EN中文

Journal of Geo-information Science >

2019 , Vol. 21 >Issue 12: 1955 - 1964

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2019.180259

Snow and Vegetation Cover Fractions Mapping Using a Perturbed Mixing Model based on Spectral Normalization

  • LI Yang 1, 2 ,
  • WANG Jie , 3, * ,
  • HUANG Chunlin 4
Expand
  • 1. State key Laboratory of Remote Sensing Science, Aerospace Information Research Institute, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100094, China
  • 2. School of Electronic, Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
  • 3. School of Land and Resources, China West Normal University, Nanchong 637009, China
  • 4. Northwest Institute of Eco-Environment and Resources, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 710000, China
WANG Jie, E-mail:

Received date: 2018-05-30

  Request revised date: 2019-10-30

  Online published: 2019-12-25

Supported by

Strategic Priority Research Program of the Chinese Academy of Sciences(XDA19040504)

Scientific Research Foundation of Sichuan Education Department(15ZA0150)

Scientific Research Foundation of Sichuan Education Department(17ZA0387)

Applied Technology Research and Development Projects of Nanchong City(17YFZJ0014)

Meritocracy Research Funds of China West Normal University(17YC124)

Copyright

Copyright reserved © 2019
Fold

Abstract

Snow and vegetation cover fractions are important for studying climate change, water resource balance, and eco-environmental conditions. Yet, it is difficult to acquire accurate cover products due to the high spatiotemporal variability of snow and vegetation cover fractions. The enemember variability can result from complex terrains, atmospheric influences, and the intrinsic variability of features such as the chlorophyll concentration in plants, snow particle size, and snow contamination. Supervised spectral unmixing algorithms often assume that the endmembers are known exactly. However, in practice, the endmembers are extracted from real spectral images that may be affected by measurement noises or errors. In addition, available knowledge of the endmembers might not exactly match the actual endmembers of the spectral image at hand, since the spectral signature of the same material may be slightly altered in different images or because distinct but confusingly similar spectral signatures may be mixed up. To solve this problem, this paper proposed a perturbed mixing model （PMM） based on spectral normalization. The PMM attempted to reduce the errors caused by spectral changes and noises by introducing disturbed factors （both image and endmember matrix are perturbed）. The PMM model could capture the small noise and endmember variations, yet its accuracy would decrease when the spectrum changed enormously. To solve the problem, the spectral normalization was used to reduce the differences between the endmembers and the spectrum matrix. Spectral normalization did not change the correlation between endmembers and the relative position of high dimensional feature space, but aggregated spectral features of higher correlation coefficients and decreases spectral changes. Then, the PMM was used to quantify the spectral variation and measurement noise/error in order to improve the accuracy of the snow and vegetation cover mapping. Finally, three different areas （snow-dominated region, vegetation-dominated region, and region where snow and vegetation are mixed） were selected to validate the feasibility of the proposed framework. Results show: （1） The root mean square error （RMSE） of snow-dominated region was 0.172, the RMSE of vegetation-dominated region was 0.223, and the RMSE of snow and vegetation mixed region were 0.185 and 0.249, respectively. Relatively high accuracy was achieved in the three types of areas. （2） After normalizing the endmembers and images, the spectral heterogeneity was obviously decreased and the overall accuracy of the three algorithms was better than before normalization. （3） The snow coverage fraction obtained by the framework had higher accuracy than the vegetation coverage fraction.

Key words： spectral normalization; snow/vegetation cover fraction; MODIS; Landsat-5; least squares algorithm; perturbed mixing model

Cite this article

LI Yang , WANG Jie , HUANG Chunlin . Snow and Vegetation Cover Fractions Mapping Using a Perturbed Mixing Model based on Spectral Normalization[J]. Journal of Geo-information Science, 2019 , 21(12) : 1955 -1964 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2019.180259

