EN中文

Journal of Geo-information Science >

2018 , Vol. 20 >Issue 4: 422 - 429

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2018.170486

A Robust Algorithm of Retro-reflective Planar Target Center Positioning

  • FU Yongjian ,
  • LI Zongchun , * ,
  • HE Hua
Expand
  • Institute of Geography Space Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China
*Corresponding author: LI Zongchun, E-mail:

Received date: 2017-10-17

  Request revised date: 2018-01-15

  Online published: 2018-04-20

Supported by

The Foundation of High-Precision Measuring Joint Laboratory for Spacecraft, No.201501.

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

Abstract

To solve the problem of calculating the center of retro-reflective planar target when the point clouds are deficient or redundant, an algorithm of extracting edge points and calculating target center is proposed. The algorithm includes three steps: (1) point clouds preprocessing; (2) edge points extracting; (3) target center calculating. In step (1), the rough region of the target points is artificially segregated from the points scanned by the laser scanner first. Then, the target points are accurately extracted from the rough region according to the intensity of return light. The noise points are removed from the target points to get the high-quality target point clouds. Finally, the high-quality target point clouds are projected into a plane, called the best fitting plane, and then the plane is rotated to be parallel with the XOY coordinate plane. In step (2), the barycenter of the target point clouds is calculated, and then all the points are translated to a new coordinate plane with the barycenter as its origin. The new coordinate plane is divided into several fan-shaped regions. The point is regarded as the edge one only when it is farthest away from the origin in one region. In step (3), the equation of the target circle is calculated by fitting the edge points, using the robust least square method. The fitting circle center is rotated back to 3D space used for target point cloud. The resulted circle center in 3D space is regarded as the estimated value of the planar target center. In order to test the effectiveness of the proposed algorithm, three tests were conducted. Firstly, the target center of high-quality target point clouds was separately calculated by the proposed algorithm and centroid method, and the accuracy of target center locations was compared. Secondly, the edge points were extracted by the proposed algorithm and the method in Ref. [12], and the time efficiency of the algorithms was compared. Thirdly, the center of low-quality target point clouds is calculated by the proposed algorithm, and methods introduced in Ref. [11] and Ref. [12], and the bias and location accuracy from these methods were compared. The experimental results show that the proposed algorithm of extracting the edge points can get good results in shorter computing time than that by Ref. [12] method. And the proposed algorithm can quickly and accurately calculate the target center, and the location accuracy is better than 1mm, better than that of Ref. [11] and Ref. [12] method. The proposed method is effective and practical.

Key words： retro-reflective; planar target; edge points extracting; robust least square; plane fitting

Cite this article

FU Yongjian , LI Zongchun , HE Hua . A Robust Algorithm of Retro-reflective Planar Target Center Positioning[J]. Journal of Geo-information Science, 2018 , 20(4) : 422 -429 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2018.170486

1 引言

三维激光扫描技术以其扫描速度快、范围广、精度高、直接获取点位三维坐标等突出的优越性受到了测绘业内人士的广泛重视,其中点云拼接、坐标转换和仪器检校是其研究的重要方面[1]。平面标靶是地面激光扫描仪的重要附件之一,靶心坐标的提取精度[2]直接影响点云的拼接精度以及坐标转换的成功与否。靶心坐标提取方法主要有重心法[3,4,5,6]和几何法[7-10] 2类。
陈俊杰等[3]通过对比2类算法,得到如下结论：当标靶点云分布均匀时,应用重心法比几何法更简单、快速、准确地计算出靶心坐标;分布不均匀时,应用几何法能得到更好的结果,并认为几何法的研究重点是如何获取良好的标靶边缘点。官云兰等[4]基于模糊均值聚类和距离过滤提取平面标靶点云,再用重心法求解标靶中心坐标,该算法没有考虑标靶残缺和冗余的情形。陈西江等[10]对标靶点云进行分带,然后以每带的K-均值聚类中心均值作为标靶中心坐标,算法在一定程度上能减弱数据缺失的影响,但无法消除粗差的影响。王力等[11]提出一种基于扫描线的聚类算法,将平面标靶点云聚集在一起,采用形状检测技术排除非标靶点,采用回光反射强度加权法计算靶心三维坐标,但该算法不适用于散乱点云,且未讨论点云残缺或冗余时的处理方法。朱宁宁等[12]基于点云分布特征,提出一种基于标靶自身几何性质的边缘点拟合算法,首先通过寻找距离每一点最远的点来提取标靶边缘点,然后利用最小二乘法计算靶心坐标,该算法可适当地处理残缺标靶点云靶心定位问题（定位精度优于 1 mm）,但无法高精度计算出冗余点云靶心坐标,且边缘点提取十分耗时。在实际工程中,由于受测量仪器、测量环境和人为等因素的影响,会造成扫描得到的平面标靶点云数据出现缺失或冗余现象,所以有必要开展残缺或冗余的标靶点云靶心定位算法研究。
受以上学者的启发,针对因回光反射平面标靶点云缺失或冗余而难以计算靶心坐标的问题,本文提出一种距离标靶重心最远点的边缘点提取算法,再应用抗差最小二乘对所提取的边缘点进行拟合计算靶心坐标,有效地解决了边缘点高效提取和靶心坐标稳健计算2个问题。

