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地球信息科学学报 >

2025 , Vol. 27 >Issue 12: 2996 - 3012

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2025.250291

遥感科学与应用技术

火星高纬度典型区域石块遥感精细提取及分布特征分析

  • 孙娜 , 1, 2 ,
  • 冯永玖 1, 2 ,
  • 童小华 , 1, 2, * ,
  • 王禹皓 1, 2 ,
  • 王蓉 1, 2 ,
  • 王超 1, 2 ,
  • 徐聿升 1, 2 ,
  • 柳思聪 1, 2
展开
  • 1.同济大学测绘与地理信息学院，上海 200092
  • 2.上海市航天测绘遥感与空间探测重点实验室，上海 200092
* 童小华（1971— ），男，江西抚州人，博士，教授，博士生导师，中国工程院院士，主要从事深空探测测绘遥感研究。 E-mail:

作者贡献：Author Contributions

孙娜和冯永玖参与方法设计和论文撰写；童小华参与方法修改；王禹皓和王蓉参与数据处理；王超、徐聿升和柳思聪参与论文修改。所有作者均阅读并同意最终稿件的提交。

The method was designed and the manuscript drafted by SUN Na and FENG Yongjiu. The method was refined by TONG Xiaohua. Data processing was performed by WANG Yuhao and WANG Rong. The manuscript was revised by WANG Chao, XU Yusheng, and LIU Sicong. All authors have read and approved the final version of the manuscript for submission.

孙 娜（1987— ），女，辽宁阜新人，博士生，主要从事火星石块遥感提取研究。E-mail:

收稿日期: 2025-06-21

  修回日期: 2025-10-14

  网络出版日期: 2025-12-04

基金资助

国家自然科学基金项目(42441816)

国家重点研发计划项目(2022YFF0504100)

天问三号任务关键技术攻关项目(TW3004)

收起

Remote Sensing Precision Extraction and Distribution Characteristics Analysis of Rocks in Typical Regions of High Latitudes on Mars

  • SUN Na , 1, 2 ,
  • FENG Yongjiu 1, 2 ,
  • TONG Xiaohua , 1, 2, * ,
  • WANG Yuhao 1, 2 ,
  • WANG Rong 1, 2 ,
  • WANG Chao 1, 2 ,
  • XU Yusheng 1, 2 ,
  • LIU Sicong 1, 2
Expand
  • 1. College of Surveying and Geo-Informatics, Tongji University, Shanghai 200092, China
  • 2. The Shanghai Key Laboratory of Space Mapping and Remote Sensing for Planetary Exploration, Tongji University, Shanghai 200092, China
* TONG Xiaohua, E-mail:

Received date: 2025-06-21

  Revised date: 2025-10-14

  Online published: 2025-12-04

Supported by

National Natural Science Foundation of China(42441816)

National Key Research and Development Program of China(2022YFF0504100)

Key Technology Research Project of TW-3(TW3004)

Fold

摘要

【目的】火星石块是了解火星地貌、研究地质演化和着陆选址等火星探测任务的重要研究内容。Boulder Halo是火星中高纬度地区的典型地貌，提取和分析Boulder Halo地貌及周边地区的石块，能够加深对该地貌的了解，明确其周围石块的空间分布特征，进而有助于后续的相关研究。【方法】文中利用一种基于阴影和滑动窗口的石块提取方法提取火星石块（最大直径大于1.5 m的石块），即根据火星石块阴影的位置和范围建立初始窗口，通过滑动窗口的初始位置和终止位置确定石块的范围，石块的提取结果通过拟合椭圆来表示。该方法在HiRISE图像中进行石块提取，并以火星60° N—70° N之间的23个Boulder Halo地貌为研究区，对其内部及周边地区的石块开展空间分布特征分析。【结果】Boulder Halo地貌多位于石块高密度区附近；在Boulder Halo地貌的3倍半径范围内最大直径为1.5~2.5 m的石块数量最多；多数情况下，Boulder Halo地貌在1~1.5倍半径范围内石块最大直径的均值相对较大；在3倍半径范围内，1倍半径范围附近石块密度相对较高。【结论】本文的分析结果可作为参考数据，为未来深入分析Boulder Halo地貌的形成过程及进一步探测提供辅助。

关键词： Boulder Halo; 遥感提取; 石块密度; 石块直径; 双变量空间自相关

本文引用格式

孙娜 , 冯永玖 , 童小华 , 王禹皓 , 王蓉 , 王超 , 徐聿升 , 柳思聪 . 火星高纬度典型区域石块遥感精细提取及分布特征分析[J]. 地球信息科学学报, 2025 , 27(12) : 2996 -3012 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2025.250291

