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Journal of Geo-information Science >

2016 , Vol. 18 >Issue 6: 742 - 748

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.00742

Orginal Article

A Methodology for 3D Geological Mapping Based on Geophysical Data Grids and Its Implementation

  • YU Xiangyu * ,
  • XU Yixian
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  • Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory, Institute of Geophysics and Geomatics, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China
*Corresponding author: YU Xiangyu, E-mail:

Received date: 2015-08-05

  Request revised date: 2015-10-29

  Online published: 2016-06-10

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

Abstract

The geophysical methods (gravity, seismic, electric etc.) are the major tools used in geological investigation and mapping. From the 2D geological mapping to the 3D geological mapping, the amount of data and work has rapidly increased. This requires some improvements in processing the geophysical data interpretation to promote and strengthen its role in the 3D geological mapping works. Since the geophysical data are recorded in forms of data grids, traditionally, people need to extract the geological information from various data grids acquired from different geophysical methods, and then manually integrate the information to construct a 3D geological model. This usually causes inconveniences and inefficiencies. Therefore, this study proposes a methodology of 3D geological mapping with the geophysical data grids. It firstly constructs some visualization models from different geophysical data grids. Then, it subsequently integrates these models for interpretation using the mapping rules adopted from the physical properties of rock samples measured in laboratory. And finally, it converts the interpreted visualization model into the 3D geological model. Based on this methodology, we implement the corresponding system which accomplishes the above processes efficiently. As an example, we presented a detailed description for constructing the 3D lithological model using the methodology mentioned above with the geological survey data acquired in the geological investigation of western Jungger, Xinjiang in China. The practical application demonstrates that the methodology has a high degree of automation and it can effectively solve the problems of 3D geological mapping in cases such as the lack of sufficient geological sampling information while having enriched geophysical data.

Key words： 3D geological mapping; geophysical data interpretation; data visualization

Cite this article

YU Xiangyu , XU Yixian . A Methodology for 3D Geological Mapping Based on Geophysical Data Grids and Its Implementation[J]. Journal of Geo-information Science, 2016 , 18(6) : 742 -748 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2016.00742

1 引言

随着地质探测技术的不断发展,人们对地球深层次地质结构的认识不断深化,传统的二维地质填图已不能完全满足地质工作者的需要[1]。另外,计算机成图技术的不断发展使得实现三维地质结构的图形表达成为未来的主流工作趋势[2]。相比二维地质填图,三维地质体模型的构建需更多来自地表以下的地质信息。但实际工作中,以钻孔为主要手段的采样方式,通常无法经济有效地获取大量与深度相关的地质采样,使地球物理方法在三维地质填图中的地位日趋重要[3],而基于地球物理数据的三维地质填图/建模也成为了一个极具意义的问题[4]。
地球物理探测数据通常以离散点的形式,记录在一定大小的空间数据格网中,易于形成三维可视化模型[5]。传统应用中,人们通常首先将同一区域的多源物性探测数据（密度、电阻率、地震波速等）格网进行综合,然后依据样品物性实验或相关经验形成该区域的地质知识,最后利用地质三维建模软件将这些地质知识配合其他地质采样信息一起进行自动或手动的刻画[6]。这种使用地球物理数据来辅助地质三维填图的建模思想在实际工作中往往需要不同领域专家的密切配合且耗时较长,特别当探测区域较大时,其效率更为低下[7]。那么当某一探测区域拥有较丰富的地球物理资料,而地质采样（主要是地下）相对较少的情况下,如果能够利用地质采样信息辅助地球物理数据进行建模,进而将地球物理数据所形成的可视化模型通过自动化的解译手段直接映射为地质三维模型,将成为一个良好的三维地质填图解决方案[8]。
然而,由地球物理数据格网形成的可视化模型与地质三维模型之间存在显著的差异[9]：前者主要表达的是格网空间中点的物性参数值g=f (x,y,z)在一定区间内的变化规律,是一种场模型;而后者多以一定的拓扑关系记录和表达某种地质属性的延展与分布,从而形成矢量模型[10]。综合考虑上述情况,本文提出的基于地球物理数据格网的地质体三维填图方法（图1）,能够在较少的人工干预下完成地球物理数据可视化模型到地质三维模型的解释和转换。此外,当地球物理探测数据发生批量更新时,应用该方法所构建的地质三维模型可很容易地进行同步更改。
目前,基于该方法研发的软件系统GCCS（综合地球物理可视化解释平台）,可以自动化地实现图1的步骤,并在西准噶尔克拉玛依地区三维地质填图项目（以下简称西准项目）中得到了良好应用。
Fig. 1 Process of the method

