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Journal of Geo-information Science >

2018 , Vol. 20 >Issue 12: 1710 - 1720

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2018.180358

Orginal Article

Extraction of Loess Dissected Saddle and Its Terrain Analysis by Using Digital Elevation Models

  • XUE Kaikai , 1, 2, 3 ,
  • XIONG Liyang , 1, 2, 3, * ,
  • ZHU Shijie 4 ,
  • TANG Guoan 1, 2, 3
Expand
  • 1. Key Laboratory of Virtual Geographic Environment, Ministry of Education, Nanjing Normal University, Nanjing 210023, China
  • 2. State Key Laboratory Cultivation Base of Geographical Environment Evolution, Nanjing 210023, China
  • 3. Jiangsu Center for Collaborative Innovation in Geographical Information Resource Development and Application, Nanjing 210023, China
  • 4. Zhejiang Academy of Surveying and Mapping, Hangzhou 310012, China
*Corresponding author: XIONG Liyang, E-mail:

Received date: 2018-07-31

  Online published: 2018-12-20

Supported by

National Natural Science Foundation of China, No.41601411, 41671389;Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions.

Copyright

《地球信息科学学报》编辑部 所有
Fold

Abstract

Dissected saddle, as an important terrain control point, is the result of the struggle statue between positive and negative terrains. The width of the dissected saddle ranges from only a few meters to about twenty meters, which represents the critical stage of gully capture. That is, the headward erosion of gullies on both sides of watersheds are going to erode and dissect the boundary of the watershed. Thus, the division of positive terrains and the connection of negative terrains are achieved. The typical dissected saddle is located in the loess landform in the Loess Plateau, also known as the loess dissected saddle. This dissected saddle could act as an important indicator for distinguishing the extent between loess interfluve area and loess gully area during the landform evolution process. In this paper, taking the typical loess landform as an example, and on a basis of DEM data and remote sensing images, the semi-automatic extraction of dissected saddles is conducted. The terrain characteristics of these extracted dissected saddles, i.e., slope, relief, depth of cut, were then calculated based on the DEM data. Moreover, the spatial pattern of the dissected saddle was summarized. The experimental results show that the dissected saddles are distributed at the boundary of the main stream and perpendicular to the widest part of the main channel, indicating an obvious terrain controlling effect. The quantity and distribution of dissected saddles determine the development and the shape of the watershed to some extent. The results of slope, relief, and depth of cut for dissected saddles are all larger than that for the normal saddles. At the same time, the value of the high-hierarchical watershed is greater than the value of the lower-hierarchical watershed, which reflects that the dissected saddle has characteristics of strong erosion and high surface fragmentation. In summary, the dissected saddle is highly eroded by the channel, which could help to demonstrate the development stage of the loess landform. Along with the development of the landform, the dissected saddle could be regarded as a symbol, indicating the development of the loess landform has reached the metaphase of the landform evolution process.

Key words： DEM; dissected saddle points; loess landform; spatial pattern; watershed

Cite this article

XUE Kaikai , XIONG Liyang , ZHU Shijie , TANG Guoan . Extraction of Loess Dissected Saddle and Its Terrain Analysis by Using Digital Elevation Models[J]. Journal of Geo-information Science, 2018 , 20(12) : 1710 -1720 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2018.180358

1 引言

崾岘是分水岭两侧沟头溯源侵蚀的袭夺点[1],宽度仅有几米至十几米,典型的崾岘多位于黄土地貌区（图1）。一般而言,崾岘的发育打破了原有的正负地形发育的平衡,是以负地形为代表的沟谷系统向以正地形为代表的流域边界区的进一步蚕食,是地形特征点之一鞍部点发育到一定阶段的产物。崾岘的形成也代表着沟谷发生袭夺的临界状态,分水岭两侧沟谷溯源侵蚀即将击穿流域边界,达到对正地形的分割与负地形的连接。从黄土崾岘在时间序列发育来看（图2）,在发育初期,分水岭两侧沟头相距较远,此时崾岘区域仍为地形鞍部位置,尚未对正地形区域造成进行严重侵蚀。在发育中期,崾岘逐步形成,宽度仅有数米,溯源侵蚀的进一步发育使得正地形的连通性受到破坏,表层开始被沟头侵蚀。在发育末期,山脊线正地形区域被完整切穿,两条冲沟汇合,崾岘将逐步消失,2个山包相互独立,正地形山间连通性降低,负地形进一步蚕食,黄土高原破碎地表状态进一步发育[2]。另外,宏观尺度上,崾岘区域可被概括为崾岘点,此时它同其他山顶点、鞍部点、径流节点、裂点、沟头点等构成了地形特征点簇[3],它们和山脊线、山谷线、沟沿线等地形构造线构成了地形的基本骨架,决定了地形的基本形态。据此,崾岘的提取及地形分析研究对探明黄土地貌的发育状态与黄土的侵蚀程度具有重要的意义,本文也由此展开了崾岘点位的相关探讨。
Fig. 1 Dissected saddle image map (Wucheng Village, Pianguan County, Xinzhou City, Shanxi Province)