Abstract

[Objectives] Martian rocks are important research content for Mars exploration missions, such as understanding the Martian geomorphology, analyzing the Martian geological evolution process, and landing site selection. Rocks are smaller objects on the Martian surface. Moreover, the different sizes and shapes of the rocks make it a great challenge to extract and analyze them. Boulder Halo is a typical landform in the middle-to-high latitudes of Mars. The extraction and analysis of the rocks around it allows for a better understanding of its geomorphological characteristics. [Methods] In this study, a method based on shadow and sliding window for rock extraction was utilized to extract Martian rocks (rocks with maximum diameters greater than 1.5 m) in HiRISE images. The method created an initial window based on the position and range of the Martian rock shadow, and determined the termination position of the window by sliding it. The range of the rock was determined based on the initial and termination positions of the sliding window. The rocks were represented as fitted ellipses. The length of the rock along the illumination direction was the maximum distance between the initial and termination windows. The length of the rock along the vertical illumination direction is the width of the sliding window in that direction. Twenty-three Boulder Halos between 60° N and 70° N on Mars were selected as the study area to analyze the rocks within and surrounding them. The analysis focused on rock density, rock diameter, and spatial autocorrelation. These analyses could characterize the spatial distribution of rocks around the Boulder Halo. [Results] Analysis of rock density revealed that Boulder Halos are mostly located near areas of high rock density. Moreover, the number of rocks with maximum diameters of 1.5 m to 2.5 m was the highest within 3 times the radius of the Boulder Halo. In most cases, the mean of the maximum diameters of the rocks was relatively large, within 1 to 1.5 times the radius of the Boulder Halo. Spatial autocorrelation analysis of rocks within 3 times the radius of Boulder Halo showed a negative spatial correlation between rock density and radial distance, a weak negative spatial correlation between maximum diameter of rock and radial distance, and a weak positive spatial correlation between maximum diameter of rock and rock density. Combining rock density analysis with bivariate spatial autocorrelation analysis between rock density and radial distance, it can be inferred that the rock density near the one-radius distance of the Boulder Halo is relatively high. [Conclusions] The analytical results can be used as reference data to assist future studies, such as in-depth analysis of the Boulder Halo formation process and revealing the related regions' geological evolution process.

Key words： Boulder Halo; remote sensing extraction; rock density; rock diameter; bivariate spatial autocorrelation

1 引言

石块是火星探测的重要研究内容，通过石块的成分、结构和风化程度可以推断火星的地质活动[1]，同时，石块的尺寸和分布可用于了解火星的地貌特征，辅助分析火星的着陆选址[2-5]。火星中高纬度地区受地质和气候等因素的影响，形成了很多特殊地貌。Boulder Halo是其中具有代表性的地貌特征之一，其周围分布着同心模式的石块。提取和分析Boulder Halo地貌内部及周边地区石块的分布特征有利于加深对该地貌的认识，可为深入了解Boulder Halo地貌的形成过程、分析其地质活动等研究提供基础数据。
目前，可以通过着陆器、巡视器[6-9]和轨道器[10]的数据分析火星石块。着陆器和巡视器的数据覆盖范围较小，多用于着陆点附近的分析。轨道器数据中，光学图像分辨率高、覆盖范围广，可用于大范围分析[11]。由于石块的尺寸繁多、形状不一，增加了从光学图像中提取石块的难度。人工识别和自动提取是火星石块的2种主要获取方式。人工识别[12-13]精度高，但是需要大量的人工操作。自动提取在节省人力和时间的同时，避免了人工对结果的干预。常用的自动提取方法可分为深度学习方法和图像处理方法。深度学习方法通过构建网络来实现[14]，但对于火星图像而言，其难点在于如何提高小目标检测的精度。图像处理方法是根据石块的灰度特征确定石块范围。如根据光照程度对图像的影响，将图像划分为不同的亮度区域，结合滤波和掩膜的方法实现火星石块提取[15]。但这种方法需要使用DEM数据获取石块高度，而基于阴影的石块提取方法可以根据阴影沿光照方向的长度估算石块高度。这类方法的关键是依据阴影建立石块模型，通过图像中石块阴影的范围确定拟合椭圆，根据拟合椭圆沿垂直光照方向的轴长确定圆的直径，用圆表示石块范围[16-17]。但在多数情况下，石块的平面形态并不是一个标准的圆。用椭圆表示石块范围会更准确。椭圆的中心可以描述石块的位置，长轴和短轴可以表示石块的尺寸，但椭圆的中心位置、长轴和短轴无法直接通过阴影确定，需要结合光照方向建立新的提取策略。
鉴于此，本文应用了一种基于阴影和滑动窗口的石块提取方法。首先利用阴影确定窗口的初始位置，然后通过滑动窗口和停止条件确定终止窗口的位置。拟合椭圆的位置和尺寸由初始窗口和终止窗口确定。这种方法适用于地形相对平坦的区域。火星的Boulder Halo地貌区域地势相对平坦，适合基于阴影的石块提取方法。文中先从HiRISE图像中提取石块，然后对图像中Boulder Halo地貌的石块密度、石块直径和空间自相关性等进行分析，进而了解其石块的空间分布特征。

2 研究区概况与数据源

2.1 研究区概况

Boulder Halo是火星中高纬度地区发现的一种地貌[18]。《Encyclopedia of Planetary Landforms》[19]书中将其定义为在火星上观测到的厚覆盖层中与环形断裂或凹陷地貌相关的，呈同心模式分布的岩石。Boulder Halo地貌一般认为是由撞击形成的[18]。因其特殊的结构，也被称为“palimpsest craters”[20]。在高分辨率图像中，它们形似撞击坑，但又与常规撞击坑不同。坑内外的地形起伏较小，状似石块在平坦的火星表面上形成同心图案。以往，与Boulder Halo地貌相关的研究多是分析其分布特征，以及在火星近地表与冰的关系[21]，而对其石块分布特征的研究较少。分析Boulder Halo地貌石块的空间分布特征，能够更好地了解这类地貌的特点，为未来对该地貌开展深入研究提供数据支撑。

