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地球信息科学学报 >

2025 , Vol. 27 >Issue 1: 116 - 130

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2025.240683

地球信息科学理论与方法

空间聚类模式发现研究进展：概念、方法及应用

  • 秦伟 , 1 ,
  • 张修远 2 ,
  • 白璐斌 1 ,
  • 杜世宏 , 2, *
展开
  • 1.北京大学遥感与地理信息系统研究所，北京 100871
  • 2.北京大学城市与环境学院，北京 100871
*杜世宏（1975— ），男，甘肃靖远人，博士，教授，主要从事地理信息机理与建模、时空大数据与时空智能、城市遥感与城市可持续发展研究。E-mail:

作者贡献：Author Contributions

秦伟和杜世宏参与文献收集、内容构思；秦伟、张修远、白璐斌、杜世宏参与论文的写作和修改。所有作者均阅读并同意最终稿件的提交。

Literature collection and content conceptualization were contributed by QIN Wei and DU Shihong. The manuscript was drafted and revised by QIN Wei, ZHANG Xiuyuan, BAI Lubin, and DU Shihong. All the authors have read the last version of paper and consented for submission.

秦 伟（1994— ），男，江苏赣榆人，博士生，主要从事时空大数据挖掘研究。E-mail:

收稿日期: 2024-12-14

  修回日期: 2025-01-05

  网络出版日期: 2025-01-23

基金资助

国家重点研发计划项目(2023YFC3804802)

收起

Research Progress on Spatial Clustering Pattern Discovery: Concepts, Methods and Applications

  • QIN Wei , 1 ,
  • ZHANG Xiuyuan 2 ,
  • BAI Lubin 1 ,
  • DU Shihong , 2
Expand
  • 1. Institute of Remote Sensing and GIS, Peking University, Beijing 100871, China
  • 2. College of Urban and Environmental Sciences, Peking University, Beijing 100871, China
*DU Shihong, E-mail:

Received date: 2024-12-14

  Revised date: 2025-01-05

  Online published: 2025-01-23

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2023YFC3804802)

Fold

摘要

【意义】地理要素的空间聚类模式反映了要素的分布特征与空间格局，而模式发现对于揭示要素的空间分布规律、阐释地理现象的形成机制、理解人与空间的交互过程等具有重要意义。【进展】本文在阐述要素空间聚类模式内涵的基础上，梳理了空间聚类模式发现的两类方法，即规则导向的模式提取和数据驱动的模式识别。规则导向的模式提取方法根据专家知识对模式特点进行归纳，用形式化的显式规则表达并约束、指导模式发现过程；数据驱动的模式识别方法从“专家”和“数据”两方面汲取知识，在专家知识的指导下，通过大量样本自动化地从多尺度、多视角学习要素的模式特点。随后，具体针对建筑、道路和水系三类典型要素，系统归纳了三类要素模式的分类体系和空间聚类模式发现方法，尤其以图深度学习为代表的数据驱动方法由于其强大的模式学习能力，在模式发现精度上优于规则导向的模式提取方法。【展望】未来，要素空间聚类模式发现规则库和样本集的知识汇聚、聚类模式的主动发现技术、高效聚类模式发现的图深度学习模型以及基于生成式AI的模式发现等将成为主要研究方向。

关键词： 空间聚类模式; 模式发现; 建筑; 道路; 水系; 聚类; 深度学习

本文引用格式

秦伟 , 张修远 , 白璐斌 , 杜世宏 . 空间聚类模式发现研究进展：概念、方法及应用[J]. 地球信息科学学报, 2025 , 27(1) : 116 -130 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2025.240683

