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Journal of Geo-information Science >

2021 , Vol. 23 >Issue 6: 979 - 991

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2021.200506

Analysis of Spatiotemporal Characteristics and Spatial Patterns of Residents' Medical Treatment based on Algorithm of Trajectory Drift

  • DING Wei , 1, 2, 3 ,
  • WU Qunyong , 1, 2, 3, *
Expand
  • 1. Key Lab of Spatial Data Mining and Information Sharing of Ministry of Education, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China
  • 2. National & Local Joint Engineering Research Center of Satellite Geospatial Information Technology, Fuzhou 350108, China
  • 3. The Academy of Digital China (Fujian), Fuzhou 350003, China
*WU Qunyong, E-mail:

Received date: 2020-09-03

  Request revised date: 2020-12-24

  Online published: 2021-08-25

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National Natural Science Foundation of China(41471333)

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Abstract

The spatial and temporal characteristics of residents' medical treatment reflect the service capacity and layout rationality of medical facilities. This study investigated the features and patterns of medical treatment using taxi trajectory data in Xiamen. We divided Xiamen Island into different research units based upon the central lines of roads. We presented a trajectory drift algorithm to extract the medical treatment OD data for tertiary hospitals. This algorithm deals with the positional error associated with trajectory data and can improve the extraction accuracy. Hospitalizing behavior was analyzed from the perspective of space and time. Finally, based on the residents' preference for hospitals, we discussed the spatial patterns of residents' medical treatment by K-means algorithm. The results show that: (1) Compared with traditional buffer analysis, the trajectory drift algorithm didn't require high positioning accuracy when extracting OD data for hospitals. OD data can be extracted more reasonably and completely only by shifting OD point's coordinates, with an accuracy increased by more than 30%. It was also applicable to all floating vehicle trajectory data; (2) The peak time of medical treatment occurred at 7 am and 2 pm, respectively. The number of medical visits was twice on weekends (including holidays) than working days. When the travel distance was greater than 1 km, the number of medical visits decreased with the increase of travel distance, following a Weibull function distribution; (3) Residents regarded the Zhongshan, the First Affiliated, and the Chinese Medicine Hospital as their first choice for medical treatment. There was a significant regional difference in choices of medical treatment, that is residents preferred nearby hospitals. The southwest of Xiamen Island had sufficient medical resources, and residents' average medical travel distance was less than 4 km. However, residents in northwest and southeast of Xiamen Island mostly had to travel about 10 km for medical treatment. The medical resources in these regions were relatively scarce and needed to be strengthened eagerly; (4) The service capacity of the nine tertiary hospitals in Xiamen Island was obviously different. The residents had a strong preference for the Zhongshan, the First Affiliated, and the Chinese Medicine hospitals, with evaluated preference values greater than 33%. The service scopes of these three hospitals basically covered the whole Xiamen Island, which indicated strong attraction and service capacity for the residents. The values of residents' preference for the other six hospitals ranged from 0 to 33%. These six hospitals mainly treated nearby residents, leading to weak attraction and service capacity. This study provides alternative methods to extract the spatiotemporal features of residents' medical treatment and supports the decision-making of optimizing the spatial configuration of medical facilities.

Key words： trajectory data; Xiamen Island; tertiary hospital; preference for hospital; research unit; spatial pattern; trajectory drift; spatiotemporal characteristic

Cite this article

DING Wei , WU Qunyong . Analysis of Spatiotemporal Characteristics and Spatial Patterns of Residents' Medical Treatment based on Algorithm of Trajectory Drift[J]. Journal of Geo-information Science, 2021 , 23(6) : 979 -991 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2021.200506

