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地球信息科学学报 >

2024 , Vol. 26 >Issue 11: 2583 - 2596

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240310

地理空间分析综合应用

联合InSAR与TPCA技术的兰州市地表形变信息提取及成因分析

  • 闫莹莹 , 1, 2, 3 ,
  • 魏冠军 , 1, 2, 3, * ,
  • 何斌 4
展开
  • 1.兰州交通大学测绘与地理信息学院，兰州 730070
  • 2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州 730070
  • 3.甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070
  • 4.甘肃省地质环境监测院，兰州 730050
* 魏冠军（1976— ），男，甘肃庄浪人，博士，教授，从事误差理论与测量数据处理研究。E-mail:

闫莹莹（1999— ），女，河南周口人，硕士生，主要从事城市地表形变监测。E-mail:

Copy editor: 蒋树芳

收稿日期: 2024-06-03

  修回日期: 2024-09-02

  网络出版日期: 2024-11-07

基金资助

国家自然科学基金项目(42364003)

国家自然科学基金项目(41964008)

中央引导地方科技发展资金项目(23ZYQA0326)

收起

Extraction and Genesis Analysis of Land Surface Deformation Information in Lanzhou City Using InSAR and TPCA Technology

  • YAN Yingying , 1, 2, 3 ,
  • WEI Guanjun , 1, 2, 3, * ,
  • HE Bin 4
Expand
  • 1. School of Geomatics and Geographic Information, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China
  • 2. National and Local Joint Engineering Research Center of Geographical Monitoring Technology Application, Lanzhou 730070, China
  • 3. Gansu Provincial Engineering Laboratory of Geographical Monitoring, Lanzhou 730070, China
  • 4. Geological Environmental Monitoring Institute of Gansu Province, Lanzhou 730050, China
* WEI Guanjun, E-mail:

Received date: 2024-06-03

  Revised date: 2024-09-02

  Online published: 2024-11-07

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42364003)

National Natural Science Foundation of China(41964008)

Local Science and Technology Development Fund Projects under the Guidance of Central Government(23ZYQA0326)

Fold

摘要

兰州作为西部大开发及丝绸之路的重要节点，在现代经济、文化和交通发展中具有关键战略地位。然而由于特殊的地理位置和黄土地质，地面沉降一直是威胁其生态环境和城市基础设施安全的重要问题。因此，准确识别沉降及评估驱动因子的影响，对防治黄土地区地面沉降至关重要。本文提出将SBAS-InSAR技术与时间主成分分析法（TPCA）相结合，深入分析兰州市地面沉降及其驱动因子，从时空角度挖掘沉降信息，定量分析各驱动因子的影响。首先利用SBAS-InSAR技术获取兰州市地表时序形变数据，在此基础上利用TPCA方法从时序形变数据中提取占比较大的主成分，最后结合各主成分信号对兰州市地面沉降驱动因子进行定量分析。结果表明：兰州市地面沉降主要集中在红古区西北部、七里河区南部、城关区北部和新区西岔镇，最大沉降速率达到45.87 mm/a。在沉降严重的七里河区和新区，前4个主成分可以解释90%以上的数据特征，其中第一主成分（PC1）包含原始数据75%以上的信息。特征区域PC1特征向量变化与不同监测井水位变化的相关系数均超过0.6，表明地下水变化是兰州市地面沉降的主要影响因素。本文方法在兰州市地面沉降分析中具有一定的应用价值，为黄土地区地面沉降的治理提供参考依据。

关键词： 兰州市; 地面沉降; SBAS-InSAR; 时间主成分分析; 时空特征分析; 驱动因子; 地下水

本文引用格式

闫莹莹 , 魏冠军 , 何斌 . 联合InSAR与TPCA技术的兰州市地表形变信息提取及成因分析[J]. 地球信息科学学报, 2024 , 26(11) : 2583 -2596 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240310

