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2024 , Vol. 26 >Issue 8: 1911 - 1925

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240205

遥感科学与应用技术

基于原始探测光子泊松分布特性的直方图去噪算法研究

  • 李军 , 1, 2 ,
  • 张双成 , 1, 2, * ,
  • 师勇 3 ,
  • 王涛 1 ,
  • 王铭辉 1 ,
  • 王杰 1
展开
  • 1.长安大学地质工程与测绘学院，西安 710054
  • 2.地理信息工程国家重点实验室，西安 710054
  • 3.中国空间技术研究院西安分院，西安 710100
*张双成（1979— ），男，山西长治人，博士，教授，主要从事卫星导航与遥感、激光雷达、地质灾害监测预警等方面的研究。E-mail:

李 军（1999— ），男，四川泸州人，硕士生，主要从事卫星激光测高方面的研究。E-mail:

Copy editor: 蒋树芳 , 黄光玉

收稿日期: 2024-04-12

  修回日期: 2024-06-05

  网络出版日期: 2024-07-24

基金资助

国家重点研发计划项目(2020YFC1512000)

国家自然科学基金项目(42074041)

地理信息工程国家重点实验室基金项目(SKLGIE2022-ZZ2-07)

收起

Research on a Histogram Denoising Algorithm Based on Poisson Distribution Characteristics of Original Detected Photons

  • LI Jun , 1, 2 ,
  • ZHANG Shuangcheng , 1, 2, * ,
  • SHI Yong 3 ,
  • WANG Tao 1 ,
  • WANG Minghui 1 ,
  • WANG Jie 1
Expand
  • 1. College of Geological Engineering and Geomatics, Xi'an 710054, China
  • 2. State Key Laboratory of Geo-information Engineering, Xi'an 710054, China
  • 3. China Academy of Space Technology (Xi'an), Xi'an 710100, China
*ZHANG Shuangcheng, E-mail:

Received date: 2024-04-12

  Revised date: 2024-06-05

  Online published: 2024-07-24

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2020YFC1512000)

National Natural Science Foundation of China Projects(42074041)

State Key Laboratory of Geo-information Engineering(SKLGIE2022-ZZ2-07)

Fold

摘要

ICESat-2作为新一代多波束激光测高卫星采用了光子计数体制，其探测数据中存在大量噪声，造成光子数据在轨处理和传输时面临巨大挑战。为了在轨高效地对原始探测数据进行去噪处理，以降低星地传输数据量，本文设计了一种基于原始探测光子泊松分布特性的直方图去噪算法。该算法分为光子点云的垂直直方图化和倾斜直方图化。首先，根据光子传输距离将点云数据段划分为二维格网形成垂直直方图，利用直方图箱光子数的均值和标准差计算信噪分离阈值，并对信号光子赋予低、中和高置信度标签来表征信号可靠性；其次，对识别的中、高置信度光子进行线性拟合获取坡度信息，将光子传输距离投影到沿坡面垂直的方向形成倾斜直方图，进行二次信号光子识别且合并置信度标签；最后，对噪声光子进行剔除以实现原始数据的压缩下传。同时，本文对比研究了基于密度的空间聚类应用(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN)算法和对点排序以识别聚类结构(Ordering Points to Identify the Clustering Structure, OPTICS)算法性能。通过8种地类的ATL02数据开展测试实验，结果表明，DBSCAN算法会导致信号光子丢失，而OPTICS算法会产生虚假信号簇，相比之下，直方图算法有效避免了这些问题的产生，并且在实验中对不同地类具有较好的稳健性和适应性。在直方图算法中，垂直直方图算法对信号光子召回率R均为1，查准率P和调和F值平均在0.90以上，相较于垂直+倾斜直方图、DBSCAN和OPTICS的运行效率分别达到12倍、3 473倍和1 528倍以上，平均运行时间仅0.048 s，可高效实现数据去噪。垂直直方图算法去噪结果初步满足在轨处理效率要求(<0.25 s)，本文有望为未来星载光子计数激光雷达数据的在轨去噪提供技术参考。

关键词： 星载激光雷达; ICESat-2; ATL02; 光子计数; 点云去噪分级; 直方图; 空间聚类; 在轨处理

本文引用格式

李军 , 张双成 , 师勇 , 王涛 , 王铭辉 , 王杰 . 基于原始探测光子泊松分布特性的直方图去噪算法研究[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(8) : 1911 -1925 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240205

