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Journal of Geo-information Science >

2020 , Vol. 22 >Issue 6: 1254 - 1267

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2020.190576

Within-Day Variation of the Complexity of Bus Passenger Flow Network based on Smart Card Data

  • ZHAO Shaoya 1, 2 ,
  • YANG Xingdou 2 ,
  • DAI Teqi , 1, 2, * ,
  • ZHANG Chao 3
Expand
  • 1. Beijing Key Laboratory for Remote Sensing of Environment and Digital City, Faculty of Geographical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
  • 2. School of Geography, Faculty of Geographical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
  • 3. Beijing No.24 middle school, Beijing 100005, China
* DAI Teqi, E-mail:

Received date: 2019-10-05

  Request revised date: 2019-11-28

  Online published: 2020-08-25

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Abstract

Public transportation in large cities is a typical complex giant system. The use of complex network methods to analyze large city public transport network systems is of great significance for urban transport development. Most of current studies take public transport stations as nodes and routes as connecting edges to construct an abstract network adjacency matrix, so to analyze the complexity characteristics of public transport networks according to indicators such as average (shortest) path length, clustering coefficient, degree distribution, node proximity or median centrality. However, the complexity of urban public transport network is not a static topology network composed of bus stops, routes, and their interconnections, but also the dynamic traffic information, which is seldom considered in existing studies. Distinguishing the characteristics of the passenger flow network in different time periods is of great value for formulating time-sharing public transport management policies. Meanwhile, the widely used big data recently provide high-precision traffic information for the study of dynamic traffic network structures. In this paper, we constructed the bidirectional adjacency matrix of passenger flows in different time periods based on swipe card data of Beijing buses, then compared and analyzed the within-day variation of the bus passenger flow network through complex network indexes. In terms of the structural characteristics, the bus passenger flow network in each time period had a small average shortest path and a large clustering coefficient, meaning a small-world network; the distribution of accumulation degree was fitted as an exponential distribution, which indicates that the bus passenger flow network did not have scale-free characteristics. The bus passenger flow distribution in each time period had an obvious distance attenuation rule, and it was mainly for short-distance travels below 10km, which suggests the bus line and operation management should focus on the distance range below 10 km. Degrees centricity and weighted degree centrality of the spatial pattern in different times presented an obvious core-edge character but changing over time; the weighted degree centrality in the top 10 nodes changed a lot, according to which dynamic public transport hubs should be considered in a precious and accurate traffic planning and management. Our findings provide a reference for public transport planning and management policies. In the future, more comprehensive passenger flow data should be used to explore the structural characteristics from a multi-scale perspective.

Key words： bus; big data; passenger flow distribution; within-day variation; spatial pattern; complex network; policy implications; Beijing

Cite this article

ZHAO Shaoya , YANG Xingdou , DAI Teqi , ZHANG Chao . Within-Day Variation of the Complexity of Bus Passenger Flow Network based on Smart Card Data[J]. Journal of Geo-information Science, 2020 , 22(6) : 1254 -1267 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2020.190576