2 点云预处理

通过扫描仪获得的点云数据量会达数百万甚至更多,本文算法主要关注扫描场景中的标靶点云,且由于测量环境和仪器等原因,点云中难免会存在一些粗差数据,为得到较高质量的标靶点云数据,需要对扫描所得到的点云数据进行预处理[13]。点云预处理主要包括标靶点云提取、粗差剔除、点云投影以及坐标旋转等步骤。

2.1 标靶点云提取

平面标靶的有效反射区域一般采用高回光反射材料制成,比普通白质材料反射系数高出数百倍[14],所以可以通过回光反射强度信息精确地将标靶点云从扫描场景中提取出来。
标靶点云提取主要分为2步：① 人工大致选择标靶点云所在区域,进行粗提取;② 计算粗提取得到的标靶点云区域内回光反射强度最大、最小值的平均值Amean,将1.5倍Amean作为阈值,提取大于阈值的点云作为标靶点云精提取结果。

2.2 点云粗差剔除

由于激光光斑效应,在扫描线与目标边缘相切的区域会存在拖尾现象[15],使得数据中存在粗差。同时,由于扫描仪的测距误差以及外界环境的干扰,平面标靶点云不会严格位于同一平面上[5]。故需要将标靶点云先投影到某一平面（称为“最佳拟合平面”）,再进行粗差剔除。
根据平面方程以及点到平面距离公式可以计算出点到最佳拟合平面的距离di,令 S = ∑ i = 1 n d i 2 ,根据最小二乘原理[16],当S最小时,即可获得最佳拟合平面[17]。
又由拉格朗日乘数法可得极值函数为
L = ∑ i = 1 n d i 2 - γ a 2 + b 2 + c 2 - 1 （1）
式中： a b c 为最佳拟合平面单位化法向量; γ为不等于零的常数。
对式（1）中各变量求偏导数,并令其等于0,则有
M a b c = λ a b c （2）
式中：M为求偏导所得的系数矩阵;λ为矩阵M的特征向量 a b c 所对应的特征值。
矩阵M最小特征值所对应的最小特征向量即为最佳拟合平面单位化法向量,最佳拟合平面中误差 δ = ∑ i = 1 n d i 2 n ,剔除 d i > 2 δ 的粗差点,然后重新构造矩阵M并再次进行粗差剔除,不断重复上述过程,直到前后2次最佳拟合平面中误差互差小于0.1 mm时停止迭代,得到无粗差的标靶点云及其最佳拟合平面。

2.3 点云投影及坐标旋转

虽然标靶理论上为平面标靶,但是实测标靶点云却不会严格位于同一平面上,为方便后续计算以及提高靶心定位精度,需将三维点云投影到第2.2节中得到的最佳拟合平面上,对应的投影关系如 式（3）所示。
x i 0 = x i - a a x i + b y i + c z i + e y i 0 = y i - b a x i + b y i + c z i + e z i 0 = z i - c a x i + b y i + c z i + e (3)
式中： x i y i z i 为标靶某点坐标; x i 0 y i 0 z i 0 为该点投影到最佳拟合平面上的坐标;e为常数, a b c 含义同式（1）。
为了计算方便,需将最佳拟合平面旋转到与XOY坐标面相平行,旋转矩阵[18]如式（4）所示。
R = R y R x = cosβ 0 - s inβ 0 1 0 sinβ 0 cosβ 1 0 0 0 cosα sinα 0 - sinα cosα = s 0 - a 0 1 0 a 0 s 1 0 0 0 c s b s 0 - b / s c s （4）
式中：a、b、c为式（1）中 a b c 的3个分量;α为最佳拟合平面法向量在YOZ坐标平面内与Z轴的夹角;β为其在XOZ坐标平面内与Z轴的夹角; s = b 2 + c 2 。