Abstract

Lanzhou is an important node in the development of the western region and the Silk Road, holding a key strategic position in the development of modern economy, culture, and transportation. However, due to its unique geographical location and distinctive loess topography, land subsidence has been a persistent issue that threatens the city's ecological environment and the safety of its urban infrastructure. Therefore, it is very important to accurately identify subsidence and evaluate the impact of driving factors to prevent and control land subsidence in loess areas. This paper proposes combining SBAS-InSAR technology with Time Series Principal Component Analysis (TPCA) to deeply analyze land subsidence and its driving factors in Lanzhou. By examining subsidence information from both temporal and spatial perspectives, the study quantitatively analyze the influence of various driving factors. Firstly, SBAS-InSAR technology is used to obtain time series deformation data of land surface in Lanzhou City. Then, TPCA is applied to extract the principal components that represent a significant proportion of the deformation data. Finally, the driving factors of land subsidence in Lanzhou city are quantitatively analyzed by combining the signals of each principal component. The results show that the land subsidence of Lanzhou city is concentrated in the northwestern part of Honggu District, the southern part of Qilihe District, the Northern part of Chengguan District，and the Xicha Town of the new district, with the maximum subsidence rate reaching 45.87 mm/year. In the Qilihe District and the new district, where the subsidence is severe, the first four principal components explain more than 90% of the data characteristics, with the first Principal Component（PC1）alone containing over 75% of the original data information. The correlation coefficient between the change in the PC1 characteristic vector in the characteristic area and the change in water levels in different monitoring wells is above 0.6, indicating that groundwater change is the main influencing factor of land subsidence in Lanzhou City. The method proposed in this paper has practical value in analyzing land subsidence in Lanzhou, providing a reference for managing land subsidence in loess areas.

Key words： Lanzhou City; ground subsidence; SBAS-InSAR; temporal principal component analysis; spatio-temporal characterisation; driving factors; groundwater

1 引言

城市不均匀地面沉降不仅会导致土地退化、地面塌陷和地裂缝，而且还会威胁城市的基础设施安全[1⇓⇓-4]。因此，地面沉降已经成为城市发展进程中不可忽视的重要地质灾害问题。目前，城市地面沉降监测手段主要有精密水准测量、GNSS和时序InSAR技术等，其中SBAS-InSAR技术具有覆盖范围大、时间/空间分辨率高等优点已成为城市地面沉降监测的主要手段[5⇓-7]。
甘肃省兰州市位于黄土高原，属于典型的黄土地区城市。不仅是黄河流域生态保护和高质量发展战略实施的重要区域，也是国家重要的工业基地和综合交通枢纽。《全国地质灾害防治“十四五”规划》[8]明确指出兰州地区土体松散，是地质灾害易发区和重点防治区。近年来随着城市化进程不断加快，地下水过量开采[9⇓-11]和地铁等大型工程的修建[12]导致地面沉降现象更加严重，目前已出现多处地表塌陷而引起政府各部门极大关注。2003—2010年主城区最大年均沉降速率达到6.8 mm/a[13]，牛全福等[14]得出2014—2020年兰州市区最大累积沉降量可达到60 mm。龚翔等[15]采用InSAR技术得出2017—2021年兰州新区最大年均沉降速率为 68 mm/a，发现沉降范围仍在不断扩大。上述文献局限于主城区和兰州新区等小范围地面沉降研究，对兰州市整体形变分析较少，兰州市其他地区缺乏地表形变监测和时空演化分析。并且仅仅通过观察年均形变速率或者特征点的时间序列进行地面沉降特征分析，在时间和空间上相分离，使得数据中的时空特征演化规律未被充分挖掘，同时也不能定量评估不同驱动因子对地面沉降的影响。
Pearson等[16]首次提出主成分分析（Principal Component Analysis， PCA），发现该方法可用于海量空间数据处理与信息挖掘。刘晓祥等[17]利用PCA对陆态网224个GNSS基准站坐标时间序列进行分析，根据各方向主分量及其相应的空间特征向量分析站点空间响应的分布特征。Wei等[18]使用PCA方法分析长江流域中游地区气候变化， Agathe等[19]利用PCA方法量化沿海洪水脆弱性有关指标，为气象灾害的减灾措施制定提供参考。吴志春等[20]、Kao等[21]以及Rudolph等[22]成功将PCA方法运用于火山活动与分析，证明该方法适用于大面积、复杂地质条件的蚀变信息提取。上述研究表明PCA方法已经广泛应用于GNSS站点数据、气象领域和火山活动分析中，因此针对由多种因素引起的地面沉降分析有应用前景。陈宇[23]融合TPCA方法对时序InSAR信号挖掘与分析，仅仅提取了徐州市高精度地表形变信息，未对地表形变成因进行定量分析。Wang[24]利用TPCA对垂直形变时间序列进行分解，定量分析黄河三角洲海岸带沉降的驱动因素。何旭等[25]以及赵亚丽等[26]利用TPCA对北京平原地区地表InSAR时序累积沉降量进行时空特征分析。上述研究表明TPCA方法在地学领域中有一定可行性，与InSAR技术结合可以定量分析地面沉降时空特征，但缺乏针对黄土地区地面沉降成因分析研究。
因此，为了充分挖掘InSAR数据中潜在的时空特征，更准确的分析黄土地区地面沉降。本文提出联合TPCA与InSAR技术分析兰州市地面沉降时空演变规律及驱动因子。首先利用SBAS-InSAR技术获取2021年6月—2023年6月兰州市年平均形变速率和累计形变量，分析形变严重区域并选择特征区域。在此基础上利用TPCA方法从特征区域累计形变量中提取占比重较大的主成分空间模式和时间演变，定量分析各驱动因子对地表形变的影响。最后基于现有资料，阐明兰州市地表形变与自然和人类活动的时空相关性，揭示地下水变化对地表形变的巨大贡献。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

