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Journal of Geo-information Science >

2018 , Vol. 20 >Issue 6: 738 - 743

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2018.180011

The Digital Watermarking Algorithm for 3D Models of Oblique Photography

  • WANG Gang ,
  • REN Na , * ,
  • ZHU Changqing ,
  • JING Min
Expand
  • 1. Key Laboratory of Virtual Geographic Environment of Ministry of Education, Nanjing Normal University, Jiangsu Province, Nanjing 210023, China
  • 2. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Jiangsu Province, Nanjing 210023, China
*Corresponding author: REN Na, E-mail:

Received date: 2018-01-02

  Request revised date: 2018-03-24

  Online published: 2018-06-20

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Jiangsu Province “Six Personnel Peaks” Innovative Talent Team Project, No.XYDXXJS-CXTD-004

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

Abstract

The importance of data security cannot be ignored in 3D model data of oblique photography, which is an important kind of geographic data. Digital watermarking technique can provide powerful protection for oblique photography 3D models. In the past, among studies of 3D model watermarking algorithms, oblique photography 3D models were mentioned rarely and those algorithms cannot meet the demand for the data security of oblique photography 3D models. If a watermarking algorithm is designed in combination with the characteristics of oblique photography 3D model data, obviously, it will be applicable for corresponding 3D models. In this paper, a blind watermarking algorithm is designed based on the characteristic and vertical stability of oblique photography 3D model data. Before embedding watermark in data, some preprocessing steps must be completed. The 3D points will be extracted from oblique photography 3D model data, and sorted by z-coordinate from smallest to largest. Then, using height difference between neighboring points as the watermark information carrier, watermark information is embedded by modifying the parity of the height difference. In order to build a correspondence between embedding location and watermark information, the horizontal distance of neighboring points is used to complete mapping. In the process of watermark testing, points extracting and sorting should be finished firstly as in the process of embedding. Then information can be extracted by distinguishing the parity of the height difference. In this process, mapping is also used. In order to analyze the robustness of this algorithm quantitatively, some experiments were completed. The results show that the algorithm is robust against some usual attacks such as data cutting, translation and rotation.

Key words： digital watermarking; oblique photography; 3D model; robustness; blind watermarking

Cite this article

WANG Gang , REN Na , ZHU Changqing , JING Min . The Digital Watermarking Algorithm for 3D Models of Oblique Photography[J]. Journal of Geo-information Science, 2018 , 20(6) : 738 -743 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2018.180011