Abstract

ICESat-2, a new-generation satellite for spaceborne lidar altimetry, adopts a multi-beam single-photon counting regime. The presence of a large number of noisy photons in its detection data is well known, and the large amount of photonic data poses a challenge to data transmission and processing due to the limited processor performance and satellite storage resources on board the satellite. Therefore, in order to efficiently denoise the raw detection data in orbit and reduce the data volume for transmission from space to ground, this study proposes a histogram denoising algorithm based on the Poisson distribution characteristics of the raw detection photons. The method includes creating vertical and skewed histograms of the photon point cloud. Firstly, the point cloud data segment is divided into a two-dimensional grid to form a vertical histogram based on the photon transmission distance. The thresholds for distinguishing signal and noise photons are calculated from the mean and standard deviation of the number of photons in the histogram box, and signal photons are assigned with low, medium, and high confidence labels to characterize signal reliability. This is the process of vertical histogramming. Secondly, the slope information is obtained by linearly fitting the medium- and high-confidence photons from the first step. The photon transmission distance is projected to the vertical direction along the slope to form a tilted histogram, and the signal is recognized twice, and the confidence labels are merged. Finally, the noise is eliminated to achieve the purpose of compressing the original data for downlinking. This study also compares the Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise (DBSCAN) algorithm and Ordering Points to Identify the Clustering Structure (OPTICS) algorithm to evaluate the performance of the histogram denoising algorithm. Experiments were conducted using ATL02 data for eight surface types. The results show that DBSCAN and OPTICS are not suitable for data denoising in urban areas, with F-values of 0.766 and 0.765, respectively. In contrast, the histogram algorithm is robust and adaptable to different landform types, with F-values of more than 0.90 in all the experimental areas. The DBSCAN algorithm results in the loss of signal photons, while the OPTICS algorithm produces spurious signal clusters. In contrast, these problems are effectively avoided due to the inclusion of signal rate constraints and horizontal to overlapping division histogram processing techniques in the histogram algorithm. Among the histogram algorithms, the vertical histogram algorithm achieves a signal photon recall (R) of 1, and the average precision (P) and F-value are more than 0.90. This improves the operation efficiency by 12 times, 3473 times, and 1528 times compared with the vertical/skewed histogram, DBSCAN, and OPTICS algorithms, respectively. In addition, the average operation time of the vertical histogram algorithm is only 0.048 seconds, realizing efficient data denoising and compression. The denoising result of the vertical histogram algorithm initially meets the requirement of on-orbit processing efficiency (<0.25 seconds). This study can provide a technical reference for future on-orbit denoising of spaceborne photon-counting LiDAR data.

Key words： spaceborne lidar; ICESat-2; ATL02; photon counting; point cloud denoising classification; histogram; spatial clustering; on-orbit processing

1 引言

星载激光雷达作为主动遥感探测技术，可获取高精度的高度信息[1-2]。目前，国内外的星载激光雷达卫星有冰、云和陆地高程卫星(Ice, Cloud, and Land Elevation Satellite, ICESat)、全球生态系统动力学调查(Global Ecosystem Dynamics Investigation, GEDI)、资源3号卫星(ZY-03)和高分7号卫星(GF-7)等[3-4]。激光雷达技术已广泛应用于地形测量[5]、植被冠层参数反演[6⇓-8]、水深及水下地形测量[9-10]以及全球碳储量变化监测[11-12]等方面。
根据探测信息记录形式不同可将星载激光雷达系统分为全波形体制和单光子计数体制。全波形探测体制能以较高的精度获取地表更多的反射信息，但由于光斑间距大、空间分辨率低导致其难以获取地表细节信息；目前，搭载于ICESat-2上的先进地形光子计数激光测高仪(Advanced Topographic Laser Altimeter System, ATLAS)是全球首颗采用单光子计数体制的星载激光雷达系统，ICESat-2于2018年9月发射升空，相比于全波形探测体制，ATLAS在波束数量、足印间距、足印密度和高程精度等方面具有显著优势。除ICESat-2之外，美国航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)正在研制下一代光子计数激光雷达系统LIST，其波束数量达1 000个、测量幅宽1 km、高程精度0.1 m，可获取全球5 m格网大小的高精度地形信息，代表着未来星载激光雷达的主要发展趋势。
与传统线性体制激光雷达相比，星载光子计数激光雷达获取的光子点云数据背景噪声率高，对噪声进行高效剔除是光子数据能够科学应用的关键[13-14]。目前，常用的去噪算法主要分为3类： ① 基于局部统计分析算法，原理为基于光子局部统计参数(如均值、方差、标准差以及距离等)分布特征设置阈值条件进行噪声识别[15-16]； ② 基于栅格图像处理算法，原理为将剖面光子栅格化为二维图像，采用图像处理技术剔除噪声光子[17-18]； ③ 基于密度的空间聚类算法，原理为利用信号光子空间分布密集而噪声光子分布相对稀疏的特点，通过定义核心点和邻域半径来区分不同密度的数据区域，并建立密度可达关系来实现聚类，进而区分信号和噪声[19-20]。相比于前两类去噪算法，第③类算法去噪效果最优，且随着研究的深入，该类算法的自适应能力得到不断增强以适应不同场景下光子空间分布差异，从而进一步提高了去噪效果。然而，目前的去噪算法输入数据为经地理定位计算后的光子数据，即ICESat-2 ATL03数据产品。星载光子计数激光雷达在轨探测的数据主要以光子发射时间和飞行时间的形式进行记录，即ICESat-2 ATL02数据，本文以该数据为基础开展光子数据在轨去噪研究。
ICESat-2官方早期通过机载模拟数据探索了距离窗压缩技术，通过结合航天器位姿、激光指向、地球椭球参数以及预制全球DEM等信息对探测数据进行压缩，在轨实现了将ATLAS每日探测数据量控制在577.4 GB以内并顺利下传至地面站[21]。然而，随着波束增多，同一探测时刻光子接收数量将出现倍增，且星上处理器在数据处理和传输方面资源有限，仅依靠距离窗压缩技术难以对数据量进行控制，甚至会造成地面信号光子丢失，使数据有效利用率降低。如何进一步控制数据量并确保地面信息不丢失将是后续多波束光子计数激光雷达发展的关键问题。目前，针对该问题的相关研究较为缺乏。因此，本文在梳理ATL03文档的基础上设计了基于原始探测光子泊松分布特性的在轨直方图去噪算法，同时将本文方法结果与基于密度的空间聚类应用(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN)算法和改进的对点排序以识别聚类结构(Ordering Points to Identify The Clustering Structure, OPTICS)算法结果进行了对比分析。本文收集了8个不同地表类型区域的ATL02数据开展实验，并结合ATL03产品的中高置信度信息和目视判读构建真实信号光子验证数据集对算法结果进行验证分析。研究结果验证了直方图算法的适用性和有效性，有望为光子计数星载激光雷达光子点云在轨去噪提供理论参考。