图1 崾岘影像图（山西省忻州市偏关县吴城村）

Fig. 2 Dissected saddle erosion stage schematic

图2 崾岘侵蚀阶段图

20世纪以来,数字高程模型的提出与发展,极大地促进了地貌学特别是黄土地貌学的发展。而基于DEM（Digital Elevation Model）的数字地形分析更能有效地表达地形特征与揭示地貌空间分异[4]。现如今,相关地形研究多基于DEM的特征地形展开[5],前人已在各种特征地形提取上产生较多成果。曲均浩等[6]、吴艳兰等[7]分别利用垂直剖面法和地图代数提取了山脊线和山谷线,宋效东等[8]、王珂等[9]分别提出了沟沿线的相关算法并完成了正负地形的划分,周毅等[10]对Snake模型进行了改进。谢轶群等[11]、王婷婷等[12]分别对沟谷特征点和河流裂点提取进行了研究,张维等[13]基于水文学完成了鞍部点的自动识别。在提取研究中,多基于移动窗口分析和流域划分方法。其中如何确定流向这关键一步就有许多算法被提出,如D8算法、多流向算法[14]和DEMON算法[15],刘学军等[16]对相关算法进行了比较,Wilson对最经典的D8算法进行了相关评价[17],证实了这个算法的通用性和成熟性。研究流域侵蚀的文章也从自然地理方向慢慢演化到运用DTA技术[18,19],这些基础工作为崾岘的研究打下了坚实的基础。
目前,关于崾岘的地形描述鲜有文献提及,在特征地形提取方面,更是难见对崾岘的提取研究。由于崾岘周围地形是连绵的深沟陡坎,仅有相关工程项目对其有过受力方面的计算分析[20,21]。崾岘的发育是较为微观地貌的发育产物,而学者通常将崾岘与鞍部同质看待。但是,崾岘和鞍部具有地貌学上本质的不同。从地貌学上看,崾岘是负地形的初级形态,是沟谷蚕食正地形的初过程,而鞍部仍属于正地形区。从黄土地貌发育来看,崾岘是将原生性黄土区击穿,而崾岘区逐步沦为沟谷发育区,原生性黄土地貌继承性已被破坏。可见,黄土崾岘既决定了两个山体是否相连和地形的破碎程度,同时也控制了黄土地貌的稳定性,并预期了两流域是否将“合二为一”。可见,对黄土崾岘的研究亟待深入展开,对其位置属性及其地形特征属性需要进一步深入探讨。
本文以国家测绘部门标准化生产的1:10 000 DEM数据（5 m分辨率）和影像分辨率为0.95 m的遥感影像为基本数据源,以ArcGIS和MATLAB为基本工具,用流域边界法和目视解译法提取了黄土高原峁状丘陵沟壑区的崾岘位置,并分析了黄土崾岘的空间分布格局,总结了黄土崾岘的区域特征。同时,统计了黄土崾岘的地形特征,利用流域分级法和邻近比较法与近邻鞍部点位比较,总结了崾岘的分级差异及与鞍部的差别性。

2 黄土崾岘提取原理与方法

2.1 算法原理

从崾岘的地形特征归属来看,它与鞍部对宏观地形构造具有同样的控制作用。从崾岘的微观形态来看,它是分水岭两侧沟头溯源侵蚀的袭夺点 （图3）。两侧冲沟沟头对冲侵蚀极易形成地势较低点,即山坳,降雨易汇入两侧冲沟内,加强侵蚀。而鞍部恰是山脊线上两山头之间呈马鞍形的低浅山坳,故崾岘实则是梁脊上非常狭窄的鞍部连接。因而本研究基本思路是先提取鞍部,后提取崾岘。由于崾岘是山间的重要通道,本文还依据其对地形控制的重要程度进行分级。鞍部提取原理遵循文献[22]中流域边界算法,并进行部分改进。崾岘提取原则为对照遥感影像,从提取的鞍部点中筛选崾岘。此外,计算相应地形因子,对崾岘进行数字地形分析。
Fig. 3 The dissected saddle in the Loess mountain area of northern Shaanxi (Xuejiajian Village, Zizhou County, Yulin City, Shaanxi Province)

