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Journal of Geo-information Science >

2014 , Vol. 16 >Issue 4: 537 - 544

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2014.00537

Orginal Article

Identifying Crime Patterns of Bus Pickpocketing Using Weighted Spatio-Temporal Association Rules Mining

  • YE Wenjing ,
  • WU Sheng*
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  • Spatial Information Research Center of Fujian Province, Fuzhou University, Fuzhou 350001, China
*Corresponding author: WU Sheng, E-mail：

Received date: 2014-02-10

  Request revised date: 2014-03-20

  Online published: 2014-07-10

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《地球信息科学学报》编辑部 所有
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Abstract

In recent years, the number of bus pickpocketing is on the rise, which has caused great danger to the public. In order to prevent and combat bus pickpocketing, we need to effectively identify the crime patterns. However, since bus pickpocketing may occur when the bus is moving, it is difficult to define a location and a crime time for it, and the traditional methods of crime analysis often focus on spatial or temporal properties of crimes separately. Therefore, this paper introduced the weighted spatio-temporal association rules mining to find out the spatio-temporal crime patterns of bus pickpocketing. It can be carried out through four steps. Firstly, conduct the temporal and spatial granularity division: divide the main bus running time into equal units of 2h and encode these units, which are entitled by “bus time”. Then, divide the bus routes into sections according to the bus stops, and entitle these sections by “bus section”. Secondly, conduct the spatial analysis and time merge process: extract and gather bus sections and crime time information for pickpocketing cases, and merge the crime time with “bus time”. Thirdly, as the crime rate of each “bus section” varies, their contributions to the result will also be different. Therefore, this paper assigned each “bus section” a weight according to their crime rates, based on the assumption that every “bus section” of a crime case has the same crime rate. Finally, conduct the weighted spatio-temporal association rules mining: use Apriori algorithm to find out the spatio-temporal crime patterns of bus pickpocketing. The results prove that the proposed mining model has the following characteristics: (1) it is innovative to extract bus sections according to the bus stops; (2) It is more realistic to assign a weight to each “bus section” to distinguish the importance of spatial location; (3) The crime patterns show the correspondence between the bus sections and “bus time” of high crime rates. Further work would focus on the efficiency of Apriori algorithm, the evaluation of association rules, the weight settings (consolidating other factors) and the result visualization.

Key words： spatio-temporal association rules; crime pattern; bus pickpocketing

Cite this article

YE Wenjing , WU Sheng* . Identifying Crime Patterns of Bus Pickpocketing Using Weighted Spatio-Temporal Association Rules Mining[J]. Journal of Geo-information Science, 2014 , 16(4) : 537 -544 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2014.00537

