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2016 , Vol. 18 >Issue 9: 1160 - 1166

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2016.01160

Orginal Article

Continuous Multi-scale Transformation of Urban Road Networks

  • XIE Kun ,
  • DENG Min , * ,
  • ZHANG Yunfei
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  • School of Geosciences and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China
*Corresponding author: DENG Min, E-mail:

Received date: 2015-12-02

  Request revised date: 2016-03-16

  Online published: 2016-09-27

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《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

Abstract

Presently, with the emergence of online mapping and Location Based Serveries (LBS), the continuous multi-scale representation of geo-spatial data has become a critical issue in the era of cartography and Geographic Information Science (GIS). This paper proposes a continuous transformation approach for the smooth representation of multi-scale road networks. Firstly, the topological relationships between the multi-scale road networks are reconstructed, and the feature correspondences are identified and classified into three categories (i.e., 1:1 matching features, 1:0 singleton features and M:N complex features) based on a probabilistic relaxation algorithm. For the 1:1 matching features, the corresponding points are identified based on the identical accumulated length ratio calculated from their starting vertex. The middle-scale representation of the 1:1 matching features is interpolated along the straight lines between the corresponding vertexes. For the 1:0 singleton features, considering that some road features are represented as a set of turns having approximately right angles, all the road vertexes containing an approximately right angle are detected and the edges connecting those vertexes are categorized into two characteristic sub-segments regarding as the left and right sides, which are then extended under the continuous direction. Then, the starting and ending nodes of the two characteristic sub-segment sets are selected to split the original road features into a set of divided line segments. Furthermore, the Douglas-Peucker algorithm is introduced to construct a hierarchical tree structure for each of the divided line segment, and all the divided line segments are hierarchically simplified by continuously moving the inner vertexes into the hierarchical tree structure. Moreover, the M:N complex features are visualized in gradually faded colors for a smooth representation. Finally, the continuous transformation results of different matching categories are integrated with respect to a given scale factor t. The experimental results have shown that the proposed approach can achieve a good performance for the continuous representation of the multi-scale urban road networks.

Key words： continuous transformation; multi-scale road networks; morphing transformation; road simplification

Cite this article

XIE Kun , DENG Min , ZHANG Yunfei . Continuous Multi-scale Transformation of Urban Road Networks[J]. Journal of Geo-information Science, 2016 , 18(9) : 1160 -1166 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2016.01160

1 引言

随着移动互联网技术与地理信息科学技术的交叉发展,导航与移动位置服务已逐渐渗入人们的日常生活中。在信息化大地图时代,用户对电子地图提出了连续多尺度可视化表达的新要求[1]。一方面,用户要求在进行放大、缩小等操作时保持自适应连续LoD（Level of Detail）表达;另一方面,针对不同应用需求,能为用户提供任意比例尺的电子地图。而传统的多版本地图数据库仅在预先定义的固定尺度间进行“跳跃”表达,无法实现不同比例尺数据间的连续过渡。因此,迫切需要研究多比例尺地图数据的平滑连续表达方法[2]。
Morphing变换作为一种计算机视觉领域中的连续变形技术,最早用于不同图像间的连续渐变表达,近年来被引入地图制图领域,旨在建立2种比例尺矢量地图间的视觉连续变换模型[3-5]。彭东亮、邓敏等通过构建线状要素的层次弯曲森林,建立弯曲森林结点的对应关系,进行线性Morphing变换[6-7]。李精忠等同样提取线状要素的弯曲特征,利用模拟退火法匹配弯曲特征点并通过线性插值进行Morphing变换,这些方法主要用于河网等自然弯曲要素的连续综合[8]。谢天等建立了多比例尺建筑物多边形转向角函数的Morphing变换方法[9],保证建筑物的直角边界,Guibas等提出一种避免自相交的多边形Morphing变换方法[10]。
现有方法主要研究多比例尺河流或建筑物中匹配要素Morphing变换,而对多比例尺道路网的连续变换研究相对较少。相比河网要素,道路要素一般不具有明显的弯曲特征,但存在复杂交叉口、多车道等复杂道路结构[11],由此导致多比例尺道路要素间更加复杂的对应关系。因此,针对多比例尺道路要素间复杂对应关系,本文基于Morphing变换技术提出了一种多比例尺道路网连续变换方法,实现2种不同比例尺道路网的中间尺度连续过渡变换。