1 引言

公共交通作为城市公共服务系统的重要组成部分,可以为城市居民提供便捷、低成本的出行服务。随着大城市交通拥堵、空气污染问题日趋严重,发展城市公共交通显得尤为重要。大城市公共交通站点多、线路复杂,开展相关的基础研究,有助于理解城市公交交通网络的结构特征,进而制定有效的交通管理政策[1]。
从复杂网络视角探索城市网络、交通网络的空间格局和结构特征受到了诸多地理学者的关注[2,3,4]。目前,已有大量的研究采用复杂网络方法进行了公共交通网络分析。这些研究多数将公共交通的站点作为节点、线路作为连边抽象构建网络邻接矩阵,围绕平均（最短）路径长度、聚类系数、度中心性、介数中心性或接近中心性等重要复杂网络指标进行测算,评估网络节点的效率和性能表现[8],分析公共交通网络的复杂性特征[5,6,7]。实际上,城市公共交通网络的复杂性不仅在于公交站点、线路以及彼此之间相互联系构成的静态拓扑网络,还在于动态流量信息[9]。甄别不同时间段的客流网络特征,对于制定分时段的公共交通管理政策具有一定价值。
网络特征随时间变化的研究一直是地理学关注的热点[10]。已有诸多研究采用多年的横截面数据,针对较长时间段内的总体变化趋势,探讨了特定网络的演变特征[11,12,13,14,15]。随着公交刷卡数据、车辆轨迹数据、手机定位数据等大数据的出现,更精细化的空间分析成为可能。已有很多研究通过挖掘个体出行方式、活动空间、土地利用方式等信息,揭示了个体时空行为[16,17]及城市空间结构[18,20]。同时,一些研究采用大数据开展了时间粒度更精细的网络变化特征分析,例如基于腾讯迁徙、微博签到数据的不同时间段人口流动网络结构特征分析[21]、旅游地网络结构特性分析等[22,23]。在交通流量网络方面,已有研究基于刷卡数据分析公共交通客流网络的节点特性和网络特征[24,25,26],但是公共交通客流网络特征随时间变化的研究还很少,仅少数研究关注了地铁客流网络的日内变化特征[27,28]。
本文将基于北京市公共汽车刷卡数据,构建不同时间段公共汽车客流双向邻接矩阵,结合复杂网络模型探究公共汽车客流网络的日内变化特征。本文进一步丰富了网络特征随时间变化的研究;同时,精细化、多维度的城市规划和管理角度是未来的趋势,采用样本量大、精度高的公共汽车刷卡数据,为解读公共汽车客流网络的动态化特征提供了客观依据。

2 研究方法与实验数据

2.1 基于复杂网络的公交客流网络分析方法

本文将客流网络抽象为有向网络邻接矩阵,并在此基础上采用复杂网络指标对比分析不同时间段客流网络的特征变化。构建的网络邻接矩阵中,每个栅格为节点,栅格间的流量为连边,流量强度为节点间连边的权重。主要采用度中心性、加权度中心性、平均最短路径、集聚系数等复杂网络指标进行分析[29,30]。
2.1.1 度中心性
节点的度中心性是在复杂网络分析中最直接的度量指标,指的是与该节点相连的其他节点的数目。在有向网络中,度中心性由2部分组成,一部分为入度中心性,一部分为出度中心性。结合本文构建的公共汽车客流网络,入度中心性衡量的是流向该节点的其他节点数量,出度中心性衡量的是从该节点流出到其他节点的节点数量。具体公式如下：
${{K}_{i,in}}=\overset{{}}\sum\limits_j{{a}_{ij}}$
${{K}_{i,out}}=\overset{{}}\sum\limits_j{{a}_{ji}}$
${{K}_{i}}={{K}_{i,in}}+{{K}_{i,out}}$
式中,Ki,in表示的是节点i的入度中心性;Ki,out表示的是节点i的出度中心性;Ki为节点i的总的度中心性;aij是一个二进制的数值,当在节点i到节点j有联系时a为1,否则其为0。
网络的度分布刻画的是网络中度中心性为k的节点所占的比例,反映节点联系数量的均匀程度。如果网络累积度分布可以拟合为幂律分布,即绝大部分节点的度中心性小,少部分节点的度中心性很高,可以作为判断该网络是无标度网络的指标之一。
2.1.2 加权度中心性
加权度中心性反映的是客流网络节点与其他节点的联系强度。同样地,有向网络中加权度中心性也分为加权入度中心性和加权出度中心性。加权入度中心性衡量的是流向该节点的客流总量,加权出度中心性衡量的是从该节点流出的客流总量。具体公式为：
${{S}_{i,in}}=\overset{{}}\sum\limits_j{{a}_{ij}}{{w}_{ij}}$
${{S}_{i,out}}=\overset{{}}\sum\limits_j{{a}_{ji}}{{w}_{ji}}$
${{S}_{i}}={{S}_{i,in}}+{{S}_{i,out}}$
式中：Si,in表示的是节点i的加权入度中心性;Si,out表示的是节点i的加权出度中心性;Si为节点i的总的加权度中心性;aij是一个二进制的数值,当在节点i到节点j有联系时a为1,否则其为0;wij表示节点i到节点j的连边权重,也即为节点i到节点j的客流量。
网络的加权度分布刻画的是网络中加权度中心性为k的节点所占的比例,反映连边资源分布的均匀程度,即客流量的均匀程度。如果累积加权度分布可以拟合为幂律分布,可以作为判断该加权网络是无标度网络的指标之一。
2.1.3 平均最短路径
平均最短路径是指所有节点对之间最短距离的平均值,既网络中任意节点相互到达至少所需通过的关联数（既边数）,在一定程度上反映了网络节点间平均分离程度。具体公式如下：
$L=\frac{\overset{{}}\sum \limits_{i\neq{j}}{{d}_{ij}}}{N\left( N-1 \right)}$
式中：L为网络的平均最短路径;N代表的是网络中节点的数量;dij代表的是节点之间的最短距离连接的边数。
2.1.4 集聚系数
集聚系数用来描述网络中节点的集聚情况,即网络有多紧密。计算公式为：
$C_{i}=\frac{包含节点i的三角形的个数}{以顶点i为中心的连通三角组的个数}$
式中：Ci表示的是邻近节点之间联系的便利程度。
网络的总体聚类系数C为网络中所有节点聚类系数的均值。
$C=\frac{1}{n}\overset{{}}\sum\limits_{n\in{v}}{{C}_{i}}$

