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Journal of Geo-information Science >

2019 , Vol. 21 >Issue 11: 1699 - 1709

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2019.180606

Statistical Verification of Home-Work Separation based on Commuting Distance

  • SONG Xiaodong , 1, * ,
  • WANG Yuanyuan 2 ,
  • YANG Yuying 2 ,
  • ZHANG Kaiyi 2 ,
  • NIU Xinyi 1
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  • 1. Key Laboratory of Ecology and Energy Saving Study of Dense Habitat, Ministry of Education, College of Architecture and Urban Planning, Tongji University, Shanghai 200092, China
  • 2. Department of Urban Planning, College of Architecture and Urban Planning, Tongji University, Shanghai 200092, China
SONG Xiaodong, E-mail:

Received date: 2018-11-26

  Request revised date: 2019-07-24

  Online published: 2019-12-11

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National Natural Science Foundation of China(No.51778432)

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Copyright reserved © 2016
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Abstract

Measurement of the relationship between home-work separation and commuting distance is a guide to public policy and urban planning. However, the reliability and accuracy of calculation and validation have various limitations in this filed. The widely used home-work ratio based on space units has the scaling and boundary limitations. This study reexamined the relationship using accurate population and economic census data and mobile phone signaling data of Shanghai. A home-work balance region was defined firstly in the central city. The expected housing density of workers was estimated from working locations by using density estimation function and then compared with the actual data. The relationship was established from home-work separation to commuting distance. The scaling and boundary limitations can be reduced by this method. Using the home-work separation zero-one index to verify the separation degree based on average commuting distance which presents a strong linear correlation. Although the result is significant, there are still outliers to the regression equation. The reason of the home-work mismatch of the outliers was explained based on experience, which improved criterion dependability qualitatively. Using the above-mentioned methods, we conclude that workers commute longer and residents commute shorter in job-rich areas, contrasting to the opposite results in housing-rich areas. The areas have less total commuting distance with more balanced home-work index, while have more total commuting distance with more separate index. The methods were proved effective in the case of Shanghai and can be applied to the central regions of other metropolises.

Key words： home-work separation; home-work balance; commuting distance; zero-one index; measuring method; Shanghai

Cite this article

SONG Xiaodong , WANG Yuanyuan , YANG Yuying , ZHANG Kaiyi , NIU Xinyi . Statistical Verification of Home-Work Separation based on Commuting Distance[J]. Journal of Geo-information Science, 2019 , 21(11) : 1699 -1709 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2019.180606