2 多比例尺道路网的连续变换方法

基于Morphing的连续变换一般包含2个过程：建立对象间对应关系和确定移位路径以便形状插值。建立对象间对应关系包括建立要素与要素之间的对应关系,以及通过特征匹配建立线状要素中点与点之间的对应关系。本文考虑匹配要素的Morphing变换和未匹配要素的连续表达对多比例尺道路要素进行连续变换,具体流程如图1所示。首先,对2份不同比例尺的道路数据进行拓扑重建和要素匹配,将大小比例尺道路要素匹配关系分为1:1、1:0和M:N（M>1或N>1）;然后,对给定变换指标t,针对1:1对应线状要素、1:0单独线状要素和M:N复杂线状要素3种情况分别建立线性Morphing变换、连续综合变换和颜色渐变模型进行多尺度连续变换;最后,将3种类型要素的连续变换结果进行合并叠加,得到任一中间比例尺下的道路网可视化 表达。
Fig. 1 The framework of the proposed approach

图1 本文方法流程图

t是一个与比例尺有关的变换参数,不同t值下的变换结果代表了大小比例尺之间某一中间比例尺的地图表达,t愈大,愈接近小比例尺地图表达。本文预先设定统一变换指标t,t∈[0,1],其中t=0代表大比例尺道路网;t=1代表小比例尺道路网。

2.1 要素对应关系的建立

首先,对2份不同比例尺的道路路网数据进行拓扑打断和重新连接,建立结点-路段的图模型。然后,根据文献[12]提出的概率松弛匹配法识别2种比例尺道路要素间的对应关系。该方法首先对2份图结构建立初始匹配矩阵,再综合考虑邻近道路的兼容关系,启发式地更新初始匹配矩阵,使之达到全局最优,最后选取最终的匹配要素。
根据要素对应关系,本文将2份道路数据的线状要素分为3种情况：（1）1:1对应线状要素,即大小比例尺地图中首尾结点相互匹配的1:1匹配要素,主要为综合过程中被简化的线状要素;（2）1:0单独线状要素,即在小比例尺地图中找不到其在大比例尺地图中对应线状要素的独立要素,主要为综合过程中被删除的线状要素;（3）M:N复杂线状要素,即大比例尺地图中多个要素同时与小比例尺地图中一个或多个要素匹配的对应要素集（包括多对一和多对多）,主要为综合过程被合并或分解的线状要素。对于上述3种情况,本文分别采用不同的连续变换策略实现不同比例尺道路数据的尺度连续 表达。

2.2 1:1对应要素的Morphing变换

基于复杂弯曲特征的特征匹配方法[6-8]适用于河网、海岸线、行政边界等具有明显弯曲特征的线状要素,而出于安全驾驶考虑,城市道路在设计时一般会避免较大的弯曲构造,因此本文采用简单线性Morphing变换方法[13-14]对1:1对应要素进行连续多尺度变换。该方法分为2步：特征点匹配和确定插值路径。本文根据到对应起点的累积距离与道路长度的比值进行1:1匹配要素的特征匹配。由于Morphing变换幅度较小,内插要素不易产生自相交,本文以对应顶点间的直线作为插值路径。
如图2所示,对于大小比例尺地图上的1:1对应线状要素l1={v11,v12,…,v1m}和l2{v21,v22,…,v2n},l1为大比例尺要素,l2为小比例尺要素,v1j,v2j为对应要素的内部顶点。设r1(i)为l1沿起点v11到第i个顶点经过的线路长度占l1长度的比值,r2(j)同理。由于1:1对应要素的首尾顶点已匹配,本文根据到对应起点的累积长度比确定首尾顶点之外的其他匹配特征点。本文定义l1的顶点v1i(i>1)在l2中的对应顶点为l2中到起点v21的累积距离占l2长度的比值等于r1(i)的点,l2的顶点v2j( j>1)在l1上的对应顶点同理。将各要素的原有顶点与新增加的顶点按到起点的距离进行顺序排列,得到一一对应的匹配特征点序列l1={v′11, v′12, …, v′1p}和l2={v′21, v′22, …, v′2p},p=m+n-2。
Fig. 2 The result of linear Morphing method