1 引言

公交车具有空间小、人流量大的特点,是扒窃案高发的场所。公交扒窃案区别于其他案件的特点是其作案空间随着公交车的行进而移动。大部分受害者无法清楚知道具体的受害地点(如某路段)和受害时间,所得到的公交扒窃信息具有空间和时间上的不确定性,这就增加了侦破案件,以及掌握其犯罪规律的难度。
在国外,对公交扒窃的研究主要在公共交通工具(公交车、地铁、飞机及船舶等)犯罪(暴力犯罪、扒窃、涂鸦及破坏公物等)的范围内,仅仅针对公交扒窃的研究还较少。研究内容包括静态与动态犯罪的分析、犯罪数量估计及犯罪地理学等[1-5],其中,对公交犯罪分析时,均是将时间与空间分割来开研究,如“严重的犯罪事件主要发生在经过高犯罪率地区的线路上”只涉及空间属性,“大部分犯罪发生在客流量最多的时候,盗窃和扒窃主要发生在上下班高峰期”只涉及时间属性。在国内,这方面的文献非常少,对公交扒窃犯罪的研究主要包括法律上的定性量刑、作案手段与团伙作案分析,以及反扒的对策等[6-7]。
本文引入时空关联规则对公交扒窃数据进行挖掘分析。时空关联规则旨在时空数据库中发现数据时空属性之间的关联关系,是时空挖掘技术领域里最为关键的技术难点之一[8]。从时间方面来看,以Agrawal[9]的经典关联规则“啤酒 ⇒ 尿布(3%,80%)”为例,该规则表示3%的人会同时购买啤酒与尿布,而购买了啤酒的人中又有80%的人会购买尿布。后来研究发现,若只统计周末的数据,该规则的支持度会大大提高,说明该规则更适用于周末。因此,时间范围的约束可以提高发现规则的概率。从空间方面看,若在规则加入空间属性,如“啤酒(柜台1) ⇒ 尿布(柜台2)(3%,80%)”,则可以提高规则的精确度,也使规则更具价值。然而,现有关联规则在挖掘时,常将时间属性和空间属性分割开来研究,综合考虑时间和空间属性的关联规则尚没有经典成果。
此外,时空关联规则在挖掘时一般认为,数据的各个项目对结果的贡献率是相同的,即它们具有同等重要程度。然而,当用户对数据的某些属性更感兴趣,或者不同案件性质的严重程度不同等情况下,数据各个项目的重要程度有明显差异,需要将它们区别对待。在公交扒窃案中,不同路段的案发率可能不同,其对结果的贡献率也就不同,所以,本文引入加权思想,给每个路段赋予一个权重,用以挖掘分析公交扒窃案的时空犯罪规律。

2 时空关联规则挖掘的相关研究

2.1 时空关联规则

关联规则是Agrawal于1993年提出[9],可以用表达式“ A ⇒ B （ S% , C% ） ” 表示,其中, A 称为规则的前提, B 称为规则的结果。 S% 为支持度,表示事务数据库中同时包含 A 和 B 的概率; C% 为置信度,表示事务数据库中包含 A 的同时也包含 B 的概率。当支持度和置信度分别大于或等于给定的最小支持度和最小置信度时,规则才有意义。
含有一个或一个以上空间谓词的关联规则称为空间关联规则,空间谓词分为拓扑关系谓词如inside,close_to和方向谓词如东南方向,西北方向等。同理,具有某种时态约束的关联规则称为时态关联规则,时态可分为一般时态,周期性时态,以及序列模式等[10]。因此,既有空间约束又有时态约束的关联规则称为时空关联规则。由于现实世界的复杂性,空间属性与时间属性可以有多种表达形式,使得时空关联规则在表述上也具有多种形式,从而增加了时空关联规则挖掘的难度。
目前,时空关联规则已经在多方面得以应用,但还没有成熟的算法。如Mennis等将研究区域划分为若干相同大小的空间网格,利用时空关系概念层次表达方式构造挖掘表,挖掘社会经济与土地利用之间的关系[11]。Verhein等将时空关联规则用于提取移动对象随时间的移动规律,并针对区域大小的不同,提出空间支持度的计算方法[12-13]。Seda等对比了数据立方体和Apriori算法进行时空关联规则的优劣,并将结果在地图上进行可视化表达[14]。柴思跃等利用周期表的表现形式对时空数据进行组织,设计了一种时空层次关联规则挖掘方法,发现了具有“遥相关”地理事物间的变化模式[15]。李光强等基于事件影响域的时空事务表构建策略,提出了基于事件影响域的时空关联规则挖掘方法,并用于空气质量监测中[16]。赵秀丽等将时空关联规则用于公交IC卡数据库,提出了适用于公交线路的时空关联规则模式,从中挖掘出频繁搭乘的公交站点、直达线路,以及换乘线路等信息,以辅助公交路线规划 [17]。在犯罪领域暂时还没有文献利用时空关联规则对犯罪数据进行挖掘。

