EN中文

地球信息科学学报 >

2024 , Vol. 26 >Issue 8: 1975 - 1990

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240117

遥感科学与应用技术

顾及分层动态区域增长的车载LiDAR点云行道树提取方法

  • 关宇忻 , 1 ,
  • 王竞雪 , 1, 2, * ,
  • 许峥辉 1
展开
  • 1.辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院，阜新 123000
  • 2.辽宁工程技术大学地理空间信息服务协同创新研究院，阜新 123000
*王竞雪（1981— ），女，辽宁兴城人，教授，博士生导师，主要研究方向为影像匹配、三维重建。 E-mail:

关宇忻（2000— ），女，辽宁沈阳人，硕士生，主要研究方向为车载LiDAR点云数据处理。E-mail:

Copy editor: 黄光玉

收稿日期: 2024-02-28

  修回日期: 2024-05-12

  网络出版日期: 2024-07-24

基金资助

国家自然科学基金面上项目(41871379)

辽宁省兴辽英才计划项目(XLYC2007026)

辽宁省应用基础研究计划项目(2022JH2/101300273)

收起

A Hierarchical Dynamic Region Growing Method for Extracting Street Trees from Vehicle LiDAR Point Cloud Data

  • GUAN Yuxin , 1 ,
  • WANG Jingxue , 1, 2, * ,
  • XU Zhenghui 1
Expand
  • 1. School of Geomatics, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China
  • 2. Collaborative Innovation Institute of Geospatial Information Service, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China
*WANG Jingxue, E-mail:

Received date: 2024-02-28

  Revised date: 2024-05-12

  Online published: 2024-07-24

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41871379)

Liaoning Revitalization Talents Program(XLYC2007026)

Fundamental Applied Research Foundation of Liaoning Province(2022JH2/101300273)

Fold

摘要

行道树的准确提取对生态园林城市建设及城市智慧化发展具有重要意义。但车载LiDAR点云数据中经常出现行道树与近邻地物相互遮掩、连接的情况，从而导致无法准确进行行道树提取。针对这一问题，本文提出一种分层动态区域增长行道树提取方法。首先，通过点云栅格化滤除地面点并根据地物投影特征进行行道树初步提取。然后，根据地物分布特征对点云数据进行等高度分层处理，构建层次化点云空间，进一步获取行道树与干扰地物信息。接着，在层次化点云空间内部进行动态区域增长，获取同一层和相邻层之间的点云属性信息，生成点云聚类簇以区分行道树与干扰地物。最后，根据干扰地 物的几何特征和行道树杆状特征，滤除干扰地物实现准确的行道树提取。本文选用激光雷达大会提供的竞赛数据及Open DataLab官网提供的里尔、巴黎两地区街道点云数据进行实验。实验结果表明，本文方法行道树提取的正确率与完整率分别在98.69与97.73之上。本文方法能够在行道树与近邻地物相互遮掩、连接的情况下实现准确完整的行道树提取。同时，本文分层动态区域增长行道树提取方法的数据适用性更强，并且可以在行道树独立性不强的情况下有效提取行道树。

关键词： 车载LiDAR; 行道树提取; 点云栅格化; 层次化点云空间; 动态区域增长; 点云属性信息; 点云聚类簇

本文引用格式

关宇忻 , 王竞雪 , 许峥辉 . 顾及分层动态区域增长的车载LiDAR点云行道树提取方法[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(8) : 1975 -1990 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240117

Abstract

The accurate extraction of street trees is of great significance for the construction of ecological garden cities and the promotion of urban intelligence. However, in vehicle LiDAR point cloud data, there are many situations where the street tree and the adjacent ground objects, such as buildings or other vegetation, are occluded or connected to each other. These situations make it difficult to accurately extract street trees. To solve the above problems, a hierarchical dynamic region-growing method for street tree extraction was proposed in this paper. Firstly, the ground points were filtered out using the point cloud rasterization method, and street trees were preliminarily extracted according to the projection features of ground objects. Secondly, the point cloud data was stratified with equal height intervals based on the distribution characteristics of ground objects. A hierarchical point cloud space was constructed to further obtain information about street trees and interfering objects. Then, the dynamic region-growing operation was carried out in the hierarchical point cloud space, and the attribute information of the point cloud between the same layer and the adjacent layer was obtained. Based on the obtained attribute information, point cloud clusters were generated to distinguish street trees from interfering objects. Finally, the interfering objects were filtered out to achieve accurate street tree extraction using the geometric features of the interfering objects and the rod-like features of the street trees. In this paper, competition data provided by LiDAR conference and point cloud data provided by Open DataLab website were selected for our experiment. The street data of Lille and Paris from the Open DataLab website were mainly used. The experimental results demonstrate that the accuracy and completeness of the proposed method for extracting street trees are above 98.69% and 97.73%, respectively. The proposed method can achieve accurate and complete street tree extraction even when street trees and adjacent ground objects are occluded or connected with each other. Overall, the experimental results strongly support the effectiveness and reliability of the proposed method for street tree extraction. Furthermore, the hierarchical dynamic region-growing method proposed in this paper for street tree extraction demonstrates remarkable data applicability. This method exhibits a robust capacity to adapt to different datasets, making it suitable for a wide range of scenarios. Notably, even when the independence of street trees is not immediately evident, the proposed approach can still effectively extract them.

Key words： vehicle LiDAR; street tree extraction; point cloud rasterization; hierarchical point cloud space; dynamic region growing; point cloud attribute information; point cloud clusters