1 引言

近年来,无人机倾斜摄影测量技术发展迅速,由此产生并推动了倾斜摄影三维建模的快速发展。倾斜摄影三维建模技术具有建模速度快、覆盖范围广和操作简单等特点,在三维建模中得到了广泛的应用[1,2],大量的倾斜摄影三维模型数据应运而生。倾斜摄影三维模型作为一种重要的地理数据具有一定的商业性和保密性,模型数据的泄密、非法盗用及传播不仅会损害企业利益,还可能对国防安全造成威胁,因此采取有效的保护措施来防止数据的盗用和非法传播尤为重要。数字水印技术作为一种常见的信息安全技术,可为倾斜摄影三维模型的版权保护提供有效的技术支持。
数字水印技术是指将水印信息与数字化的数据紧密结合,使其成为数据不可分离的一部分,以达到信息嵌入的目的[3]。数字水印技术可以用来确定数据版权拥有者、识别合法使用者、跟踪侵权行为、进行完整性认证、提供相关内容的附加信息等[3,4]。盲水印在检测过程中既不需要依靠原数据的参与,也不需要人为添加信息,检测方便快捷,实用性较强,因此在数字水印的应用中盲水印算法被广泛采用[5]。当前数字水印技术的研究多集中在视频、音频、二维矢量数据、栅格数据等,并在这些数据中得到了广泛的应用[5,6,7],但是针对三维矢量地理数据数字水印算法研究较少。
三维矢量地理数据数字水印的研究可以参考普通三维模型的数字水印算法。已有的三维模型数字水印的研究主要分为2种：① 基于三维网格设计的水印算法,这些算法多是依靠网格之间的拓扑关系、网格形状等进行设计[8,9,10,11,12,13,14];② 针对三维点云的水印算法,这些算法一般是基于点的坐标和距离设计的[15,16,17,18]。尽管已有不少学者在这2个方面做了研究并取得一些成果,但都存在不足。其中Soliman等[9]利用遗传算法对K-means聚类后选定的点进行水印嵌入,算法有较强的鲁棒性,但算法为非盲水印算法,实用性较差;Mun等[8]、周昕等[10]、吴颖斌等[18]、邢娟娟等[11]提出的算法对常见的裁剪、噪声攻击有一定的鲁棒性,但都无法抵抗倾斜摄影三维模型应用中常见的平移、旋转攻击;Zhan等[12],张建海等[14]、Feng等[15]、商静静等[16]提出的算法抗平移旋转的效果较好,朱利利等[13]提出的算法可以有效抵抗简化攻击,但都对裁剪攻击不具有鲁棒性;Wang等[17]提出的是一种脆弱水印算法,无法满足倾斜摄影三维模型版权保护的需求。综上所述,三维模型数字水印算法研究仍存在鲁棒性和适用性的不足。
设计一种鲁棒性强且适用于所有三维模型数据的水印算法难度较大,通常充分考虑数据自身的特点,才能够设计出鲁棒性和实用性强的数字水印算法。因此,本文为弥补上述普通三维模型数字水印算法的不足,结合倾斜摄影三维模型自身的特点,设计出一种适用于倾斜摄影三维模型数据的强鲁棒性盲水印算法。

2 倾斜摄影三维模型数字水印算法

2.1 算法思想

水印嵌入位置的选择是设计倾斜摄影三维模型数字水印算法中的关键问题。嵌入位置直接决定水印的鲁棒性和水印对数据精度的影响,也关系到水印是否为盲水印。常用的三维点云水印算法中一般是在点出现的顺序或点的坐标中嵌入信息,此类算法无法抵抗旋转、平移和乱序等攻击。倾斜摄影三维模型作为一种三维地理数据,与一般三维模型相比,其方向性明确,特别是模型垂直于水平面的特性。数据一旦生成,在后期的应用中一般不会发生因旋转而造成地物倾斜的情况。本文正是基于倾斜摄影三维模型在垂直方向上的稳定性设计了一种盲水印算法,充分考虑倾斜摄影三维模型垂直方向上稳定的特性,利用模型中点与点之间高度差的稳定性,结合映射思想,实现了水印信息的嵌入。为了便于寻找目标点,本文对模型中的顶点进行了排序,将排序后的相邻点之间的高差作为水印嵌入位置。

2.2 水印信息的生成

与无意义水印信息相比,有意义水印信息检测方便,结果直观,适用性强,因此本文选择嵌入有意义的水印信息。首先将有意义水印信息栅格化显示,然后对栅格图像进行行列扫描得到要嵌入的有意义二值序列。
当数据发生改变时,水印嵌入位置可能会受到影响,导致所嵌的水印信息可能会无法检测。为避免因水印嵌入位置的改变影响水印的检测以及满足水印算法的抗裁剪能力,水印信息应重复嵌入到载体数据中,限定了水印信息长度不宜过长。本文根据数据量大小,限定水印信息长度为m=1024,据此水印信息可以是一张32×32的二值图像。实际应用中,水印信息长度应根据自身需求,结合数据量确定。