图3 陕北一山区崾岘（陕西省榆林市子洲县薛家硷村）

2.2 提取方法

（1）鞍部提取
鞍部点位于两正交方向上一方向凸起一方向凹下处,且分水岭两侧河流顺势而下,其本身呈凸起状态,该算法据此依据流域边界线的局部最低点确定鞍部点。值得注意的是,鞍部点应是边界线上的极小值点,且在邻域内可导。而出水口虽是局部最低点,但也是流域最低点,并非极小值点,且不一定可导,故实验中需剔除出水口点。
该方法分两大步进行,先根据水文分析提取流域边界线,再利用窗口分析提取鞍部点。
流域边界线提取关键步骤为：① DEM洼地填充;② 生成流向栅格和汇流累计矩阵;③ 设定不同阈值来生成不同等级的河网;④ 生成不同等级分水岭,并矢量转栅格;⑤ 对分水岭与原DEM数据叠加,得到不同级带高程值的流域边界线。鞍部点提取关键步骤为：① 对各流域边界线进行提邻域分析的最小值统计运算;② 将最小值结果与流域边界线进行差值计算,差值为0的边界点即为鞍部点,并转为矢量;③ 对不同级河网均作半径为3×cellsize（本文为15 m）的缓冲区,利用拓扑关系提取出位于缓冲区内的鞍部点并进行剔除;④ 将各栅格鞍部点图层像素值设置为1,对各图层值进行栅格相加,得到级别图层;⑤ 值提取至点,使矢量格式的鞍部具有级别信息。该分级方法消除了直接按汇流阈值分级导致的主流域源头由于汇流量小而被次级流域捕获的错误性。
（2）崾岘提取
崾岘既是狭窄的鞍部连接,判别狭窄则是筛选崾岘的关键。其狭窄两端是冲沟,判别两沟（沟头）距离又为关键。由于崾岘在各文献中鲜有涉及,且各沟沿线提取法对微观地形而言算不上精确之法,为保证结果精度,本研究基于所提鞍部,用遥感影像为底图进行人工目视解译,必要时以沟沿线作辅助判别。
崾岘所提关键步骤为：① 配准遥感影像,配准结果对崾岘判别有极大影响;② 创建渔网,便于遍历鞍部点,防止重复或遗漏;③ 对鞍部点建立缓冲距为10 m的缓冲区;④ 依次查询是否有两条沟位于缓冲区内,若是,则确定该鞍部点为崾岘点并提取;⑤ 由于崾岘周围高位沟沿线居多,故利用坡面畸变邻域判断法[23]提取沟沿线,作为辅助沟头评定,对影像不易判别处用沟沿线加以判断。
（3）计算地形因子
从坡面尺度、流域尺度、区域尺度[24]出发,筛选相应地形因子,并计算各因子值,来进行相应地区崾岘的形态空间格局研究。需指出,其中部分地形因子是描述特征点的,崾岘具有相关因子特性,可以被表征。另部分地形因子是描述特征面的,崾岘未被概化为崾岘点时,是控制了一定范围的地形表面,为研究方便,其因子数值赋予给崾岘点。遴选的因子如表1所示。
Tab. 1 Characterization of related terrain factors

表1 相关地形因子表征

地形因子 公式 意义
坡度 Slop=arctanfx2+fy2×180π fx为X方向高程变化率,fy为Y方向高程变化率
地形起伏度 RFi=Hmax-Hmin Hmax是分析窗口的最大高程值,Hmin是分析窗口的最小高程值
局部割裂度 Sd=AnA An是局部流域范围内的负地形面积,A是局部流域面积
地表切割深度 Di=Hmean-Hmin Hmean是分析窗口的平均高程值,Hmin是分析窗口的最小高程值
切割指数 PDI=Hmax-HDisRFi Hmax是分析窗口的最大高程值,HDis是崾岘高程值,RFi是地形起伏度
最邻近指数 R=D̅obs×2N/A D̅obs为各崾岘点与最邻近点的平均距离,N为崾岘个数,A为流域面积
分布均衡度 D=lgNε-blgε ε为划分正方形边长,Nε为包含崾岘点的正方形数目,b为系数
空间关联度 Cr=1N2∑i,j=1i=jNHr-xi-xj,Hx=1,x>00,x<0 N为崾岘个数,r为设定的距离临界值,xi-xj为i,j两点间距离

2.3 研究区概况

黄土高原是典型的以黄土地貌为主体的区域地貌单元,各种地形控制点区分明显。本研究选择土壤侵蚀极为剧烈的陕北黄土高原绥德县韭园沟流域为实验样区（图4）,该区域为峁状丘陵沟壑区,地表形态复杂,沟谷纵横[25]。该流域总面积约70 km2,海拔830~1200 m,相对高差370 m,平均坡度为29.2°。
Fig. 4 DEM of the Jiuyuangou Watershed (Suide County, Yulin City, Shaanxi Province)

图4 韭园沟流域DEM（陕西省榆林市绥德县）

3 实验结果与分析

在算法实现中,基于前人对不同黄土地貌区沟沿线提取的研究,分析窗口选择41×41[26]。汇流累计阈值依前人经验分别设置为1200、6000、30 000、150 000、750 000,最终得到相应的鞍部点数据。在对流域边界线进行最小值选取时,根据不同窗口大小的提取结果与DOM对照,最终确定分析窗口 17×17为宜;配准遥感影像时,最终选取了23个控制点对,且位置较为均匀分散,多在尖角或交叉口处,特征较为明显,RMS总误差是0.00020。依照先前提及的鞍部栅格叠加算法,将5个图层的鞍部点根据位置关系进行相加,即可具有级别信息,如图5所示。级别越高,地形控制作用越强,越易出现在一级流域,崾岘的受侵蚀度越高;级别越低,地形控制作用越弱,越易产生于细小流域,崾岘两头沟头的侵蚀作用越弱。在提取地形起伏度、地表切割深度、局部切割指数地形因子时,因崾岘宽度仅在几米至十几米宽,分析窗口选择5×5,将此范围提取值赋予崾岘点。提取局部割裂度时,局部固定范围设为半径为10 m的流域圆,远处的地形特征与崾岘关系已不大。依照上述算法和参数设置,本文提取了667个鞍部点,70个崾岘点。
Fig. 5 Extraction results of normal saddle and dissected saddle (partial)

图5 鞍部点与崾岘提取结果（局部）

3.1 崾岘准确性判定

将所提鞍部点与生成的等高线（5 m等高距）作对照,鞍部点完全符合其在等高线中应处位置。这是崾岘准确度的第一步保证。当然,等高线中应有鞍部点个数大于所提鞍部点数目,这是由汇流阈值所限,而未提鞍部位于末级零散的细碎小流域中,其山谷线、山脊线、山顶点等各地形特征地形要素已均不具代表性,对地表形态呈现出极弱的控制作用,故可忽略。图6显示了局部点位与等高线对应情况。
Fig. 6 Matching the contour line with the corresponding point (partial)