2.2 数据源

HiRISE是火星勘测轨道器（Mars Reconnaissance Orbiter, MRO）上搭载的一台功能强大的相机，该相机可获得分辨率约0.25 m/pixel的火星表面图像[22]。本文对火星北部高纬度HiRISE图像中的23个Boulder Halo地貌进行了石块提取和分析。23个Boulder Halo地貌分别位于5景HiRISE图像中（图像获取网址为 https://ode.rsl.wustl.edu/mars/）。图1（a）的底图为火星地质图[23]，标注了火星高纬度区域的地质单元。5景HiRISE图像分布于火星北部的3个区域。其中图像1、图像2和图像5距离较近，其他2个图分布距离较远。图像1、图像2、图像4和图像5位于晚西方纪低地单元（lHl），图像3位于中亚马逊纪低地单元（mAl）。5景图像所属区域地质年代不同，但均为低地单元。图1（b）—图1（f）展示了Boulder Halo地貌在5景图像的位置，各图像中用红色圆圈标注了Boulder Halo地貌1倍半径（1 r）范围。图2展示了23个Boulder Halo地貌的细节，它们在图像中的编号用BH+序号表示。根据图像中环形断裂的范围确定Boulder Halo地貌的半径。一些Boulder Halo地貌的断裂并不明显，此时，将环形内侧作为边缘确定半径。由表1可知，最大半径为458 m，最小半径为72 m。文中保留了3倍半径（3 r）范围内的石块进行分析。使用3r范围时，距离较近的Boulder Halo地貌间有重叠区域，可能会影响后面的相关分析。但如果分析范围太小，又无法发现石块的分布特征。对于此次分析的Boulder Halo地貌而言，3 r的分析范围是足够的。文中除石块密度分析外，其他分析均使用3 r范围的数据。为了确定Boulder Halo地貌的石块分布与方向的关系，文中还将每个区域分为8个方向（图3（a））。图3（a）中小的红色范围线代表Boulder Halo地貌的1 r范围，大的红色范围线代表3 r范围，其他黑色范围线的间距为0.5倍半径（0.5 r）。图3（b）对应图3（a）中黄框范围，详细展示了图像中Boulder Halo地貌的地势和石块情况。由图3（b）可知，Boulder Halo地貌内没有大的地形起伏，并且石块边界清晰，阴影范围明显。文中先对5景HiRISE图像进行石块提取，然后根据Boulder Halo地貌的3 r范围确定需要分析的石块数据。
图1 火星地质图和Boulder Halo地貌类型5景HiRISE图像

Fig. 1 Geologic map of Mars and five HiRISE images of the Boulder Halo

图2 23个Boulder Halo的地貌特征

Fig. 2 Landform features of 23 Boulder Halos

表1 5景图像中Boulder Halo地貌的位置和半径

Tab. 1 Location and radius of the Boulder Halo in five images

图像编号 图像名称 分辨率/m 在图像中的编号 东经/° 北纬/° 半径/m
图像1 TRA_000828_2495_RED 0.25 BH1 130.397 69.040 197.4
BH2 130.382 69.051 330.4
BH3 130.264 69.039 398.0
BH4 130.253 69.064 246.8
BH5 130.195 69.032 309.6
BH6 130.161 69.063 270.8
BH7 130.179 69.057 184.0
图像2 TRA_000841_2460_RED 0.25 BH8 136.763 65.985 137.4
图像3 PSP_001391_2465_RED 0.25 BH9 256.125 66.015 356.4
BH10 256.042 65.982 263.8
BH11 255.986 66.012 334.0
BH12 255.940 66.015 458.0
BH13 255.933 65.970 323.8
BH14 255.891 65.975 240.8
图像4 TRA_000846_2475_RED 0.25 BH15 359.938 67.064 108.0
图像5 TRA_000894_2475_RED 0.25 BH16 130.456 67.450 102.0
BH17 130.422 67.444 184.0
BH18 130.456 67.462 224.8
BH19 130.368 67.458 220.0
BH20 130.458 67.487 110.0
BH21 130.309 67.457 88.0
BH22 130.383 67.507 130.8
BH23 130.355 67.529 72.0
图3 Boulder Halo地貌的分析范围和分析方向以及Boulder Halo地貌内石块的分布情况

Fig. 3 Extent and direction of analysis for Boulder Halo and distribution of rocks within it

3 研究方法

图4是本文的研究框架图，主要包括石块遥感精细提取和石块分布特征分析两部分。石块遥感精细提取应用基于阴影和滑动窗口的石块提取方法获取石块的位置、直径等信息，然后利用这些信息进行石块密度分析、石块直径分析等分布特征分析，进而实现对Boulder Halo地貌石块的遥感精细提取与分析。
图4 石块遥感精细提取与分析的研究框架

Fig. 4 Research framework for remote sensing precision extraction and analysis of rocks

3.1 石块遥感提取方法

文中采用了SSW-ROCK石块提取方法[24]，该方法利用阴影和滑动窗口实现石块提取。SSW-ROCK方法首先通过光照方向定义石块阴影的最小外接矩形，并根据该矩形的位置和范围建立初始滑动窗口。窗口垂直光照方向的边长等于最小外接矩形在该方向的长度，并以该长度作为直径建立半圆（半径为r），沿光照方向的窗口边长等于r。窗口定义为SW：
S W = ( θ ,   x ,   y ,   m )
式中： θ是窗口的滑动方向；（x, y）是窗口中心点的位置； m是窗口的灰度平均值。然后，滑动窗口计算窗口内的灰度平均值。每次移动的距离为半径的八分之一（r/8）。根据这个距离，可以计算出窗口中心点的坐标为：
x ,   y = x ' - r 8 c o s α ,   y ' - r 8 s i n α
式中：（x', y'）是上一个窗口的中心点坐标；α是窗口滑动方向与水平方向的夹角。最后，确定终止窗口的位置。在窗口滑动过程中，不断计算和比较当前窗口和上一个窗口的灰度平均值。当满足当前窗口的灰度平均值小于前一个窗口的平均值时，窗口停止滑动。如果滑动过程大于4次，加入对窗口灰度平均值差值的判断。该过程是确定当前窗口的灰度平均值与前一个窗口的灰度平均值之差是否大于阈值。如果大于阈值，则继续滑动窗口，否则停止。这个值可以根据不同的图像进行修改，文中的阈值为30。SSW-ROCK方法可有效提取火星平坦地形中的石块，适用于文中的Boulder Halo地貌。该方法中石块用椭圆表示，提取的信息包括石块的中心位置、面积、最大直径、最小直径等。以往利用阴影实现HiRISE图像石块提取和分析的应用中[3,16]，认为直径大于1.5 m的石块可以被有效识别。并且，文中应用基于阴影的石块提取方法，在图像处理中可能会忽略非常小的阴影造成无法识别小石块。而直径大于1.5 m的石块阴影对于该方法而言不属于非常小的阴影，是可以被识别的。虽然缺少直径小于1.5 m的石块进行分析，但对目前的数据和方法而言，采用直径大于1.5 m的石块是比较合理的选择。因此，文中利用SSW-ROCK方法对5景图像进行了石块提取，并对最大直径大于1.5 m的石块进行分析。根据每个Boulder Halo地貌的3 r范围，提取符合条件的石块作为分析数据。