图2 线性Morphing变换结果

设lt={vt,i|i=1,…,p}为给定变换指标t下从要素l1到l2的Morphing变换结果,则lt的顶点坐标可通过式(1)的线性插值计算得到。在具体实施过程中,线状要素随着t的增加逐渐从l1变换为l2。
v t , i = ( 1 - t ) ∙ v 1 i + t ∙ v 2 i （1）

2.3 1:0单独线状要素的连续变换

对于1:0的单独线状要素,本文采用保持道路直角特征的Douglas-Peucker算法[15]进行连续变换。道路在进行设计时虽基本遵循连续平滑转向的原则,但在部分路段仍然包含了众多直角转弯（如十字交叉路口、丁字路口和一些延伸的巷子）。在多比例尺连续变换过程中需要尽可能保持这些转角特征。
首先,判断单独要素各顶点的夹角是否接近直角（即夹角是否介于90º-TA与90º+TA之间,TA为预设阈值）,若是,则该顶点pi为直角特征顶点。
接着,顺序遍历顶点pi-1, pi-2,…, pj,…, p2,直到遍历到pj所连接的夹角小于180º-TA,则该顶点pj为左直角边的起点,同理可得右直角边终点。若左右直角边的长度都大于一定的阈值 T L ,则该道路转弯被视为直角特征,需在地图连续变换中保持。本文分别在直角顶点、左直角边起点和右直角边终点对该线状要素进行打断。
然后,利用文献[16]提出的弯曲深度二叉树表达方法对打断后道路要素进行层次分割,如图3所示。图3(b)中每个树结点与图3(a)中线状要素的各顶点对应,每个树结点同时存储各顶点到对应基线（图中虚线）的投影距离dpi与移位夹角θi。顶点p2到基线的投影点a需要满足式(2),则点p2的投影距离dp2等于p2与投影点a的距离,点p2的移位夹角θ2为α=∠ p2ap3。
p 1 p 2 ¯ p 3 p 2 ¯ = p 1 a ¯ p 3 a ¯ (2)
进行连续简化的过程中,本方法要求各顶点的移位夹角保持不变。即按照层次从高到低的顺序对顶点进行移位。例如,对于第一层顶点p3,根据变换指标t确定该点移位后的投影距离dp′3=(1-t)×dp3,根据该投影距离在线段p3b之间寻找顶点将p3移动到p′3位置。而对于第二层顶点p2与p4的移位,由于顶点p3的移位改变了第二层顶点的基线,因此需要重新计算p2与p4投影点a′、c′的位置,再执行前面的移位操作。进行下一层顶点的移位时皆需要重新计算该层顶点的基线,以保持该顶点与基线的夹角不变。这样线状要素随着t的增加而逐渐简化。同时,单独道路要素的渲染颜色随着t的增加而逐渐淡化,渲染颜色设定为(255×t,255×t,255×t)。
Fig. 3 The continuous generation of singleton linear features

图3 线状要素连续简化变形

2.4 M:N特殊要素的染色渐变

此外,道路网中还存在其他多对一、多对多的复杂对应关系需要单独处理。如图4(a)、(b)中的道路交叉口是一组相互匹配的线状要素,但无法进一步确定二者的顶点对应关系,从而使用线性Morphing变换。因此,本文综合考虑制图规则和图像Morphing渐变技术,选择染色淡出的方法进行处理。
Fig. 4 Special occasions

图4 特殊情况

具体地,对于变换指标t,大比例尺线状要素采用(255×t, 255×t, 255×t)的染色渐变方法,而小比例尺线状要素采用(255×(1-t), 255×(1-t), 255×(1-t))的染色渐变方式。可以看到,随着t的增加,大比例尺要素逐渐淡化,而小比例尺要素逐渐加深。该方法保留了来自2幅地图的空间信息,同时需要维护要素间的空间关系。

