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Journal of Geo-information Science >

2019 , Vol. 21 >Issue 10: 1642 - 1652

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2019.180603

Downscaling Modeling of the GPM IMERG Precipitation Product and Comparative Analysis in the Fujian-Zhejiang-Jiangxi Region

  • SHI Lan , 1, * ,
  • HE Qiquan 1 ,
  • YANG Jiao 1 ,
  • WAN Yibo 1, 2
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  • 1. School of Geographical Sciences, Nanjing University of Information Science & Technology, Nanjing 210044, China;
  • 2. Wuxi Waterworks Company Limited, Wuxi 214031, China
* SHI Lan, E-mail:

Received date: 2018-11-26

  Request revised date: 2019-05-24

  Online published: 2019-10-29

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Postgraduate Research & Practice Innovation Program of Jiangsu Province(KYCX18_1040)

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Abstract

In view of present difficulties in providing high-precision precipitation information, this paper constructed three models for downscaling the GPM IMERG precipitation product, based on Geographically Weighted Regression （GWR） and two Ordinary Least Square （OLS） methods. Using these three models, the spatial distribution of precipitation in each month in 2015 was downscaled by integrating the original GPM IMERG product, the ground measured precipitation data, MOD05 water vapor data, and Vegetation index data. The resolution of the precipitation product was downscaled from 0.1° to 1km. Validation results showed that the goodness of the GWR-based model was 102.9% and 93.9%, higher than the goodness of the two OLS models. More specifically, the GWR model has exhibited better stability and less monthly variations. Of the two OLS models, the one that incorporated water vapor exhibited better model fitting goodness in eight months. Compared with the GPM precipitation product, the GWR-based downscaled product, in addition to increase the spatial resolution, decreased the relative error and root-mean-square error by 42% and 32%, respectively. Our findings suggest that the proposed GWR-based model has good potential in downscaling the GPM IMERG precipitation product.

Key words： GPM IMERG precipitation product; downscaling modeling; GWR; water vapor; Fujian-Zhejiang-Jiangxi region

Cite this article

SHI Lan , HE Qiquan , YANG Jiao , WAN Yibo . Downscaling Modeling of the GPM IMERG Precipitation Product and Comparative Analysis in the Fujian-Zhejiang-Jiangxi Region[J]. Journal of Geo-information Science, 2019 , 21(10) : 1642 -1652 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2019.180603