图1 方法流程

2 可视化模型综合

地球物理探测数据的可视化建模通常采用科学计算可视化技术,即首先以格网点对应的取样数据来内插出连续的物性数值变化,再通过建立颜色值与物性参数值之间的映射关系进行渲染[11]。这样,每一种地球物理方法所产生的可视化模型都可看成是一个四元组(x, y, z, data)的集合[12],但由于各种地球物理方法的布线采点不尽相同以及探测能力上的差异,因此针对同一测区所形成的可视化模型通常形状各异。图2为西准项目中克拉玛依某地区对应的电阻率可视化模型,其可看作是一个(x, y, z, ERData)数据集合;而图3则为相同测区的S波速度可视化模型,它对应的数据为(x, y, z, SVData) 集合。可视化模型综合的实质就是在各地球物理方法对应的数据集合中进行裁剪与重采样形成新的格网,并使得格网空间中每一个格网点上能对应所有探测物性参数值,即产生形如(x, y, z, ERData, SVData ,…）的数据集合。本文设计的自动化模型综合方案步骤如下：（1）将可视化模型的位置点坐标统一映射到大地坐标系中;（2）比较每个可视化模型的坐标范围,提取出一个公共重采样空间区域,使其能被所有待综合的可视化模型格网范围覆盖;（3）使用一定的采样间隔(约定为待综合模型的最小间隔)在这个公共的重采样空间区域中形成新的格网;（4）使用新的格网对原可视化模型对应的数据格网进行裁剪与插值计算,以便能提取出新格网点对应的所有物性参数集合。对图2与图3进行上述步骤的可视化模型综合后,由图2变换成新的电阻率可视化模型,如图4所示。
Fig. 2 The visualization model of resistivity

图2 电阻率可视化模型

Fig. 3 The visualization model of S-wave velocity

图3 S波速度可视化模型

Fig. 4 The visualization model of resistivity after reconciliation

图4 变换后的电阻率可视化模型

此外,为了使可视化模型在色彩变化上达到良好的效果,通常需要将地球物理数据值控制在一定范围内。通常的做法是采用对数变换等方法对变化较大的地球物理数据值进行处理,使其约束在一个较小的范围内,而这一做法也将影响到下一步的可视化模型解释。