1 引言

生态园林城市建设与城市智慧化发展成为当前城市发展的主要目标。城市绿化对于建设生态园林城市具有重要作用[1]。行道树是指种植在道路两旁及分车带的树木，具有降低噪音、美化环境[2]等作用，其是生态园林城市建设中重要的绿化部件[3]。根据行道树信息可以有效评价城市绿化程度[4]，同时行道树等绿化植被也具有一定的生态价值[5]。因此，及时、准确的获取行道树信息具有重要意义。与传统人工实地测量采集方法和无人机高空采集高分辨率影像方法相比，车载LiDAR系统能够快速、高效、360°全方位地获取地物的三维点云数据，且不易受场地及天气情况约束[6]，方便数据处理与分析，为行道树信息提取提供良好的途径。
目前，已经有大量学者针对车载LiDAR行道树点云的提取进行深入研究，其中行道树快速准确提取方法是该领域的研究热点问题[7]。行道树点云提取方法主要包括：基于深度学习提取法、点云体素化提取法、特征提取法、点云栅格化提取法。
基于深度学习提取法通过组合低层特征来形成更加抽象的高层表示，从而表达出数据的分层特征[8]。乔莲花等[9]提出一种融合地物特征自动选取模型的自适应深度学习方法，该方法以选取行道树最重要特征为基础，自适应构建行道树分类模型，进而提取出行道树点云。该方法能自动选取目标特征，但行道树属性特征众多，自动选取工作量较大。对此，李佳佳等[10]提出改进的Point Net杆状地物分类网络，在Point Net中引入T-Net结构，增加了点云局部特征的提取能力，提高了杆状地物提取的精度。但当目标点云相连接时需手动将其分离，自动化提取能力较弱。方莉娜等[11]提出了PGVNet路侧多目标识别模型，将点云全局特征及嵌入式视图特征输入分类器中进行行道树等地物的识别。该方法能自适应嵌入最优视图特征，但分类精度易受地物分割效果的影响，且运算量较大。基于深度学习进行点云提取具有自动化以及智能化的优点，但该提取法计算量较大并依赖数据集训练，在提取行道树时较为不便，且目前行道树点云的提取工作仍以传统方法为主。
点云体素化提取法在点云数据体素化的基础上，根据体素之间的邻域关系判断地物类别。Li等[12]通过点云体素化将数据压缩，并建立跟踪算法检测潜在的垂直地物，最后根据自适应半径圆柱模型提取杆状地物。该方法能减小数据的冗余，提高提取效率，但在地物相互遮挡的情况下容易导致地物错误分类。针对该问题，Aijazi等[13]进一步根据体素的三维空间特征聚类形成超体素[14]，通过分析超体素的几何特征提取行道树。该方法虽然可以有效避免行道树错分现象，但没有考虑体素内点与点的关联，易产生混合体素。董震等[15]利用图分割法分割多尺度超体素，对种子区域进行邻域分析，根据树木拓扑关系特征提取行道树。该方法利用多特征分析点云间的相关性，提高体素分割质量。但目标提取过分依赖超体素分割，对精度影响较大。基于体素提取行道树的方法虽然能减少处理元素数量，提高特征分辨度[16]，但提取结果依赖于体素划分的准确性，易造成目标分割误差。
特征提取法是根据行道树的形状、空间分布及属性等特征进行目标提取，不过分依赖外在因素。张西童[17]提出建立地物模型识别目标的提取方法，通过目标地物的几何参数建立地物模型，将符合参数要求的地物提取出来。该方法提取效率较高，但在行道树形态不一的情况下，易造成行道树点云缺失。针对该问题，李永强等[18]提出构建杆状地物特征模板，先纵向检测目标地物，再根据杆状地物特有的横截面呈圆弧状的特征进一步精确提取目标地物，保证目标地物的完整性。但当行道树顶部被遮挡时，该方法无法正确识别目标地物。虽然特征提取法在地物特征明显时能较完整地提取目标地物，但对点云数据的质量要求较高。当行道树与其他地物重叠或数据扫描不完整时，依据特征便无法有效提取行道树。
点云栅格化提取法是将原始点云数据投影到平面并用格网划分，以格网为处理单元进行聚类，利用各地物投影特征逐渐排除其他地物点云，在提取目标地物的同时也能保证地物的完整性。与其他方法相比，该方法较为简单，且目标地物提取完整率较高，能减小数据扫描不完整对提取结果的影响。李永强等[19]和杨莎莎[20]将点云投影至规则格网中，基于八邻域区域增长聚类并统一属性，利用地物投影特征逐步提取行道树所在聚类单元，最终得到行道树点云。该方法提取出的行道树较为完整，且耗时短，但二维平面投影损失了大部分树下地物信息[21]，影响提取精度。穆田宝等[22]提出一种建立树干中心点索引的行道树提取方法，将点云切片投影后计算各行道树位置及各树干中心点坐标，以中心点为圆心建立圆形索引提取各行道树。该方法能快速提取行道树，但当行道树大小不一时，无法统一圆形索引半径大小，易对行道树提取精度造成影响。对此，陈昌鸣等[23]和董亚涵等[24]将点云数据划分为树干层与树冠层分别进行投影并格网化，聚类后基于树干、树冠投影特征提取行道树。该方法能避免树下地物信息的损失，但在树干层投影时，易将路灯、路桩等与树干特征相似的地物归为树干类。为了更加精准提取行道树，张恒等[25]将点云数据分层投影并用格网划分，分析各层行道树的投影形态，自下而上检测具有树干杆状特征及树冠不规则投影特征的聚类单元，提取出行道树。该方法将树干及树冠投影特征结合，有效避免路灯等地物误分为行道树。但当行道树与其他地物有点云重叠或行道树形态不一时，该方法的提取效果不理想。吴宾等[26]和Zhong等[27]将分层后的点云数据进行栅格化并逐层计算网格点密度，以各格网间的密度为关联进行点云聚类并提取行道树。该方法根据各网格点密度及地物分布特征来判断地物类别，可实现形态不一的行道树精准识别。但该方法未考虑树木点云的复杂结构以及行道树周围地物情况，在地物分布复杂时，行道树提取结果不理想。点云栅格化提取行道树能保证结果的完整度，且能通过分层投影综合行道树三维与二维的特征，提高提取结果精度，并且其提取结果对尺寸参数设定的依赖性小于体素法。但上述方法对行道树的独立性要求较高，当存在行道树与近邻地物相互遮掩、连接的情况时，两类地物点云在格网中会产生重叠现象，在数据转换为二维平面后难以将地物分离，影响提取精度。
综上，基于点云栅格化提取行道树方法更加便捷，且灵活性更强。但当行道树周围地物分布复杂时，如与相邻地物相互遮掩、与路灯点云连接等，干扰地物滤除困难，难以保证提取结果的精度。为此，本文提出一种点云分层动态区域增长提取行道树方法。根据点云中地物分布特征进行分层处理，构建层次化点云空间，获取各地物的空间分布信息。在层次化点云空间内部进行动态区域增长，根据得到的同层及相邻层点云属性信息将点云生成众多聚类簇。分析各聚类簇形态特征，识别并滤除干扰地物，实现行道树提取。本文方法数据适用性较强，考虑到行道树点云的复杂分布情况，能在提取行道树点云的同时减小干扰地物对精度的影响。