1 引言

降水是地表能量循环、物质交换的重要组成部分。空间化的降水信息对水资源的调度管理具有重大意义,然而目前我国大部分地区气象、水文台站的分布密度无法满足空间化的需求[1]。这对拥有连续的时空降水信息的卫星遥感数据带来了转机,目前已经广泛应用于气候预测和水文模型中[2]。其中,具有代表性的是NASA（美国国家航空航天局）与JAXA（日本宇宙航空研究开发机构）于1997年成功发射的TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）卫星,其覆盖范围为35°N-35°S,产品空间分辨率为0.25°[3]。然而,TRMM卫星探测范围与空间分辨率有一定的局限性,为此NASA与JAXA于2014年成功发射GPM（Global Precipitation Measurement）卫星,其观测范围延伸至北极圈,增强了传感荷载,覆盖范围扩展为90°N-90°S,产品空间分辨率提升至0.1°。与TRMM相比,GPM对固态降水和微量降水的捕捉能力更强,相较于它的前代产品具有更好的适用性[4]。尽管如此,在目前的技术手段下,卫星遥感数据受限于传感器性能、反演算法等限制,较大的定量误差无法避免[5],空间分辨率也无法满足小尺度、精细化的气候与水文研究。
对此,国内外众多学者致力于研究遥感降水数据的降尺度方法。主流的降尺度方案分为2大类,即动力降尺度与统计降尺度[6],动力降尺度虽然物理意义明确,但是计算量大、费时费力且兼容性差,与之相比,统计降尺度有着计算量小、模型易构、灵活多变等优点[7],在国内外得到了广泛的应用。如Immerzeel等[8]、Shi等[9]尝试通过植被指数和降水之间的关系,对TRMM降水产品进行降尺度研究,前者显著地改善了伊比利亚半岛TRMM产品的精度与分辨率,后者采用GDA校准算法提高了降水产品在特殊区域的适用性;邵颖[10]综合植被指数与多种地理因子进行了降尺度建模,发现加入地理因子的模型估算效果更优。相关的研究中,一般线性回归模型是统计降尺度中常用的方法之一,但是某个相关因子的影响力会随着空间位置的改变而发生变化[11],传统线性回归模型都是从全局的角度出发,其结果无法真实全面地反应数据的局部空间特征。因此,Brunsdon等[12]提出了简单易用的地理加权回归（Geographically Weighted Regression, GWR）分析方法,它允许空间关系随着空间位置的变化而变化,回归结果更加真实可信[13]。目前国内已有众多学者尝试过基于GWR模型对遥感降水数据进行统计降尺度[14,15,16],但还都以TRMM降水产品为主,对于目前已在轨运行并发布数据4年多的GPM降水产品,相关研究还多集中于中国区域的适用性分析[17,18,19],也有一些应用性研究,如Yi等[20]尝试将GPM IMERG产品同化进WRF模式以改善模式输出的精度;Zhan等[21]基于MLR与GWR算法对GPM产品进行降尺度,发现了在中国横断山区GWR算法表现更好。但降尺度方面的研究仍不多见,亟待开展。
此外,目前遥感降水产品统计降尺度的研究大都集中在研究植被与降水关系上,而植被与降水实际上会相互影响,前者对后者的响应存在很强的滞后性[22]。在前人的降尺度研究中,鲜有考虑水汽与降水的关系。事实上许多学者就此进行了大量的研究,如马新平等[23]研究了中国西北地区东部近30年水汽含量的时空变化特征,指出该地水汽总量与实际降水量有显著的正相关性;任菊章等[24]、余永江[25]在我国西南与福州得到了相似的结论。谭璐璐[26]基于水汽以及多种地形因子,对中国中东部区域进行了降尺度研究,取得了理想的降水估算结果。众多学者的研究表明,水汽和降水存在着较显著的相关性,用于遥感降水数据的降尺度研究存在可行性。
基于上述背景,本文以闽浙赣地区为研究区域,分别选取水汽与植被指数作为降尺度因子,利用GWR和OLS两种统计方法分别构建了基于水汽因子的GWR降尺度模型、基于水汽因子的OLS降尺度模型和基于植被指数的OLS降尺度模型;继而融合多源数据,实现降尺度模型估算,对比各模型结果优劣,获得闽浙赣地区1 km分辨率高精度、精细化的降水空间分布。

2 研究区概况及数据来源

2.1 研究区概况

本文研究区域为闽浙赣地区（图1）,经纬度范围为23.5°N-31°N,113.5°E-122°E,覆盖福建、浙江、江西3个省级行政单位。该区域位处我国东南丘陵地区,北至长江,南临两广丘陵,东部为浙闽丘陵,西至罗霄山,中部为闽赣边境的武夷山,以海拔500 m左右的低山丘陵为主,夹有盆地、河谷、平原,也有不少海拔达到千米以上的较高山岭,是我国地形最复杂的区域之一。该区地跨中亚热带和南亚热带,具有海洋性气候特征,降水年际变化大、局域性和突发性强且雨量集中,夏季多暴雨,易造成洪水、内涝、土壤侵蚀、山体滑坡等自然灾害,因此研究该区降水的时空分布研究具有重大意义。
图1 研究区地形及验证站点分布

