EN中文

地球信息科学学报 >

2025 , Vol. 27 >Issue 2: 479 - 490

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2025.240454

地球信息科学理论与方法

基于H3六边形格网的水文分析算法

  • 赵含旭 , 1 ,
  • 王磊 , 1, * ,
  • 宋志学 1 ,
  • 章鹏飞 1 ,
  • 张子昕 2 ,
  • 殷楠 1
展开
  • 1.河南理工大学测绘与国土信息工程学院，焦作 454000
  • 2.湖南省交通科学研究院有限公司，长沙 410000
*王 磊（1989— ），男，安徽宿州人，博士，副教授，主要从事GIS算法与应用研究。E-mail:

作者贡献：Author Contributions

赵含旭和王磊参与实验设计；赵含旭、宋志学、章鹏飞完成实验操作；赵含旭、张子昕、殷楠完成实验数据处理；赵含旭、章鹏飞、张子昕、殷楠参与论文的写作和修改。所有作者均阅读并同意最终稿件的提交。

The study was designed by ZHAO Hanxu and WANG Lei. The experimental data processing was completed by ZHAO Hanxu, ZHANG Zixin, and YIN Nan. The experimental operation was completed by ZHAO Hanxu, SONG Zhixue, and ZHANG Pengfei. The manuscript was drafted and revised by ZHAO Hanxu, ZHANG Pengfei, ZHANG Zixin, and YIN Nan. All the authors have read the last version of paper and consented for submission.

赵含旭（2000— ），男，河南焦作人，硕士生，主要从事GIS算法研究。E-mail:

收稿日期: 2024-08-16

  修回日期: 2024-12-17

  网络出版日期: 2025-01-24

基金资助

国家自然科学基金项目(41801318)

河南省高等学校青年骨干教师培养计划(2023GGJS054)

河南理工大学青年骨干教师资助计划项目(2018XQG-03)

河南理工大学博士基金项目(B2017-14)

收起

Hydrological Analysis Algorithm Based on H3 Hexagonal Grid

  • ZHAO Hanxu , 1 ,
  • WANG Lei , 1 ,
  • SONG Zhixue 1 ,
  • ZHANG Pengfei 1 ,
  • ZHANG Zixin 2 ,
  • YIN Nan 1
Expand
  • 1. School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China
  • 2. Hunan Communications Research Institute Co., Ltd., Changsha 410000, China
*WANG Lei, E-mail:

Received date: 2024-08-16

  Revised date: 2024-12-17

  Online published: 2025-01-24

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41801318)

Training Program for Young Backbone Teachers in Colleges and Universities of Henan Province(2023GGJS054)

Henan Polytechnic University Young Backbone Teachers Funding Program Project(2018XQG-03)

Doctoral Fund Project of Henan Polytechnic University(B2017-14)

Fold

摘要

【目的】 流域水文信息提取对于水资源管理、洪水预警和生态保护至关重要。传统水文建模多采用四边形格网进行空间离散化，但由于其邻接性不统一、形状失真和拓扑结构表示不准确等问题，导致流域提取时容易在细节处出现阶梯状及平行河流线条，尤其在河流的弯曲和分叉点处更为明显。相比之下，六边形格网因其各向同性、较好的边界效果和均匀的空间分布等优势，能够更好地保持曲线和分叉点的形态，准确地模拟水文过程和提取流域。【方法】 本文基于H3六边形格网系统，以韭园沟流域为研究区，使用分辨率为30 m的SRTM 1数字高程模型（DEM），通过六边形格网生成、DEM重采样、填洼、流向分析、流量累积等步骤，设计了一套基于六边形格网的水文分析算法，并对流量累积和河网提取的数据质量进行评价与分析。首先，本文通过统计流量值1~15的六边形格网与四边形格网所占其格网总数的百分比，结果表明六边形格网在低流量值范围内表现更为集中，在流量值增加时保持更稳定的累积频数增长，避免在高流量值范围内出现过度集中的情况。此外，以更高分辨率（12.5 m）的韭园沟流域河网作为标准河网，将河流线段按长度比例随机选取100、200、300、400、500个点，计算其到最近的四边形格网和六边形格网的平均距离，得到2种方法提取河网的平均偏移量。【结果】 结果显示四边形格网的平均偏移量分别为28.16、30.45、30.57、30.84、30.79 m，六边形格网的平均偏移量为24.03、25.63、23.49、23.78 、24.99 m，六边形格网的平均偏移量均小于四边形格网，表明其具有更高的河网提取精度，能更好地反映地形特征。【结论】 综上，与传统四边形格网相比，六边形格网在流量累积、河网提取方面，展现出更高的空间一致性和精确性，为水文模拟和流域分析提供了一种更高效、更准确的解决方案。