1 引言

雪盖作为冰层中的一个重要因素,在环境中起着至关重要的作用。同时,积雪和地表冻融强烈影响着水圈和生物圈。准确的监测积雪不仅可以为水文气象工作提供可靠的基础数据,而且可以为政府的发展战略提供依据[1]。植被覆盖度是指植被（包括叶、茎、枝）在地面的垂直投影面积占统计区总面积的百分比,是植物群落覆盖地表状况的一个综合量化指标。在模拟地表植被蒸腾、土壤水分蒸发及植被光合作用等过程中,植被覆盖度是一个重要的控制因子[2]。目前,国内外使用遥感数据反演覆盖度的方法主要包括指数法、决策树分类法、经验模型法、机器学习法、像元分解模型法等。Berman等[3]基于归一化积雪指数采用动态时间规整算法生产了积雪覆盖度日时间序列产品,该方法的均方根误差为31.3%~68.3%。姜萍等[4]提出一种综合近红外波段和归一化植被指数的决策树雪盖信息提取方法,该方法具有受建筑物、阴影和裸土影响小的优点。Jia等[5]提出了一种基于图像特征的农业区植被覆盖度自动估计方法,该方法在红、蓝波段反射率的二维空间中自动确定植被和土壤线,再挑选出归一化植被指数大于0.05的像元,利用这些像元距离植被线和土线的比值估计植被覆盖度。Liu等[6]基于VIIRS数据使用BPNNs等4种机器学习方法能够对全球的植被覆盖度进行较好的估算。Lippitt等[7,8]利用多端元线性混合光谱模型（MESMA）对植被覆盖度进行提取并取得了良好的效果。
上述研究中,指数法中植被指数的选取往往需要考虑研究区植被的下垫面等因素,常用的归一化植被指数对局部植被覆盖度估算精度较低,而且指数法只利用了多光谱影像部分波段,造成一些对覆盖度提取有效的信息流失。经验模型法需要大量实测数据来确定模型参数,同时不能避免观测条件的影响,具有较大局限性。机器学习法需要大量的训练样本和较多的计算资源,且先验知识的获取存在较多个人主观成分。光谱混合分析是遥感应用的关键环节,首先它假设某一像元由几种有限地物组成,然后通过建立光谱混合模型,将混合像元转换为对混合光谱具有贡献作用的各物质之间的函数,最后对光谱混合方式进行分析,计算出混合像元中包含的成分（端元）及其比例（丰度）[9]。通常情况下,常用的线性混合模型（LMM）假设影像上每一个像元是端元的特定线性组合,并且丰度满足相加和为1和非负的条件,但在实际情况下,地物光谱呈现较大的变化,例如场景的几何形状和复杂的地形、大气的影响,甚至是地物内在的变异性（植物中的叶绿素浓度、积雪中污染量等）都会造成端元变异性[10,11,12]。MESMA算法虽然考虑了光谱变化,但是需要消耗大量的时间和计算资源,不适用于MODIS等覆盖范围广的影像。
扰动混合模型（PMM）[13]通过引进扰动因子（对遥感影像与端元矩阵同时扰动）减弱光谱变化与噪声带来的误差,如果噪声与端元变化较小时,PMM模型能够获取其变化,但是针对积雪和植被这样光谱变异大的地物,扰动混合模型精度会降低。针对上述问题,本文利用光谱归一化技术[12]来减弱固定端元组带来的误差,然后使用PMM模型来定量影像上噪声、异常像元和地物本身光谱变异带来的误差,以提高积雪和植被覆盖度反演的精度。

2 数据与方法

2.1 数据及预处理

MODIS影像有36个光谱波段,空间分辨率适中,且重访周期短,是积雪和植被覆盖度反演研究中较常使用的数据源。本研究基于MODIS影像验证所提出框架对积雪和植被覆盖度反演的鲁棒性,以Landsat-5影像获得的覆盖度作为反演精度评价的标准。Landsat-5影像空间分辨率优于MODIS影像,足以用来验证基于MODIS影像反演覆盖度的精度。本文共设计了以下3种方案（单独的积雪研究区、单独的植被研究区、积雪和植被的混合研究区）测试所提出框架的普适性,所有数据均选用云量小于1%的影像,所用数据如表1所示。
表1 实验方案及影像列表

