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Journal of Geo-information Science >

2017 , Vol. 19 >Issue 11: 1466 - 1474

DOI: https://doi.org/10.3724/SP.J.1047.2017.01466

Simulation of Potential Evapotranspiration in Heihe River Basin Based on HASM

  • LI Han , 1 ,
  • ZHAO Na , 2, 3, * ,
  • YUE Tianxiang 2, 3 ,
  • SHEN Wei 1 ,
  • LIU Yu 2, 4
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  • 1. School of Earth Sciences and Resources, China University of Geosciences (Beijing), Beijing 100083, China
  • 2. State Key Laboratory of Resources and Environment Information System, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
  • 3. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China
  • 4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
*Corresponding author: ZHAO Na, E-mail:

Received date: 2017-02-16

  Request revised date: 2017-07-13

  Online published: 2017-11-10

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Abstract

Potential Evapotranspiration (PET) is one of the important factors in the study of evapotranspiration (ET) and local water resources. Accurate PET dataset is crucial for improving our understanding of basin-scale hydrology, agriculture and earth sciences. In this study, ET data measured at 12 stations during the period of 2000-2009 were used to simulate the PET in Heihe River Basin by using a new surface modeling method, so called High Accuracy and high Speed Method (HASM), which has been successfully used in the construction of Digital Elevation Model (DEM) and the studies of ecosystem changes. The relationship between PET and climatically/topographical variables was explored, and a polynomial regression model for PET was developed. The stepwise regression method was used to find an optimal subset of influence factors for PET. Finally, polynomial regression and residual interpolation using HASM were employed to develop a gridded ET dataset for Heihe River Basin. The simulation results of our method were compared with other potential evapotranspiration datasets including the "Simulated forcing dataset of 3km/6 hour in 1980-2010 in Heihe River Basin" and the interpolation results by using Kriging, IDW and Spline. Results showed that HASM exhibited good performance in ET simulation. Accuracy tests revealed that HASM was superior to other datasets. Therefore, HASM can be considered as an alternative and accurate method for PET interpolation in Heihe River Basin. As the basic geographical data, PET produced by HASM can be used for other applications.

Key words： HASM; PET; interpolation; Heihe River Basin

Cite this article

LI Han , ZHAO Na , YUE Tianxiang , SHEN Wei , LIU Yu . Simulation of Potential Evapotranspiration in Heihe River Basin Based on HASM[J]. Journal of Geo-information Science, 2017 , 19(11) : 1466 -1474 . DOI: 10.3724/SP.J.1047.2017.01466

1 引言

蒸发是区域水循环的关键因素和地表热量平衡的重要组成部分。蒸发可分为3大类：蒸发皿蒸发、潜在蒸发和实际蒸发。潜在蒸发是显示大气蒸发能力的度量,是估测气候干旱程度与农作物耗水量的重要指标[1-3]。准确进行潜在蒸发量空间分布的模拟,对当代气候变化背景下的水文研究、水资源评估、区域水循环变化、气候区划等具有重要意义[4-5]。
国内外许多学者对此作了大量研究。世界粮农组织（FAO）建议采用的Penman-Monteith模型,是一种常用的估算潜在蒸发量的方法[6];许建玉等[7]采用中尺度模式WRF对青藏高原水汽收支进行模拟分析;吴炳方等[8]采用区域蒸散遥感监测业务化运行系统ETWatch,进行蒸散发遥感监测模拟。近年来随着GIS技术的发展,相应软件采用的空间插值,如反距离权重插值（IDW）[9]、克里金插值（Kriging）[10]、样条函数插值（Spline）[11]等,提供了气象要素空间模拟的新方法。Kriging插值要求变量满足二阶平稳条件,这在应用中不易实现,从而影响模拟精度;IDW插值对距离敏感,要求采样点在整个区域中均匀分布且为聚类;Spline适合模拟较光滑的曲面。这些插值方法往往受应用条件所限,从而影响最终结果精度[12-13]。
高精度曲面建模方法（High Accuracy and High Speed Methods, HASM）的研究自20世纪90年代起发展至今,已经是一种成熟的、具有较高精度的曲面建模方法[14]。HASM采用微分几何原理中的曲面论基本定理,解决了曲面建模中的误差问题与多尺度问题。该模型已成功应用于人口分布、土壤pH值、气候等领域,在这些实例中的模拟精度高于经典插值方法[15-16]。本研究使用该方法,对黑河流域潜在蒸发进行模拟,并将模拟结果与其他方法的结果比较,评估HASM模拟潜在蒸发的效果。