关键词： H3六边形格网; 数字高程模型; 水文分析; 填洼; 流向分析; 流量累积; 河网提取; 偏移量对比

本文引用格式

赵含旭 , 王磊 , 宋志学 , 章鹏飞 , 张子昕 , 殷楠 . 基于H3六边形格网的水文分析算法[J]. 地球信息科学学报, 2025 , 27(2) : 479 -490 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2025.240454

Abstract

[Objectives] The extraction of watershed hydrological information is crucial for water resource management, flood forecasting, and ecological protection. Traditional hydrological modeling often employs quadrilateral grids for spatial discretization. However, due to issues such as inconsistent adjacency, shape distortion, and inaccurate representation of topological structures, watershed extraction often results in staircase-like and parallel river line features in finer details, especially at curved sections and bifurcation points of rivers. In contrast, hexagonal grids, with their isotropy, improved boundary effects, and uniform spatial distribution, are better at preserving the morphology of curves and bifurcation points. They thereby enable more accurate simulation of hydrological processes and watershed extraction. [Methods] This study adopts the H3 hexagonal grid system, using the Jiuyuangou watershed as the study area. A 30-meter resolution SRTM 1 Digital Elevation Model (DEM) was used to design a hydrological analysis algorithm based on hexagonal grids. The methodology includes hexagonal grid generation, DEM resampling, depression filling, flow direction analysis, and flow accumulation. The quality of flow accumulation and river network extraction was evaluated. Firstly, the study compared the percentage of hexagonal and quadrilateral grids contributing to total grids across flow values ranging from 1 to 15. Results showed that hexagonal grids demonstrated greater concentration in low flow values and maintained more stable cumulative frequency growth with increasing flow values, avoiding over-concentration in high flow value ranges. Additionally, a higher-resolution Jiuyuangou river network (12.5 m) was used as the standard river network. Points were randomly sampled in proportion to the river line segment length at intervals of 100, 200, 300, 400, and 500 points. The average distance to the nearest quadrilateral and hexagonal grids was then calculated. [Results] The results show that the average offsets for quadrilateral grids were 28.16 m, 30.45 m, 30.57 m, 30.84 m, and 30.79 m, respectively. For hexagonal grids, the average offsets were 24.03 m, 25.63 m, 23.49 m, 23.78 m, and 24.99 m, respectively. Hexagonal grids consistently exhibited smaller average offsets than quadrilateral grids, demonstrating higher precision in river network extraction and better reflection of terrain characteristics. [Conclusions] Compared to traditional quadrilateral grids, hexagonal grids exhibit superior spatial consistency and accuracy in flow accumulation and river network extraction. This provides a more efficient and precise solution for hydrological modeling and watershed analysis.

Key words： H3 hexagonal grid; Digital Elevation Model; hydrologic analysis; depression filling; flow direction analysis; flow accumulation; river network extraction; offset comparison

1 引言

水文分析是地理信息系统研究中的重要组成部分[1-2]，广泛应用于水资源管理、防洪减灾、生态环境保护等多个领域。随着全球气候变化和人类活动的影响，水文过程的复杂性和不确定性日益增加，传统的水文分析方法面临诸多挑战。为了更准确地模拟和预测水文过程，新的方法和技术不断出现。传统的水文分析方法主要基于四边形规则格网[3-4]，但其在应用中还存在一些不足： ① 四边形格网缺乏统一的邻接关系，每个单元有4个边邻居和4个角邻居，存在各向异性，且中心单元到边邻居和角邻居的距离为1: 2，这种距离差异会导致在模拟过程中不同方向的结果会产生不一致性； ② 四边形格网在地形复杂或流域边界不规则的情况下，需要更多的调整和插值来适应边界，增加了计算的复杂性和误差，会影响到流域提取的精确度和效率[5⇓-7]。
相比于四边形格网，基于六边形格网[8]进行水文分析具有如下优势： ① 六边形格网具有统一的邻接关系，每个格网单元均拥有6个邻居[9]，且都是边邻接，该结构在计算流向和流域分析时提供了更加一致和连续的水文路径模拟，能更准确地反映水文过程； ② 在流域边界提取时，六边形格网的几何结构能够有效减少边缘效应，而四边形格网在边界处会引入不必要的复杂性[10-11]； ③ 六边形格网在空间分布上展现出更高的均匀性[12-13]，相较于四边形格网更接近圆形，利于平滑过渡，且在大规模和高纬度区域的空间数据处理中，能减少投影导致的畸变[14]。对于六边形格网的研究，Wright等[15]提出了一种分层六边形表面模型(HHSM）（图1（a）），解决了传统栅格系统中空间分布不均的问题，然而在每次缩放时，六边形格网会随着层级的变化而旋转，具体而言，每个更细分的六边形层级是通过在较粗分辨率层级的基础上分裂生成的，在生成的过程中，六边形的排列方向会发生旋转，每一层的六边形方向相对于前一层都会有一定的旋转角度，因此HHSM的六边形在多层次结构中的方向关系并不是完全一致，这种邻接单元的旋转问题会导致流向计算变得复杂；Liao等[16]提出了一种基于六边形格网的流向模型（HexWatershed），改进了传统水文建模的缺陷，但其在计算流向时通过网格拓扑建立属性表存储下游单元，在面对地形复杂区域，模型性能下降；王璐等[17]利用六边形格网提取DEM谷地线，但其采用的是二维平面格网，限制了在大范围水文模型中的应用。
图1 HHSM层级关系与H3六边形格网系统