2 研究方法

2.1 研究思路

如图1(a)所示，ATLAS原始探测信息主要包含光子发射时间和传输时间，即ATL02中/delta_time和/ph_tof字段。以数据段中第一个光子为起点，获取每一个光子的相对发射时间和相对传输时间，并结合光子传输速度c(约299 792 458 m/s)和卫星飞行速度v(约7.0 km/s)可以获得未经误差改正(硬件延迟、大气散射、折射和潮汐位移等)的相对传输距离和相对沿轨距离，如图1(b)所示，可以发现数据段对应的地形剖面在7 km左右，地形最大起伏约为100 m。图中密集点为信号光子，稀疏点为噪声光子。针对NASA采集的多波束激光雷达数据(Multiple Altimeter Beam Experimental Lidar, MABEL)，相关学者对其研究分析证实了随机返回的光子独立且遵循泊松分布[22-23]。在此理论基础上，NASA设计了基于泊松理论的云检测大气直方图算法、距离窗压缩和ATL03置信度分级算法[24]。本文在梳理ATL03文档基础上设计了针对ATL02数据的去噪算法，通过对原始光子数据进行噪声识别，以信噪分离方式实现数据压缩。同时对DBSCAN和OPTICS算法进行实现并应用于ATL02数据，结合多种统计指标对比分析了不同算法的去噪性能。
图1 基于ATL02光子传输时间的距离转换前后光子点云分布比较

Fig. 1 Comparison of photon point cloud distribution before and after distance conversion based on ATL02 photon transmission time

2.2 泊松去噪算法

根据光子遵循泊松分布特性，首先，采用沿水平和垂向划分直方图将接收到的光子聚集到一个个小垂直箱中，通过沿垂直方向统计每个箱内的光子数量，计算判别阈值以识别信号和噪声，并对信号光子分配置信度标签，此过程称为垂直直方图化；其次，由于信号光子分布与地形起伏有关，因此需要通过拟合坡度以识别陡峭地形下的信号光子，考虑到星上处理器性能，算法线性拟合循环3次，并沿垂直坡度方向划分直方图进行二次信号识别，该过程称为倾斜直方图化；最后合并置信度信息。具体实现步骤如下：
（1）由于光子探测器具有高灵敏性，相邻光子标记时间微小差异可达10-10量级，需要进行转换以避免对计算结果造成截断误差，转换方法见式（1）。
h = c × Δ t / 2
式中：c是光子传输速度，取值为3×108 m/s；Δt是传输时间/s，对应ATL02数据中/ph_tof字段；h是传输距离/m。
（2）光子点云垂直直方图化。ICESat-2上搭载的ATLAS探测器探测频率为50 Hz，即以0.02 s (200次脉冲)间隔对光子回波数据进行记录，除此之外，硬件所能探测的最小脉冲宽度约为20 ns，转换为距离约为3 m[21]。根据图1光子分布密度转换 前后认为不变，因此，直方图划分时，水平方向以 tmin=0.02 s为间隔和垂直方向以zmin=3 m为间隔初始化直方图箱大小，并对光子点云数据直方图化，该划分方式有助于以高分辨率箱尺寸对信号位置进行精确判断，划分示意图如图2所示。
图2 光子点云垂直直方图化

Fig. 2 Vertical histogramization of photon point cloud

（3）由于光子遵循泊松分布特性，因此光子探测概率可由泊松分布概率函数（式（2））表示。
P ( X = k ) = λ k k ! e - λ                       ( k = 0,1 , 2 , ⋯ )
式中：X是被ATLAS时间标记的光子事件；P是光子事件X发生k次的概率；   !是阶乘；e是自然对数函数的底数；参数λ为单位时间内光子事件X平均发生的次数，即在0.02 s内3 m高的直方图箱中的光子数。此时，在理想条件下，光子事件的期望和方差均为λ，其中方差表示了光子事件发生次数的离散程度。在实际原始探测数据中，光子并非严格满足泊松分布性质，即直方图箱中噪声和信号通常具有不同的λ值，因此需要通过计算均值和方差来确定反映数据整体特性的阈值，以便根据该阈值对信号和噪声进行区分。光子点云垂直直方图化后，信号光子被聚集到多个连续的直方图箱中，而噪声光子则随机分布，此时同样大小的直方图箱中包含了不同的光子数。基于泊松分布特性的直方图算法是以阈值的方式直接识别噪声光子，进而将不满足噪声判别阈值的光子作为信号光子。
u (m) = ∑ i = 1 n H ( i , m ) n
σ (m) = n n - 1 ∑ i = 1 n H ( i , m ) - u (m) 2
式中：u是直方图箱光子数均值；σ是直方图箱光子数标准差；i是光子数据段沿垂直方向划分次数；m是光子数据段沿水平方向划分次数；H(i, m)是光子数据段沿垂直和水平方向划分后形成的一个个小直方图箱；n是第m次划分直方图时直方图箱数量。通常，直方图箱H(i, m)划分的数量越多，u和σ取值越精细，可识别信号光子越多，但此时在地表反射率低的数据中会增大噪声误识别为信号光子的概率，原因是反射率越低，信号光子的分布会趋向于离散随机分布。
（4）确定背景箱：根据泊松分布的特性，将光子数低于阈值的点视为噪声点。因此需要计算背景噪声阈值α以确定包含背景噪声光子的直方图箱(背景箱)，用Hbg表示，α计算见式（5）。
α (m) = u (m) + e a σ (m)
式中：ea=2.5是经验阈值[22,24]，其作用是提高找寻背景箱的概率。当H(i, m)<α(m)时，将直方图箱H(i, m)标记为背景箱Hbg(i, m)。
（5）确定信号箱：为了避免噪声光子中存在信号光子的情况，对上一步识别出的噪声光子进一步处理。根据式（6）和式（7）确定信号阈值φ和信噪比Snr，以此找寻直方图中的信号箱。
φ = u b g + e m σ b g
S n r = H ( i , m ) u b g
式中：ubg是背景箱光子数均值，计算方式同式（3）；σbg是背景箱光子数的标准差，计算方式同式（4）；em=4.5是经验阈值，其作用是用于确定一个箱是否可能包含信号光子[24]。若直方图箱H(i, m)光子数大于φ且 S n r大于直方图箱中最大光子数与背景均值比值的箱可视为可能的信号箱Hsg，最终识别信号箱如图3所示。
图3 基于直方图算法的信号箱识别结果