Tab. 1 Experimental schemes and image list

实验方案 研究区域 MODIS和Landsat-5影像编号 获取时间
方案1
 石河子
 MOD09GA.A2011194.h24v04.006.2015220020710
LT51440292011194IKR01		 2011-07-13
2011-07-13
方案2
 西藏
 MOD09GA.A2009307.h24v05.006.2015196094516
LT51450362009307KHC00		 2009-11-03
2009-11-03
方案3
 黑河流域
 MOD09GA.A2007257.h25v05.006.2015164195623
LT51340332007257IKR00		 2007-09-14
2007-09-14
为了获取验证模型的积雪参考影像,需要对Landsat-5影像进行预处理,首先对Landsat-5影像进行辐射定标生成辐射值,其中Gain与Bias系数参见文献[14]。地物类型的识别依据地物的反射率,地物反射率受大气和光照等因素的影响,因此对Landsat-5影像进行大气校正,大气校正采用ENVI 5.3.1的FLAASH模块,裁剪出研究区影像如图1（a）所示（7、4、1波段显示）。在进行积雪覆盖度提取之前,需要对MODIS影像进行预处理,由于MODIS自带的投影为正弦投影,需对MOD09GA进行重新投影,使其与Landsat-5影像坐标一致。由于MODIS影像存在大量的坏像元,MOD09GA第五波段存在明显的条带,为了减弱它们对覆盖度反演的影响,采用空间与光谱结合的去噪算法[15],其参数设置为：[0.1,0.2,0.2,40],分别对应 λ 、 u 、 V 、 MaxIter 。对比Landsat-5影像裁剪出相同范围的MODIS影像,裁剪出的MODIS影像如图1（d）所示（以7、4、1波段进行显示）。方案2和方案3的影像预处理方法同方案1。
图1 预处理后的影像

Fig. 1 Pre-processed images for this study

2.2 光谱归一化

常见的光谱解混模型是先将端元组固定,然后应用解混算法获取各个地类的光谱曲线。如果端元组的相关性过高、变化较大,选择合理的端元组难度就较大,导致解混精度降低。为此,采用光谱归一化技术减弱固定端元组带来的不利影响。光谱归一化是各个端元光谱除以它们各自的L2范数,在不改变端元之间的相关性和高维特征空间相对位置的情况下,对相关系数较高的地物光谱特性进行聚合,并在一定程度上对光谱变化进行压制,以达到提高解混精度的目的[12]。

2.3 扰动光谱混合模型

监督光谱解混算法假设端元是被准确定义的,然而在实际情况中端元的扰动可能来源于图像上的错误、噪声以及地物内在的变化。与忽略端元中扰动的传统约束最小二乘算法相比,扰动混合模型（PMM）通过将端元和影像中都引入一个扰动矩阵来得到更精确的丰度矩阵[13]。多光谱影像的 N 个像素和 L 个波段以矩阵形式表示为 X ∈ R L × N 。有 K 个线性独立端元的端元矩阵表示为 E ∈ R L × K 。根据线性混合模型, X 的每一列代表相应像素的光谱值,即端元的线性组合。所以, X 可以被表达为[9]：
X = EA
式中： X 为像元数为 N 、波段数为 L 的多光谱影像,其矩阵形式为 X ∈ R L × N ; A ∈ R K × N 表示端元的丰度,在监督光谱分解,主要是估计丰度矩阵 A 。
在实际中,图像上往往存在噪声和误差,简单的线性模型通常很难准确定量噪声对解混的影响。因此,把原始影像作为一个扰动影像 X ˜ ,其定义如下：
X ˜ = EA + P X
P X ∈ R L × N 是影像的扰动矩阵,为噪声或误差。
E ˜ = E + P E
式中： E 为端元矩阵; E ˜ 为与其对应的加入扰动的端元矩阵; P E ∈ R L × K 代表扰动矩阵。式（2）、（3）构成全部扰动线性混合模型。本文提出的归一化方法主要减弱固定端元组带来的误差。扰动混合模型主要解决地物内在变化和影像上噪声带来的误差,上文中的 P X 项中包含每个像元的光谱变异误差以及图像噪声误差, P E 指某一类地物端元内部变异带来的误差。
约束最小二乘[13,16]的定义如下：
min 1 2 X ˜ - EA F 2 s . t . A ∈ S
约束总体最小二乘[13]的定义如下：
min 1 2 X ˜ - EA F 2 + a 2 E ˜ - E F 2 s . t . A ∈ S
式（4）、（5）中： S 属于 K × N 大小的矩阵,其中元素范围为[0, 1],同时 A 也满足非负约束。
除了对丰度的限制之外,增加2个惩罚项目的目标中的函数。第一项是各向同性向量的总变差惩罚定义[17,18,19]为：
∇ A 2,1 = A D h A D v 2,1
添加的第二个惩罚函数是所有端元之间距离的平方和[20,21],定义为：
EW F 2 = E I K - 1 K 1 K 1 K T F 2
加上以上2个限制因素,得到变量正则化约束总体最小二乘算法的最优化公式[14]：
min E , A 1 2 X ˜ - EA F 2 + a 2 E ˜ - E F 2 + β ∇ A 2,1 + γ 2 EW F 2 s . t . A ∈ S
式中： α , β , γ > 0 为归一化参数,用于平衡不同项对解混结果的影响; S 属于 K × N 大小的矩阵,其中元素范围为[0,1]。同时, A 也满足非负约束。采用块坐标下降算法,同时在交替方向乘子框架下,引入工具变量[22,23,24],最终形成正则化约束总体最小二乘（RCTLS-IV）算法的解。