Fig. 1 The HHSM hierarchy relationship with the H3 hexagonal grid system

本文采用的H3六边形格网[17]系统（图1（b））是一种全球剖分的格网系统，在港口交通状态分析[18]、战场环境高效量化建模[19]、地球重力场数据管理[20]等方面广泛应用。相对于其他六边形格网系统具备其独特的优点：每个H3六边形格网单元均有唯一的索引编码，可以通过编码确定其在全球所处位置及周围邻居；此外，可以根据研究目的或应用场景自定义H3六边形格网的方向，以优化其对于特定模式的适应性，本文使H3六边形具有物理意义的方向，在计算流量累积时，建立反方向映射关系，具有并行计算的优势；在数据集成方面，H3六边形格网可以在空间单元上集成多源属性信息[21]，如高程、土地利用类型、人口密度等。因此，本文将DEM数据集成到H3六边形格网系统，并基于其各向同性特点，设计了填洼、流向分析、流量累计等水文分析算法。

2 基于H3六边形格网水文分析算法

2.1 技术路线

流域提取[22⇓-24]是水文学和地理信息系统中的一项关键任务，它涉及识别地表水流的起源、路径以及汇集成河流的区域。传统的流域提取算法主要基于四边形格网系统[25]设计，为了克服四边形格网的不足、提高流域提取的精确性，本文基于H3六边形格网设计了一系列新算法，主要包括DEM数据集成、洼地填充、流向分析、流量累积与河网提取。该算法的核心在于对H3六边形格网的应用与优化设计，将六边形格网的空间一致性与几何优势融入水文分析，为流域提取与模拟提供了一种新的解决方案。具体技术路线如图2所示。
图2 H3六边形格网水文分析技术路线

Fig. 2 Technical roadmap for hydrological analysis based on H3 hexagonal grid

2.2 DEM数据集成

为了精确提取流域，需要将DEM数据集成[26]到H3格网中，实现基于H3格网的数字地形表达，具体步骤包括： ① H3格网层次确定。为保证地形分辨率的近似一致性，需要根据原始DEM的分辨率，确定H3格网的层次，本文主要根据格网边长近似相等的关系，确定所用H3格网的层次； ② 研究区格网化处理。根据研究区范围及H3格网层次，采用栅格化方法将研究区划分为一系列连续的H3格网； ③ H3格网高程插值。为得到光滑连续的曲面和较为精确的插值结果，本文采用双三次样条插值方法对研究区DEM数据进行重采样，获取每个H3格网中心点的高程值，并将高程值与H3格网索引相关联。

2.3 洼地填充

与四边形格网类似，基于六边形格网表达的地形中同样会存在局部凹陷[27]，即洼地，这将为后续分析带来极大不便。为了解决这一问题，本文采用改进的优先级洪水方法[28]进行填洼，处理凹陷区域。首先确定区域边界H3格网，如果某一H3格网的邻居数量少于6个，则该格网为边界格网，把其索引推入队列Q，并确定队列Q中高程值最低的格网L；然后找出L的所有邻居，并将不在队列Q中的邻居放入队列A中，若队列A中有高程值低于L的格网（称其为M），则提升格网M的高程值，令比A高0.01 m，并把队列A推入队列Q中，更新边界格网集合以确定新的处理边界；重复上述步骤，直至没有要处理的H3索引，则填洼结束。具体算法流程如图3所示。
图3 六边形格网填洼算法流程

注:六边形格网中心数值代表其高程。在初始状态下，设定的格网高程值均为整数。填洼过程中，算法会逐步提升洼地的高程值，每次提升一个固定增量(0.01m)，以模拟自然排水的过程。初始状态是整数，但填洼后的格网高程值会变成小数。这样能保证洼地的填充顺利进行，并在最终结果中无洼地残留。