3 可视化模型解释计算

作为本方法的核心部分,可视化模型解释旨在将上述的可视化模型综合结果(x, y, z, ERData, SVData,…)数据集映射为对应的地质属性。该部分由2个步骤组成：物性解释规律反演与可视化模型数据正演计算。由于模型正演计算部分相对比较简单,故本文将着重于物性解释规律反演的描述。
物性解释规律主要来源于样品的物性实验数据,即通过对岩石采样的实验物性数据进行统计与分析,获得测区内物性参数与地质属性的映射关系。通常物性实验数据中会记录有关采样岩石的所有属性信息：空间属性（地理位置）、物理属性（密度、电阻率、磁化率等）、地质属性（地层、岩性等）。在对这些样品数据进行预处理时需要将每一条物性实验记录分离成2个部分：（1）输入部分,即由样品空间属性与物性组合而成的向量,如(x, y, z, ERData, SVData,…）其形式与上述的结果保持一致。同时,这里的物性数值也需要根据上述的物性参数取值进行必要调整（如取对数变换结果）。（2）输出部分,即样品对应的某种地质属性,如岩性。为了计算方便,通常取其量化值来代替离散的地质属性。从数学角度来看,要提取的物性解释规律需要能够满足由输入部分进行解释计算得到的结果与输出部分的偏差最小[13]。
现实生活中地质条件的复杂性及物质之间繁杂而多样的组合方式,使得用数学函数来确切地表达物性参数与地质属性之间的映射关系极其困难。利用人工智能/机器学习方法,建立物性参数与地质属性之间的非线性映射模型逐渐成为了研究热点[14]。在这类映射模型的构建中,通常选择某种机器学习模型,然后使用样品数据进行训练,即进行模型优化与参数优化,使目标函数值趋于最小从而得到最终的反演模型[15]。然而,在众多机器学习模型中如何选择出最适合的反演模型,需要一个合理的评价机制[16]。通常对非线性映射模型进行评价的指标主要有：（1）准确度,使用反演出的非线性映射模型对样品数据进行正演计算后得到与实际输出结果一致的样品记录数量与总记录数量之比;（2）收敛能力,在模型训练优化过程中通过调整模型参数使之达到收敛状态或不出现过拟合现象的难易程度;（3）泛化能力,使用样本数据训练得到的模型对样本外数据进行计算的结果可信程度。在西准项目应用中,使用几种非线性模型来对项目中的样品物性实验数据（15个测区分别对应15个数据集,共3060条记录）进行分析所得到的这3个评价指标对比如表1所示。此外,除了模型自身结构外影响其评价指标的因素主要有2个方面：（1）样本大小,有些非线性模型需要的样本数量较大（如支持向量机）。而在实际应用中样本大小是一个相对的概念,无法完全满足大样本的需要。以物性实验数据对岩性的分类解释为例,假设300条样品记录对应5种岩性,则样本大小合适,但若对应30种岩性,则样本大小就显得偏小[17]。（2）样品采样位置的均匀程度,由于样品的空间属性是进行解释计算的重要条件,因此样品在测区内的位置分布越均匀,则模型计算的效果越好,但实际应用中往往很难保证这一点,这就要求所选择的非线性计算模型在非理想状态下也能够取得相对较好的效果。
Tab. 1 Comparison of the results for several models

表1 几种模型比较结果

模型名称 准确性/(%) 收敛能力 泛化能力
模糊神经网络(FNN) 85.4 好 很好
模糊聚类 (FCM) 76.6 很好 好
硬聚类(HCM) 68.8 很好 差
BP神经网络(BPNN) 81.6 差 差
支持向量机(SVM) 79.5 差 很好
综合表1的结果可知,在项目具体应用中,模糊神经网络是一个相对比较理想的模型。作者在项目中所选择使用的模糊神经网络采用的是信息粒（Information Granlunar）模型,它实质上是模糊聚类与径向基神经网络（RBFNN）的结合[18],其整体结构分为4层,如图5所示。其中,聚类层使用FCM（Fuzzy C-Means）算法对输入层的向量进行分类,并产生模糊规则;函数映射层则负责使用定义好的解释函数对各个分类所蕴含的模糊规则进行计算,每个分类所对应的解释函数形式定义上是相同的,但参数各不相同;而最后在输出层得到的即为这些函数计算结果的加权合成[19]。函数映射层所使用的主要几种解释函数形式如表2所示。其中,xk={xk1, xk2, …, xkl}代表输入向量;vi={vi1, vi2,…, vil}代表由FCM算法得到的第i个聚类中心的向量值;wk={w1k, w2k, …, wnk}是输入向量;xk分别对应每个分类vi的模糊隶属度,而它也对应于函数映射层中每个解释函数的权值。最终结果输出的计算公式如 式(1)所示。
Fig. 5 Architecture of the FNN model

图5 模糊神经网络结构

y k = ∑ i = 1 n w ik f i ( x k ) （1）
由表2可知,不同的解释函数类型对应的参数个数也不一样。其中,线性函数形式所对应的参数数量适中,在西准项目应用中最为理想。确定好模型函数结构后,剩下的模型反演工作就是使用矩阵来求解这些参数使得目标函数式(2)取得最小值,式中JL表示优化函数值。例如,对于表2中的线性函数形式,令wi取式(3),xi取式(4),则使用加权最小二乘（WLS）方法,即可求得参数向量ai= [ai0, ai1, …, ail]的值[20],如式(5)所示,其中的y代表真实地质属性量化值。此外,也可以通过应用遗传（GE）、粒子群（PSO）等优化算法来确定理想的聚类个数并优化计算过程（式（2）-（5））。
Tab. 2 Interpretation functions of different fuzzy rules