1 引言

随着新型冠状病毒的爆发,人们更加认识到城市公共医疗设施资源的重要性。城市公共医疗设施资源是保障城市居民基本生活质量和评估城市社会经济发展状况的重要标准[1]。在城市公共医疗设施相关研究中,居民就医时空特征与空间格局常被用来反映医疗设施的服务能力、服务水平与服务质量[2]。
早期的医疗设施相关研究中多采用泰森多边形[3]或者缓冲区分析[4,5]的方法简单提取医疗设施的服务范围来分析医院的空间格局。这种方法只考虑了直线出行距离,没有考虑出行时间、交通道路网络等实际因素,因此精确度较低。近年来,由于交通网络与交通工具的快速发展和人们出行对交通网络的依赖性,多数学者使用GIS技术[6,7,8,9]以居民到达某医疗设施的路程[10]或时间[11]为约束条件,分析医疗设施的服务能力与空间格局。这种方法没有考虑需求人口、医疗设施规模等因素对患者的实际就医意向的影响。分析医院注册病人数据[12]与调查问卷[13,14]是获取医疗设施实际使用情况与居民就医意向的最直接方式,然而调查问卷需要消耗大量的人力物力及时间,注册病人数据则因为涉及病人隐私而难以获取[15]。海量的浮动车轨迹数据则可以解决上述难题,其数据获取便利、数据量大、成本低且时效性强[16,17,18],利用浮动车轨迹数据可直接提取目的地为医疗设施的人群,间接达到了获得病人来源的目的。对于规模大、服务能力强的医院,选择出租车作为交通工具的乘客数量多,因此,利用出租车轨迹数据提取这些医院的患者信息是可行的[19]。齐兰兰等[20]利用广州市浮动车GPS数据,分析了广州市医疗设施利用的时空特征与对居民吸引力的影响因素。陈卓然等[21]基于出租车GPS数据对居民就医时空特征进行分析,但提取就医出行的OD数据时选择简单的缓冲区分析,忽略了医院周围建筑与道路的干扰。李华等[22]利用GPS轨迹数据提取深圳市三级以上医院的平均服务半径,将所有的医院服务能力视作一致,不匹配于具体某个医院的实际服务空间格局。
本文基于出租车轨迹数据,利用道路中心线划分研究单元,使用OD轨迹偏移算法精细地提取出乘客的上下车位置,改善传统的缓冲区分析法中精确度较低的问题,构建居民就医出行OD网络,并利用就医意向算法与K-means聚类算法分析厦门岛居民就医出行的时空特征,为挖掘居民就医行为时空特征提供方法参考,并为医疗设施资源空间配置优化提供决策支持。

2 研究区概况与数据来源

2.1 研究区概况

本研究选取厦门岛为研究区,厦门岛别名鹭岛,位于福建省南部,东与金门县隔海相对、西邻海沧区、南望漳州市、北接集美区。厦门岛面积约156 km2,2015年常住人口为201万人。厦门岛相对于岛外经济更为发达,为厦门市的政治、商业与文化中心,公共服务建设相对完善。厦门岛共有9所三级医院,主要分布于厦门岛中部与西南部区域,为厦门岛居民提供有效的医疗服务与健康保障。厦门岛2015年三级医院位置分布[23]与2016年土地利用现状[24],如图1所示。
图1 厦门岛三级医院与土地利用分布

Fig. 1 Distribution of tertiary hospitals and land-use in Xiamen

2.2 数据来源

实验数据包括：2015年6月13日—26日为期2周共计2亿多条的出租车轨迹数据[25]、厦门市道路网络数据、厦门市行政边界数据、厦门市水域与绿地边界数据[26]、厦门市建筑轮廓数据[27]等。出租车轨迹数据记录出租车在某时刻的坐标与状态,样例如表1所示,字段包括车辆ID、时间、经度、纬度、车速/（km/h）、空重车状态6个字段。同一辆车在同一时间只能有一条定位数据,因此车辆ID与时间组成每条数据的唯一标识。空重车状态为载客状态,值为重时表示车内有乘客,为空时表示车内无乘客。对轨迹数据进行预处理,删除经纬度坐标不在厦门岛与日期时间范围不在2015年6月13日—26日之间的数据。
表1 轨迹数据样例 (2015年6月13日）

Tab. 1 Sample of trajectory data (13 June 2015)

车辆ID 日期时间 经度/°E 纬度/°N 车速/（km/h） 空重车状态
1000 00:00:55 118.120 24.515 14.8 空
1000 00:01:55 118.119 24.512 38.9 重
1000 00:02:55 118.115 24.513 44.4 重
1000 00:03:55 118.115 24.511 38.9 重
1000 00:04:55 118.110 24.510 25.9 重
1000 00:05:55 118.104 24.508 50.2 重
1000 00:06:55 118.101 24.503 48.2 重
1000 00:07:55 118.101 24.503 48.2 重
1000 00:08:55 118.095 24.493 1.9 空
1000 00:09:55 118.090 24.492 51.9 空