2 研究方法

本文算法流程如图1所示，整个过程主要涉及3个部分：数据预处理、分层动态区域增长、行道树精细化提取。本文以街道车载LiDAR点云数据作为输入，首先通过数据预处理流程初步滤除地面点，减少地物间的关联性，增强地物独立性，进而初步提取行道树。在此基础上，根据点云数据中地物分布情况进行等高度分层构建层次化点云空间，进一步获取行道树与干扰地物信息。在层次化点云空间内利用动态区域增长策略自下而上获取同一层格网之间和相邻层格网之间的地物属性信息，使属性相同区域生成聚类簇，以便区分行道树和干扰地物。最后基于动态区域增长结果对行道树进行精细化提取，利用地物几何特征及形态特征将与行道树相互遮掩或交叉的地物识别并滤除，得到最终准确的行道树点云。
图1 顾及分层动态区域增长的车载LiDAR点云行道树提取方法流程

Fig. 1 Flow chart of the method for extracting street trees from vehicle LiDAR point clouds with hierarchical dynamic region growing

2.1 预处理

为了滤除地面点，减少地物间的关联性，首先要对输入点云数据进行预处理。在数据预处理过程中为了加快处理速度、实现相同属性地物快速聚类过程，整个数据预处理过程均以格网为基本处理单元。整个数据预处理流程分为：建立规则格网、地面点滤除、二维格网区域增长以及行道树初提取4个部分。

2.1.1 建立规则格网

为了更好地对点云数据进行分块处理，在建立规则格网之前首先要对输入的三维点云数据进行投影变换，得到点云二维坐标信息。根据点云数据分布范围及单个格网尺寸，可以将点云数据划分到m×n大小的规则格网中，建立起二维规则格网投影面，如式（1）所示。
m = I N T x m a x - x m i n s + 1 n = I N T y m a x - y m i n s + 1
式中：xmax、xmin、ymax、ymin分别为X、Y坐标方向上的坐标极值，由坐标极值差可得到点云数据的平面尺寸； s为单个格网尺寸，根据测区内树干直径平均值可确定最佳数据处理单元尺寸[25]。利用INT( )对坐标极值差与格网尺寸s的比值向下取整，以便确定二维规则格网大小。在规则格网建立后，每个格网的坐标为(Coi, Coj)， C o i ∈ [ 1 ,   2 , ⋯ ,   m ]、 C o j ∈ [ 1 ,   2 , ⋯ , n ]。

2.1.2 地面点滤除

如图2（a）—图2（b）所示，作为各个地物相互连接的纽带，地面点分布在整个街道场景中。这就导致原始点云数据及投影面中的各个地物互不独立，无法分析各地物的投影特征。因此需要对地面点进行滤除。本文采用点云栅格化法滤除地面点。地面点分布于各地物下端，在地面点滤除过程中以格网作为基本处理单元，将各单元内点云按高程值由低到高排序。取单元格网内前25%的低点[20]，计算平均高度值Zave。为精准识别地面点，需设置一个缓冲区Buffer，并计算[Zave, Zave+Buffer]区间范围内的平均高程值Zave2，得到Zave与Zave2之间的差值。由于地面存在坡度，这种高度变化会对目标提取效果产生影响。因此，为了降低坡度对地面点滤除效果的影响，通过设置阈值k检验地面坡度大小，并将k与平均高程差值相比较。若差值大于k，说明单元格网内地面不平坦，为降低地形起伏对地面点滤除的影响，需将格网划分为更小尺寸。当差值小于k时，将高度低于Zave+Buffer的点判定为地面点并滤除。图2（c）—图2（d）为地面点滤除结果，各个地物成明显的几何块存在。
图2 滤除地面点前后点云及投影示意图

Fig. 2 Point cloud and projection diagram before and after filtering ground points

2.1.3 二维格网区域增长

经过地面点滤除后可以形成众多独立的投影几何块，每个几何块代表一个或多个地物。为初步提取行道树信息，就要判断各个几何块所代表地物类别。因此需要对各个几何块进行属性信息聚类，形成聚类簇，如图3所示。
图3 二维格网区域增长聚类示意图

Fig. 3 Schematic diagram of two-dimensional grid region growing clustering

将存在点云数据的格网称为非空格网，反之为空格网。首先对格网内的非空格网赋予初始属性值F，如图3（a）所示。在非空格网中随机选择一个格网作为初始中心格网，并沿着其8邻域方向内进行区域增长，如图3（b）。将区域增长形成的聚类簇赋值为一个新的属性值F1(图3(c))，直至区域边缘均为空格网为止（图3（d））。重复上述过程可以完成各个几何块的属性聚类，如图3（e）—图3（f）。

2.1.4 行道树初提取

在街道点云数据中除了行道树之外，还存在着建筑、车辆、路灯等干扰地物，如图4（a）—图4（d）所示，为了能更加精准提取行道树，需将干扰地物滤除。这些地物形态各异，因此在提取行道树时需要根据各个形态的聚类簇信息去除这些干扰地物的影响。图4（e）—图4（h）为各类别地物投影，行道树具有投影跨度偏小，高差及投影面积偏大的特点。建筑外墙点云一般连续不间断分布，在投影面中跨度远大于行道树及其他地物，可通过计算聚类簇跨度值识别出建筑物，将大部分的建筑物滤除。车辆为低矮地物，街道中除车辆外还存在少量路桩、栅栏及低矮植被等低矮地物，这类地物投影形态各异，但所在聚类簇高差均远小于行道树，可利用高差属性将低矮地物识别并滤除。路灯多分布于行道树邻近位置，投影形状独特且投影面积远小于行道树，可通过计算聚类簇投影所占面积将路灯滤除。由上述分析，可以分别通过计算聚类簇跨度、高差及投影面积属性实现行道树初步提取。
图4 主要地物点云及其栅格投影示意图

Fig. 4 Schematic diagram of the point clouds of the main ground objects and their raster projections