Fig. 3 Hexagonal grid depression filling algorithm process

2.4 流向分析

在传统的四边形格网中，D8算法[29]是应用最广泛的流向算法。本文采用了类似于D8的单流向算法来计算六边形格网的流向，即流向是由六边形格网的中心点指向其邻近六边形中高差最大的下游格网中心点方向[30]，以下称为D6算法。具体计算步骤如下：
算法1 H3六边形格网洼地填充算法
1 输入：H3六边形格网数据
2 遍历所有H3索引，若length(h3.hex_ring (index, 1)) < 6，将
index加入队列 Q
3 在队列Q中找到高程值最低的格网，记为L
4 获取格网L的所有邻居, neighbors = h3.hex_ring (L, 1)
5 将 neighbors 中不在队列 Q 中的格网加入队列 A
6 遍历队列A中的格网，将高程值低于L的记为M
7 提升格网M的高程值，h3_data[M] = h3_data[L] + 0.01m
8 将队列A的所有格网加入队列Q
9 重复步骤3—步骤8，直至队列Q无需进一步处理
10 输出：更新后的H3六边形格网数据，完成填洼
（1）确定H3六边形格网的方向系统。H3六边形格网奇数层和偶数层方向不同，奇数层是角朝上，偶数层是边朝上。由于H3六边形格网本身不具备方向系统，本文首先为H3六边形格网定义一个方向系统，把0°定义为正北方向，将360°划分成 6个区间，每个区间代表一个流向。对于奇数层，从0°开始依次增加60°，分别是东北、东、东南、西南、西和西北；对于偶数层，从30°开始依次增加60°，分别是东北、东南、南、西南、西北和北。为便于表达及分析，本文将东北、东、东南、西南、西和西北分别编号为1—6，若所有邻居的高程都高于中心六边形，则将该六边形的流向设置为0，表示它是一个汇水点，即没有下降方向。
（2）计算流向。
计算y和x，如式（1）—式（2）所示。
y = s i n λ 2 - λ 1 ∙ c o s ϕ 2
x = c o s ϕ 1 ∙ s i n ϕ 2 - s i n ϕ 1 c o s ϕ 2 ∙ c o s λ 2 - λ 1
式中：ϕ1、ϕ2和λ1、λ2分别表示中心点和邻居点纬 度和经度的弧度值； y表示邻居点和中心点在球面上的经度差的正弦值和邻居点纬度余弦值的乘积； x表示由中心点和邻居点的纬度和经度差计算得到的值，包含多个三角函数项。
计算方位角，如式（3）所示。
θ = a r c t a n 2 y x ∙ 180 π + 360 m o d 360
式中：θ表示将计算出的方位角调整为0°~360°范围内的值； a r c t a n 2 y x ∙ 180 π将方位角从弧度转换为度数； mod360是确保角度在0°~359°之间。
通过上述方法，为研究区中的每一个H3六边形格网确定一个流向，构成流向数据集（图4）。
图4 流向分析示意图

注:图(a)六边形中第1行代表其索引号，第2行代表其高程。

Fig. 4 Flow direction analysis diagram

2.5 汇流累积量计算

计算出流向之后，需要建立一个与流向相反方向的映射，并通过递归计算得到每个六边形格网的汇流累积量（图5）。具体步骤如下：
图5 汇流累积量计算示意图

注:图5(a)流量可视化是将不同的流量值用不同的颜色体现出来。图5(b)流量值可视化是为了更直观地感受具体流量值累积的过程，因此加上了具体的数值。图5(b)是根据图4(a)的高程计算出图4(b)的流向，然后根据流向计算出每个格网的流量值。

Fig. 5 Flow accumulation calculation diagram

（1）建立反方向映射关系：为便于流量计算，首先建立流向反方向映射关系，在定义完H3六边形格网的方向系统后，流向被编码为东北、东、东南、西南、西和西北6个方向，分别对应编号0—5。在反方向映射中，东北对应西南，即0对应3，东对应西，编号1对应4，以此类推。
（2）确定上游集合：根据反方向映射关系找出每个六边形的上游集合，即确定为当前六边形格网提供流量贡献的所有上游格网。
（3）初始化流量：每个六边形的初始流量默认为1。
（4）递归计算流量累积。使用逆向的流向信息，将每个六边形收集上游六边形的累积流量，再加上自身的流量，得到该六边形的总流量，并将其与格网索引关联。

2.6 河网分级

（1）设定阈值：在计算出流向和汇流累积量的基础上，通过设定阈值筛选出具有足够汇流累积量的H3六边形格网，汇流累积量大于或等于阈值的区域会被视为河网的一部分。
（2）构建河网连接关系：遍历筛选后的H3六边形格网，检查每个六边形的流向，如果该单元是汇水点（无下游方向），则跳过该单元。对于其他单元，通过流向计算相邻的六边形，记录下所有下游的六边形，构建河流的连接网络；
（3）Strahler分级：每个六边形初始时均被赋予一级，如果一个六边形有多个子节点（下游六边形），则根据子节点的等级确定当前六边形的等级。如果多个子节点具有相同的最大等级，则当前六边形的等级会增加一级；否则，当前六边形的等级将与其最高级别的子节点相同。这一过程自下而上递归，逐步完成整个河网系统的分级。

3 实验与分析

为了验证本文基于六边形格网的水文分析方法的可靠性和准确性，本文选取陕西省榆林市韭园沟流域（图6）作为研究区，分别利用四边形格网和六边形格网进行水文分析，并将二者结果进行对比。
图6 韭园沟研究区概况