3 研究方法

基于轨迹数据对居民就医时空特征与空间格局分析主要分为构建医疗设施空间数据库与地理空间数据分析2个部分,如图2所示。在医疗设施空间数据库构建过程中,研究单元划分以及出租车下车点归属判断对数据库的构建和就医空间格局分析至关重要。
图2 居民就医特征分析流程

Fig. 2 Workflow of analyzing the characteristics of medical treatment of residents

3.1 研究单元划分方法

传统研究单元划分多采用网格划分[28,29]、密度聚类[30,31]等方法。其中,网格划分法一般将研究区域划分为边长不同的矩形网格;密度聚类法通常根据OD点的密度划分研究单元,需要选择合理的密度与面积阈值。王亮等[32]将网格划分与密度聚类两种方法相结合,提出弹性多尺度空间划分算法。该算法首先根据经纬度将研究区域划分为若干个网格作为初始研究单元,然后将OD点数量低于阈值的网格与最邻近的网格合并得出最终的研究单元。该算法避免出现研究单元内OD点的数据量较小的情况,确保了OD点数据分析的准确性,但在划分初始研究单元采用网格划分法,可能会破坏某些地理要素的整体性,并且合并初始研究单元时直接与最邻近的网格进行合并,缺乏科学性。
本研究在多尺度空间划分算法基础之上进行改性。首先,为了避免网格划分产生的切割现象,本研究利用道路中心线、绿地与水域的轮廓线作为分割线将厦门岛分割为不同的区域,并将分割后的区域作为初始研究单元。其次,在对初始研究单元进行合并时,优先选择与当前研究单元用地类型相同的研究单元进行合并,确保研究单元的同质性。
划分初始研究单元需要使用道路中心线,而道路中心线可利用厦门市道路网络数据进行提取。厦门市道路网络数据根据道路的级别使用不同数量的线要素描述道路轮廓,对于奇数条线要素的道路轮廓,使用中间的线要素作为道路的中心线;对于偶数条线要素的道路轮廓,使用ArcGIS中的提取中心线工具提取道路的中心线,不同情形的道路中心线提取效果如图3所示。
图3 道路中心线提取

Fig. 3 Extraction of central lines of the roads

对厦门岛、绿地、水域的轮廓与提取出的道路中心线等数据进行可视化,如图4所示,将这些要素作为分割线将厦门岛划分为若干个区域。被水域与绿地等线要素的边界包裹的区域标记为非建设用地,不纳入初始研究单元的之内,其余区域标记为建设用地,作为初始研究单元,仅对建设用地进行聚类合并操作与就医特征分析。
图4 生成研究单元的线要素

Fig. 4 Lines used to generate research units

使用道路中心线、绿地与水域轮廓划分厦门岛所得的初始研究单元粒度较小,可能存在某些研究单元的OD点数量太低,使分析结果缺乏准确性,因此要根据研究单元内OD点数量进行聚类合并。
对王亮等[32]的网格合并算法进行改进,表述如下：
输入： 初始的研究单元集合G={g1, g2, … , gm}, OD点集合P。
输出： 合并后的研究单元集合G={g1', g2', … , gm'}。
参数：合并后研究单元的数量期望值μ,研究单元内OD点数量阈值ɛ,研究单元最大面积阈值λ。
（1）初始研究单元面积及OD点分布数量计算。对于每一个初始单元gi计算其对应的面积 Area(gi)及OD点数量Number(gi)。
（2）初始研究单元合并。对初始单元gi的OD点数量Number(gi)与面积Area(gi)进行判断：
① 若Number(gi)<ɛ并且Area(gi)<λ,则从gi相邻的研究单元中查询用地类型与gi相同且OD点数量最少的网格单元gj,对gi与gj进行合并操作以生成新的研究单元gi',更新G并重复步骤（2）,对gi'进行新一轮的合并操作;
② 若Number(gi)>ɛ或者Area(gi)>λ,则gi独立成为新的研究单元gi',更新G并重复步骤（2）,对gi+1进行新一轮合并操作。若所有研究单元满足Number(gi)>ɛ或者Area(gi)>λ,则完成所有合并操作。
参数μ表示划分前设定的合并后研究单元的数量期望值,它与实际划分数量并非严格约束关系,因此最终合并产生的研究单元的规模并非恒等于μ,而是尽可能偏向μ。根据作者的参数取值说明,OD点数量阈值ε、最大面积阈值λ的取值在不同的应用场景下有不同的要求。阈值ε取值范围为N/μ的1~1.2倍,其中N为OD点集合P的数量;最大面积阈值λ取值范围为G/μ的1.2~1.5倍,其中G为研究区域的面积。
本研究划分的研究单元用来进行居民就医时空特征与空间格局分析,当研究单元的划分粒度越小时,越能够详细地分析每一处社区的居民就医特征,因此划分研究单元的原则如下：在保证研究单元内OD点数量足够的前提下,研究单元划分的粒度应尽可能的小,数量应尽可能的多。合并后研究单元的数量期望值μ的取初始研究单元的数量,确保合并后研究单元的数量尽可能的多;OD点数量阈值ε取N/μ的1倍,确保合并的次数尽可能的少;最大面积阈值λ取G/μ的1.5倍,确保研究单元内有充足的OD点数量,保证居民就医特征分析的准确性。

