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地球信息科学学报 >

2025 , Vol. 27 >Issue 3: 601 - 611

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240430

时空大数据赋能交通精确识别

基于傅立叶变换的高速公路周期性规律用户识别与分析

  • 邵娟 , *
展开
  • 北京工业大学 交通工程北京市重点实验室，北京 100124

邵 娟（1989— ），女，山东枣庄人，博士生，高级工程师，主要研究方向为交通运输规划与管理、智能交通。E-mail:

Copy editor: 蒋树芳 , 黄光玉

收稿日期: 2024-08-02

  修回日期: 2024-11-10

  网络出版日期: 2025-03-06

收起

Identification and Analysis of Freeway Periodic Regular Users Based on Fourier Transformation

  • SHAO Juan , *
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  • Beijing Key Laboratory of Traffic Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
* SHAO Juan, E-mail:

Received date: 2024-08-02

  Revised date: 2024-11-10

  Online published: 2025-03-06

Fold

摘要

【目的】 识别高速公路规律出行群体是精准引导出行需求、提供个性化出行服务的前提与基础。【方法】 既有研究主要面向城市交通、基于时间-频率指标提取出行特征来识别规律出行群体，而针对高速公路出行用户的周期性规律特征分析未能得到充分探索，导致部分周期性出行用户识别的缺失。【结果】 本文基于广西壮族自治区高速公路联网收费数据，以用户进出收费站轨迹作为信号输入，通过傅立叶变换计算前3幅值对应周期的方差作特指标研判该用户是否为高速公路公路规律出行群体。【结论】 研究提出了基于傅立叶变换的“轨迹绘制-频谱变换-周期分析”高速公路周期性用户识别与分析方法，以广西壮族自治区为案例研究，结果发现: ① 广西壮族自治区高速公路出行记录具有一定的头部效应，20%的车辆提供了55%~60%的通行记录； ② 在0.5的周期方差阈值下约有12%的客、货车辆为规律用户；在1.0和1.5的周期方差阈值下，约18%的客、货车辆为规律用户；在2.0的周期方差阈值下，约25%的客、货车辆为规律用户； ③ 高频的出行客车不一定具有更强的周期性规律；而周期性规律强的客、货车通常具有更短的出行距离，且在出行时刻上亦更具稳定性。本文的研究对于拓展公路规律用户识别方法、探索公路用户出行周期性特征具有一定的参考意义。

关键词： 高速公路出行; 联网收费; 规律用户识别; 傅立叶变换; 周期分析; 出行轨迹; 出行特征分析; 广西壮族自治区

本文引用格式

邵娟 . 基于傅立叶变换的高速公路周期性规律用户识别与分析[J]. 地球信息科学学报, 2025 , 27(3) : 601 -611 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240430

Abstract

[Objectives] Identifying regular travel groups on freeways is a prerequisite for accurately guiding travel demand and providing personalized travel services. [Methods] Existing research mainly focuses on urban transportation, extracting travel characteristics based on time-frequency indicators to identify regular travel groups. However, the identification of regular users for freeway systems, characterized by large travel time spans and varying travel times, has not been fully explored. [Results] This study, based on toll data from the Guangxi Zhuang Autonomous Region freeway network, analyzes user trajectories between toll booth entry and exit points as signal inputs. Using Fourier transform, the variance of the top three amplitudes corresponding to periodic signals is calculated as a special index to estimate whether trips are regular. A Fourier transform-based 'trajectory plotting-spectral transform-period analysis' method is proposed for identifying and analyzing cyclical freeway users, with the Guangxi Zhuang Autonomous Region as the case study. [Conclusions] The results show that: (1) Freeway travel records in Guangxi Zhuang Autonomous Region exibit a head effect, with 20% of vehicles accounting for 55%~60% of toll records. (2) At a periodic variance threshold of 0.5, about 12% of passenger and cargo vehicles are identified as regular users; at a threshold of 1.0, this increases to about 18%; and at a threshold of 2.0, it rises to approximately 25%. (3) Passenger cars with frequent travel patterns do not necessarily exhibit periodicity, while vehicles (both passenger and cargo) with periodic patterns typically have shorter travel distances and more stable travel times. The findings of this study provide a reference for expanding methods of identifying regular freeway users and exploring the periodic characteristics of roadway user trips.

