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Journal of Geo-information Science >

2018 , Vol. 20 >Issue 7: 988 - 995

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2018.180075

Distribution of Functional Areas and Population Activities in Shenyang City

  • LIU Tong ,
  • ZHOU Wei , * ,
  • CAO Yingui
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  • School of Land Science and Technology, China University of Geosciences(Beijing), Beijing 100091, China
*Corresponding author: ZHOU Wei, E-mail:

Received date: 2018-01-25

  Request revised date: 2018-04-18

  Online published: 2018-07-13

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Abstract

Studying the distribution of urban functional areas and the laws of population activities on a fine scale has important implications for the government and relevant departments to rationally adjust the allocation of urban internal resources and arrange the layout of urban facilities. Taking the center area of Shenyang City in Liaoning Province as research area, based on the principle of nuclear density estimation, the distribution of functional areas in downtown Shenyang is explored based on point-of-interest (POI) data, and the temporal and spatial distribution patterns of urban population on working days and weekends are explored by interpreting the multi-temporal Baidu thermogram data. This paper analyzed the spatial structure of Shenyang city center from two perspectives: the distribution of the urban physical facilities and the law of the population activities. Finally, we used SPSS to analyze the correlation between population heat and urban physical facilities and established multiple linear regression models. The results showed that: (1) Shenyang City vitality area showed a multi-center distribution model, mostly in the commercial center, financial center or urban function complex center. (2) The spatial distribution of the hot spots in the working day was more scattered than that on the weekend. The area was larger and fluctuated greatly. However, population hot spots were mainly concentrated in the commercial center and urban complex functional area and there was a large fluctuation during the daytime on weekend. (3) The distribution of functional areas was significantly correlated with the population heat. Life service facilities, financial facilities, transports, accommodation facilities and attractions are the main factors influencing the population heat on the working day. While educational institutions, transports, public service facilities, catering facilities and financial facilities are the main influential factors on weekend.

Key words： Shenyang City; Baidu thermal chart; special structure; population activities; multiple linear regression

Cite this article

LIU Tong , ZHOU Wei , CAO Yingui . Distribution of Functional Areas and Population Activities in Shenyang City[J]. Journal of Geo-information Science, 2018 , 20(7) : 988 -995 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2018.180075

1 引言

随着中国的城镇化脚步不断加快,人口、资本在城市中不断聚集使城市空间结构成为经济学、地理学、社会学等众多领域的研究重点,也是城市规划方向的重点研究内容[1,2]。从精细尺度上研究城市空间结构对于制定城市发展规划、进行基础设施布局以及突发情况应急指挥等具有重要意义。
城市空间结构是城市内的自然、经济、人口、土地利用方式和交通等要素在空间上的组织形式与相互作用[3] ,城市人口分布作为城市空间结构的构成要素之一,是指人口和人口行为过程在空间上的表现形式[4],城市空间结构与城市人口分布是相互关联,相互作用的2个概念。中国城市空间结构的研究起步较晚,大约从20世纪80年代开始,且各时期的研究侧重点更各不相同,主要包括了国外的理论学习与借鉴、中国城市空间结构一般性理论与实证研究、新技术与新方法支持下的空间结构研究[5]。主要包括通过历史事件分析城市空间结构演化规律[1,6],对比不同城市的空间发展模式提出城市最佳空间结构[7],通过城市职能转移揭示城市结构变化等[8]。近年来空间大数据的兴起,为城市空间结构及人口分布的研究提供了新的角度与方法。包括基于二手房价格,采用多种空间分析方法研究城市空间结构[9],基于遥感图像和地理信息技术提取城市空间结构[10],基于手机信令数据研究城市中心等级与功能区分布以及人口分布模式[11,12,13],基于兴趣点（POI）数据识别城市功能区分布,分析各业态聚集情况等[14,15,16,17]。
总结前人的研究可以发现,传统的城市空间结构研究方法多集中于定性分析,后来出现了以经济数据、人口普查数据和遥感数据为主的研究方法。然而,这些数据具有精度差、时效性差、周期长,收集与处理困难等弊端。空间大数据的出现有效解决了上述问题,而且实现了从单时点静态分析到多时相动态分析的转变。本文采用兴趣点（POI）数据、百度热力图数据和OSM开源路网数据,在精细空间尺度下、更小更多的时间单元内全面分析城市功能区分布与人口活动规律,建立人口热度与各类设施分布的多元线性回归模型,对城市空间结构进行定量化研究。