3.2 OD轨迹偏移算法

在传统轨迹点归属判别的研究方法中,一般使用ArcGIS中的缓冲区分析工具[21,22]以建筑物出入口为中心建立圆形缓冲区,在缓冲区内的轨迹点都归属为该建筑,该方法的误差较大,忽略了周围建筑与定位误差的影响。若该建筑道路对侧有一处商场的出入口,同样有许多轨迹点聚集,这些点可能被划入缓冲区的范围内,严重影响结果的精度。本研究提出一种OD轨迹偏移算法来避免定位误差与医院周围建筑对OD点归属判别的影响。OD轨迹偏移算法理论依据为我国车辆靠右行驶,因此乘客们出发地与目的地一般为上车点与下车点的右侧,本研究根据两个相邻的轨迹点确定车辆行驶方向,再将OD点坐标偏移至垂直于行驶方向的右侧。鉴于OD轨迹偏移算法的需求,在使用轨迹数据提取OD数据时,提取的OD数据不仅需要O点与D点的轨迹数据,还应包括O点的下一个点Oa点与D点的上一个点Db点的轨迹数据。
OD轨迹偏移算法如图5所示,以D点偏移为例,使用D点与Db点连接的直线确定车辆行驶方向,然后将D点偏移至D'点。设D点坐标为D(x, y),Db坐标为Db(xb, yb),以Db点为中心点、正东方向为x轴正半轴、正北方向为y轴正半轴建立平面直角坐标系,Db与D连成的直线与x正半轴的夹角为θ,偏移距离为d,偏移后坐标为D'(x', y')。
图5 D点偏移

Fig. 5 Drift of destination

OD轨迹偏移后坐标计算步骤如下：
（1）计算线段DDb与x轴正半轴的夹角θ（根据D点所属象限生成分段函数）。
θ = arctan y - y b x - x b                                                                       x > x b arctan y - y b x - x b + π                                     ( x < x b )
（2）计算轨迹点偏移后的坐标D' (x', y')。
x ' = x + Δ x = x + d sin θ y ' = y + Δ y = y - d cos θ
O点的偏移公式同理。经过偏移后,可通过OD点的坐标与研究单元边界或者医院建筑轮廓的关系来判定OD点的归属。
对于轨迹数据的总体精度问题,使用地图匹配等算法消除轨迹点的误差已有很多研究,但本研究重点关注OD点坐落于哪个研究单元或医院。OD轨迹偏移算法希望在定位误差仍然存在的情况下,可以减少定位误差对OD点的归属判别的影响,它的作用不仅仅是判定OD点的归属,也在判定OD点的归属的同时避免定位误差对归属判别的影响。以D点的偏移为例,出租车轨迹点的定位误差一般在15 m以内,而对于在医院门口下车的D点,如果产生了定位误差,那么他肯定存在一定的误差范围。如图6所示,假设蓝色方框为D点的误差范围,那么只有在D点错误定位在灰色区域时,才会影响其归属判别,而对于灰色区域上方的区域,尽管产生定位误差,但是并不会对归属判别产生影响。
图6 减少定位误差原理