Fig.1 Topography of the study area and distribution of verification sites

2.2 数据来源与处理

（1）遥感降水产品
本文使用的GPM IMERG遥感降水产品（下文均称为GPM产品）下载自NASA地球科学数据和信息服务中心[27],GPM IMERG数据的空间范围为90°S-90°N,180°W-180°E,时间为2015年,空间分辨率为0.1°×0.1°,时间分辨率为月,数据记录的是每个月的平均每小时降水量/（mm/h）。通过NASA-GSFC的降水处理系统（Precipitation Processing System, PPS）以FTP的方式（FTP://arthu-rhou.pps.eosdis.nasa.gov/）获得,数据格式为HDF5,基于ENVI、ArcGIS平台进行矫正、裁剪、投影转换、单位换算等。
（2）水汽数据与NDVI数据
本文使用的水汽数据与NDVI数据分别是MOD05近红外水汽数据与MOD13A3植被指数数据,数据下载自美国国家航空航天局[28]。下载范围为73°E-135°E,18°N-54°N,数据范围包含中国地区,时间为2015年,空间分辨率为1 km×1 km,MOD05数据时间分辨率为5 min,MOD13A3数据时间分辨率为月,数据格式均为HDF,使用IDL语言批量实现校正、图幅拼接、裁剪、求月平均值。
（3）气象观测数据
本文使用的气象台站观测数据来源于中国气象数据网[29],选取研究区内2015年217个国家基本站及加密站的逐日降水观测数据,其中186个站点参与拟合,31个站点作为验证站点（图1）。按照中国气象局气候资料整编方法,使用python编程提取降水要素并进行批处理,基于ArcGIS平台对降水数据进行空间化处理,得到2015年各月降水数据。
（4）数字高程模型（DEM）数据
本文使用1:100万数字高程模型DEM,数据来源于国家基础科学数据共享服务平台[30],空间分辨率为1 km×1 km。采用的投影坐标系为Albers投影,投影后研究区域DEM如图1所示。

3 研究方法

3.1 GPM产品订正

作为新一代降水观测卫星,GPM搭载了更先进的传感器,补足了其前代产品TRMM的诸多缺陷,理论上拥有更高的精度,但受限于硬件、算法以及其他的干扰因素,GPM产品仍存在着一定的定量误差,尤其是在复杂地形地区和高海拔地区,误差更为明显[19]。本文研究区域以低山丘陵为主,也不乏千米以上的高山,地形极为复杂,使得GPM产品在该区误差偏大,较大的误差会在降尺度模型中传递,影响模型估算结果的精度,因此在构建降尺度模型前,首先利用研究区气象站观测数据订正GPM产品,得到融合了气象站点观测数据的GPM降水量 P ( i , j ) mer ,以提高该数据在本区域的可靠性,公式如下：
P ( i , j ) mer = max ( p k ( i , j ) × y i , j + λ - λ , 0 )
p k = interpolate x k + λ y k + λ , k = 1,2 , … , n
式中： p k ( i , j ) 与 P ( i , j ) mer 分别是第 ( i , j ) 网格所在位置的比值系数与融合观测数据的GPM降水量; x k 与 y k 分别表示在栅格图像第 k 个网格上对应的站点实测降水值和GPM降水产品的值, λ 为常数,通常取10 mm[31]; interpolate ( ) 为插值函数。
为检验数据融合效果,本文选取31个未参与融合的观测站点为验证站点（图1）,做了基于原始GPM数据和融合后的GPM数据的误差对比分析（表1）。
表1 GPM原始数据与GPM融合数据精度指标

Tab.1 Accuracy performances of the GPM raw data and GPM fusion data

月份 R MRE/% RMSE/mm
原始GPM 融合GPM 原始GPM 融合GPM 原始GPM 融合GPM
1 0.451 0.804 34.43 12.68 5.54 2.60
2 0.940 0.962 31.84 22.22 5.74 4.42
3 0.917 0.956 14.67 11.06 7.13 5.10
4 0.703 0.803 27.83 18.15 9.69 7.97
5 0.781 0.917 20.25 11.52 25.17 16.42
6 0.854 0.957 28.27 15.45 22.81 12.24
7 0.594 0.744 17.05 15.06 14.67 12.65
8 0.768 0.774 30.98 27.37 23.45 22.60
9 0.706 0.888 25.88 16.76 16.04 10.46
10 0.676 0.855 32.14 17.79 9.57 6.98
11 0.919 0.943 41.10 22.59 9.86 7.87
12 0.892 0.976 19.52 4.28 9.04 2.56
由表1可知,融合气象站点观测数据后,GPM数据各月的精度都有不同程度的提高,融合实测数据极大地提高了GPM数据在研究区内的可靠性,故本文将使用融合实测降水的GPM数据进行研究。下文使用的皆为融合后的GPM降水数据,均简称GPM融合数据。