Key words： freeway travel; networked toll collection; regular user identification; Fourier Transform; periodic analysis; travel trajectory; travel characterization; Guangxi Zhuang Autonomous Region

1 引言

近年来，随着高速公路基础设施日趋完善，高速公路出行量逐年攀升，高速公路智慧化需求日渐高涨，用户期待更加安全、快速、通畅以及个性化的交通出行服务。高速公路出行需求特征分析既是交通需求管控的基础，也是提高高速公路出行服务个性化的前提。通过深入了解用户出行特征，识别规律性高速公路出行用户，可以帮助规划者更好地优化道路网络和交通流量，制定更有效的交通管理策略，减少拥堵和提高通勤效率。
出行的规律性是指出行群体在多次出行过程中形成的特征以一定的频率重复出现的性质[1-2]。早期的交通规划倾向于采用个体出行调查来探索出行的规律性[2⇓-4]，但碍于个人隐私保护，出行调查信息难以验证真伪[5]，因此后来的研究主要基于出行客票数据[6]、公共交通刷卡数据[7⇓⇓⇓-11]、车载诊断系统数据[12]、手机信令数据[13-14]等客观的移动信息来辨识具有不同规律性的出行群体。例如，孙世超等[15]提取乘客在早晚高峰时段的首次出行小区，并以乘客在小区出现的次数阈值来识别通勤群体。梁泉等[16]提出了出行天数、出行次数、出行往返性、集中出发时间、路径唯一性、出行空间均衡度等指标，采用BP神经网络聚类来辨识差异化的出行群体。金盛等[17]基于城市小汽车车牌识别数据表征用户出行的时间、空间、频率和拓扑特征，并应用非监督的k-modes聚类算法识别了出常规通勤、特殊通勤、短时活动和外来办事4类出行群体。高速公路出行规律性研究无法直接沿用城市交通出行的既有经验，其特殊性主要在于高速公路主要承担长程、跨区出行，其分析周期与城市交通不完全一致[7]。
针对高速公路规律出行用户的识别与分析，目前主要依托海量电子不停车收费（Electronic Toll Collection, ETC)数据开展相关研究。钱超等[18]利用ETC数据计算了高速公路出行用户最近消费间隔、年通行频次和年消费金额信息，并采用改进的中心点划分算法识别了5个层级不同消费潜力的高速公路规律出行用户。张鑫[19]基于ETC数据计算高速公路出行用户的月出行天数、单次平均出行距离、高峰时段出行偏好、周末及节假日出行偏好4项出行特征指标，基于神经网络算法识别了出游探亲出行群体、长途出行群体、事务出行群体、通勤出行群体等6类高速公路规律出行用户。魏广奇等[20]则基于高速公路用户的出行总天数以及特定时段出行的天数等指标，应用K-means++聚类算法识别高速公路出行的通勤群体。林钰媛[21]采用类似的方法基于时间、空间以及车牌信息辨识出通勤活动、客货运输和短时活动三种类型的高速公路规律出行用户。基于出行规律性的高速公路出行用户识别与分析研究成果，为高速公路差异化收费费率的制定与实施提供了理论依据。然而，上述研究主要采用基于起讫点的出行频率和时间的阈值或聚类来探索出行的重复性规律，忽略了出行的周期性规律，导致部分周期性出行用户识别存在缺失。
周期性作为出行规律性的一种特殊情况，表现为出行特征在固定时间间隔内的循环，其出行行为模式呈现周期性一般在时间上与周而复始的生活规律如工作日上下班、周末出游或者休息相一致[1,22-23]。傅里叶变换（Fourier Transform）作为一种经典的将时域上的信号转换到频域上的数学工具，有利对信号的频率特征进行分析和处理，以达到分析信号周期的目的[11]。因此，本文以高速公路联网收费数据为基础，通过绘制高速公路用户进出收费站出行轨迹，采用傅立叶变换识别客、货运用户的出行周期，通过周期的稳定性判别识别周期性规律出行用户，为高速公路管理部门交通需求管理和个性化出行服务提供参考。