Fig. 6 Principle of reduce errors

将所有的D点都向车辆行驶方向的右侧偏移一定距离d,那么只要参数d的选择恰当,那么D点误差范围框内部的D点无论是在白色区域还是在灰色区域,经过偏移后将全都坐落于道路上方或者医院的建筑轮廓内,尽管偏移后的D点坐标虽然仍然不对,但是本研究不需要D点有精确的轨迹坐标,仅仅需要知道D点向右偏移后是否在医院的范围内,就可以避免定位误差对OD点归属判别的影响。根据主干道道路宽度多次试验后发现,将距离d设为30 m时能有效地将道路上的轨迹点偏移至道路两侧。O、Oa、Db、D这4个点虽然也都存在定位误差,但是轨迹数据相邻2个点的时间间隔一般在1 min左右,车辆在1 min内已经足够行驶几百米,而15 m以内的误差对2个相邻几百米的点连成的直线与正东方向的夹角的影响甚微,对OD轨迹归属判别的影响甚小,因此本文没有考虑O,Oa,Db,D这4个点的精度问题。

3.3 就医空间格局分析方法

居民对不同医院的就医意向反映了在就医时选择某个医院的优先级,即医院对居民的吸引力,本研究通过就医意向这一指标来分析厦门岛居民的就医空间格局。在传统研究中,分析居民就医意向多采用问卷调查的方法[33],但是工作量大,统计步骤繁琐。本文提出使用OD数据计算每个研究单元的居民对不同医院的就医意向,相对于传统方法具有数据量大、获取便利、计算简便的特点,就医意向计算公式如下：
P ij = Q ij S i
式中：i为研究单元序号;j为三级医院序号;Pij为研究单元i对医院j的就医意向;Q为第i个研究单元居民到第j个医院就医的病人数量,用O点数量来表示;S为第i个研究单元居民去所有三级医院就医的病人数量,为第i个研究单元内O点数量之和;当就医意向Pij越大时,第i个研究单元的病人到第j个医院的就医优先程度越高,医院j对研究单元i的吸引力越强。

4 实验结果与分析

4.1 研究单元划分

如3.1节所述,以图4中的道路中心线、绿地与水域的轮廓等线要素为分割线,使用ArcGIS中的分割面工具将厦门岛分割为不同的区域,绿地与水域覆盖的区域标记为非建设用地,其他区域标记为建设用地,最终得到544个初始研究单元,如图7所示。为避免研究单元内OD点数量过少而影响OD点居民就医特征分析的准确性,按照合并算法对初始研究单元进行合并,最终得到235个研究单元,合并结果如图8所示。
图7 初始研究单元

Fig. 7 Original research units

图8 合并后的研究单元

Fig. 8 Research units after merge

对比图7与图8可发现,厦门岛东部与北部区域的研究单元合并次数明显更为频繁,且合并后面积相较于其他区域普遍更大,其他区域的研究单元合并频率较低,粒度更小。从图1(b)中的厦门岛土地利用现状可以得知,厦门岛东部与北部区域基本为非居住用地,OD点数量大多低于阈值ɛ,因此需要大量合并操作,最终产生许多较大面积的研究单元。
本文的研究单元生成方法简单高效,避免研究单元内的OD数量太少,影响居民就医特征分析的准确性。其次,该方法避免像网格划分法一样将同一功能区割裂成不同的区域,并且合并时选择与相同用地类型的研究单元合并,确保了研究单元内部的同质性。

4.2 就医OD数据提取

将轨迹点数据按照车辆ID和日期时间排序,对于连续多个空重车状态属性为重的轨迹点,取第一个重点为O点,第二重点为Oa点,倒数第一个重点为D点,倒数第二个重点为Db点,中间其余的点全部舍去,将这4个点的坐标作为一条OD数据储存。每条OD数据都包括车辆ID与O、D、Oa、Db 4个点的经度、纬度与日期。最终使用2亿多条出租车轨迹数据提取出约312万条OD数据。
以附属中山医院为例,使用缓冲区分析与轨迹偏移算法分别提取该医院的就医OD数据。提取流程如图9所示。绿色的点为未进行轨迹偏移的D点,沿着道路中心线两侧分布,其中医院入口处的D点聚集现象十分显著,而医院入口道路对侧为某居民小区的入口,同样有较强的聚集特征。由于D点存在定位误差,无法直接从D点的空间位置判断其归属。红色的点为使用轨迹偏移算法偏移后的点,经过偏移后多分布于道路两侧的建筑轮廓内,道路中心线两侧的离散点显著减少。
图9 轨迹偏移算法与缓冲区分析对比

