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地球信息科学学报 >

2025 , Vol. 27 >Issue 3: 636 - 652

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2025.240641

时空大数据赋能交通精准预测

基于多元时间序列动态图神经网络的交通速度预测

  • 练培格 ,
  • 李英冰 , * ,
  • 刘波 ,
  • 冯晓珂
展开
  • 武汉大学测绘学院，武汉 430079
* 李英冰（1972— ），男，湖北房县人，博士，副教授，主要从事时空大数据分析研究。E-mail:

作者贡献：Author Contributions

练培格和李英冰参与实验设计；练培格、刘波、冯晓珂完成实验操作；练培格、李英冰、刘波、冯晓珂参与论文的写作和修改。所有作者均阅读并同意最终稿件的提交。

The study was designed by LIAN Peige and LI Yingbing. The experiment operation was completed by LIAN Peige LIU Bo and FENG Xiaoke. The manuscript was drafted and revised by LIAN Peige, LI Yingbing, LIU Bo and FENG Xiaoke. All the authors have read the last version of paper and consented for submission.

练培格（2000— ），女，河南平顶山人，硕士生，主要从交通预测研究。E-mail:

收稿日期: 2024-11-17

  修回日期: 2025-01-06

  网络出版日期: 2025-03-06

基金资助

国家重点研发计划项目(2018YFC0807000)

收起

Traffic Speed Prediction Using Multivariate Time Series Dynamic Graph Neural Network

  • LIAN Peige ,
  • LI Yingbing , * ,
  • LIU Bo ,
  • FENG Xiaoke
Expand
  • School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China
* LI Yingbing, E-mail:

Received date: 2024-11-17

  Revised date: 2025-01-06

  Online published: 2025-03-06

Supported by

National Key Research and Development Program of China(2018YFC0807000)

Fold

摘要

【目的】 随着城市化进程的加速和机动车数量的剧增，城市交通系统面临着巨大的压力。智能交通系统作为智慧城市的重要组成部分，被广泛应用于改善城市交通状况，交通速度预测即是其中的一个关键研究领域。实时且准确的交通速度预测对于缓解交通压力、优化交通运输和建设智能城市交通至关重要。然而城市交通网络节点间存在复杂的耦合关系和动态随机的时变特征，现有的预测方法往往难以准确捕捉其潜在的动态时空相关性。【方法】 本文将城市交通速度预测视为多变量时间序列预测问题，提出了一种基于多元时间序列动态图神经网络（MTDGNN）的交通速度预测模型。该模型基于实时交通信息，通过图学习层自适应地生成交通动态图，结合预定义的道路网络静态图，从多方面捕捉空间依赖性。同时，图卷积模块和时间卷积模块交替使用，构建多层次的空间邻域与时间感受野，充分提取交通数据的空间特征和时间特征。【结果】 本文在北京市东部城区2017年4月1日—5月31日397条路段的真实交通数据集上对 MTDGNN 模型进行了实验测试，并将预测结果与9个基准模型和7个消融实验模型进行对比。与9种基准模型相比， MTDGNN模型的平均MAE降低了至少2.24%，平均RMSE降低了至少3.98%。【结论】 MTDGNN模型在MAE、RMSE和MAPE评估指标上均取得了最优的预测精度，表明该模型在复杂交通场景中的优越性与鲁棒性。

关键词： 智能交通系统; 交通速度预测; 图神经网络; 动态图学习; 时空特征挖掘; 多变量预测; 多步预测

本文引用格式

练培格 , 李英冰 , 刘波 , 冯晓珂 . 基于多元时间序列动态图神经网络的交通速度预测[J]. 地球信息科学学报, 2025 , 27(3) : 636 -652 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2025.240641

Abstract

[Objectives] With accelerating urbanization and a surge in vehicle numbers, urban traffic systems face immense pressure. Intelligent transportation systems, a vital component of smart cities, are widely employed to improve urban traffic conditions, with traffic speed prediction being a key research focus. However, the complex coupling relationships and dynamically varying characteristics of urban traffic network nodes pose challenges for existing traffic speed prediction methods in accurately capturing dynamic spatio-temporal correlations. Spatio-temporal graph neural networks have proven to be among the most effective models for traffic speed prediction tasks. However, most methods heavily rely on prior knowledge, limiting the flexibility of spatial feature extraction and hindering the dynamic representation of road network topology. Recent approaches, such as adaptive adjacency matrix construction, address the limitations of static graphs. However, they often overlook the synergy between dynamic features and static topology, making it difficult to fully capture the complex fluctuations in traffic flow, which in turn limits prediction accuracy and adaptability. [Methods] To address these challenges, this study formulates urban traffic speed prediction as a multivariate time-series forecasting problem and proposes a traffic speed prediction model based on a Multivariate Time-series Dynamic Graph Neural Network (MTDGNN). Leveraging real-time traffic information and predefined static graph structures, the model adaptively generates dynamic traffic graphs to capture spatial dependencies through a graph learning layer and integrates them with static road network graphs to capture spatial dependencies from multiple perspectives. Meanwhile, the alternating use of graph convolution and temporal convolution modules constructs a multi-level spatial neighborhood and temporal receptive field, fully exploring the spatial and temporal features of traffic data. [Results] The MTDGNN model was tested on real traffic data from 397 road sections in eastern Beijing, collected between April 1, 2017, and May 31, 2017. Its prediction results were compared against nine benchmark models and seven ablation models. Compared to benchmark models, MTDGNN reduced the average MAE by at least 2.24% and the average RMSE by at least 3.98%. [Conclusions] Experimental results demonstrate that the MTDGNN model achieves superior prediction accuracy in MAE, RMSE, and MAPE evaluation metrics, highlighting its robustness and effectiveness in complex traffic scenarios.

