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Journal of Geo-information Science >

2019 , Vol. 21 >Issue 8: 1161 - 1169

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2019.180682

Sphere Geodesic Octree Grid Method for True Three-Dimensional Geological Model Construction

  • WANG Jinxin 1 ,
  • ZHAO Guangcheng 1 ,
  • LU Fengnian 2 ,
  • ZHANG Gubin 3 ,
  • ZENG Tao , 3, * ,
  • QIAO Tianrong 3
Expand
  • 1. School of Water Conservancy & Environment, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China;
  • 2. Henan Bureau of Geo-exploration & Mineral development, Zhengzhou 450001, China;
  • 3. Henan Institute of Geological Survey, Zhengzhou 450001, China
* ZENG Tao, E-mail:

Received date: 2018-12-24

  Request revised date: 2019-04-29

  Online published: 2019-08-25

Supported by

Henan Science and Technology Project, No.152102210031(152102210031)

Key Research Projects of Basic Research Programs of Henan Higher Education Institutions(16A170003)

Open Fund of Engineering Technology Research Center of Geospatial Information and Digital Technology of National Bureau of Surveying and Mapping Geographic Information(SIDT2017501)

2018 Financial Planning Project of Henan Bureau of Geo-exploration & Mineral development, No.HNGM2018103(HNGM2018103)

Copyright

Copyright reserved © 2019.
Fold

Abstract

Three-dimensional (3D) modeling has always been the subject of research in earth information science. The 3D geological space expression can accurately reveal the spatial structure and distribution pattern of geological phenomena and processes. Under the background of spatiotemporal big data, the contemporary Digital Earth platform is facing new opportunities. The traditional 3D geological modeling methods have the following limitations: local small area, projection data, surface static modeling, difficult 3D spatial query and analysis, and unfavorable organization and management of spatiotemporal big data. The Earth Tessellation Grid provides a new solution to solving the above problems and building a new generation digital earth platform with its global omnidirectional perspective, cyclic recursive splitting mechanism, and organic flexible codec strategy. Taking the Zhengzhou Airport Economic Zone as an example, this paper established a regional true 3D geological model framework based on the Sphere Geodesic Octree Grid bricks (SGOG grids) and conducted spatial analysis using measured geological data. Firstly, the original data was preprocessed. It mainly included data reading, data encryption, and projection and coordinate transformation. Next, the geological data and the SGOG split data was matched. The true 3D geological framework was constructed by matching the brick nodes of SGOG specific splitting level with the geological envelope feature points. Then, the multi-scale and multi-story 3D models were established through vulnerability patching and shade rendering. Among them, the vulnerability filling was achieved by recombining the SGOG brick voxels by their coding logic, and the shaded rendering of the bricks was implemented by the OSG's rendering engine. Finally, based on the above, the spatial analysis of the true 3D geological model was conducted, including the true 3D profile analysis, digital drilling, and geometric feature parameter calculation. The profiles were established by judging the position of the brick relative to the section line, which included three types of warp, weft, and arbitrary lines. Digital drillings were constructed by determining the bricks where the center point of the drillings were located. By calculating the external surface area of the upper and lower bricks of the geological body model and the volume of all the bricks, the upper and lower surface area and volume were determined. The experimental results show that the modeling method proposed in this paper is not only simple in structure and easy to operate, but also suitable for complex and irregular geological bodies. It can flexibly express the precision and scale by using the multi-scale characteristics of SGOG bricks, and convenient for multi-angle true 3D spatial analysis. The earth tessellation grid is an inevitable trend in the development of the digital earth.

Key words： Earth Tessellation Grid; Sphere Geodesic Octree Grid (SGOG); true three-dimensional; geological body; Zhengzhou airport economic zone

Cite this article

WANG Jinxin , ZHAO Guangcheng , LU Fengnian , ZHANG Gubin , ZENG Tao , QIAO Tianrong . Sphere Geodesic Octree Grid Method for True Three-Dimensional Geological Model Construction[J]. Journal of Geo-information Science, 2019 , 21(8) : 1161 -1169 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2019.180682