2 研究方法

本文的研究框架如图1所示，包括高速公路联网收费数据处理、出行信息提取、出行轨迹绘制以及规律用户分析。首先，在高速公路联网收费数据的基础上，通过对原始字段的拆分，分析每条记录的进、出站车辆ID、时刻以及行程车速，针对以上信息进行质量检验，删除进出站车辆ID不匹配、进出站时间不在统计范围内以及行程速度大于200 km/h的记录，为后续研究提供有效的数据集合。其次，从有效的数据集合中，以车辆ID为关键字段提取不同的出行用户记录，计算用户出行的次数等指标，并通过时空匹配用户起讫点及其访问次数、访问时段指标，为后续用户出行特征分析提供基础。然后，由于任意一条出行记录中同时包含进站信息和出战信息，因此需要针对不同的出行用户对其进行拆分，并依据时间进行排序，以构成连续的进、出站记录。制定高速公路出行轨迹绘制原则，完成高速公路出行轨迹绘制并分析轨迹的基本特征。
图1 高速公路周期性规律用户识别与分析框架

Fig. 1 Framework for identifying and analyzing freeway periodic regular user

最后，基于轨迹特征分析结果，采用傅立叶变换提取轨迹周期，并计算轨迹特征指标进行周期分析和出行特征分析，识别周期性规律出行群体。傅立叶变换是常见的频域分析方法，基本假设是任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动，借助傅立叶变换从频率的角度揭示时间序列的规律[16]。其基本过程是将时域上的信号变换到频域上，用很多个周期函数来合成时域信号，并找信号幅度最大的那个正弦波的频率，作为函数的周期。
对于指定的高速公路用户，用xn表示其第n次被观测到时所在的收费站序号，按照时间排序则构成一组离散的高速公路用户所在收费站的时序信号{xN}=x1,x2,x3,…xN-1，且该序列绝对可和，即满足：
x 1 + x 2 + x 3 + … + x N - 1 = ∑ n = 0 N - 1 x n ∞
则称式（2）为时序信号{xN}的离散傅立叶变换。
X ( k ) = F ( x n ) = ∑ n = 0 N - 1 x n e - i 2 k π n N ,             0 ≤ k ≤ N - 1
称式（3）为时序信号{xN}的逆离散傅立叶变换。
x n = 1 N ∑ k = 0 N - 1 X ( k ) e i 2 k π n N ,             0 ≤ n ≤ N - 1
式中： n相当于对时间域的离散化； k相当于对频率域的离散化，且均以N点为周期。离散傅立叶变换序列{X(k)}是以2π为周期，其实质是把周期变化的高速公路用户所在收费站的时序信号{xN}个波形分解成多个不同频率的正弦波的叠加和，把对原函数{xN}的研究转化为对{X(k)}的研究。

3 实验区概况与数据来源

本文以广西壮族自治区为案例开展研究。广西壮族自治区面积为23.76万 km2，截至2023年底全自治区常住人口为5 027万 人，民用汽车保有量942.95万 辆，千人汽车拥有188辆。全自治区公路总里程为18.36万km（高速公路9 067 km），公路客运量占总客运量的60%以上、公路货运量占总货运量的75%以上，公路运输是自治区的主要运输方式。研究基于2023年5月29日—6月30日自治区高速公路联网收费数据开展（图2）。联网收费数据的具体字段包含车辆ID、驶入和驶出收费站名称与时间、车型、行驶里程和费用等信息。全自治区462个收费站共计1 380万条原始记录，抽取其中数据质量较高的556.17万条记录作为研究数据。如图3所示，受端午假期（2023年6月22日—6月24日）影响，假期前一日（6月21日）和假期首日（6月22日）高速公路进、出站量显著提升至45万以上，其他各日收费站进、出站总量约在30万量级。且出行发生变化，本研究剔除端午假期前一日及假期期间（2023年6月21日—6月24日）进、出站收费站的记录，以剩余的494.63万条记录作为研究数据基础。
图2 广西壮族自治区高速公路收费站空间位置

Fig. 2 Spatial position of freeway toll stations in Guangxi Zhuang Autonomous Region