（1）跨度计算：跨度是聚类簇在X、Y方向上的间距。以聚类簇为处理单元，分别计算单元内X轴、Y轴方向的格网最值差Dx及Dy。再设置合理的X轴、Y轴方向阈值Kx、Ky，若Dx、Dy至少有一个大于所在方向阈值，则判定该聚类簇为建筑物并滤除。其中Kx、Ky值根据行道树聚类簇的两方向最大格网最值差Dxn、Dyn确定，Kx>Dxn， Ky>Dyn。
（2）高差计算：高差即聚类簇在Z轴上的高度间距。低矮地物高差偏小，与行道树差异较大，所以设定一个高程阈值Kzmin，Kzmin需大于最矮行道树高度，一般低矮地物不超过2 m，所以Kzmin值设定为2 m。计算聚类簇内点云在Z轴方向上的最值差Dz，若某聚类簇的Dz值小于阈值Kzmin，说明该聚类簇代表低矮地物，需滤除。除上述情况外，还可能存在多棵行道树相连等情况，这时通过跨度较难将建筑物与行道树分离，需根据数据中行道树属性信息设定最大高差阈值Kzmax，以便准确识别并滤除建筑物。
(3) 面积计算：面积即地物在投影后所占平方米数。计算每个聚类簇所包含的格网数，单个网格的面积Mi为单位格网尺寸的平方，即Mi=s2，通过计算聚类簇所占格网数u可得出投影面积M， M = ∑ i = 1 u M i。选取合适阈值KM，若M<KM，判断为路灯并滤除。

2.2 分层动态区域增长

经数据预处理后，能初步滤除地面点、建筑物、低矮地物及路灯等地物，得到相对独立的行道树点云。但街道中常存在如图5中所示的路灯穿插在树冠中与行道树点云相连，以及低矮地物位于行道树下而被行道树遮掩等情况。在俯视图中这些干扰地物与行道树融合，当点云数据转换为二维平面时存在共同投影格网，导致干扰地物投影信息缺失而无法被识别。受此影响，经预处理后的点云数据中仍然存在部分干扰地物。由此可见，当出现点云数据中行道树与其他地物相互遮掩、连接的情况时，二维格网投影法并不适用。因此，针对上述问题，本文在常规方法的基础上进行改进，采用一种分层动态区域增长的方法，在对点云数据等高度分层后，自下向上逐层构建层次化点云空间进行动态区域增长。通过分层建立层次化点云空间来获取地物属性信息，并利用三维空间中地物的分布特征将干扰地物与行道树在属性上区分开来，使树冠下的低矮地物及树冠中的路灯等地物能被精准识别，进而将行道树与干扰地物分离。
图5 行道树及有相同投影面地物

Fig. 5 Street trees and objects with the same projection surface

2.2.1 构建层次化点云空间

为了加强点云数据之间的属性关联，完成精细化聚类效果，本文根据点云的三维坐标信息构建层次化点云空间，如图6所示。在层次化点云空间的构建过程中，主要考虑3个影响因素：空间覆盖范围、格网尺寸S以及每层的层高h，这些因素都会影响行道树的精细提取效果。
图6 层次化点云空间工作示意图

Fig. 6 Schematic of the spatial working of the hierarchical point cloud

在分层动态区域增长时，为确保所有地物均被赋予属性，完成地物精准识别，本文根据点云数据坐标设置层次化点云空间覆盖范围。层次化点云空间覆盖范围包括平面覆盖范围及移动高度覆盖范围，平面覆盖范围由点云数据X、Y方向上坐标的最大值及最小值来确定，两方向的最值分别记为Xmax、Xmin、Ymax、Ymin，确定平面覆盖范围为[Xmin, Xmax]及[Ymin,Ymax]。层次化点云空间自地物低端移动至顶端，因此，以点云数据Z轴方向的最大值Zmax及最小值Zmin作为空间移动高度范围。
为将分层后的点云数据以投影形式逐层建立属性关联，将规则格网平面载入层次化点云空间。格网尺寸的选择影响行道树提取精度，若S过大，会导致投影面分辨率过低，相邻地物被划分在同一聚类簇，使部分干扰地物滤除不完全，从而影响行道树提取精度。若S过小，会导致各层点云投影分散，行道树不完整聚类的同时大大增加了运算量，最终影响提取结果完整度。为合理设置S值，将各地物精确分割开来，本文根据点云数据中地物分布间距确定S值。进而根据层次化点云空间的平面覆盖范围及格网尺寸S可确定M×N大小的规则格网（由式（1）计算）。
在动态区域增长前，为将干扰地物与树冠分割在不同空间，使在空间内投影后干扰地物信息不被遮掩，需对点云数据进行等高度分层。层次化点云空间层高h即点云分层高度，设置合理的层高能将低矮干扰地物顶端点云与正上方树冠分割开来，若h过大，低矮地物点云与树冠点云被分在同层或相邻层，仍有重合投影格网，导致低矮地物信息被掩盖而无法单独被识别。若h过小，可能会出现地物某层投影无点云存在的情况，导致该地物被分为多个聚类簇，影响地物识别。为设定合理的层高，保证行道树提取精度，层高由树下地物到树冠最短距离dz决定，当h≤dz/2时，低矮地物点云与树冠点云不在同层及相邻层出现。在确定层次化点云空间层高h与移动高度范围极值差的基础上，由式(2)能够得出层次化点云空间的迭代层数t。
t = I N T Z m a x - Z m i n h + 1
式中：Zmax与Zmin分别为点云数据在Z轴方向的空间移动高度范围最大值与最小值，二者之差为移动高度范围极值差；h为层次化点云空间的层高。利用INT（）对移动高度范围极值差与层次化点云空间层高的比值向下取整，以便得出层次化点云空间的迭代层数t。
建立层次化点云空间后，将点云数据载入三维坐标中，点云空间自下向上逐层进行动态区域增长，能够获得点云数据属性信息，以便后续地物识别。

2.2.2 8方向逐层动态区域增长

本文动态区域增长是在建立层次化点云空间的基础上，进行相邻层及同层点云区域增长的算法。该方法在层次化空间内根据点云分布情况赋予点云属性信息，使属性相同点云生成聚类簇，以便区分行道树与干扰地物。
由图7中行道树逐层投影示意图可知，当点云分层合理时，同一地物的各层投影格网存在位置关联，相邻层投影区域存在坐标相同格网。根据此特征进行动态区域增长能够找到同地物各层点云间的关联，将同地物点云赋予相同属性。当投影区域与上层点云空间无非空格网重叠时，代表该层为某地物顶端点云投影，该地物聚类结束，不参与剩余点云空间的动态区域增长，最终形成独立聚类簇。
图7 本文动态区域增长示意图