3 靶心定位算法

标靶点云均匀且完整时,应用重心法求得的靶心坐标具有很高的精度,但对于非均匀点云,重心法不再适用。如果已知圆周上3个或者更多点坐标,就可以拟合计算出圆心坐标[19],所以对于采样非均匀或者存在残缺、冗余数据的圆形标靶点云数据,可以先提取出标靶边缘点,再计算圆心坐标来进行靶心定位。

3.1 距离标靶重心最远点的边缘点提取算法

对于圆形标靶,在某一方向上最外围点一定是边缘点。朱宁宁等[12]提出一种距离每一点最远点的边缘点提取算法,该算法虽能较准确地提取出残缺标靶点云的边缘点,但计算量庞大,需计算每一点和其余n-1个点间的距离,然后通过比较距离值得到最远点,时间复杂度为O(n2)。本文设计一种距离标靶重心最远点的边缘点提取算法,其原理图如图1所示。将标靶平面等分成若干个扇形区域,时间复杂度与扇形区域个数有关,假设扇形区域个数为m,则最不利情况下时间复杂度为O(n/m),相比文献[12]算法,能节约大量时间,并且提取的边缘点质量有保证。
Fig. 1 The schematic diagram of edge points extracting

图1 边缘点提取原理图

边缘点提取主要步骤为：
（1）计算点云重心 x ̅ 0 y ̅ 0 ,并将点云平移到以重心为原点的新坐标系下（在第2.3节中已经将最佳拟合平面旋转到与XOY坐标面相平行,故所有点z坐标相同, z ̅ 已知）。
（2）按照某一固定角度将新坐标系等分成若干个扇形区域（如按照1°等分成360个扇形区域）。
（3）计算每一个扇形区域内点到坐标原点的距离,最大距离值所对应的点即为该扇形区域内的边缘点。

3.2 抗差最小二乘拟合

在二维平面内,将圆的误差方程进行泰勒级数展开,并省略二次及二次以上项,得到线性化后的误差方程式[20]为：
v = f 0 + ∂ f ∂ x 0 0 d x 0 + ∂ f ∂ y 0 0 d y 0 + ∂ f ∂ r 0 dr （5）
式中： f 0 = x - x 0 ' 2 + y - y 0 ' 2 - r' ; ∂ f ∂ x 0 = - x - x 0 ' x - x 0 ' 2 + y - y 0 ' 2 ； ∂ f ∂ y 0 = - y - y 0 ' x - x 0 ' 2 + y - y 0 ' 2 ， ∂ f ∂ r = - 1 ;x'0、y'0、r'分别为待求参数圆心坐标和半径的近似值。
将式（5）写成矩阵形式为：
v = A X ^ + L （6）
式中：A为系数矩阵; X ^ 为解向量;L为已知值向量。
对式（6）应用抗差最小二乘求解得
X ^ = - A T P ̅ A - 1 A T P ̅ L (7)
式中： P ̅ 为边缘点云的等价权矩阵;A、 X ^ 、L含义同式（6）,抗差权函数可以选择IGG3函数[21]。
最后将求得的平面圆心坐标 x y 加上2.3节中最佳拟合平面旋转之后所得点云的z坐标,得到三维空间中圆心坐标 x y z ,然后利用式（4）中的旋转矩阵R将其旋转回初始坐标系下,得到三维靶心坐标 X Y Z ,算法具体流程如图2所示。
Fig. 2 The flow chart of target center positioning

图2 靶心定位算法流程图

4 实验及精度分析

为测试本文算法效果,应用Riegl VZ-400扫描仪及其配套的回光反射平面标靶进行实验。在实验室墙壁不同位置粘贴8个标靶,在适当位置（能扫描到标靶）架设扫描仪,对实验空间进行扫描,得到包含标靶点云的扫描数据,然后通过点云预处理流程得到实验所需数据,以进行靶心定位实验。实验空间分布情况以及标靶形状图分别如图3（a）、（b）所示。
Fig. 3 The experiment settings and the shape of target

图3 部分实验空间分布图及标靶形状图

4.1 高质量标靶点云处理结果及分析

当标靶点云完整且均匀时,重心法求得的靶心精度较高,所以本文以应用重心法计算出的高质量标靶点云靶心坐标作为基准。应用重心法和本文算法计算出的高质量标靶靶心坐标值以及二者差值如表1所示（结果保留到亚毫米位）。
Tab. 1 The target center coordinates by the proposed algorithm and centroid method and their differences