1 引言

市民工作地和居住地的分离引起通勤交通,城市规模扩大,通勤距离往往变长,职住分离是常见的原因。我国在经历了30年的快速城市化进程后,伴随居民通勤交通距离和时间增长,特大城市的道路交通拥堵和公共交通拥挤问题日趋严峻。职住过度分离对于个体,生活质量下降,对于整体,城市交通总量增大,交通设施拥堵,城市运作效率变差,还会带来更多的能源消耗、废气排放。
对上述问题,西方学者的研究历史较长,主要是在美国,大约在1990年代前后,美国经历了城市蔓延、石油危机以及环保运动等过程,对于城市精明增长、减少交通能耗、提高环境质量有着更高的要求,当时的研究大致有2个侧重点：
（1）职住平衡和通勤距离的关系。早期研究一般认为,通过职住数量和质量的平衡可以在一定程度上缩短通勤距离,例如在就业岗位密集地区提供可负担住房,在郊区居住密集地区提供合适的就业岗位等[1],实证的数据研究对城市规划专业有参考意义[2]。但是,也有学者认为,一定空间范围的职住平衡对交通拥堵、通勤距离的影响客观存在,但并不十分显著,职住的空间分布更大程度受到除了通勤距离外的其他社会经济因素的影响[3],不同城市具有各自的特征,之间较难相互比较,从总的趋势来看,较多城市的平均通勤时间在一定时期内并没有明显增加[4]。
（2）城市空间结构有复杂的社会经济内涵,通勤交通仅表示一个方面,应深入考虑背后的社会经济因素[5]。该方向研究的深入,势必转向职住分离的原因分析。
进入21世纪,西方发达国家大城市空间结构趋于稳定,用城市规划或其他公共政策干预职住关系余地不大,随着时代背景的变化,西方相关的理论研究热情有所下降。西方研究对应的城市尺度和密度与当前我国特大城市有着明显差别,城市化进程形式和速度也不同。国外学者所参照的城市、区域的人口、产业、空间结构、发展历史不同,将他们的观点、结论、方法对应到国内,或多或少会不适应[6]。
近10年来,职住分离开始引起国内学者的重视,这和国内大城市规模扩展、结构调整、城市交通拥堵等现实问题有关。国内学者较多是从观察、描述入手[7,8,9,10,11,12],和国外学者类似,也分析社会、经济、城市发展过程等因素如何影响职住平衡、通勤交通[13,14,15,16,17,18,19]。随着研究的深入,发现基础数据和计算方法对研究结论会有不同程度的干扰[20],但是在对方法的局限性,如何改进、完善的研究较少[21]。其原因很可能是国外学者研究热情较高的1990年代,地理信息技术还不够普及,国外学者当时研究的数据来源主要是政府统计部门的调查数据,适合于直接的职住比计算以及与通勤距离的比对分析。
国内学者关注职住平衡,大都侧重在问题本身。随着ICT大数据的出现,一定程度弥补了过去国内研究数据不足的缺陷,但对新型数据源的计算方法还比较传统[22],新方法的探索不多。本文认为,关于职住平衡、通勤交通的分析方法若要服务于政策制定,尤其是城市规划,基础资料的准确性、计算方法的精确性、分析结果的可靠性均有待进一步完善和提升,而目前的数据条件和技术条件应该比过去好很多。
按经验,某地区的工作岗位少于从业居民,外部进来工作的职工较少,职工容易就近居住,他们的通勤距离可能较短,同时,因居民数量偏多,难以就近工作,外出工作的人数较多,他们的通勤距离可能较长。反过来,某地区的工作岗位如果多于从业居民,职工通勤距离可能较长,居民通勤距离可能较短。如果这一规律不但存在,而且非常明显,调整用地布局,使居住人口、工作岗位变得相对平衡,就可获得减少通勤交通总量的效果,如果这一规律不显著、不稳定,或者原因很复杂、不清晰,用调整用地布局或者其他公共政策来缓解交通,就可能存在盲目性。

2 传统计算方法的局限性

长期以来,测度职住平衡的基础方法是划定空间单元,计算内部职住关系,可称为单元自身平衡法,用得最普遍的指标是单元职住比。
单元职住比 = 该单元内的工作岗位数 / 该单元内的从业居民数
该指标简单、直观,也可将全体居住人口或家庭数代替从业居民数,将多个单元指标汇总起来,测算取值变化是否均匀。美国规划学者凭经验提出,就业岗位数与家庭数之比在0.8~1.2之间比较合适[1,23],或者用“独立指数”来表示居住和工作的自满足[13]。
独立指数 = 本单元内居住和工作岗位数 / ( 外来工作人数 + 外出工作人数 )
上述方法对组团式布局的城镇群较合适,而且单个城镇规模不大、边界鲜明。对大城市的连绵建成区存在如下局限：
（1）单元尺度。单元较大,容易平衡,大到一定程度会自然平衡,但是内部通勤上升为主要矛盾。单元较小,容易分离,单元小到一定程度必然出现极端（图1）。这是典型的可变面状单元问题（Modifiable Areal Unit Problem, MAUP）。
图1 分割或合并会使指标趋向分离或平衡

Fig. 1 Divided units are more separated, merged units are more balanced

（2）边界隔离。对单元内部较长距离的通勤认为是职住平衡（图2（a））,跨越边界的短距离通勤认为是分离（图2（b））,一旦跨越单元,不分远近（图2（b）-（c））,显然不符合现实。单元相互组合（即用地布局）不同,整体职住关系不同,但是每个单元自身的指标都是一样的（图3）,如果城市规划调整用地布局,对职住分离是减缓还是加剧,单元指标无法体现。
图2 边界隔离忽略了跨单元通勤距离