2 研究区概况、数据源与研究方法

2.1 研究区概况

沈阳市地处辽宁省的中部,南邻辽东半岛,北依长白山麓,是东北三省的中心城市,同时也是中国重要的重工业城市。地貌以平原为主,属于温带半湿润大陆性气候。全市下辖10个区、2个县,代管1个县级市,总面积超过12 948 km2,市区面积达 3495 km2,2015年常住人口为829.1万人。本研究选择辽宁省沈阳市中心城区作为研究对象,包括铁西区、和平区、沈河区、皇姑区和大东区的部分辖区,研究区总面积为158 km2,《沈阳市城市总体规划（2011-2020）》要求沈阳市中心城区三环内要相对集中发展,三环外采取分散组团式发展,避免城市无序蔓延,要形成“一主、四副、多中心”的城市空间结构。

2.2 数据源

研究数据主要来源于开源网络数据,主要包括沈阳市高德地图兴趣点（POI）数据、沈阳市OSM城市路网数据、2017年4月21日和4月23日多时相的百度热力图数据,以及沈阳市的行政边界数据。

2.3 研究方法

研究分为3个部分,首先借助ArcGIS 10.2,根据核密度估计原理识别工作日和周末各类设施的分布情况,按照层次分析法确定各类设施权重,得到工作日与周末城市活力区空间分布状况;基于多时相百度热力图识别工作日和周末各时点的人口活动规律,得到人口热度分级图;最后借助SPSS 20.0,分析城市活力区和人口热度的相关性关系,在相关性分析的基础上,建立多元线性回归分析模型,探索工作日和周末人口热度和各类设施密度的定量关系[18,19]。
首先将兴趣点（POI）数据进行清洗、坐标纠偏、研究区范围裁剪,使之坐标系统变成满足研究要求的地理坐标系统,得到各类兴趣点数据共计163 767条,按其功能类型分为十大类,分别为日常服务设施（便利店、美发、中介）,医疗设施（医院、诊所）,公共服务设施（公厕、紧急避难所）,交通设施（公交站、停车场）,餐饮设施（中餐、酒吧、快餐）,购物设施（商场、市场、超市）,景点设施（公园、纪念馆）,住宿设施（酒店、旅馆、招待所）,金融办公设施（银行、保险、写字楼）,教育设施（中学、小学、培训机构）。
利用核密度估计方法进行城市活力区识别时,可通过核密度的峰值聚集区域识别城市活力区[20]。相关研究表明,带宽即距离衰减阈值的选取不同,会使识别结果有所差别。随着带宽的增加,识别结果的平滑度上升[21]。这说明选取合适的带宽对研究结果具有重要意义。较小的带宽使结果中各个区域分布多而密集,适合研究相对精细尺度的设施分布情况。较大的带宽可以在研究区范围内使热点区域体现得更加明显[22]。为确定最佳带宽,分别选择600、800、1200 m作为带宽识别城市活力区,利用自然间断点法将核密度值划分为5个等级即一级到五级,便于结果可视化表达。
为研究工作日与周末的人口活动规律,根据数据性质,每隔1 h 20 min选取热力图数据进行分析,从7:00-23:00结束,共计选取两天的26张热力图数据。借助ArcGIS 10.2,将沈阳市中心城区影像图进行坐标投影,对26张百度热力图进行批量地理配准,利用Modelbuilder工具对所有热力图裁剪中心城区范围、提取第四波段并重分类,以20个热力值作为分级单位将人口热度划分为5个等级并以不同颜色进行区分,一至五级分别对应人口无聚集区,少聚集区,一般聚集区,聚集区和高热区,总结沈阳市中心城区工作日和周末人口活动规律。
为研究工作日与周末城市活力区与人口活动之间的关系,借助ArcGIS 10.2在研究区范围内随机生成1000个随机点,将人口热度值和城市活力区核密度值依次赋予点属性利用SPSS 20.0进行相关性检验。为避免随机点取值造成误差,在ArcGIS 10.2中利用Band Collection Statistics工具统计工作日与周末人口热度与城市活力区核密度值,得到相关性矩阵,相关性系数与SPSS 20.0的分析结果相近,说明随机点的取值具有一定的可信度。为进一步探索人口热度与十类城市设施的定量关系,借助SPSS 20.0,确定因变量与自变量,采用向后法,依次剔除无关变量,保留显著相关变量,建立人口热度与设施点密度的多元线性回归模型。