1 引言

三维地质建模一直是地质、采矿和岩土工程等领域关注的课题[1]。相对于传统的二维地质数据表示方法,三维模型能够完整准确地表达各种地质现象,快速直观地再现地质单元的空间结构及其相互关系,对工程决策、地质分析和自动制图等工作意义重大。三维地质建模技术的发展是伴随着其数据模型的发展而发展的[2,3,4],迄今为止人们已提出了20余种数据模型[5,6],主要可以分为基于面元的数据模型和基于体元的数据模型。
随着空间信息技术的迅猛发展,人们获取地球系统各种资源与环境数据的能力不断增强,急需构建新一代的数字地球平台,对这些时空大数据进行整合、集成、建模、分析与应用。面向大区域、全球尺度和复杂地理时空计算的新一代数字地球平台对三维数据模型及建模技术提出了新的要求：① 必须彻底恢复地球系统的流体性质,一体化地建立涵盖整个地球系统的真三维综合应用平台;② 以合理的机制灵活实现多级多尺度真三维模型的动态构建与模拟,并方便进行模型精度分析与三维空间分析;③ 以合理的机制高效实现时空大数据的多级多粒度融合、集成或分解,方便各种空间数据服务及多学科综合交叉研究;④ 面向地理现象与过程的动力学模拟;⑤ 适用于分布式并行计算环境。
对比以上要求发现,基于面元的TIN[7]模型和Grid模型侧重于三维空间实体的表面（如地形表面、地质层面、构造物及地下工程的轮廓与空间框架[5]）表示,基本上是对地理空间的静态表面建模,缺少实体内部的三维几何描述和属性记录,不能进行多尺度模型的动态构建,难以进行三维空间查询与分析。基于体元的数据模型包括2种：① 非规则体元,如四面体网格（TEN）、金字塔（Pyramid）、三棱柱（TP）、广义三棱柱（GTP）、实体（Solid）等; ② 规则体元,如结构实体几何（CSG）[8,9]、体素（Voxel）[10]、规则块体（Regular Block）[11]和八叉树（Octree）[12]等。它们基于对三维空间的分割实现地理实体的真三维表达,体元属性可以独立描述与存储,可进行三维空间操作和分析。但它们大都面向局部的投影空间,不适宜大尺度流体空间;非规则体元具有采样约束,计算与绘制比较复杂,与表面模型类似,很难进行多尺度动态建模;规则体元也普遍存在难以复杂构模、表达空间位置的几何精度低、不适合表达空间实体之间的关系、缺乏有效的空间数据整合操纵机制等缺陷。地球剖分网格（Earth Tessellation Grid, ETG）[13,14,15,16]是面向新一代数字地球平台的时空大数据模型框架。它通过对地球体的多级离散剖分达到模拟地球系统的目的,其递归剖分机制很容易实现地理空间动态多尺度建模与复杂三维结构表达,蕴含体元空间关系的网格编码机制十分有利于时空大数据的整合操纵及空间关系推理。
本文从ETG网格在地质体真三维建模中的实际应用出发,利用球体测地线（QTM）八叉树网格（Sphere Geodesic Octree Grid, SGOG）[16]和地质体的外包络体特征点数据,建立郑州市航空港地区的真三维地质模型框架,实现较大区域地层的无缝集成与可视化,为地质时空大数据的管理与应用打下坚实基础。

2 真三维地质模型构建理论与方法

2.1 SGOG剖分理论

全球离散网格的理论体系包括剖分原理、网格编解码方法及网格变形分析等方面。SGOG网格利用大圆弧（测地线）中分QTM八叉树剖分,采用“圈层码（十六进制）+象限标识码（八进制）+球面位置编码（四进制）+径向深度码（二进制）”的编码模型。其中圈层并不是实际的地球圈层划分,而是以整数倍地球半径表示的从地心到磁层的距离。以往研究已实现SGOG编码到网格中心点经纬度和网格各顶点空间直角坐标的相互换算[17]。SGOG网格（瓦块）体系规则简洁明了,层次清晰,灵活性强;测地线网格应用于全球尺度专业建模可以很好的避开极点问题[18];网格瓦块形体简单,几何要素的数学公式明晰,排列规整,空间关系一致,与地心三维坐标对应整齐;同层瓦块变形较小,但径向变形较大[16]。作为ETG的一种,SGOG是面向大区域和全球大数据的框架。文献[19]实现了中国大陆地区真三维地理场景的建模。

2.2 模型构建技术路线

利用3ds Max 2015处理地质模型源数据,以开源三维图形工具包（Open Scene Graph,OSG）作为图形引擎,以VS 2010为平台,以标准C++作为开发语言,构建实验系统。
首先对地质模型源数据进行加密,同时进行坐标换算,通过三维空间坐标与SGOG瓦块节点进行匹配,接着对SGOG瓦块进行排序和去重操作,重新组合SGOG瓦块,修补漏洞,然后绘制瓦块构建真三维地质框架,最后进行分层设色和纹理渲染。如图1所示。
图1 真三维地质模型构建技术路线