Key words： Intelligent Transportation System; traffic speed prediction; graph neural network; dynamic graph learning; spatio-temporal feature mining; multivariate prediction; multi-step prediction

1 引言

随着城市化进程的加速和人们生活水平的提高，城市中人口和车辆的数量不断增加，导致城市交通系统面临着巨大的压力[1]。智能交通系统（ITS）[2]通过运用各种高新技术，系统地解决道路交通问题，而其核心就在于实时且准确的交通预测[3]。基于历史时刻的交通速度数据进行未来交通信息的预测，不仅有助于缓解交通拥堵，还对城市的可持续发展具有重要意义[4]。因此，如何从复杂多维的交通数据中提取时空特征，并实现端到端的一体化预测，已成为当下研究热点。
现有的交通预测方法包括数理统计方法、机器学习方法和深度学习方法。传统的数理统计方法包括自回归差分移动平均模型（ARIMA）[5]、卡尔曼滤波[6]等。这些方法结构简单，计算成本低，但都依靠于数据的稳定假设，与实际非稳定的交通数据不符。此外，这类统计模型对先验知识具有强依赖性，难以有效建模交通速度数据的时空变化。基于机器学习的算法如支持向量机（SVM）[7]等能够从复杂的交通速度数据中学习到交通变化规律，但是对于数据的时空特性挖掘效果较差，难以学习到空间依赖关系。传统的数理统计方法和机器方法大多适用于单一时间序列预测问题，没有考虑到数据的空间依赖性，无法满足多元预测的复杂条件，难以有效结构化交通数据中的时空关系。
深度学习技术中，循环神经网络（RNN）[8]、卷积神经网络（CNN）[9]等在非线性关系捕捉和预测精度方面具有显著优势，被广泛应用于交通速度预测任务。RNN及其变体LSTM[10]、GRU[11]等沿着时间维度逐步处理数据，在深层次挖掘交通数据的时间特征方面取得了良好的预测效果，但难以捕获交通数据的空间关联特征，并且迭代训练的过程也会导致误差累积，对时间和内存的消耗大。CNN在欧式数据上表现出较好的特征捕捉能力，因而被引入交通预测领域以增强模型对空间特征的挖掘能力。然而，CNN对空间特征的挖掘依赖于欧式空间网格数据，难以直接处理非欧式的图数据[12]。以RNN和CNN等为代表的端到端深度学习模型善于捕获时序数据的非线性特征，但对于多元数据之间的相互关系建模能力不足，难以有效描述交通拓扑中路网节点之间的依赖关系。
近年来，深度学习进一步发展，图神经网络（GNN）[13]的提出，为非欧式图数据的处理提供了新的思路。GNN能有效描述非欧几里得空间中的数据结构交互，并显著降低图卷积操作的复杂度。许多研究人员开始关注基于GNN的时空预测模型，并将其应用于交通预测问题[14]。Yu等[15]利用门控卷积和图卷积来捕获时间依赖性和空间相关性，提出了一种时空图卷积网络解决交通领域中的时间序列预测问题。Zhao等[16]结合了图卷积网络和循环神经网络，设计了T-GCN模型捕捉交通数据的时空关系。Ge等[17]通过一个全局时空图卷积网络模型，同时捕捉和分析交通网络中的空间特性和时间特性来综合全局的交通信息。Zhang等[18]通过结合多图卷积和三维卷积网络，构建了Conv-GCN模型，从不同时间粒度捕获客流模式，用于城市轨道交通预测。Zhang等[19]提出了一种门注意力网络GaAN，并构建了图门控循环单元（GGRU），专门用于解决交通速度预测问题。Guo等[20]提出了一种基于注意力机制的时空图卷积网络来有效捕捉交通数据中的动态时空关联。Song等[21]提出了ST-GAT模型，通过构建个体时空图并基于自注意力机制进行交通速度预测。为了更有效地挖掘路网交通的复杂时空依赖， Tian等[22]提出了STAWnet模型，采用空间-时间注意力机制，捕捉节点间的动态空间关联。Zhang等[23]提出了一种结合计算图和物理信息深度学习（PIDL）方法的模型，用于解决数据稀疏场景下的交通状态估计问题。为了对城市轨道交通客流进行准确实时的预测， Zhang等[24]提出了一种物理引导的自适应图时空注意网络(PAG-STAN)，用于地铁客流预测。交通速度预测作为一种典型的时序预测问题，面临的主要挑战在于如何有效刻画多元数据之间复杂的耦合关系及其时空变化特征[25]。在图的视角下，交通网络中的路段可视为图的节点，这些节点通过隐藏的依赖关系相互连接[26]。首先，路网节点之间存在基于距离、客流起止等因素的空间关联；其次，节点上的交通速度呈现出时变性和周期性等时间特征模式。交通速度数据在时空维度上表现出高度动态的相关性，而基于GNN的交通速度预测方法大多依赖于预定义的静态图结构，过度依赖先验知识，难以有效表达路网拓扑的动态变化特性。当前，部分学者通过构建自适应邻接矩阵来克服静态图的局限，主要方法包括基于学习的随机节点嵌入和利用注意力机制动态计算邻接关系。但是这些方法要么缺乏对输入特征的直接利用，未能充分整合和利用输入特征中的动态信息；要么过于依赖输入特征之间的关系，忽视了动态特征与静态拓扑结构的协同作用。这些不足使得现有方法难以全面捕捉交通流的复杂波动模式，限制了预测模型的准确性和适应性。
为此，本文提出了一种基于多元时间序列动态图神经网络（MTDGNN）的交通速度预测方法。该方法将道路网络中的交通信息视为多元时间序列，每个路段被视为一个节点。通过设计一个融合动态交通信息与静态路网拓扑的图学习模块，实现了动态自适应邻接矩阵的生成。此外，本文引入了图卷积模块和时间卷积模块，分别用于捕捉空间和时间上的依赖关系，全面挖掘交通速度数据中的动态时空特征。其中图卷积模块采用了混合跳跃传播层，以增强信息在图结构中的传播能力；而时间卷积模块则采用了膨胀卷积层，以扩大时间维度上的感受野，捕捉更长时间跨度的依赖关系。

