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Journal of Geo-information Science >

2015 , Vol. 17 >Issue 2: 236 - 243

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2015.00236

Orginal Article

Urban Building Heights Estimation from the Shadow Information on ZY-3 Images

  • SHI Yifang , 1 ,
  • WANG Xiaoqin , 1, * ,
  • SUN Zhenhai 2 ,
  • CHEN Yunzhi 1 ,
  • FU Qiankun 1
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  • 1. Key Laboratory of Spatial Data Mining & Information Sharing of Ministry of Education, Spatial Information Research Center of Fujian Province, Fuzhou University, Fuzhou 350002, China
  • 2. Academy of Military Medical Sciences, Beijing 100071, China
*Corresponding author: WANG Xiaoqin, E-mail:

Received date: 2014-07-18

  Request revised date: 2014-09-16

  Online published: 2015-02-10

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《地球信息科学学报》编辑部 所有
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Abstract

The paper is based on the images of Chinese No. 3 Resource Satellite (ZY-3), the first civil high-resolution surveying and mapping satellite. A method combined with object-oriented approach and morphology ideas is developed in this paper, which not only extracted the information of buildings and shadows from the test sites (Fangzhuang Community in Beijing and the software park in Xiamen) successfully, but also estimated the shadow lengths automatically. Morphological Building Index(MBI) and Morphological Shadow Index(MSI) calculated from the merged images are used to extract information from city buildings and shadows. Subsequently, we estimate the building heights based on the lengths of shadows and their geometric relationship with the sun, the satellite and the buildings. Finally, we use field survey data to evaluate the accuracy of extraction and analyze the source of errors. In the example of Fangzhuang Community, the average relative error of the calculated building heights is 7.08%, and more than 80% of the building heights’ relative error is less than 10%. Moreover, 90% of the buildings’ absolute error is less than 6 meters. The relatively large errors mostly occurred on buildings that have low building heights with inconspicuous shadows, and high-rise buildings with overlapped shadows due to the high density of constructions. Meanwhile, the test site in Xiamen showed the reliability and accuracy of the method. 94.3% of the buildings’ absolute error is less than 5 meters, and the correlation coefficient between the actual heights and the estimated heights is around 0.992. Results demonstrate that the proposed method is able to accomplish building extraction and building height estimation effectively from high-resolution images. In addition, the experiment gives a preliminary indication of the Satellite ZY3, about its immense potential in applications on urban information extraction.

Key words： ZY3; building heights; shadow; MBI; MSI; object-oriented

Cite this article

SHI Yifang , WANG Xiaoqin , SUN Zhenhai , CHEN Yunzhi , FU Qiankun . Urban Building Heights Estimation from the Shadow Information on ZY-3 Images[J]. Journal of Geo-information Science, 2015 , 17(2) : 236 -243 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2015.00236