3 结果与分析

3.1 城市功能区与活力区分析

参考已有研究[23,24],在600、800和1200 m带宽下得到工作日和周末的城市活力区分布如图1。可以发现,600 m和800 m带宽下,城市活力区分布离散,呈现多中心分布,识别城市主要活力区较难实现;而带宽为1200 m时,城市活力区分布较为连片,平滑度显著上升,能够从宏观上较容易的识别城市活力区的分布。因此,本研究选取1200 m作为带宽来识别工作日和周末城市活力区。由图1（c）可知,工作日与周末城市活力区分布相似,可以分为五个活力中心,分别为位于黄河大街宁山路、铁西广场片区、中山广场片区、惠工广场-中街片区和辽宁电视台片区。城市活力区呈现多中心性,为从中心向外围扩散的圈层结构,且随着与城市中心的距离增加,核密度值逐渐减小。
Fig. 1 Distribution of urban vigor area under different bandwidth

图1 不同带宽下城市活力区分布情况

3.2 城市人口热度分析

3.2.1 工作日城市人口热度时空变化分析
在总面积固定不变情况下,工作日各级人口热度区域面积随时间变化呈现明显的波动,其中人口无聚集区域面积最大;其次是人口少聚集区和一般聚集区;人口聚集区和高热区的面积在工作日全天都占据较小面积（图2）。本文尝试以人口高热区和聚集区面积来识别城市人口聚集情况,将人口高热区与人口聚集区统称城市人口集中区。工作日早上人口集中区面积较大,至20：00多达到第一个峰值,此时人们大多奔波于公交站、地铁站等通勤场所。随后集中区面积基本保持平稳,具有一个将近6 h的稳定时间段,在16：00以后达到全天的峰值,此时高热区面积为5.7 km2,此时代表工作了一天的人们开始下班,城市又躁动起来。17：00以后集中区面积骤然下降,到19：00跌入低谷,此后人口集中区面积保持平稳。在22：00左右集中区面积直线下降,此时人们逐渐休息。随着集中区面积的下降,无聚集区面积逐渐上升,城市人口离散程度上升（图3）。
Fig. 2 The variation of population heat area on working day

图2 工作日人口热度面积变化

Fig. 3 The variation of population concentration area on working day

图3 工作日人口集中区面积变化

叠加后的工作日人口热度分为4个等级,分别为无聚集区、少聚集区、一般聚集区和聚集区,而高热区消失（图4）,这与人们在工作日一天中迁移剧烈相关,从侧面说明了沈阳市的职住格局不平衡。工作日沈阳市人口集中区主要沿地铁线及交通要道分布,主要分布于铁西区大都汇商圈,友谊购物中心,铁西广场片区,沈阳站片区,南市场-青年大街片区,中街片区,沈阳北站惠工广场等,这些地带大多集中了商业、金融、办公等众多行业,除此之外,人口集中区在城市中心的边缘地带也有零星分布。
Fig. 4 Population heat distribution on working day

图4 工作日人口热度分布情况

3.2.2 周末城市人口热度时空变化分析
在总面积不变情况下,周末各级人口热度区域所占面积波动明显,无聚集区面积始终占据大部分,其他各级面积依次减少（图5）。周末7：00人口集中区面积较工作日小,反映了人口在休息日的作息规律。人口集中区面积在10：00左右达到峰值,为20.7 km2,代表此时大多数人们开始外出活动,午后集中区面积在较高水平上趋于稳定,自16：00左右开始平稳下降,至23：00降至最低,此时大多数人进入睡眠（图6）。
Fig. 5 The variation of population heat area on weekend

图5 周末人口热度面积变化

Fig. 6 The variation of population concentration area on weekend

图6 周末人口集中区面积变化

周末的人口热度呈现5个级别,其中有一处持续高热区,位于沈阳站,这与周末长途出行人数增多的情况相吻合。如图7所示,周末人口活跃地带主要分布于铁西区大都汇商圈,友谊购物中心,铁西广场商圈,沈阳站与太原街商圈,青年大街商圈,中街商圈,沈阳北站惠工广场,北行商圈,中医药大学,三好街商圈,沈辽路万达商圈,由人口活跃区的位置可知周末人口主要聚集地为各大商圈,休闲娱乐是周末人们的主要活动方式,且人口明显沿地铁线分布,这与沈阳市地铁沿线商业设施发达有关。
Fig. 7 Population heat distribution on weekend