2 多元时间序列动态图神经网络（MTDGNN）模型

本文构建的MTDGNN模型，根据实时交通状况和交通网络拓扑结构，从数据中提取特征，生成动态自适应图，以反映交通节点之间的动态空间关联。进一步采用混合时间卷积和空间卷积层，提取交通速度数据的动态时空特征，实现对城市道路的交通预测。
具体来讲，MTDGNN模型包括图学习层、图卷积模块、时间卷积模块以及一个输出模块。图学习层从已有数据中动态自适应地学习图结构，并将学习到的图与输入的预定义图一起作为图卷积模块的输入。图卷积模块和时间卷积模块分别用于挖掘节点之间的空间依赖关系和提取时间特征，两种模块采用交错叠加的方式以同时捕捉时空依赖性，避免时间依赖和空间依赖的过度分离，使每个卷积层都能通过空间和时间的双重信息进行调整。同时，为了避免梯度消失，模型加入了残差连接和跳跃连接。跳跃连接贯穿整个模型，将跨层的特征直接连接到后续模块，允许模型同时利用不同层级的特征；残差连接是局部模块内部的连接机制，将模块的输入直接加到模块的输出中，帮助优化梯度流，提升深层网络的训练效率。最后，输出模块将隐藏的特征投影到所需要的维度，并对预测结果进行评估与输出。MTDGNN模型框架如图1所示。
图1 MTDGNN模型框架

Fig. 1 Deep learning architecture of MTDGNN

2.1 图学习层

对城市道路未来交通状况的预测，需要同时考虑到路网结构和当前交通状况[27]。城市道路交通往往比较复杂，道路节点之间的关联在空间上有固定拓扑，在时间上呈动态演化，对静态、动态的双重邻接信息都具有强烈要求。在静态路网结构的基础上，实时交通信息的变化会导致道路节点之间的关联关系动态调整。例如，当某个交叉口发生交通拥堵时，周边路段的流量随之增加，从而增强这些路段之间的邻接关系；当某个路段由于交通事故无法通行时，该路段原有的邻接关系将减弱，而其它原本关联较弱的道路由于车辆绕行，其关联性则会增强。基于此，本文构建的图学习层融合了静态路网结构和实时交通状况来动态学习节点之间的相关性。通过学习动态图结构，模型能够更灵活地调整邻接关系，全面捕捉交通网络中的时空动态特性，从而提升预测的准确性和适应性。
为了可以有效识别交通路网中节点之间潜在的动态空间关联，本文设计了一个基于神经网络的图结构学习模块。该模块通过一种基于GNN的超网络，从实时交通信息中提取数据特征，并结合静态和动态信息来生成动态滤波张量。动态滤波张量用于动态学习和调整邻接矩阵，确保图结构能反映当前的交通状态。随后，将学习到的动态滤波张量应用于随机初始化的节点嵌入，生成动态的节点嵌入。通过计算各动态节点嵌入之间的相似性度量，构建动态邻接矩阵，作为之后图卷积模块的动态图输入。动态自适应图能够实时捕捉交通速度数据中节点间的空间关系，为基于距离的静态路网提供有效补充，作为进一步挖掘交通数据的动态时空相关性的基础图结构。
考虑到交通速度预测任务中，前一个路段节点状态的变化会引起后面其他节点的改变，即节点之间的关系是单向的。因此，在图结构的学习中引入非对称的属性约束，通过式（3）的减法项实现。图学习层的主要计算公式如下。
D F 1 t = Θ ⋆ G 1 ( X t ) D F 2 t = Θ ⋆ G 2 ( X t )
D E 1 t = t a n h ( α ( D F 1 t ⊙ E 1 ) ) D E 2 t = t a n h ( α ( D F 2 t ⊙ E 2 ) )
D A t = R e L U ( t a n h ( α ( D E 1 t D E 2 t T - D E 2 t D E 1 t T ) ) ) D A t i , - a r g t o p k ( D A t i , : ) = 0 ,   i ∈ 1 ,   2 ,   … ,   N  
式中： X t ∈ R B ,   D i n ,   N ,   S为当前时间的输入信息，包含速度Vt和时间特征Tt； B是批大小； Din是输入的特征维度； N是节点个数； S是当前序列长度； Θ ⋆ G 1和 Θ ⋆ G 2代表图卷积， Θ1和Θ2为2个图卷积的模型参数；   D F 1 t ∈ R B , N , D、 D F 2 t ∈ R B , N , D表示通过超网络生成的2个动态滤波器； E1∈RN,D和E2∈RN,D为随机初始化的源节点嵌入和目标节点嵌入； ☉表示哈达玛乘积； D E 1 t ∈ R B , N , D、 D E 2 t ∈ R B , N , D即生成的动态节点嵌入； DAt∈RB,N,N即计算得到的当前时间的动态邻接矩阵； tanh()和ReLU()为激活函数； α为控制激活函数饱和率的超参数； argtopk()返回给定向量的前 k个最大值的索引，实现矩阵的稀疏化。