1 引言

城市建筑物是城市规划、管理及信息化的重要组成部分,建筑物高度是进行城市监测、城市三维重建、城市污染扩散模拟等过程的基础信息。随着高分辨率遥感影像数据的广泛应用,利用高分辨率遥感影像来提取建筑物高度信息也越来越多地受到国内外学者的重视。Irvin和Mckeown分析了航空影像中建筑物高度和阴影的关系[1];Cheng和Thiel[2-3]及何国金等[4]利用SPOT5全色影像中的建筑物阴影进行建筑物高度信息的估算,初步实现信息提取的半自动化;王京卫等[5]、张晓美等[6]和Yang等[7]分别利用QuickBird、ALOS和IKONOS影像建立建筑高度提取模型,反演建筑物高度。目前,依据阴影来估算建筑物高度的理论基础已较为完善,准确提取遥感影像中的建筑物及阴影信息并精确量取阴影长度成为提高建筑物高度估算精度的重要因素。
在已有研究中,建筑物及阴影信息的提取方法多为传统的监督分类或主观性较强的阈值分割[5-6,8],提取效率受限且区域针对性较强。应用传统的像元光谱分类的自动或半自动方法进行建筑物信息提取已难以满足实际应用的需要[9]。面向对象分类方法是不同于逐像元光谱特征分析的一种可以表达和应用语义信息特征的新方法,它不仅考虑到目标对象的光谱特征,还能综合运用丰富的空间、纹理和上下文特征等语义信息,从而使区分光谱相似的地类成为可能[10]。谭衢霖[11]、陶超等[12]、Jin等[13]采用面向对象的思想,提出不同的高分辨率遥感影像城区建筑物信息提取方法,获得较高的精度。近年来,数学形态学也广泛用于建筑物提取中[13-17]。Huang等提出的形态学建筑物/阴影指数（MBI/MSI）,较好地实现了建筑物和阴影信息的快速提取,使其提取过程趋于自动化[16-17]。
资源三号卫星于2012年1月9日成功发射,是我国第一颗民用三线阵立体测图卫星,正视全色影像和多光谱影像分辨率分别达到2.1 m和5.8 m,可以满足1:50 000测图精度需要,达到甚至超过国际同类分辨率卫星（SPOT5、P5和ALOS）的几何质量[18]。目前,有关ZY3卫星的研究主要集中在对数据的处理,包括影像几何检校,校正几何模型分析,以及影像大气校正等[19-21],而有关ZY3的应用研究却较少报道。本文拟利用ZY3数据,以北京市的方庄小区和厦门软件园为例,开展城市建筑物高度估算方法研究及结果评价,为国产民用高分辨率卫星在城市规划和管理,以及数字地球等方面的应用进行实践探索。

2 建筑物高度估算方法

本文利用资源三号卫星CCD和NAD数据,引入形态学建筑物指数（Morphological Building Index, MBI）和形态学阴影指数（Morphological Shadow Index, MSI）[16-17],以面向对象的方法开展高分辨率影像建筑物和阴影专题信息自动提取,并利用成像几何关系模型反演建筑物高度信息。技术流程如图1所示。
Fig. 1 Technology flowchart of estimation of building heights from shadow by remote sensing data

图1 基于阴影的建筑物高度遥感估算流程

2.1 MBI和MSI的构建

本文采用MBI和MSI作为影像中建筑物及阴影提取的主要依据。
MBI是在建筑物的光谱结构特征的基础上,充分考虑其亮度、局部对比度、形状和方向性等特征,通过一系列形态学操作而建立的。形态学建筑物指数的建立包括以下5个过程[17]：
（1）亮度值计算
b ( x ) = max 1 ≤ k ≤ K ( ban d k ( x ) ) （1）
式（1）中, ban d k ( x ) 为第 k 波段像元 x 处的亮度值; K 为可见光光谱波段数。可见光波段对建筑物的光谱信息影响较大,以可见光波段各像元的最大值作为亮度值可以较好地反映建筑物的光谱特性。
（2）形态学白帽重构
W - TH ( d , s ) = b - γ b re ( d , s ) （2）
形态学白帽重构就是原始图像减去其开运算图像。式（2）中, γ b re 为对亮度图像b的形态学开运算;d和s分别代表线性结构元素的方向和尺度。由于建筑物与道路光谱类似,指数建立的一个重点就是如何自动滤除道路。因为道路总是沿一个或者两个方向延伸而建筑物则是多个方向,因此,采用多个方向和尺度的线性结构元素能将二者很好的区分开来。
（3）形态学剖面MP（Morphological Profiles）计算
M P W - TH ( d , s ) = W - TH ( d , s ) M P W - TH ( d , 0 ) = b （3）
（4）微分形态学剖面DMP（Differential Morphological Profiles）计算
DM P W - TH ( d , s ) = | M P W - TH ( d , ( s + Δs ) ) - M P W - TH ( d , s ) | （4）
式（4）中, S min ≤ ΔS ≤ S max 。
（5）形态学建筑物指数MBI计算
式（5）中, S = ( ( s max - s max ) Δ s ) + 1 ;D为计算建筑物剖面时的方向数。MBI的构建是建筑物结构在微分形态学剖面 DM P W - TH 大部分方向上具有较大的值,因为建筑物周围是亮度值较低的阴影,具有较大的局部对比度,因此,MBI值较大的区域是建筑物。
而MSI提取过程中,在步骤(2)采用的是形态学闭运算操作进行黑帽重构, B - TH ( d , s ) = φ b re ( d , s ) - b ,其中, φ b re 为对亮度图像b的闭运算操作。
MSI值较大的区域是阴影。