兰州市位于我国西北地区，地理位置（35°34′ N—37°00′ N，102°36′ E—104°35′ E）如图1所示，总面积约为1.31万km2。西部和南部地势高，黄河自西南流向东北穿城而过。兰州属于温带大陆性气候，日照充足气候干燥。年平均降水量为300 mm左右，降雨多集中在6—8月。境内地质条件特殊，湿陷性黄土分布广，土质结构松散且孔隙大，在外力作用下易出现土体下沉的现象。开采井主要集中在傍河地带的马滩，崔家大滩和迎门滩地区。“三滩”水源地建成后一直处于超量开采状态，水位持续下降。近年随着地表水源地的供水量增大，“三滩”水源地地下水开采强度逐年减少，地下水水位出现了回升趋势，正在缓慢恢复到20世纪60年代的水平，地面沉降逐渐保持稳定的状态[27]。
图1 兰州市地理位置及数据覆盖范围

Fig. 1 Geographical location of Lanzhou and data coverage

由于地处半干旱区地带，地表水匮乏，城区的地下水并不充裕，并且还有分布不均匀的特点。水资源低于我国平均水平，黄河及其支流较难满足城市居民和工业用水。因此，地下水在供水方面发挥着至关重要的作用。《甘肃省水资源公报》[28]显示截止到2022年，兰州市河川径流地表水资源总量384亿m3，地下水总量9.6亿m3。分布于南、北部山区的基岩裂隙水，主要由大气降水渗入补给形成，水量较少，埋藏较浅，主要解决农村饮用水问题；分布于城关区东岗及西固区的碎屑岩类的层间孔隙裂隙水，主要由地表水和大气降水补给，是兰州市地下水最重要的类型和市区供水的主要水源。兰州市地下水多用于工业和居民用水。

2.2 数据来源

由阿拉斯加合成孔径雷达设施（Alaskan SAR Facility，ASF）官网获取单视复数影像。Sentinel-1A数据的空间分辨率为5 m× 20 m，扫描带宽度为 250 km。如图1所示，数据在2个轨道（轨道62和103）中的3帧形成了对兰州市的完整覆盖，使用的图像数量及其采集时间跨度列于表1。30 m×30 m分辨率的ASTER GDEM数据作为外部参考DEM，以估计和去除地形相位。欧空局提供的精密轨道星历数据用于消除轨道误差。同时通过《甘肃省2023年地下水动态监测报告》[29]获取兰州市七里河区和新区部分监测井水位变化数据用于后文分析。
表1 SAR影像具体参数