2.3 水印的嵌入

水印的嵌入流程如图1所示。
Fig. 1 Flow chart of watermark embedding

图1 水印嵌入流程图

水印的嵌入首先需对数据进行预处理。预处理的方式是首先提取倾斜摄影三维模型中的点,获得点云集合,表示为V={V1,V2,V3,…,VN},其中Vi(Xi,Yi,Zi)为顶点,i∈[1, N],N为顶点个数,Zi为模型顶点的纵坐标;然后将所有的点按照Z坐标的大小进行降序排列,表示为集合 V ' = { V 1 ' , V 2 ' , V 3 ' , … , V N ' } ;最后依次计算相邻点之间的Z坐标的差值,表示为D={D1,2,D2,3,…,DN-1,N},其中Di-1,i表示第i-1个点到第i个点的Z坐标的差值。
设水印信息为W={w[j]}, j∈[0, m-1],计算相邻点之间的水平距离表示为S={S1,2, S2,3,…, SN-1,N},其中Si,i+1为第i个点与第i+1个点的水平距离,i∈[1,N-1]。利用S作为用于生成伪随机数的种子,采用映射的思想,将D按照伪随机数与种子的对应方式映射到[0, m-1]上,当以Si,i+1为种子产生的伪随机数为R时,在第i个点与第i+1个点的高差Di,i+1中嵌入第R位水印,即通过排序后相邻2个点之间的水平距离来确定水印嵌入位置与水印信息的对应关系。利用伪随机数映射算法确定嵌入位置可以保证每两个相邻的点的关系是独立的,不受其他点的改变（如删除、移动等）的影响,有很好的稳定性,用水平距离作为种子数可以抵抗平移和旋转攻击。在水印嵌入时,本文采用依次修改Z坐标的小数点后第x位的值实现水印的嵌入,将Di,i-1取小数点后第x位,与要嵌入的二值序列w[j]进行 式（1）所示的计算。
z i ' = z i D i , i - 1 × 10 x mod 2 = w [ j ] z i + 10 - x D i , i - 1 × 10 x mod 2 ≠ w [ j ] , z i × 10 x + 1 mod 10 < 5 z i - 10 - x D i , i - 1 × 10 x mod 2 ≠ w [ j ] , z i × 10 x + 1 mod 10 ≥ 5 （1）
式中： z i ' 表示第i个点嵌入后的Z坐标的值;zi表示嵌入前的Z坐标的值;w[j]表示要嵌入的水印信息,其值为0或1;符号 表示取整,“mod”表示取余数。

2.4 水印的检测

如图2是水印的检测流程,由图可以看出,在水印检测过程中,数据的预处理方式与水印的嵌入的过程中的方式相同,最后一步检测水印的过程可以看作水印嵌入的逆过程。
Fig. 2 Flow chart of watermark extracting

图2 水印检测流程图

首先提取倾斜摄影三维模型中的点表示为V={V1,V2,V3,…, VN},其中Vi(Xi, Yi, Zi),i∈[1, N]为顶点,N为顶点个数;然后,将所有的点按照Z坐标的大小进行降序排列,表示为 V ' = { V 1 ' , V 2 ' , V 3 ' , … , V N ' } ,并计算相邻点之间的Z坐标的差值,表示为D={D1,2,D2,3,…,DN-1,N},其中Di-1,i表示第i-1个点到第i个点的Z坐标的差值;与嵌入过程中映射方式相同,利用相邻点之间的水平距离S={S1,2, S2,3,…, SN-1,N}作为种子,采用映射的思想,将D按照随机数映射的方式映射到[0,m-1]上,m表示二值序列的长度,本文中m=1024, i∈[0, m-1],检测方式如式（2）。
w i = 1 ( ∑ k = 1 n D k × 10 x mod 2 ) > n 2 0 ( ∑ k = 1 n D k × 10 x mod 2 ) ≤ n 2 （2）
式中：wi表示第i位的水印信息;n表示映射后每个水印位对应的D的个数。