2.2 建筑物高度估算原理与方法

根据太阳、卫星及阴影的成像关系,建筑物高度和阴影的关系,可分为太阳和卫星在同侧和异侧2种情况[8]。为了简化计算,假定如下条件成立：物体垂直于地球表面;物体的影子直接投影在地面上;影子从物体的底部开始。在确定影像中的阴影长度时,本文所用方法是沿着太阳方位角的方向进行的,实际上已经考虑了太阳方位角的影响。卫星方位角与太阳方位角的相对位置,仅决定了影像显示的是阴影的全部还是局部,且卫星的方位角一般都接近90º,所以,不考虑卫星方位角基本不会对结果造成影响。
（1）太阳和卫星在建筑物的同侧,影像上只能显示部分阴影。在不考虑卫星方位角和太阳方位角的影响时（图2（a））,可得如下公式：
A = S - B = H / tanθ - H / tanω （7）
H = Atanωtanθ / ( tanω - tanθ ) （8）
式中,H为建筑物高度;S为建筑物阴影长度;A为影像上阴影的长度;θ为太阳高度角;ω为卫星高度角。
Fig. 2 The relationship between solar altitude and the shadow of building

图2 太阳高度角和建筑物阴影的关系

（2）太阳和卫星在建筑物异侧,影像上能看到建筑物的完整阴影。根据几何关系得出阴影与建筑物高度之间的关系,如图2（b）所示。在不考虑太阳方位角对影像影响的情况下,可得如下公式：
H = A tanθ （9）

3 城市建筑物高度估算实验结果与分析

研究区位于北京市丰台区方庄小区,总面积约2.7 km²。该区建筑物以居民楼及商业建筑为主,建筑物高度分布10~130 m不等,其中,10~30 m建筑物39栋,30~50 m建筑物52栋,50~70 m建筑物43栋,70~130 m建筑物70栋,建筑物分布密度较大且高度差异明显,形状、方向及屋顶材料复杂多样,具有较好的代表性,满足试验提取及分析的可靠性要求。资源三号卫星数据成像时间为2012年10月11日,包括分辨率为5.8 m的CCD多光谱影像数据和分辨率为2.1 m的正视全色影像数据。实际的建筑物高度是采用南方2″免棱镜全站仪,利用免棱镜测距功能对建筑物高度进行实测,共获得研究区204座建筑物高度验证数据,用于对建筑物估算高度的精度评价。为了进一步验证方法的有效性,本文另选取厦门某软件园作为验证区域（共有建筑物126座）,也采用实地测量数据对该区建筑物估算高度进行精度评价。

3.1 遥感数据预处理与MBI及MSI计算

由于全色影像和多光谱影像存在几何位置偏差,首先,采用多项式模型及双线性内插法进行重采样,完成几何配准;然后,选择Gram-Schmidt方法对影像进行融合。与原始多光谱影像相比,融合影像的空间分辨率提高,且较好地保持了多光谱数据的光谱特征（图3）。
Fig. 3 Merged image of the test site (constitute by band 4,3 and 2)

图3 北京方庄小区融合影像（4、3、2波段组合）

在MBI、MSI特征提取过程中,从4个方向（0°、45°、90°、135°）和50个尺度构建线性结构元素,分别运算出建筑物及阴影指数特征影像（图4）。MBI与MSI具有光谱相对但空间相似特性,MBI特征影像中亮度较大的为建筑物,MSI特征影像中亮度较大的为阴影。
Fig. 4 The feature images of MBI and MSI