Fig. 7 Schematic of dynamic region growing in this paper

动态区域增长是二维平面区域增长与Z轴方向相邻层区域增长同步进行的。动态区域增长时上下相邻两层的格网属性演变如图7所示。以第n层与第n+1层为例（图7（a）），其中第n层2个区域分别为行道树树干及路桩顶端点云投影，第n+1层仅存在行道树的树干点云投影区域。经过聚类后的第n层呈现为2个聚类簇，其中绿色代表树干聚类簇，黄色代表路桩聚类簇，记下各聚类簇所占格网的坐标。层次化点云空间移向第n+1层时，随机选择初始属性格网为中心格网，识别经过聚类的相邻层同位置格网的属性，若同为非空格网，判定蓝色几何块与下方聚类簇为相同地物，将中心格网赋予 树干属性。当中心格网存在属性后，进行图7（b）、 图7（c）中所示的同层区域增长，赋予中心格网八邻域内非空格网属性值，被赋予属性的格网向邻域格网探索，直至几何块内无初始属性格网。当投影面中所有几何块均具有属性后，第n+1层聚类结束，形成图7（d）所示聚类簇。逐层迭代后整体聚类结束，形成2个用不同颜色代表的聚类簇，可将被遮掩地物分离。
因行道树具有顶端优势特征，且树冠点云由中心向四周逐渐稀疏分布，所以在逐层投影时，还可能存在特殊的投影情况。如图8所示，下层格网中的多个聚类簇与上层格网中单个几何块均有重叠格网，该类型常见于树冠点云投影及树干与树冠连接处点云投影，这种情况易造成行道树点云属性不一，聚类结果不理想。为避免该情况对提取精度造成影响，在对图8（a）所示的特殊情况动态区域增长聚类后，向下层检测聚类簇格网对应区域，若如 图8（b）中所示存在多个格网属性，则将区域内格网所在聚类簇属性更替，最终形成图8（c）中所示的单个聚类簇。本文考虑到行道树点云的复杂性，能将大部分树冠较为分散的行道树点云完整聚类，大幅度提高聚类精度的同时还保证了行道树的完整性。
图8 特殊投影情况聚类示意图

Fig. 8 Schematic diagram of clustering for special projection cases

2.3 行道树精细化提取

因二维格网投影法的点云数据适用性不强，经过行道树初步提取后点云数据中仍然存在部分干扰地物。干扰地物多为被树干遮掩的低矮地物（如车辆、路桩等），以及与树冠相连的路灯及矮墙等地物，此类干扰地物在街道中普遍存在，因投影时与行道树有共同投影格网而无法被单独识别。因此，为提高行道树提取精度，需进一步精细化提取行道树。经分层动态区域增长后，基于属性信息将行道树与低矮地物划分为不同聚类簇，可通过聚类簇高差等几何特征精细化滤除低矮地物，而几何特征计算方法与2.1.4节相同。
地物与树冠相连现象在街道中较为常见，该地物为路灯及少量的其他干扰地物（矮墙、公告牌等），当该类地物与树冠点云交叉时，对行道树提取精度有较大影响。分层动态区域增长后的路灯等干扰地物虽与行道树划分在同一聚类簇中，但经精细化滤除低矮地物后，干扰地物与行道树的形态特征更加明显。因此，本文利用行道树的杆状特征将错误聚类单元识别，通过几何特征检验并滤除分层动态区域增长聚类结果中的路灯等干扰地物，过程如图9所示。具体步骤如下：
图9 检测并滤除路灯杆示意图

Fig. 9 Schematic diagram of detecting and filtering street light poles

（1）识别异常杆状区域。为识别存在干扰地物的聚类单元，逐个分析聚类簇。因前5层（T1→T5）点云还未到达树冠高度，所以识别前5层聚类结果，若出现非杆状区域，或面积差异较大的杆状区域时，说明该聚类簇中除行道树外还存在路灯等干扰地物。
（2）识别路灯区域。当所识别的杆状特征区域面积差异较大时，代表该聚类簇中除行道树外还存在路灯。数据中路灯与行道树分布情况不一，难以通过格网坐标确定路灯位置，所以根据路灯杆直径普遍小于树干直径的特点识别路灯。分别计算图9中前5层2个杆状区域的投影面积m1与m2，将小于最小树干面积的区域识别，能够判断面积为m1的杆状区域为路灯杆，记下对应格网行列号。
（3）滤除路灯。路灯杆通常垂直地面安置，因此，将聚类簇中每层与路灯区域相同坐标格网内的点云滤除，得到图9所示的行道树与路灯灯头，此时灯头与树冠无重叠部分，再次聚类可直接滤除灯头，得到行道树点云。
（4）识别并滤除其他干扰地物。当所识别区域中出现杆状特征及非杆状特征时，说明该聚类簇中存在矮墙及公告牌等与树冠点云交叉的干扰地物。该类地物通常垂直于地面安置，因此，可根据非杆状区域的格网坐标将干扰地物滤除（如步骤（3）），得到行道树点云。

3 实验结果及分析

3.1 实验数据及参数

3.1.1 实验数据

为了验证本文方法的有效性，本文共选择6组典型的车载LiDAR道路点云数据进行实验，数据1—数据4来自Open DataLab官网提供的里尔、巴黎两地区的道路点云数据，数据5—数据6来自第7届激光雷达大会提供的用于行道树点云提取的竞赛数据（图10）。实验数据基本信息如表1所示。本文实验数据包含行道树、建筑物、路灯、车辆等街道常见地物种类。数据中行道树的形态不一、且道路情况复杂、干扰地物繁多，更有利于突出本文方法在处理复杂道路数据时的优势。为详细展示提取结果细节信息，在每组数据中分别选择一棵具有代表性的行道树进行展示，如图10中的黑色线框区域。
图10 6组车载LiDAR点云数据

Fig. 10 Six sets of vehicle LiDAR point cloud data

表1 实验数据基本信息

Tab.1 Basic information of experimental data

点云采集地区 数据名称 包含点数/个 全长/m
里尔 数据1 5 635 833 80
数据2 8 162 684 140
巴黎 数据3 11 403 871 130
数据4 13 278 047 140
国内某地 数据5 11 203 614 80
数据6 12 299 317 105