3 实验分析

为了检验本文所述的水印算法的鲁棒性和实用性,需要对嵌入水印的倾斜摄影三维模型进行不可感知性、精度和鲁棒性评估。由于三维地理模型的特殊性,在其应用过程总模型一般不会发生倾斜和缩放,因此算法对于普通三维模型数字水印常见的任意方向旋转和缩放攻击不以考虑。本文要嵌入的水印信息是一张有“版权保护”字样的二值图像（图3）,其大小为32×32。实验所采用的原始倾斜摄影三维模型为图4所示的三维模型,包含54 368个数据点。
Fig. 3 Binary image of watermarking information

图3 水印信息二值图像

Fig. 4 Oblique photography 3D models for experiments

图4 实验所用倾斜摄影三维模型

3.1 水印的不可感知性

设计数字水印的目的是将信息隐藏在数据当中,因此要求水印的嵌入后与原数据不能有明显差异,即要求水印的不可感知性较好。为了检验本算法的不可感知性,本文从主观视觉分析和定量分析2个方面做了分析。
3.1.1 主观视觉分析
按照文章所述水印算法,嵌入水印前后的模型数据对比如图5所示,嵌入前后细节比较如图6。对比图5与图6可知,肉眼无法察觉模型嵌入水印前后的区别。因此从视觉效果上可以认定水印算法具有较好的不可感知性。
Fig. 5 Oblique photography 3D models before-and-after watermark embedding

图5 嵌入水印前后的数据

Fig. 6 Details of oblique photography 3D models before-and-after watermark embedding

图6 嵌入水印前后数据细节对比

3.1.2 定量分析
为了定量地分析嵌入水印而产生的几何误差,可以采用原始模型与含水印模型的Hausdorff 距离、信噪比和峰值信噪比这3个常用的评价指标来估量。
Hausdorff 距离法是用来比对2个数据集的相似度的一个常用方法[19]。原始数据A与含水印数据B的Hausdorff距离H（A, B）定义如式（3）所示。 式（4）中的H（A, B）则是从集合A到集合B的单向Hausdorff 距离,即最先计算点集A中的每个点ai到B集合中与此点距离最小的点bj之间的距离‖ai-bj‖,对计算得到的距离集合进行排序,然后取该序列中最大的值作为H（A, B）的值。式（5）表示H（B, A）的计算,与式（4）同理。H（A, B）越小,模型的几何误差越小,水印的不可感知性也越好。
H A , B = max h A , B , h B , A （3）
h ( A , B ) = max a ∈ A min b ∈ B a - b （4）
h ( B , A ) = max b ∈ B min a ∈ A b - a （5）
信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）借用信号处理的思想,将原始坐标看作正常信号,嵌入水印后发生改变的数据看作噪声,信噪比可体现正常信号与噪声强度之间的比率,PSNR可以体现最大信号强度与噪声强度的比率[20]。SNR和PSNR的值越大表示嵌入水印对数据的改变越小,即水印的不可见性越好。SNR和PSNR的计算方法如式（6）、（7）所示。
SNR = 10 lo g 10 ∑ i = 0 N Z i 2 ∑ i = 0 N Z i ' - Z i 2 （6）
PSNR = 10 lo g 10 max 0 ≤ i ≤ N Z i 2 1 N ∑ i = 0 N Z i ' - Z i 2 （7）
利用以上3个参数对嵌入水印前后的数据进行定量分析,计算结果如表1所示。由表1可见,本文所提出的算法对模型造成的几何误差非常小,不可感知性较好。
Tab. 1 Quantitative analysis on invisibility of watermark algorithm

表1 水印不可感知性定量分析

评价指标 参数x的值 结果
Hausdorff 4 1.0×10-8
SNR 4 127.7
PSNR 4 106.3

3.2 鲁棒性实验及结果分析

3.2.1 原始检测结果
在嵌入水印后的倾斜摄影三维模型数据没有发生任何改变的情况下进行水印检测,检测到的水印信息如图7所示。由于水印嵌入位置没有发生任何改变,因此水印信息可以完整的检测出来。
Fig. 7 Extracted image of watermark information