3.2 石块密度和直径分析方法

为确定Boulder Halo地貌与石块密度的关系，文中使用50 m半径的圆作为邻域范围计算了石块密度，分析了Boulder Halo地貌的位置与石块密度的关系。此外，石块沿特定方向的分布情况，也能够反映石块是否具有撞击后溅射的特征。文中统计了Boulder Halo地貌在不同方向石块的数量，以及各个方向中不同直径范围石块的数量，进而分析石块分布是否具有方向性。同时，文中对Boulder Halo地貌不同方向、不同位置石块的直径均值进行了分析，以确定Boulder Halo地貌石块尺寸的分布特征。由于提取的石块用椭圆表示，文中分析均采用石块的最大直径。

3.3 双变量空间自相关

空间自相关是空间依赖的一种度量，可用于描述变量在不同空间位置的相关性。空间自相关可分为全局和局部2种模式。全局空间自相关用于分析整个研究区域的空间分布模式，局部空间自相关则是分析每个空间单元与邻近单元的空间相关程度。当研究内容为2个变量时，使用双变量空间自相关分析[25]。双变量全局Moran's I指数为[26-27]：
I = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i j x i - x - y j - y - S 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i j
式中： x和y是空间变量； xi和yj分别为自变量和因变量在空间单元i、j的观测值； x -和 y -分别是空间变量x和y的均值；S2为样本方差；wij是空间权重矩阵的元素；n为空间单元的总数。Moran's I指数的取值范围一般为-1到1，正值表示正相关，负值表示负相关，0表示不相关。Moran's I指数的绝对值越接近0，表示空间自相关性越弱；绝对值越接近1，表示空间自相关性越强。双变量局部Moran's I指数为[28-29]：
I k l i = z k i   ∑ j = 1 n w i j   z l j
式中： z k i和 z l j是空间单元i、j观测值的标准化值。根据 I k l i可以通过绘制LISA（Local Indicators of Spatial Association）聚类图呈现变量间的局部空间聚集状态。聚类模式分为高-高、高-低、低-高和低-低。高-高表示空间单元i的自变量值与邻近单元j的因变量值均较大；高-低表示空间单元i的自变量值较大而邻近单元j的因变量值较小；低-高表示空间单元i的自变量值较小而邻近单元j的因变量值较大；低-低表示空间单元i的自变量值与邻近单元j的因变量值均较小。

4 实验结果与分析

应用SSW-ROCK方法对5景HiRISE图像进行石块提取。图5是图像1和图像5石块的提取结果，用红色椭圆表示石块。为更好地查看提取结果的细节，图中对BH6和BH19的提取结果进行了单独显示。显示的范围为3 r，显示的石块最大直径均大于1.5 m。红色椭圆越密集代表石块越多。通过BH6和BH19的局部细节显示可知，SSW-ROCK方法提取的石块与真实的石块范围基本一致。得到提取结果后，根据每个Boulder Halo地貌的3 r范围，确定对应的石块。本文对这些石块进行了密度分析、直径分析、双变量空间自相关分析和Boulder Halo地貌的半径与石块数量的关系分析。通过这些分析来表征Boulder Halo地貌石块的分布特征。
图5 SSW-ROCK方法提取结果在整景图像和Boulder Halo内的分布情况

Fig. 5 Distribution of SSW-ROCK method extraction results within the whole image and Boulder Halo

4.1 石块密度分布特征分析

石块密度与火星表面的地质演化息息相关。对Boulder Halo地貌而言，如果其形成原因是撞击，那么石块密度能够反映撞击过程的能量传递和溅射物的分布情况。因此，文中分析了23个Boulder Halo地貌的位置与石块密度的关系。图6中Boulder Halo地貌的分析范围为1 r。图6（a）中7个Boulder Halo地貌均位于石块高密度区。图6（b）和（d）都仅有一个Boulder Halo地貌，都位于石块高密度区。图6（c）中，6个Boulder Halo地貌的石块密度明显低于其他图像中的Boulder Halo地貌，但这6个Boulder Halo地貌的边缘附近石块密度大于图像的其他区域。图6（e）除了BH16和BH18不明显外，其他Boulder Halo地貌均位于石块高密度区，但在BH16和BH18的边缘附近均有石块密集区。由图6可知，BH6和BH8所在的区域石块密度最高，Boulder Halo地貌多位于石块高密度区附近。
图6 Boulder Halo地貌在石块密度图中的位置