Fig. 2 Commuting distance is neglected because of boundary isolation

图3 调整用地布局不引起单元指标的变化

Fig. 3 Different land use layouts cannot be evaluated with isolated unit

（3）取值区间。职住比的取值区间为 [0, 1, +∞）,等于1时完全平衡,0和+∞是2个极端,大城市内部较大的居住区、商务区,取值会接近极端值。变化幅度不对称,实际工作中较难把握。

3 数据来源及职住基本平衡区划定

3.1 数据来源

3.1.1 普查资料
本研究的从业居民数据来自2010年的第六次全国人口普查[24],要按10%的比例对长表扩样。在上海,空间单元可以在居委会、村委会的基础上再细分到普查小区。
工作岗位数据来自第三次经济普查（2013年）[25],在上海,空间单元也可细分到普查小区（和人口普查不一致）。
经济普查中职工人数的空间分布有误差。例如,某些分支机构的职工数被统计到企业注册地或总部,如连锁经营商、保险公司,有些职工的工作地点不固定,如交通运输机构,上述现象俗称为“吸附”。为了精确落地、减缓“吸附”,上海市的有关机构投入了较大的人力、物力,但是误差依然难免[26,27]。
3.1.2 手机信令数据
本研究获得了2011年10月中国移动的2G手机信令数据,连续两周时长,范围为上海市域。利用信令数据,可识别用户的居住地、工作地。基本规则为计算每个用户在同一空间位置或周边重复出现的频率,如果夜间重复频率大于50%,则识别为用户的居住地;日间重复频率大于50%,则识别为用户的工作地,排除职住同地或相距过近。
识别之前进行数据清洗,前后两条记录时间间隔60 min以上,对应基站相隔400 m以上,保留其有效位置点。然后计算有效位置点上的累积停留时长,将每天停留时间最长的作为当日的日间驻留地。从晚上20时到次日凌晨6时,计算累计最大停留时间位置,且在该位置停留超过2小时,则该点为当日的夜间居住地。从上午9时到下午16时之间,计算累计最大停留时间位置,且在该位置停留超过2 h,则该点为当日工作地。两周10个正常工作日内,待选的日间驻留地出现超过5次,则将其视为该用户的日间驻留地（简称“工作地”）。使用同样的方法可以识别出用户的夜间驻留地（简称“居住地“）。上海市全市域范围内,识别出手机常住用户1763万个,其中符合日间驻留地规则的有1045万人,识别率达59.3%;识别出夜间驻留地有1175万人,识别率达66.6%。产生两类用户的交集,有849万人,符合上述行为规律的学生、退休老年人也会在此识别结果中。以街道、乡镇为单元,和人口普查中的从业居民数做比较,线性相关系数r（230）=0.91（p<0.0001）,和经济普查中的工作岗位数做比较,线性相关系数r（230）=0.61（p<0.0001）,均属高度线性相关,可以看出手机信令和工作岗位的误差比从业居民明显要大。
和大规模、专业性的城市交通出行调查相比,用手机信令观察通勤交通有被调查者不受干扰、样本量大、分布均衡、统计单元较小的优点,也存在数据采集疏漏、编码可能出错,出行目的、方式要间接判断,个人属性难以识别等缺点。

3.2 划定职住基本平衡区

现实中,上海的每日通勤已扩大到苏州,但本项研究侧重于上海中心城,对此应划定职住基本平衡的最小范围,跨该越边界的通勤量尽可能小,或者可以忽略[28]。以上述全市域所识别的手机用户居住地、工作地为基础,产生从业居民的分布密度,生成等值线,在密度变化陡峭的中心城区边缘,按经验提取边界。经计算,约98%的手机用户居住地、工作地在此范围内,定义为基本平衡圈。为了与人口、经济普查资料相对应,进一步以街道、镇为空间单元,如果进入基本平衡圈的面积超过30%以上,该单元就纳入,合并起来一共有124个街镇,面积为1139.5 km2,称基本平衡区（图4）,略大于中心城外环线范围,常住人口1427万人,从业居民727.7万,工作岗位838.6万。再用手机信令复核,有4.6%的职工在此范围之外居住,有2.9%居民在此范围之外工作,区内平均通勤距离为4921 m（基站之间的欧氏距离,即直线距离,职住同地的手机用户不计入）。
图4 上海中心城职住基本平衡区