Tab. 1 Specific parameters of SAR images

卫星 轨道
编号		 影像
数/景		 时段 轨道
方向		 极化
方式
Sentinel-1A 103 25 2021.6—2023.6
103 25 2021.6—2023.6 降轨 VV
62 29 2021.6—2023.6

3 基于SBAS-InSAR技术的兰州市地表形变信息提取

利用SBAS-InSAR方法分别获取覆盖兰州市的3景SAR影像的年均形变速率和累计形变量。设定时间基线120 d，空间基线阈值设置为临界基线的2%。根据时空基线阈值，对影像并进行差分干涉处理和相位解缠。剔除掉解缠结果不理想的干涉相对，选择相干性好、远离形变区域的GCP点进行轨道精炼与重去平，以估算和去除解缠后依然存在的恒定相位和相位跃变，进而通过形变参数估计得出目标区域的地表形变。利用不同影像之间的重叠关系进行形变速率场的融合拼接，最终求得兰州市2021年6月—2023年6月平均沉降速率和时序累积形变量。
利用SBAS-InSAR技术探测兰州市2021年6月—2023年6月的地面平均形变速率，如图2所示。区域环境的变化包括地表植被覆盖、建筑物的拆迁与重建以及河流位置等，会对SAR数据的干涉成像带来影响。同时存在SAR影像随时间变化而移动的情况，也会导致少数区域地表形变数据缺失。由图可知，在研究时间内兰州市沉降速率多集中在-15~15 mm/a。在西北（永登县北部）和东南（榆中县）方向出现轻微沉降，只有极少部分地区出现较为严重的沉降且位置分散。严重沉降区分别位于红古区西北部、七里河区南部、城关区北部和兰州新区（西岔镇附近）。其中七里河区最大沉降速率达到39.96 mm/a，兰州新区最大沉降速率达到45.87 mm/a。在七里河区和兰州新区选取6个特征点绘制累计形变图，如图3所示。七里河区时间序列结果呈现季节性波动，新区呈现下降趋势。根据中国地质调查局地质调查技术标准《地面沉降干涉雷达数据处理技术规程》[30]，属于较低程度地面沉降，因此兰州市地表沉降整体较稳定。
图2 2021年6月—2023年6月兰州市年均形变速率

注:SAR影像数据随时间偏移导致永登县南部拼接处形变结果缺失。

Fig. 2 The average annual deformation rate of Lanzhou from June 2021 to June 2023

图3 特征点时序形变

Fig. 3 Temporal deformation of feature points

为了揭示兰州市地表形变时空演变特征，选取七里河区和兰州新区2个沉降区为特征区域，分析其在2021年6月—2023年6月的累积形变量。以2021年6月为起始时间，假定此时地表形变量为0，此后每期数据以2021年6月的形变量为基准得出，将累计形变量结果叠加在影像图上如图4和图5所示。七里河区城区整体沉降变化较为稳定，沉降严重区域集中在南部。累计沉降量多集中在-10~10 mm，时间序列结果表现为平稳的季节性波动，每年6月份沉降较12月份严重，沉降区域变大。兰州新区主要沉降发生在东南部西岔镇附近，地面沉降范围不断扩大，累计沉降量呈上升趋势，截止到2023年6月最大累积沉降量达到45 mm。
图4 2021年6月—2023年6月七里河区累计形变

Fig. 4 Cumulative deformation of Qilihe District from June 2021 to June 2023

图5 2021年6月—2023年6月兰州新区累计形变

Fig. 5 Cumulative deformation of Lanzhou new District from June 2021 to June 2023