2.2 图卷积模块

交通网络中各路段的交通速度不仅受自身影响，还受网络中其他节点交通情况的影响，图卷积能够有效捕捉各路段间复杂的空间交互关系。具体而言，图卷积模块通过整合预定义的静态邻接矩阵、图学习层学习到的动态邻接矩阵以及时间卷积得到的节点特征矩阵来整合节点及其邻居信息，提取交通速度数据的动态空间特征。通过综合考虑节点及其邻居的动态和静态信息，图卷积模块可以有效提取交通速度数据中的动态空间特征。
该模块包含2个混合跳跃（MixHop[28]）传播层，分别处理节点的流入和流出信息，其结构如图2所示。MixHop克服了传统GCN无法学习邻里混合关系的局限，通过对邻接矩阵进行多次卷积操作，能够捕捉更为复杂的节点间影响模式。考虑到基于路网距离的静态邻接矩阵和基于语义相似性的动态邻接矩阵可以从不同角度反映节点之间的相关性，本文模型在信息传播过程中，除了使用预定义的静态图，还融合了学习到的动态邻接矩阵，分别从静态路网结构和实时交通状况2个角度刻画节点之间的相关性，在捕捉交通变化与基础网络结构方面具有更高的灵活度。此外，随着卷积网络层数的增加，各节点的表征会逐渐趋于相似，导致过度平滑问题。为了缓解这一问题，本文在MixHop基础上引入初始权重，来保留一定比例的原始节点信息，使得多层传播过程中能够在聚合邻域信息的同时，保持局部特性。原始的MixHop直接将多次卷积结果进行拼接作为输出，忽视了不同层邻域信息对当前节点影响的差异性，可能引入不必要的噪声特征。为此，本文为各层邻域信息设置了可学习的权重参数，以筛选并突出更重要的邻域特征，提升模型的表达能力和预测性能。最终图卷积模块中MixHop层的计算方法如下。
H ( k ) = α H i n + β   D A ~ t   H ( k - 1 + γ   A ˜   H ( k - 1 H o u t = ∑ k = 0 K H ( k ) W ( k )
式中：α、β、γ为超参数，控制节点原始特征、静态图、动态图各部分信息的比例；k表示传播层深度； Hin和Hout表示当前层的隐层输入和输出，且H(0)=Hin；DAt为学习到的动态自适应邻接矩阵， D A ~ t = D D ~ t - 1 ( D A t + I )， D D ~ t是对角矩阵且 D D ~ : , i , i t = 1 + ∑ j D A i j t； A为预定义邻接矩阵， A ˜ = D ˜ - 1   A， D ˜是对角矩阵且 D ˜ i , i = ∑ j A i j； W(k)为筛选邻域特征的可学习权重参数。
图2 图卷积模块结构

Fig. 2 Structure of the graph convolution module

2.3 时间卷积模块

为了帮助模型更好地理解历史交通速度对未来的影响，构建时间卷积模块，旨在捕捉交通速度数据随时间变化的动态特征，并识别其时序依赖性。MTDGNN模型设置多个时间卷积模块，控制其感受野大小的超参数扩张因子d以q的指数速率增加，可以提取不同时间尺度的特征，从而有效处理复杂的时序动态信息。
时间卷积模块由2个膨胀卷积层组成，每个膨胀卷积层内部采用多个一维卷积核来提取时域特征，通过拼接不同膨胀卷积增加感受域。两个膨胀卷积层在输出后分别使用tanh激活函数和sigmoid激活函数作为滤波器和信息控制器，得到的结果相乘作为该层的输出。时间卷积模块结构如图3所示。计算方法如下：
z ⋆ f 1 × k ( t ) = ∑ s = 0 k - 1 f 1 × k ( s ) z ( t - d × s ) z = c o n c a t ( z ⋆ f 1 × k 1 ,   z ⋆ f 1 × k 2 ,   ⋯ ,   z ⋆ f 1 × k n )
式中： z为输入序列； f1×k表示1×k卷积核； ⋆为时域卷积操作； z ⋆ f 1 × k表示时域卷积的输出； t为序列中一个元素的位置； d为膨胀系数； t-d×s为卷积选择的元素的位置； concat表示张量拼接操作。
图3 时间卷积模块结构图

Fig. 3 Structure of the temporal convolution module

3 实验设置

3.1 研究区域与数据说明

实验使用到的数据来源于Q-Traffic Dataset[29]，该数据集涵盖了2017年4月1日至5月31日北京市百度地图用户约1.14亿条道路查询数据，以及相应的交通速度数据和道路网络信息。为了提高交通速度的可预测性，对于每个路段，采用15 min时间窗口的简单移动平均对速度数据进行了平滑处理。路网数据包括路段编码、地理坐标、以及道路长度、宽度、方向、最大速度、车道数5种属性信息。实验选取了数据集中的交通速度数据与路网数据作为研究的数据基础，并对原始数据进行预处理操作。
原始数据含有45 148个路段节点，涉及北京市东城区、西城区、朝阳区、海淀区等12个城区。然而，由于部分路段跨度较大且中间缺乏连接路段，导致这些路段之间存在较大空隙，彼此之间的关联性较弱，难以反映真实的交通网络结构。此外，原始数据中存在一定比例的冗余记录，主要表现为同一路段的多条重复记录数据，增加了数据处理的复杂性和计算资源的消耗。为解决上述问题并降低数据处理的复杂度，首先在ArcMap中对研究区域进行裁剪，仅保留北京市东部城区的路段数据，去除跨度过大的路段，确保路段间存在合理的关联性。随后，考虑到主干道路承担了主要的交通流，更具代表性，从OpenStreetMap下载北京市道路网络数据，并在ArcMap中对各主干道路构建缓冲区，筛选出缓冲区内的1 577条主干道路段数据。通过数据去重操作，仅保留每一路段的唯一记录，筛选出1 313条有效路段数据，消除重复记录带来的数据冗余问题，降低计算开销和过拟合风险。之后采用分层随机采样方法，进一步降低数据规模，提高训练与分析过程的效率，同时保留路段之间的多样性与均衡性。从每条主干道路的所有路段中保留30%的数据，作为最终实验所用的397条路段数据，这些路段的空间分布如图4所示。实验数据集的详细统计信息见表1。具体实验过程中，将采样数据的前70%用作训练集，后20%作为测试集，其余数据作为验证集。
图4 北京市东部城区实验路段节点分布