Fig. 4 Home-work roughly balanced zone in central Shanghai

考虑到经济普查的“吸附”,和人口普查时间不一致,基本平衡区范围内,职工人数多于从业居民,为此将职工人数乘以0.8678,使该范围内工作岗位和从业居民总数相同。有了基本平衡区,可将注意力集中在内部通勤,暂时忽略内外通勤。

4 实验过程及结果分析

4.1 职住分离零壹指数及验证

使用传统的单元职住比,将人口、经济普查得到的每个街道、乡镇职住比和手机信令计算得到的该街镇居民平均通勤距离、职工平均通勤距离分别做比较,和本文引言中对职住分离的一般认知大致相符,但是平均通勤距离与职住比之间为非线性关系,为了简化计算过程,不再继续讨论。本研究提出职住分离零壹指数：
JRN I i = J i - R i J i + R i
式中：Ji为空间单元i内的工作岗位数;Ri为空间单元i内的从业居民数;JRNIi为职住分离零壹指数,取值区间是[-1, 0, 1]。当Ji>Ri时,0<JRNIi<1,职大于住;Ji<Ri时,-1<JRNIi<0,住大于职;当Ji=Ri,JRNIi=0,职住正好平衡。零壹指数是对传统职住比的局部改进,也属单元自身平衡法,但前者的取值容易把握、辨识,验证也比较简单。
以街镇为空间单元,统计得到零壹指数和基于信令的街镇平均通勤距离做线性回归,可得到2个函数：
DistJ = b 1 · JRNI + b 0
DistR = c 1 · JRNI + c 0
式中：DistJ为职工平均通勤距离;DistR为居民平均通勤距离,JRNI为职住分离零壹指数,b1=2705.8,b0=5006.4,对应相关系数r（124）=0.790 （p<0.0001）,c1=-1275.2,c0=4812.4,对应相关系数 r（124）=-0.529（p<0.0001）,二者均属强强相关。以街道、镇为单元,用单元自身的零壹指数,可以反映职住平衡的基本规律：职大于住,职工通勤距离偏长,居民通勤距离偏短;住大于职,居民通勤距离偏长,职工通勤距离偏短。

4.2 考虑通勤距离的零壹指数及验证

虽然,平均通勤距离和职住零壹指数线性相关,但是发现有较多街镇,通勤距离明显偏离线性回归方程,很难判断发生异常的原因。
针对边界隔离、单元尺度问题,提出考虑通勤距离的密度估计法。假设某就业地的职工居住在周围,居住密度和通勤距离有关,越近密度越高,越远密度越低,用函数估计：
J d = J · f ( d )
式中：Jd为离开工作地距离为d的职工居住估计密度;J为工作地职工数;f（d）为密度估计函数;符合概率密度函数特征,二维连续空间。任何一点如果和多个就业地有通勤,该点的居住估计密度要合计：
H e = ∑ J d
式中：He为任何就业地点到该点居住的人口密度合计。实现上述计算采用栅格数据模型,在基本平衡区范围内,对所有工作地的职工做单独的密度估计后再合计,这和一般地理信息系统中的核密度估计过程类似,区别在于估计密度的函数不同。全体职工居住地估计密度可以和从业者实际居住密度相比较。如果密度估计函数的概率分布符合实际通勤距离的统计频率分布,理想的估计密度应该等于实际密度,但是受各种因素影响,局部通勤距离会偏离整体概率,上下波动。可以认为,估计密度高于实际密度时,局部的职工通勤距离长于估计函数,估计密度低于实际密度时,局部的职工通勤距离短于估计函数,同时,估计密度大于实际密度,也可认为是职大于住,反过来,估计密度小于实际密度,住大于职。这样,在理论上使职住平衡和通勤距离相互对应。
本研究选用指数函数来估计密度：
f d = a e - bd
式中：d为通勤距离,经积分变为概率p,积分下限d=0,上限 d → + ∞ , p = 2 π a / b 2 ,全域积分p应该等于1,期望值 E d = 4 π a / b 2 ,将实际观测到的平均通勤距离等于期望值,就可解出函数的参数a和b[29]。
基本平衡区范围内,用手机信令识别出的平均通勤距离是4921 m,由此可得出b=0.0406, a=0.0002629。分段积分,和手机信令得到的通勤距离—频率分布相比较（图5）,线性相关系数 r（30）=0.582（p=0.007）,二者基本相符（不够理想）。
图5 积分得到的频率分布和手机信令测出的通勤距离分布相比较