图3 广西壮族自治区2023年5月29日—6月30日高速公路进、出站交通量

Fig. 3 Traffic volume of freeway entry and exit stations in Guangxi Zhuang Autonomous Region from May 29 to June 30, 2023

4 实验结果与分析

4.1 高速公路进、出站轨迹提取与分析

以个体车辆为研究对象，提取其在不同收费站的进、出站轨迹信息。主要流程包括：车辆ID提取、车辆记录匹配、进出站信息拆分、进/出站记录排序以及车辆轨迹绘制。2023年5月29日—2023年6月30日，共提取152.73万个唯一客车车辆ID和32.73万个唯一货车车辆ID，分别匹配了378.8万和113.68万条出行记录，每辆客车平均提供2.48条记录、每辆货车平均提供3.47条记录。统计客、货车的车辆ID占比与累计出行记录占比，如图4所示，可见20%的车辆提供了55%~60%的通行记录。
图4 车辆ID占比与累计出行记录占比

Fig. 4 Percentage of vehicle IDs vs. cumulative travel records

经过进出站信息拆分、进/出站记录排序，按照以下原则绘制车辆轨迹（图5）。以收费站为纵坐标，时间为横坐标，若车辆i的某一条记录在t1时刻从A收费站上高速，在t2时刻从B收费站出高速，则在点（t1,A）和（t2,B）之间绘制直线；若下一条通行记录车辆i在t3时刻从B收费站上高速，在t4时刻从C收费站出高速，则同样在点（t3,C）和（t4,D）之间绘制直线，车辆i从B收费站出来后，再由B收费站上高速，故在（t2,B）和（t3,C）之间绘制实线。然而，车辆i在t4时刻由收费站C下高速后，并未在t5时刻由收费站C上高速，而是在收费站B上高速，故车辆i在收费站C到收费站B之间并未走高速公路，故用虚线表示。
图5 车辆轨迹绘制示意

Fig. 5 Vehicle trajectory mapping schematic

如图6(a)所示，该用户主要在在广西新吴圩收费站到广西苏圩收费站区间采用高速公路出行。从轨迹可以看出，该用户通常在上午9：00左右从广西新吴圩收费站到广西苏圩收费站，而后在苏圩收费站附近停留至下午18:00左右重新进入苏圩收费站返回新吴圩收费站。由此可见该用户为居住地在新吴圩收费站附近、就业地为苏圩收费站附近的通高速公路通勤出行用户。图6(b)所示用户主要在广西那坡收费站到云南富宁收费站区间采用高速公路出行，且主要是富宁至那坡方向采用高速公路出行。从轨迹可以看出，该用户通常在上午由富宁收费站进入高速公路，往返于富宁与那坡收费站。由此可见，该用户可能为城际短途定点客、货运，如快速配送等，长期多次往返于相同地点。图6(c)所示用户与图6(a)主要存在2个差异，一方面图6(c)用户的出行经过多个收费站，OD不唯一。另一方面，图6(c)所示用户在固定的 部分路段上走高速公路，部分路段不走高速公路。 图6(d)与前述案例轨迹的差别在于时间周期。前述案例轨迹以1日为一个时间周期，而图6(d)以3日为一个时间周期，若按照既有研究将规律出行的频次阈值设置为3次/周，则图6(d)将划分为非规律出行，而从实际轨迹上可看出其具有明显的周期性。
图6 高速公路车辆进、出站典型轨迹

Fig. 6 Typical trajectory of entering/exiting freeway toll stations

4.2 高速公路规律用户及其出行特征

如图7所示，将高速公路用户的出行轨迹信号{xN}进行傅立叶变换。从图7可看出，轨迹1所示车辆在2个收费站之间规律往返，轨迹的傅立叶变换频谱在0.5 Hz左右达到最大的幅值，且远高于其他频率对应的幅值，故其周期为2；轨迹2所示车辆在多个站点间无规律运动，对应傅立叶变换频谱没有明显幅值较高的频率；轨迹3所示车辆在多个站点间规律往返，轨迹的傅立叶变换频谱在0.25 Hz左右达到最大的幅值，故其周期约为4。
图7 高速公路车辆轨迹及其傅立叶变换