Abstract

[Significance] The spatial patterns of geographic features have a profound impact on the natural environment and human activities. Mining and discovering typical feature patterns from spatial-temporal data is a prerequisite for morphological analysis and planning, which can provide basic support for urban planning and watershed planning. Spatial clustering pattern is a significant and repeated orderly arrangement or combination of relationships between geographic features, which shows a significant distribution pattern and spatial morphology. The discovery of spatial clustering pattern of features is facilitated by spatial analysis, data mining, pattern recognition, and other related technical methods. This process helps to build a perception of the laws of the arrangement and combination of features within a complex and irregular collection of feature sets. Through analytical reasoning, it uncovers the spatial clustering and morphological structure of features with specific semantics. This discovery is of great significance in revealing the spatial distribution law of features, explaining the formation mechanism of geographic phenomena, and understanding the interaction process between humans and space. [Progress] On the basis of elaborating the connotation of spatial clustering patterns of features, this paper summarizes two types of methods for spatial clustering pattern discovery, including rule-oriented pattern extraction and data-driven pattern recognition. The rule-oriented pattern extraction methods rely on expert knowledge to summarize pattern characteristics. They express, constrain and guide the pattern discovery process with formal explicit rules, and extract the features of the specified spatial clustering patterns from the spatial data set. The data-driven pattern recognition methods draw knowledge from both 'experts' and 'data'. They learn the pattern characteristics of features from multiple scales and perspectives through a large number of samples automatically under the guidance of expert knowledge, and perform category prediction on a set of features in order to identify the spatial clustering patterns of the features. Subsequently, the spatial clustering pattern discovery of three types of typical features, namely buildings, roads and water systems, is reviewed. The data-driven approach represented by graph deep learning is usually superior to the rule-oriented pattern extraction approach in terms of pattern discovery accuracy due to its powerful pattern learning capability. In terms of the overall trend, spatial clustering pattern discovery of features is shifting from traditional methods to close integration with deep learning methods. [Prospect] In the future, knowledge aggregation of the rule base and sample set for feature spatial clustering pattern discovery, active discovery techniques for clustering patterns, graph deep learning models for efficient clustering pattern discovery, and pattern discovery based on generative AI will become the main research directions.

Key words： spatial clustering pattern; pattern discovery; building; road; water system; clustering; deep learning

1 引言

地理要素受自然和人类活动的影响，经过长期作用，形成了特殊的格局和形态；相应地，要素的空间形态又对自然环境和人类活动产生了深刻影响。例如，建筑的空间形态与热环境、通风条件、能源消耗、生活便利度、城市功能等息息相关[1⇓⇓-4]，道路的空间形态与交通拥堵、碳排放、运输效率等密切关联[5-6]，而水系的空间形态与流域地形地貌及其演变、旱涝风险、水利工程安全等紧密联系[7⇓-9]。因此，什么样的要素形态有利于建设环境友好、绿色低碳、生态安全的居住环境是国土空间规划关注的基础问题。时空数据蕴含着各种各样的要素形态，因此如何从时空数据中挖掘和发现典型的要素形态是形态分析和规划的前提，可为城市规划和流域规划提供基础支撑。
空间聚类模式是地理要素之间显著的、重复的有序排列或组合关系[10]，在时间和空间上表现出显著的分布格局与空间形态，可从视觉上识别并在语义上命名，具有出现频繁、类型多样、尺度依赖等特性[11]。从空间形态角度，空间聚类模式指地理要素在自然或人为影响下形成的特定空间配置；从空间认知角度，空间聚类模式指人对要素的空间分布形成的一种理解与表达[12]；从计算分析角度，空间聚类模式指要素由其几何和语义所形成的带有特定排列和布局特征的空间结构[13]（图1）。要素在空间上聚集形成各种各样的聚类模式，代表了不同的空间形态，如建筑物的线性或网格状排列、道路网的环形或放射型结构、水系的树状或羽状形态等。
图1 空间聚类模式发现及意义示意图