表1 本文算法和重心法靶心坐标计算值及二者差值（mm）

标靶
编号		 重心法 本文算法 二者差值
X Y Z X Y Z ΔX ΔY ΔZ ΔP
001 -4244.6 3085.7 1168.4 -4244.7 3085.5 1168.4 0.1 0.2 0.0 0.2
002 4494.3 3158.2 43.5 4494.0 3158.3 43.3 0.3 -0.1 0.2 0.4
003 -1946.4 -2553.4 446.0 -1946.4 -2553.4 446.1 0.0 0.0 -0.1 0.1
004 1739.8 2065.4 -43.5 1739.8 2065.4 -43.5 0.0 0.0 0.0 0.0
005 -6837.4 3749.9 -1167.3 -6837.2 3749.5 -1167.9 -0.2 0.4 0.6 0.7
006 -7441.6 4170.1 -155.3 -7441.3 4170.0 -155.9 -0.3 0.1 0.6 0.7
007 -5278.4 -1372.8 101.0 -5278.4 -1372.9 100.8 0.0 0.1 0.2 0.2
008 424.7 4048.6 215.7 425.0 4048.4 215.4 -0.3 0.2 0.3 0.5
从表1可知,对于高质量标靶点云,本文算法与重心法计算得到的靶心坐标几乎一致,无论是最大坐标分量差值（0.6 mm）还是最大点位差值（0.7 mm）均在亚毫米级,故可以认为本文算法与重心法的精度相当,能高精度地计算出高质量标靶点云靶心坐标。

4.2 低质量标靶点云处理结果及分析

为了考察点云缺失或冗余时本文算法计算的靶心坐标精度,以004号标靶为基础,删除或者增加部分点云数据,得到6种不同类型的低质量标靶点云,如图4第一行所示,以此来模拟实际扫描中获得的低质量标靶点云。应用本文提出的边缘点提取算法提取的边缘点结果如图4第2行所示,应用文献[12]算法提取的边缘点结果如图4第3行所示。
Fig. 4 Different kinds of low-quality point clouds and their edge points

图4 不同类型低质量点云及其边缘点

从图4可以看出,对于残缺标靶点云数据（004_1、004_2、004_3、004_4）,无论是本文算法还是文献[12]算法,都能较好地提取出边缘点,并且提取出的边缘点形状与其对应的点云轮廓能比较好地吻合;但是对于有冗余的标靶点云数据（004_5、004_6）,本文算法可以高质量地提取出边缘点,边缘点形状也与对应的冗余点云轮廓相吻合,但是文献[12]算法提取的边缘点质量不高,在点云冗余处附近提取出的边缘点过于集中在冗余处,而在冗余处周围会出现无边缘点现象。
本文算法之所以既能很好地提取出残缺标靶点云边缘点,又能高质量地提取含有冗余点的标靶点云,是因为本文算法在边缘点提取时只考虑小扇形范围内的点（图1）,能相对准确、均匀地提取出无论是残缺还是冗余点云的边缘点。文献[12]算法在进行边缘点提取时考虑的是所有点,可以相对较好地提取残缺标靶点云,但对含有冗余点的标靶点云进行提取时,冗余处最外围的点会代替其周围点成为最远点（边缘点）,所以会造成冗余处周围无边缘点现象,使得提取出的边缘点出现偏差,将降低最终靶心定位精度。
应用本文算法和文献[12]算法对各自提取的边缘点进行拟合计算靶心坐标,计算的靶心坐标与坐标基准（表1中004标靶应用重心法计算出的靶心坐标值）的坐标分量偏差和点位偏差如表2所示（结果保留到亚毫米位）。
Tab. 2 The target center location bias of the proposed algorithm and Ref. [12] algorithm