Fig. 5 Comparison of the commuting distance estimated by probability-based integral versus measured by mobile phone signaling data

职住基本平衡区范围内,有8472个经济普查小区（平均面积约134 504 m2）,将每个小区简化为就业中心,用密度函数将职工人数转变为估计居住密度。有50 921个人口普查小区（平均面积约22 378 m2）,按人口普查对从业居民人数扩样,用常规核密度估计（搜索半径为800 m）,也得到居住密度,称为实际居住密度。估计密度、实际密度均用栅格数据表达（200 m×200 m）,后转换为人数,基于经济普查数据估计得到的密度表示工作岗位,基于人口普查数据估计得到的密度表示从业居民,就可计算零壹指数（图6）,这时的零壹指数是在考虑通勤距离的密度估计法基础上产生,可称为：“基于密度估计的职住分离零壹指数”或“考虑通勤距离的零壹指数”。密度估计用的是连续函数,不存在边界隔离问题,也大大缓解了单元尺度问题。还可根据需要,按较大的矢量单元,对栅格数据组合、汇总,具有灵活性（图7）。
图6 考虑通勤距离零壹指数栅格专题图

Fig. 6 Raster map of home-work zero-one index by accounting for commuting distance

图7 按街镇汇总的零壹指数

Fig. 7 Spatial pattern of the zero-one index values by sub-district or township units

图8、图9是用手机信令识别并汇总的街道、乡镇职工、居民的平均通勤距离,将考虑通勤距离的职住分离零壹指数和平均通勤距离做线性回归,b1=4867.6,b0=6910.3,对应相关系数r（124）=0.803（p<0.0001）,c1=-3616.0,c0=8166.8,对应相关系数r（124）=-0.555 （p<0.0001）,两者都属强强相关,和不考虑通勤距离的零壹指数相比,统计误差减小。
图8 以街镇为单元用手机信令计算的职工平均通勤距离

注：颜色偏红距离较长。

Fig. 8 Workers' average commuting distance by sub-district or township units using signaling data

图9 以街镇为单元用手机信令计算的居民平均通勤距离

注：颜色偏蓝距离较长。

Fig. 9 Residents' average commuting distance by sub-district or township units using signaling data

5 异常单元界定及解释

5.1 异常单元判断方法

基于密度估计,按街镇单元汇总的零壹指数为自变量,平均通勤距离为因变量,统计结果达到了较强的线性相关,但是显著性再强,样本点和回归方程之间依然存在偏差,如果将偏差较明显的筛选出来,推测、解释其原因,会有参考价值,还可能进一步提高统计的可信。
在一定置信水平下,线性回归可形成置信区间,也称预测区间带,计算式为：
y 0 ˆ ± t α 2 ( n - 2 ) S e 1 + 1 n + ( x 0 - x ̅ ) 2 ∑ i = 1 n ( x i - x ̅ ) 2
式中： y 0 ˆ 为线性回归函数的预测值; t α 2 为显著性水平 α 下的t统计量; x 0 为自变量;n为样本个数; x ̅ 为自变量均值。该方法经常用于预测,区间位于回归直线的两侧,样本群不变的条件下,置信度越高,区间带越宽,反之越窄。本研究将该方法反过来使用,置信度较高时,出现在区间带之外的样本点偏差较明显,置信度较低时,出现在区间带之内的样本点偏差可忽略。先取置信度95%,区间带之外的样本点称明显异常点。95%置信区间带之内,90%置信区间带之外的样本点称一般异常点,在90%置信带之内的样本点,可认为偏差不明显,可忽略。按上述方法,样本点分为3类：明显异常、一般异常、异常可忽略。
不考虑通勤距离的零壹指数做线性回归,产生的异常点受2类因素影响：① 计算过程中的单元尺度和边界隔离,② 居住、产业、交通、城市发展的特殊情况。因此,很难将这两类因素剥离开来,考虑通勤距离的零壹指数,缓解了单元尺度问题,消解了边界隔离问题,能将注意力集中到第二类因素。用式（3）做筛选,出现异常的单元见表1、表2,图10、图11。
表1 职工通勤距离异常街镇