表2 几种解释函数形式

函数类型 函数形式
常数型 fi(xk,vi)=ai0
线性函数 fi(xk,vi)=ai0+ai1(xk1-vi1)+ai2(xk2-vi2)+…+ail(xkl-vil)
二次函数 fi(xk,vi)=ai0+ai1(xk1-vi1)+ai2(xk2-vi2)+…+ail(xkl-vil)+ ai(l+1)(xk1-vi1)2+ai(l+2)(xk2-vi2)2+…+ai(l+2)(xk2-vi2)2+ ai2l+1)(xk1-vi1)(xk2-vi2)+…+ai(l+1)(l+2)/2)(xk(l-1-vi(l-1)(xkl-vil)
变形二次函数 fi(xk,vi)=ai0+ai1(xk1-vi1)+ai2(xk2-vi2)+…+ail(xkl-vil)+ ai(l+1)(xk1-vi1)(xk2-vi2)+…+ai(l(l+1)/2)(xk(l-1-vi(l-1)(xkl-vil)
J L = ∑ i = 1 n ∑ k = 1 l w ik ( y k - f i ( x k - v i ) ) 2 （2）
w i = w i 1 0 … 0 0 w i 2 … 0 … … … … 0 0 … w in （3）
x i = 1 ( x i 1 - v 11 ) … ( x il - v 1 l ) 1 ( x i 1 - v 21 ) … ( x il - v 2 l ) … … … … 1 ( x i 1 - v n 1 ) … ( x il - v nl ) （4）
a i T = ( x i T w i x i ) - 1 x i T w i y （5）

4 模型重构与反馈

采用上述反演得到的非线性计算模型对第2节中综合的地球物理数据集进行计算,就可以确定出每个格网点所对应的地质属性[21]。但这个结果从本质上来说依然是一个属性场模型,接下来将对这个解释结果进行重构转换为三维地质模型,即完成从栅格数据到矢量数据的转换。
Fig. 6 An example of cell decomposition

图6 格网单元分解示例

基于三维格网的可视化模型在拓扑关系上非常清晰,即长方体体元/体素（cell）在x, y, z方向上的有序集合。在三维地质模型中,每个体元都应该有其唯一对应的地质属性,而在可视化模型的解释结果中却是每个体元（长方体）的顶点与一种地质属性相对应[22]。因此,模型重构的基本思想就是由原来模型中体元顶点所确定的地质属性来确定体元的地质属性然后进行拼接。本文设计了一种自动化的分解-合并策略来实现这一重构机制。为了方便描述,以一个二维格网单元为例进行分析,三维格网可以进行相应类比。如图6所示,图6（a）代表一个解释结果的格网单元,其顶点的地质属性已经被计算出来（以数值1-4代替）,则整个分解-合并策略如下：(1)判断格网单元顶点的地质属性值是否相同,如果相同则不对该格网单元进行分解,否则按步骤（2）进行分解;(2)将图6（a）的格网单元进行分解（二维格网单元一分为四、三维格网单元一分为八）得到如图6（b）所示;(3)将原格网顶点所对应的地质属性赋值给新的格网单元,如图6中,4个顶点对应的属性值分别赋值给4个矩形区域。不需要分解的格网单元则被整体赋予一个属性值;(4)分别沿x, y, z方向依次进行搜索,判断相邻单元的格网单元是否与自己具有相同的地质属性并且能合并成更大的长方体,如果可以则进行合并;(5)将合并后的几何实体一起进行渲染,得到最终的三维地质 模型。
Fig. 7 The 3D geological model of lithology