2 研究区概况与数据来源

黑河是中国第二大内陆河,发源于青藏高原东北部祁连山脉,流经甘肃、内蒙古自治区、青海三省,东起石羊河流域,西至疏勒河流域,南临祁连山区域,北达中蒙边界,流域位于东经97°30′~102°00′,北纬37°50′~42°40′间[17],干流长821 km,总面积为12.8×104 km2。黑河流域西南方向海拔较高,东北方向海拔较低,自北向南分为戈壁区域、平原区域和山地区域。该流域气候干燥,降水稀少而集中[18]。
本文采用“黑河流域每日4次常规气象观测数据集”的12个观测站点潜在蒸发数据作为源数据,借助黑河流域相应遥感地形数据,结合HASM算法进行黑河流域2000-2009年多年月平均潜在蒸发模拟。12个观测站点分别为肃南、酒泉、马鬃山、玉门镇、鼎新、金塔、高台、临泽、张掖、民乐、山丹、永昌。观测站点分布不均匀,多集中在流域东南部与中部（图1）。
Fig. 1 Location of meteorological stations in Heihe River Basin

图 1 黑河流域气象观测站点分布图

本文使用“黑河流域1980-2010年3 km 6 h模拟气象强迫数据”作为精度对比数据集。数据源自黑河计划数据管理中心（http://www.heihedata.org/）。该数据是以中国科学院大气物理研究所东亚区域气候-环境重点实验室开发的区域集成环境系统模式RIEMS 2.0为基础,采用黑河流域观测和遥感数据对该模式中的重要参数进行重新率定,植被资料采用黑河流域数据清单中2000年土地利用数据和黑河流域30 sec DEM数据,共同建立起来的适合黑河流域生态-水文过程研究的区域气候模式。该数据为grads格式存储的无格式数据,使用grads将该数据转为ASCⅡ数据,加载入ArcGIS中进行数据提取。同时,结合经典插值方法（Kriging、IDW、Spline）模拟得到的研究区域潜在蒸发结果,综合评定HASM模拟潜在蒸发的精度。

3 研究方法

3.1 多项式逐步回归拟合方法

变量的空间分布在一个空间过程的实现,是多重因素综合影响的结果。在这一空间过程中变量的变化,可由固定的全局趋势和随机的短程变异构成。对于潜在蒸发在某一时间段的空间模拟,应在分析研究区域的影响因子后,建立该区域潜在蒸发与影响因子之间的回归关系方程。
许多研究都考虑了平均气温、平均相对湿度、降水量、平均风速、日照时数等气象要素对潜在蒸发的影响[1-3]。王素萍等[4]认为,在不同区域,因地形、地理位置的差异,潜在蒸发量的变化趋势、变化幅度和主要影响因子也存在差异。本文所考虑的与潜在蒸发有关的影响因子有湿度（%）、风速（m/s）、日照时数（h）、气温（°C）、降水（mm）、经度（m）、纬度（m）、高程（m）、坡度（°）、坡向（°）、地形起伏度（m）。
影响因子对潜在蒸发的模拟会随着气候、地形和时期的不同而变化。使用多项式回归对气候、地形因子与潜在蒸发之间的关系进行拟合,再使用逐步回归法从各类影响因子中选取最优子集[19]。该子集内所有影响因子与潜在蒸发均具有明显的相关性。
可使用地理加权（GWR）模拟回归系数的平均变异系数,分析潜在蒸发回归关系的空间平稳性：
CV ¯ = ∑ i = 1 n S i X i ¯ × 100 % / n （1）
式中：n表示回归系数个数;i表示第i个回归系数;Si是回归系数标准差; X i ¯ 是其属性均值。<10%,称为弱变异;10% ≤<100%,称为中等变异;>100%,称为强变异。当<100%时,空间变异性弱,空间分布平稳,使用最小二乘回归（OLS）得到研究区域的蒸发趋势面;当≥100%时,空间变异性强,空间分布不平稳,使用地理加权回归（GWR）得到研究区域的蒸发趋势面。该趋势面作为后续研究的驱动场数据。本步骤通过ArcGIS软件完成。
黑河流域2000-2009年月平均潜在蒸发的回归方程、变异系数等数据如表1所示。从表1可以看出,对于不同月份,随着气候要素的变化,影响潜在蒸发的主要因子存在着差异。
Tab. 1 Average ET data of Heihe River Basin from 2000 to 2009