Tab. 1 Sub-districts and townships with outliers of workers' commuting distance (expected data in left and mobile phone data in right side, in km) (km)

职工通勤距离偏长 职工通勤距离偏短
明显异常 一般异常 明显异常 一般异常
职大于住 唐镇街道（7.4, 11.6）
高东镇（7.5, 10.5）
打浦桥（7.2, 9.6）
张江高科（9.1, 11.7）		 外高桥保税区
张江镇		 - 上钢新村
程家桥
新虹街道
住大于职 曹路镇（6.7, 9.4） - - -

注：括号中的左侧为函数估计值,右侧为信令观测值。

表2 居民通勤距离异常街镇

Tab. 2 Sub-districts and townships with outliers of residents' commuting distance (km)


 居民通勤距离偏长 居民通勤距离偏短
明显异常 一般异常 明显异常 一般异常
职大
于住		 上钢新村
（6.8, 9.4）		 新虹
街道		 北站街道
（7.5, 5.5）		 豫园
街道
住大
于职		 殷行街道
（8.5, 10.6）		 - 宝山工业园
（8.2, 5.8）		 老西门
南翔镇
江桥镇

注：括号中的左侧为函数估计值,右侧为信令观测值。

图10 置信区间为90%,95%的线性相关的异常样本点

Fig. 10 Outlier sub-districts/towns at the 90% and 95% confidence intervals

图11 异常街镇所在位置

Fig. 11 Spatial distribution of the outlier sub-districts and townships

5.2 对异常单元的经验解释

5.2.1 职工通勤距离偏长
用置信区间筛选出的职工通勤距离异常街镇如表1、图11所示。
职工通勤距离偏长的单元大都位于浦东新区的东侧、北侧（打浦桥街道例外）,属张江科技园区、外高桥保税区范围或近邻,产业性质为科技类、贸易服务类,职工中科技人员、商务白领比例大,他们通勤距离偏长大致有4个方面的原因：
（1） 东侧、北侧是长江入海口,不会有大片、合适的住宅区,主要通勤方向只有往西、往南。估计密度时,长江口水域有密度,引起少量误差。
（2） 和上述产业园区距离较近的商品住宅基地建成时间较早,产业发展较迟,已入住的居民通勤方向也是往西、往南,距离也较长,就地平衡作用较弱,职住关系相对失配。
（3） 轨道交通、主要道路均呈放射状,促使职工长距离通勤。
（4） 商务、科技类岗位专业性较强、职工对居住环境要求较高,双职工家庭较多,购房比例较高,选择居住地、工作地的弹性、灵活性较低。
打浦桥街道的手机信令中部分记录的基站编码有误而被删除,引起统计结果偏差。
5.2.2 职工通勤距离偏短
表1中职工通勤距离偏短的上钢新村和新虹街道的原因相似,将从居民通勤距离较长来讨论。
表1、图11中程家桥街道的几何形状特殊,包含虹桥机场及相关机构、企业,职工工作时间、居住地较特殊,用手机信令识别的居住者、工作者、通勤距离,可能不适合虹桥机场及其周边,造成计算结果低于回归统计。