3.2 降尺度模型的构建

（1）降尺度因子
为了验证研究区内降水与水汽与植被指数的相关程度,对区内MOD05水汽和实测降水量进行了回归分析,计算出决定系数R2,并与NDVI进行对比。
由图2可知,除12月以外,MOD05水汽与降水各月决定系数均优于NDVI与降水的决定系数, 12月的2个决定系数较为一致,水汽略差于NDVI（图中结果均通过95%的显著性检验）。故本文尝试分别将水汽因子与植被指数引入降尺度模型,以期能够得到更好的降尺度结果。
图2 水汽与降水、植被指数与的降水决定系数对比

Fig. 2 Determination coefficients between water vapor and precipitation, and betwenvegetation index and precipitation, for each month

（2）GWR模型的构建
地理加权回归（GWR）模型于1996年由Brunsdon等[32]提出,使用局部回归的思想改进全局回归的弊端,但在局部窗口模式下,遵循“地理学第一定律”,即距离空间距离更近的事物,他们的关系往往也更加紧密,在回归中,将空间关系权重引入运算,用来估算研究区内任意位置相关变量与解释变量的参数,以此建立回归模型。GWR模型表示如下：
y i = β i 0 u i , v i + ∑ k = 1 p β ik u i , v i x ik + ε i
式中： u i , v i 为网格 i 的空间位置; β i 0 u i , v i 为网格 i 处的常数估计值; β ik u i , v i 为网格 i 出的参数估计值; ε i 为网格 i 处的残差估计值。
上述研究得出研究区内降水与水汽有着一定的相关性,故本研究引入水汽因子与GPM降水数据建立GWR模型（以下简称GWR_PWV模型）：
P i = β i 0 u i , v i + β i 1 u i , v i pw v i + ε i
式中： P i 为网格 i 处的降水量; pw v i 为网格 i 处的水汽值; β i 0 u i , v i 、 β i 1 u i , v i 、 ε i 分别为网格 i 处的常数估计值、水汽参数估计值、残差估计值。
（3）OLS模型的构建
普通最小二乘（OLS）模型是统计学中最为经典与常用的回归模型之一,上文所构建的地理加权回归模型也是基于此模型发展而来,故本文分别利用NDVI因子与水汽因子,同时考虑了经度因子与纬度因子,基于OLS模型构建GPM融合数据降尺度模型,从而得到基于NDVI因子的OLS模型（简称OLS_NDVI模型）和基于水汽因子的OLS模型（简称OLS_PWV模型）,分别如式（5）-式（6）所示。
P i = a 0 + a 1 u i + a 2 v i + a 3 pw v i + ε i
P i = a 0 + a 1 u i + a 2 v i + a 3 NDV I i + ε i
式中： P i 为网格 i 处的降水量; u i 、 v i 、 pw v i 、 NDV I i 分别为网格 i 处的经度、纬度、水汽值与植被指数值; a 0 、 a 1 、 a 2 、分别为系数; ε i 为残差估计值。

3.3 检验标准

本文以验证站点实测降水为参考值,使用相关系数R、平均相对误差MRE、均方根误差RMSE、空间评分技巧Ss[33]4个指标对降水数据进行检验。相关系数R表示两组数据之间的一致性,数值越接近1,表示一致性越好;平均相对误差MRE反映的是估算值与实测值相对误差的平均情况,数值越接近0,表示数据越精确;均方根误差RMSE反映的是误差的整体水平,同样是越小,数据越精确;空间评分技巧 S s 综合考虑了估算值与实测值空间相关程度、相对误差与绝对误差,估算值与实测值的相关系数越大、误差越小, S s 数值越接近于1,反之偏离1越远,数据的空间精度越低。各个指标公式为：
R = ∑ x i - x ̅ y i - y ̅ ∑ x i - x ̅ 2 ∑ y i - y ̅ 2
MRE = ∑ i = 1 n x i - y i x i / n × 100 %
RMSE = 1 n ∑ i = 1 n x i - y i 2
S S = R 2 - R - S y S x 2 - x ̅ - y ̅ S x 2
式中： x ̅ = 1 n ∑ i = 1 n x i , y ̅ = 1 n ∑ i = 1 n y i ; x i 为实测值, y i 为估算值; n 为样本容量; S y 和 S x 分别为估算值标准差与实测值标准差; x ̅ 和 y ̅ 为实测与估算平均值。