Fig. 4 Distribution map of experimental road sections in eastern urban area of Beijing

表1 实验数据集统计信息

Tab. 1 Statistics of experimental datasets

时间范围 采样数/个 路段节点数/个 采样频率/min 输入序列长度/时间戳 预测序列长度/时间戳
2017-04-01 — 2017-05-31 5 856 397 15 8 8
图4还展示了实验区域内某路段交通速度的时间分布特征。从图4中可以看出，交通速度在整个研究期间内呈现出明显的周期性变化，但在某些天也会出现一定幅度的波动（如图4绿色折线）。交通速度的峰值周期性波动处于一个相对稳定的状态，而低谷值在部分时段存在异于其周期性的波动，表现为图4中绿色折线标记区域，进一步分析这些低谷波动的时段，发现它们大多处于节假日，包括图4中100~200左右时间戳（清明节）、2 600~3 000左右时间戳（劳动节）、5 400~5 600左右时间戳（端午节）。图5、图6分别绘制了工作日与周末以及工作日与节假日期间的交通速度分布情况。可以看到，工作日期间往往会出现幅度较大的速度低谷，而节假日及周末的速度波动幅度较小，整体交通较为通畅，印证了图4中速度的非周期性波动与节假日、周末等时间因素的相关性。不难发现，交通速度在一天内的变化也表现出规律性，特别是在工作日早上8:00和下午7:00左右，受早晚通勤出行高峰的影响，交通速度出现了2次明显的低谷。基于此，考虑到工作日、周末、节假日、早晚高峰等时间因素对交通速度的影响，对原始数据中引入时间特征，以增强模型对于交通速度预测的表现。
图5 周末与工作日交通速度分布

Fig. 5 Traffic speed distribution on weekends and weekdays

图6 五一假期及其前后一天交通速度分布

Fig. 6 Traffic speed distribution before and after the May Day holiday

3.2 评价指标

实验选取了3个不同的指标来对模型精度进行评价，分别为平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）以及平均绝对百分比误差（MAPE）。其中， MAE描述预测偏差的绝对值， RMSE反映预测结果的稳定性， MAPE表示预测值与真实值的相对误差。这3个评价指标的值越小，则模型的预测精度越高。具体公式为：
M A E = 1 n ∑ i = 1 n y i - y i ^ R M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y i - y i ^ ) 2 M A P E = 100 % n ∑ i = 1 n y i - y i ^ y i
式中： n为样本个数； yi为真实值； y i ^为预测值。

3.3 基线方法

为了评估模型性能，将本文构建的MTDGNN模型与以下基线模型进行比较（表2）。
表2 基线模型及其方法描述

Tab. 2 Baseline models and corresponding method descriptions

基线模型 模型方法描述
HA 历史平均值法，使用历史交通速度的平均值作为预测值
SVR[30] 支持向量回归法，使用线性支持向量机进行回归任务
LSTM[31] 长短期记忆网络，属于RNN，能有效捕获时序数据中的长短时非线性依赖
DCRNN[32] 基于GNN和RNN，将GRU与双向扩散卷积相结合
STGCN[15] 基于GNN和CNN，结合了图卷积和门控因果卷积，使用完全卷积结构来提取交通数据中的时空信息
Conv-GCN[18] 基于GNN和CNN，将多图卷积和三维卷积结合
STAWnet[22] 基于CNN和注意力机制，使用膨胀卷积和空间自注意力网络，来捕捉时间关联和动态空间关联
ASTGCN[20] 基于GNN和CNN，构建了一个时空注意力模块和时空卷积模块
Graph WaveNet[33] 基于GNN和CNN，使用扩散图卷积和和膨胀卷积，并提出了一种自适应邻接矩阵

3.4 实验设置

MTDGNN模型基于Python 3.7和PyTorch 1.7.1进行训练与测试，使用Adam优化器，学习率设为0.001，批大小为16，并采用MAE作为损失函数进行训练。模型结构包括3层时间卷积和空间卷积，其中空间卷积模块与图学习模块的卷积深度为2，图卷积模块的初始权重控制超参数设置为0.05。训练过程设置每轮周期数为100，总计训练3轮，并对各评价指标取平均值。同时，引入早停机制，避免过拟合，确保模型训练的稳定性与性能表现。

4 结果与分析

4.1 预测结果分析

选取MTDGNN模型对某日中午12:00交通状况的30 min步长预测结果进行可视化，结果如图7所示。整体来看，北京市东部城区主干道大部分道路的速度处于中低速水平，交通拥堵现象较为普遍，城市交通压力较大。具体来看，低速路段主要集中在中心城区、商业集中区及重要干道，这些区域汇聚了商务、办公和购物等多种功能，车辆流量较大，且行人和机动车活动频繁，导致车速较低，容易引发交通拥堵；相对而言，交通较为通畅的路段多出现在远离中心区域的道路。这一现象反映了城市交通的特点，即核心区域的拥堵与外围道路的相对畅通之间的对比。该结果与北京市东部城区的实际交通状况相吻合，初步表明了模型的有效性和准确性。
图7 某日12:00预测速度空间分布

Fig. 7 The spatial distribution of the prediction results at 12 o'clock on a certain day

对研究区域内前50个路段节点在特定一天的交通速度进行了30 min步长的预测，并将结果可视化为如图8所示的热力图。结果显示，在上午7:00—9:00以及17:00—19:00，大部分路段呈现出显著的拥堵现象；而在凌晨和深夜时段，交通则相对通畅，压力较小。结合3.1节图4中交通速度时序图，并查阅相关资料，发现2017年北京市的早高峰时间在上午7:00—10:00，晚高峰时间在下午14:00—19:00[34]。可以看出， MTDGNN预测结果总体上与2017年北京市每日的基本通勤状况[35]相吻合，初步验证了MTDGNN模型对交通速度的预测是符合实际情况的。
图8 前50个路段节点的预测速度热力图