结合已有的文献资料和前人研究成果，对比分析实验结果并验证其准确性。Xu等[11]得出兰州主城区2014年10月至2021年12月年平均变形速率在-18.74~12.78 mm/a，沉降最严重的七里河区。焦美榕等[11]指出兰州盆地2019—2021年沉降区域主要在七里河区，沉降强烈的区域边界清晰。龚翔等[15]指出2017—2021年在兰州新区东南部平山造城，监测到比较持续且快速的沉降变形现象，东南部地面沉降范围不断扩大，发现明显的沉降位于西岔镇西南部。本文2021年6月—2023年6月的InSAR数据处理结果中，兰州市沉降速率多集中在-15~15 mm/a。严重沉降区位于七里河区和兰州新区（西岔镇附近），由于地面沉降是缓慢发展的过程，且本文的监测结果与文献中描述的沉降趋势和空间分布基本是吻合的，可以验证本研究InSAR数据的可靠性。同时延续了兰州盆地的地面沉降变化趋势，对未来地面沉降预测有一定的参考作用。

4 基于TPCA的特征区域地面沉降成因分析

4.1 TPCA方法

TPCA（时间主成分分析）是T模式下的PCA，能够有效提取时空数据中某些信号的时间序列和空间分布。通过分析原始数据结构，从中提取主要的特征信息，保留原始数据信息的重要部分，从而简化数据的复杂性。将TPCA方法应用于地面沉降数据时，可以对多个监测点的多维时间数据集进行分析，提取数据的主要变化特征，更清晰地理解和解释地面沉降现象背后的驱动因素及其时空特征，为后续的相关研究和决策提供依据。如图6所示，这一过程包括对原始矩阵X进行一系列变换，最终得出一个新的变量矩阵Z。
图6 TPCA分析过程

Fig. 6 TPCA analysis process

（1）构建时序InSAR原始数据矩阵 X m × n = x 1 ， x 2 ， x 3 ， ⋯ ， x n  ，其中m为特征区域监测点数量，n为SAR影像获取的时间，xj为第j期影像相对第一期影像高相干性点形变信息。对Xm×n进行均值化和标准化处理：
S j = ∑ i = 1 n ( X i j - X ¯ j ) 2 n - 1
X i j ~ = X i j - X ¯ j S j       ( i = 1 ,   2 , ⋯ ,   n ; j = 1 ,   2 , ⋯ ,   m )
式中： X - j代表第j个监测点的均值； Sj代表第j个及监测点标准差； X i j ~代表标准化后的原始数据矩阵。
（2）基于标准化的矩阵求得协方差矩阵：
C = 1 n - 1 ∑ k = 1 n X ~ X ~ T
式中： X ~ T是 X ~的转置。
（3）通常用方差表示得分矩阵Z所包含原始数据的信息大小。当荷载矩阵满足 U 1 U 1 ' = I时，存在满足条件的U1使得方差达到最大值。等价于求协方差矩阵C的特征值和特征向量：
C × U = λ 1 ⋯ 0 ⋮ ⋱ ⋮ 0 ⋯ λ m × U
式中： C为协方差矩阵； U为特称向量矩阵，即荷载矩阵； λ为特征值。
对协方差矩阵的特征值和特征向量进行从大到小排序，选取协方差矩阵C最大的前k个特征值和对应的特征向量。设λ=λ1是C的最大特征值，其对应的特征向量即为所求的U1。特征值表示方差的大小，特征值越大，主成分方差越大，主成分分量包含原始数据的信息越多。每一个特征值对应的一组特征向量表示主成分分量的时间特征，揭示数据中可能存在的形变规律。
根据 P = λ k / ∑ i = 1 n λ i × 100 %，求得前K个主成分的方差贡献率，可以定量解释各主成分分量的重要性。时序InSAR信号的主要信息在主成分分解后被集中在若干主成分中，不同的主成分得分代表不同的空间分布特征，其中第一主成分分量包含了原始高维数据中的绝大部分信息。
（4）Z称为新变量的得分矩阵，即原始数据矩阵X的线性组合。第i个主成分得分Zi可以通过C的第i个特征向量得出：
Z 1 = U 11 X 1 + U 21 X 2 + ⋯ + U N 1 X N Z 2 = U 12 X 1 + U 22 X 2 + ⋯ + U N 2 X N ⋯ Z N = U 1 N X 1 + U 2 N X 2 + ⋯ + U N N X N
原始高维度数据投影在主分量方向上得出各主成分的得分，表示采样点在各主成分分量上的空间分布特征。