Fig. 3 Signal box recognition results based on histogram algorithm

（6）计算信号箱的信噪比SNR，并根据式（8）为满足SNR的箱中的每个光子分配低、中、高置信度参数来表征光子作为信号的可信度。SNR为信号箱光子数与背景箱均值ubg的比值。
p h c o n f (m) = 2                                           S N R (m) < 20 3                     20 ≤ S N R (m) < 50 4                       50 ≤ S N R (m)
式中： phconf是光子置信度标签，数值越大，光子作为信号的可信度越高。
（7）为了防止单个直方图中信号光子识别不全而导致信号光子丢失，根据信号光子相对离散程度R确定信号探测概率阈值rlimit，以此作为查寻率r的约束。R和r的计算分别见式（9）和式（10）。
R (m) = M p h (m) - u (m) ∑ i = 1 n H ( i , m )
r (m) = ∑ ( p h c o n f (m) > 0 ) ∑ i = 1 n H ( i , m )
式中：Mph是直方图箱中最大光子数。R数值越大，信号光子分布越集中；如果数值趋近于0，则表示信号光子趋向于噪声光子离散分布，此时将出现与Mph相邻的信号箱无法被识别，进而信号光子丢失。为此，当R≥10-3时，结合ATLAS系统对目标探测概率确定rlimit取值为0.2，反之取值为0.1[25]。根据第一次识别的信号计算查寻率r，若r<rlimit，则将以3 m为步长迭代更新zmin的值，对第m次直方图二次划分，并重复执行步骤（1）—步骤（7）完成单个直方图信号识别。
（8）经步骤（1）—步骤（7）可完成单个直方图数据去噪，但为了保证在陡峭地形条件下信号光子不遗漏，需相邻直方图间沿轨方向时间重叠率在50%以上，并重复以上步骤，至所有光子完成去噪为止。此时沿水平划分直方图的下一时刻由式(11)确定。
t i + 1 = t ' i + 1 - a t m i n t i + 2 = t i + 1 + ( 1 + a ) t m i n
式中： t i + 1、 t i + 2分别表示划分第i+1个直方图的起始和结束时间； a ∈ [ 0.5 ,   1.0 ]为重叠率大小。图4为直方图重叠示意图。
图4 相邻直方图之间重叠示意图

Fig. 4 Schematic of overlap between neighboring histograms

（9）拟合坡度，对原始光子点云按上述步骤倾斜处理，如图5所示。按步骤（2）进行第二次直方图划分，并对含有中高置信度光子按式（12）和式（13）进行线性拟合获取斜率值ϕ。
图5 倾斜直方图化过程中原始光子传输距离倾斜示意图

Fig. 5 Schematic illustration of the tilt of the original photon transmission distance during tilted histogramming

y = c 0 + c 1 t
ϕ = a r c t a n ( c 1 )
式中： y是光子距离/m； t是光子发射时间/s； c0、c1是线性函数系数； a r c t a n ( ∙ )是反三角函数。拟合时计算拟合残差的标准差，并将残差大于3倍标准差的光子剔除，其余光子进行下一循环拟合。本文将实验数据分为4组，每组循环20次，统计斜率变化如图6所示，考虑在轨处理效率，根据多次实验结果可知该过程执行3次即可。
图6 分组实验数据中斜率变化随循环次数变化关系

Fig. 6 Relationship between change in slope with number of cycles in grouped experimental data

（10）根据最后一次循环的斜率信息对光子按式(14)将光子传输距离投影到沿坡面垂直的方向；然后按步骤（2）—步骤（8）二次计算置信度信息。
d ' (m) = d (m) × c o s ϕ (m) - t × s i n ϕ (m)
式中：d是投影前的光子传输距离/m；d '是投影后的光子传输距离/m。
（11）合并置信度信息。若同一光子经执行两次直方图算法后，置信度信息不一致，则取置信数值phconf最大值。
上述基于原始探测光子点云泊松分布特性的直方图去噪思路与常规思路有所不同。通过利用光子数的泊松分布特性，优先识别并剔除噪声光子，可以有效提高信号光子的提取效率，并降低误差，这种方法能够更好地适应不同数据分布情况下的去噪需求。