Fig. 1 Schematic of spatial clustering pattern discovery and its significance

综上，要素的空间聚类模式发现，旨在从复杂、不规则的空间数据集中，借助空间分析、数据挖掘、模式识别等相关技术方法，对要素之间的排列和组合规律建立认知，通过分析推理发现具有特定语义的要素空间聚类和形态结构。要素空间聚类模式的外在表现蕴含着深刻的地学和人文本质[14]。从地图学角度，研究要素模式结构有益于多尺度数据库的建设、更新和质量评价，增强制图可读性；从地理学角度，研究要素模式分布有助于揭示要素的空间分布规律，阐释地理现象的形成机制；从城市科学角度，探索要素模式特点有助于理解人与空间的交互过程，辅助城市规划管理[12]。
近年来，围绕要素的空间聚类模式发现，国内外学者展开了大量研究。随着大数据及深度学习的发展，要素的空间聚类模式发现领域正面临着重大的机遇与挑战。为此，本文依据近30年国内外相关文献综述了要素空间聚类模式发现方向的研究成果，从方法和应用2个维度对前期研究成果进行介绍，以期引起更多研究者的关注和探讨。

2 空间聚类模式发现方法

空间聚类模式的复杂性大大增加了聚类模式发现的难度，国内外学者已发展了大量统计聚类算法，包括基于划分的、基于层次的、基于密度的、基于模型的、基于格网的、基于图论的算法[15]等，典型算法包括K-means[16]、BIRCH[17]、DBSCAN[18]、FGWC[19]、SKATER[20]等。这些聚类算法可以识别哪些要素存在空间聚集，但通常难以发现具有特定语义和空间结构的要素空间聚类模式，如利用统计聚类方法难以直接发现建筑的网格模式。原因在于统计聚类方法仅关注要素特定属性的相似性，而缺少模式知识的指导，因此难以发现视觉上可识别、语义上可命名的要素空间聚类模式。
随着大数据、人工智能的发展，新兴的深度学习和专家知识被引入到统计聚类思想中，提出了很多新的复杂要素空间聚类模式发现方法，主要分为规则导向的模式提取和数据驱动的模式识别两种（图2）。其中，规则导向的模式提取把与模式相关的专家知识建立显式的提取规则，然后根据规则从要素集中提取构成特定空间聚类模式的要素；数据驱动的模式识别则通过模型训练从样本中隐式学习模式知识，对要素集进行类别预测以识别要素的空间聚类模式。
图2 空间聚类模式发现方法示意图

Fig. 2 Schematic of spatial clustering pattern discovery methods

2.1 规则导向的模式提取

规则导向的模式提取发现方法的关键在于将人类的认知、发现过程表达为计算机可理解、可执行的形式[11,21⇓-23]，依托专家知识和经验对模式特点进行归纳，用形式化的显式规则表达并约束、指导模式发现过程。按照规则导向的方式可将其分为两类：参数约束和要素聚类方法。

2.1.1 参数约束方法

不同模式具有不同的特征，也对应不同的规则。通过分析要素空间聚类模式的几何与拓扑结构，可获得其独有特征并进行参数化表达。参数约束方法根据专家知识和模式特点构建提取规则，发现满足规则约束的特定模式[11,21,24]。参数约束法包括指标选取、规则定义和规则阈值确定等环节。例如，崔晓杰[11]以道路网眼的矩形度为指标，当矩形度大于给定阈值时，将该网眼视为简单格网。参数约束方法适用于空间分布连续、易于指标量化的简单模式，但也存在规则阈值难确定、复杂模式难提取等问题。

2.1.2 要素聚类方法

这类方法将空间聚类模式视为满足特定空间排列与分布的要素的组合。在特定模式的显式规则指导下，对空间邻近、几何与拓扑特征相似的要素通过逐步聚类达到提取整体模式结构的目的。与统计聚类不同的是，这类方法需要综合考虑要素的位置方向、形状大小、视觉距离等因素来度量要素间的邻近性和相似性[12]。通常包括以下5个步骤：
（1） 图的构建。利用图在要素关系描述、空间分布表达方面的优势，将要素抽象为图的节点，空间邻近抽象为边。常用的图有狄洛尼三角网、最小生成树等[13,25-26]。
（2） 相似性度量。常用指标包括距离、大小、方向、形状、密度和语义属性等[27⇓-29]。
（3） 规则定义。按照模式特点设计提取规则，确定相应规则参数的阈值。
（4） 模式提取。在提取规则指导下依据相似性将要素逐步聚类以提取模式。
（5） 模式优化。对提取结果进行优化处理，进一步改善提取结果。
以建筑直线模式提取为例，Wang和Burghardt[23]以建筑为图节点，建筑质心连线为边构图。直线模式提取规则为建筑邻近且质心连线偏转角大于170°，因此以建筑物为单元，通过对空间邻近且形状、大小及方向接近的建筑物进行聚类提取，并删除仅包含2栋建筑的模式来剔除无意义结果。尽管方法易于理解，可解释性强，但难以穷尽所有模式的所有规则，且模式发现结果受规则阈值的影响较大。因此，这类方法只能发现有限的模式。