表2 本文算法和文献[12]算法靶心定位偏差（mm）

标靶编号 本文算法靶心定位偏差 文献[12]算法靶心定位偏差
ΔX ΔY ΔZ ΔP ΔX ΔY ΔZ ΔP
004_1 0.1 -0.1 -0.4 0.4 -1.9 -0.2 0.2 1.9
004_2 0.0 0.0 -0.2 0.2 0.4 -0.6 0.5 0.9
004_3 0.0 0.0 -0.1 0.1 -0.8 -0.5 -0.1 0.9
004_4 0.0 0.0 -0.2 0.2 -0.6 -0.5 -0.2 0.8
004_5 0.1 0.0 -0.1 0.1 -2.9 -6.6 2.3 7.5
004_6 0.1 -0.1 -0.2 0.2 -6.3 -7.7 2.5 10.1
从表2可知,无论点云缺失或冗余,本文算法都能高精度地计算出靶心坐标,与坐标基准值的偏差均在亚毫米级,这说明本文算法能够很好地处理各种类型低质量标靶点云,定位精度很高;而文献[12]算法则不能很好地处理低质量标靶点云,对于残缺标靶点云定位精度一般情况下优于1 mm,但对于含冗余点的标靶点云定位精度大于1 mm,这是因为文献[12]算法对边缘点进行拟合时仅仅应用最小二乘,没有考虑到粗差的影响,而在实际应用中,提取得到的标靶边缘点难免会含有一些粗差点,这使文献[12]算法在进行圆心拟合计算靶心坐标时精度不高,而本文采用抗差最小二乘,有效地抵制了粗差的影响。
应用本文算法和文献[11]算法分别对上文中低质量标靶点云进行靶心定位,各坐标分量偏差和点位偏差如表3所示（结果保留到亚毫米位）。
Tab. 3 The location precision comparison of the proposed algorithm and Ref. [11] algorithm

表3 本文算法和文献[11]算法定位精度对比（mm）

标靶编号 本文算法 文献[11]算法
ΔX ΔY ΔZ ΔP ΔX ΔY ΔZ ΔP
004_1 0.1 -0.1 -0.4 0.4 -1.9 -1.4 -0.7 2.5
004_2 0.0 0.0 -0.2 0.2 0.7 0.5 2.0 2.2
004_3 0.0 0.0 -0.1 0.1 -0.8 0.6 -0.4 1.1
004_4 0.0 0.0 -0.2 0.2 0.2 -0.2 0.4 0.5
004_5 0.1 0.0 -0.1 0.1 0.0 0.0 -2.2 2.2
004_6 0.1 -0.1 -0.2 0.2 -0.8 0.6 2.7 2.9
从表3可知,对于残缺或冗余点云,文献[11]算法的靶心定位精度基本在毫米级。精度不高的原因是由于其仅仅是通过将平面标靶点云聚集在一起,采用形状监测技术排除非标靶点,然后应用 回光反射强度加权法计算靶心三维坐标,类似加权重心法,无法高精度计算出残缺或者冗余标靶靶心坐标。
本文提出的边缘点提取算法的时间复杂度为O(n/m)（将标靶等分成m份）,而文献[12]算法时间复杂度为O(n2)。现针对4.1节中的高质量点云,分别应用本文算法和文献[12]算法进行边缘点提取（应用MATLAB R2014a编程,运行环境为：win7 64Bit,CPU Intel i7 3.6 GHz,RAM 8.0 GB）,所消耗时间如表4所示（m取值为15）。
Tab. 4 The efficiency comparison of the proposed algorithm and Ref. [12] algorithm

表4 本文算法和文献[12]算法效率对比

标靶编号
001 002 003 004 005 006 007 008
点数/个 29 987 23 387 20 120 60 609 21 306 20 045 30 142 30 846
本文算法耗时/s 3.8 1.1 1.8 2.2 0.8 0.8 1.1 1.1
文献[12]算法耗时/s 165.5 119.9 95.5 228.5 119.9 99.7 202.2 200.9
从表4可知,相比文献[12]算法,本文算法可以节约大量时间,极大地提高了标靶点云边缘点提取效率。

5 结论

本文提出了一种距离标靶重心最远点的边缘点提取算法,该算法能高效、高质量地提取出标靶点云边缘点,然后应用抗差最小二乘能高精度地计算出靶心坐标。实验结果表明,无论是高质量点云还是残缺或冗余的低质量点云,应用本文算法进行靶心定位,精度能达到亚毫米级。但本文算法仅适用于回光反射平面圆形标靶靶心定位,对于其他类型平面标靶或者球形标靶将不再适用,所以下一步研究重点将是修改边缘点提取算法使其适用于空间球形标靶凸壳提取,以及设计一种拟合算法,使其可以高精度地计算出矩形、三角形等图形的几何重心。

The authors have declared that no competing interests exist.