图6 等高线与对应点位的匹配（局部）

配准遥感影像是控制崾岘准确度的关键一步,其结果将极大影响下一步的目视解译。本文以DEM、所提河网、山脊线为源,多方位确定易于标注的控制点对,最终将RMS总误差控制在0.00020,各控制点对残差均小于0.0005,这也保证了崾岘提取的可靠性。
在提取崾岘点时,利用渔网,分区域对鞍部点逐一判别,影像辨别不易时,利用沟沿线辅助判别,即判定鞍部缓冲区异于流域分水线的两头是否均与沟沿线相交,若相交,说明沟头侵蚀至此范围中,可判定为崾岘。同时,利用等高线也可帮助验证。图7显示了局部影像的崾岘分布。
Fig. 7 Distribution of dissected saddles (partial)

图7 影像下的崾岘分布（局部）

3.2 崾岘地形特征

对崾岘与鞍部进行核密度分析,搜索半径设为1000,可将空间分布可视化,直观反映空间分布格局。核密度分析用于计算每个输出栅格像元周围的点要素的密度,即将离散多点概率密度化,可反映空间上崾岘和鞍部在韭园沟流域的密度分布,以此来探求二者的空间关系。从图8可看出,崾岘和鞍部都多分布在主流域边界,这是由于主流域边界地形控制力更大,水力侵蚀更为强烈,分水岭更为明显。此外,与主沟道相交的最宽体流域区是崾岘和鞍部的高密度区,沟头侵蚀造成裂点后移,沟道变长,最终流域沿沟道方向延展变宽,最宽处也是沟蚀强烈区,其特征是沟头纵深交错,易形成鞍部和崾岘。总体而言,二者不具有高明显聚集特征,相对而言,崾岘密集处正是鞍部密集处,鞍部密集处地表破碎度高,侵蚀作用强烈,因而崾岘也就越相对集中,这恰说明了崾岘对鞍部特征的传承性。
Fig. 8 Kernel density of saddle and dissected saddle

图8 鞍部与崾岘核密度图

核密度是可视化分析空间分布模式,为考量各个点的离散程度,引入最邻近指数。先计算出各点与最邻近点的距离,后根据公式（表1）求得最邻近指数R。表2显示了最邻近点的统计信息(精确到十分位)。最终求得鞍部最邻近指数是1.053,崾岘最邻近指数是1.038。依据最邻近指数R代表的分布状态：R<1,聚集分布;R=1,随机分布;R>1,均匀分布,可知二者均处于随机分布状态,鞍部相对稍趋向于均匀分布。
Tab. 2 Statistical properties of the nearest neighbor

表2 最邻近点的统计属性

最大值/m 最小值/m 平均值/m 标准差/m 中位数/m 平均离差/m 变异系数
鞍部 514.42 11.18 167.76 77.15 156.21 60.62 0.46
崾岘 1234.15 97.08 510.59 260.67 466.31 215.23 0.51
为研究空间点格局在空间均衡分布情况,利用计盒法估计分维数,度量分布均衡度：将流域数次分割为边长为ε的正方形平面,统计包含点元素的格网数N（ε）,得到数组点对（ε, N（ε））,通过（lgε, lgN（ε））的散点图做线性回归,估计分维数D。图9显示了崾岘与鞍部的分布均衡度,可以看出,相比崾岘,鞍部的分维值高,分布明显均衡,线性拟合也高。这是由于崾岘的侵蚀构造强烈,地表形态呈现出不均衡态势。
Fig. 9 Distribution equilibrium degree

图9 分布均衡度图

从空间关联度方面,可以探索空间距离的相关性。根据点数N,设定不同的临界值r,统计距离小于r的点对数在所有点对数（N2）中所占的比例 C（r）,同样在log-log统计图内做线性回归,得到分维估值D。图10显示了二者的空间关联度,崾岘的分布关联度高于鞍部的分布关联度,这体现了崾岘的点对间的距离存在的差异性更大,地形破碎度更高。
Fig. 10 Distribution relevant degree

图10 分布关联度图

上述研究从4个方面探讨了崾岘的空间格局,接下来从地形因子角度来分析崾岘的特征。本文按提取的五级统计均值研究,为消除各因子量纲影响,对数据进行归一化处理。这些因子中,地形起伏度反映了分析区域内地形的高程变化幅度,受宏观地势和局部地形要素影响;地表切割深度反映了地表被切割的程度,其值深受侵蚀影响;割裂度反映了沟沿线在水平方向发育的程度,其值越大,沟谷面积越大,沟沿线离流域分水岭越近,侵蚀越强;切割指数也是反应侵蚀切割的重要指标。由图11可见,崾岘各地形因子均值均大于鞍部的地形因子值。这些因子值均从不同角度反映了崾岘侵蚀程度强、表层完整性低、地表破碎度高的特点。
Fig. 11 Comparison of terrain factors

图11 地形因子比较图

3.3 邻近区因子比较

由于崾岘的继承性和派生性,鞍部是研究崾岘的合理对照物。作对照时,相比全范围鞍部点,显然崾岘一定距离内的鞍部点更具可比性,这样可最大限度消除地势、空间位置等的影响,达到控制变量的目的。通过缓冲区（缓冲距500 m）和拓扑关系,将各崾岘点周围鞍部点提取出来并做相关统计。对各崾岘点与范围内各鞍部点作差,可得到二者的差值点对。如图12所示,总体而言,六类因子上升趋势一致,均遵循一阶导先减后增的变化模式。各类因子约在[0.4, 0.6]范围内有较多点对,说明崾岘与鞍部的因子差多为0.4-0.6。
Fig. 12 Line chart of terrain factors