Fig. 1 Flowchart for true 3D geological model construction

2.3 试验区概况及数据来源

本文以郑州航空港经济综合实验区（图2）为研究区域。该区位于河南省郑州市主城区东南25 km处,是中国首个上升为国家战略、目前唯一一个由国务院批准设立的航空经济先行区。规划（《郑州航空港经济综合实验区发展规划（2013-2025年）》）面积415 km2,规划人口260万人,定位于：国际航空物流中心、以航空经济为引领的现代产业基地、内陆地区对外开放重要门户、现代航空都市、中原经济区核心增长极。2018年,航空港实验区地区生产总值800.2亿元,同比增长12%,分别高于全省、全市4.4、3.9个百分点,增速排名全市第一。电子信息业产值3084.2亿元。外贸进出口总额527亿美元。跨境电商业务单量2114.4万单。客货运规模继续保持中部地区“双第一”,客运达到2733.5万人次,其中国际旅客达到171.5万人次;货运达到51.5万t,进出口货物达到32.92万t[20]。
图2 郑州航空港经济综合试验区位置

Fig. 2 Location of Zhengzhou Airport Economic Zone

2010年,中国地质调查局启动了“中部重点城市群城市地质调查”计划项目。河南省地质调查院于2014年完成了郑州航空港综合试验区地区的地质调查,其数据已在GIS系统中建立了传统的表面立体模型。本文的数据来自于该系统,具体为： ① 地层面元模型数据,主要包括地层外包络体特征点坐标数据,*.obj格式,高斯克吕格投影,比例尺为1：50 000,中央经线为113°15′00″ E,北京54椭球;② 钻孔实测表格数据,主要包括层底深度、分层厚度、岩土名称等信息。

3 真三维地质模型构建关键技术

3.1 地质体网格漏洞填补

由于地质模型源数据是地质体外包络体的特征点数据集合,而且地层都是有一定厚度的,所以地质体内部没有特征点数据,从而在进行特征点数据转换为SGOG瓦块时会出现地质体内部无法进行转换,在后续绘制地质真三维框架的时候不可避免会出现漏洞情况,即没有SGOG瓦块的区域没有进行体元绘制。
本文采用重新组合SGOG瓦块体元的方法解决了漏洞问题,对其进行填补,其技术流程如图3所示。具体步骤为：
（1）读取经过排序与去重操作后的瓦块编码数据及对应的地层深度数据;
（2）依次取出瓦块编码的第二部分并单独存储,由SGOG剖分理论可知,瓦块编码的第二部分表示三角网剖分部分;
（3）依次判断瓦块编码第二部分是否相同。如果瓦块第二部分相同,说明这些瓦块编码在同一地理位置,只是深度不一致;如果不相同,说明在在给定的剖分层次下地层上下层在同一瓦块中,不需要进行瓦块的重新组合,可以跳过步骤（4）;
（4）根据地层深度数据对第二部分编码已知的瓦块进行新的排序,分别取出最上层与最下层的瓦块,然后分别取两个瓦块的上表面组成新的瓦块（之所以都取上表面是为了防止绘制多层地质框架时出现重合部分）;
（5）瓦块网格点坐标输出。
图3 地质体漏洞填补流程

Fig. 3 Geological body vulnerability filling processes

在漏洞填补过程中,第二部分编码的判断是关键环节。第二部分编码是否一致直接决定瓦块的地理位置是否一致,本文漏洞填补的方法就是建立在地理位置一致的前提下。

3.2 地层多尺度及自适应多尺度可视化模型建立及其精度比较

对地质体进行三维建模及可视化,可准确而直观地反映复杂地质体的结构与空间分布特征[21]。在获得地质体各瓦块结构体的基础上,根据SGOG网格点坐标,利用文献[22]的方法绘制网格,实现地质体的真三维可视化。将不同地层的网格赋上相应的颜色值,利用OSG渲染引擎自带的函数,随着瓦块编码的遍历而绘制瓦块的各个表面并进行颜色渲染[19],可得到地层的模型晕渲图。以地层entity_363为例,图4-图7分别表示该地层横向剖分层次分别为14、15、16和17层、纵向剖分层次为25层的模型晕渲图。为了突出地质体的起伏效果,将纵向深度扩大30倍。从图中可看出,随着剖分层次增加,模型逐步逼真的效果。
图4 真三维地质模型渲染实例（第14层瓦块）