3.1.2 实验参数

本文具体实验参数设置如表2所示。本文采用正确提取率（Right Draw Proportion，RDP）与提取完整率（All Drow Proportion，ADP） 2种指标[18]评价行道树提取精度，如式（3）所示。2种指标值越高说明行道树提取效果越好。
表2 实验参数设置

Tab. 2 Experimental parameter settings

参数 数值
二维格网尺寸s/m 0.3
Z轴高度阈值Kzmin/m 2
X轴格网跨度Kx/个 19
Y轴格网跨度Ky/个 18
层次化点云空间格网尺寸S/m 0.3
层次化点云空间层高h/m 0.2
R D P = T P T P + F P × 100   A D P = T P T P + F N × 100  
式中：TP表示提取树中真实树木的点数；FP表示提取树中非树木点的数量；FN表示真实树木却未被提取出来的数量。上述各数值可根据数据中地物类别信息统计得出。
不同的格网尺寸S对于行道树的提取精度有很大的影响。因此，在选择S设置范围时既要依据地物间距而设定，又要保证不同地物的投影互不连接。本文计算经过预处理的点云数据中地物最小间距值R1及最小树干半径值R2，确定S取值范围：R2<S<R1，可通过实验确定在此范围内的最佳尺寸值。根据实验数据属性，本文格网尺寸S的取值范围为0.1~0.6 m。为确定最佳格网尺寸，在其他参数不变的情况下分别对6组数据进行精度变化分析，精度分析结果如图11所示。
图11 不同格网尺寸下精度变化

Fig. 11 Variation of accuracy under different grid sizes

由精度分析图可知，横轴为层次化点云空间内格网尺寸，设定数值为0.1~0.6 m，纵轴为行道树正确提取率。图中6条折线分别对应6组数据，折线上每个点代表点云数据在该尺寸下实验的正确提取率。格网尺寸在0.1~0.2 m时，正确提取率虽逐渐上升，但精度值仍然不高，这是因为格网尺寸过小时，地物不能完整聚类，部分干扰地物特征不明显无法滤除，从而影响正确提取率。当格网尺寸为0.3 m时，6组数据结果精度均达到峰值，说明在该尺寸下，行道树与干扰地物无共同投影格网，能够精准聚类，识别并滤除干扰地物，提升正确提取率。当格网尺寸在0.4~0.6 m时，精度随尺寸升高而下降，因格网过大，干扰地物信息被掩盖，基于属性聚类后无法识别并滤除干扰地物，导致正确提取率降低。由不同格网尺寸下实验结果精度分析图可知，层次化点云空间内格网尺寸取0.3 m时，行道树提取精度最佳。

3.2 实验结果

本文实验结果如图12所示，从中可以看出，原始数据中被树冠遮挡的地物及穿插在树冠中的路灯等地物能够滤除，证明本文方法能在行道树与近邻地物相互遮掩、连接的情况下提取出行道树点云。
图12 本文方法的行道树提取结果

Fig. 12 Street tree extraction results obtained by proposed method

为验证本文实验方法的可靠性及适用性，本文分别选取3种点云栅格化提取法的文献[20]、文献[22]及文献[23]作为对比分析实验，对6组数据进行行道树提取。为直观对比提取结果，用图10中黑色框内周围环境复杂、独立性不强的行道树做4种方法提取结果细节展示。如图13所示，红色框内为实验无法剔除的非行道树点云，黄色圈内为行道树缺失部分，3种对比实验中存在这2种情况，而本文方法能在保证行道树完整性的前提下，将对比实验中无法滤除的干扰地物去除。
图13 不同方法提取代表性行道树结果

Fig. 13 Representative street tree results are extracted by different methods

由表3可知，在数据1—数据6中本文方法的正确提取率高于其他3种方法，且正确提取率超过98%。文献[20]方法的正确提取率与其他方法相差较大，该方法基于平面格网投影聚类，无法识别 图13中被行道树所掩盖的地物信息，从而导致正确提取率低于其他方法。文献[22]通过识别树干中心点建立圆形索引将行道树提取，该方法中圆形索引大小对提取结果影响较大，导致正确提取率略低。文献[23]方法的大部分正确提取率高于其他2种对比方法，该方法将点云数据划分为树干层及树冠层分析，一定程度上减小了地物二维信息丢失情况。但易将图13（a）、图13（b）及图13（e）中红框内有杆状特征的地物划分为行道树，从而影响正确提取率。3种对比实验在提取不同数据的行道树时，正确提取率起伏较大，主要原因是各数据中干扰地物数量不同。而本文方法对经过初步处理的点云数据分层分析，将被遮掩地物与行道树用不同层分割开来，较好地避免了地物投影信息丢失情况，再利用行道树的杆状特征将有重叠点云的路灯等干扰地物识别并滤除。在一定程度 上减少了干扰地物对正确提取率的影响，对不同数据提取行道树时，本文方法的正确提取率较为稳定。
表3 正确提取率

Tab. 3 Correct extraction rate （%）

方法 正确提取率RDP
数据1 数据2 数据3 数据4 数据5 数据6
文献[20]方法 82.80 70.23 75.66 76.70 91.28 92.33
文献[22]方法 93.60 89.28 90.49 93.12 92.58 94.68
文献[23]方法 96.88 92.58 95.39 91.02 93.93 96.69
本文方法 98.82 98.69 99.46 99.36 99.58 99.37
由表4可知，本文方法的提取完整率均达到97%以上，且高于其他3种方法。文献[20]方法在设定跨度阈值中没有考虑投影后行道树与其他地物信息融合问题，在滤除建筑物时，部分行道树易被一同滤除。文献[22]方法在如数据2—数据4中行道树形态差别较大的情况下，无法统一识别出树干中心点，造成部分行道树点云丢失（如图13（d））。文献[23]方法提取完整率略低于本文方法，主要原因为当行道树大小不一时无法统一树干层高度，导致部分行道树树干无法被识别。而本文提出的动态区域增长方法在聚类时，考虑到不同情况下各层树干的投影情况，将较为分散的行道树点云聚类，当数据中行道树形态差别较大时，也能保证行道树的提取完整率。
表4 提取完整率