表1 黑河流域2000-2009年月平均蒸发数据表

月份 CV/% 空间平稳性 趋势面 回归关系 R2 Adjust R2
1 0.0601 平稳 OLS Eva=85.891893+0.000038×X-0.000011×Y+1.42571×
Slope +3.74786×Wind-2.191041×Tem		 0.7943 0.5476
2 0.8197 平稳 OLS Eva=442.704724+0.000054×X+0.000124×Y+0.020376×
DEM-5.210942×Slope		 0.6439 0.5188
3 0.0452 平稳 OLS Eva=809.960102+0.000007×X+0.000216×Y+0.070939×
DEM-23.591797×Slope+0.032568×Aspect-10.638409×Pre		 0.9428 0.8741
4 0.2556 平稳 OLS Eva=2021.251854+0.0001×X+0.000529×Y+0.119819×
DEM-1.484043×Focalst-2.130829×Wind-7.674418×Pre		 0.9472 0.8839
5 1.3382 平稳 OLS Eva=1965.742178+0.000538×X+0.000647×Y+0.052113× DEM+5.869211×Slope-37.088237×Wind-2.967979×Humidity 0.8733 0.7678
6 0.0711 平稳 OLS Eva=3495.605701+0.00055×X+0.000982×Y+0.070291×
DEM-4.273307×Slope-47.9458×Wind		 0.8390 0.7049
7 0.0702 平稳 OLS Eva=2205.70824+0.000507×X+0.000702×Y+0.043407×DEM+
5.458829×Slope-2.241815×Humidity- 41.872033×Wind		 0.9491 0.8879
8 0.1780 平稳 OLS Eva=1531.148667+0.000398×X+0.000512×Y+0.037061×DEM+ 3.266468×Slope-2.055309×Humidity-35.054072×Wind 0.9092 0.8003
9 0.0313 平稳 OLS Eva=813.651958+0.000173×X+0.000285×Y+8.544999×
Slope+1.791287×Humidity-23.872159×Wind+0.682247×Pre		 0.9071 0.7958
10 19.2299 平稳 OLS Eva=2895.536798+0.000473×X+0.000763×Y+0.154767×DEM- 1.353498×Focalst+1.257364× Humidity-12.786523×Wind- 10.088294×Pre 0.7445 0.5579
11 0.0289 平稳 OLS Eva=6.559405+0.000082×X+0.00004×Y+0.041354×
Aspect-0.827806×Humidity+7.86809×Wind		 0.8307 0.6897
12 0.0246 平稳 OLS Eva=-61.675279+0.00007×X+0.00003×Y+2.144228×
Slope+0.053166×Humidity-3.872257×Tem		 0.8623 0.6971