3 实验结果与分析

本文利用实际道路网数据验证方法的可行性和有效性。实验数据采用长沙市不同比例尺的道路网数据,数据来源于国家基础地理信息中心,图5(a)为1：1万比例尺道路数据（共1180条道路）,图5(e)为1：5万比例尺道路数据（共696条道路）。通过Microsoft Visual Studio C# 2010与ArcGIS Engine 10.1编程软件实现本文提出的多尺度道路网Morphing变换方法,系统环境为Windows 7,CPU性能是Intel Core 5 Duo T6600 2.20 GHz,内存为4 GB（DDR3 1067 MHz）。
Fig. 5 The experimental results of the practical experimental data

图5 实际算例实验结果

本文将道路网的多尺度尺连续表达分为2部分执行：离线几何计算和在线可视化。离线几何计算包括要素对应关系的建立,1:1对应要素的特征点匹配,1:0单独线状要素的弯曲深度二叉树的建立等,与变换指标t无关的计算过程,可提前进行并建立缓存。在线可视化是指1:1对应要素的线性插值,1:0单独线状要素的连续变换和M:N的颜色渐变显示过程,本文采用了多线程算法对3种情况进行并行处理。据统计,实验数据在线可视化的单次平均运行时间约为120 ms。本文方法对小规模数据具有较高的运算效率,可满足实时可视化需求,但在处理大规模数据时还有一定差距,需要进行分区并行处理。
图5(b)、(c)、(d)分别显示了本文方法对不同变换程度（t=0.25,0.50,0.75）的连续表达结果。实验结果可发现,本文提出的多尺度连续表达方法能够得到良好的视觉连续表达效果,同时有效地保持了路网的整体模式和局部细节特征。
如图6所示,本文利用顾及直角特征的Douglas-Peucker改进算法对单独线状要素进行连续变换。本文2.3节的参数TA取值为15°[17],该值能保证大多数情况下对道路的直角转角偏差的容忍,TL根据试验数据实际情况取值80 m。图6 (a)为1：1万比例尺道路数据中某条单独线状要素（点数为21个）,图6(b)-(e)分别显示了变换指标t=0.25、0.50、0.75、1.0时的视觉连续变换结果。
Fig. 6 The generalization result of road features considering the right angle feature

图6 顾及直角特征的连续变换方法实验结果

将普通D-P算法与本文提出的顾及直角的连续变换算法进行了比较,结果如图7所示。在t=1时,2个方法保留的点数均为11个,图中红线为变换过程中保留下来的直角特征。分析实验结果可发现,在保持点数相同的情况下,随着变换程度加大,本文方法能够更有效地保持道路要素中的直角特征。
如图8所示,对无法使用线性Morphing变换的M:N复杂线状要素,通过自适应改变要素渲染颜色实现了多尺度道路数据的视觉连续渐变效果。图8(a)为1：1万比例尺道路数据的环形交叉口,图8(e)为1：5万比例尺道路数据中十字交叉口,二者相互匹配,图8 (b)-(d)分别为变换程度t=0.25、0.5、0.75的要素渲染结果,视觉连续表达效果显著。
Fig. 7 The comparison between the commonapproach and the proposed approach

图7 普通线状要素连续变换方法与本文方法实验结果对比

Fig. 8 The result of the fade-out method

图8 染色淡出方法结果

4 结论与展望

本文提出了一种城市多比例尺道路网数据的连续表达方法,该方法首先识别不同比例尺道路数据的对应线状要素,然后分别对1:1对应线状要素、1:0单独线状要素和M:N复杂线状要素建立相应的orphing变换,连续综合变换和颜色渐变模型,实现不同比例尺道路网的连续可视化表达。通过实例验证,表明本文提出的道路网连续表达方法能够有效地融合不同比例尺地图的信息,在保持道路网整体模式和局部细节特征基础上,获得了较好的视觉连续表达效果。下一步研究工作将集中在挖掘道路的结构模式特征,进一步改进现有道路视觉连续表达效果。同时,研究大规模数据的分区并行计算方法,以保证运行效率和实时性需求。

The authors have declared that no competing interests exist.

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