2.2 加权关联规则

Apriori算法是关联规则的经典算法,由Agrawal等人于1994年提出,是一种逐层迭代挖掘的频繁模式方法[18]。但是,在采用Apriori挖掘时没有充分考虑到以下2种情况：(1)当数据库中的项目重要程度相差很大时,如当有的商品利润比其他商品高出很多时,用户对含有这些高利润商品的规则更感兴趣,若对这些商品进行平等对待,得到的挖掘结果很有可能不是决策者所期待的;(2)当数据库中项目出现的频率相差较大,以及交易数据时间跨度较大时,有些项目在数据中所占比例较大,但经更新换代被淘汰了,如“平板手机”,而有些项目因为刚刚出产,所占比例较小,如“智能手机”。含有“智能手机”的规则比含有“平板手机”的规则更具有价值,而由于数据量小的关系,可能被过滤掉。为了解决这2个问题,需要引入加权思想,用一个权值来表示项目的重要性,以将不同重要程度的项目区分开来,提高重要项目对规则的影响。
在关联规则挖掘时,项集(项目的集合)的权值可以由已知的项目权值取得。如New-Apriori算法模型采用项目最大值作为项集权值[19],MINWAL(O)算法[20]的项集权值为所有项目权值的和,MINWAL(W)算法[20]的项集权值定义为项目权值的平均值,文献[21]在定义项集权值时同时考虑了平均值和最大值思想,并将二者结合起来,文献[22]提出了基于概率的项集权值计算方法。上述方法都可以较好体现权值的影响,但都有其自身的缺陷。New-Apriori算法可能过分凸显重点项目的权值,MINWAL(O)算法的权值可能大于1,MINWAL(W)算法可能弱化重点项目的影响,文献[21]的权值在处理项目较多的大项集时可能降低算法效率,文献[22]中的概率权值不适合分布均匀的数据。没有哪个项集权值的计算方法适用于所有数据,项集权值还需根据所挖掘的数据特点来确定。
需要注意的是,在Apriori算法中,频繁项集的子集一定是频繁的,即频繁项集具有向下封闭性。由于数据增加权值属性,采用Apriori算法前需要证明其频繁项集具有向下封闭性[23],否则需对Apriori算法进行改进。

3 加权时空关联规则挖掘的方法与实验分析

3.1 公交扒窃犯罪模式分析

发生在公交车上的扒窃犯罪有2种情况：一种发生在公交车行进过程中;另一种发生在公交车静止时,如等红绿灯或在公交站点接送乘客时。前者犯罪过程是移动的,称为“动态犯罪”,后者犯罪过程是静止的,称为“静态犯罪”[1]。如图1所示,扒手在G点开始作案,如果公交车是静止的,则作案地点为G点所在的位置;如果公交车是移动的,扒窃事件从空间上表现为线段GH。
Fig.1 Schematic of pickpocketing on buses

图1 公交扒窃案示意图

假设受害者从C站上车到D站下车,发现被扒窃。对受害者来说,扒窃可能发生在CD之间的任何一个路段上,可能在CE,EF或者FD之间。为了得到公交扒窃的时空犯罪模式,首先从原始数据中提取出空间信息和时间信息,构造时空事务表。
3.1.1 公交扒窃时空事务表的构建
在构造时空事务表之前,需要进行空间粒度和时间粒度的划分。粒度主要表达人的认识层次,反映数据挖掘内部细节的粗细,粒度细的挖掘一般得到个性知识,粒度粗的一般得到共性知识[24]。粒度划分的粗细程度也影响结果的好坏,粒度太细不仅降低算法的效率,还可能挖掘不到有用的信息,粒度太粗使得挖掘的结果实际意义不大。
本文将公交线路根据公交站点进行分段,相邻公交站点之间为一段,称为“公交路段”。公交线路具有方向性,所划分的公交路段也具有方向性,即AB和BA代表2条不同的路段。由于扒窃作案过程比较短暂(包括静态犯罪和动态犯罪),一般不会超过2站之间的距离,所以,可用“公交路段”来表示案发位置。
时间粒度采取等间隔划分法,时间间隔为2 h(考虑到在市区乘坐公交车一般不会超过2 h),将一天内公交车运营的主要时间段[07:00,23:00]划分为8个时段,称为“公交时段”,并对其进行编码,如表1所示。这样划分使得上下班高峰期([07:00,09:00)和[17:00,19:00))尽可能在同一个区间内,并且大部分案发时段完全包含于公交时段中。
Tab.1 The codes of bus time segments