Fig. 8 The predicted speed heat map of the first 50 road nodes

图9展示了前50个路段节点的速度值分布情况。结合图8可以看出，不同节点在一天内的交通速度分布也存在差异。例如，11号节点的速度最大值为29.16 km/h，在全天候均表现出较高的拥堵状态，特别是在早晚通勤及中午时段，而31号节点在该天的速度最小值已经达到35.29 km/h，整日都处于相对畅通的交通状态。结合这2个节点的地理位置，如图7所示，可以发现，11号节点位于朝阳门外大街东大桥路段，附近的交叉口较多，交通信号灯密集，且邻近多个商业中心和办公楼，通勤车辆和顾客流动共同加剧了交通压力；而31号节点位于北四环外，地理位置较为偏远，车辆流量明显少于市中心，除了早晚高峰时段因通勤需求略有交通减速外，该路段全天的交通状况都保持了较高的通畅度，形成了与11号节点截然不同的交通特征。
图9 前50个路段节点预测速度统计分布

Fig. 9 The statistical distribution of the predicted speed of the first 50 road nodes

4.2 预测性能分析

本文选择研究区域内2条路段节点（图10中的路段a和路段b）作为分析对象，以便对实验结果进行直观展示与分析。图11和图12分别展示了这2个路段在整个测试集范围以及特定某一天的 30 min步长预测结果与真实值的对比情况。
图10 路段a与路段b地理位置

Fig. 10 The geographical location of "a" and "b" road sections

图11 路段a预测值与真实值对比

Fig. 11 Comparison of predicted value and true value of road section 'a'

图12 路段b预测值与真实值对比

Fig. 12 Comparison of predicted value and true value of road section 'b'

通过对预测结果与真实值的对比分析可以发现， MTDGNN模型在交通速度预测中展现出与实际交通模式相符的特性，在整个测试集上都保持了良好的拟合效果。模型对交通速度的变化，以及速度的最大值、最小值的预测均达到了较高的准确性。此外，根据路段a、路段b在某一具体日期的预测结果可以看出，模型对当天早晚高峰期的交通情况实现了较为准确的预测。从以上分析可知，MTDGNN模型在不同路段上均表现出良好的预测能力，证明了其在实际的交通预测中的有效性。
除了北京市东部城区主干道的交通数据，本文还引用了北京市西三环和西四环道路的交通速度数据作为外部验证数据，以全面评估模型的泛化能力和实际应用效果。外部检验结果30 min步长预测值与真实值的对比如图13所示。
图13 外部检验结果

Fig. 13 External test results

从整个测试集时间范围来看， MTDGNN模型的交通速度预测曲线与真实交通速度曲线在整体趋势上基本一致，尤其是在波峰和波谷的周期性变化上，模型都能够准确捕捉。这表明模型在外部数据的检验中表现良好，具有较高的预测准确性。从一日的预测结果来看，模型能够有效反映真实交通速度的波动变化趋势，不仅成功捕捉到整体的高峰和低谷，还对交通数据的细微波动进行了较好的预测，显示出模型对交通速度中微小变化的敏感性。外部检验的积极结果进一步证实了本文所构建的MTDGNN模型具有较高的泛化能力，可以在实际的交通速度预测中发挥重要作用。

4.3 模型对比分析

为了进一步验证模型的先进性与有效性，将MTDGNN模型与9种基线模型进行了比较，基于北京市交通数据集进行实验，并采用MAE、RMSE、MAPE比较评估模型的预测效果，实验结果如表3所示。
表3 不同模型不同时间步长预测性能比较

Tab. 3 Comparison of prediction performance of different models at different time steps

方法 30 min 60 min 90 min 120 min
MAE RMSE MAPE/% MAE RMSE MAPE/% MAE RMSE MAPE/% MAE RMSE MAPE/%
HA 4.52 7.48 15.06 5.36 8.81 18.13 6.05 9.83 20.66 6.66 10.67 22.83
SVR 3.20 5.14 11.84 3.92 6.42 14.17 4.50 7.43 16.21 5.06 8.35 18.26
LSTM 3.35 5.78 12.18 3.37 5.84 12.30 3.41 5.89 12.62 3.46 6.01 12.91
DCRNN 2.56 4.14 8.36 3.09 5.25 10.76 3.25 5.58 11.47 3.41 5.85 12.11
STGCN 3.64 6.12 14.14 3.65 6.16 14.15 3.68 6.24 14.39 3.73 6.30 14.50
Conv-GCN 3.72 5.69 14.71 4.00 6.12 15.78 4.26 6.53 17.10 4.53 6.90 18.44
STAWnet 2.41 3.92 7.79 2.90 4.93 10.02 3.03 5.20 10.70 3.14 5.40 11.19
ASTGCN 3.00 4.65 10.11 3.60 5.75 12.75 3.96 6.37 14.22 4.33 6.90 15.63
Graph WaveNet 2.45 3.95 7.97 2.96 4.99 10.29 3.11 5.25 10.99 3.23 5.45 11.52
MTDGNN(本文方法) 2.39 3.89 7.92 2.83 4.85 9.78 2.96 5.11 10.28 3.10 5.34 10.74