3 实验数据与评估指标

3.1 实验数据

ICESat-2/ATLAS飞行轨道高度约500 km， ATLAS系统发射的532 nm激光脉冲对水体具有穿透性，其最大穿透深度达40 m，每个脉冲被分光器分离为能量比4:1的3对强弱光束对，每个强波束通道采用独立的光子计时系统，而弱波束则4个通道共享一个计时系统。由于强弱相距仅90 m，因此可假设在每对强弱波束的大气透过率、目标反射系数、太阳高度角和目标表面坡度等环境参数相同情况下，弱波束的信噪比低于强波束。强弱波束光子空间分布差异不一致在去噪时对阈值的敏感性也不相同，为此本文研究数据均属于强波束。
NASA将ICESat-2数据分为Level 0—Level 3共4个等级，22种产品，涵盖陆地冰、海冰、大气和植被等多种类型，图7为ICEsat-2数据产品生产线，产品详细信息参见 https://icesat-2.gsfc.nasa.gov/science/data-products。ATL00为0级遥测数据产品，在0级产品基础上进行仪器误差纠正和格式转换得到ATL01；然后，通过距离窗压缩算法将来自每个波束光子数据从垂直范围数公里压缩至数百米得到ATL02，此时数据量小于577.4 GB，不仅满足了航天器硬件存储和下传带宽的性能要求，而且大量噪声得到有效剔除。基于下传的ATL02数据，进一步利用光子发射时间和飞行时间结合卫星精密轨道以及精密激光指向等信息进行光子地理定位得到ATL03产品，其余等级产品均需要在此基础上进一步处理得到。
图7 ICESat-2数据产品生产线

Fig. 7 ICESat-2 data product line

本文主要利用ATL02数据进行实验，选取了不同地理特征的实验区，其分布如图8所示，数据可在NASA网站(https://nsidc.org/data/icesat-2/tools)获取，表1对实验数据信息进行了详细统计。
图8 试验区地理位置分布与ICESat-2星下点轨迹图

Fig. 8 Geographic distribution of the test area selected in this paper with ICESat-2 down point trajectory map

表1 各实验区数据详细信息统计

Tab. 1 Detailed statistics on the data of each experimental area

地表类型 数据编号 地理位置 地理特征 采集时间 纬度范围/(°)
植被区 Data1 大兴安岭 地形平坦，地表植被茂密 2022-01-09 50.55°N—50.60°N
高山区 Data2 祁连山脉 地形起伏大，地表以裸地，冰雪和稀疏植被为主 2023-06-07 39.30°N—39.64°N
沙漠区 Data3 塔克拉马干沙漠 植被稀缺，地表以沙石为主 2019-05-02 40.00°N—40.50°N
海洋区 Data4 印度洋 海面波涛起伏 2023-06-06 -30.30°S—-29.80°S
极地区 Data5 格陵兰岛 地形较为平坦，地表光滑，以冰盖和积雪为主 2020-06-09 78.50°N—79.50°N
陆海区 Data6 南海 海面平坦，陆地地形起伏大，海陆交界处地形变化大 2021-06-29 3.90°N—4.30°N
湖泊区 Data7 哈德森湾 湖面平整，水深较浅 2020-08-10 56.00°N—57.15°N
城市区 Data8 芝加哥 建筑物高，分布密集 2021-07-27 41.10°N—42.10°N

3.2 性能评估指标

对于ATLAS光子点云去噪效果评估，已有研究均以目视判别方式和机载数据构建验证集[26-27]。由于探测系统存在差异，机载数据难以匹配ATLAS光子点云，且机载数据全球分布范围有限；其次，光子点云数量大且分布集中，仅依靠目视判别存在人为主观性，评估结果存在较大偏差；经地理定位后的ATL03光子包含真实目标物体在空间中的准确位置，是地表信息的载体，为此本文将ATL03中高置信度光子通过光子飞行时间参数映射回ATL02，并结合目视判别构建每一个研究区域的真实信号光子验证数据集。由表2可知，强波束下的高山区、沙漠区和极地区信噪比均低于10 dB。对ATL02光子去噪后分别计算召回率R、查准率P和调和平均F共3个指标评估算法性能。具体计算公式如式（15）所示。
表2 基于ATL03数据对实验区各纬度范围内信号光子信息统计结果

Tab. 2 Statistical results of signal photon information for each latitude range in the experimental area based on ATL03 data

试验区 光子总数/个 中置信度光子/个 高置信度光子/个 人工标识/个 信号光子/个 信噪比/dB
植被区 52 366 113 52 103 -719 51 497 59.26
高山区 328 427 58 346 52 968 35 397 146 711 0.81
沙漠区 204 257 38 146 122 313 2 806 163 265 3.98
海洋区 145 635 227 140 362 -1 446 139 143 21.42
极地区 462 007 11 789 249 966 3 004 264 759 1.34
陆海区 149 853 1 006 146 545 -2 754 144 797 28.64
湖泊区 33 327 157 32 940 -169 32 928 82.53
R = T P T P + F N P = T P T P + F P F = 2 × P × R P + R
式中：TP为被正确识别的信号光子个数；FN为信号光子错分为噪声光子个数；FP为噪声光子错分为信号光子个数。当召回率高时，表示去噪方法能够尽可能多的找到了信号光子；查准率越高，表明噪声光子误判为信号光子的的概率越小。一般地，召回率高时，查准率低。F度量值表示的是召回率和准确率的调和平均值，主要衡量去噪算法的有效性，F越高，说明去噪算法越有效[27]。