图4 MBI和MSI特征影像

从图4中发现,MBI特征影像中高亮度的区域不完全是建筑物,仅采用MBI特征提取出的建筑物信息中还包括部分亮度较大的道路和裸地;同时,有一部分建筑物由于屋顶材料的特殊或被其他地物遮挡呈现出较低亮度而未能被提取出来。仅用MSI特征提取结果中同样存在与特殊材料的裸地及屋顶相混合的情况,尤其是沥青道路光谱较暗,更易与阴影混淆。因此,将结合分割尺度的选择及特征规则的建立来提高建筑物和阴影的提取精度。

3.2 建筑物及阴影信息提取

本文将建筑物屋顶信息作为建筑物专题信息,根据建筑物屋顶角点与其阴影间的对应长度来估算建筑物的高度。利用面向对象方法来提取建筑物及阴影专题信息。本文采用面向对象分类的eCognition软件进行操作,主要分为2个步骤：（1）对影像进行分割;（2）通过建立知识规则实现专题信息提取。其中,影像分割中的基本参数有尺度（Scale）、形状（Shape）和紧致度（Compactness）,它们分别用来描述所选影像对象的最大色彩差异、形状与色彩间的适应值,以及对象紧致度的最优值。参数设置以能最好体现出专题信息轮廓为准,通过反复试验,对比不同参数设置效果得出最优值。在不同专题信息的提取时,设置输入影像各波段间的比重相同,但为使专题信息不受影响,在提取建筑物信息时,设置形态学阴影指数（MSI）比重为0,同样,在提取阴影信息时,设置形态学建筑物指数（MBI）比重为0。为突出MBI和MSI的特征信息,其与影像波段间的比重设置为2:1。
（1）建筑物信息提取
① 影像分割。进行北京方庄研究区建筑物专题提取时,所选分割尺度以能最好体现出建筑物轮廓为准。所选择分割参数为：Scale: 25,Shape: 0.6,Compactness: 0.4。近红、红、蓝、绿波段,以及MBI、MSI权重设置为,1:1:1:1:2:0。
② 特征选取及规则建立。采用模糊规则的决策树分析方法,利用归一化植被指数（NDVI）和MBI建立知识规则,将研究区影像区分为植被和非植被;在非植被区域中,进一步提取建筑物信息,MBI选取合适的阈值范围,即可较好地提取出建筑物（图5（a））。
Fig. 5 The rules for building and shadow detection

图5 建筑物及阴影提取知识规则

（2）阴影提取及阴影长度估算
阴影提取过程与建筑物提取相似,共分为2个步骤：
① 影像分割。针对阴影和建筑物的特征差别,采用与建筑物不同的分割尺度及权重设置。经过反复验证,所选择分割参数为：Scale: 30,Shape: 0.6,Compactness: 0.4。近红、红、蓝、绿波段,以及MBI、MSI权重设置为,1:1:1:1:0:2。
② 特征选取及规则建立。同样采用模糊规则的决策树分析方法,利用MSI和形状特征来构建阴影的提取规则。先设定MSI阈值,提取出具有阴影特征的区域范围;针对道路与建筑物阴影的混淆情况,分析其主要差别在于道路形状较建筑物阴影形状更为细长,因此,采用对象形状特征长宽比（Length/Width）剔除道路影响（图5（b））,长宽比越大,表明该对象为道路的可能性越大。阈值设置由多次试验得出可剔除道路影响的最佳值为准。
建筑物及阴影提取结果如图6所示。
Fig. 6 The result of building and shadow information extraction