注：加粗数值为对应预测步长同一指标中的最小值。

由表3可见，本文构建的MTDGNN模型在不同时间步长的绝大部分评价指标上，均优于其他基线模型，整体性能最为优异。与传统的时序预测方法相比，深度学习方法在应对交通速度数据的非线性与非平稳性方面具有更佳的表现。在深度学习方法中，相较于只考虑时间相关性的模型，同时考虑时间和空间相关性的模型可以实现更高的预测精度。基于图的方法在此基础上进一步有效提升了模型性能，验证了图结构引入的有效性。无论是基于学习得到的静态自适应图，还是采用注意力机制的动态图结构，都对模型有不同程度的改进，而本文所提出的动态自适应图在预测准确性方面表现最佳。另外，随着预测步长的增加，预测难度随之增大，各模型的预测误差均有所增加。然而，本文提出的模型在不同的预测步长下，仍然保持了最佳的预测性能，其相应的误差值相比于其他模型均有不同程度的降低，体现了更高的预测精度。这表明， MTDGNN模型能够更好地捕捉交通数据的时空特征。
以研究区域内的某一路段为研究对象，将各模型在整个测试集范围与具体某一天的30 min步长预测结果与道路真实交通速度进行可视化展示，对比结果如图14、图15所示。
图14 各模型预测结果对比

Fig. 14 Comparison of prediction results of each model

图15 各模型一日预测结果对比

Fig. 15 Comparison of one-day prediction results of each model

从图14整个测试集范围来看，各模型的预测结果总体上能够捕捉到交通速度的周期性波动特征，但在应对急剧变化（例如速度的突然下降或上升）时，不同模型的表现存在显著差异。MTDGNN、STAWnet、Graph WaveNet的预测曲线与真实值的吻合度较高，尤其在高峰和低谷时段，能够有效捕捉交通速度的时空动态特性。DCRNN虽然在整体趋势上较为贴合真实值，但是对速度波峰和波谷的预测存在一定偏差。ASTGCN展现出较好的整体拟合能力，但是受限于时间维度的建模能力，对极值点的预测往往存在滞后现象。Conv-GCN的卷积结构擅长局部特征提取，在趋势较平缓的时段表现稳定，但是对快速变化的时间点拟合能力略显不足。STGCN模型的预测曲线虽然在整体上与真实值趋势一致，但在某些极端值上略显平滑，未能完全反映出交通速度的剧烈波动。LSTM模型能够捕捉总体趋势，但在应对交通速度急剧变化时，反应较为迟缓，表现不如其他模型。
图15展示了各模型在一天内不同时间段对交通速度的预测效果，特别地对17:00—20:00晚高峰时段的预测进行了详细的提取，以直观反映各模型对速度极值变化的敏感性。结果显示，MTDGNN和GraphWaveNet、STAWnet模型在关键时间点的拟合效果表现突出，对早晚高峰的拥堵现象进行了较为准确的预测。相比之下，DCRNN的预测曲线波动较大，在某些时段未能很好地贴合真实值。ASTGCN和STGCN对波峰波谷的预测表现过于平滑，无法准确反映真实交通状况的剧烈变化。Conv-GCN虽然在流量平稳的时段预测效果较好，但对速度变化的捕捉能力有限。LSTM尽管在一定程度上能够反映交通速度的整体变化趋势，但在某些细节上显现出偏差，预测的准确度不及MTDGNN、GraphWaveNet和STAWnet模型。
综合来看，MTDGNN模型在捕捉交通速度的微小波动和极值变化方面具有明显优势。它不仅对交通状态的细微变化反应灵敏，而且在极端情况下表现更为准确。此外，MTDGNN在不同时间段的预测中展现出均衡的性能，具备全面的拟合能力。这使得其在预测关键时段的交通速度时，特别是在速度高峰和低谷等复杂交通状况下，比其他模型更为优越。

4.4 参数检验

为了研究不同超参数设置对MTDGNN模型性能的影响，本文针对模型训练过程中的批大小、嵌入向量维度和初始权重等关键超参数进行了详细的参数检验。在参数调优过程中，采用了控制变量法，即在每次实验中仅改变一个参数的值，保持其他参数不变，以确保结果的可比性和准确性。具体实验中，批大小决定了每次模型参数更新所使用的样本数量，分别设置为4、8、16、32、64；嵌入向量维度反映了节点特征表示的复杂性和丰富程度，设置为10、20、30、40、50、60；初始权重体现了在图卷积过程中保留原始节点信息的比例，分别设置为0.01、0.03、0.05、0.07、0.09。
图16—图18分别展示了不同超参数设置对实验结果（MAE和RMSE）的影响趋势。根据使MAE和RMSE尽可能小的原则选择最优参数，最终将批大小、嵌入向量维度和初始权重分别设置为16、30和0.05。
图16 批大小参数检验结果

Fig. 16 Parameter test results of batch size

图17 嵌入向量维度参数检验结果

Fig. 17 Parameter test results of embedding vector dimension

图18 初始权重参数检验结果

Fig. 18 Parameter test results of initial weight

4.5 模型检验

为了评估各模块对模型的贡献，定量验证设计的有效性，对模型中的关键模块与设计进行了不同配置的实验。本文设计了多种MTDGNN模型变体并进行了对比实验，包括以下4种配置： ① w/o cross：采用先时间卷积后图卷积的分开处理方式，替代原有的时间卷积与图卷积交替叠加的结构，以评估交替叠加设计的优势； ② w/o dilated：将时间卷积模块中的膨胀卷积替换为标准的一维卷积，以分析膨胀卷积对捕捉长时序依赖性的贡献； ③ w/o mixhop：将图卷积模块中的MixHop混合跳跃传播层替换为普通的图卷积，测试MixHop层在空间特征提取中的作用； ④ w/o gc：移除图结构学习模块，直接基于静态图结构进行图卷积操作，以评估图结构学习对模型性能的影响。
表4展示了MTDGNN及其各变体模型的实验结果，验证了关键模块的有效性。时间卷积和图卷积交替叠加的设计有助于在时空维度上充分交互信息，w/o cross的分开处理使得时间和空间特征的提取割裂，导致模型对复杂时空特征的拟合能力明显下降，表明交替设计是模型捕捉复杂时空动态的关键； w/o dilated将膨胀卷积替换为标准卷积后，模型无法有效捕捉长时序特征，导致性能显著下降，表明膨胀卷积在时间特征提取中的重要性； w/o mixhop移除MixHop层后，模型空间特征的表达能力下降，削弱了模型在复杂空间依赖建模中的表现； w/o gc不再动态调整图结构，仅使用静态图结构，使得模型对动态场景的适应能力减弱，性能随之下降。以上实验结果表明，膨胀卷积和交替叠加设计是MTDGNN提取时间和时空特征的核心模块，对捕捉长时序依赖性和复杂时空动态特性至关重要。同时， MixHop层和图结构学习模块进一步增强了模型的空间特征表达能力和对动态场景的适应性，是提升模型整体性能的重要设计。通过多模块的协同工作， MTDGNN模型在各项指标上均表现最佳，充分证明了其设计的有效性和合理性。
表4 各模块模型检验结果对比