图12 各地形因子值排列折线图

对缓冲区内的差值作均值处理以代表单个崾岘点的差值信息,再统计5级点对个数,各级作均值处理,以代表各级的崾岘信息,可得到表3。同时,统计各列的差值范围后求取总体范围,可得到该区的差值区分度。分析各级的地形因子信息可知,在高级流域边界,崾岘受侵蚀严重,高程值明显低于周围鞍部点;各级崾岘坡度大于鞍部坡度;崾岘地形起伏度略大于鞍部地形起伏度,这是由于当大到一定程度,崾岘便被击穿,不再成为崾岘;局部割裂度和地表切割深度同上述情况相同;切割指数受分析窗口和窗口地势决定,在此沟壑地形中,其值越大,侵蚀越深,同样反应了崾岘区的侵蚀程度较强。本文中一级特征点是指那些汇流阈值最小的细碎的分布散乱的小流域边界的特征点,其崾岘与鞍部区分度不大,地形控制程度较低,且易受极值影响,故差值呈现有正有负的无规律性。
Tab. 3 Differ of terrain factors in different level

表3 各级地形因子差值表

级别 高程差 坡度差 地形起伏度差 局部割裂度差 地表切割深度差 切割指数差
1 -1.55 -1.38 -1.01 0.02 -0.61 -0.11
2 -1.97 0.01 0.44 0.06 0.31 0.01
3 -0.71 0.25 0.70 0.05 0.46 0.04
4 -2.51 3.25 1.26 0.28 0.44 0.07
5 -6.07 3.69 1.76 0.32 1.33 0.06

4 结论

本文从数字地形分析角度提到了一个常被大家忽略的地形特征点（崾岘）,并对崾岘在演化上进行了定义：崾岘是正负地形矛盾斗争的结果,是由正地形变为负地形的末期形态,是沟沿线相交的最优沟通点;根据崾岘是将被切穿的鞍部这一原理,基于DEM和遥感影像（配准RMS 0.0002）,利用流域边界线和目视解译分级提取了崾岘点并保证了精度;用不同空间指数参数,总结崾岘的空间格局特征：崾岘分布于流域边界和流域的宽体部位,总体呈现随机分布特征（最邻近指数1.053）,分布关联度高（分维估值1.3861）;计算相应地形因子,对崾岘总体进行特征分析,各值均大于鞍部值,其中割裂度和坡度差别最明显,差值大于0.2和0.1;将崾岘与邻近区（500 m）鞍部统计比较,总体而言,崾岘各侵蚀指标因子值大于鞍部侵蚀指标因子值,绝对值范围在[0.01, 6.07],这体现了崾岘相关地形因子受侵蚀程度的差异范围。崾岘受侵蚀程度大于鞍部受侵蚀程度,其中高程和坡度差别较明显。同时,高级流域的崾岘侵蚀度大于低级流域的崾岘侵蚀度,且高级流域的差值区分度也高于低级流域的差值区分度,差值范围在[0.17, 5.36]。
此研究虽然给崾岘是“走向”沟道的正负地形临界状态提供了量化依据,崾岘的“归途”也恰说明了侵蚀的时间序列,给黄土高原的空代时研究提供了侧面突破口,但是,本研究仍有不足：① 基于鞍部的目视解译半自动提取法虽可保证精度,但耗时费力,对大范围或多区域的崾岘提取并不适合,亟待全自动算法的提出;② 依据所提崾岘点研究崾岘易概括掉单个崾岘点的空间形态特征,若有方法能提取崾岘特征面,将会根据崾岘的形态学描述对崾岘进行更全面的认知;③ 目前各沟沿线算法精度都不高,以致此研究未能计算出各崾岘的具体宽度,而宽度或是侵蚀强度划分的重要指标。

The authors have declared that no competing interests exist.

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孟伟,李润奎,段峥,等.基于地貌特征的数字高程模型融合方法[J].地球信息科学学报,2018,20(7):895-905.数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)是一种至关重要的空间信息,广泛应用于各行各业。其中,ASTER GDEM与SRTM几乎覆盖了全球陆域,为地学研究提供了非常实用的高程数据支撑,但是由于二者传感器采集数据原理的不同,使得高程数据在不同地貌条件下的高程精度亦存在程度不一的误差。本文提出了一种新型的基于地貌特征的DEM融合方法,使得融合GDEM与SRTM后的DEM数据,消除了地貌特征的影响、显著地提高了DEM质量。该方法主要分为地理配准和高程融合2个步骤:(1)基于河流线对等线性地貌特征的位置数据,构建了GDEM与SRTM的水平偏移相关的误差评价函数,采用多级网格搜索法求得DEM间的水平偏移距离,实现对DEM的配准;(2)按照DEM高程值在不同地貌单元及边界线附近的高程变化特征,建立地貌分区的高程融合模型来融合两种地理配准后的DEM高程,尤其是实现了地貌单元边界线附近的高程平滑过渡。本文以怀柔北部地区为实验区,以1:5万地形图为参考,对2种DEM数据进行融合,统计结果表明:(1)融合DEM在各地貌单元的误差均显著下降,地形表达较之融合前更加精确;(2)高程差呈现正态分布,明显区别于融合前DEM不对称的多峰分布形态,说明地貌影响被有效地剔除;(3)GDEM和SRTM数据的精度对坡度有较大依赖性,融合后DEM的精度在不同坡度范围下均优于GDEM和SRTM,显著降低了融合前DEM对坡度的依赖程度;(4)在不同坡向下,GDEM和SRTM的RMSE取值波动较大,融合DEM的RMSE取值在各方向表现稳定,高程精度较GDEM和SRTM有显著提高。