Fig. 6 Location of the Boulder Halo in the rock density map

在密度分析的基础上，文中对Boulder Halo地貌在8个方向的石块数量进行了统计。图7中仅统计了3 r范围完整的Boulder Halo地貌，并通过不同直径范围分析石块数量。最大直径范围包括：1.5~2 m，2~2.5 m，2.5~3 m，3~3.5 m和大于3.5 m。BH4、BH6和BH7位于同一景图像，BH10和BH14位于同一景图像，BH16、BH17、BH19、BH21、BH22和BH23位于同一景图像。这些同一景图像中的Boulder Halo地貌的石块在各个方向的分布数量没有明显的规律。BH10和BH14的石块在各个方向的数量相对比较接近，其他Boulder Halo地貌在各个方向的数量差异较大。所有Boulder Halo地貌中数量最多的石块最大直径范围为1.5~2 m和2~2.5 m。
图7 Boulder Halo地貌在8个方向中不同直径范围内石块数量

Fig. 7 The rock count across different diameter ranges for the eight directions of the Boulder Halo

通过对石块密度分析可知，Boulder Halo不仅是具有同心模式石块的地貌，同时它与石块密度密切相关。在5景图像中，Boulder Halo地貌多位于石块高密度区附近，石块数量在其各个方向的分布没有明显的规律特征，最大直径为1.5~2.5 m的石块数量最多。这些都说明，如果要深入研究Boulder Halo地貌的形成过程，结合地质和气候等数据解释这些石块的成因是较好的切入点。

4.2 石块直径分布特征分析

石块直径是进行地质分析的重要研究内容，文中对Boulder Halo地貌石块最大直径的均值在不同方向（表2）、不同位置（表3）的分布情况进行了分析。BH1、BH2、BH3、BH5、BH9、BH11、BH12、BH13、BH18和BH20的一些方向靠近图像边缘，使得3 r范围内石块数据不完整，这些方向或范围统计的结果作为参考。表2中，各方向石块最大直径均值的最大值为2.58 m，最小值为1.77 m。总均值是各方向石块最大直径均值的平均值，其最大值为2.25 m，最小值为1.90 m。通过表2分析可知，Boulder Halo地貌石块最大直径均值与分布方向没有明显的规律特征。表3统计了距Boulder Halo地貌中心不同距离范围石块最大直径均值的分布情况，用距Boulder Halo地貌中心的半径个数来表示范围，记作数字+r。分析的范围包括距离中心0~0.5 r、0.5~1 r、1~1.5 r、1.5~2 r、2~2.5 r和2.5~3 r。不同距离范围内石块最大直径均值的最大值为2.54 m，最小值为1.81 m。表3的总均值是不同距离范围内石块最大直径均值的平均值，其最大值为2.36 m，最小值为1.88 m。表3中，多数情况下1~1.5 r距离内石块最大直径的均值相对较大。综合表2和表3可知，多数情况下Boulder Halo地貌在1~1.5 r距离内石块最大直径的均值较大，不同方向内石块最大直径的均值在1.77~2.58 m之间，不同距离范围内石块最大直径的均值在1.81~2.54 m之间。
表2 Boulder Halo地貌在8个方向中石块最大直径的均值

Tab. 2 Mean of the maximum diameters of the rocks in eight directions for Boulder Halo (m)

在图像中
的编号		 石块最大直径的均值 总均值
方向1 方向2 方向3 方向4 方向5 方向6 方向7 方向8
BH1 1.91* 1.93* 2.03* 2.14* 2.18* 2.09 2.09 1.94* 2.04*
BH2 2.09* 2.04* 2.17* 2.19* 2.06* 2.10 2.09 2.14 2.11*
BH3 1.89* 2.00* 1.94* 1.99 1.97 1.98 1.98 1.98* 1.97*
BH4 2.00 1.96 1.95 1.98 1.94 1.99 1.93 1.88 1.95
BH5 2.32* 1.91* 2.02* 2.08 2.08 2.05 1.92 2.24* 2.08*
BH6 2.07 2.16 2.23 2.15 2.17 2.34 2.27 2.22 2.20
BH7 2.16 2.08 2.17 2.19 2.16 2.26 2.09 2.13 2.16
BH8 2.28 2.14 2.27 2.14 2.21 2.21 2.15 2.23 2.20
BH9 1.94* 1.90 1.90 1.91 1.91* 1.96* 2.01* 1.99* 1.94*
BH10 1.93 1.90 1.94 1.93 1.93 1.99 1.93 1.91 1.93
BH11 1.95* 1.99 1.88 1.89 1.90 1.90 1.96* 1.97* 1.93*
BH12 1.87* 1.88* 1.91 1.87 1.91 1.97 1.93* 1.83* 1.90*
BH13 1.87 1.91 1.86* 1.92* 1.92* 1.88* 1.91 1.91 1.90*
BH14 1.91 1.91 1.90 1.90 1.88 1.89 1.87 1.96 1.90
BH15 2.21 2.28 2.38 2.24 2.33 2.42 2.13 2.02 2.25
BH16 1.96 2.14 1.97 1.77 1.95 2.01 2.01 1.98 1.97
BH17 1.83 1.94 1.92 1.94 2.04 2.04 2.00 1.96 1.96
BH18 2.03 2.04 1.93* 1.85* 1.97 1.95 1.99 2.06 1.98*
BH19 2.09 1.86 1.96 1.99 2.03 2.09 2.05 2.12 2.02
BH20 2.58 2.42 2.04* 1.93* 2.15 2.16 2.27 2.37 2.24*
BH21 2.19 2.16 1.94 1.95 1.91 2.00 2.19 2.03 2.05
BH22 2.10 2.16 2.15 2.34 2.05 2.11 2.08 1.97 2.12
BH23 2.04 2.13 2.06 2.22 2.02 2.04 2.05 2.03 2.07

注： *表示3 r范围内石块数据不完整。

表3 Boulder Halo地貌在不同距离范围内石块最大直径的均值

Tab. 3 Mean of the maximum diameters of the rocks in Boulder Halo at different distance ranges (m)