2.4 精度评价

为了验证光谱归一化扰动混合模型所提取覆盖度的精度,采用均方根误差（RMSE）、相关系数（R）、总体标准偏差（OSD）进行精度评价。其中均方根误差（RMSE）计算公式为：
RMSE = 1 KN E A ˆ - A F 2
式中：K为端元个数;N为多光谱影像的像元个数;有 K 个线性独立端元的端元矩阵表示为 E ∈ R L × K ; A ˆ 为经过本文方法得出的丰度矩阵; A 为基于Landsat-5影像得出的参考丰度矩阵。

3 结果与分析

3.1 积雪和植被覆盖度参考影像的获取

首先,采用ENVI软件自带的支持向量机算法（SVM）对原始Landsat-5影像进行分类,核函数采用径向基函数,核函数的 σ 值为0.167,惩罚参数为100,金字塔水平设置为1,金字塔重分类阈值设置为0.9。结合Google Earth高分辨率影像对分类后影像上错误的像元进行目视改正,把改正后的积雪合并为一类,将其作为精度评价中的真值。对比提取的参考覆盖度影像图2和图1,图2提取的参考覆盖度影像有整体偏高的趋势,这是因为Landsat-5与MODIS影像的空间分辨率不一致,为了使其与MODIS影像的空间分辨率保持一致,采用一个大小为15×15的模板对其进行重采样,把它的空间分辨率由30 m重采样为464 m,所以图2在视觉上不如图1精细。方案2和方案3的参考覆盖度提取方法与方案1一致。
图2 研究区参考积雪覆盖度和植被覆盖度影像

Fig. 2 Referenced images of snow and vegetation cover fractions of the study area

3.2 端元光谱归一化

为了准确地提取积雪覆盖度,需要对MODIS影像积雪与植被光谱曲线进行分析,MODIS像元尺度较大,所以结合Landsat-5影像和覆盖度参考影像,采用监督的方式提取影像上纯像元的光谱曲线。如图3所示,积雪的光谱曲线变化较为明显,尤其是可见光谱波段,主要受污染物的影响[25],光谱最大变化达到0.28,由于众多因素的影响,使得难以定量遥感影像上积雪的污染物含量[25],近红外波段（0.9~1.7 μm）变化相对较小,主要受雪粒径的影响[26]。与积雪的反射率光谱曲线相比,植被光谱在近红外波段变异大,差异主要来源于植被生长状况和生物量的不同。扰动光谱混合模型（PMM）通过影像和端元矩阵同时引入扰动因子,可以减小多光谱影像上的噪声、异常像元在解混产生的误差[13],但是PMM只对微小的光谱变异有效,像积雪和植被这种空间变异性大的地物,必须先减小端元光谱差异（如式（2）、（3）所示,通常 P X 的变化极小,而主要误差在于 P E 项）。大量研究证明,L2范数归一化可以有效地减小光谱变化的绝对量,图3中积雪的平均反射率值在归一化后降低到0.5左右,植被的平均反射率值在归一化后升高到0.65左右,但是L2范数归一化没有改变各地物光谱间的相关系数,只是压缩了数据空间,各地物光谱在特征空间中的相对位置没有发生变化（图4）[2,27]。本文使用每条光谱的L2范数进行归一化,归一化后的积雪光谱在可见光、近红外波段变化极小,植被在近红外波段的异质性也明显降低了。
图3 纯雪和植被L2范数归一化前后的反射光谱曲线

Fig. 3 Pure snow and vegetation reflectance spectral curves: before and after the L2 norm normalization

图4 方案1和方案2研究区L2范数归一化前后的端元反射光谱曲线

Fig. 4 Endmembers reflectance spectral curves: before and after the L2 norm normalization