图7 周末人口热度分布情况

3.3 城市功能区与人口热度相关性分析

由上述分析结果可知,城市人口集中区与城市活力区存在重叠,因此猜测人口热度与城市活力区之间存在某种相关关系。经过SPSS 20.0进行相关性检验,工作日二者相关性系数为0.608,周末相关性系数为0.586,2天的分析结果均在0.01水平上显著相关。
为进一步确定人口热度与各类兴趣点之间的定量关系,通过线性回归方法得到的工作日情况下的多元线性回归模型为：
y 1 = 0.053 - 0.147 x 1 + 0.168 x 2 + 0.276 x 3 - 0.234 x 4 + 0.122 x 5 （1）
式中： y 1 为工作日人口热度（取值52-109）; x 1 为住宿设施; x 2 为金融设施; x 3 为生活服务设施; x 4 为景点设施; x 5 为交通设施。模型在0.00水平上显著,具有统计学意义。相关性系数R2为0.507,对模型进行残差独立性检验,Durbin-Watson检验结果为2.063,说明残差分布相互独立。周末情况下的多元线性回归模型为：
y 2 = 0.02 + 0.144 x 1 + 0.107 x 2 - 0.083 x 3 - 0.131 x 4 + 0.504 x 5 （2）
式中： y 2 为周末人口热度（取值52-132）; x 1 为教育设施; x 2 为交通设施; x 3 为金融设施; x 4 为公共服务设施; x 5 为餐饮设施。模型在0.00水平上显著,具有统计学意义。相关性系数R2为0.473,对模型进行Durbin-Watson检验结果为1.863,残差独立分布。
从工作日的多元线性回归模型可知,工作日生活服务设施、金融设施和交通设施与人口热度呈正相关关系,而住宿设施和景点设施与人口热度呈现负相关关系,这与工作日人口大多分布于交通和工作场所而休闲度假活动减少的情况一致。周末的线性回归模型表明教育设施、餐饮设施和交通设施与人口热度数值正向相关,其中对周末人口热度贡献率最大的是餐饮设施的核密度值,这与周末餐饮业发达的现象吻合,同时金融设施和公共服务设施与周末人口热度呈现负相关关系,一方面由于周末人口在办公场所分布密度较低,另一方面公共服务设施在城市里的低密度分布是人口热度与公共服务设施密度呈负相关的根本原因。

4 结论与讨论

本文基于多源数据探索沈阳城市活力区与人口活动规律,尝试从城市静态要素和动态要素两个角度分析沈阳城市空间结构,是在借鉴前人研究成果的基础上做的一次新的尝试,可为相关研究提供新的思路。由于人口在不同时间的活动规律不同,为使研究结果更具说服力,选取2017年4月21和2017年4月23日的百度热力图数据分析人口分别在工作日和周末2种状态下的活动规律,可以较为全面地从动态角度解读城市空间结构。此外,选取时间并非节假日前后,为普通工作日与休息日,研究结果更具代表性。
本文认为多元线性回归模型的相关性系数R2较低是由于人口活动受到众多复杂因素的影响,例如人口偏好、预期、交通便利度等,但进行相关性分析并建立人口热度与设施密度的多元线性回归模型仍然可以在一定程度上为政府及相关部门按照现有城市空间结构合理安排资源配置、制定城市发展规划提供参考。研究主要得到以下结论：
（1）沈阳市城市活力区呈现多中心分布模式,可划分为5个活力区,随着到活力中心距离的增加而呈现圈层等级分布。城市活力区大多沿城市交通要道分布,附近交通网络发达,主要分布于商业中心、金融中心或者商业办公复合中心,这与各种基础设施、商业网点、行政机构、公共服务等环绕市中心繁华区域而建的情况相吻合。
（2）工作日人口集中区面积较大,集聚时间持久,周末人口聚集程度高,面积小,且随时间波动较大,分析结果也符合大多数人在工作日和周末的活动规律。工作日与周末人口分布均呈现复杂的多中心性,且分布情况与城市活力区分布情况存在明显一致性。研究也从侧面反映了沈阳市职住关系不平衡的现状。
（3）城市活力区与人口热度具有显著相关关系,且相关性系数随着距离衰减阈值的增加而变大。工作日人口热度与生活服务设施、金融设施和交通设施正相关,与住宿设施和景点设施负相关,分析结果与工作日人口多分布于交通与办公场所,而景点、酒店等场所人口密度较小的情况相吻合。周末人口热度与教育设施、餐饮设施和交通设施呈正相关,而与金融设施和公共服务设施呈负相关,这与人口在周末的活动规律一致。
沈阳市未来发展规划应在顺应现有的城市活力中心健康发展的基础上,依据人口与设施网点的协调性关系合理安排城市土地利用方式,有效引导个别落后区域经济发展,保障区域间各要素协调分配,促进沈阳城市可持续发展。
但是本文也存在一些问题有待于改善。以兴趣点（POI）数据生成核密度图来描述各类设施分布具有一定误差,因为兴趣点（POI）数据以点的形式表达,并不能反映设施的规模情况,将会努力完善研究。