Tab. 4 Extraction completeness rate （%）

方法 提取完整率ADP
数据1 数据2 数据3 数据4 数据5 数据6
文献[20]方法 88.78 97.63 95.14 91.37 98.38 98.90
文献[22]方法 97.70 78.39 88.19 88.45 95.17 97.78
文献[23]方法 98.70 96.49 95.79 93.89 98.37 98.09
本文方法 98.77 97.86 97.73 98.81 99.40 99.64
本文正确提取率及提取完整率均以数据的真实标签统计得出，利用真实标签可以很好的计算树干根部及树冠边缘点云的细节损失情况，精度值较为准确。由正确提取率及提取完整率两个精度评定表可知，本文方法稳定性较强，对不同数据提取行道树的精度波动较小。在数据中存在行道树与近邻地物相互遮掩及重叠时，仍然能保证行道树的正确提取率及提取完整率，说明本文提出的分层动态区域增长方法在数据复杂的情况下具有明显优势。

4 结论与讨论

4.1 结论

针对街道点云中经常出现行道树与近邻地物相互遮掩、连接的情况，本文提出了基于点云分层进行动态区域增长方法对街道中的行道树进行提取。依靠点云分层建立层次化点云空间获取地物信息，能有效避免因树冠与地物相互遮掩、连接导致的二维投影时部分地物信息丢失情况。本文选择6组存在上述情况的车载LiDAR点云数据进行实验，结果表明，本文所述算法提取行道树的正确提取率及提取完整率均达到97%之上，能在行道树独立性不强的情况下有效提取行道树。
与二维平面栅格化方法相比，本文实验方法考虑到行道树自身特征及地物空间分布情况，当地物分布情况复杂时，能够大大降低干扰地物对行道树提取结果造成的影响，提高了行道树正确提取率及提取完整率。

4.2 讨论

本文在设计实验时，优先考虑了行道树与近邻地物相互遮掩、连接等问题，但街道点云数据中行道树与周围地物的分布情况复杂，不能兼顾解决某些问题是本文的不足之处。当树干点云缺失或树干聚类受到干扰时，地物各层格网间的关联不显著，动态区域增长后也无法将行道树准确识别。另外，当路灯与树干直径相近或灯头与树冠交叉时，路灯特征并不明显，难以将其识别并滤除。上述情况是影响本文实验结果的主要因素，后续会对其进行深入研究。将尝试在分层动态区域增长基础上引入地物栅格骨架模型，或与深度学习分类网络模型相结合，使分层动态区域增长方法的数据适用性更强，降低上述情况对实验结果造成的影响。

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
董彦锋, 胡伍生, 余龙飞, 等. 深度学习的街景行道树自动识别提取研究[J]. 测绘科学, 2021, 46(2):139-145.

[Dong Y F, Hu W S, Yu L F, et al. Research on automatic recognition and extraction of street trees based on deep learning[J]. Science of Surveying and Mapping, 2021, 46(2):139-145.] DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2021.02.020

[2]
张佳晖. 基于街景和LiDAR的行道树绿视面积计算研究[D]. 北京: 中国科学院大学(中国科学院遥感与数字地球研究所), 2017.

[ Zhang J H. Visibility Assessment of Urban Street-level Greenery Using Street View Imagery and LiDAR[D]. Beijing: University of Chinese Academy of Sciences (Institute of Remote Sensing and Digital Earth Chinese Academy of Sciences), 2017.]

[3]
沈雨, 仇宇轩, 于正浩. 分部加权的行道树检测网络构建[J]. 测绘通报, 2020(2):77-81,101.

DOI

[Shen Y, Qiu Y X, Yu Z H. The construction of road tree detection network based on segment weighting[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2020(2):77-81,101.] DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2020.0048

[4]
Li X J, Zhang C R, Li W D, et al. Assessing street-level urban greenery using Google Street View and a modified green view index[J]. Urban Forestry & Urban Greening, 2015, 14(3):675-685. DOI:10.1016/j.ufug.2015.06.006

[5]
王可, 肖路, 田盼立, 等. 中国35个城市行道树树种组成特征研究[J]. 植物研究, 2020, 40(4):568-574.

DOI

[Wang K, Xiao L, Tian P L, et al. Urban street tree species composition in 35 cities of China[J]. Bulletin of Botanical Research, 2020, 40(4):568-574.] DOI:10.7525/j.issn.1673-5102.2020.04.011

[6]
杨必胜, 梁福逊, 黄荣刚. 三维激光扫描点云数据处理研究进展、挑战与趋势[J]. 测绘学报, 2017, 46(10):1509-1516.

DOI

[Yang B S, Liang F X, Huang R G. Progress, Challenges and perspectives of 3D LiDAR point cloud processing[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(10):1509-1516.] DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20170351

[7]
杨必胜, 董震. 点云智能研究进展与趋势[J]. 测绘学报, 2019, 48(12):1575-1585.

DOI

[Yang B S, Dong Z. Progress and perspective of point cloud intelligence[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2019, 48(12):1575-1585.] DOI:10.11947/j.AGCS.2019.20190465

[8]
尹宝才, 王文通, 王立春. 深度学习研究综述[J]. 北京工业大学学报, 2015, 41(1):48-59.

[Yin B C, Wang W T, Wang L C. Review of deep learning[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2015, 41(1):48-59.] DOI:10.11936/bjutxb2014100026

[9]
乔莲花, 刘民士. 融合城市行道树特征选取模型的自适应深度学习分类[J]. 测绘通报, 2020(6):77-80.

DOI

[Qiao L H, Liu M S. A feature selection-based deep learning model for urban street trees classification[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2020(6):77-80.] DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2020.0185

[10]
李佳佳, 李永强, 杨亚伦. 基于深度学习的杆状地物分类研究[J]. 测绘地理信息, 2023, 48(5):80-84.

[Li J J, Li Y Q, Yang Y L. Classification of rod-shaped features based on deep learning[J]. Journal of Geomatics, 2023, 48(5):80-84.] DOI:10.14188/j.2095-6045.2021461

[11]
方莉娜, 沈贵熙, 游志龙, 等. 融合点云和多视图的车载激光点云路侧多目标识别[J]. 测绘学报, 2021, 50(11):1558-1573.