端元提取采用ENVI内置的序贯最大角凸体算法（SMACC）,采用非负限制,提取27个端元,最终确定4类光谱曲线,如图4所示。其中积雪的光谱选择适中的光谱,而土壤与岩石类光谱则呈现两类（包含一类反射率较低的冻土类）,水体与阴影的反射率较低。同时对端元矩阵进行L2范数归一化,方案1归一化的结果如图4（a）所示,同时也对MODIS影像也做归一化处理;方案2植被研究区的影像和端元归一化方法同方案1,图4（b）;方案3参照已有文献提取积雪、植被、土壤与岩石、阴影4类端元[9],端元归一化处理同方案1,由于篇幅限制,本文未列出。

3.3 覆盖度定量反演与分析

为了验证所提出框架的反演精度,将约束最小二乘（CLS）,约束全局最小二乘（CTLS）、变量正则化约束的总体最小二乘（RCTLS-IV）3种扰动混合模型进行对比分析。为了避免随机误差,针对3景MODIS影像分别运行18组参数,取总体最小误差的一组参数,本文最终确定方案1反演的参数设置为：[1000,1e-6,100,1e-3,1e-3,100],方案2反演的参数设置为：[600,1e-5,500,1e-3,1e-5,100],方案3反演的参数设置为：[500,1e-3,500,1e-3,1e-3,200],分别对应正则化参数 α 、总变差正则化参数 β 、正则化参数 γ 、惩罚因子 μ 和 λ 、迭代次数。CLS、CTLS和RCTLS-IV方案1积雪解混影像如图5所示,CLS、CTLS和RCTLS-IV方案2植被解混影 像如图6所示,方案3的解混结果如图7所示,同时各个模型解混结果的精度对比分别如表2-4所示。
图5 CLS、CTLS和RCTLS-IV算法的方案1解混图像

Fig. 5 Unmixing snow images based on the CLS, CTLS, and RCTLS-IV algorithms

图6 CLS、CTLS和RCTLS-IV算法的方案2解混图像

Fig. 6 Unmixing vegetation images based on the CLS, CTLS, and RCTLS-IV algorithms

图7 CLS、CTLS和RCTLS-IV算法的方案3解混图像

Fig. 7 Unmixing snow and vegetation images based on the CLS, CTLS, and RCTLS-IV algorithms

表2 3个模型反演的方案1积雪覆盖度精度评估

Tab. 2 Accuracy performances of snow cover fraction mapping based on the three algorithms

模型 RMSE R OSD
CLS 0.172 0.914 0.005
CTLS 0.191 0.904 0.001
RCTLS_IV 0.184 0.912 0.009
表3 3个模型反演的方案2植被覆盖度精度评估

Tab. 3 Accuracy performances of vegetation cover fraction mapping based on the three algorithms

模型 RMSE R OSD
CLS 0.224 0.746 0.021
CTLS 0.237 0.737 0.035
RCTLS_IV 0.223 0.748 0.019
表4 3个模型反演的方案3的积雪和植被覆盖度的精度评估

Tab. 4 Accuracy performances of snow and vegetation cover fractions mapping based on the three algorithms

模型 积雪 植被
RMSE R OSD RMSE R OSD
CLS 0.194 0.805 0.072 0.249 0.803 0.004
CTLS 0.192 0.820 0.091 0.255 0.777 0.042
RCTLS_IV 0.185 0.821 0.066 0.257 0.754 0.048
从图5和图2可看出,CLS与RCTLS_IV模型的积雪解混结果轮廓较为明显,且与参考影像一致性更高,而CTLS反演的覆盖度较为均一,且覆盖度明显偏大。图6与图2的结果表明,CLS和CTLS_IV模型反演的植被覆盖度比CTLS更小,且更接近于参考影像。从表2、3可看出,积雪覆盖度反演CLS模型的解混结果均优于CTLS模型和RCTLS_IV模型,与真值相比,均方根误差仅为0.172,说明CLS模型在积雪反演应用中具有良好的鲁棒性。植被的覆盖度提取模型中,RCTLS_IV模型的精度最高。从图7和表4可以看出,基于光谱归一化的扰动线性混合模型在积雪和植被混合的区域仍然能取得良好的反演精度。
在图2（b）和图2（e）的右下角可以明显观察到,MODIS影像的植被覆盖度明显大于Landsat-5影像,Terra和Landsat卫星的高度都约为705 km,但MODIS传感器的倾角大于Landsat-5传感器,在影像的右下角为高山,造成了MODIS影像的植被覆盖度本身就大于Landsat-5影像,这对植被覆盖度反演的实验结果有一定的影响,且植被覆盖较为分散,面积小于MODIS影像的空间分辨率,所以相比积雪覆盖度提取的精度,植被覆盖度提取的精度下降较多。
综上所述,基于光谱归一化的扰动光谱混合模型能够有效地反演积雪与植被覆盖度,其中,CLS与RCTLS_IV模型的精度较高,而CTLS精度较低。由于MODIS影像受斜视的影响,导致其覆盖度会比Landsat-5获取更大的覆盖度,可以从参考的植被覆盖度影像与原始的MODIS影像右下角可以看出,同时,由于MODIS影像空间分辨率大,不连续分布的地物定量较为困难,导致植被覆盖度反演的精度较差。本文设置了3种方案,研究结果表明,所提出的框架在积雪或植被覆盖度单独反演、积雪和植被覆盖度混合反演中均具有良好的精度。为了验证归一化方法的鲁棒性,将其与未归一化下的PMM模型解混的结果进行精度评价,发现基于光谱归一化的扰动线性解混模型的反演精度有显著的提升,由于篇幅限制,本文未详细列出。