在图像中
的编号		 石块最大直径的均值 总均值
0~0.5 r 0.5~1 r 1~1.5 r 1.5~2 r 2~2.5 r 2.5~3 r
BH1 1.99 2.06* 2.07* 2.04* 2.06* 2.12* 2.06*
BH2 1.85 2.14 2.24* 2.16* 2.02* 1.95* 2.06*
BH3 1.83 1.95 2.08* 1.89* 1.83* 1.97* 1.93*
BH4 1.82 1.98 2.08 1.91 1.84 1.91 1.92
BH5 1.91 2.11 2.23* 2.14* 1.95* 1.84* 2.03*
BH6 2.23 2.28 2.32 2.22 2.12 2.08 2.21
BH7 2.13 2.21 2.27 2.19 2.09 2.06 2.16
BH8 2.12 2.27 2.33 2.27 2.14 2.00 2.19
BH9 1.85 1.96 2.00* 1.93* 1.89* 1.84* 1.91*
BH10 1.87 1.89 1.95 2.02 1.92 1.83 1.91
BH11 1.89 1.96 2.00 1.90* 1.92* 1.92* 1.93*
BH12 1.86 1.94* 1.98* 1.92* 1.90* 1.88* 1.91*
BH13 1.81 1.87 1.95* 1.90* 1.86* 1.88* 1.88*
BH14 1.90 1.97 1.96 1.95 1.86 1.84 1.91
BH15 2.01 2.18 2.49 2.36 2.25 2.14 2.24
BH16 1.90 2.12 2.15 1.98 2.00 1.91 2.01
BH17 1.83 2.00 2.05 2.02 1.97 1.97 1.97
BH18 1.86 2.18 2.09 2.04 1.96 1.90* 2.01*
BH19 1.87 2.10 2.23 2.05 1.96 1.86 2.01
BH20 2.43 2.37 2.54 2.44 2.25 2.10* 2.36*
BH21 1.95 2.18 2.25 2.07 1.95 1.96 2.06
BH22 1.89 2.18 2.36 2.15 2.05 1.91 2.09
BH23 2.00 2.25 2.35 2.01 1.94 1.94 2.08

注：*表示3 r范围内石块数据不完整。

4.3 双变量空间自相关分析

在密度分析中发现，Boulder Halo地貌多位于石块高密度区附近。为进一步确定石块密度与Boulder Halo地貌的空间关系，文中对石块密度与径向距离进行了双变量空间自相关分析。由覆盖Boulder Halo地貌3 r范围的网格（10 m×10 m）存储石块密度值，并计算各个网格到Boulder Halo中心的距离。由表4可知，Moran's I指数均为负数。其中，绝对值最大的是BH8的-0.689，绝对值最小的是BH16的-0.030，说明石块密度与径向距离呈空间负相关，相较于BH8，BH16的石块密度与径向距离呈较弱的空间负相关。图8中BH7和BH8的1 r范围附近几乎都是高-低的聚类模式，说明这2个Boulder Halo地貌的1 r范围内，石块密度较高的空间单元其邻近单元距离Boulder Halo中心较近，即1 r范围附近石块密度相对较高。BH10的1 r范围内几乎被低-低聚类模式覆盖，说明该Boulder Halo地貌的1 r范围内石块密度较低的空间单元其邻近单元距Boulder Halo中心较近，表明该区域石块密度相对较低。除BH7、BH8和BH10外，其他Boulder Halo地貌在1 r范围附近高-低和低-低聚类模式都有。在3 r范围附近，以低-高聚类模式为主。所有Boulder Halo地貌在1 r范围附近，都有高-低聚类模式，说明Boulder Halo地貌多在石块高密度区附近，与4.1节中密度分析的结论一致。
表4 Boulder Halo地貌内石块密度与径向距离的双变量Moran's I统计量

Tab. 4 Bivariate Moran's I statistic between rock density and radial distance within Boulder Halo

在图像中的编号 Moran's I指数 Z值 P值 在图像中的编号 Moran's I指数 Z值 P值
BH4 -0.585 -197.012 0.001 BH16 -0.030 -4.635 0.001
BH6 -0.536 -189.904 0.001 BH17 -0.201 -54.374 0.001
BH7 -0.452 -115.713 0.001 BH19 -0.527 -150.724 0.001
BH8 -0.689 -114.790 0.001 BH21 -0.420 -49.905 0.001
BH10 -0.195 -75.366 0.001 BH22 -0.419 -75.129 0.001
BH14 -0.258 -88.130 0.001 BH23 -0.615 -56.076 0.001
BH15 -0.370 -55.562 0.001
图8 Boulder Halo地貌内石块密度与径向距离的双变量LISA聚类图

Fig. 8 Bivariate LISA cluster maps between rock density and radial distance within Boulder Halo

除石块密度外，石块直径与径向距离的空间关系也是分析Boulder Halo地貌的重要内容。将Boulder Halo地貌3 r范围内石块的面数据转化为点数据。点数据保留面数据的全部属性（包括石块中心位置和直径等），只需计算点到Boulder Halo地貌中心的距离。表5分析了石块最大直径与径向距离的双变量空间自相关性，其中Moran's I指数绝对值最大的是BH23的-0.222，绝对值最小的是BH17的-0.031，均为负数，说明石块最大直径与径向距离呈空间负相关。且相较于石块密度与径向距离的空间自相关性而言，相关性较弱。在图9中，Boulder Halo地貌在1 r范围附近高-低和低-低聚类交错分布。只有BH6的1 r范围内高-低聚类相对较多，说明石块最大直径较大的单元其邻近单元距离Boulder Halo中心较近，表明该范围内较大石块相对较多。在3 r范围附近，Boulder Halo地貌的聚类模式没有明显的规律。由于石块最大直径与径向距离呈负相关，说明在3 r范围内，石块最大直径较大的单元其邻近单元倾向于距Boulder Halo地貌中心较近，或石块最大直径较小的单元其邻近单元倾向于距Boulder Halo地貌中心较远。但由于空间自相关性较弱，趋势并不明显。结合表3石块最大直径均值的分布可以推测，Boulder Halo地貌1 r范围附近的石块略大于3 r范围附近的石块。
表5 Boulder Halo地貌内石块最大直径与径向距离的双变量Moran's I统计量