Fig. 4 A true 3D geological model rendering example (14th layer bricks)

图5 真三维地质模型渲染实例（第15层瓦块）

Fig. 5 A true 3D geological model rendering example (15th layer bricks)

图6 真三维地质模型渲染实例（第16层瓦块）

Fig. 6 A true 3D geological model rendering example (16th layer bricks)

图7 真三维地质模型渲染实例（第17层瓦块）

Fig. 7 A true 3D geological model rendering example (17th layer bricks)

但是上述模型都是基于某个剖分层次构建和表达。当剖分层次比较少时,表达精度低,而数据量小,运行流畅;反之,当剖分层次比较多时,表达精度高,而数据量大,运行受阻。事实上,依据SGOG的剖分机制,可以兼顾以上2种方法的优点,实现自适应多尺度建模与可视化[19]。方法策略有2种：自上而下和自下而上。以自上而下为例,首先,基于一个较小的剖分层次（网格尺度大）建立地层模型,然后给定一个高差阈值,当一个网格的3个顶点的最大高差大于该阈值时,自动进行下一层级的剖分,依次类推（可以以最多层数终止）。以地层entity_363为例,图8、图9表示以1.5 m为阈值,利用横向15、16、17层、纵向均为25层的瓦块自适应建模的结果。自下而上的原理与上面相反,是从细到粗,但最终结果相同。这里的阈值类型可以根据需要设定,例如可以是地层中某种成分的含量等。
图8 自适应多尺度地质真三维模型框架实例

Fig. 8 An adaptive multi-scale geological true 3D model framework example

图9 自适应多尺度地质真三维模型渲染实例

Fig. 9 An adaptive multi-scale geological true 3D model rendering example

表1所示的是地层entity_363多尺度建模与自适应多尺度建模的效率比较。计算机环境：DELL Tower5810,8核E5-1620V33.5GHZ处理器,16G内存,256G SSD,Win10专业版。由表可知,第17层有128 929个瓦块,而通过15、16、17三层自适应多尺度建模则仅有41 204个瓦块,是17层的1/3,且建模时间节省了2/3。充分说明该方法可以在保证可视化精度的前提下大大提高建模的速度和效率。此外,第17层的建模时间长达近30 s,基于瓦块的精细建模计算成本昂贵。离散网格的优势之一是适宜于并行计算,所以,并行环境下的网格建模策略是未来的重要研究方向。
表1 多尺度及自适应多尺度地质真三维建模效率比较

Tab. 1 Comparison of the multi-scale and adaptive multi-scale geological true 3D modeling efficiencies

剖分层次 瓦块数/个 建模时间/s
14 2144 1.58
15 8267 2.96
16 32 520 8.55
17 128 929 27.42
自适应多尺度 41 204 8.76

3.3 地质钻孔真三维建模

选定剖分层次,在获得钻孔各个分段的上下层瓦块的基础上,根据钻孔各个分段不同的岩土情况进行颜色设置,进行模型渲染。图10表示单个或多个地质钻孔的真三维渲染图。
图10 地质钻孔真三维模型渲染图

Fig. 10 Geological drilling true 3D model rendering

4 真三维地质模型空间分析

4.1 地质体真三维剖面

基于SGOG剖分理论构建的真三维地质模型是由一个个标准的瓦块组合而成的,可以方便地进行三维剖面,技术路线如图11所示。根据输入的经纬度坐标,剖面线可分为经度剖面、纬度剖面和任意线剖面3种,效果如图12、图13所示。
图11 地质体真三维剖面技术流程

Fig. 11 Flowchart for modeling true three-dimensional section of geological body

图12 真三维地质体纬度剖面

Fig. 12 True 3D geological latitude profile

图13 真三维地质体任意线剖面

Fig. 13 True 3D geological arbitrary line profile

4.2 地质体真三维数字钻孔

基于多层真三维地质模型,给定地质体范围内任意一点的经纬度,通过判断该点所在的最外层瓦块,都可以找到唯一对应的一串瓦块,将其从地质体中“抽出”,即可实现地质体真三维数字钻孔操作,技术路线如图14所示。
图14 地质体真三维数字钻孔技术流程图