Fig. 7 Freeway vehicle trajectories and their Fourier Transforms

考虑到分析结果的可靠性，取2023年5月29日—2023年6月30日（不含端午假期：2023年6月22日—24日）出行次数超过10次的用户作为分析对象，采用高速公路用户进出收费站轨迹傅立叶变换频谱幅值前三对应周期的方差作为特征指标研判该轨迹是否具有周期性规律。其中，月出行次数不低于10次的客车有41 584个唯一车辆ID，月出行次数不低于10次的货车有22 212个唯一车辆ID。如图8所示，周期性规律用户占比随着周期方差的增加而提升，在0.5的周期方差阈值下约有12%的客、货车辆为周期性规律用户；在1.0和1.5的周期方差阈值下，约为18%的客、货车辆为周期性规律用户；在2.0的周期方差阈值下，约为25%的客、货车辆为周期性规律用户。
图8 周期方差与累积用户占比

Fig. 8 Periodic variance and cumulative user share

统计不同周期方差下客、货车的出行次数与出行距离，如表1所示。在出行次数不低于10次的样本中，货车平均出行次数高于客车出行次数。因此，尽管广西壮族自治区货运出行总量比客运低，但货车出行频率比客车要高。当周期方差不超过0.5时，客车平均出行为16.74次，比货车平均出行次数低4.48次；当周期方差在0.5~1.0时，客车平均出行次数增加了1.38次，而货车平均出行次数则无明显变化。当周期方差大于1.5时，客、货车平均出行次数分别在14次和17次左右波动，出行次数明显比周期方差小于1.5时低，均下降了约4次。由此可见，周期方差小于1.5时客、货车出行频率相对较高，但此时周期方差越大，客车的出行频率出现提升，表明更高频的出行客车不一定具有更强的周期性规律。就出行距离而言，货车出行距离整体要高于客车出行距离，当周期方差不超过0.5时，客车平均出行距离为41.00 km，比货车平均出行距离低12.92 km；随着周期方差的增加，客、货车的出行距离呈现增长的趋势，分别增长至62.53 km和84.34 km，表明出行周期不稳定的客、货车通常具有更长的出行距离。统计不同周期方差下客、货车在最常进出收费站的时刻，如图9所示，其中横轴为时刻，纵轴为该时刻出现的车辆数。整体而言，客车出行具有明显的早晚高峰现象，而货车出行的早晚高峰现象相对不明显。此外，客、货车出行周期方差越大，曲线波动幅度越大，表明周期越稳定的车辆在出行时刻上更具备稳定性。
表1 不同周期方差下高速公路用户出行次数与出行距离

Tab. 1 Number of recorded trips and distance traveled by freeway users

周期方差 出行记录数/次 出行距离/km
客车 货车 客车 货车
≤0.5 16.74 21.22 41.00 63.92
0.5~1.0 18.12 21.44 47.35 64.38
1.5~2.0 14.38 16.91 52.39 74.68
<2.0 14.85 17.41 62.53 84.34
图9 客、货车最常进出收费站的时刻

Fig. 9 Most frequent time for passengers and trucks to enter and exit the toll station

4.3 讨论

统计高速公路进、出站轨迹信息发现，20%的高速公路出行用户提供了55%~60%的通行记录，其他80%的用户仅提供5%~40%的通行记录，与其他地区ETC数据表现的特征基本一致，这种“头部效应”产生的主要原因在于，大部分的高速公路出行用户在单位时间内（如一个月）的出行次数较少[18-19]。然而，对比畅玉皎[24]针对城市快速路的研究结果，2.8%的通勤车辆在早、晚高峰时提供了高达36%的交通量，可知城市快速路的这种“头部效应”在要明显强于高速公路，尤其是在早、晚高峰期间。上述差异产生的原因主要在于早、晚高峰期间通勤交通的占比较高，如北京市早高峰期间通勤交通占比交通量超过80%。
尽管上述20%高频出行的高速公路用户提供了主要的通行记录，但是本研究分析发现（表2），以周期方差为1.5划分周期性规律的强和弱，周期性规律强的客、货车整体而言具有更高的出行次数和更短的出行距离，其中频繁出行的客车不一定具有更强的周期性规律，即高频出行的客车在自身的出行周期内可能存在多个出行起讫点收费站。一方面可能由于这部分高频出行用户的出行起点或终点范围内有多个可选择的收费站可供进、出高速公路，导致其周期性规律不明显；另一方面，考虑到出行成本方面的原因，这部分高频出行用户的一次出行，不需要全程常采用高速公路行驶，途中某段路驶出了高速公路。因此，针对更高的出行次数和更短的出行距离的出行用户作为高速公路出行需求管理和引导的重点对象，可考虑给予综合的费率优惠等方式，提升客户自我价值以保证一定的出行频率；对于高频出行但周期性规律相对弱的用户，考虑到该部分用户出行可能存在多种起讫点和路径的情况，可针对特定区域、线路或收费站给与费率优惠，引导回归高速公路行驶。此外，考虑到周期性规律强的客、货车出行距离短、出行时刻更稳定性，可以分时段提供差异化的费率方案，以引导错峰出行或引导使用其他等级道路。
表2 不同高速公路用户出行特征对比