Fig. 6 Overview of the study area

3.1 研究区概况

韭园沟流域是黄河流域的一个典型子流域，韭园沟流域面积69.7 km2，沟壑密度为5.34 km/km2，其流域形状形似树叶状。气候为半湿润，年均温度为8 ℃，年均蒸发量为1 519 mm，年均降水量为475.1 mm。韭园沟流域经历了显著的土地利用和土地覆被变化，是黄土高原丘陵沟壑区的典型治理流域之一。

3.2 数据来源与预处理

本文使用的DEM数据为SRTM1（https://earthexplorer.usgs.gov/），其空间分辨率为30 m，根据边长近似相等关系，选取边长为24.9 m的第11层 H3六边形格网对原始DEM数据进行表达与处理。图7（a）、图7（b）分别为基于六边形格网和四边形格网的DEM表达结果。
图7 2种不同格网DEM

注:放大图中的矩形框表示六边形格网和四边形格网在细节上的差异，如四边形格网在边界处容易出现阶梯状分布，而六边形能消除四边形各项异性带来的阶梯状分布。

Fig. 7 DEMs of two different grid systems

从图7可看出，六边形格网DEM与传统四边形格网DEM有相同的整体空间布局，但六边形格网DEM在捕捉地表细节方面展现出其独特的优势，相较于传统四边形格网DEM，能够更均匀地覆盖地表，减少了因格网形状引起的畸变。此外，四边形格网在边缘区域的处理上容易出现点连接的情况，与实际地形不符，特别是在地形复杂区域，容易出现阶梯状分布，而六边形格网DEM在地形起伏和流域边界的表示上能够利用其统一的边邻近关系消除四边形各项异性在边界出带来的阶梯状分布，有助于提高水文模拟的准确性和流域分析的可靠性。

3.3 流向分析结果对比

图8（a）、图8（b）分别为基于六边形格网和四边形格网的流向分析结果。从图中可以看出，基于六边形格网与四边形格网计算得到的流向表现出不同的特点。六边形格网由于其规则的几何形状，提供了更为平滑和连续的流向表示，尤其在处理流域内复杂的地形和河流走向时，能够更准确地捕捉水流的自然路径。而四边形格网则在流向的连续性和一致性上存在局限，可能会出现平行河道，在模拟细节时容易失真，尤其在流域边界和河流分叉区域。
图8 2种不同格网流向图

注:放大图中的矩形框表示2种格网的流向在具体细节时的差异，如六边形流向更平滑连续，四边形存在局限性。

Fig. 8 Flow direction maps of two different grid systems

3.4 流量分析结果对比

图9（a）、图9（b）分别为基于六边形格网和四边形格网的流量分析结果，从图中可以看出，六边形和四边形的流量累积空间格局相似，但它们的空间分布有所不同。表1为流量值1~15的六边形格网和四边形格网所占其格网总数的百分比，从表中可以看出，六边形格网的低流量值（流量值≤6）占比均大于四边形格网，在低流量值范围内表现更为集中，能够更有效地累积大量的低流量值，在流量值增加时保持更稳定的累积频数增长，避免在高流量值范围内出现过度集中的情况。
图9 2种不同格网流量

Fig. 9 Flow maps of two different grid systems

表1 流量值1~15的六边形格网与四边形格网所占其格网总数的百分比

Tab. 1 The percentage of hexagonal and quadrilateral grids with flow values 1-15 in the total number of their grids

占比 流量值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
六边形格网/% 25.96 21.29 11.12 5.46 3.12 2.27 1.33 1.09 0.99 0.75 0.53 0.52 0.47 0.39 0.37
四边形格网/% 19.18 11.51 6.75 4.33 3.07 2.00 1.63 1.29 1.05 0.84 0.75 0.62 0.50 0.47 0.39

3.5 河网分级提取结果对比分析

3.5.1 河网提取效果定性比较

基于汇流累积量计算结果，以流量最大值的1%作为阈值提取河网，图10（a）、图10（b)）分别为基于六边形格网和四边形格网的河网分级提取结果及与DEM山体阴影叠加的细节展示。从图中可以观察到，六边形格网在河网细节捕捉上更为精确，生成的河网更加贴近山体阴影的分布特征。由于六边形格网的各向同性，六边形格网河流线条更加平滑，符合在实际地形中的真实现象，没有出现四边形格网的点连接情况，能够更准确地反映地形的细微变化，尤其是在河流的曲流和分叉点处，其几何特性使得河网分布的空间一致性更高。相比之下，传统四边形格网在这些区域的表达上在细节处存在许多问题，如图10（b）的黑框部分中，坡度较低的平缓地区，河流的流向变化较为有限，出现了阶梯状及平行河流线条现象，在实际情况中这些区域多是平坦的河谷地带，这种偏差主要归因于四边形格网本身的各项异性特性，导致在水文模拟和洪水风险评估等应用中无法提供足够精细的空间表达。此外，六边形格网河网在整体形态上也展现出更好的连续性和一致性，有助于更准确地模拟和理解流域内水文过程。
图10 2种不同格网河网图