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
王玉鹏,卢小平,葛晓天.地面三维激光扫描点位精度评定[J].测绘通报,2011(4):10-13.通过建立高精度控制网作为室外检校场,借助标靶对Leica ScanStation2型三维激光扫描仪进行实地测试,并对达到的点位精度进行分析与评定,得出该仪器扫描距离为40 m、80 m时,点位精度分别为±4.7 mm和±6.3 mm。研究结果可为三维激光扫描技术的进一步应用提供经验和借鉴。

[ Wang Y P, Lu X P, Ge X T.Point precision assessment for terrestrial 3D laser scanning[J]. Bulletin of Surveying and Mapping, 2011(4):10-13. ]

[2]
王江妹,姚吉利,贾象阳,等.一种多站扫描中标靶定位精度的整体评估方法[J].测绘科学,2017,42(8):102-106.针对目前标靶定位精度的估计大多是基于单个位标靶进行的,没有顾及各站标靶之间的关系,该文提出基于激光束法区域网中的同名距离,对标靶定位坐标进行检核和验算。整体思想是通过查找扫描站间标靶有两个或两个以上为同名标靶时,以相邻站同名距离相等为条件列立同名距离方程式,平差计算标靶定位精度,验算标靶定位精度是否满足某种工程测量的要求。通过实际工程案例,说明了激光束法区域网平差前的概算对标靶定位坐标检核和精度估计的必要性。

DOI

[ Wang J M, Yao J L, Jia X Y, et al.An overall assessment method for the target positioning accuracy of multi-station scanning[J]. Science of Surveying and Mapping, 2017,42(8):102-106. ]

[3]
陈俊杰,闫伟涛.基于激光点云的平面标靶中心坐标提取方法研究[J].工程勘察,2011(8):53-57.平面标靶在三维激光扫描仪坐标系转换、点云拼接等过程中具有十分重要的作用,通过提取的标靶中心坐标可以衡量测量的精度。在分析目前平面标靶中心坐标提取算法的基础上,探讨了重心类及几何类标靶中心坐标提取算法的实用性。在对初始数据进行预处理后,使用重心类、几何类方法获得了平面标靶中心坐标,并分别对其精度进行了分析和比较。结果表明,重心类方法具有更好的实用性,而几何类方法目前尚无法满足相关工程精度要求。

[Chen J J, Yan W T.Research on algorithm for extraction of target center coordinates based on the point clouds[J]. Geotechnical Investigation & Surveying, 2011(8):53-57. ]

[4]
官云兰,程效军,陈晓勇,等.地面Lidar平面标靶稳健定位[J].激光杂志,2015,36(1):13-16.

[ Guan Y L, Cheng X J, Chen X Y, et al.Robust location for planner target of terrestrial lidar[J]. Laser Journal, 2015,36(1):13-16. ]

[5]
苏晓蓓,郝刚.地面三维激光扫描标靶中心识别算法研究[J].城市勘测,2010(3):68-70.地面三维激光扫描仪是通过扫描标靶中心获得点云的海量散乱点数据,其扫描标靶中心识别的精确与否直接影响了DEM和DSM建立的精度和质量。通过对已有算法的改进和滤波的处理,对大量点云数据进行了处理,得到了很好的结果,并在此基础上提出了提高标靶中心识别精度的结论。

DOI

[ Su X B, Hao G.Research of the target center identifying method about 3D laser scanning[J]. Urban Geotechnical Investigation and Surveying, 2010(3):68-70. ]

[6]
Lichit D D, Stewart M P, Ssakiri M.Benchmark tests on a three-dimensional laser scanning system[J]. Geomertrics′Research Australasia, 2000,72:1-23.Abstract The availability of long-range 3D laser imaging systems offers the possibility of rapid precise mapping to distances of up to 350m from a set-up point. Systems that can measure several thousand points per second allow a spatial density distribution of observed co-ordinates far in excess of that available with traditional surveying and photogrammetric techniques. Such a large sample size can provide a wealth of information for structural monitoring applications. This paper conveys the findings of an investigation into the resolution and accuracy of the MAPTEK I-SiTE laser-scanning system tested over an EDM calibration baseline and on the wall of a West Australian rock- fill dam. Single point range accuracies of 3-5 cm (1 ) were achieved. Evidence of uncorrected systematic errors, probably due to instrumental set-up errors and target centre reduction, was detected.

[7]
王乐洋,陈汉清,林永达,等.利用稳健WTLS方法进行三维激光扫描标靶球定位[J].大地测量与地球动力学,2016,36(8):745-750.<p>针对标靶球定位缺少有效的确定协因数阵方法的问题，顾及点到平面的距离反映了点与平面的相关性及入射角对点云数据点位精度的影响，将两者推广到三维激光扫描标靶球定位中。以距离、先验入射角确定各点协因数值，并给出观测向量协因数阵及系数矩阵协因数阵，利用稳健加权总体最小二乘方法进行标靶球定位。实例表明，以距离确定协因数阵的稳健加权总体最小二乘方法解算标靶球参数估计比其他方法更精确。</p>

[ Wang L Y, Chen H Q, Lin Y D, et al.Spherical target positioning of 3D laser scanning by using robust WTLS method[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2016,36(8):745-750. ]