2.2 数据驱动的模式识别

随着大数据时代的到来，科学研究的范式发展到数据密集型的第四范式[30⇓-32]，因此数据驱动与专家知识融合的空间聚类模式发现正成为当前研究的热点。传统的机器学习方法，如支持向量机[33]、随机森林[34-35]等，依赖于手工定义的特征来描述要素簇，对领域知识的要求较高，难以适应庞大的数据量[36-37]。近年来，深度学习在图像识别、自然语言处理等领域取得了突破性的进展[38⇓⇓⇓⇓-43]，尤其是图深度学习具有考虑空间约束和上下文关系的优势[44]，在空间聚类模式发现领域受到广泛关注[45⇓⇓-48]。基于图深度学习的空间聚类模式发现主要包括以下5个步骤：
（1） 分类体系设计。针对要素聚类模式，设计对应的模式分类体系。
（2） 样本构建。人工选择模式样本并标注类别，定义提取要素的个体特征。
（3） 模型设计。面向模式分类体系有针对性地设计图深度学习模型。
（4） 模型训练。通过大量样本隐式学习，自动学习模式的内在知识。
（5） 模式分类。根据训练的模式发现模型从大数据中自动预测获得聚类模式。
其中，模型结构的设计直接影响模式识别的效果。可根据模式特点，通过组合多种神经网络层来构建复杂模型。常用的模块包括图卷积、池化等[49-50]。图卷积层包含多个卷积核，从不同视角和层次对空间聚类模式特征进行隐式学习。卷积核作为特征提取器用于捕获复杂的模式规则和要素关系，其参数是通过对大量标记样本的学习和训练获得的。池化层将局部邻域的统计信息聚合为节点自身的表示。卷积与池化的结合，可逐步聚合相邻要素的个体特征和模式特征，为从多个尺度分析空间聚类模式的内在结构和隐含特征提供支撑。此外，注意力机制[51]的融入也可使模型聚焦于关键信息，进一步模仿人类的认知过程。

2.3 规则导向与数据驱动方法在应用方面的对比

表1对比分析了规则导向的模式提取与数据驱动的模式识别方法的特点。其中，规则导向的模式提取方法依赖于专家对模式的理解，通过归纳得到显式的形式化规则。其优点是易于理解、可解释性强，但所归纳规则的数量少、过于简单（参数量少）且依赖于专家知识，规则设计的好坏直接关系到模式发现结果的质量。由于现实中聚类模式的复杂性以及专家知识的有限性，难以获得覆盖全面、结构合理的规则。此外，规则阈值往往难以确定，相同参数在不同地域、领域和尺度适用性较弱[37]，难以实现提取方法的迁移和推广。
表1 规则导向的模式提取与数据驱动的模式识别方法对比

Tab. 1 Comparison between rule-oriented pattern extraction and data-driven pattern recognition methods

方法 优势 不足 适用情景
规则导向的
模式提取方法		 规则显式表达，提取过程易于理解、可解释性强。 规则依赖于专家知识，阈值难确定，
推广迁移难		 小范围、简单模式
数据驱动的
模式识别方法		 模式特征提取自动化，多尺度、多视角自学习，
精度相对较高，迁移能力强		 模型发现过程、识别结果难解释，样本需求量大 大范围、复杂模式
以图深度学习为代表的数据驱动的模式识别方法从“专家”和“数据”两方面汲取知识，在专家知识的指导下，利用模型在模式特征提取和非线性计算方面的强大能力，通过大量样本自动化地从多尺度、多视角学习要素的组合模式特点，实现特征学习、要素聚类、模式识别等综合决策分析。规则导向的方法通过归纳得到参数量较少的显式规则，而图深度学习通过误差的反向传播优化模拟人脑的具有大量参数的复杂神经网络模型，实现隐式的模式学习和推理并建立“模式-类别”的关联，在模式发现精度上通常优于规则导向的方法。由于深度学习模型具有较强的迁移能力，因此在不同地域、领域和尺度上具有较强的适用性。其缺点是由于“黑箱”特性导致的模式发现过程及结果难解释、对样本的需求量较大等。