4 实验结果与分析

4.1 去噪结果分析

使用本文直方图去噪算法分别对8个试验区数据进行去噪和置信度分级，同时将ATL03中信号光子映射回ATL02数据，对比分析信号光子分布差异。图9(a)—图9(d)分别表示植被区、沙漠区、极地区和海洋区ATL02数据的直方图去噪分级结果，图9(e)—图9(h)表示相应区域的ATL02信号与ATL03信号光子分布结果。由于实验区所选数据均为强波束，可以发现在极地区和沙漠区的噪声光子分布密度明显高于植被区和海洋区，其表现是地表反射率和太阳噪声光子共同作用的结果。具体而言，地表反射率高导致大量太阳噪声光子在经过地表反射后进入探测器并被记录下来。结合图8，此时ICESat-2采集的数据位于冰面，加之极地区域光子受到云层影响较小，且冰面的镜面反射特性反射了大量的噪声光子，导致其背景噪声率相对较高；塔克拉马干沙漠的地形地貌以沙丘为主，较大的沙丘链类似于海波，起伏有序，由于缺少植被，地表粗糙度小，导致其反射率较高。海洋区和植被区噪声光子分布明显较小，信号光子清晰可辨；印度洋海面并非静态平面，由于受到风力、潮汐和海流等因素影响，海面会形成不规则的海杂波；光子到达海面部分穿透水体发生折射，部分在水面发生散射，加之海水成分复杂，最终导致海面上方光子相对较少，而海面以下光子明显高于上方；植被区地形复杂，地物丰富导致地表粗糙度高、反射率低，太阳光子受到较大影响，因而信号光子分布明显集中。
图9 基于直方图算法的试验区ATL02光子数据噪声识别与信号光子置信度分级结果

Fig. 9 Histogram algorithm-based noise identification and signal photon confidence grading results for ATL02 photon data in the test area

置信度标签用于刻画光子作为信号的可靠性，一般地，置信度越高，光子被误判为噪声的可能性越低。图9(a)—图9(d)中浅蓝色光子可准确认为是信号光子，准确反映了地形的剖面信息。置信度标签主要与光子分布密度有关，密度越大置信度越高，可以发现，高置信度光子主要集中在内部，而低、中置信度光子主要分布在上下两端。由于ATL02为ICESat-2/ATLAS原始点云数据，未经过定位模型地理定位，因此与实际地形相比呈颠倒分布，如图9(a)中植被冠层分布在下层。图9(e)—图9(h)中分别展示了本文算法识别的信号光子与ATL03识别的信号光子，在忽略地理定位前后误差对光子密度影响的前提下，可以发现本文直方图算法识别的信号光子数量明显高于ATL03信号光子数量。
图10和图11分别为城市区与陆海区去噪结果。城市中建筑物的密集分布和多层次结构会导致光子在不同高度和位置上的分布不均匀。高楼大厦和低矮建筑物之间的高度差异，以及建筑物之间的空隙，都会在光子点云数据中形成明显的垂直分布特征。因此，对于高大的建筑物，信号光子可明显区分楼顶和地面，如图10(c)所示，图中楼高约10.3 m，可见光子计数激光雷达在城市建筑物高度测量中具有较好的应用前景。532 nm的激光脉冲具有水体穿透能力，在近海岸水下地形测绘方面得到了广泛应用，图11(b)中海面和海底清晰可见，其海底深度约5.6 m；现有研究证实，由于水质差异，ICESat-2水下测深深度可达40 m[28-29]。
图10 基于直方图算法的城市区ATL02光子数据去噪结果与ATL03结果对比

Fig. 10 Comparison of denoising results of ATL02 photon data with ATL03 results in urban areas based on histogram algorithm

图11 基于直方图算法的陆海区ATL02光子数据去噪结果与ATL03结果对比

Fig. 11 Comparison of denoising results of ATL02 photon data with ATL03 results in land and sea area based on histogram algorithm

本文将直方图算法分为垂直直方图和垂直+倾斜直方图，并结合DBSCAN和OPTICS分别进行去噪和结果评估。现有研究表明ATL03存在明显误分类问题，在此情况下，ATL03信号光子不适合直接作为真实信号光子评估算法去噪效果。因此，本文结合ATL03中高置信度信息和目视判读构建了真实信号光子数据集对算法性能进行评估。
表3对8个试验区的直方图去噪结果评估指标进行了统计，垂直+倾斜直方图和垂直直方图对信号光子召回率R均为1，表明没有信号光子遗漏；在高山区、极地区和湖泊区垂直+倾斜直图算法去噪准确率P分别为0.850、0.805、0.854；垂直直方图算法分别为0.832、0.820、0.840；在召回率R为1的情况下，垂直直方图算法将较多噪声光子误判为信号光子致使查准率P低于垂直+倾斜直方图，其余试验区2种算法的去噪精度P均大于0.90。垂直+倾斜直方图与垂直直方图在所有实验区中调和平均F均高于0.90，表明2种算法的去噪效果相当，且都初步满足星上数据处理原则，即在信号不缺失(召回率为1)的原则下实现数据量压缩。
表3 基于不同算法的实验区ATL02光子数据去噪结果评估指标统计比较

Tab. 3 Statistical comparison of assessment metrics for algorithmic denoising results of ATL02 photon data in experimental areas based on different algorithms