5.2.3 居民通勤距离偏长
用置信区间筛选出的居民通勤距离异常街镇如表2、图11所示。上钢新村街道内含2010年世博会浦东展区,临近2010年时,传统制造业大量迁出,周边居民难以短途通勤,2010年世博会之后,服务型企业开始入驻,周边居民不能马上适应新岗位,就近就业比例低,这就影响到平均通勤距离和职住零壹指数（人口普查是2010年,手机信令是2011年,经济普查是2013年）。
殷行街道集中了较多传统工人新村,按零壹指数,住大于职,周边传统工业的衰退已有一段历史,新型产业在缓慢成长,居民对产业转型的适应滞后。该街道位于杨浦区北端,受黄浦江阻隔,跨江通勤要绕行,不方便,而地铁8号线却为本地居民向南到较远的市中心就业提供了便利,传统产业淘汰、自然地理障碍、轨道交通是影响通勤的三个原因。
新虹街道处于上海西部,新虹桥商务区之内,原来附近有居住区,2010年开始,较多贸易服务类企业入驻（经济普查为2013年）,和上钢新村的原因相似,零壹指数发生变化,手机信令并未反映,新企业刚入驻,吸引到的就业者不可能都来自附近的原住民,而地铁2号线、10号线有利于该地居民长距离通勤。
5.2.4 居民通勤距离偏短
表2中所示,居民通勤距离偏短的有北站、宝山城市工业园、豫园、南翔、江桥镇等。北站街道内有上海铁路局及其相关机构,铁路系统员工数量庞大,但是实际工作地点分散或流动,经济普查难以按实际工作地点对岗位拆分、落地,“吸附”效应造成零壹指数偏高,偏离实际。
宝山城市工业园中传统制造业比重大,外来务工人员就近租住比例较高,周围成片住宅区多,上述原因导致居民通勤距离较近。
豫园街道和老西门街道均属上海老城厢地区,自身产业以零售、餐饮为主,自由就业者较多,自身有旅游服务产业,附近有上海传统CBD,岗位充沛,产业类型多,就近工作相对容易。
南翔是上海近郊小城镇,邻近宝山城市工业园,自身有一般旅游服务业,居住和岗位匹配性程度可能较高,引起居民通勤距离较近。江桥镇处于基本通勤平衡区的边缘,历史上是保障性住房基地,有很多动迁安置或补偿房,平均通勤距离低于密度估计函数的原因可能有：① 基地内租房者比例高（部分动迁补偿户自己不住,租房者通勤距离一般低于购房者）;② 本单元对外交通设施较差,长距离出行不方便,居民入住前在附近就有工作。
宝山工业园、南翔、江桥这3个单元均位于基本平衡区的西北角,有一定通勤量跨越基本平衡区,进入嘉定、接近苏州,这部分居民通勤距离较长,但不计入,造成平均值偏低。
依据经验性的定性分析,可将影响职住失配的因素做大致归纳：
（1）产业类型。科技、商务类产业通勤距离偏长（高东、曹路、唐镇、张江）,一般制造业、消费服务类通勤距离偏短（豫园、老西门、宝山工业园、南翔）。
（2）城市发展历史。产业发生变化,附近居民适应滞后,通勤距离较长（上钢新村、殷行、新虹、高东、曹路、唐镇、张江）。
（3）交通系统。放射性的轨道交通会拉长通勤距离（高东、唐镇、张江、殷行、新虹）。
（4）自然地形。水域影响通勤方向,使平均通勤距离变长（高东、曹路、殷行）。
（5）统计边界。基本平衡区外侧有岗位,但不计入,引起通勤距离平均值偏低（江桥、南翔）。
（6）统计资料有出入、计算方法不适合特殊产业。北站街道内有上海铁路局,程家桥街道内有虹桥机场。
筛选异常单元,解释发生的原因,不但有参考价值,也可提高统计验证的可信。