3 典型要素的空间聚类模式发现

3.1 建筑物空间聚类模式发现

3.1.1 模式分类体系

建筑物空间聚类模式按不同标准可划分为不同的类型。从形态表达角度，建筑模式可表现为某些规则的几何形状，如网格、圆形、星形和字母型。Anders[52]将建筑模式分为线性、圆形、星形和不规则模式； Yang[53]介绍了阶梯型、T型、L型、E型、Z型和H型等具有特殊结构的模式。从视觉认知角度，建筑模式可分为线性排列、规则网格和不规则模式[37,54⇓-56]。Zhang[57]将建筑模式分为线性（直线型、曲线型、沿道路型）和非线性（网格型和不规则型）模式；巩现勇[58]将建筑模式分为直线型、曲线型、沿道路型、网格型、字母型和不规则型； Wang和Burghardt[23]将建筑模式分为建筑排列（共直线和共曲线、类圆形和类多边形）和建筑群（网格、类网格和不规则模式）。典型的建筑物空间聚类模式如图3所示。
图3 典型建筑物空间聚类模式

Fig. 3 Typical spatial clustering patterns of buildings

3.1.2 模式发现方法

建筑物具有空间聚集、错综排列的特点，为缩小计算范围、简化模式发现难度，建筑物的空间聚类模式发现研究大多以建立具有邻近关系和相似性的同质建筑群组为前提[59]，并通过进一步细化来发现空间聚类模式。发现方法包括2个步骤：同质建筑群组构建和建筑模式发现。
同质建筑群组构建步骤如下： ① 图的构建，采用图模型表达建筑物空间关系； ② 相似性度量，使用距离、面积、方向、形状和密度等指标综合度量建筑物间的相似性； ③ 空间聚类，结合道路、河流等要素的划分，通过空间聚类挖掘同质建筑群组，为后续模式发现提供支撑，常采用的算法包括基于图割的分裂算法[54]和基于迭代生长的聚类算法[27]等。例如，Du等[54]采用多层级图割方法，通过聚类将图划分为满足相似性约束的子图簇，即同质建筑群组。在建筑模式发现上，基于要素聚类的规则导向方法和基于图深度学习的数据驱动方法是当前主流方法。
基于要素聚类的规则导向方法主要包括3个步骤。 ① 定义提取规则。由专家根据模式特点设计提取规则，如Wang和Burghardt[23]针对直线模式设计了“图边之间夹角与180°的偏离关系小于阈值10°”的规则；Du等[54]针对网格模式提出的两组平行模式相互垂直的规则等。 ② 模式提取。在规则指导下采用特定提取策略将相似建筑进一步聚类形成同质建筑群组，提取空间聚类模式。如共线模式通过添加其他相似建筑[27,54,60]或分割图的边来实现[61]；网格模式在共直线模式的基础上进一步结合空间垂直关系实现[23,27,54]。 ③ 模式优化。由于规则的局限性和建筑物聚类模式的复杂性，通过规则提取到的建筑物聚类模式可能不是最佳的，需进一步优化。例如，对未分配给任何相邻线性模式的建筑进行额外搜索[62]，对存在空间重叠的模式只保留建筑较多的大模式、删除建筑数目过少的簇[27]等。
基于图深度学习的数据驱动方法，其学习过程依赖于训练样本，通过样本标注，将建筑样本的空间聚类模式与真实标签建立关联，为模型的隐式学习提供基础[63]。在模型方面，谱域和空域图卷积网络是最常用的方法[14,36-37,64-65]，如Rong等[64]使用谱域图卷积结构来捕捉建筑模式的空间特征，同时考虑了单个建筑物的空间特征和建筑物间的拓扑关系；张自强等[36]针对谱域图卷积对空间局部信息考虑不足的情况，在图的空间域中定义卷积操作，使用邻域节点信息的聚合，利用空间局部信息完成卷积运算（图4），实现建筑物的个体特征和模式特征的学习，在建筑物的直线、网格和不规则模式发现中取得了较好的结果。
图4 基于空域图卷积的建筑模式发现模型示意图