表1 公交时段分段编码

时间段 编码
[07:00,09:00) 1
[09:00,11:00) 2
[11:00,13:00) 3
[13:00,15:00) 4
[15:00,17:00) 5
[17:00,19:00) 6
[19:00,21:00) 7
[21:00,23:00] 8
假设有一条原始数据记录,如“某人在时间t1乘坐P路公交车从A站上车,途经B站或到B站下车时发现某物被扒”,则对其进行空间分析,提取出P路车从A站到B站经过的所有公交路段,作为空间属性,案件发生在某个路段的空间谓词为“In”。若受害时公交车是静止的,如刚上车就被扒,其空间信息也用其所在的公交路段表示。
假设P路车从A站到B站所需时间为t2,可提取出案发时段为[t1,t1+t2],并将其归入所对应的公交时段。将案发时段归入公交时段存在2种情况(图2)：(1)为案发时段完全包含于公交时段,如[Ta,Tb]完全包含于[T1,T2]中,可直接用[T1,T2]的公交时段编码表示;(2)为不完全包含于公交时段,如[Tc,Td]介于[T1,T2]与[T2,T3]之间,则选择所占比例较大的公交时段[T2,T3],用其编码表示。
Fig.2 The merging of crime time with bus time

图2 案发时段与公交时段的归并

3.1.2 公交扒窃权重矩阵的构建
在公交扒窃案中,假设有2个案件：(1)“某人从A站坐车到C站下车时发现被扒”;(2)“某人从A站坐车到B站下车时发现被扒”,其中,A站到C站之间还要经过B站,如图3所示。在案件1中,案件可能发生在公交路段AB,也可能在公交路段BC,而从案件2可明确地得到案件发生的空间位置为AB路段。若按照传统时空关联规则进行挖掘,对案件1中的AB、BC路段分别统计1次,可以理解为在案件1中AB路段发生了一次扒窃,BC路段也发生了一次扒窃,这不符合实际情况。假设每个路段发生案件的概率相同,那么案件1中公交路段AB与BC发生案件的概率都为0.5,案件2中AB路段发生案件的概率为1。若根据案发概率进行加权挖掘,案件1的AB、BC路段分别只记0.5,案件2中的AB段记为1,可以理解为案件1中的AB、BC路段各发生了0.5次,案件2中AB路段发生一次,这样更符合实际案发情况。
Fig.3 Schematic of weighted bus sections

图3 公交路段权重示意图

在公交扒窃案中,提取的公交路段并不是确定的案发位置,而是可能的案发位置。只有进行加权才能将各个公交路段的可能案发率考虑进来。同时,不同案件案发路段的案发率可能不同,案发率越高,对结果贡献率越高,也越重要,反之亦然。只有进行加权,才能将不同案发位置的重要程度区分开来。本文根据各个公交路段的可能案发率对每个公交路段进行加权。假设一次案件中,每个公交路段案发率相同,那么,公交路段的权重计算公式如下：
W ( A i ) = 1 N i (1)
式(1)中, W ( A i ) 表示属性 A 第 i 条记录的权重; N i 表示第 i 条记录所经过的公交路段数, i = ( 1,2 , ⋯ , n ) 。