图6 方庄小区建筑物和阴影信息提取结果

为了验证本文方法对建筑物和阴影提取的有效性,选取局部区域,采用以像元的监督分类方法进行对比（图7）。统计分析得出,在选取的研究区局部共35栋建筑物中,基于像元的监督分类方法提取得到的结果中,存在漏分和误分的建筑物分别有7栋和6栋,占建筑物总数的37.14%。同时,建筑物提取结果存在较严重的形状不规则和斑块现象,这将大大影响后期寻找建筑物角点和阴影长度计算的精度。而结合形态学指数的面向对象方法则较好地解决了这一问题,误分漏分个数仅占总数的5.71%,且提取形状较为规则,为下一步阴影长度量取及建筑物高度估算奠定良好基础。
Fig. 7 The comparison of extraction results between MBI/MSI and supervised classification

图7 MBI/MSI与监督分类方法提取结果对比

阴影长度的估算首先是以太阳方位角的方向生成平行直线图层,再利用该平行线图层与建筑物和阴影的矢量图形求交,获取阴影区平行线长度,计算建筑物房顶角各特征点与其对应阴影的特征长度（该部分线段称为特征线段）,阴影长度即为各特征长度的平均。测量选点时,房顶距离太阳最远的一点（即某一房顶角）需对应阴影中最远端,同样屋顶距离太阳最近的一点（亦即某一房顶角）需对应阴影中最近端。

3.3 建筑物高度的估算

根据影像获取时的太阳和卫星高度角及方位角信息,结合影像特征可知,本次试验中选择太阳和卫星在建筑物同侧的成像模型（式（8））计算研究区的建筑物高度。需要说明的是,在建筑物高度估算中,对于屋顶结构复杂、各部分高度不一致的建筑物,选择忽略屋顶少量突出部分,估算该建筑物整体较一致部分的高度作为该建筑物的高度。对于结构较为单一,高度一致的建筑物,可直接估算其整体高度。在实际测量时,也遵循该原则,进行验证数据的收集。
图8是2个研究区建筑物估算高度的分布情况。从图8（a）可知,北京方庄研究区内建筑物高度差别较大,形状及方向各异。低层建筑物分布集中且形状规则、方向一致,部分小高层及高层建筑物分布密集,方向各异且形状复杂。厦门研究区建筑物分布密度均匀（图8（b））,形状较规则,建筑物高度差异明显。
Fig. 8 The distribution of estimated building heights in the test sites

图8 研究区建筑物估算高度分布

图9（a）为方庄小区建筑物实际高度与计算高度之间的散点图,图中每个离散点代表研究区每一栋建筑物,实线代表实际高度与计算高度相等的方程Y=X,虚线表示其相关性趋势线。根据离散点与直线的接近程度来反映估算的误差及相关程度。离散点越靠近直线,误差越小。
Fig. 9 The scatter diagram and error statistics of building heights at Fangzhuang site in Beijing

图9 北京方庄建筑物高度散点图及误差统计

3.4 高度估算的误差分析

以实地测量的建筑物高度作为基准进行遥感估算精度的评价。绝对误差为计算值与测量值之差的绝对值,相对误差即绝对误差与测量值之比。方庄小区各建筑物估算的绝对误差和相对误差统计如图9（b）所示,其误差百分比和不同建筑物高度的测量精度如表1所示。
Tab. 1 The error statistics of building heights at Fangzhuang site