2.2 研究区域与数据来源

研究区为北京市六环内的所有街道,共包括 36 363个站点,涉及784条线路。本文采用的公共汽车刷卡数据由数据堂（http://www.datatang.com/）整理并发布,交通路网数据来源于北京市政务数据资源网（https://data.beijing.gov.cn/）。为反映一般工作日的日内变化,选取了非节假日的2015年8月13日5:00—23:00间588万条刷卡数据进行研究。刷卡数据的主要字段如表1所示,每条数据记录有本次刷卡的卡号、卡号类型、刷卡次序、交易时间、线路号、车牌号、上车站点和下车站点等信息。
表1 北京市公共汽车刷卡数据示例

Tab. 1 Examples of data records of smart cards in the Beijing bus system

卡号信息 卡号类型 刷卡次序 交易时间 线路号 车牌号 上车站点 下车站点
75487061 1 622 20150814073030 62026 87501 6 14
71755266 18 598 20150814080505 331 420099 18 22
既有研究在时间间隔上有0.5 h[17]、1 h[20,31]、 2 h[32]、3 h[33]等不同取值[27,34],为了较好反映早晚高峰期,本文以2 h为间隔划分了9个时间段,进而分析1 km栅格间客流网络的日内变化（图1）。如表2所示,各个时间段栅格间客流量基本属性差异较大。从客流总量来看,7:00—9:00和17:00—19:00的客流总量远远大于其他时段,分别是客流总量最小值5:00—7:00的4.73和3.45倍。从栅格间客流量来看,7:00—9:00栅格间最大客流量是5:00—7:00的4.47倍,各个时段的最小客流量都为1;7:00— 9:00栅格间平均客流量最大,是最小值5:00—7:00的2.83倍。从方差来看,7:00—9:00栅格间客流量的差异远远高于其他时段,5:00—7:00栅格间客流量的差异最小。
图1 北京市2015年8月13日各个时间段的客流网络联系

Fig. 1 Passenger flow network for each time period on August 13, 2015, Beijing

表2 北京市2015年8月13日各个时间段的栅格间流量基本属性

Tab. 2 Statistics of the passenger flow between grids for each time period on August 13, 2015, Beijing