4 结果及分析

4.1 多模型结果对比

首先尝试采用0.1°、0.25°、0.5°等多种分辨率进行回归分析,综合考虑相关性与拟合效果,0.1°分辨率效果最好,故采用双线性内插法将MOD05水汽数据与MOD13 NDVI数据统一到0.1°,而后基于上文构建的3种降尺度模型,将2种数据分别与GPM融合数据进行逐像元回归分析,将1 km分辨率的水汽与NDVI数据代入确定系数后的模型,最后在ArcGIS平台中计算得到空间分辨率1 km的GPM降尺度结果。
3种模型拟合效果各月对比结果如表2所示,其中R2代表模型的拟合优度,AIC是赤池信息准则[34],本文用以检验不同模型的显著性,当不同模型之间的AIC值之差大于3时,拥有较小AIC值的模型对数据拟合的效果更好。由表2可知,GWR_PWV模型月均拟合优度为0.849,较之OLS_NDVI模型月均拟合优度0.418与OLS_PWV模型月均拟合优度0.438,分别提升了102.9%与93.9%,GWR_PWV模型各月的拟合优度均显著优于OLS模型;GWR_PWV模型各月AIC值均小于OLS模型,且AIC之差均大于3,GWR_PWV模型月均AIC值为30 125,相比于OLS_NDVI模型月均34522以及OLS_PWV模型月均34 414,AIC值分别下降了12.7%和12.5%;而在2种OLS模型中,OLS_PWV模型的拟合优度在大多数月份优于OLS_NDVI模型,在1、2、6和9月略差。AIC值情况基本一致,除1、2、6和10月外,OLS_PWV模型在其他月份均优于OLS_NDVI模型。因此,整体而言,GWR模型相较于2个OLS模型,能够更好地模拟出地面降水的真实情况,得到更接近“真值”的拟合结果,而在2个OLS模型中,采用水汽因子的OLS_PWV模型,在一年中的大部分月份都表现更好,更适合作为降尺度因子。
表2 3种模型拟合效果对比

Tab. 2 Comparison of the three models' performances

月份 R2 AIC
OLS_NDVI模型 OLS_PWV模型 GWR_PWV模型 OLS_NDVI模型 OLS_PWV模型 GWR_PWV模型
1 0.245 0.235 0.781 25 911.77 26 248.06 22 080.06
2 0.766 0.762 0.946 30 974.77 31 291.86 26 339.71
3 0.377 0.443 0.902 34 699.48 34 626.82 28 805.83
4 0.385 0.391 0.816 32 379.88 31 632.09 28 647.43
5 0.455 0.458 0.879 39 411.65 39 299.39 34 772.91
6 0.373 0.370 0.912 40 366.09 40 744.17 34 126.50
7 0.265 0.274 0.773 36 740.84 36 136.28 33 275.12
8 0.536 0.548 0.794 37 655.52 36 931.75 35 307.04
9 0.550 0.545 0.820 35 016.98 35 013.09 32 309.58
10 0.229 0.231 0.817 31 590.47 31 875.78 27 092.22
11 0.492 0.553 0.943 36 241.38 36 146.63 29 248.77
12 0.349 0.446 0.806 33 279.96 33 033.82 29 497.57
在空间回归分析中,空间内样本点应避免显著相关,以保证回归模型参数可靠。回归模型的标准化残差的随机分布可佐证样本点的随机性,图3为3种模型1、4、7和10月回归结果标准化残差空间分布图,从图中可看出,GWR_PWV模型标准化残差较之OLS模型更为离散,而OLS_NDVI模型和OLS_PWV模型均出现了较为明显的空间集聚,二者情况较为一致,模型可靠性远不如GWR模型。
图3 3种模型结果标准化残差对比