Fig. 9 Comparison between algorithm of trajectory drift and buffer analysis

对于未使用轨迹偏移算法偏移的D点,使用缓冲区分析提取D点为三级医院的OD数据。以医院入口为圆心分别建立半径为50、100、150、200 m的圆形缓冲区。当缓冲区半径过小时,无法完整提取医院入口一侧的道路上的D点,当半径过大时,可能提取到居民小区入口处的干扰点。当半径为100 m时,缓冲区覆盖效果相对较好,因此对于100 m缓冲区所覆盖的D点,视其目的地为医院。对于使用轨迹偏移算法偏移后的D点,观察其与中山医院建筑轮廓的拓扑关系,若其位于中山医院建筑轮廓范围内,视其目的地为医院。由此成功使用两种方法分别提取到D点为中山医院的OD数据。
对比两种方法可以发现,缓冲区分析法要求OD点坐标具有较高的精度,并且默认D点以医院入口为中心呈环状分布,但从图9中可知,居民就医时下车点在医院入口一侧的道路上有着复杂的分布形态,因此使用该方法提取OD数据时误差较大。使用轨迹偏移算法提取医院就医OD数据时,不要求OD坐标具有较高的精度。对OD坐标进行轨迹偏移,即可消除定位误差对OD归属判别的影响,从而准确地提取就医OD数据。通过对两种方法提取的OD数据进行统计分析,发现相对于缓冲区分析,OD轨迹偏移算法提取的就医OD数据相对更为合理与完整,精度可以提高约30%以上,并适用于所有浮动车轨迹数据。
按上述示例步骤以偏移后OD数据为基础,结合岛内9所三级医院POI数据、厦门市建筑轮廓数据及厦门道路网络数据,最终精细提取出厦门岛所有三级医院的就医OD数据,共6万多条。对OD数据的O点数据进行可视化,分析就医居民的出发地,如图10所示。
图10 三级医院就医O点分布

Fig. 10 Distribution of origin to tertiary hospitals

由图10可知,三级医院的O点集中分布于厦门岛中西部区域,北部和南部地区O点数量非常少,这与厦门岛土地利用图中居住用地的空间分布特征十分吻合。厦门岛中西部区域是厦门市的老城区,也是厦门市主要的居民区,人口密度较高,因此这些区域O点分布数量最多;东部区域多为高档住宅区、五缘湾等商业用地,人口密度相对较低,因此这些区域O点分布数量较少;北部区域为厦门物流产业园、厦门高崎国际机场等工业设施与基础设施用地,南部为厦门植物园等山地林地,为无人居住的区域,因此这些区域O点分布数量最低。

4.3 就医时空特征分析

以每个小时为一个时段,对厦门岛三级医院的病人平均每日出行人次进行统计分析,并分成休息日与工作日两部分,如图11所示。
图11 出行时间段分析

Fig. 11 Analysis of travel period

从总体上来看,工作日与休息日的平均每日各时段就医人次具有显著的差异。在任意时段,休息日就医人次都明显多于工作日,约为工作日就医人次的2倍,居民通常在休息日具有更多空余的时间就医。
在出行人次随时间段的变化趋势上,工作日和休息日几乎无差异。平均每日各时段就医人次呈现双峰分布,就医人次从早晨5时开始迅速增加,在7时达到顶峰,此后就医人次随着时间增加不断下降。随着医院中午暂停营业,在12时就医人次进入第一个低谷期。在下午医院开始继续营业后,就医人次又开始新一轮的持续增长,在14时达到次高峰期,此后就医人次又开始随着时间增加不断下降,在18时又进入低谷期。此外,在晚间19—21时又出现一个小的波峰。
对厦门岛三级医院的病人的出行距离进行统计分析,如图12所示,横轴表示出行距离S（km）,纵轴表示出行距离在[S-1,S)区间的出行人次占比。
图12 出行距离分析