Tab. 4 Comparison of model test results of each module

模型 平均MAE 平均RMSE 平均MAPE/%
w/o cross 2.766 4 4.714 1 9.69
w/o dilated 2.788 2 4.808 1 9.61
w/o mixhop 2.687 0 4.652 3 9.35
w/o gc 2.680 2 4.657 8 9.25
MTDGNN（本文方法） 2.669 1 4.627 8 9.13

注：加粗数值为各模型同一指标中的最小值。

为深入研究本文提出的动态自适应图对模型性能的影响，利用不同的邻接矩阵进行实验，包括预定义的静态图、简单自适应图、基于自注意力机制的动态图以及本文构建的动态自适应图。预定义的静态图基于路段节点之间的距离计算，没有根据数据进行自适应调整；简单自适应图则通过两个可学习的节点嵌入计算，善于捕捉潜在的空间依赖，但是缺乏对动态特征的直接利用；自注意力动态图基于注意力机制，根据输入的各节点动态特征的相似性计算图结构。分别采用这4种图结构构建模型进行预测，并比较其平均MAE、平均RMSE、平均MAPE，结果如表5所示。通过对比可以发现，本文提出的动态自适应图在3种不同的评价指标上均优于其他图结构，表现出最佳的性能。这主要是因为本文中动态自适应图的构建，同时考虑到静态路网结构和动态交通信息，使得模型既不会完全忽视真实道路拓扑，又能根据当前交通数据进行自适应调整。通过动态特征与静态拓扑结构的协同作用，模型可以更全面地捕捉交通流的复杂波动模式，从而实现更有效准确的预测。此外，本文构建的动态邻接矩阵采用单向图的形式，可以更精准地描述交通路网中不同位置之间的单向关系。
表5 不同图结构比较

Tab. 5 Comparison of prediction results of different graph structures

图结构 计算公式 公式编号 MAE RMSE MAPE/%
预定义图 - 2.680 2 4.657 8 9.25
简单自适应图 A = R e L U ( t a n h   ( α E 1 E 2 T ) ) （7） 2.673 1 4.653 1 9.22
自注意力动态图 A = s o f t m a x ( X W 1 ) ( X W 2 ) T d （8） 2.674 5 4.663 8 9.26
本文提出的动态自适应图 A = R e L U ( t a n h   ( α D E 1 D E 2 T - D E 2 D E 1 T ) ) （9） 2.669 1 4.627 8 9.13

注：表中MAE、RMSE、MAPE均为平均值；加粗数值表示各方法在同一指标中的最小值。

5 结论

在城市交通预测任务中，各路段间的交通速度受到多种因素影响，表现出强烈的动态时空相关性。为此，本文构建了MTDGNN交通速度预测模型，并利用北京市东部城区的真实交通数据进行实验验证。主要研究成果及结论如下：
（1）本文提出的MTDGNN模型基于实时交通信息和静态路网拓扑，构建动态自适应图，反映交通网络的实时变化，克服了静态图在建模时变交通图拓扑时的局限性。同时， MTDGNN充分考虑到交通数据的动态特征与静态路网拓扑结构的相互作用，可以更全面理解交通流的波动模式。 MTDGNN模型采用混合跳跃传播层和膨胀卷积层，分别作为图卷积模块和时间卷积模块，从不同空间尺度和时间尺度有效捕捉了交通网络的动态时空关联特征。
（2）利用北京市东部城区主干道交通数据，通过MTDGNN模型对未来两小时的道路交通速度进行预测，预测结果与真实交通状况相符。其中， 15 min的预测精度指标MAE、RMSE、MAPE分别为1.41、2.15、4.51%，120 min的预测精度指标MAE、RMSE、 MAPE分别为3.10、5.34、10.74%。
（3）通过与9个基准模型和7个消融实验模型进行对比，实验结果显示，MTDGNN模型在MAE、RMSE和MAPE评估指标上均取得了最优的预测精度。与几种基准模型相比，平均MAE、RMSE分别降低了至少2.24%和3.98%，表明该模型在复杂交通场景中的优越性与鲁棒性，验证了MTDGNN模型在交通速度预测中的有效性，尤其是在较长预测步长的情况下，该模型相比其他基线模型表现出更高的准确性。
MTDGNN模型结合静态路网拓扑与动态交通信息，从多方面更充分地挖掘交通速度数据的动态时空特征，实现了更准确的交通速度预测。实验结果表明，该模型在实际的交通预测中表现出良好的有效性和泛化能力，能很好地适应城市交通场景。MTDGNN模型可以为交通部门提供科学依据，有助于优化城市交通管理，帮助实现智能交通和可持续发展。鉴于交通速度受实时天气变化、突发事件等多重因素的影响，后续研究将引入更多外部信息，以进一步提升模型的预测性能。
■ 本文图文责任编辑： 蒋树芳 黄光玉

利益冲突：Conflicts of Interest 所有作者声明不存在利益冲突。

All authors disclose no relevant conflicts of interest.

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