4 结论与展望

本文采用光谱归一化方法,降低了端元组之间的光谱异质性,并利用扰动混合模型来克服MODIS影像上噪声、异常像元和积雪/植被内在光谱变异对覆盖度反演带来的误差。试验结果表明基于光谱归一化的扰动混合模型在反演MODIS影像上的积雪和植被覆盖度方面的可行性强且针对不同区域具有普适性,并得出如下结论：
（1）该框架单独反演积雪覆盖度的均方根误差为0.172,单独植被覆盖度反演均方根误差为0.223,积雪和植被覆盖度混合反演的均方根误差分别为0.185和0.249,3种方案均得到了较高的反演精度。
（2）对影像与端元组进行归一化后,降低了光谱异质性,在此方法下的扰动混合模型可以有效地减弱MODIS影像光谱变化和噪声带来的误差,得到高精度的覆盖度产品。
（3）针对低分辨率多光谱影像,基于光谱归一化的扰动混合模型反演积雪覆盖度的精度高于植被覆盖度的精度。
基于光谱归一化的扰动混合模型对积雪和植被覆盖度反演具有良好的效果,但是仍然具有的改进空间,此模型对光谱进行归一化,不能有效地还原积雪的真实光谱,进而不能进行雪粒径的定量,今后可以发展类似的积雪覆盖度与雪粒径协同反演算法。

References

Publishing order | Descend order by publishing year | Descend order by cited within
[1]
Zhu J, Shi J . An algorithm for subpixel snow mapping: Extraction of a fractional snow-covered area based on ten-day composited AVHRR/2 data of the Qinghai-Tibet Plateau[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Magazine, 2018,6(3):86-98.

DOI

[2]
段金亮, 王杰, 张婷 . 一种基于光谱归一化下的植被覆盖度反演算法[J]. 遥感技术与应用, 2018,33(2):252-258.

[ Duan J L, Wang J, Zhang T . A kind of vegetation cover fraction retrieval algorithm based on spectral normalization frame[J]. Remote Sensing Technology and Application, 2018,33(2):252-258. ]

[3]
Berman E E, Bolton D K, Coops N C , et al. Daily estimates of Landsat fractional snow cover driven by MODIS and dynamic time-warping[J]. Remote Sensing of Environment, 2018,216:635-646.

DOI

[4]
姜萍, 赖双双, 许婷婷 . ZY-3卫星影像雪盖信息提取方法[J]. 遥感信息, 2019,34(1):123-128.

[ Jiang P, Lai S S, Xu T . Snow-cover information extraction method based on ZY-3 imagery[J]. Remote Sensing Information, 2019,34(1):123-128. ]

[5]
Jia K, Li Y, Liang S , et al. Fractional vegetation cover estimation based on soil and vegetation lines in a corn-dominated area[J]. Geocarto International, 2017,32(5):531-540.

DOI

[6]
Liu D, Yang L, Jia K , et al. Global fractional vegetation cover estimation algorithm for VIIRS reflectance data based on machine learning methods[J]. Remote Sensing, 2018,10(10):1648-1667.