注：X代表经度;Y代表纬度;DEM代表高程;Slope代表坡度;Aspect代表坡向;Wind代表风速;Tem代表温度;Pre代表降水;Humidity代表湿度

3.2 HASM方法

岳天祥等[14]以微分几何原理和优化控制论为理论基础,建立了一个以全局性近似数据（包括遥感数据和全球模型粗分辨率模拟数据）为驱动场、以局地高精度数据（包括监测网数据和调查采样数据）为优化控制条件的高精度曲面建模（HASM）方法。曲面论基本定理：设曲面的第一类和第二类基本量E、F、G、L、M和N满足对称性,E、F、G正定,E、F、G、L、M和N满足Gauss方程组,则全微分方程组在f（x, y） = f（x0, y0）（x =x0 , y = y0）初始条件下,存在着唯一的解z = f（x, y）。
Gauss方程组的表达式为：
f xx = Γ 11 1 f x + Γ 11 2 f y + L E + G - 1 f yy = Γ 22 1 f x + Γ 22 2 f y + N E + G - 1 f xy = Γ 12 1 f x + Γ 12 2 f y + M E + G - 1 （2）
其中,E=1+fx2,F=fx∙fy,G=1+fy2,
L = f xx 1 + f x 2 + f y 2 ， M = f xy 1 + f x 2 + f y 2 ， N = f yy 1 + f x 2 + f y 2 ，
Γ 11 1 = 1 2 ( G E x - 2 F F x + F E y ) ( EG - F 2 ) - 1 , Γ 11 2 = 1 2 2 E F x - E F y -FEx）（EG-F2）-1,
Γ 22 1 =（2GFy-GGx-FGy）（EG-F2）-1, Γ 22 2 =（2EGy-2FFy+FGx）（EG-F2）-1,
Γ 12 1 =（GEy-FGx）（EG-F2）-1, Γ 12 2 =（EGx-FEy）（EG-F2）-1。
将式（2）中的偏导数用离散差分代替,Gauss方程组的有限差分形式为：
f i + 1 , j - 2 f i , j + f i - 1 , j h 2 = ( Γ 11 1 ) i , j f i + 1 , j - f i - 1 , j 2 h + ( Γ 11 2 ) i , j f i , j + 1 - f i , j - 1 2 h + L i , j E i , j + G i , j - 1 f i , j + 1 - 2 f i , j + f i , j - 1 h 2 = ( Γ 22 1 ) i , j f i + 1 , j - f i - 1 , j 2 h + ( Γ 22 2 ) i , j f i , j + 1 - f i , j - 1 2 h + N i , j E i , j + G i , j - 1 f i + 1 , j + 1 - f i + 1 , j - f i , j + 1 + 2 f i , j - f i - 1 , j - f i , j - 1 + f i - 1 , j - 1 2 h 2 = ( Γ 12 1 ) i , j f i + 1 , j - f i - 1 , j 2 h + ( Γ 12 2 ) i , j f i , j + 1 - f i , j - 1 2 h + M i , j E i , j + G i , j - 1 （3）
分别用A1、A2、A3表示式（2）中方程左端构成的系数矩阵,用d,p,q表示方程右端项的常数向量,并结合采样点信息,可将式（2）转化为如下的最小二乘问题：
min A 1 A 2 A 3 x - d q p s.t. Sx = k （4）
式中：S和k分别为采样矩阵和采样向量;如果 f i , j ˜ 是z=f（x, y）在第p个采样点（xi, yi）的值,则Sp,(i-1)×J+j=l,kp= f i , j ˜ 。
HASM最后转化为一个由地面采样信息约束控制的约束最小二乘问题,目的是为了保证在采样点处模拟值等于采样值的条件下,保持整体模拟误差最小。充分利用采样信息,也是保证迭代趋近于最佳模拟效果的有效手段[20]。
使用HASM模型进行模拟时,需要提供驱动场和精度控制点作为输入数据[21]。驱动场为通过多项式回归拟合得到的研究区域趋势面,精度控制点是通过实测得到的高精度数据[22]。模拟流程分为以下步骤：
（1）将原始站点观测数据计算为研究区间（2000-2009年）月平均潜在蒸发值。将气象站点观测值作为精度控制点,根据潜在蒸发趋势面数据计算曲面第一类基本量、第二类基本量、第二类克里斯托弗尔变量及常数向量d、p、q、k。
（2）根据式（2）、（3）生成系数矩阵A1、A2、A3;根据观测站点潜在蒸发数据生成精度控制点约束方程的系数矩阵S,求解方程组,满足精度后输出结果即为结合潜在蒸发趋势面数据和观测站点潜在蒸发数据的模拟曲面[23]。
（3）重复上述步骤,得到各月模拟图。