4.2 七里河区地面沉降时空演变特征分析

4.2.1 TPCA特征值解释七里河区原始沉降信息大小

时序InSAR数据的主要信息利用TPCA方法分解后被集中在若干主成分中，保留的主成分反映了影响兰州市地表形变的不同驱动因子。去除2021年6月3日SBAS-InSAR结算结果为0的数据，以七里河区1 103个监测点数据为观测样本，以研究时段内24个成像日期为时间变量，构成1 103×24的样本矩阵。基于TPCA对七里河区形变结果进行特征提取，如图7所示。（第一主成分）PC1解释78%的变形，其次（第二主成分）PC2、（第三主成分）PC3和（第四主成分）PC4分别占8%、5%和3%，前4个主成分便能保留数据集中94%的特征，因此本研究仅对前4个主成分进行了分析。PC1的特征向量随时间相对稳定，表明PC1的相应驱动因子长期稳定。除PC1外，其他3个主成分在零值出现明显的上下波动。
图7 七里河区方差贡献率及各主成分时间特征

Fig. 7 Variance contribution ratio and time characteristics of each principal component in Qilihe District

4.2.2 TPCA主成分得分揭示七里河区地面沉降时空变化特征

由于PC1解释78%的变形，贡献率较高，因此PC1可以解释2021—2023年七里河区地面沉降的主要成因，根据权重采用克里金插值法进行插值，获取PC1空间特征。如图8所示，七里河区2021年6月—2023年6月年均形变速率、PC1空间特征与水位变化空间分布基本一致，南北两侧出现明显差异。南部相对于北部沉降较为严重，PC1空间特征与水位变化空间分布在南部也出现较低值。七里河区魏岭乡和阿干镇附近沉降最严重，在该区域PC1空间特征达到最小值，地下水水位下降多。
图8 七里河区年均形变速率、PC1空间特征及水位变化空间分布

Fig. 8 Average annual deformation rate, spatial characteristics of PC1 and spatial distribution of water level variations in Qilihe District

选取位于西部欢乐园的监测井Q70和八里镇崖头村监测井Q12水位变化数据与PC1时间特征对比分析，如图9所示。PC1时序变化与七里河区不同监测井水位变化高度一致，相关系数都达到0.60以上。1—4月水位降低时，PC1时间特征在同时期出现下降趋势，九月份前后出现最高值。由于PC1的时间特征与地下水变化具有相同的变化趋势，因此认为PC1揭示了因地下水变化引起的沉降。
图9 七里河区PC1时间特征与监测井水位变化

Fig. 9 Temporal characteristics of PC1 and water level changes in monitoring wells in Qilihe District

部分信号在时域上无法发现其详细特征，如果将时域信号转换到频域，信号特征很容易显现出来，尤其是周期性特征。快速傅里叶变换（FFT）能够实现信号在时域和频域中相互转化，其实质是将时域中的原始信号分离成多种不同周期（频率）的正、余弦波之和，进而对时间序列进行分析。结果如图10、图11所示，PC2和PC3从时间特征可以看出趋势相似，利用FFT将PC2和PC3时域信号转换为频域进行周期分析，得到PC2和PC3信号的频谱图。结果表明经过FFT变换后，二者主要变化周期相同，在频率坐标的2Hz位置处出现频谱峰值。因此将降雨数据与PC2、PC3时间特征叠加分析。降水多集中在6—9月，同时期时间特征出现上升趋势。2021年11月降雨量开始减少时，时间特征呈现下降趋势，到2022年5月份时间特征达到最小值。在2022年8月降雨量最大，同时时间特征也达到最大值。
图10 PC2和PC3 FFT频谱