3.2 公交扒窃案的算法设计

3.2.1 挖掘方法
设公交扒窃数据的空间属性为 A ,空间属性中的项目用 A k 表示, A k i 表示第 i 条记录中的项目 A k ;时间属性为 B ,时间属性中的项目用 B j 表示, B j i 表示第 i 条记录中的项目 B j ;权重为 W , W i 表示空间属性 A 第 i 条记录的权重; D 为数据库总记录数。项集权值(权值方法思路借鉴文献[25-26])、加权支持度,及加权置信度的计算如式(2)-(6)所示。
W ( AB ) = W A × W B (2)
W Support ( A k ) = Count ( A ki ) × W i D (3)
W Support （ B j ） = Count ( B j ) D (4)
W Support ( A k ⋃ B j ) = Count ( A ki ⋃ B ji ) × W i D (5)
W Confidence ( A k → B j ) = Support ( A k ⋃ B j ) Support ( A k ) (6)
由于时间属性 B 的权值为1,所以,项集权值等于空间属性 A 对应的权值,这样项目和项集的权重都与案发率相关。假设有频繁项集为 { A 1 B 1 } ,分别按照式(3)-(5)计算各项加权支持度,由于 Count ( A 1 ) ≥ Count ( A 1 B 1 ) ,且 W ( A 1 B 1 ) = W ( A 1 ) = W i ,则 W Support ( A 1 ) ≥ W Support ( A 1 ⋃ B 1 ) ≥ Suppor t min ,所以 A 1 为频繁项集。同理可证 B 1 为频繁项集。所以,公交扒窃项集符合向下封闭性,可采用Apriori算法进行挖掘,具体挖掘过程如下：
(1)分别统计 A ki × W i 和 B j 的个数;
(2)计算 A k 和 B j 的加权支持度,如式(3)、(4),生成候选项集 C 1 ,根据最小加权支持度阈值 S% ,得到频繁项集 L 1 ;
(3)统计 L 1 中的 ( A ki ⋃ B j i ) × W i 的个数;
(4)计算 A ki ⋃ B j i 的加权支持度,如式(5),生成候选项集 C 2 ,根据最小加权支持度阈值 S% ,得到频繁项集 L 2 。
(5)计算 L 2 各项的加权置信度,如式(6),根据最小加权置信度阈值 C% ,得到强关联规则。
3.2.2 挖掘流程
本文以福州市市区主城区,即鼓楼区,台江区,仓山区,晋安区及马尾区5个行政区,2013年1、2月份的案件数据为例进行挖掘分析。数据来源为110报警数据,数据经过接警人员的筛选,精度准确,无误报情况。技术路线如图4所示。
Fig.4 Work flow of spatio-temporal association rules mining in bus pickpocketing

图4 案件加权时空关联规则挖掘技术路线图

首先,从案件时空数据仓库中检索案件相关数据,其中“简要案情”记录格式为“某人在时间t1乘坐P路公交车从A站上车,途经B站或到B站下车时发现某物被扒”,从“简要案情”中可提取出发时间、公交车号、出发站点,以及到达站点等信息。其次,对数据进行空间分析(基于已有的公交线路图层和公交站点图层进行)和时间提取(某路车在相关站点间的乘车时间可从百度地图获取),提取出所有记录经过的公交路段和案发时段。再次,进行数据处理,如数据归约化(删除不需要的属性,有误或重复的记录等),时间归并,以及权重设置等,其中时间归并处理中只有3条记录的“案发时段”不能完全包含于“公交时段”中,证明了“公交时段”划分的合理性。最后,进行挖掘,并分析结果。
经过数据处理,得到适合挖掘的案件时空数据表(表2),共200条数据,包含事务唯一标识 T id 、案发路段,以及案发时段等信息。
Tab.2 Spatio-temporal data of bus pickpocketing