4 结果分析

4.1 精度验证

4.1.1 误差验证
分别提取HASM模拟数据、气象强迫数据及其他插值模拟数据在站点对应位置处的模拟值,对其选取平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）及平均相对误差（MRE）作为精度检验指标。其计算公式为：
RMSE = ∑ i = 1 N ( f ij - f ij ˜ ) 2 N （5）
MAE = 1 N ∑ i = 1 N f ij - f ij ˜ （6）
MRE = 1 N ∑ i = 1 N f ij - f ij ˜ f ij （7）
式中：fij是观测站点实测值; f ij ˜ 是对应的模拟值。
采用交叉验证法,重复10次实验,取其平均值,得各方法的误差结果,如表2-6所示。由表2-6可知,HASM插值结果在研究区域整体范围内均优于气象强迫数据和Spline插值;除肃南、玉门镇、永昌3个站点外,HASM插值精度优于Kriging插值与IDW插值。这3个站点所处位置为黑河上游祁连山脉北侧边界,附近海拔差值较大,地形起伏状况复杂,该地区潜在蒸发的影响因素除上述地理、地形因素与气温、湿度等气象要素外,还受到高海拔山地气候等因素的影响,HASM模拟精度受限。Kriging插值由于模拟曲面相对光滑,RMSE较IDW、Spline等方法略小。Spline插值由于模拟最大值较站点观测值偏大,因而RMSE在各种方法中数值最大,精度最低。
Tab. 2 HASM error analysis （mm）

表2 HASM误差分析（mm）

马鬃山 玉门镇 鼎新 金塔 酒泉 高台 临泽 肃南 张掖 民乐 山丹 永昌
RMSE 55.18 47.57 44.74 18.36 23.80 19.54 69.50 52.77 27.01 47.40 23.09 49.95
MAE 43.94 30.17 36.11 15.58 17.79 17.17 47.72 35.95 17.95 42.64 17.43 39.92
MRE 0.25 0.19 0.20 0.12 0.15 0.17 0.23 0.21 0.13 0.34 0.13 0.31
Tab. 3 Error analysis of the meteorological forcing data （mm）

表3 气象强迫数据误差分析（mm）

马鬃山 玉门镇 鼎新 金塔 酒泉 高台 临泽 肃南 张掖 民乐 山丹 永昌
RMSE 148.82 95.39 153.42 95.21 91.8 88.67 444.77 124.31 195.44 208.60 157.83 189.31
MAE 130.10 73.94 115.09 80.89 63.5 64.27 329.89 75.06 115.94 145.05 105.05 130.08
MRE 0.72 0.55 0.79 0.63 0.61 0.62 1.97 0.55 1.01 0.89 0.70 1.01
Tab. 4 Kriging error analysis （mm）

表4 Kriging误差分析（mm）

马鬃山 玉门镇 鼎新 金塔 酒泉 高台 临泽 肃南 张掖 民乐 山丹 永昌
RMSE 64.12 30.32 47.11 26.69 35.34 19.08 66.72 20.35 29.84 47.60 26.97 56.71
MAE 47.68 24.24 37.75 19.30 28.17 17.98 47.64 17.21 21.74 41.67 22.24 41.64
MRE 0.29 0.11 0.20 0.14 0.16 0.16 0.24 0.12 0.12 0.28 0.13 0.27
Tab. 5 IDW error analysis （mm）