Fig. 10 PC2 and PC3 FFT spectra

图11 七里河区PC2与PC3时间特征和降雨变化

Fig. 11 Temporal characteristics and rainfall variability of PC2 and PC3 in Qilihe District

七里河区砂土含量高，利用空间插值分析得出PC4空间特征并与砂土含量对比分析，如图12所示。整体来看，七里河区北部空间特征值为负值，对应位置砂土含量较高，达到60%左右，西南部则出现相反的情况。因此认为其空间特征与七里河区砂土含量分布存在相关性。
图12 七里河区PC4空间特征及砂土含量分布

Fig. 12 Spatial characteristics of PC4 and distribution of sand content in Qilihe District

综上所述，七里河区沉降主要是地下水过度开采导致，同时与降雨的周期性和土壤质地空间分布存在一定的关系。七里河南部松散岩类孔隙潜水含量丰富，是市区供给自来水的重要水源，因此常年地下水开采导致该区域地面沉降严重。降水入渗是地下水主要的补给源，降雨量的不同造成七里河区地下水水位变化进而影响着地表形变。同时七里河区砂土含量偏高，已有研究表明砂土渗透系数较大[31]，在受到降雨或地下水入渗的作用时土壤结构会被破坏，更容易造成地面沉降。

4.3 兰州新区地面沉降时空演变特征分析

4.3.1 TPCA特征值解释兰州新区原始沉降信息大小

在位于兰州市北部秦王川盆地的兰州新区选取3 433个监测点数据为观测样本，以研究时段内24个成像日期为时间变量，构成3 433×24的样本矩阵。基于TPCA对兰州新区形变结果进行特征提取，如图13所示。仅仅PC1可以就解释80%的变形，认为PC1揭示了兰州新区地面沉降变化主要原因。PC2、PC3和PC4分别占8%、3%和1%，前4个主成分保留数据集中92%的特征。PC1的时间特征整体变化较小，呈现较小幅度的上升趋势。根据《2022年甘肃省水资源公报》[28]可知，兰州市汛期出现在5—9月。2022年降雨强度大，降雨量达到近几年最大。兰州新区是“引大入秦”工程的主要灌溉区，汛期河流水位上涨导致黄土更容易发生湿陷，进一步引起地面沉降。因此PC2、PC3和PC4 3个主成分在2022年5月出现明显下降的趋势，说明在2022年5月之后地面沉降更加严重，短时间内没有明显减缓的趋势。
图13 新区方差贡献率及各主成分时间特征

Fig. 13 Variance contribution ratio and time characteristics of each principal component in the new District

4.3.2 TPCA主成分得分揭示兰州新区地面沉降时空变化特征

由于PC1贡献率最大，认为PC1可以揭示兰州新区地面沉降变化主趋势。因此将PC1与新区地下水位数据叠加分析，如图14所示。PC1时间特征与监测井水位变化趋势相似，与YD19、YD16 2个监测井相关系数都达到0.89以上。根据权重将标准化数据投影到特征向量上计算PC1得分，得出兰州新区PC1空间特征。
图14 新区PC1时间特征与监测井水位变化

Fig. 14 PC1 temporal characteristics of the new District and water level changes in monitoring wells

兰州作为土地资源稀缺的城市，向荒山要地是解决土地困境的一个有效途径。2012年8月被国务院确立为国家级新区以来，兰州新区开始进行平山造城。此后挖填方工程快速扩张，截至2021年工程面积已达108.69 km2。大量的黄土丘陵被夷平，并填充到附近的沟谷中，从而创造大面积的平坦用地，用以城市化建设。
如图15所示，绝大多数沉降区都分布在平山造城工程范围内，同时严重沉降区空间分布和PC1空间特征分布相同，均在东南部西岔镇附近出现最小值。
图15 新区年均形变速率、PC1空间特征和平山造城区域空间分布

Fig. 15 Average annual deformation rate，Spatial characteristics of PC1 and the mountain excavation and city construction area in the new District