[ Meng W, Li R K, Xu J, et al.Digital elevation model fusion by landform characteristics[J]. Journal of Geo-information Science, 2018,20(7):895-905. ]

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王春,汤国安,刘学军,等.特征嵌入式数字高程模型研究[J].武汉大学学报·信息科学版,2009,34(10):1149-1154.

[ Wang C, Tang G A, Liu X J, et al.The model of terrain features preserved in grid DEM[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2009,34(10):1149-1154. ]

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曲均浩,程久龙,崔先国.垂直剖面法自动提取山脊线和山谷线[J].测绘科学,2007,32(5):30-31,93,201.山脊线和山谷线的提取意义重大,研究的方法也很多。本文提出一种新的地性特征线的提取方法———垂直剖面法。该方法针对山脊线和山谷线的地性特性,构造垂直剖面线,在山体延伸方向上截取一系列的点,对邻近的高程值相等的各点进行合并筛选,采用各点比较的方法获取特征点,建立数学模型对其特征点进行匹配,获取地性特征线。

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[ Qu J H, Cheng J L, Cui X G. Automatic extraction for ridge and valley by vertical sectional method[J]. Science of Surveying and Mapping, 2007,32(5):30-31,93,201. ]

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吴艳兰,胡鹏,王乐辉.基于地图代数的山脊线和山谷线提取方法[J].测绘信息与工程,2006,31(2):15-17.将地图代数的思想和方法引入地形结构线的提取,先利用地图代数距离变换得到等高线各自的权属范围,再在等高线各自的影响区域内进行地形特征的提取,后采用区域互补的方法进行特征线段的连接,为特征线段合理连接提供了新思路。

DOI

[ Wu Y L, Hu P, Wang L H.Extracting terrain feature lines based on map algebra[J]. Journal of Geomatics, 2006,31(2):15-17. ]

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谢轶群,朱红春,汤国安,等.基于DEM的沟谷特征点提取与分析[J].地球信息科学学报,2013,15(1):61-67.沟谷特征点是反映沟谷地貌空间形态分布的重要点位,也是研究沟谷地貌演化过程与机理的关键要素。因此,对不同沟谷特征点的有效提取,是沟谷形态研究的重要基础。本文采用DEM及其在水文分析中的多种衍生数据,通过流向追踪、邻域特征判断等一系列方法,实现对径流节点、径流源点、汇流源点、潜在裂点与流域出口点的快速、准确提取。同时,对沟谷特征点进行有效分级,本文基于Strahler河流分级法建立了相应的分类标准,对沟谷特征点进行了自动分类。通过使用陕西省宜君典型样区5 m分辨率的DEM数据进行实验,发现新算法计算效率高,结果准确,对潜在裂点也进行了有效探测,验证了算法的有效性。最后,对特征点提取的数据影响进行了详细分析。

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[ Xie Y Q, Zhu H C, Tang G A, et al.Extraction and analysis of gully feature points based on DEMs[J]. Journal of Geo-information Science, 2013,15(1):61-67. ]

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王婷婷,杨昕,叶娟娟,等.不同尺度DEM的河流裂点提取及其效应分析[J].地球信息科学学报,2014,16(6):882-889.lt;p>以不同尺度DEM数据提取裂点及其效应存在较大差异。本文以1:1 万DEM为基础数据, 通过小波分析生成多尺度DEM数据。以庐山地区16 条河流为例, 实现了多尺度DEM数据的河流裂点提取, 探讨了河流裂点的变化规律, 并构建了裂点个数的尺度预测模型。实验结果表明:(1)采用河道纵剖面与点坡降相结合的方法可快速准确地判断裂点; (2)在庐山地区, 1:1 万DEM数据可准确判断高差不小于5 m的裂点, 对于高差小于5 m的裂点由于DEM表达精度和数据误差, 而无法准确判定; (3)DEM尺度对裂点提取影响显著, 裂点个数随着DEM分辨率降低逐渐减少, 符合幂函数递减规律; (4)通过与ASTER GDEM和SRTM DEM对比验证, 本文所构建的裂点个数与DEM尺度的拟合模型具有一定的预测精度。</p>

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[ Wang T T, Yang X, Ye J J, et al.Identification of fluvial knickpoints and analysis of its scale effect based on DEMs[J]. Journal of Geo-information Science, 2014,16(6):882-889. ]

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周毅,汤国安,习羽.引入改进Snake模型的黄土地形沟沿线连接算法[J].武汉大学学报·信息科学版,2013,38(1):82-85.提出了一种利用坡面汇流改进的 Snake模型实现黄土地貌沟沿线栅格点自动连接的新方法。该方法基于高分辨率DEM数据,利用正负地形边界处坡度转折特征,识别沟沿线点,进而用坡面汇 流方向场改进了Snake模型中的梯度矢量流场,指引分水线缓冲曲线向沟沿线点蠕移,达到有序连接沟沿线点从而实现正、负地形的自动分割的目的。对比实验 结果表明,该方法所识别的黄土沟沿线较好地逼近真实的地形特征。