Fig. 4 Schematic of building pattern discovery model based on spatial domain graph convolution

3.2 道路空间聚类模式发现

3.2.1 模式分类体系

国内外学者从不同角度理解和定义了不同的道路模式。城市规划学者关注城市格局，把道路模式分为方格式、放射式、环形放射式、方格-环形-放射混合式和自由式[66]，邹德慈[67]认为典型道路模式包括方格网式、环形放射式、自由式和混合式。交通规划学者关注道路的网络特性、便捷性及运输效率[11,68]，如Marshall[69]将道路模式分为线性、树状、放射状、元胞和混合5种模式； Xie和Levinson[70]介绍了环状、网络状、星型和轴辐状4种道路模式。地图制图学者关注道路空间结构特征的保持， Zhang[71]介绍了典型的网格、放射状和不规则模式； Heinzle等[72]介绍了显式结点类型、stroke、网格、放射状和环状模式；王米琪认为道路模式主要包括网格、放射状、环状和不规则模式[73]； Lyu等[74]根据道路与居民地的关系，将道路模式分为E型、P型、I型和O型。此外，也有学者从不同尺度对局部、区域、全局结构模式进行了分类[66,73]。典型的道路聚类模式如图5所示。
图5 典型道路空间聚类模式

Fig. 5 Typical spatial clustering patterns of roads

3.2.2 模式发现方法

道路空间聚类模式发现方法以规则导向提取为主。其中，参数约束方法主要用于简单道路模式发现，而要素聚类方法用于复杂道路模式发现。近年来，基于图深度学习的数据驱动方法也逐渐发展起来。
参数约束方法采用参数描述道路模式，建立简单道路模式的发现规则。如简单圆环识别中的圆形度[75]、紧实度[76]、形状角参数[11]、简单网格识别中的网眼矩形度[11]等。要素聚类方法采用自底向上的机制识别复杂道路模式，通常包括5个部分。
（1） 图的构建。通常将道路表达为图节点，交叉口表达为边[77]。
（2）相似性度量。包括几何相似性（如方向、距离、长度、形状等）和属性相似性（如道路名、道路等级等）[77⇓-79]。
（3）提取规则定义。根据模式特点定义提取规则，如田晶等在stroke模式提取中定义的两条路段的转折角小于阈值以及道路同名或道路等级相同[22]、网格模式提取中定义的平行线组与组之间构成近似垂直关系，方位差在80°~90°[80]等。
（4）模式提取。提取策略因模式而异，如：stroke模式的相连路段生长中每对最大适合策略[81]、网格模式中组合两组近似垂直的平行道路策略[71,80]和基于相似性的网格聚合策略[11,82]、环状模式的基于图搜索路段生长和指标度量相结合的复杂环路识别策略[83]、放射状模式由辐射中心向外提取辐射道路的策略[84]等。
（5）模式优化。采用特定规则来进一步优化识别结果，如：环状模式中通过均匀度优化及相似度优化剔除环状道路误提取结果[11]、网格模式中删除道路构面存在的桥和孤立点[80]、放射模式中通过放射中心降维以及对放射边直线化处理实现模式化简[84]等。
相比于参数约束方法，要素聚类方法在显式规则指导下，通过一定的组合策略，将基本道路单元聚合成道路模式，从而能够支持复杂道路模式的发现。
与规则导向的方法相比，基于图深度学习的研究相对较少。王米琪[73]提出了两种基于图卷积网络的道路空间聚类模式发现方法：基于图结构和基于图节点的分类方法。前者以不同模式的道路区域为样本，将图节点特征输入到图深度学习模型中进行监督训练，识别网格、放射及不规则模式（图6）；后者以图节点为分类单元，其实质为道路网的分割识别问题。以图节点特征为输入，随机选择5%样本作为训练样本进行标注，输入到图卷积模型进行训练，识别网格及不规则模式。两种方法在深圳市道路网数据上的实验均取得了较好效果。此外，在微观尺度上，一些学者针对道路立交模式的发现展开研究，如何海威等[85]采用卷积神经网络发现喇叭型、苜蓿型、十字型立交模式； Yang等[86]采用图卷积网络发现立交和非立交模式。综上，图深度学习在道路模式发现中还处于起步阶段，可能的原因是道路在不同尺度有不同的表现形式，且不同等级道路之间交错纵横，这极大地增加了道路模式发现的难度。但着眼于图深度学习的强大学习能力，其未来在道路模式发现领域有着广阔的应用前景。
图6 基于谱域图卷积的道路模式发现模型示意图