表2 案件时空数据表

Tid 公交路段 公交时段编码 权重
1 新店-浮村,浮村-湖前,湖前-灰泸头,灰泸头-龙腰 7 0.25
2 洋下新村-湖塍,湖塍-斗门(华林路) 4 0.5
3 宝龙城市广场-祥坂路口 5 1
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
本文最终设定最小加权支持度为1.25%,最小加权置信度为49.9%,进行加权时空关联规则挖掘。如此设定的依据为：首先,各设定一个较低的加权支持度1%和加权置信度40%进行挖掘,然后,对挖掘出来的结果进行排序,选择加权支持度和加权置信度排名靠前的10位,发现两者都位于前10位的有4条关联规则,由此可得实际的阈值为1.25%和49.9%。挖掘得到的4条强关联规则,如表3所示。
3.2.3 挖掘结果分析与评价
由表3可得出4条强关联规则：
规则1：Is_(公交扒窃案)∧In_(宝龙城市广场-祥坂路口)⇒In_Time(5)(2.34%,50.1%),表示有2.34%的公交扒窃案同时发生在“宝龙城市广场-祥坂路口”路段和15:00-17:00时段,发生在“宝龙城市广场-祥坂路口”路段的扒窃案有50.1%的可能发生在15:00-17:00。
规则2：Is_(公交扒窃案)∧In_(宝龙城市广场-祥坂路口)⇒In_Time(3)(2.33%,49.9%),表示有2.33%的公交扒窃案同时发生在“宝龙城市广场-祥坂路口”路段和11:00-13:00时段,发生在“宝龙城市广场-祥坂路口”路段的扒窃案则有49.9%的可能发生在11:00-13:00。
Tab.3 Interesting spatio-temporal association rules

表3 强关联规则

项集 加权支持度(%) 加权置信度(%)
1 宝龙城市广场-祥坂路口⇒5 2.34 50.1
2 宝龙城市广场-祥坂路口⇒3 2.33 49.9
3 湖塍-斗门⇒4 1.50 100
4 中洲岛-中亭街⇒5 1.25 93.8
规则3：Is_(公交扒窃案)∧In_(湖塍-斗门)⇒In_Time(4)(1.5%,100%),表示有1.5%的公交扒窃案同时发生在“湖塍-斗门”路段和13:00-15:00时段,发生在“湖塍-斗门”路段的扒窃案100%发生在13:00-15:00。在现实生活中一般不会出现这样的情况,但该规则说明“湖塍-斗门”路段的公交扒窃案集中发生于13:00-15:00。
规则4：Is_(公交扒窃案)∧In_(中洲岛-中亭街)⇒In_Time(5)(1.25%,93.8%),表示有1.25%的公交扒窃案同时发生在“中洲岛-中亭街”路段和15:00-17:00时段,发生在“中洲岛-中亭街”路段的扒窃案有93.8%的可能发生在15:00-17:00。
通过规则1,民警在“宝龙城市广场-祥坂路口”路段反扒时可以有针对性的选择在15:00-17:00时段,或者15:00-17:00时段在“宝龙城市广场-祥坂路口”路段多分配警力进行巡逻。依此类推,利用上述规则,民警可更合理地分配警力,避免人力物力的浪费,提高工作效率,从而降低犯罪率。

4 结论

本文针对案件中发生在公交车上的扒窃案在时间与空间信息上的不确定性,采用时空关联规则对其进行挖掘。该方法同时考虑了案件的时间和空间属性,提出了按公交站点划分路段的方法,并且根据公交路段案发率的不同对空间属性进行加权,得到了案件的时空犯罪模式,并以关联规则蕴含式的形式进行表达。通过这些规则可以清楚得到福州市公交扒窃案的案发位置与案发时段之间的关联关系,在辅助公安办案推理,警力部署等方面工作时,能提供更详细、全面的犯罪规律供民警参考,以便公安相关部门快速做出决策,从而提高民警工作效率,降低犯罪率。本文将时空关联规则应用于公交扒窃中,具有创新性,但是采用的Apriori算法需要对数据库进行多次扫描,并且可能产生大量候选项集,使算法效率不高,不适合大数据的挖掘。针对公安数据的海量性,下一步将对算法进行改进,以提高算法效率。同时,空间属性权重的设定可以综合考虑其他因素(如路程、人口密度、商圈分布,以及犯罪率等)对公交路段案发率的影响。

The authors have declared that no competing interests exist.

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