[ Zhou Y, Tang G A, Xi Y.A shoulder-lines connection algorithm using improved snake model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013,38(1):82-85. ]

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马悦,张文诗,康鑫,等.山顶点提取及其参数选择的适宜性研究[J].信息工程大学学报,2016,17(5):630-634.对地形属性信息多尺度综合提取方法进行了改进,根据分析区域的地形起伏,采用基于地形信息定量刻画效应曲线的方法来选择适宜的分析尺度和山顶隶属度阈值,给出了权数确定的依据。实验表明,通过该方法能够合理地解决适宜性选择问题,有效地减少了伪山顶点,所提取山顶点的空间分布结果合理,符合传统地貌认知和地形形态特征。

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[ Ma Y, Zhang S W, Kang X, et al.Peak extraction and appropriate parameters selection[J]. Journal of Information Engineering University, 2016,17(5):630-634. ]

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邹宝裕,董丞妍,苟娇娇,等.数字高程模型提取山顶点及空间格局差异[J].遥感信息,2016,31(2):124-128.

[ Zou B Y, Dong C Y, Gou J J, et al.Extraction and spatial pattern of landform peaks based on DEMs[J]. Remote Sensing Information, 2016,31(2):124-128. ]

[13]
张维,汤国安,陶旸,等.基于DEM汇流模拟的鞍部点提取改进方法[J].测绘科学, 2011,36(1):158-159,163.鞍部点是重要的地形控制点之一，由于其特殊的形态特征，基于DEM的鞍部点提取算法较山顶点、山谷点提取更为困难。本文提出一种基于DEM汇流模拟的鞍部点快速提取改进算法。该算法利用DEM地表汇流模拟的方法提取山脊线，利用地形倒置得到的反地形地表汇流模拟提取反地形流域边界线，获得能自动实现地形剖分的原始地形汇水线，进而通过特征线求交实现鞍部点的快速自动提取。不同地貌样区实验显示，该方法摆脱了传统移动窗口分析方法无法顾及地形整体变化的缺点，考虑了鞍部点与周围地形特征点线之间的拓扑关系，提高了鞍部特征点的提取精度。

[ Zhang W, Tang G A, Tao Y, et al.An improved method to saddles extraction based on runoff concentration simulation in DEM[J]. Science of Surveying and Mapping, 2011,36(1):158-159,163. ]

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孙建伟,汤国安.域间流域及自动提取方法研究[J].地球信息科学学报,2013,15(6):871-878.目前，基于DEM及常规GIS软件进行的流域自动分割方法，往往忽视了一般流域与域间流域的差异性，并且未在属性上区分二者。本文强调流域划分必须充分，明确域间流域的概念与基本特征（包括域间流域的数量与面积、空间分布及空间形态特征）。鉴此，本文提出了基于DEM的域间流域自动提取方法，并以陕北黄土高原丘陵沟壑地区为实证。结果显示：通过对汇流阈值、地形特征、数据边界效应等因素的影响分析，可实现对域间流域的快速准确提取。另外，本文还对此分析了域间流域与一般流域在水文、空间形态及空间分布方面的特征差异。

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[ Sun J W, Tang G A.Inter-watershed and its automatic extraction based on DEMs[J]. Journal of Geo-information Science, 2013,15(6):871-878. ]

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Costa-Cabral M C, Burges S J. Digital Elevation Model Networks (DEMON): A model of flow over hillslopes for computation of contributing and dispersal areas[J]. Water Resources Research, 1994,30(6):1681-1692.Current algorithms for computing contributing areas from a rectangular grid digital elevation model (DEM) use the flow-routing model of O'Callaghan and Mark (1984), which has two major restrictions: (1) flow which originates over a two-dimensional pixel is treated as a point source (nondimensional) and is projected downslope by a line (one dimensional) (Moore and Grayson, 1991), and (2) the flow direction in each pixel is restricted to eight possibilities. We show that large errors in the computed contributing areas result for any terrain topography: divergent, convergent, or planar. We present a new model, called digital elevation model networks (DEMON), which avoids the above problems by representing flow in two dimensions and directed by aspect. DEMON allows computation of both contributing and dispersal areas. DEMON offers the main advantage of contour-based models (e.g., Moore et al., 1988), the representation of varying flow width over nonplanar topography, while having the convenience of using rectangular grid DEMs.

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刘学军,晋蓓,王彦芳. DEM流径算法的相似性分析[J].地理研究,2008,27(6):125-135.流径算法是分布式水文模型、土壤侵蚀模拟等研究中的关键技术环节,决定着汇水面积、地形指数等许多重要的地形、水文参数的计算。本文以黄土高原两个典型样区的不同分辨率DEM为研究对象,对常用的五种流径算法(D8、Rho8、Dinf、MFD和DEMON)通过相对差系数、累积频率图、XY散点分布图等进行了定量的对比分析。结果表明:算法的差异主要集中在坡面区域,汇流区域各类算法的差别较小;算法差异在不同DEM尺度下都有所体现,但高分辨率下的差异会更明显;在地形复杂区域,多流向算法要优于单流向算法。研究也进一步指出汇水面积、地形指数等水文参数对流径算法具有强烈的依赖性。