Fig. 14 Flowchart for true three-dimensional digital drilling of geological body

输入一组经纬度数据：113.9、34.4,绘制地质体真三维数字钻孔框架和渲染模型,效果如图15、图16所示。
图15 地质体真三维数字钻孔渲染图

Fig. 15 Geological body true 3D digital drilling

图16 地质体真三维数字钻孔局部放大图

Fig. 16 Partial enlargement of true 3D digital drilling of rendering geological body

4.3 地质体几何特征计算

SGOG瓦块具有明晰的几何特征[17],可以方便地计算地理实体模型的几何特征参数。以上表面积、下表面积和体积为例,分别计算3个地层的几何特征参数,结果如表2所示。表面积计算公式为：
S = P P - a P - b P - c
表2 一些地质体几何特征参数

Tab. 2 Some geological body geometric parameters

地层名称 剖分层次 上表面面积/km2 上表面面积差值/km2 下表面面积/km2 下表面面积差值/km2 体积/km3 体积差值/km3
地层一 15 660.17 660.13 141.63
16 649.17 11.00 649.13 11.00 138.29 3.34
17 643.48 5.69 643.44 5.69 136.59 1.70
地层二 15 660.13 660.11 43.00
16 649.13 11.00 649.12 11.01 41.25 1.75
17 643.44 5.69 643.43 5.69 40.42 0.83
地层三 15 660.03 660.01 70.10
16 649.10 10.93 649.07 10.94 68.14 1.96
17 643.40 5.68 643.40 5.67 67.35 0.79
式中：a,b,c为三角形三条边的长度;P为三角形周长的一半,即：
P = a + b + c 2
由于地层瓦块的上下表面均可以与球心组成三棱锥,所以体积的计算公式为：
V = S 上 H 上 - S 下 H 下
式中：S上H上表示瓦块上表面的面积与距离球心的距离,S下H下表示瓦块下表面的面积与距离球心的距离。
表2从定量角度,反映了网格真三维模型随剖分层次的增加而逐步精化的过程。可以看出,随剖分层次的增加,地层的上下表面积和体积都在逐渐减少,且减少的幅度也在逐渐减小。第16、17层减少的幅度大概是第15、16层的1/2。

5 结论

本文以郑州航空港经济综合试验区为例,在对实测地质数据加密的基础上,利用SGOG剖分瓦块,建立了区域多尺度的真三维地质模型,并进行了三维空间分析。主要研究结果如下：
（1）建立了利用SGOG瓦块构建真三维地质模型的技术路线。首先,对传统地质数据进行相关预处理,包括加密、反投影、传统坐标到SGOG编码的变换;然后,基于编码,利用瓦块可视化技术,经漏洞填补,建立真三维地质体模型框架;最后,对瓦块进行渲染,实现真三维可视化建模。
（2）提出了真三维地质模型的漏洞修补方法。根据瓦块编码,判断瓦块的相对位置,然后对瓦块进行重新组合,进而达到修补的目的。
（3）提出了多尺度和自适应多尺度模型的建立方法,并对模型的可视化精度与效率进行了比较分析。将经过加密的地质数据分别与不同剖分层次的瓦块相匹配,很容易构建多尺度的真三维地质模型;根据SGOG瓦块的递归剖分机制,给定阈值,即可实现自适应多尺度的真三维建模;实验分析表明：自适应多尺度模型在可视化精度和建模效率之间,取得了合理的平衡。就文中的实例,与精细尺度模型相比,自适应多尺度模型数据量为其1/3,且建模时间节省了2/3。
（4）提出了地质真三维空间分析方法。根据瓦块相对于剖线的位置,将瓦块体分开,即可建立任意的三维剖面;通过判断钻孔中心点所在的瓦块,将其径向的一串瓦块“抽出”,即可实现三维虚拟钻孔;SGOG瓦块具有几何特征明晰的特点,通过计算最外层瓦块的顶面或底面的面积以及所有瓦块的体积,很容易得出地质体的上下表面积和体积;实验结果表明：地质体的表面积和体积,随着剖分层次的增加而减少,且减小的幅度也随之减小,逐步接近其真值。
综上,区域真三维地质SGOG模型可以较准确地表达地质体在地球流体空间中的地理位置、内部结构及其相互关系,空间分析准确,面向地质现象与过程的动态多尺度表达与模拟,是三维地质建模的重要发展趋势。基于SGOG理念的时空大数据组织管理、并行计算、复杂地理计算以及精细地质模型建立与应用是今后该领域的重要研究方向。

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