对于新区持续沉降的现象，认为平山造城工程和地下水位变化是该地区地面沉降的主要原因。近些年在平山造城过程中大规模人工填土导致黄土覆盖区表层岩性发生改变，产生大范围的人工填土，相比原状黄土有着更大的孔隙比和压缩系数，极易在自重和外荷载的作用下压缩固结导致地面沉降。虽然“引大入秦”工程实施后，地下水位开始缓慢增长，但是在兰州新区城市化进程中会显著增加对水资源的需求和大规模的地下水开采，水体进入黄土层或填土层，浅层黄土结构性崩塌进而导致地面沉降更加严重。

5 讨论

Xu等[11]的研究结果显示，截至2021年，兰州市的年平均变形速率主要集中在-20~20 mm/a，沉降较为严重的区域为城关区和七里河区南部，主要以小型沉降漏斗的形式出现。本文对2021年6月—2023年6月进行地面沉降监测，得出高层建筑物密集区域仍然是沉降的重灾区。龚翔等[15]指出，在2017—2021年兰州新区东南部平山造城，出现持续且快速的沉降现象。近两年的监测结果表明，东南部西岔镇的沉降范围仍在不断扩大，短期内沉降速率并未明显减小。大型工程建设、人口增长及工业活动增加导致地下水消耗量上升，不合理的地下水抽取加剧了兰州地区的地表环境脆弱性，造成地面沉降等地质灾害频发。
本研究结合时序InSAR与TPCA方法，对兰州市地面沉降成因进行定量分析，以挖掘数据深层规律，为未来黄土地区的地面沉降数据分析提供参考。然而，TPCA作为一种数据驱动的方法，仅依据数据内在结构提取区域信息，其分离出的时空特征通过方差贡献率解释重要性，但缺乏实际量纲和现实意义。因此，未来研究将致力于获取具有时空量纲的特征。地面沉降成因复杂，虽然本方法适用于城市地面沉降监测，但仍需要根据具体研究区进行优化调整。此外，尽管本文利用SBAS-InSAR技术获得了兰州市的形变结果，但缺乏实测数据，监测结果的验证仅依赖于与现有研究的对比。今后需将InSAR与传统监测技术相结合，以提高地面监测的准确性和可靠性。

6 结论

本文基于2021年6月至2023年6月覆盖兰州市的Sentinel-1A数据，利用SBAS-InSAR技术监测分析了兰州市地表形变情况，再此基础上结合TPCA方法对InSAR地面沉降时序信号进行分解，进行兰州市沉降驱动因子分析，主要结论如下：
（1）兰州市整体沉降较为稳定，年平均变形速率多集中在为-15 ~15 mm/a。严重沉降区分布在红古区西北部、七里河区南部、城关区北部和新区西岔镇附近。其中七里河区地表最大沉降速率达到45.87 mm/a，兰州新区地表最大沉降速率达到39.96 mm/a。
（2）利用TPCA方法对七里河区和兰州新区的地面沉降时间序列进行分析，揭示其时间特征和空间特征。结果显示，七里河区PC1解释了78%的变形，其特征向量与地下水位变化的相关系数超过0.60，表明PC1反映了地下水变化引起的沉降。此外，PC2、PC3和PC4分别占8%、5%和3%，与降雨周期性及土壤质地空间分布存在一定关系。对于兰州新区，PC1、PC2、PC3和PC4分别解释了80%、8%、3%和1%的变形，持续沉降现象主要受平山造城工程和地下水位变化的影响。
（3）本研究提出的融合TPCA与时序InSAR的地表形变信息提取方法，能够深入挖掘和分析时序InSAR信号，并结合地下水数据定量评估影响形变的驱动因子。结果表明，地下水水位变化是兰州市沉降的主要原因。因此，科学合理地利用地下水是防治地面沉降的重要措施。建议实施含水层保护、有效的人工回灌措施，以及加强跨流域调水工程建设，以切实做好地面沉降防治工作[32-33]。此外，应深入分析地下水变化对地面沉降的影响，为地下水用水总量和水位控制提供决策依据。

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