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[ Liu X J, Jin B, Wang Y F.Similarity analysis of flow route algorithms for extracting drainage network from grid-based terrain model[J]. Geographical Research, 2008,27(6):125-135. ]

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Wilson J P, Lam C S, Deng Y.Comparison of the performance of flow-routing algorithms used in GIS-based hydrologic analysis[J]. Hydrological Processes, 2010,21(8):1026-1044.Flow direction and specific catchment area were calculated for different flow-routing algorithms using TAPES-G and TauDEM. A fuzzy classification was used along with eight topo-climatic attributes to delineate six landscape classes from a 10-m USGS DEM. A series of maps and tabular outputs were produced to compare flow-routing predictions in different parts of the study area in the Santa Monica Mountains of southern California. The matched pair t -test was used to compare the performance of pairs of specific catchment area grids across six user-defined fuzzy landscape classes. The results show that (1) the source cells predicted with the D, DEMON, and FD8 algorithms were confined to hilltops; (2) two single flow-routing algorithms (Rho8, D8) produced poor results; and (3) the choice of flow-routing algorithm has potentially important consequences for the calculation of upslope contributing areas, sediment transport capacity, topographic wetness, and several other topographic indices. Copyright 2007 John Wiley &amp; Sons, Ltd.

DOI

[18]
Horton R E. Erosional development of streams and their drainage basins, hydrophysical approach to quantitative morphology[J]. Journal of the Japanese Forestry Society, 1945,56(3):275--370.

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Ludwig R, Schneider P.Validation of digital elevation models from SRTM X-SAR for applications in hydrologic modeling[J]. ISPRS Journal of Photogrammetry & Remote Sensing, 2006,60(5):339-358.This study examines the quality of SRTM X-SAR DEMs for applicability in hydrologic modeling. Elevation profiling, image subtraction and ground control points are used to assess the general quality of the data. The relationship between the SRTM elevation error and the local incidence angle of the radar beam and the errors' dependence from land-cover distribution is demonstrated. Test and reference DEM are exposed to comparative digital terrain analysis techniques and are applied to the rainfall unoff model TOPMODEL to investigate the impact of different topographies on soil moisture distribution and hydrograph simulation. Model results are related to deviations in the frequency distribution of the topographic index, leading to slightly modified runoff patterns and to marginally increased flood peaks under wet watershed conditions. While SRTM X-SAR DEMs partially show low accuracy in mountainous terrain primarily due to radar shadow effects, it can be concluded that the overall quality of the data sets is sufficient for hydrologic model applications.

DOI

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吴克信,付开伟,胡晓梅.黄土崾岘拓宽处理技术[J].天然气与石油,2005,23(4):53-57.

[ Wu K X, Fu K W, Hu X M.Technique for widening strictured loess section[J]. Natural Gas and Oil, 2005,23(4):53-57. ]

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游敏,胡晓梅,胥杰.加筋灰土护坡在黄土崾岘中的应用[J].天然气与石油,2007,25(6):54-58.输气管道平安通过湿陷性黄土地区，特别是高陡崾岘等困难地段在整个长输管道的安全运行中具有举足轻重的地位。着重讨论了加筋灰土护坡的受力分析和基本计算，结合工程的具体实例，说明了加筋灰土护坡的实际应用具有良好的安全性和可靠性。

DOI

[ You M, Hu X M, Xu J.Application of counterfort with reinforced bars to narrow loess section[J]. Natural Gas and Oil, 2007,25(6):54-58. ]

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熊礼阳,汤国安,宴实江.基于DEM的山地鞍部点分级提取方法[J].测绘科学,2013,38(2):181-183.本文以地形起伏变化较大的陕北黄土丘陵沟壑区为例,通过流域边界线上高程相对低点的自动识别,实现基于DEM数据的地面鞍部点自动获取。实验结果显示,采用该方法所提取的地面鞍部点具有层次结构显著、提取精度高、操作简便、便于确定重要性等级及与山顶点空间关系等优点,对于DEM地形特征点簇的构建与分析具有重要意义。

[ Xiong L Y, Tang G A, Yan S J.Grading extraction method of saddles based on DEM[J]. Science of Surveying and Mapping, 2013,38(2):181-183. ]

[23]
周毅. 基于DEM的黄土正负地形特征研究[D].南京:南京师范大学,2008:27-28.

[ Zhou Y.Investigation of loess positive and negative terrain based on DEMs[D]. Nanjing: Nanjing Normal University, 2008:27-28. ]

[24]
张磊. 基于核心地形因子分析的黄土地貌形态空间格局研究[D].南京:南京师范大学,2013:23-26.

[ Zhang L.Study on the spatial pattern of loess landform based on analysis of core topographic factors[D]. Nanjing: Nanjing Normal University, 2013:23-26. ]

[25]
董有福,汤国安.利用地形信息强度进行DEM地形简化研究[J].武汉大学学报·信息科学版,2013,38(3):353-357.

[ Dong Y F, Tang G A.Research on terrain simplification using terrain significance information index from digital elevation models[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013,38(3):353-357. ]

[26]
常瑞雪. 基于沟沿线的黄土高原沟蚀程度评价及分区研究[D].南京:南京师范大学,2015:20-22.

[ Chang R X.Studies on gully erosion assessment and partition in Loess Plateau based on shoulder lines[D]. Nanjing: Nanjing Normal University, 2015:20-22. ]

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