Fig. 12 Analysis of travel distance

总体来看,在选择乘坐出租车就医时,出行距离与出行人次占比之间的关系呈倒V形曲线。当出行距离小于1 km时,由于距离太近,居民选择搭乘出租车的就医意向比较弱,仅占总体出行比例的5%左右;当出行距离在1~2 km之间,就医出行人次比例达到波峰,此后随着出行距离的增加,乘出租车出行就医的人次不断减少,这说明居民有临近就医的习惯。此外,随着出行距离的增加,妇幼保健院与第一医院的病人数量没有显著减少,这与其地理位置有关。第一医院与妇幼保健院位于厦门岛西南沿海,偏居厦门一隅,因此到这两个医院就诊的病人可能会耗费更多的时间与路程。
对9所三级医院各个距离的出行人次求和并统计不同出行距离的占比,然后对数据进行Weibull分布函数拟合,拟合优度R2的值为0.7898,说明拟合效果较好,拟合函数曲线如图13所示。拟合后比例参数λ的值为1.731,形状参数k的值为4.455,由此可以得出结论：出行距离与出行人次占比之间呈韦伯分布关系。
图13 韦伯分布函数拟合

Fig. 13 Fitting the Weibull distribution function

4.4 就医首要选择分析

统计每个研究单元内D点为各个三级医院的O点数量与D点为所有三级医院的O点数量,根据就医意向算法计算每个研究单元对9所三级医院的就医意向,接着统计每个研究单元内就医意向最高的医院,并进行可视化,如图14所示。
图14 各研究单元首要就医选择

Fig. 14 First choice of hospitals in each research units

结果表明,各研究单元居民就医首要选择的医院基本都为中山医院、第一医院与中医院这3所医院其中的1所,并有着显著的区域差异,首要选择其余医院就医的研究单元仅占少数。上述3所医院形成了“三国鼎立”的就医现状,其中首要选择第一医院就医的研究单元主要位于厦门岛南部区域,而中山医院和中医院分别对应西北部与东北部区域,这3所医院基本分担了厦门岛病人的首要就医需求,这说明了这三家医院对厦门岛居民的吸引力最强,病人在就医时首先考虑这3所医院。根据各医院官网公布的数据,上述3个医院的床位数与医护人员数在厦门岛9所三级医院中排名前三,服务能力最强,医疗资源最为丰富,因此对厦门岛居民有较强的吸引力。此外,每个研究单元内的居民在这3个医院中都优先选择距离自己最近的医院,说明在满足就医需求的前提下,居民有显著的临近就医的习惯。

4.5 就医空间格局分析

本研究着重分析具有高就医意向值的研究单元与医院,因此需要剔除就医意向值偏低即信息含量较少的数据。将研究单元内病人与医院的就医关系分为强、中、弱3个等级,重点分析具有强、中就医意向关系的研究单元与医院。期望聚类结果为强、中、弱3个簇,因此使用K-means算法进行聚类分析,设置聚类参数k的值为3,经过迭代计算,最终聚类结果为：当就医意向Pij>33%时为强就医关系,当就医意向Pij在12%~33%时,属于中等就医关系,其余则归于弱就医关系。
当就医意向Pij>33%,研究单元i与医院j存在强就医意向关系,对其进行可视化,如图15所示。
图15 强就医意向

Fig. 15 Strong preference for hospitals

同研究单元首要就医选择分析的结果类似,具有强就医意向关系的医院都为中山医院、第一医院与中医院这3所医院。结合3所三级医院的位置来看,厦门岛东南部区域与西北部区域的病人选择跨越较长的距离至上述3所三级医院就诊,出行距离多在10 km左右,说明当地医疗资源较为匮乏,亟待加强。相反,中山医院与第一医院附近有许多研究单元距离这两个医院很近,居民最大就医出行距离在4 km以内,但是强就医意向的研究单元数量反而较少,这是因为西南部区域三级医院分布密集,包括中山医院与第一医院在内共有5所三级医院,医疗资源过剩。病人在就医时选择更多样化,各个医院之间形成了强烈的竞争关系。
当就医意向Pij取值范围在12%~33%时,研究单元i与医院j存在中等就医意向关系,对其进行可视化,为了便于分析,将中山医院、中医院与第一医院单独分析,如图16所示。
图16 中等就医意向