图7 检测到的水印图像

3.2.2 数据平移
倾斜摄影三维模型数据在生成之后,在发布、应用过程中往往会发生平移,是否抗平移是衡量倾斜摄影三维模型数字水印算法鲁棒性的一个关键因素。实验中将嵌入水印后的数据进行整体平移并检测水印,实验结果如表2所示。由表2可见,水印信息均可以完整的检测。这是由于平移操作并不会改变倾斜摄影三维模型中顶点的高差和点与点之间的水平距离,水印信息未遭到破坏,因此此算法对平移攻击有很强的鲁棒性。
Tab. 2 Experiments on translation attack

表2 平移攻击实验

平移方向 平移距离/m 水印信息相关值 水印图片
X轴 100 1
Y轴 100 1
Z轴 100 1
3.2.3 数据裁剪
由于水印信息是独立的重复嵌在了数据当中,所以在对数据进行裁剪后,只要有部分保留完整的水印嵌入位置,就可以检测出水印信息。实验对嵌入水印后的数据进行不同程度的裁剪,实验结果如表3所示。由表3可知,当数据被裁剪60%的时候,肉眼依然可以清晰地识别水印信息,因此本文算法对裁剪攻击有较强的鲁棒性。
Tab. 3 Experiments on cutting attack

表3 裁剪攻击实验

裁剪强度 水印信息相关值 水印图片
20% 0.98
40% 0.94
60% 0.82
3.2.4 数据旋转
根据三维地理数据垂直方向上的稳定性,倾斜摄影三维模型数据生成后,在数据的应用过程中模型的旋转均发生在水平面上,实验对嵌入水印后的数据绕纵轴进行水平旋转30°和60°后检测水印,实验结果如表4所示。由表4可见,水印信息可以完整的提取出来,这是由于水平面的旋转不会改变模型中顶点的高度和点与点之间的水平距离,因此不会影响本算法水印信息的检测。由此可以证明本算法有很好的抗旋转功能。
Tab. 4 Experiments on revolving attack

表4 旋转攻击实验

沿Z轴旋转方向 旋转角度/° 水印信息相关值 水印图片
顺时针 30 1
顺时针 60 1
逆时针 60 1

4 结论

本文针对倾斜摄影三维模型数据的版权保护问题,基于倾斜摄影三维模型的特性对三维点云进行了研究,设计了一种适用于倾斜摄影三维模型的水印算法。通过对算法的不可感知性、精度和鲁棒性进行实验分析,证明该算法可以有效抵抗针对倾斜摄影三维模型常见的平移、旋转和裁剪等攻击且不可感知性好。同时,本算法为盲水印算法,检测过程不需要原始数据的参与,有较强的实用性。该算法的提出,可以为倾斜摄影三维模型版权保护提供一种解决方案,对倾斜摄影三维模型数据的安全保护具有一定的价值。

The authors have declared that no competing interests exist.

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Cignoni P, Rocchini C, Scopigno R.Metro: Measuring error on simplified surfaces[J]. Computer Graphics Forum, 1998,17(2):167-174.This paper presents a new tool, Metro, designed to compensate for a deficiency in many simplification methods proposed in literature. Metro allows one to compare the difference between a pair of surfaces (e.g. a triangulated mesh and its simplified representation) by adopting a surface sampling approach. It has been designed as a highly general tool, and it does no assumption on the particular approach used to build the simplified representation. It returns both numerical results (meshes areas and volumes, maximum and mean error, etc.) and visual results, by coloring the input surface according to the approximation error.

DOI

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王新宇. 面向版权保护的三维网格模型数字水印算法研究[D].镇江:江苏大学,2017.

[Wang X Y.Research on digital watermarking techniques for copyright protection of three-dimensional mesh models[D]. Zhenjiang: Jiangsu University, 2017. ]

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