The authors have declared that no competing interests exist.

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孙宗耀,翟秀娟,孙希华,等.基于POI数据的生活设施空间分布及配套情况研究——以济南市内五区为例[J].地理信息世界,2017,24(1):65-70.生活设施空间分布和配套情况对居民幸福感有极大影响,空间中的不同设施配套情况的差异具有区分城市功能区、指导城市规划等作用,高时效性数据在该研究中有广阔的前景。POI即兴趣点,指空间上地理实体的点状表示,是现行大数据潮流下的一种简单易得而且极具代表性的空间点状数据,POI数据为空间分布研究提供了新的方法。本研究基于济南市市内五区的部分POI数据,应用核密度分析法和标准差椭圆分布,探讨研究区内休闲、工作、居住、医疗等部分生活设施的空间分布情况;应用相关性分析法对各类设施赋予权重,评价生活设施的空间配套情况。分析得出:1济南市生活设施集中分布在城市中心区域,呈现单中心模式,但各类生活设施空间分布在方位和规模上存在不同;2休闲设施分布于小范围的城市中心区域,办公设施沿东西方向呈带状分布,医疗设施和居住设施分布均匀,在较低等级以上的区域覆盖广;3医疗设施和居住设施的空间相关性最高,休闲设施与医疗设施空间相关性最低;4医疗设施和居住设施在配套分析中占较大比重,休闲设施比重最小。

[ Sun Z Y, Zhai X J, Sun X H, et al.Study on spatial distribution and matching situation of living facilities based on POI—— Taking five districts of Ji'nan as a case[J]. Geomatics World, 2017,24(1):65-70. ]

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康雨豪,王玥瑶,夏竹君,等.基于POI数据的武汉城市功能区划分与识别[J].测绘地理信息,2017,43(1):1-5.

[ Kang Y H, Wang Y Y, Xia Z J, et al.Identification and classification of Wuhan urban districts based on POI[J]. Journal of Geomatics, 2017,43(1):1-5. ]

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周晨,冯宇东,肖匡心,等.基于多元线性回归模型的东北地区需水量分析[J].数学的实践与认识,2014,44(1):118-123.

[ Zhou C, Feng Y D, Xiao K X, et al.Reseaech on water requirement in northeast area based on multiple linear regression model[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2014,44(1):118-123. ]

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田兵. 多元线性回归分析及其实际应用[J].阴山学刊(自然科学),2011,25(1):16-19.本文主要介绍了多元线性回归分析的数学模型.同时结合实例演示了应用R软件实现多元线性回归的过程.

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[ Tian B.Multiple linear regression analysis and its application[J]. Yinshang Academic Journal (natural science), 2011,25(1):16-19. ]

[20]
吴康敏,张虹鸥,王洋,等.广州市多类型商业中心识别与空间模式[J].地理科学进展,2016,35(8):963-974.不同职能类型商业中心识别对研究城市商业空间结构有重要意义。与传统识别方法相比,大数据的分析更为精确和便捷。本文以广州市核心区59125条城市热点（POI）数据为基础,利用核密度分析、统计分析、最邻近距离分析等方法识别广州市多类型商业中心的边界,探索其商业空间结构与模式。结果表明：1广州市商业结构呈现明显双核集聚式分布,传统的越秀分区与现代的天河分区构成当前广州市商业空间的双中心;2不同类型的商业中心在空间上呈现显著分异,其中城市生活与公共服务中心在越秀区,商务与金融中心在天河区,休闲娱乐中心呈现分散集聚式特征;3广州市商业结构的空间模式是“圈层＋组团”式分布,其中,生活、公共服务、商务职能集中分布于内圈层,娱乐休闲职能呈组团状镶嵌于各圈层中。

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[ Wu K M, Zhang H O, Wang Y, et al.Identify of the multiple types of commercial center in Guangzhou and its spatial pattern[J]. Progress in Geography, 2016,35(8):963-974. ]