Tab. 5 Bivariate Moran's I statistic between maximum diameter of rock and radial distance within Boulder Halo

在图像中的编号 Moran's I指数 Z值 P值 在图像中的编号 Moran's I指数 Z值 P值
BH4 -0.103 -17.949 0.001 BH16 -0.124 -9.312 0.001
BH6 -0.107 -45.337 0.001 BH17 -0.031 -5.273 0.001
BH7 -0.089 -24.986 0.001 BH19 -0.150 -35.033 0.001
BH8 -0.110 -26.155 0.001 BH21 -0.162 -16.015 0.001
BH10 -0.083 -17.571 0.001 BH22 -0.169 -31.506 0.001
BH14 -0.110 -18.694 0.001 BH23 -0.222 -23.313 0.001
BH15 -0.066 -11.269 0.001
图9 Boulder Halo地貌内石块最大直径与径向距离的双变量LISA聚类图

Fig. 9 Bivariate LISA cluster maps between maximum diameter of rock and radial distance within Boulder Halo

本文对石块最大直径与石块密度进行了双变量空间自相关分析。数据仍使用Boulder Halo地貌3 r范围内石块的点数据，通过点的位置在密度图中获取Value值作为该点的石块密度属性。表6中，Moran's I指数均为正数，其中最大值为BH19的0.253，最小值为BH16的0.101，说明石块最大直径与石块密度呈较弱的空间正相关。这表明石块最大直径较大的单元其邻近单元的石块密度较高，或石块最大直径较小的单元其邻近单元的石块密度相对较小。图10中除BH16外，Boulder Halo地貌的1 r范围附近都有高-高和低-高聚类，说明1 r范围附近多为石块高密度区。BH16的3 r范围内石块较少，因此聚类模式的分布情况不明显。在3 r范围附近，多数情况下为低-低和高-低聚类，说明石块密度相对较低。结合文中对石块密度和石块最大直径与径向距离的空间自相关分析可知，Boulder Halo地貌多位于石块高密度区附近，多数情况下1 r范围附近的石块略大于3 r范围附近的石块。
表6 石块最大直径与石块密度的双变量Moran's I统计量

Tab. 6 Bivariate Moran's I statistic between maximum diameter of rock and rock density

在图像中的编号 Moran's I指数 Z值 P值 在图像中的编号 Moran's I指数 Z值 P值
BH4 0.178 31.716 0.001 BH16 0.101 7.693 0.001
BH6 0.158 68.680 0.001 BH17 0.129 21.312 0.001
BH7 0.134 38.655 0.001 BH19 0.253 61.055 0.001
BH8 0.162 37.376 0.001 BH21 0.238 22.839 0.001
BH10 0.156 32.238 0.001 BH22 0.198 36.419 0.001
BH14 0.139 22.379 0.001 BH23 0.217 22.801 0.001
BH15 0.140 24.360 0.001
图10 石块最大直径与石块密度的双变量LISA聚类图

Fig. 10 Bivariate LISA cluster maps between maximum diameter of rock and rock density

4.4 Boulder Halo地貌的半径与石块数量的关系

文中分析了Boulder Halo地貌在1 r、2 r和3 r范围内Boulder Halo地貌的半径与石块数量的关系。图11中，横坐标是编号，纵坐标对应不同范围内石块的数量，圆的大小表示Boulder Halo地貌半径的大小，不同颜色代表Boulder Halo地貌不同半径范围石块的数量。数据不完整的Boulder Halo 地貌未参与分析。为更直观地显示变化趋势，其编号按照Boulder Halo地貌的半径由小到大排序。由 图11可知，在BH7之前，除BH21和BH16外，随Boulder Halo地貌半径的增大，石块数量逐渐增加。BH7之后，石块数量没有明显的变化趋势。特别是BH17，其半径与BH7相同，但二者的石块数量差距较大。通过1 r、2 r和3 r范围内石块数量连线可知，除BH4和BH10外，曲线的变化趋势相同，说明在多数情况下不同范围内石块数量增加的趋势基本相同。对于图11中的Boulder Halo地貌而言，其半径的大小与石块数量的关系不明显。一方面，文中分析的Boulder Halo地貌的数量有限；另一方面，文中缺少小于1.5 m的石块数据，这些都可能影响分析结果。并且，Boulder Halo地貌的形成时间不确定。如果Boulder Halo地貌由撞击形成，那么不同年龄的撞击坑其周围石块的风化程度也会存在差异，进而影响石块的尺寸和数量。
图11 Boulder Halo地貌的半径与石块数量的关系