图7 岩性三维地质模型

由上述步骤可知,这种分解-合并策略实际上先将每一种单独的地质属性分布刻画出来然后再进行拼接,因此,可以非常方便地完成同种地质属性的雕刻工作。然而,无论是多么精确的非线性计算方法,始终是在利用已有的采样数据对样本外数据进行预测[23]。假设采样数据并不能充分反应出整个测区的数据特征,那么这种数据预测就变得毫无意义[24]。对于最终产生的解释模型的预测结果通常有2种验证方式：(1)数据验证,即将解释结果与已知的采样、钻孔数据进行对比,判断其吻合程度,这种验证较为客观,且可以用数据进行衡量（如对图7的初始解释结果,其吻合程度为89%）;(2)经验知识验证,即判断解释得到的模型是否与用户推测的地质知识吻合,这种验证较为主观且与用户的经验有很大关系。因此,为了使这2种验证方式都能起作用,当整个模型计算并重构出来以后,一方面计算出数据模型与验证数据的吻合结果给用户作为参考,另一方面还增加了一个反馈步骤,即让地质工作者根据已有的地质知识来主观确定某些区域的地质属性。其步骤如下：(1)按照用户的需要将重构生成的地质三维模型的某些剖面切割出来;(2)用户根据自己的地质知识找出该剖面上的地质属性计算有误的地方,并为其赋一个新的地质属性;(3)获取重新赋值后的格网点位置及其物性参数并将其加入到样本训练集中;(4)使用新的样本集重新进行解释模型反演、计算,最后重构得到新的 结果。
Fig. 8 The 3D model of a specific lithology

图8 特定岩性分布模型

Fig. 9 The analysis model of a cut effect in software

图9 剖切分析模型效果

5 结论

本文方法的显著特点在于其流程步骤很容易通过计算机程序实现。基于VTK（http://www.vtk.org）、Eclipse RCP（http://www.eclipse.org）以及其他一些开源项目,作者研发了软件系统GCCS,并在西准项目应用中发挥了良好的效果。例如,应用GCCS对图3对应测区的可视化模型进行岩性解释处理,得到岩性地质三维模型（图7）。图8为构建过程中生成的闪长岩与硅质岩分布三维模型,图9为软件中对图7模型进行剖切分析后得到的结果。具体建模过程可参见视频：http://v.youku.com/v_show/id_XODk0NjI0NTg4.html。
在西准项目实践中,本方法主要用来处理地质采样信息相对地球物理资料较为匮乏,或现有的地质采样数据不足以构建出三维模型的地质三维填图问题（如深部或调查区域过大）。由于该方法不需要大量人力/时间进行模型的手工刻画,因而在工作中成为了传统地质填图方法的重要补充。但是,该方法仍存在一些不足：
(1)在实际工作中,每种地球物理探测方法都有其自身的分辨率与精确度。在进行可视化模型综合的重采样过程中,由于统一采用相同的采样间隔,即认为参与计算的物性参数都具有相同的可信度,这会对最终的解释结果产生影响。
(2)虽然是三维地质填图,但在实际工作中仍需要从三维模型中提取出某个剖面进行平面成图。由于本方法中采用的是长方体作为模型构造的基本单元,因此最终形成的地质属性边界（即进行Feature Edge提取时）会呈现出一些锯齿形状,这样的成图效果显得不自然。因此,在进行剖面输出成图时,为了使结果更加美观,有时需要将输出的剖面导入到ArcGIS/MapGIS等工具中进行小工作量的多边形边界修复与调整。在后续开发过程中,将会深入分析并予以改进。
致谢:本文凝聚了项目组陈超、张胜业、李永涛、罗银河、王国灿等老师以及丁乾隆、张云、杨志豪等同学的集体劳动和智慧。在此一并致以衷心感谢！

The authors have declared that no competing interests exist.

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徐海波,李瑞,邹炜,等.模糊聚类实现岩性自动划分[J]. 物探化探计算技术,2006,28(4):319-322.利用测井数据中的自然伽玛、中子、声波和密度测井曲线所蕴含的岩性信息,用模糊聚类算法实现岩性的自动划分.该方法识别准确度高,可靠性强.通过对川西坳陷十八口井的实际应用,此方法在低孔低渗的致密碎屑岩岩性划分中取得了良好的效果.