DOI

[Fang L N, Shen G X, You Z L, et al. A joint network of point cloud and multiple views for roadside objects recognition from mobile laser point clouds[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2021, 50(11):1558-1573.] DOI:10.11947/j.AGCS.2021.20210246

[12]
Li L, Li Y, Li D L. A method based on an adaptive radius cylinder model for detecting pole-like objects in mobile laser scanning data[J]. Remote Sensing Letters, 2016, 7(3):249-258. DOI:10.1080/2150704x.2015.1126377

[13]
Aijazi K A, Checchin P, Trassoudaine L. Segmentation based classification of 3D urban point clouds: A super-voxel based approach with evaluation[J]. Remote Sensing, 2013, 5(4):1624-1650. DOI:10.3390/rs5041624

[14]
汤圣君, 张韵婕, 李晓明, 等. 超体素随机森林与LSTM神经网络联合优化的室内点云高精度分类方法[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2023, 48(4):525-533.

[Tang S J, Zhang Y J, Li X M, et al. A high-precision indoor point cloud classification method jointly optimized by super voxel random forest and LSTM neural network[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2023, 48(4):525-533.] DOI:10.13203/j.whugis20220125

[15]
董震, 杨必胜. 车载激光扫描数据中多类目标的层次化提取方法[J]. 测绘学报, 2015, 44(9):980-987.

DOI

[Dong Z, Yang B S. Hierarchical extraction of multiple objects from mobile laser scanning data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015, 44(9):980-987.] DOI:10.11947/j.AGCS.2015.20140339

[16]
李启才, 赵闯姓. 结合超体素和图优化的激光点云树木分割[J]. 测绘科学, 2020, 45(9):117-122,147.

[Li Q C, Zhao C X. Integration supervoxel and graph-based optimization for instance segmentation of trees from MLS point clouds[J]. Science of Surveying and Mapping, 2020, 45(9):117-122,147.] DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2020.09.018

[17]
张西童. 车载LiDAR点云中路灯与行道树信息提取研究[D]. 焦作: 河南理工大学, 2017.

[ Zhang X T. Study on the Information Extraction of Streetlight and Street Tree from Vehicle-borne LiDAR Point Cloud[D]. Jiaozuo: Henan Polytechnic University, 2017.]

[18]
李永强, 李鹏鹏, 董亚涵, 等. 车载LiDAR点云数据中杆状地物自动提取与分类[J]. 测绘学报, 2020, 49(6):724-735.

DOI

[Li Y Q, Li P P, Dong Y H, et al. Automatic extraction and classification of pole-like objects from vehicle LiDAR point cloud[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2020, 49(6):724-735.] DOI:10.11947/j.AGCS.2020.20190220.

[19]
李永强, 杨莎莎, 李框宇, 等. 车载激光扫描数据中杆状地物提取[J]. 测绘科学, 2015, 40(8):42-46.

[Li Y Q, Yang S S, Li K Y, et al. Extraction of rod-like objects from vehicle-borne LiDAR data[J]. Science of Surveying and Mapping, 2015, 40(8):42-46.] DOI:10.16251/j.cnki.1009-2307.2015.08.009

[20]
杨莎莎. 车载LiDAR点云中行道树信息提取研究[D]. 焦作: 河南理工大学, 2015.

[ Yang S S. Study on the information extraction of street trees from vehicle-borne LiDAR point cloud[D]. Jiaozuo: Henan Polytechnic University, 2015.]

[21]
王伟伟, 庞勇, 杜黎明, 等. 超体素约简和谱聚类结合的机载LiDAR点云单木分割[J]. 遥感学报, 2022, 26(8):1650-1661.

[Wang W W, Pang Y, Du L M, et al. Individual tree segmentation for airborne LiDAR point cloud data using spectral clustering and supervoxel-based algorithm[J]. National Remote Sensing Bulletin, 2022, 26(8):1650-1661.] DOI:10.11834/jrs.20220189.

[22]
穆田宝, 吴琳娜, 张海涛, 等. 基于车载LiDAR数据的行道树信息提取及安全风险评价[J]. 林业资源管理, 2022(5):91-98.

[Mu T B, Wu L N, Zhang H T, et al. Information extraction and security risk assessment of street trees based on vehicle-borne LiDAR data[J]. Forest Resources Management, 2022(5):91-98.] DOI:10.13466/j.cnki.lyzygl.2022.05.012

[23]
陈昌鸣, 向煜, 龙川. 基于车载激光雷达的行道树提取研究[J]. 北京测绘, 2015(1):18-21.

[Chen C M, Xiang Y, Long C. The research of street trees extraction based on vehicle-borne LiDAR[J]. Beijing Surveying and Mapping, 2015(1):18-21.] DOI:10.19580/j.cnki.1007-3000.2015.01.005

[24]
董亚涵, 李永强, 孙渡, 等. 基于车载LiDAR数据的行道树信息提取与动态分析[J]. 地理与地理信息科学, 2018, 34(4):46-51,82.

[Dong Y H, Li Y Q, Sun D, et al. Street tree information extraction and dynamic analysis based on vehicle-borne LiDAR data[J]. Geography and Geo-Information Science, 2018, 34(4):46-51,82.] DOI:10.3969/j.issn.1672-0504.2018.04.008

[25]
张恒, 许君一, 刘如飞, 等. 一种基于改进区域增长的行道树点云提取方法[J]. 测绘科学技术学报, 2015, 32(2):178-182.

[ Zhang H, Xu J Y, Liu R F, et al. An extraction method of trees in vehicle-borne laser point cloud based on the improved region growing method[J]. Journal of Geomatics Science and Technology, 2015, 32(2):178-182.] DOI:10.3969/j.issn.1673-6338.2015.02.014

[26]
吴宾, 余柏蒗, 岳文辉, 等. 一种基于车载激光扫描点云数据的单株行道树信息提取方法[J]. 华东师范大学学报(自然科学版), 2013(2):38-49.

[Wu B, Yu B L, Yue W H, et al. Method for identifying individual street trees from the cloud data of the vehicle-borne laser scanning points[J]. Journal of East China Normal University (Natural Science), 2013(2):38-49.] DOI:10.3969/j.issn.1000-5641.2013.02.005

[27]
Zhong R F, Wei J X, Su W, et al. A method for extracting trees from vehicle-borne laser scanning data[J]. Mathematical and Computer Modelling, 2013, 58(3-4):733-742. DOI:10.1016/j.mcm.2012.12.038

Options
文章导航

/

〈 〉