺水平，未来可进一步考察人均夜间灯光在测度过程中的尺度依赖性问题； ③ 未来可借助街景数据实现城市微观建成环境的精细量化，探索微观建成环境和微观社会环境在影响城市盗窃犯罪时的复杂交互性和条件依赖性。

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