Fig. 16 Middle preference for hospitals

在中等就医意向关系中,左图中的第一医院、中山医院与中医院这3所医院仍然占据了主要成分,它们的中等就医意向研究单元基本遍布了厦门岛,再次说明了这3所医院对厦门岛居民的吸引力与服务能力非常强,远远大于其他6所医院。与此相对的是,右图中以成功医院为代表的剩余6所医院的中等就医意向区域集中分布在医院周围,对岛内病人的吸引力相对较弱,床位数与医护人员数也较少,其中仅成功医院的中等就医意向研究单元相对较多、范围较广,但距离上述3所医院仍有较大的差距。
综合各等级就医意向来看,厦门岛的三级医院按照就医意向值可以分为2个等级。其中,第一级医院包括中医院、第一医院、中山医院这3个医院,它们对病人的吸引力最强,医疗资源最丰富,服务范围基本包括了整个厦门岛。第二级为以成功医院为首的剩余6所医院,它们对病人的吸引力较弱,服务能力有限,服务范围基本为医院临近的一些区域。从医院的性质来看,第一级医院全部综合性医院,而第二级医院中,除吸引力最强的成功医院为综合性医院外,其余5所医院皆为专科医院,因此综合性医院的吸引力与服务能力远大于专科医院。
综上所述,厦门岛三级医院采用高服务能力的综合医院与低服务能力的专科医院相组合的方式总体上能够满足厦门岛居民的就医需求。但是,厦门岛医疗资源分布较为不均,应协调发展厦门岛不同区域的医疗资源水平,增加厦门岛西北部区域与东南部区域的医疗设施资源。可以考虑适当转移厦门岛西南部区域的医疗资源至医疗资源匮乏的区域,满足当地居民的就医需求。

4.6 讨论

本文利用出租车轨迹数据在居民就医时空特征与空间格局分析等方面进行探讨,但数据维度较为单一,只考虑了病人选择出租车出行就医的情况,没有考虑步行与其他交通工具出行的情况。同时,由于厦门岛外至岛内的就医OD数据量较少,本研究未考虑岛外病人到岛内医院就医的情况。最后,本研究所使用的轨迹数据为2015年厦门市岛内出租车轨迹数据,数据实时性不高,但仍有较高研究价值,原因如下：
（1）本文着重研究OD轨迹偏移算法在提取小尺度建筑（如医院、公园）的OD数据等方面的应用,研究中所使用的轨迹数据主要用来检验算法的实际使用效果。此外,该算法对浮动车轨迹数据的适用性较高,后续研究中有新的轨迹数据时,研究步骤可以无缝迁移。
（2）根据厦门市规划局2016年公示的2011—2020厦门市总体规划成果[24],2010年后厦门市新规划的建设用地集中在厦门岛之外的区域,岛内的基础设施在2010年左右已经建设得十分完善,用地功能类型几乎未变化,而本研究的研究区为厦门岛内,因此使用2015年的出租车轨迹数据对研究结果的影响较小。

5 结论与讨论

本研究基于出租车轨迹数据,首先利用道路中心线、绿地与水域的轮廓将厦门岛划分为若干个初始研究单元,并根据OD点数量对初始研究单元进行聚类合并;然后使用OD轨迹偏移算法精细地提取出至厦门岛三级医院就医的OD数据,分析了居民就医的时空特征;最后通过就医意向算法与 K-means聚类算法分析了居民就医的空间格局。主要结论如下：
（1）相对于传统的缓冲区分析,使用OD轨迹偏移算法提取医院的就医OD数据时,不要求OD数据具有较高的定位精度,仅通过偏移OD点坐标即可更加准确与完整地提取就医OD数据,精度提高约30%以上,并适用于所有浮动车轨迹数据。
（2）居民就医高峰期在7—14时,休息日日均就医人次为工作日的2倍。当出行距离大于1 km时,就医出行人次随着出行距离的增加不断减少,整体符合Weibull分布函数。
（3）居民就医时首要选择中山医院、第一医院或中医院,就医选择具有显著的区域性差异,反映居民临近就医的习惯。厦门岛西南部区域医疗资源十分充足,居民首要选择的就医最大出行距离在4 km以内,而西北部与东南部区域的居民首要选择的就医出行距离多在10 km左右,医疗资源较为匮乏,亟待加强。
（4）厦门岛三级医院的吸引力具有明显的层次性。居民的强就医意向（Pij>33%）的医院皆为中山医院、第一医院与中医院中的1所,这3所医院的服务范围基本包括整个厦门岛,对居民有着较强的吸引力;居民对其余6所医院的就医意向值在0~33%之间,服务范围基本为医院临近的一些区域,吸引力与服务能力相对较弱。

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