表1 方庄小区建筑物高度估算误差统计

绝对误差 所占百分比（%） 相对误差 所占百分比（%）
∆ha< 3 m 40.4 ∆hr< 5% 37.9
3 m ≤∆ha< 5 m 37.4 5% ≤∆hr< 10% 42.4
5 m ≤∆ha< 8 m 15.8 10% ≤∆hr< 15% 14.3
∆ha≥ 8 m 6.4 ∆hr≥ 15% 5.4
建筑物高度范围（m） 绝对误差<6 m的建筑物百分比（%） 相对误差<10%的建筑物百分比（%）
10~30 100 62.5
30~70 91.6 84.2
70~130 68.1 84.1
统计方庄小区研究区内全部样本得出建筑物高度提取的平均相对误差为7.08%,结合图9（a）分析并计算出实际高度与计算高度的相关系数为0.983,相关性较高,表明总体估算精度较高。77.8%建筑物的绝对误差小于5 m,其中,绝对误差在1~3 m的约占40%,有13.8%的误差小于1 m,只有6.4%的绝对误差大于8 m;80.3%建筑物的相对误差小于10%,其中,小于5%的占37.9%,相对误差大于15%的建筑物约5%。在厦门研究区的实验中,共有126座建筑物,绝对误差在1 m以内的有45座,占35.7%,绝对误差在5 m以内的占94.3%,70.6%的建筑物相对误差在10%以内。平均相对误差为7.42%,实际高度与计算高度相关系数为0.992,估算结果也具有较高的相关性,总体估算精度较高。可见,本文提出的利用分辨率2 m左右的ZY3卫星数据估算建筑物高度的方法是可行的。
同时,由建筑物误差统计得出,研究区建筑物高度提取的相对误差大于15%的有5.4%,绝对误差大于8 m的有6.4%。对于不同高度范围的建筑物估算误差进行统计（表1）,得出相对误差较大的多为低矮的建筑物（小于30 m）,绝对误差较大的多为建筑密度较大的中高层建筑物（70~130 m）。分析建筑物高度反演出现较大误差的原因,主要有：
（1）建筑物阴影与植被或道路混淆、阴影边界不明确。在建筑物高度反演模型中,建筑物阴影的提取是反演建筑物高度的关键因素。而在提取建筑物阴影信息时,往往存在道路或一些建筑物屋顶与阴影重叠造成阴影边界不明确的情况,尤其当建筑物高度较小时,阴影长度较小且不易识别,这会对阴影的提取精度产生较大影响。
（2）建筑物密度较大,造成阴影严重遮挡或重叠。由于研究区一些建筑物之间间隔较小且高度较大,阴影被其他建筑物遮挡或与相邻阴影混淆,使得建筑物角点与其阴影边界无法对应,这对下一步阴影长度的计算增加了难度。
（3）阴影长度计算的不精确。对于结构比较复杂的建筑物,其屋顶没有固定形状,屋顶角点的选择比较困难,较大程度上影响了建筑物高度反演的精度。

4 结论

本文利用ZY3影像阴影构建了建筑物高度遥感估算模型,开展了城市建筑物相关信息提取和高度估算。主要结论如下：
（1）采用面向对象思想,运用MBI和MSI,能充分利用地物的亮度、局部对比度、形状、大小和方向性等特征,实现ZY3影像的建筑物和阴影信息快速提取。
（2）利用太阳方位角快速生成阴影方向的平行线,通过屋顶特征点实现阴影矢量长度的自动量测,较好地完成了阴影长度的估算。
（3）利用资源三号影像的阴影信息,能够较高精度地估算出城市建筑物高度,特别是建筑物高度为30~70 m时估算精度很高。
（4）90%以上建筑物的绝对误差小于6 m,平均相对误差在7.5%以内。但建筑物高度小于30 m时,相对误差较大;建筑物高度大于70 m时,绝对误差相对较大。这主要是由于低矮建筑物阴影不易识别和高层建筑物阴影相互遮挡造成。
以下问题需要进一步完善：对于背景较为复杂的影像,如建筑物结构复杂、屋顶材料特殊、建筑物阴影与植被或道路混淆等,应考虑在建筑物信息的提取过程中加入更多的特征以提高提取的准确性;对于低矮建筑物及密度较大的中高层建筑物,应针对其各自特点尝试更优方法提高提取精度;针对建筑物阴影不明确的情况,建议根据太阳方位角查找与屋顶角点对应的特征点,以及结合上下文信息的方法来寻求更优结果;优化阴影长度的估算方法,如何快速自动地确定屋顶特征点及相应的阴影是阴影长度自动估算的关键,阴影信息的高精度提取及其长度的精确估算,是高精度反演建筑物高度的基础。

The authors have declared that no competing interests exist.

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