Tab. 2 Comparison of travel characteristics of different freeway users

高速公路出行用户 出行次数 出行距离 出行时间
客车 周期性规律强 高（部分高频出行的周期性规律相对弱） 低 早晚高峰明显，相对稳定
周期性规律弱 低 高 早晚高峰明显，波动明显
货车 周期性规律强 高 低 高峰不突出，相对稳定
周期性规律弱 低 高 高峰不突出，波动明显

5 结论

传统以出行频率为关键指标的高速公路出行用户识别方法，结合出行时间特征能够区分出不同类型的出行用户，如通勤和非通勤等[19-20]。此类方法仅反映了高速公路用户出行在特定起讫点上的出行频率和时间规律，难以反应其出行是否具有周期性规律，即高速公路用户是否按照一定的周期到访相同的位置。本文基于高速公路联网收费数据，通过数据处理、信息提取、轨迹绘制，采用傅立叶变换分析用户出行周期特征，提出了基于傅立叶变换的“轨迹绘制-频谱变换-周期分析”的高速公路周期性用户识别与分析方法，为高速公路出行服务的智能化发展提供技术支持，促进出行服务的便捷化、高效化和个性化。分析表明：
（1）广西壮族自治区高速公路出行记录具有一定的头部效应，20%的车辆提供了55%~60%的通行记录。
（2）在0.5的周期方差阈值下约有12%的客、货车辆为周期性规律用户；在1.0和1.5的周期方差阈值下，约为18%的客、货车辆为规律用户；在2.0的周期方差阈值下，约为25%的客、货车辆为周期性规律用户。
（3）高频的出行客车不一定具有更强的周期性规律；而周期性规律强的客、货车通常具有更短的出行距离，且在出行时刻上亦更具稳定性。
本文所提方法能够用于分析高速公路进出站轨迹的周期性规律，识别高速公路周期性规律出行用户，为细化高速公路出行需求辨识、提供精准的高速公路出行服务奠定基础。但仍然存在以下2个不足之处。在数据层面，在原始数据的基础上直接依据进、出站车辆ID、时刻以及行程车速等特征剔除部分信息异常的出行记录，这部分记录对用户出行频次和周期性规律的影响较大。在内容层面，研究侧重于对周期性规律用户的识别和分析，未能充分与已有研究的成果结合。
因此，后续可以用户为单位对数据进行处理，剔除信息异常记录占比较多的高速公路出行用户，以保障用户出行记录的完整性；结合既有研究的方法和成果，实现高速公路用户的重复性规律和周期性规律的联合分析，针对所识别的规律用户开展出行路径分析，为不同周期性规律用户制定差别化出行服务，如收费方案和路径诱导等，为高速公路出行需求管理和差异化收费方案的制定提供更加全面、细致的理论依据。
利益冲突： Conflicts of Interest
所有作者声明不存在利益冲突。
All authors disclose no relevant conflicts of interest.
作者贡献： Author Contributions
邵娟负责研究方法、实验数据分析及结论总结等全文所有内容的写作和修改。
SHAO Juan is responsible for writing and revising all the content of the paper, including research methods, experimental data analysis and conclusion summary.

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