[21]
Thurstain-Goodwin M, Unwin D.Defining and delineating the central areas of towns for statistical monitoring using continuous surface representations[J]. Transactions in GIS, 2000,4(4):305-317.In the UK, the increasing availability of very high spatial resolution data using the unit post code as its geo-reference is making possible new kinds of urban analysis and modelling. However, at this resolution the granularity of the data used to represent urban functions makes it difficult to apply traditional analytical and modelling methods. An alternative suggested here is to use kernel density estimation to transform these data from point or area 'objects' into continuous surfaces of spatial densities. The use of this transformation is illustrated by a study in which we attempt to develop a robust, generally applicable methodology for identifying the central areas of UK towns for the purpose of statistical reporting and comparison. Continuous density transformations from unit post code data relating to a series of indicators of town centredness created using Arc/InfoTM are normalised and then summed to give a composite 'Index of Town Centredness'. Selection of key contours on these index surfaces enables town centres to be delineated.

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禹文豪,艾廷华.核密度估计法支持下的网络空间 POI 点可视化与分析[J].测绘学报,2015,44(1):82-90.lt;p>城市空间POI点的分布模式、分布密度在基础设施规划、城市空间分析中具有重要意义, 表达该特征的核密度法(kernel density estimation)由于顾及了地理学第一定律的区位影响,比其他密度表达方法(如样方密度、基于Voronoi图密度)占优.然而,传统的核密度计算方法往往基于二维延展的欧氏空间,忽略了城市网络空间中设施点的服务功能及相互联系发生于网络路径距离而非欧氏距离的事实.本研究针对该缺陷,给出了网络空间核密度计算模型,分析了核密度方法在置入网络结构中受多种约束条件的扩展模式,讨论了衰减阈值及高度极值对核密度特征表达的影响.通过实际多种POI点分布模式(随机型、稀疏型、区域密集型、线状密集型)下的核密度分析试验,讨论了POI基础设施在城市区域中的分布特征、影响因素、服务功能.</p>

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[ Yu W H, Ai T H.The visualization and analysis of POI features under network space supported by Kernel Density Estimation. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2015,44(1):82-90. ]

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Liu X L, Wei X J, Jiao L M, et al.Relationships between street centrality and land use intensity in Wuhan, China[J]. Journal of Urban Planning and Development, 2015,DOI: 10.2007/s11769-015.Although the relationships between street centrality and land-use intensity have been documented, only a few studies have explained the disparities in the global relationships among different land-use types or explored the local spatial relationships among such types. In this paper, the previously mentioned problem is addressed by investigating the main urban area of Wuhan, China. The street centrality indicators of closeness, betweenness, and straightness are expanded by considering the node-based weight of the road grade and road width. Land-use intensity is measured based on the building and economic activity density in the different land-use types. Kernel density estimation is used to convert the measures to a basic raster unit, whereas the geographically weighted regression (GWR) method is used to explore the spatial heterogeneity in the relationships. The results indicate strong relationships between street centrality and land-use intensity. Furthermore, the relationships vary not only among the different land-use types but also in the different categories of a single land-use type. Spatial heterogeneity also exists in these relationships. This finding confirms that street centrality plays a crucial role in shaping urban structure and land-use intensity, and understanding the formation of urban fabrics and the advancement of human civilization.

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Okabe A, Satoh T, Sugihara K.A kernel density estimation method for networks, its computational method and a GIS- based tool[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2009,23(1):7-32.We develop a kernel density estimation method for estimating the density of points on a network and implement the method in the GIS environment. This method could be applied to, for instance, finding ‘hot spots’ of traffic accidents, street crimes or leakages in gas and oil pipe lines. We first show that the application of the ordinary two‐dimensional kernel method to density estimation on a network produces biased estimates. Second, we formulate a ‘natural’ extension of the univariate kernel method to density estimation on a network, and prove that its estimator is biased; in particular, it overestimates the densities around nodes. Third, we formulate an unbiased discontinuous kernel function on a network. Fourth, we formulate an unbiased continuous kernel function on a network. Fifth, we develop computational methods for these kernels and derive their computational complexity; and we also develop a plug‐in tool for operating these methods in the GIS environment. Sixth, an application of the proposed methods to the density estimation of traffic accidents on streets is illustrated. Lastly, we summarize the major results and describe some suggestions for the practical use of the proposed methods.

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