时段 总量/万人 最大值/人 最小值/人 均值/人 方差
5：00—7:00 29.02 497 1 6.71 14.35
7：00—9:00 137.15 2223 1 18.99 46.01
9：00—11:00 74.46 1272 1 11.45 24.12
11：00—13:00 47.33 870 1 8.02 15.56
13：00—15:00 41.83 612 1 7.47 14.36
15：00—17:00 51.16 773 1 8.58 17.40
17：00—19:00 100.35 1849 1 14.74 34.00
19：00—21:00 75.09 1460 1 11.70 27.70
21：00—23:00 32.03 547 1 7.25 15.02

3 结果及分析

3.1 客流量的距离衰减规律

本研究首先考察了客流的距离衰减规律,这里将各个时间段的客流出行距离以5 km为间隔进行统计,结果如图2所示。由图可知,各个时间段的公共汽车客流存在明显的距离衰减规律。利用各种距离衰减模型模拟客流量的距离衰减函数[35],发现各个时间段的最佳拟合函数均为指数模型的距离衰减函数,具体函数表达式为：
${{T}_{i}}=a{{e}^{-b{{d}_{i}}}}$
式中：Ti为距离长度为di的客流量;a为常数;b为距离函数衰减系数。
图2 北京市2015年8月13日各个时间段客流量在不同距离区间的分配率和累积率

Fig. 2 Distribution and accumulation rate of the passenger flow in different distance ranges for each period on August 13, 2015, Beijing

各个时间段距离衰减模式具体参数的拟合结果如表3。可以发现各个时间段的距离衰减系数b很接近,这说明各个时间段公共汽车客流量的距离衰减规律高度相似。以7:00—9:00为例,0~5 km距离段内的客流占比最大,为57.17%;5~10 km距离段内客流量占比28.50%,约为0~5 km距离段的一半;10 km内客流量占比高达85.67%,20 km内客流量占比达98.08%。对比文献中城市间交通客流数据[36,37]、人口流动数据[21]的距离衰减系数,发现公共汽车客流距离衰减系数偏小,这表明公共汽车客流量受距离影响程度更大。从公共汽车运营管理来看,无论哪个时间段,采用公共汽车的出行主要在5 km以下,其次为5~10 km区间,这部分距离区间应作为公共交通服务的重点。
表3 北京市2015年8月13日各个时间段距离衰减模式主要参数的拟合结果

Tab. 3 Main coefficients of distance decay models of the traffic flow for each period on August 13, 2015, Beijing

客流时段 a b R2 F F(α=0.01）≈13.75
5:00—7:00 2.33 0.21 0.98 376.07 通过检验
7:00—9:00 2.27 0.21 0.99 826.48 通过检验
9:00—11:00 2.07 0.21 1.00 1717.13 通过检验
11:00—13:00 1.85 0.20 1.00 4813.44 通过检验
13:00—15:00 1.87 0.20 1.00 2630.49 通过检验
15:00—17:00 1.97 0.210 1.00 1535.94 通过检验
17:00—19:00 1.84 0.201 1.00 4893.22 通过检验
19:00—21:00 1.74 -0.19 1.00 1501.15 通过检验
21:00—23:00 2.91 -0.23 1.00 498.83 通过检验

3.2 客流网络的节点特征

为了方便比较不同时段的差异,将栅格各个时间段的入度中心性和出度中心性均以25为间隔进行分级显示,结果如图3、图4所示。可以发现,各个时间段的入度中心性和出度中心性均呈现出不均衡的空间分布格局,空间格局在不同时段总体呈现明显的核心—边缘特征,但随时间有一定程度的变化。其中,5:00—9:00前2个时间段入度中心性和出度中心性属于第一等级的节点占比降低,第五等级的节点占比增加并集中分布在交通环线周围;9:00—15:00入度中心性和出度中心性低等级的节点增加,第五等级的节点降低并向三环、四环核心节点集中;15:00—19:00入度中心性和出度中心性第一等级的节点占比再次下降,第五等级的节点表现为四环外沿地铁站点、四环内由核心就业点向外蔓延;19:00—23:00入度中心性第一等级的节点占比再次上升,其他等级的节点占比逐步下降,整体空间布局与5:00—7:00的大致相同。既有研究中北京市公共交通线路节点度的空间格局与本研究大致类似,但没有涉及空间格局随时间的变化[5]。
图3 北京市2015年8月13日各个时间段入度中心性空间格局