注:放大图中的矩形框表示六边形河网和四边形河网在具体细节，如四边形会出现阶梯状及平行河流线条，而六边形有更好的一致性。

Fig. 10 River network maps of two different grid system

3.5.2 河网提取精度分析

选取更为精细的12.5 m分辨率韭园沟DEM，提取河网并将其河网矢量化作为标准水系图层。在标准水系图层中，每条河流线段按照其长度比例分配随机点，分别选取100、200、300、400、500个点（图11），计算其到最近的六边形格网和四边形格网中心的距离，并计算平均值，得到2种方法提取河网的平均偏移量，结果如图12所示。四边形格网在100、200、300、400、500个随机点的平均 偏移量分别为28.16、30.45、30.57、30.84、30.79 m，六边形格网在100、200、300、400、500个随机点的平均偏移量分别为24.03、25.63、23.49、23.78、24.99 m，六边形格网的平均偏移量均小于四边形格网，说明六边形格网提取的河网更为精确，能够更好地反映实际地形特征。同时分别统计了靠近六边形格网和四边形格网的随机点数（图13），结果表明靠近六边形的点数均比四边形多，进一步说明了六边形格网在提取河网中的适用性和准确性。
图11 不同数量的随机点

Fig. 11 Random points with different quantities

图12 2种格网平均偏移量对比

Fig. 12 Comparison of average offset between two types of gridded

图13 靠近2种格网随机点数量

Fig. 13 Random point quantities near two types of grids

4 结论与展望

本文提出了一种基于H3六边形格网的水文分析算法，利用其全球统一的球面剖分特性，以及各向同性的几何结构，以韭园沟流域为例，系统设计了基于H3六边形格网的水文分析流程。研究包括六边形格网生成、DEM数据集成、洼地填充、流向分析、流量累积、河网提取等关键步骤。在洼地填充环节，通过优先级洪水填洼算法，解决了局部洼地对水流路径模拟的干扰问题；在流向分析中，利用六边形格网各向同性的邻接结构和D6算法，实现了流向连续性的提升；在流量累积阶段，通过建立反方向映射关系，优化了累积量计算的效率和准确性；最终通过设置累积量阈值提取河网，并通过与高分辨率标准河网的偏移量对比验证了算法的效果。本文通过上述方法，验证了六边形格网在水文模拟和流域分析中相较于传统四边形格网的显著优势，主要结论如下：
（1）在地形表达方面，相较于传统的四边形格网，六边形格网具备统一的邻接关系，能够消除四边形格网由于各项异性在边缘区域出现的点连接情况以及在地形复杂区域出现的阶梯状分布，能够减少边界效应，有效降低边缘处理的复杂性。
（2）在流量累积方面，六边形格网有着与四边形格网相同的空间布局，但六边形格网在低流量值范围内的表现更为集中，可以保持更稳定的累积频数增长，避免在高流量值范围内出现过度集中的情况。
（3）在河网提取方面，通过与DEM山体阴影叠加的细节展示，六边形格网河网的河流线条更为平滑，其弯曲特征更符合实际地形，避免了四边形格网河网出现的阶梯状及平行河流线条。通过提取更高分辨率(12.5 m)的韭园沟流域河网作为标准河网，将河流线段按长度比例随机选取100、200、300、400、500个点，计算其到最近的四边形格网和六边形格网的平均距离，得到2种方法提取河网的平均偏移量。结果显示四边形格网的平均偏移量分别为28.16、30.45、30.57、30.84、30.79 m，六边形格网的平均偏移量为24.03、25.63、23.49、23.78、24.99 m，六边形格网的平均偏移量均小于四边形格网，说明六边形格网提取的河网更精确。且分别统计了靠近四边形格网和六边形格网的随机点数，靠近六边形格网的随机点数均比四边形格网多，进一步说明了六边形格网在提取河网中的准确性和适用性，且能更好地反映实际地形特征。
在理论上，本文丰富了水文分析中六边形格网应用的相关研究，为流域水文路径模拟与河网提取提供了一种新型的算法框架。在应用上，该方法可广泛应用于水资源管理，防洪预警与生态保护，尤其在大尺度及复杂地形条件上，其格网优势能使其成为传统四边形格网模型的有力替代方案。尽管本文取得了积极的成果，但也存在一些不足。本文研究的地理范围较小且采用单流向算法，然而现实中的流向更加复杂，往往会同时向多个方向扩散。对此，下一步将从多流向算法设计、算法效率提升、大范围甚至全球尺度数据验证等方面展开研究。
■本文图文责任编辑：黄光玉 蒋树芳

利益冲突： Conflicts of Interest 所有作者声明不存在利益冲突。

All authors disclose no relevant conflicts of interest.