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Huang W, Ding L.Identification of fuzzy inference system based on information granulation[J]. KSII Transactions on Internet and Information Systems, 2010,4(4):575-594.In this study, we propose a space search algorithm (SSA) and then introduce a hybrid optimization of fuzzy inference systems based on SSA and information granulation (IG). In comparison with "conventional" evolutionary algorithms (such as PSO), SSA leads not only to better search performance to find global optimization but is also more computationally effective when dealing with the optimization of the fuzzy models. In the hybrid optimization of fuzzy inference system, SSA is exploited to carry out the parametric optimization of the fuzzy model as well as to realize its structural optimization. IG realized with the aid of C-Means clustering helps determine the initial values of the apex parameters of the membership function of fuzzy model. The overall hybrid identification of fuzzy inference systems comes in the form of two optimization mechanisms: structure identification (such as the number of input variables to be used, a specific subset of input variables, the number of membership functions, and polynomial type) and parameter identification (viz. the apexes of membership function). The structure identification is developed by SSA and C-Means while the parameter estimation is realized via SSA and a standard least square method. The evaluation of the performance of the proposed model was carried out by using four representative numerical examples such as Non-linear function, gas furnace, NO.x emission process data, and Mackey-Glass time series. A comparative study of SSA and PSO demonstrates that SSA leads to improved performance both in terms of the quality of the model and the computing time required. The proposed model is also contrasted with the quality of some "conventional" fuzzy models already encountered in the literature. Keywords: Space search algorithm (SSA), particle swarm algorithm (PSO), information granulation (IG), fuzzy inference system (FIS)

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Lim J.Reservoir properties determination using fuzzy logic and neural networks[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2005,49(3):182-192.

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Yao Y Y.Information granulation and rough set approximation[J]. International Journal of Intelligent Systems, 2001,16(1):87-104.Abstract Information granulation and concept approximation are some of the fundamental issues of granular computing. Granulation of a universe involves grouping of similar elements into granules to form coarse-grained views of the universe. Approximation of concepts, represented by subsets of the universe, deals with the descriptions of concepts using granules. In the context of rough set theory, this paper examines the two related issues. The granulation structures used by standard rough set theory and the corresponding approximation structures are reviewed. Hierarchical granulation and approximation structures are studied, which results in stratified rough set approximations. A nested sequence of granulations induced by a set of nested equivalence relations leads to a nested sequence of rough set approximations. A multi-level granulation, characterized by a special class of equivalence relations, leads to a more general approximation structure. The notion of neighborhood systems is also explored.漏 2001 John Wiley & Sons, Inc.

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Yu X, Xu Y.Building a visual mapping system from the geophysical data to the geological property[C]. The 6th International Conference on Environmental and Engineering Geophysics, 2014:224:228.

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Malehmir A, Hans T, Ari T. The paleoproterozoic Kristine-berg mining area, northern Sweden: Results from integrated 3D geophysical and geologic modeling,implications for targeting ore deposits[J]. Geophysics, 2008, 74(1):B9B22.

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Jaques A L, Wellman P, Whitaker A, Wyborn D.High-resolution geophysics in modern geological mapping[J]. AGSO Journal of Australian Geology and Geophysics, 1997,17:159-174.ABSTRACT More than 3 million line kilometres of new high-resolution airborne geophysics have been acquired by the Australian Commonwealth, State and Northern Territory geological surveys, since the commencement of the National Geoscience Mapping Accord, in support of geological mapping in a wide range of provinces. These new data, coupled with other modern mapping technologies, notably geographic information systems, provide a means of rapid, cost-effective geoscientific mapping and analysis in a wide diversity of geological environments and terrains. In all provinces, new high-resolution airborne magnetic and gamma-ray spectrometric data have resulted in better definition of both geological structure and lithological boundaries than indicated on previous maps. This paper shows, by examples, the usefulness of geophysical data over a wide range of mapping in support of the mineral industry.

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Jessell M.Three-dimensional geological modeling of potential-field data[J]. Computers & Geosciences, 2001,27(4):455-465.

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