Fig. 3 Spatial pattern of in-degree centrality for each time period on August 13, 2015, Beijing

图4 北京市2015年8月13日各个时间段出度中心性空间格局

Fig. 4 Spatial pattern of out-degree centrality for each time period on August 13, 2015, Beijing

本文的研究结果表明虽然公共汽车节点度的空间格局相似,但是存在一定的日内变化规律。在实践中,公共交通规划一般会根据流量动态变化进行服务频次调节,这种动态调节可进一步考虑规律性的日内空间格局变化,以提供更为精准的服务。
类似地,将各个时间段栅格的加权入度中心性和加权出度中心性以250为间隔进行分级显示,结果如图5、图6所示。各个时间段加权入度中心性和加权出度中心性也呈现出不均衡的空间格局,且随时间变化的特征更为明显。从节点数量占比来看,加权入度中心性和加权出度中心性第五等级的节点占比随时间表现出“升—降—升—降”的特征,第一等级的节点则相反;在空间分布上看,加权入度中心性和加权出度中心性第五等级的节点表现出“点状分布—四环内连片分布并向外辐射—向三环内集中—四环内连片分布并向外辐射—点状分布”的变化格局。具体的变化趋势与不加权的入度中心性和出度中心性随时间的变化趋势相一致,但7:00—9:00和17:00—19:00点2个时间段第五等级的节点空间分布更集中。对比既有研究中地铁加权客流网络度中心性随时间变化的空间格局[28],可以发现高值集聚区域基本类似。
图5 北京市2015年8月13日各个时间段加权入度中心性空间格局

Fig. 5 Spatial pattern of the weighted in degree centrality for each time period on August 13, 2015, Beijing

图6 北京市2015年8月13日各个时间段加权出度中心性空间格局

Fig. 6 Spatial pattern of the weighted out degree centrality for each time period on August 13, 2015, Beijing

基于公共汽车客流网络的加权度中心性结果表明,各个时间段客流联系强度整体呈现出核心—边缘特征,但高联系强度的区域在空间上呈现出随时间变化的趋势。结合既有研究中地铁客流网络加权度中心性的结果表明了各个时间段高联系强度区域的相对一致性,且三环内在绝大部分时段均具有高客流量,这意味着未来长期运营上可考虑为这些区域提供稳定的大容量公共交通。
进一步对各个时间段加权入度中心性和加权出度中心性排名前10的节点分析,可以发现大部分节点存在较大变化。各个时间段加权入度中心性和加权出度中心性排名前10的节点如表4所示,去除重复后共有28个,按照节点出现次数划分为1~6次、 7~12次、13~18次共3类进行分析：① 出现次数高于12的节点有7个,其中国贸、四惠、东直门在各个时间段均处于前10位;② 出现次数介于7—12的节点有3个,分别为国贸东、北京儿童医院和西直门;③ 出现次数低于6次的节点数量为18个,占各个时间段排名前10的所有节点数量的64.29%,其中 10个节点仅某一时间段出现一次,另外8个节点出现的时间段也不超过4个。大部分客流网络节点分析中[9,24],没有考虑到随时间的变化。北京市“十三五”交通发展建设规划提出建设8个城市交通综合枢纽,这是多数城市交通规划都涉及的传统内容,一般不考虑时间的变化。本文的研究结果表明,相当一部分节点存在较大的日内变化,未来更精细化的枢纽规划建设应考虑这种动态变化。
表4 北京市2015年8月13日各个时间段加权度中心性排名前10的节点

Tab. 4 Weighted centrality of the top 10 nodes for each time period on August 13, 2015, Beijing