[8]
权力奥,杨荣华,潘蕾西兰,等.基于球体几何关系的球标靶特征提取算法[J].大地测量与地球动力学,2017,37(8):860-863.利用“球面上任意3点确定的平面与球的相交曲线为圆,该截面圆心与球心的连线(球截面圆心法线)垂直于圆平面”的几何关系,提出一种基于球体几何关系的球标靶特征提取算法。通过对球标靶点云构建多组截面圆,对截面圆设定约束条件,构造球心到球截面圆心法线距离平方和的目标函数,以此目标函数最小为条件求解球标靶的球心坐标。通过实验比较本文方法、最小二乘方法、整体最小二乘方法、加权整体最小二乘方法和稳健加权整体最小二乘方法对球标靶的处理效果,结果表明本文方法具有较高的准确性和稳健性。

DOI

[ Quan L A, Yang R H, Pan X L X, et al. Feature extraction algorithm of spherical target based on sphere geometrical relationship[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2017,37(8):860-863. ]

[9]
薛晓璐,林欢.基于RANSAC的残缺平面标靶稳健定位方法[J].测绘工程,2016,25(4):51-54.针对圆形有效反射区域的平面标靶拖尾点和因遮挡造成的数据缺失问题,提出一种基于RANSAC的残缺平面标靶稳健定位方法。文中采用RANSAC算法拟合标靶平面,使经过测距误差修正的反射点规整位于标靶平面;利用Givens变换将空间三维圆拟合简化为二维圆RANSAC拟合。采用两个实验分析同一平面标靶因不同遮挡对定位精度的影响。结果表明,该方法能够有效解决拖尾点和数据缺失问题,提高平面标靶定位的鲁棒性。

[ Xue X L, Lin H.A robust location method of incomplete planar target based on RANSAC[J]. Engineering of Survey and Mapping, 2016,25(4):51-54. ]

[10]
陈西江,花向红,杨荣华,等.分带K–均值聚类的平面标靶定位[J].武汉大学学报·信息科学版,2013,38(2):167-170.提出了一种分带K-均值聚类的 平面标靶定位方法。根据标靶与测站距离的限制条件,推导了较大噪声点的剔除公式,在整体最小二乘拟合平面的基础上增加了噪声点二次剔除的方法,对经过噪声 点剔除的点云数据进行分带、聚类处理。同时,对每一带的聚类中心进行均值化处理,得到每一带的中心点,通过求取不同带中心的均值来确定标靶中心点。实验结 果表明,分带K-均值聚类的平面标靶定位模型较适合于平面标靶同名点确定。

[ Chen J X, Hua X H, Yang R H, et al.Planar target location based on the zoning K-means clustering[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013,38(2):167-170. ]

[11]
王力,李广云,张洪新.基于回光强度的平面标靶自动识别方法[J].红外与激光工程,2011,40(10):1910-1914.

[ Wang L, Li G Y, Zhang H X.Auto recognition method of planar target based on return light intensity[J]. Infrared and Laser Engineering, 2011,40(10):1910-1914. ]

[12]
朱宁宁,卢小平,李向阳.一种平面靶心的提取算法[J].大地测量与地球动力学,2014,34(3):173-178.lt;p>针对目前平面圆形标靶在大角度倾斜或存在数据部分缺失时无法准确提取中心的问题，提出一种边缘拟合算法，即基于回光强度结合边缘点搜索算法自动提取平面标靶的圆形边界，然后对边界点进行拟合用于确定标靶中心。实验表明，该方法简单易行，在工作条件较好时提取精度与仪器自带软件提取值一致；当存在大角度倾斜或数据缺失时，该方法仍可以准确提取出标靶中心的坐标。</p>

[ Zhu N N,LU X P, Li X Y.A new algorithm extracting planar target center[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2014,34(3):173-178. ]

[13]
吴超,袁永博,张明媛.基于反射强度和K-means聚类的平面标靶定位研究[J].激光技术,2015,39(3):341-344.lt;p>平面标靶的定位是3维激光扫描数据处理过程中的重要一环。为了减小中心坐标提取对多站数据拼接配准、不同坐标系转换、辅助定位等精度的影响,提出了一种基于最小二乘法、K-means聚类法以及扫描点反射强度值的新方法,并进行了理论分析和实例验证,取得了准确的定位数据。首先采用总体最小二乘法对扫描数据中的粗差点进行剔除,然后基于扫描点反射强度值和K-means聚类方法进行区域分类,接着对中心坐标提取,最后对中心坐标进行计算得到坐标位置。结果表明,在一定距离内,该方法可以在实际应用时获得较高的定位准确性,在不同方向上与软件自动识别的坐标相差在亚毫米级,与实际测得标靶距离相差也在亚毫米级。该研究对实现平面标靶中心坐标自动提取是有帮助的。</p>