参考文献

原文顺序 | 文献年度倒序 | 文中引用次数倒序
[1]
刘昌明, 刘璇, 杨亚锋, 等. 水文地理研究发展若干问题商榷[J]. 地理学报, 2022, 77(1):3-15.

DOI

[ Liu C M, Liu X, Yang Y F, et al. A discussion on some issues of hydro-geographical research[J]. Acta Geographica Sinica, 2022, 77(1):3-15. ] DOI:10.11821/dlxb202201001

[2]
华一新, 赵鑫科, 张江水. 地理信息系统研究新范式[J]. 地球信息科学学报, 2023, 25(1):15-24.

DOI

[ Hua Y X, Zhao X K, Zhang J S. New paradigm of geographic information systems research[J]. Journal of Geo-Information Science, 2023, 25(1):15-24. ] DOI:10.12082/dqxxkx.2023.220300

[3]
汤国安. 我国数字高程模型与数字地形分析研究进展[J]. 地理学报, 2014, 69(9):1305-1325.

DOI

[ Tang G A. Progress of DEM and digital terrain analysis in China[J]. Acta Geographica Sinica, 2014, 69(9):1305-1325. ] DOI:10.11821/dlxb201409006

[4]
张宏鸣, 樊世豪, 陈茹雪, 等. 基于数字高程模型的淤地坝地区河网提取方法[J]. 农业机械学报, 2023, 54(9):246-253,269.

[ Zhang H M, Fan S H, Chen R X, et al. Channel network extraction method in check dam area based on DEM[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2023, 54(9):246-253,269. ] DOI:10.6041/j.issn.1000-1298.2023.09.024

[5]
汤国安, 赵牡丹, 曹菡. DEM地形描述误差空间结构分析[J]. 西北大学学报(自然科学版), 2000, 30(4):349-352.

[ Tang G A, Zhao M D, Cao H. An investigation of the spatial structure of DEM errors[J]. Journal of Northwest University (Natural Science Edition), 2000, 30(4):349-352. ] DOI:10.16152/j.cnki.xdxbzr.2000.04.023

[6]
董吴欣, 施召云, 李铭, 等. 多源DEM数据在山区流域河网提取中的对比[J]. 中国农村水利水电, 2023(8):149-156.

DOI

[ Dong W X, Shi Z Y, Li M, et al. Comparison of multi-source DEM data in river network extraction in mountain watershed[J]. China Rural Water and Hydropower, 2023(8):149-156. ] DOI:10.12396/znsd.222466

[7]
林辉, 彭长辉. 地理信息系统中栅格单元大小和形状的选择[J]. 遥感信息, 2001, 16(1):21-23.

[ Lin H, Peng C H. The role of raster pixel size and shape in geographic information system[J]. Remote Sensing Information, 2001, 16(1):21-23. ] DOI:10.3969/j.issn.1000-3177.2001.01.005

[8]
周建彬, 贲进, 丁俊杰, 等. 多结构要素六边形全球离散格网系统构建方法及应用[J]. 地球信息科学学报, 2023, 25(11):2107-2119.

DOI

[ Zhou J B, Ben J, Ding J J, et al. Construction methods and applications of a hexagonal discrete global grid system considering multiple structural elements[J]. Journal of Geo-information Science, 2023, 25(11):2107-2119. ] DOI:10.12082/dqxxkx.2023.220952

[9]
Luo J R, Zhang W P, Su J M, et al. Hexagonal convolutional neural networks for hexagonal grids[J]. IEEE Access, 2019, 7:142738-142749. DOI:10.1109/ACCESS.2019.2944766

[10]
Wang J, Kwan M P. Hexagon-based adaptive crystal growth voronoi diagrams based on weighted planes for service area delimitation[J]. ISPRS International Journal of Geo-Information, 2018, 7(7):257. DOI:10.3390/ijgi7070257

[11]
Liao C, Tesfa T, Duan Z R, et al. Watershed delineation on a hexagonal mesh grid[J]. Environmental Modelling & Software, 2020, 128:104702. DOI:10.1016/j.envsoft.2020.104702

[12]
Li M K, McGrath H, Stefanakis E. Multi-scale flood mapping under climate change scenarios in hexagonal discrete global grids[J]. ISPRS International Journal of Geo-Information, 2022, 11(12):627. DOI:10.3390/ijgi11120627

[13]
肖坤, 艾廷华, 王璐. 正六边形格网DEM下的等高线生成算法及质量评价[J]. 地球信息科学学报, 2022, 24(4):643-656.