DOI

[7]
Lippitt C L, Stow D A, Roberts D A , et al. Multidate MESMA for monitoring vegetation growth forms in southern California shrublands[J]. International Journal of Remote Sensing, 2018,39(3):655-683.

DOI

[8]
Thorp K R, French A N, Rango A . Effect of image spatial and spectral characteristics on mapping semi-arid rangeland vegetation using multiple endmember spectral mixture analysis (MESMA)[J]. Remote Sensing of Environment, 2013,132:120-130.

DOI

[9]
Ibarrola E, Drumetz L, Marcello J . Hyperspectral classification through unmixing abundance maps addressing spectral variability[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2019,57(7):4775-4788.

DOI

[10]
Hong D, Yokoya N, Chanussot J , et al. An augmented linear mixing model to address spectral variability for hyperspectral unmixing[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2018,28(4):1923-1938.

DOI PMID

[11]
Drumetz L, Veganzones M A, Henrot S , et al. Blind hyperspectral unmixing using an extended linear mixing model to address spectral variability[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2016,25(8):3890-3905.

DOI PMID

[12]
王杰, 黄春林, 郝晓华 . 一种考虑雪粒径变化的积雪面积反演算法[J]. 地球信息科学学报, 2017,19(1):101-109.

DOI

[ Wang J, Huang C L, Hao X H . An algorithm of snow cover fraction retrieval considering the variability of snow particle size[J]. Journal of Geo-Information Science, 2017,19(1):101-109. ]

[13]
Arablouei R . Spectral unmixing with perturbed endmembers[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2019,57(1):194-211.

DOI

[14]
Chander G, Markham B L, Helder D L . Summary of current radiometric calibration coefficients for Landsat MSS, TM, ETM+, and EO-1 ALI sensors[J]. Remote Sensing of Environment, 2009,113(5):893-903.

DOI

[15]
Aggarwal H K, Majumdar A . Hyperspectral image demoising using spatio-spectral total variation[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2016,13(3):442-446.

DOI PMID

[16]
Tits L, Somers B, Saeys W , et al. Site-specific plant condition monitoring through hyperspectral alternating least squares unmixing[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2014,7(8):3606-3618.

DOI

[17]
Deng L J, Feng M, Tai X C . The fusion of panchromatic and multispectral remote sensing images via tensor-based sparse modeling and hyper-Laplacian prior[J]. Information Fusion, 2018,52:76-89.

DOI

[18]
Feng R Y, Zhong Y F, Xu X , et al. Adaptive sparse subpixel mapping with a total variation model for remote sensing imagery. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2016,54(5):2855-2872.

DOI

[19]
Bresson X, Chan T F . Fast dual minimization of the vectorial total variation norm and applications to color image processing[J]. Inverse Problems and Imaging, 2008,2(4):455-484.

DOI

[20]
Zhou Y, Rangarajan A, Gader P D . A gaussian mixture model representation of endmember variability in hyperspectral unmixing[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2018,27(5):2242-2256.

DOI PMID

[21]
Revel C, Deville Y, Achard V , et al. Inertia-constrained pixel-by-pixel nonnegative matrix factorisation: A hyperspectral unmixing method dealing with intra-class variability[J]. Remote Sensing, 2018,10(11):1706-1720.

DOI PMID

[22]
Markovsky I, Huffel V S . Overview of total least-squares methods[J]. Signal Processing, 2007,87:2283-2302.

DOI PMID

[23]
Song X R, Wu L D, Hao H X. Blind hyperspectral sparse unmixing based on online dictionary learning[C]. Image and Signal Processing for Remote Sensing, 2018.

[24]
Golub G H, Loan C V . An analysis of the total least squares problem[J]. SIAM Journal on Numerical Analysis, 1980,17(6):883-893.

DOI PMID

[25]
Warren S G . Can be black carbon in snow be detected by remote sensing[J]. Journal of Geophysical Research-Atmospheres, 2013,118(2):779-786.

DOI

[26]
Berman E E, Bolton D K, Coops N C , et al. Daily estimates of Landsat fractional snow cover driven by MODIS and dynamic time-warping[J]. Remote Sensing of Environment, 2018,216:635-646.

DOI

[27]
Drumetz L, Chanussot J, Iwasaki A. Endmembers as directional data for robust material variability retrieval in hyperspectral image unmixing[C]. IEEE International Conferene on Acoustics, Speech and Signal Processing, 2018.

Options
Outlines

/

〈 〉