表5 IDW误差分析（mm）

code 马鬃山 玉门镇 鼎新 金塔 酒泉 高台 临泽 肃南 张掖 民乐 山丹 永昌
RMSE 55.60 16.26 52.14 31.68 29.40 34.45 70.08 30.42 48.79 46.78 24.71 41.46
MAE 44.57 12.81 40.25 27.32 24.02 27.97 48.75 20.16 32.94 40.91 19.61 38.54
MRE 0.27 0.08 0.22 0.16 0.14 0.17 0.24 0.13 0.16 0.27 0.12 0.24
Tab. 6 Spline error analysis （mm）

表6 Spline数据误差分析（mm）

马鬃山 玉门镇 鼎新 金塔 酒泉 高台 临泽 肃南 张掖 民乐 山丹 永昌
RMSE 187.85 56.81 243.10 30.57 269.90 121.20 84.30 86.38 90.93 122.50 96.59 244.60
MAE 139.95 43.95 86.17 24.53 96.73 86.29 58.65 50.93 61.96 79.15 68.11 155.50
MRE 0.86 0.23 0.52 0.14 0.57 0.43 0.29 0.35 0.31 0.39 0.35 0.76
4.1.2 站点数值对比验证
现选取黑河流域下游马鬃山和上中游玉门镇、酒泉、张掖4个站点,分别提取HASM与其他方法在这些站点处的模拟值,再加上各点观测值,生成各点潜在蒸发月尺度对比图,结果如图2所示。
Fig. 2 Comparison of monthly average ET data of Ma Zongshan, Yu Menzhen, Jiu Quan and Zhang Ye station

图2 6种数据对照图

图2（a）为马鬃山数据对照,马鬃山为下游唯一站点,HASM各月模拟结果,在升降趋势及数值上均与站点观测均值极为接近;Kriging与IDW插值结果,在5-10月低于站点观测值;Spline插值结果均不同程度高于站点观测值;气象强迫数据结果均不同程度低于站点观测值。图2（b）为玉门镇数据对照,玉门镇为流域西侧站点,HASM、IDW插值的各月模拟结果,在升降趋势及数值上均与站点观测均值较为接近;Kriging插值结果,在5-7月高于站点观测值;Spline插值结果整体略低于站点观测值;气象强迫数据结果不同程度低于站点观测值。图2（c）为酒泉数据对照,酒泉为流域中游中心区域站点,HASM插值的各月模拟结果,在数值上均与站点观测均值较为接近;Kriging、IDW、Spline插值结果,在5-9月均略高于站点观测值,升降趋势整体保持一致;气象强迫数据结果在5-8月与站点观测值有较大出入。图2（d）为张掖数据对照,张掖为流域东南部站点,HASM插值的模拟结果,在6-9月略大于站点观测均值,但低于Kriging、IDW、Spline插值结果;气象强迫数据结果多数高于站点观测值。可以看出,HASM模拟值与实测值最为接近。同时由于夏季潜在蒸发数值较大,不同方法均出现一定偏差。

4.2 黑河流域模拟对照

分别将使用HASM与Kriging模拟的黑河流域1-7月潜在蒸发量,ArcGIS模拟结果如图3-4所示。
Fig. 3 PET simulation of Heihe River Basin in January