DOI

[ Xiao K, Ai T H, Wang L. Contour generation algorithm and quality evaluation of regular hexagon grid DEM[J]. Journal of Geo-information Science, 2022, 24(4):643-656. ] DOI:10.12082/dqxxkx.2022.210405

[14]
Li M K, McGrath H, Stefanakis E. Multi-resolution topographic analysis in hexagonal Discrete Global Grid Systems[J]. International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation, 2022, 113:102985. DOI:10.1016/j.jag.2022.102985

[15]
Wright J W, Moore A B, Leonard G H. Flow direction algorithms in a hierarchical hexagonal surface model[J]. Journal of Spatial Science, 2014, 59(2):333-346. DOI: 10.1080/14498596.2014.918863

[16]
Liao C, Zhou T, Xu D H, et al. Advances in hexagon mesh-based flow direction modeling[J]. Advances in Water Resources, 2022, 160:104099. DOI:10.1016/j.advwatres.2021.104099

[17]
王璐, 艾廷华. 正六边形规则格网表达的DEM谷地线提取[J]. 测绘学报, 2019, 48(6):780-790.

DOI

[ Wang L, Ai T H. The valley extraction based on the hexagonal grid-based DEM[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2019, 48(6):780-790. ] DOI:10.11947/.AGCS.2019.20180408

[18]
姜影, 赵家硕, 杨环宇, 等. 基于集装箱卡车GPS数据的港内物流通道区域交通状态识别[J]. 交通运输研究, 2024, 10(4):93-102.

DOI

[ Jiang Y, Zhao J S, Yang H Y, et al. Regional traffic status identification of freight network in port based on container truck GPS data[J]. Transportation Standardization, 2024, 10(4):93-102. ]. DOI:10.16503/j.cnki.2095-9931.2024.04.009

[19]
吴婷婷, 吴琳, 沈弼龙. 基于H3空间索引的兵棋战场环境建模与应用探析[J]. 指挥控制与仿真, 2021, 43(5):14-21.

DOI

[ Wu T T, Wu L, Shen B L. Battlefield environment modeling and application research in wargame based on H3 spatial index[J]. Command Control & Simulation, 2021, 43(5):14-21. ] DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2021.05.003

[20]
李新星, 李建成, 周睿, 等. 六边形网格的平均重力异常数据构建及其统计优势分析[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2023.

[ Li X X, Li J C, Zhou R, et al. Hexagonal grid mean free-air gravity anomaly data construction and its statistical advantage analysis[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2023. ] DOI:10.13203/j.whugis20220569

[21]
姜博辉, 周为峰. GeoHash、Google S2和Uber H33种全球地理格网编码方法对比分析[J]. 地理与地理信息科学, 2024, 40(2):19-28.

[ Jiang B H, Zhou W F. Comparative analysis of GeoHash, google S2 and uber H3 as global geographic grid coding methods[J]. Geography and Geo-Information Science, 2024, 40(2):19-28. ] DOI:10.3969/j.issn.1672-0504.2024.02.003

[22]
Bousquin J. Discrete Global Grid Systems as scalable geospatial frameworks for characterizing coastal environments[J]. Environmental Modelling & Software, 2021, 146:105210. DOI:10.1016/j.envsoft.2021.105210

[23]
Gopinath G, Swetha T V, Ashitha M K. Automated extraction of watershed boundary and drainage network from SRTM and comparison with Survey of India toposheet[J]. Arabian Journal of Geosciences, 2014, 7(7):2625-2632. DOI:10.1007/s12517-013-0919-0

[24]
Lin S W, Chen N, He Z W. Automatic landform recognition from the perspective of watershed spatial structure based on digital elevation models[J]. Remote Sensing, 2021, 13(19):3926. DOI:10.3390/rs13193926

[25]
黄子叶, 王易初, 倪晋仁. 汉江流域河网分级特征研究[J]. 北京大学学报(自然科学版), 2021, 57(2):351-360.

[ Huang Z Y, Wang Y C, Ni J R. Hierarchical characteristics of river network in Hanjiang Basin[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2021, 57(2):351-360. ] DOI:10.13209/j.0479-8023.2021.009

[26]
Saadi N M, Aboud E, Watanabe K. Integration of DEM, ETM, geologic, and magnetic data for geological investigations in the jifara plain,Libya[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2009, 47(10):3389-3398. DOI:10.1109/TGRS.2009.2020911

[27]
Wang L, Liu H. An efficient method for identifying and filling surface depressions in digital elevation models for hydrologic analysis and modelling[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2006, 20(2):193-213. DOI:10.1080/13658810500433453

[28]
Barnes R, Lehman C, Mulla D. Priority-flood: An optimal depression-filling and watershed-labeling algorithm for digital elevation models[J]. Computers & Geosciences, 2014, 62:117-127. DOI:10.1016/j.cageo.2013.04.024

[29]
O'Callaghan J F, Mark D M. The extraction of drainage networks from digital elevation data[J]. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1984, 28(3):323-344. DOI:10.1016/S0734-189X(84)80011-0

[30]
Liao C, Zhou T, Xu D H, et al. Topological relationship-based flow direction modeling: Stream burning and depression filling[J]. Journal of Advances in Modeling Earth Systems, 2023, 15(11). DOI:10.1029/2022ms003487

Options
文章导航

/

〈 〉