Fig. 3 Comparison of the standardized residuals of the three models

除研究模型拟合效果外,本文同样以验证站点的实测降水数据作为“真值”,分别计算3种模型降尺度结果的4个验证指标,进行对比,从降尺度结果的角度来验证各模型的优劣。如图4所示,OLS_PWV模型与OLS_NDVI模型误差变化较为一致,且在大多数月份OLS_PWV模型结果精度要略好于OLS_NDVI模型,两模型同时在4月和8月出现异常,平均相对误差与均方根误差显著高于GWR_PWV模型,8月空间评分技巧甚至出现负值,由于传统OLS模型假定变量关系具有空间一致性,从全局的角度考虑,忽略了局部特性,故而极易出现异常低值与异常高值,导致模型估算结果极不稳定。而GWR模型从局部特征出发,更符合降水分布的区域性与空间异质性。因此,从验证结果来看,OLS_PWV模型与OLS_NDVI模型变化较为一致,采用了水汽因子的OLS_PWV模型整体略优;GWR_PWV模型结果各精度指标整体优于OLS模型,且月际差异小,变化更趋于平缓,稳定性更高。故本文最终采用GWR_PWV模型进行降尺度分析。
图4 3种模型降尺度结果精度指标直方图

Fig. 4 Histrograms of the downscaling accuracy indicators based on the three models

4.2 GWR模型降尺度结果

图5和图6分别为2015年闽浙赣地区GPM各月降水空间分布图与降尺度后1 km分辨率各月降水空间分布图,通过对比可以看出,二者宏观分布趋势具有较好的一致性,后者的高值明显增加,原因是GPM数据融合实测降水修正后降水量的高值有了不同程度的升高,加之降尺度后,降水分布更加精细,某些山区水汽充足,局部回归之后也会还原山区较高的局地降水量。由图6可知,研究区2015年降水季节差异较为明显,多集中在春夏两季,其中5月降水量最大,高值中心位于武夷山西南侧,降水量超过800 mm。秋冬两季降水较少,其中1月降水量最小,低值中心位于鄱阳湖附近,降水量低于10 mm。利用地理加权回归模型融合更高空间分辨率的水汽因子降尺度后,研究区各月降水空间分布图的空间分辨率得到了提升,局部细节刻画的能力明显增强：如1月,GPM原始图像在武夷山东北部以及罗霄山北部至鄱阳湖平原出现了大片降水低值区,界限模糊;而降尺度结果则可以明显看出东北部低值区沿着浙闽丘陵方向,呈槽状分布,西北部地区降水则是以九岭山东南为中心,逐渐向四周增加;5月,GPM原始图像在研究区中部,武夷山西侧至赣江向北延伸至鄱阳湖,出现大片降水高值区,降尺度后武夷山西侧丘陵有了更多的斑块细节,鄱阳湖东侧也出现一个高值中心,向四周递减;11月,GPM原始图像降水分布呈现出明显的由东南向西北逐层递增的趋势,厦门附近降水略高于周边地区,降尺度后,研究区东南角出现了丰富的鳞片状纹理细节,厦门附近出现由数个点状高值中心,并向周边递减。
图5 2015年闽浙赣地区GPM各月降水空间分布

Fig. 5 Spatial distribution of GPM monthly precipitation in the Fujian-Zhejiang-Jiangxi Region in 2015

图6 2015年闽浙赣地区GPM降尺度后各月降水空间分布

Fig. 6 Spatial distribution of GPM-downscaled monthly precipitation in the Fujian-Zhejiang-Jiangxi Region in 2015

4.3 降尺度结果检验

本文在研究区内均匀选取了31个气象观测站点作为模型的验证站点,以验证站点的实测降水数据作为“真值”,分别计算相关系数R、平均相对误差MRE、均方根误差RMSE、空间评分技巧 S s 4个指标对本文GWR模型的降尺度结果进行检验,从表3的验证结果来看,GPM降水产品在融合了实测降水数据并引入高分辨率水汽因子降尺度后各月的精度指标均有不同程度的提升,平均相对误差与均方根误差月均下降了42%与32%,相关系数与空间评分技巧月均提升了19%与57%,其中1月与12月提升最为突出,空间评分技巧分别提升了200%与133%。整体来看,本研究建立的GWR降尺度模型可以大幅提升GPM降水产品的精度,增加数据可靠性。
表3 GPM原始数据与降尺度结果精度指标