图3 1月黑河潜在蒸发量模拟

Fig. 4 PET simulation of Heihe River Basin in July

图4 7月黑河潜在蒸发量模拟

由图3-4可知,HASM与Kriging插值模拟图在1月与7月的潜在蒸发模拟趋势,虽然在黑河流域中下游的局部区域里有差别,但整体分布大致相同,均为以祁连山脉为分界的南高北低的趋势。图3中,HASM模拟结果在流域内的潜在蒸发量为43.6 mm,Kriging模拟结果在流域内的潜在蒸发值为39.3 mm。Kriging插值在黑河流域中下游,即甘肃、内蒙古两省交界处的整体模拟值,略低于HASM在相同区域处的模拟值。图4中,HASM模拟结果在流域内的潜在蒸发量为225.7 mm,Kriging模拟结果在流域内的潜在蒸发量为256.1 mm。Kriging插值在黑河流域中下游内蒙古省内的整体模拟值,高于HASM在相同区域处的模拟值。其中,以马鬃山为中心的区域局部模拟值,同比大于HASM在同区域的模拟值。
研究区6种数据在流域内各月的潜在蒸发值比较结果如表7所示。由表7可知,综合对比各种数据全流域内潜在蒸发值,HASM模拟的潜在蒸发值最接近站点观测潜在蒸发值,其次为Kriging插值与IDW插值。Kriging的模拟值,在4、5月略接近站点观测值,IDW的模拟值,在3、6月略接近站点观测值。站点全年潜在蒸发量为1729.9 mm,HASM模拟值全年潜在蒸发量为1847.6 mm,气象强迫数据的全年潜在蒸发量为1282.5 mm,Kriging模拟值全年潜在蒸发量为1868.8 mm,IDW的全年潜在蒸发量为 1899.5 mm,Spline模拟值全年潜在蒸发量为 2589.4 mm。
综合上述分析,HASM方法的模拟结果更接近站点观测值,整体误差指数更小,模拟精度更高。
Tab. 7 Comparison of the monthly PET results from the six methods （mm）

表7 6种数据结果统计（mm）

月份
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
站点值 38.1 68.2 147.8 252.4 205.3 217.5 214.9 190.6 132.6 149.5 73.6 39.4
HASM 43.6 68.3 169.9 262.5 223.2 208.9 225.7 218.6 153 154.3 79.3 40.3
气象强迫数据 36.6 22.4 93.5 79.2 244.9 125.8 323.6 146 126.3 54.8 19.8 9.59
Kriging 45.6 67.3 175.9 247.4 220.6 202.8 229.1 227.7 161.1 157.7 84 49.6
IDW 44.8 70.4 167.9 274.3 225.8 215.2 236.4 219.5 155.9 159.9 79.5 49.9
Spline 44.1 83.4 153.8 362.2 394.0 319.5 368.3 249.3 271.5 208.2 105.7 29.4

注：第2列为气象站点观测数据的各月平均值;第3至7列分别为HASM、气象强迫数据、Kriging、IDW、Spline插值在流域内的各月潜在蒸发值

5 结论与讨论

本文以黑河流域为例,模拟了2000-2009年该区域潜在蒸发量。采用经过多项式回归分析的趋势图作为驱动场,使用HASM方法修正残差进行潜在蒸发量的模拟,结果表明：
黑河流域潜在蒸发量与气象要素及地理地形因素关系密切,总体上呈现从南至北逐渐减小的趋势。上游祁连山脉区域的潜在蒸发量明显大于中下游区域的潜在蒸发量。在研究区间内,流域年内各月潜在蒸发量与季节变化相关,冬季（12-2月）潜在蒸发量最小,为152.2 mm;秋季（9-11月）潜在蒸发量其次,为386.6 mm;春季（3-5月）和夏季（6-8月）潜在蒸发量较大,分别为655.6和653.2 mm。月均最小潜在蒸发值出现在12月,为40.3 mm;月均最大潜在蒸发值出现在7月,为225.7 mm。流域内年均总潜在蒸发量为1847.6 mm。结果表明,HASM方法适用于黑河流域潜在蒸发量的模拟,且能达到较高的模拟精度。
通过对潜在蒸发的模拟分析,验证了HASM方法在气候变化方面的模拟性能。HASM方法模拟效果优于传统插值方法。同时,由于其计算过程复杂,HASM运算用时略长。在气象要素模拟应用中,经常难以有大量的实测采样点数据反映该要素的空间分布结构。因此,将反映模拟要素空间分布结构的相关影响因子与HASM方法相结合,并将其进行并行化处理,是HASM在今后应用过程中研究的主要方向之一。

The authors have declared that no competing interests exist.

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