DOI

[ Wu C, Yuan Y B, Zhang M Y.Plane target positioning based on reflection intensity and K-means clustering method[J]. Laser Technology, 2015,39(3):341-344. ]

[14]
孙鹏,闫阳阳,牛路标,等.地面激光扫描仪自制平面标靶中心识别算法研究[J].河南城建学院学报,2014,23(2):54-57.现有平面标靶均是与激光扫描仪相配套的特制标靶,制作成本较高且标靶不具有通用性。然而野外测量通常需要大量标靶。为此,依据测量需要,选取设计一种材料简单易得、价格低廉、方便携带的自制标靶,通过一定算法,获得自制平面标靶中心三维坐标。通过对Leica Scan Station2型地面激光扫描仪获取的实测数据进行实验分析,结果表明,该算法能够获取自制标靶中心坐标,获取精度优于5 mm,在一定程度上满足野外测量需求。研究结果可为通用标靶选取与中心识别提供参考与借鉴。

DOI

[ Sun P, Yan Y Y, Niu L B, et al.Research of recognition algorithm for target center home-made plane by ground laser scanner[J]. Journal of Henan University of Urban Construction, 2014,23(2):54-57. ]

[15]
王力. 车载三维激光扫描系统集成与QA/QC技术研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2014.

[ Wang L.Study on the key technology of system integration and QA/QC on mobile laser scanning[D]. Zhengzhou: PLA Information Engineering University, 2014. ]

[16]
隋立芬,宋力杰,柴洪洲.误差理论与测量平差基础[M].北京:测绘出版社,2010.

[ Sui L F, Song L J, Chai H Z.Error theory and foundation of surveying adjustment[M]. Beijing: Surveying and Mapping Publishing House, 2010. ]

[17]
王峰,丘广新,程效军.改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法[J].同济大学学报(自然科学版),2011,39(9):1350-1355.针对迭代特征值最小二乘法不具 备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟 合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后 剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.

DOI

[ Wang F, Qiu G X, Cheng X J.An improved robust method for iterating least-squares plane fitting[J]. Journal of Tongji University(natural science), 2011,39(9):1350-1355. ]

[18]
王果. 不同平台激光点云数据面状信息自动提取研究[D].北京:中国矿业大学,2014.

[ Wang G.Research on automated planar information extraction from 3D lidar point cloud of different platforms[D]. Beijing: China University of Mining and Technology, 2014. ]

[19]
官叶沆,周西振,刘传瑞.一段圆弧上多点坐标拟合圆心位置的可靠性分析[J].勘察科学技术,2012(4):54-57.该文研究分析了通过一段圆弧上多点坐标来进行圆心坐标拟合的问题,列出了圆弧上多点求解圆心的平差模型,并讨论了当测量数据存在粗差时,对圆上多点构成的观测数据运用数据探测法进行可靠性检验并作了相关精度分析.试验假设在施工时只能看到圆形建筑物大概1/2或1/4圆弧,模拟测量了一组实验数据,对其中某点坐标加入适当的粗差后分组组合进行粗差探测并探讨得出了合理的检验显著系数值.试验发现对于1/4圆弧,当观测值存在较小粗差时,结果超限可能性就很大,而对点位分布在大概1/2圆弧上时,如果其中某个观测点的点位误差不超过3倍中误差时,单从得到的平差结果看可能不超限,但通过μ检验法则可以探测到粗差,对实际测量中的数据处理有一定的参考意义.

DOI

[ Guan Y H, Zhou X Z, Liu C R.Reliability analysis of multiple points coordinates on an arc to fitting circle center position[J]. Site Investigation Science and Technology, 2012(4):54-57. ]

[20]
刘珂,周富强,张广军.半径约束最小二乘圆拟合方法及其误差分析[J].光电子·激光,2006,7(5):604-607.

[ Liu K, Zhou F Q, Zhang G J.Radius constraint least-square circle fitting method and error analysis[J]. Journal of Optoelectronics Laser, 2006,7(5):604-607. ]

[21]
杨元喜. 抗差估计理论及其应用[M].北京:八一出版社,1993.

[ Yang Y X.Robust estimation theory and its application[M]. Beijing: Bayi Publishing House, 1993. ]

Options
Outlines

/

〈 〉