Fig. 11 Relationship between Boulder Halo radius and rock count

5 讨论

（1）本文选择的5景HiRISE图像均位于火星60°N—70°N之间，分布于3个区域。其中图像1、图像2和图像5位于乌托邦平原的东北部，图像3位于阿尔巴堑沟群以北、北方荒原附近，图像4在阿西达利亚平原的东北部附近。这些区域的特点都是地势相对平坦，反照率相对均匀。对这些区域内的Boulder Halo地貌进行石块提取，适合使用基于阴影的石块提取方法。从所在的地质单元角度来看，这些区域均位于火星的低地单元。低地单元的物质主要由熔岩、火山碎屑岩、水蚀作用的沉积物和冰川作用的碎屑沉积物组成，其地层年龄集中在晚西方纪和中亚马逊纪[30]。西方纪时期形成了广阔的熔岩平原，侵蚀和风化速率降低，亚马逊纪延续了西方纪极低的侵蚀和风化速率，且大量证据表明该时期存在冰的作用，特别是在中高纬度地区[31]。文中数据位于晚西方纪低地单元（lHl）和中亚马逊纪低地单元（mAl），虽然文中仅分析了这些区域内Boulder Halo地貌石块的分布特征，但可为后续分析Boulder Halo地貌的风化和侵蚀等地质过程提供基础数据。
（2）在4.2节的分析中，对不同方向和不同位置的石块最大直径均值进行分析时发现，不同方向内、不同距离范围内石块最大直径的均值分别在1.77~2.58 m之间和1.81~2.54 m之间。这2个区间范围非常接近，说明不同方向、不同距离范围内直径较大的石块数量较少。并且在4.1节的8个方向不同直径范围内石块数量分析时发现，最大直径为1.5~2.5 m的石块数量最多，与4.2节中2个区间范围非常接近。进一步说明了直径较大的石块数量较少，且一定程度上解释了4.2节中不同方向、不同距离范围内石块最大直径均值所在区间的原因。由于文中缺少对最大直径小于1.5 m石块的分析，仅能说明Boulder Halo地貌最大直径为1.5~2.5 m的石块较多，而不是最多，但可确定较大直径的石块是较少的。
（3）在4.1节的分析中发现Boulder Halo地貌多位于石块的高密度区，但并不能确定石块密度与Boulder Halo地貌空间位置的关系。通过双变量空间自相关分析可知，石块密度与Boulder Halo地貌径向距离呈空间负相关，但这种负相关是在分析范围为3 r的条件下成立的。因为从图6中可以看出，多数情况下Boulder Halo地貌1 r范围附近的密度是略高于中心的，但因为分析范围较大（3 r），使得Boulder Halo地貌中心附近的密度对分析结果影响较小。石块最大直径与径向距离呈较弱的空间负相关，这种弱相关性可能与4.2节中不同位置石块最大直径的分析结果有关。Boulder Halo地貌不同位置石块最大直径的均值在数值上较接近，且多数情况下 1~1.5 r距离内石块最大直径的均值相对较大，这些情况会影响石块最大直径与径向距离的空间自相关分析。同样， 3 r范围内不同方向的石块最大直径均值没有明显的分布特征，以及不同范围内石块在1~1.5 r距离内石块最大直径的均值相对较大也会影响石块最大直径与石块密度的空间自相关性。双变量空间自相关分析的目的是确定石块密度、石块直径和Boulder Halo地貌径向距离间的空间关系，通过分析可知，石块最大直径与径向距离、石块最大直径与石块密度的空间自相关性均较弱，但结合表3可以推测出1 r范围附近的石块略大于3 r范围附近的石块。石块密度与径向距离在3 r范围内成空间负相关，结合4.1节的分析内容，可以推测出Boulder Halo地貌在1 r范围附近石块的密度相对较高。

6 结论与展望

本文对火星北部高纬度地区的23个Boulder Halo地貌进行了石块遥感精细提取和分布特征分析。首先，利用SSW-ROCK方法从HiRISE图像中提取石块；然后，根据Boulder Halo地貌的3 r范围确定石块数据；最后，分析最大直径大于1.5 m石块的空间分布特征。本文得出主要结论如下：
（1）通过石块密度图与Boulder Halo地貌的1 r范围叠加分析可知，多数Boulder Halo地貌位于石块高密度区附近。
（2）将Boulder Halo地貌的3 r范围分8个方向进行石块数量和不同直径范围石块数量的分析发现，石块数量在Boulder Halo地貌各方向的分布没有明显的规律特征，该范围内最大直径为1.5~2.5 m的石块数量最多。
（3）通过对Boulder Halo地貌不同方向、不同位置石块最大直径均值的分析可知，多数情况下Boulder Halo地貌1~1.5 r距离内石块最大直径的均值相对较大。
（4）结合石块密度分析、石块直径分析以及双变量空间自相关分析的结果，可推测出在3 r范围内Boulder Halo地貌在1 r范围附近石块的密度相对较高，1 r范围附近的石块略大于3 r范围附近的石块。
综上，本文通过石块密度、石块直径和双变量空间自相关性等分析Boulder Halo地貌内部及周边地区石块的分布特征，有助于加深对Boulder Halo地貌的了解。但受限于数据等原因，文中的分析结果具有局限性。例如在分析Boulder Halo地貌的半径与石块数量的关系时，发现随Boulder Halo地貌半径的增大石块数量没有明显的变化趋势，但该结果仅针对文中的23个Boulder Halo地貌而言，因为要确定Boulder Halo地貌的半径与石块数量的关系，需增加分析样本的数量，补充小石块数据，结合地质、气候和地形等数据做进一步分析。由于以往Boulder Halo地貌分析中很少有关于该区域石块分布特征的分析，因此文中的分析属于初步探索，存在不足之处，如使用3 r范围进行分析是否合理、Boulder Halo地貌间距离较近时如何进行分析等。在未来，本文的分析方法会不断完善，使分析结果能够更好地为深入分析Boulder Halo地貌的形成过程、通过Boulder Halo地貌揭示火星北部地区不同时期的地质活动、分析火星近地表与水或冰的关系等研究提供参考。
AI使用说明：本文没有使用AI技术。
■ 本文图文责任编辑： 黄光玉 蒋树芳

利益冲突：Conflicts of Interest 所有作者声明不存在利益冲突。

All authors disclose no relevant conflicts of interest.

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