时段 加权度中心性 排名前10的节点
5:00—7:00 入 国贸、六里桥东、四惠、东直门、国贸东、天通苑北、六里桥北、燕莎桥南、北京西站、北京儿童医院
出 六里桥北、六里桥东、东直门、国贸东、北皋、国贸、四惠、东坝中路南口、东坝、大屯
7:00—9:00 入 国贸、四惠、国贸东、东直门、大屯、北京儿童医院、六里桥东、西直门、中关村、天通苑北
出 国贸、四惠、东直门、六里桥北、六里桥东、大屯、北京儿童医院、航天桥、马甸桥、西直门
9:00—11:00 入 国贸、中关村、东直门、四惠、国贸东、大屯、白石桥东、北京儿童医院、西直门、红庙路口
出 国贸、四惠、东直门、大屯、六里桥北、北京西站、红庙路口、六里桥东、西直门、国贸东
11:00—13:00 入 国贸、东直门、大屯、四惠、前门、北京西站、六里桥东、国贸东、北京儿童医院、六里桥北
出 国贸、东直门、四惠、北京西站、大屯、北京儿童医院、六里桥北、六里桥东、西直门、国贸东
13:00—15:00 入 国贸、东直门、大屯、四惠、北京西站、北京儿童医院、六里桥东、前门、六里桥北、国贸东
出 国贸、四惠、东直门、北京西站、大屯、六里桥东、北京儿童医院、木樨园桥、六里桥北、国贸东
15:00—17:00 入 国贸、东直门、四惠、北京西站、大屯、六里桥北、六里桥东、前门、牡丹园、西直门
出 国贸、东直门、四惠、北京西站、大屯、北京儿童医院、动物园、西直门、六里桥东、木樨园桥
17:00—19:00 入 六里桥北、四惠、国贸、大屯、东直门、六里桥东、牡丹园、通惠、西直门、八宝山
出 国贸、四惠、大屯、北京儿童医院、六里桥东、国贸东、东直门、北京西站、六里桥北、木樨园桥
19:00—21:00 入 四惠、国贸、六里桥北、大屯、通惠、东直门、六里桥东、北京西站、沙河、红庙路口
出 国贸、四惠、国贸东、东直门、中关村、天通苑北、六里桥东、大屯、北京西站、六里桥北
21:00—23:00 入 六里桥北、大屯、四惠、国贸、北京西站、北京西站、六里桥东、牡丹园、东直门、立水桥
出 国贸、中关村、四惠、国贸东、天通苑北、大屯、东直门、立水桥、北京西站、六里桥东

3.3 客流网络的结构特性

累积度分布特征如图7所示,各个时间段累积度分布均服从指数分布,即均不符合无标度特性。统计各个时间段节点度中心性高于网络平均度中心性的节点占比,这一数据的均值为43.32%,其中7:00—9:00高于平均度中心性的节点占比最高,为48.02%,而21点到23点最低,为37.64%。由此可见,各个时段的客流拓扑网络中度中心性低的节点占比较高,即度中心性高的节点并没有在网络中占据支配地位。这意味着,公共汽车客流网络中连接其他节点个数多的节点占比并不高。既有研究多数是采用线路数据进行分析,但度分布的结论并不一致,一些研究的结果是服从幂律分布[6],也有一些服从指数分布[5,26]。有文献注意到了这种差异,并归因为受数据和方法影响[26]。本研究采用公共汽车流量网络,而既有研究多采用公共汽车线路数据,这可能是造成研究结果不同的重要原因。
图7 北京市2015年8月13日各个时间段的累积度分布

Fig. 7 Cumulative degree distribution for each time period on August 13, 2015, Beijing