实验区 垂直直方图 垂直+倾斜直方图 DBSCAN OPTICS
R P F R P F R P F R P F
植被区 1.000 0.915 0.956 1.000 0.916 0.956 0.998 1.000 0.999 1.000 0.994 0.997
高山区 1.000 0.832 0.908 1.000 0.850 0.919 1.000 0.786 0.880 1.000 0.753 0.859
沙漠区 1.000 0.906 0.951 1.000 0.896 0.945 1.000 0.954 0.976 1.000 0.930 0.964
海洋区 1.000 0.975 0.987 1.000 0.975 0.987 1.000 0.999 0.999 1.000 0.966 0.983
极地区 1.000 0.820 0.901 1.000 0.805 0.892 1.000 0.895 0.944 1.000 0.901 0.948
陆海区 1.000 0.962 0.980 1.000 0.962 0.981 1.000 0.996 0.998 1.000 0.982 0.991
湖泊区 1.000 0.840 0.913 1.000 0.854 0.916 0.992 1.000 0.996 1.000 0.994 0.997
城市区 1.000 0.925 0.961 1.000 0.923 0.960 1.000 0.621 0.766 1.000 0.619 0.765
平均值 1.000 0.897 0.945 1.000 0.898 0.945 0.999 0.906 0.945 1.000 0.892 0.938
DBSCAN与OPTICS均基于椭圆域进行信号光子查找，表3对2种算法去噪结果进行了统计。对于植被区和湖泊区，DBSCAN对信号光子查准率P均为1，召回率R分别为0.998、0.992，该结果表明DBSCAN存在信号光子遗漏；虽然OPTICS可以对信号光子准确召回，在8个试验区中未出现信号光子遗漏，但也错误将噪声光子误判为信号光子，致使所有试验区中OPTICS平均去噪精度P为0.892，明显低于DBSCAN(0.906)。
图12为4种算法在高山区的去噪结果，相比于前3种算法，OPTICS存在明显的虚假信号簇 (图12(d))。结合表3，在高山区，垂直直方图和 垂直+倾斜直方图算法F值分别为0.908、0.919； DBSCAN 与 OPTICS 分别为0.880、0.859；在城市区，垂直直方图和垂直+倾斜直方图算法F值分别为0.961、0.960，DBSCAN 与 OPTICS 分别为0.766、0.765。结果表明DBSCAN与OPTICS在城市区和高山区去噪效果较差，而其余实验区中DBSCAN与OPTICS去噪效果优于直方图算法。
图12 基于不同算法的高山区ATL02光子数据去噪结果比较

Fig. 12 Comparison of denoising results of ATL02 photon data in high mountainous areas based on different algorithms

4.2 综合评估

为了评估本文直方图算法在星上进行数据去噪压缩的可行性，分析了不同方法的去噪效果以及算法复杂度。卫星在空间中的运行速度约为7 km/s，通过ATL02数据提供的飞行时间参数(/tof字段) 可粗略计算沿轨飞行距离，截取7 km（约0.064°） 的数据段利用4种算法进行去噪实验。图13(a)— 图13(c)分别表示召回率R、准确率P和调和平均F统计结果，图13(a)显示DBSCAN算法在高山区(Data1)和湖泊区(Data7)去噪中存在信号光子丢失，不满足在轨光子数据去噪要求。图13(b)和图13(c)显示DBSCAN和OPTICS在城市区(Data8)准确率明显低于直方图，且垂直直方图算法与垂直+倾斜直方图算法去噪效果相当。因此，对于8个试验区而言，虽然DBSCAN和OPTICS算法在某些试验区中具有较高的精度，但对信号识别的稳健性不如直方图算法。直方图算法通过简单的特征参数统计实现光子点云去噪，避免了信号丢失和虚假信号簇的问题，同时在不同地表类型数据中展现了较好的适应性。
图13 不同算法对试验区中ATL02光子数据去噪结果统计比较

Fig. 13 Statistical comparison of denoising results of ATL02 photon data in the test area by different algorithms

图14对7 km数据段内不同算法运行效率进行了统计，可以发现，DBSCAN与OPTICS运行效率远低于直方图算法，所选试验区执行垂直直方图平均运行时长为0.048 s、垂直+倾斜直方图为0.464 s、DBSCAN为231.129 s以及OPTICS为102.685 s。DBSCAN和OPTICS均为基于密度的聚类算法，在DBSCAN去噪时，首先在光子点云中任意选择一个起始光子作为中心点；然后计算其余光子点到中心点的距离，在给定邻域半径内将至少包含MinPts个光子点；最后通过从中心点开始沿着密度可达的路径访问相邻光子点，将这些光子点标记为同一信号簇，没有被标记的光子点被视为噪声。在OPTICS去噪时不需要预先指定聚类的数量，但需要逐个计算光子之间的距离构建距离矩阵，根据距离矩阵生成一个密度可达性图，在密度较高的区域中，各个光子点因可达距离较小而被标记为信号光子，反之则为噪声光子。
图14 基于不同算法的试验区ATL02光子数据去噪运行效率统计比较

Fig. 14 Statistical comparison of denoising operation efficiency of ATL02 photon data in the test area based on different algorithms