Fig. 6 Schematic of road pattern discovery model based on spectral domain graph convolution

3.3 水系空间聚类模式发现

3.3.1 模式分类体系

与建筑和道路不同，水系具有明显的流向。由于地形、地貌结构和人类改造的差异，水系形成了各种模式。不同学者对水系模式的定义也存在差异。Howard[87]将水系模式分为树状、平行状、格状、直角状、放射状、环状、多盆地、扭曲状； Ritter[88]将水系模式分为树状、平行状、格状、直角状、放射状、向心状和网状；Argialas等[89]介绍了8种水系模式，包括树状、羽状、平行状、放射状、直角状、格状、角状和环状；刘呈熠[51]介绍了6种水系模式，包括树状、格状、羽状、平行状、网状和扇状模式。典型的水系模式如图7所示。
图7 典型水系空间聚类模式

Fig. 7 Typical spatial clustering patterns of water system features

3.3.2 模式发现方法

参数约束的规则导向方法和图深度学习是目前水系空间聚类模式发现的主要方法。
参数约束的规则导向方法基于人工定义的显式规则提取水系空间聚类模式，通常包含2个方面。 ① 利用专家知识进行模式定义。把几何和拓扑特征与地形地貌结合起来定义水系模式。如Zhang和Guilbert[21]对树状、平行状、格状、直角状和网状水系模式的几何特征进行定义，采用汇合角、长度、支流形态等参数进行描述。 ② 基于参数约束规则发现相应模式。侧重于水系特征的定量计算，以图结构为基础，采用曲流指数[90]、长度比[21]、汇流角[89]以及支流密度和长度[91]等几何指标发现水系模式。这类方法局限于特定模式的特征，其形式化规则的定义依赖于专家知识。提取规则在识别特定区域的水系模式时有效，但在应用到其他区域时需要手动调整参数及阈值。
基于图深度学习的数据驱动方法，针对水系的有向性特点构建有向图，节点表示河段，边表示河段间的连接，对河段的拓扑关系进行表达；从视觉心理的角度出发，提取认知参量作为河段个体特征，依靠多级图卷积和池化实现空间聚类模式的隐式学习。如利用图卷积网络识别树状、支流、平行状、骨架状和直角状水系模式[92]、利用GraphSAGE模型提取平行状水系模式[93]等。其中，河段个体特征是由专家结合领域知识融入的，可从微观、宏观出发定义不同的特征描述，如河段的语义、几何和形态特征等；而模式特征是由深度学习模型在训练过程中从大量样本数据里通过对水系排列、分布和关联的隐式学习得到的。此外，图注意力机制也被引入到水系模式发现中，形成对模式关键信息的聚焦。如刘呈熠[51]利用自注意力池化层判断节点的重要性，关注相对重要的特征信息进而提取树状、格状、平行状、羽状、网状和扇状模式（图8）。
图8 基于图注意力机制的水系模式发现模型示意图

Fig. 8 Schematic of water system pattern discovery model based on graph attention mechanism