6 职住平衡是否会降低交通总量

上述研究验证了职大于住,职工通勤距离偏长,居民通勤距离偏短,住大于职,居民通勤距离偏长,职工通勤距离偏短。如果职住关系趋于平衡,交通总量是否偏小?职住关系趋于分离,交通总量是否偏大?
按常规,交通总量等于人数和平均距离相乘,居民通勤总量、职工通勤总量二者相加,等于该单元引起的通勤交通总量。借助回归得到的一元线性函数,可以表示为：
Sum = J · DistJ + R · DistR
式中：Sum表示单元通勤交通总量,J为工作岗位数,DistJ为零壹指数和职工平均通勤距离的线性回归函数（式（4））;R为从业居民数;DistR为零壹指数和居民平均通勤距离的线性回归函数（式（5））。根据式（3）可以推算：J=（1+JRNI）·（J+R）/2,R=（1-JRNI）·（J+R）/2,借助线性回归函数,代入式（10）得到：
Sum = J + R 2 · b 1 - c 1 JRN I 2 + b 1 + b 0 + c 1 - c 0 JRNI + b 0 + c 0
该函数是一个开口向上的二次抛物线。零壹指数和通勤距离的线性回归有考虑、不考虑通勤距离2种,各自的b1、 b0、 c1、 c0均可代入式（11）,获得通勤总交通量的相对值,对照图12可看出,在函数的对称轴位置,交通总量最小,不考虑通勤距离时,JRNI=-0.204,考虑通勤距离时,JRNI=0.00028,零壹指数都接近零（考虑通勤距离的精确性较好）,这就说明,职住关系趋向平衡,通勤交通总量变小,反过来,职住关系趋向分离,交通总量变大,结论符合一般经验,与孙斌栋等[13]研究结论相似,但方法不同。式（11）中的参数由整体通勤分布状态决定,计算结果是局部变化对交通量的影响,如果城市整体职住关系趋于平衡或趋于分离,对交通总量带来减少或增加将会更加明显。
图12 零壹指数和通勤总量的相对关系

Fig. 12 Relationship between zero-one index and total amount of commuting traffic

另外,潮汐式单向交通引起流量高峰肯定是职住过度分离引起,双向不对称会降低交通设施的利用效率。

7 结论与讨论

7.1 结论

（1）单元平衡法是目前在职住分离、职住平衡领域用得最普遍的方法,对连绵发展的大城市中心区,单元尺度和边界隔离是该方法的2个主要局限。本研究以考虑通勤距离的密度估计法为基础,职住基本平衡范围为边界,测度职住分离,同时缓解了单元尺度问题、消解了边界隔离问题。
（2）密度估计函数的概率分布应接近实际观测到的通勤距离频率分布,将工作岗位转变为职工居住密度,和从业居民的实际居民密度相比较,如果估计密度偏高,属职大于住,职工通勤距离长于估计函数,估计密度偏低,属住大于职,职工通勤距离短于估计函数,反过来,也可针对居民通勤距离偏长、偏短,在理论上,职住分离和通勤距离相互对应。
（3）用职住零壹指数代替职住比,可通过线性回归,用通勤距离验证职住分离,而且实际使用时,零壹指数的取值区间比职住比相对容易把握。
（4）即使统计结果为很强的线性相关,样本依然会偏离回归方程。利用置信区间,筛选出偏离相对严重的异常点,进一步凭经验猜测、解释出现异常的原因,从定性的途径提高验证的可信,还可以探测职住关系失配的原因。
（5）以上述方法为基础,较好验证了职住分离和通勤距离的关系：职大于住的地区,职工通勤距离偏长,居民通勤距离偏短;住大于职的地区,居民通勤距离偏长,职工通勤距离偏短。职住关系趋于平衡,通勤交通总量较小,趋于分离,交通总量较大。
上述验证以上海为例,所提倡的方法可用到其他大城市中心城区。

7.2 讨论

第六次人口普查时间是2010年10月底,第三次经济普查时间是2013年12月底,手机信令数据采集时间是2011年10月,虽然离开当前时间已较长,但是计算方法的探索依然有效。
普查数据是按空间单元汇总的,要将面状统计单元转变为点要素,才能做密度估计,统计单元越小,计算精度越高,空间尺度问题化解得越好,如果单元过大,只能按街道、乡镇的话,密度估计法的优势会明显减弱。
用指数函数做密度估计尚不理想,有待改进。
本研究所探索的若干计算方法,在精确性、可靠性、现实的可解释性等方面获得了明显进展,但是依然侧重在职住分离的一般特征,对居民社会属性、城市产业类型、交通系统、城市发展历史、自然地形等因素引起的职住失配仅仅是初步探测,有待深入调查与分析。
致谢：感谢上海市房屋和土地资源信息中心、上海市城市规划设计研究院信息中心为本研究提供基础数据。

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