Tab. 3 Accuracy of the GPM raw data and GWR-based downscaledproduct

月份 R MRE/% RMSE/mm Ss
原始GPM 降尺度结果 原始GPM 降尺度结果 原始GPM 降尺度结果 原始GPM 降尺度结果
1 0.451 0.812 34.43 13.01 19.19 8.90 -0.609 0.654
2 0.940 0.958 31.84 22.78 19.88 15.80 0.866 0.916
3 0.917 0.966 14.67 10.03 24.71 15.48 0.829 0.933
4 0.703 0.849 27.83 16.86 33.57 24.04 0.448 0.717
5 0.781 0.908 20.25 11.89 87.18 59.54 0.601 0.814
6 0.854 0.962 28.27 14.97 79.02 40.01 0.699 0.923
7 0.594 0.769 17.05 13.30 50.81 41.08 0.335 0.565
8 0.768 0.801 30.98 24.15 81.24 75.94 0.557 0.613
9 0.706 0.879 25.88 16.48 55.58 37.40 0.492 0.770
10 0.676 0.856 32.14 16.52 33.15 24.44 0.431 0.691
11 0.919 0.931 41.10 21.11 34.15 29.70 0.823 0.866
12 0.892 0.974 19.52 4.56 31.30 9.25 0.406 0.948
为进一步了解降尺度结果精度指标的区域差异性,本文利用研究区31个验证站点2015年1-12月实测降水数据与降尺度结果,计算所有验证站点的相关系数、平均相对误差、均方根误差与空间评分技巧,基于泰森多边形算法对研究区进行剖分,得到各精度指标空间分布图（图7）。从图中可以看出,研究区内,误差高值区R值、 S s 值也偏低,集中在浙闽丘陵、武夷山区以及罗霄山区,以山地丘陵为主,地形极为复杂;误差低值区R值、 S s 值往往偏高,集中在鄱阳湖平原,罗霄山东北部至赣江一带,主要为平原盆地,地形较为平缓。由此可见,地形复杂程度对降尺度结果的误差有着一定的影响。
图7 闽浙赣地区降尺度结果精度指标空间分布

Fig. 7 Spatial accuracyofthe GWR-based downscaled product in the Fujian-Zhejiang-Jiangxi Region

5 结论与展望

本文以闽浙赣为研究区域,在前人研究的基础上,针对目前的技术手段下难以直接获得大范围高精度精细化降水空间分布的问题,选用GPM IMERG降水产品,综合应用地面实测降水数据以及MOD05水汽数据与MOD13植被指数数据,基于GWR与OLS回归方法,构建了3种降尺度模型,进行对比分析,将降水产品的分辨率从0.1°提升至1 km,最终获得2015年闽浙赣地区各月精细化降水空间分布,并使用验证站点实测数据进行验证,得出如下结论：
（1）本文所构建的3个降尺度模型中,GWR_PWV模型较之传统的OLS_NDVI模型与OLS_PWV模型拟合优度分别提升了102.9%与93.9%,AIC值分别降低了12.7%与12.5%;2种OLS模型中,采用了水汽因子的OLS_PWV模型的拟合效果在大多数月份优于OLS_NDVI模型。从实测数据验证结果来看,GWR_PWV模型降尺度结果整体优于2种OLS模型,且月际差异小,稳定性更高;而2种OLS模型误差变化较为一致,采用了水汽因子的OLS_PWV模型表现更优。整体而言,文章构建的基于水汽因子的GWR模型能够更好地模拟闽浙赣地区降水的真实情况,得到更好的降尺度结果。
（2）在研究区范围内,本文采用的融合多源数据的GWR_PWV降尺度模型结果是可靠的,与GPM降水产品相比,在将空间分辨率从0.1°提升到1 km并增强了局部细节刻画能力的同时,极大地改善了产品的精度,平均相对误差与均方根误差月均下降了42%与32%,相关系数与空间评分技巧月均提升了19%与57%。
（3）本研究将与降水相关程度更高的水汽因子引入降尺度模型,有效避免了NDVI作为降尺度因子滞后于降水并与降水互相影响的问题,但本文并未考虑地形对降水的影响,闽浙赣地区地形极为复杂,上文验证分析也认为区内复杂地形也是降尺度结果误差来源之一,故下一步研究需要继续考虑地形对降水的影响,如地形强迫抬升造成的降水量增加等,将其融入降尺度模型,以提高复杂地形区的精度,得到更优的降水空间分布。

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