由于DBSCAN和OPTICS均需要计算光子点距离，因此在光子数量为n时，二者的时间复杂度可达O(nlogn)，空间复杂度主要取决于光子点的数量，通常可达O(n)；垂直直方图算法由于需要遍历一次整个光子数据来统计局部数字特征，因此其时间复杂度和空间复杂度均为O(n)；由于需要拟合坡度来执行倾斜直方图算法，因此导致垂直+倾斜直方图算法的时间复杂度高于垂直直方图算法，且拟合次数越多，产生的时间成本越大。经计算，垂直直方图算法运行效率为垂直+倾斜直方图、DBSCAN和OPTICS运行效率的12倍、3 473倍和1 528倍。倾斜直方图的目的可以实现对陡峭地形下信号光子的充分识别，但会导致效率骤减，此时为了顾及信号不丢失和高效率原则，本文引入信号探测概率阈值对整段数据信号光子进行约束构建垂直直方图算法，当r(m)不满足信号探测概率阈值约束时会迭代箱高。最终实验结果表明，在信号探测概率阈值约束下，垂直直方图算法召回率均达到1（见表3和图13(a)），有效解决了DBSCAN去噪导致信号光子丢失的问题。综合考虑算法的可靠性、稳健性和适用性，垂直直方图算法在去噪效果和运行效率上能够满足在轨去噪要求，本研究有望为未来光子计数星载激光雷达在轨光子点云去噪提供技术参考。

5 结论与展望

5.1 结论

本文针对ICESat-2/ATLAS的ATL02数据进一步在轨去噪压缩问题设计了直方图去噪算法，并结合基于密度聚类的DBSCAN算法和OPTICS算法对比分析了去噪性能，得出如下结论：
（1）通过对8种地表类型数据实验结果表明，直方图去噪算法具有较高的地形适应性和较好的去噪压缩效果。垂直直方图和垂直+倾斜直方图信号召回率均达到了1，F值平均高于0.90。查准率P受到不同条件下背景噪声率的影响，其值波动较大，如在本实验中高山区、极地区和湖泊区均低于0.85。DBSCAN和OPTICS算法在去噪时受地表特征影响较大，在本文实验数据中湖泊区和城市区地物垂直分布的不均匀，导致其去噪精度较差。去噪过程中一方面存在信号光子遗漏，另一方面也存在虚假信号簇；而本文直方图算法在沿垂向划分直方图箱时顾及了地物垂直分布不均匀特征，进而表现出较好的去噪效果。
（2）本文直方图算法设计考虑了硬件参数与探测器性能，降低了由于参数经验阈值取值不合理对去噪效果的影响。结合探测器探测频率和脉冲宽度确定直方图箱划分尺寸能够以高分辨率的箱尺寸对信号位置进行准确探测；根据探测系统对目标探测概率来确定信号率查询限制，一方面增大了直方图算法对信号的探测概率，另一方面也克服了因复杂环境变化（低地表反射率、云层对光子的衰减作用以及探测器故障等）导致的弱信号无法识别问题。
（3）基于密度的空间聚类算法精度虽明显较高，但其较低的运行效率无法满足星上处理器性能要求。垂直直方图相较于垂直+倾斜直方图、DBSCAN和OPTICS运行效率分别达到12倍、 3 473倍和1 528倍以上，平均运行时间仅0.048 s，初步认为满足星上处理效率要求(<0.25 s)。直方图算法通过将光子数据分箱并计算统计特征参数来实现去噪，原理简单，且对计算能力的要求较低。而基于密度的空间聚类算法，如DBSCAN和OPTICS，则需要对每个光子计算距离，并根据密度实现聚类去噪。这不仅占用大量存储空间，而且在处理高维数据时需要较高的计算能力。因此，基于密度的空间聚类算法不适合用于原始光子数据的在轨去噪。

5.2 讨论

（1）考虑到星上处理器与日常计算机性能、程序语言以及运行环境差异等因素影响，本文评估结果可能存在偏差，有必要进一步展开研究。卫星处理器由于需在极端环境中运行，往往采用抗辐射设计和低功耗架构，导致其性能通常低于日常计算机处理器。此外，卫星系统可能使用专用或嵌入式编程语言来优化特定任务，而日常计算机更多采用通用编程语言以适应多样化的应用需求。运行环境的不同也对处理器的设计和使用产生深远影响：卫星处理器需要在没有维护的情况下长时间可靠运行，而日常计算机处理器则可以在相对稳定的环境中进行定期维护和升级。因此，考虑到这些因素的影响，进一步深入研究和比较卫星处理器和日常计算机处理器的实际应用场景和性能表现是必要的。
（2）由于星载光子计数激光雷达可接收500 km高度范围内返回的任何光子，考虑到ATL02数据为星上压缩处理后的数据产品，因此，后续需要通过模拟最原始的探测数据进行距离窗压缩和本文的直方图去噪实验，进而更为全面的分析在轨光子点云去噪的可行性。除此之外，通过构建高精度的DEM数据库提供坡度信息以辅助直方图算法去噪压缩，可以避免坡度拟合所带来的迭代循环，从而可进一步提高倾斜直方图去噪压缩效率。
（3）在本文目前研究中，主要关注实验区内的地理空间特征差异，但尚未充分考虑四季更替所带来的地理特征变化对直方图去噪算法的影响。四季交替会引起地表覆盖类型、植被状况、地表反射率等地理特征的显著变化，这些变化可能会对光子计数激光雷达探测光子分布产生影响，进而影响去噪算法的效果。在未来的研究中，有必要考虑四季更替导致地理特征的变化，并将其纳入去噪算法的评估范围，以便更全面地理解光子数据的时空特征，并进一步优化去噪算法，以确保其在不同季节和不同地理条件下的稳健性和可靠性。

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