各个时间段的公交客流加权网络也不符合无标度特性。图8为各个时间段的加权累积度分布图,可以发现各个时间段的累积加权度也呈现出指数分布的特征。具体地,各个时间段的客流加权网络不符合“二八准则”,高加权度中心性的节点没有占据绝大多数流量。各个时间段加权度中心性排名前20%的节点平均包括66.71%的流量,15:00—17:00客流网络中排名前20%的节点占据的流量比例最高,为68.19%;5:00—7:00排名前20%的节点占据了63.42%的流量,为这一指标的最低值。这这与既有对北京市公交客流加权网络的研究结果一致[24],但不同于地铁客流加权网络的研究结果[26,28]。
各个时间段公交客流网络与随机网络特性的计算结果如表5所示,可以发现各个时间段的公交客流网络均属于小世界网络。具体地,平均路径长度随时间呈现出先减小后增加再减小的趋势;而平均集聚系数表现出先增长后减少再增长的趋势。这反映出客流网络联系呈现出“稀-密-稀-密-稀”W型的规律,其中7:00—9:00的客流网络联系最为紧密。虽然各个时间段的平均路径长度和平均集聚系数略有差异,但各个时间段的公交客流网络与随机网络对比都满足“L≥Lr且C>>Cr”,即各个时间段的客流网络都具有小的平均最短路径和大的平均集聚系数。这一结论与既有研究结论一致[8]。
表5 北京市2015年8月13日各个时间段客流网络和随机网络的网络特性对比

Tab. 5 Comparison of network characteristics between the passenger flow network and random network for each time period on August 13, 2015, Beijing

时段 L Lr C Cr
5:00—7:00 3.32 2.54 0.41 0.02
7:00—9:00 2.84 2.20 0.52 0.03
9:00—11:00 2.89 2.26 0.50 0.03
11:00—13:00 2.90 2.31 0.48 0.03
13:00—15:00 2.93 2.33 0.47 0.02
15:00—17:00 2.94 2.30 0.48 0.03
17:00—19:00 2.88 2.24 0.51 0.03
19:00—21:00 2.87 2.27 0.49 0.03
21:00—23:00 3.06 2.43 0.41 0.02

4 结论与讨论

复杂网络分析为城市公共交通网络分析提供了较好的工具,但目前的大部分研究多是基于站点、线路构建的静态拓扑网络,很少考虑不同时间段公交客流网络的变化。本文借助于2015年8月13日的公交刷卡数据,在1 km栅格尺度上对比分析了9个时段的公交客流网络客流的距离衰减规律,采用度中心性、加权度中心性度量了客流网络的节点特征,并从无标度特征和小世界特性角度探讨了客流网络的结构特性。
从公共汽车客流的距离衰减分布来看,各个时间段均存在明显的距离衰减规律,且遵从类似的衰减特征,0~5 km的出行均超过55%,80%以上的出行距离低于10 km。这意味着公共汽车线路和运营管理应着重考虑10 km以下的距离区间。节点联系强度在不同时段总体呈现明显的核心-边缘特征,但随时间有一定程度的变化,与既有研究中地铁客流网络的日内变化格局类似。从各个时间段客流联系强度排名前10的节点看,相当一部分节点存在较大的变化：只有3个节点全天均处于客流联系强度前10位,而36%的节点仅在某一个时段进入前10位。从公交客流网络的结构特性看,各个时间段公共汽车客流网络的累积度分布和累积加权度分布均拟合为指数分布,这与既有公交线路网络的研究结果不同;较小的平均最短路径和较大集聚系数表明公共汽车客流网络属于小世界网络,这类似于既有研究对公共交通线路复杂性的研究结果。
本文采用公共汽车刷卡数据构建分时段客流网络,结合复杂网络模型系统研究了城市公共交通网络日内变化特征。基于大数据的客流网络日内变化特征研究对于精细化的规划和管理政策具有一定的参考价值。比如,对具有客流联系强度大且稳定的地区,可以考虑大运量公共交通的建设;对度中心性动态变化剧烈的枢纽节点,可以采用分时段的规划和管理措施。未来研究中可利用更全面的客流数据,多尺度多视角探讨客流网络的结构特性以及政策启示。

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