4 总结与展望

地理要素的空间聚类模式发现，旨在综合使用空间分析、数据挖掘、模式识别等技术手段，建立对要素空间形态的排列和组合规律的定性认知，并对其进行定量指标表达，最终通过分析推理发现具有特定语义的要素空间聚类和形态结构。要素空间聚类模式的复杂性决定了传统的空间聚类方法难以解决要素的空间聚类模式发现问题。为此，大量研究将统计聚类思想、专家知识、深度学习等有机结合以发现视觉上可识别、语义上可命名的要素空间聚类模式。本文梳理了空间聚类模式发现的2类方法，包括规则导向的模式提取和数据驱动的模式识别。规则导向的模式提取方法根据专家知识归纳模式特点，用形式化的显式规则表达并约束、指导模式发现过程；数据驱动的模式识别方法从“专家”和“数据”2个方面汲取知识，在专家知识的指导下，通过大量样本自动化地从多尺度、多视角学习要素的模式特点。针对建筑、道路及水系3类典型要素的空间聚类模式发现，国内外学者面向不同要素的模式特点，有针对性地设计模式发现方法，取得了丰富成果。其中，以图深度学习为代表的数据驱动方法由于其强大的模式学习能力，在模式发现精度上通常优于规则导向的模式提取方法。就整体趋势而言，要素空间聚类模式发现正由传统方法向与深度学习方法紧密结合转变。基于现有研究，本文提出还需进一步探索的6个方向：
（1）依托规则库、样本集的知识汇聚。无论是规则导向方法还是数据驱动方法，都离不开专家知识的指导。前者以规则的形式，后者以样本的形式融入专家知识。现有研究多是孤立地针对单个区域、特定类型展开，如何考虑地理区域差异性和代表性，建立多样化、大规模的规则库和样本集，实现知识汇聚、知识复用，提高要素的空间聚类模式发现技术的泛化性和普适性，是未来亟需解决的问题。
（2）主动式的模式发现。目前基于图深度学习的模式发现大多停留在研究阶段，尚未真正落地，大多是在测试样本框定的小范围内做分类，而非主动地从大范围数据中自动检测哪些地方存在何种模式。少数研究尝试从大范围研究区域里识别要素模式，但其本质上是图节点的二分类，支持的模式类型十分有限，如水系的平行/非平行模式[93]、道路的网格/非网格模式[94]。因此，如何主动地从大范围地理区域中自动、智能地发现多类要素的典型空间聚类模式，值得进一步探索。
（3）面向空间聚类模式特点设计高效的深度学习模型。现有图深度学习的图卷积、池化等方法均来自计算机视觉领域，是为自然场景的数码图片分析处理而设计的。地理要素的空间聚类模式呈现出典型的地学特征，如何有针对性地设计、优化深度学习模型，有待进一步研究。
（4）可解释性的提高。不同于显式规则，深度学习模型通常被视为黑盒，缺乏对其内部决策过程的理解，难以解释模型发现空间聚类模式的过程。如何将模型的模式学习能力和可解释性结合，成为未来值得探索的方向。
（5）基于生成式AI的模式发现。当前要素的模式发现是从现有建筑、道路、水系的空间聚类模式去认知，进而去选择当前最优/最适合的模式以开展城市规划和流域规划。当前生成式AI在自然语言处理、视频制作领域取得了突破性进展，在地理要素形态的生成方面还处于起步阶段[95]，借助AI的创新能力，可为城市规划、流域规划提供新的解决方案。
（6）基于典型要素形态的量化分析。在典型要素模式发现的基础上，需要面向城市规划、流域规划目标，量化分析要素形态与自然环境、人类社会的关联关系、作用机制，分析要素形态的形成机制、演化过程及其对自然和社会的反作用。怎样将要素形态用于城市规划、流域规划，实现高质量、可持续发展，成为亟待解决的关键问题。
■ 本文图文责任编辑： 蒋树芳 黄光玉

利益冲突：Conflicts of Interest 所有作者声明不存在利益冲突。

All authors disclose no relevant conflicts of interest.

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