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Journal of Geo-information Science >

2022 , Vol. 24 >Issue 1: 63 - 73

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2022.210340

Pattern Recognition of Regular Buildings with Unbalanced Sample Size

  • LING Zhenfei , 1, 2, 3 ,
  • LIU Tao , 1, 2, 3, * ,
  • DU Ping 1, 2, 3 ,
  • ZHANG Yaorong 1, 2, 3 ,
  • YANG Guolin 1, 2, 3 ,
  • SUO Xuhong 4
Expand
  • 1. Faculty of Geomatics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China
  • 2. National-Local Joint Engineering Research Center of Technologies and Applications for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China
  • 3. Gansu Provincial Engineering Laboratory for National Geographic State Monitoring, Lanzhou 730070, China
  • 4. First Navigation Bureau Second Engineering Company Limited, Qingdao 266071, China
* LIU Tao, E-mail:

Received date: 2021-06-16

  Revised date: 2021-07-16

  Online published: 2022-03-25

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Abstract

It is of profound significance in the fields of multi-scale map expression and digital mapping to recognize the architectural pattern intelligently by integrating spatial relations, geometry, semantics, and other features. Applying graph convolution neural network to intelligent recognition of building pattern can overcome the shortcomings of traditional methods, such as relying on artificial experience to set parameters and making rules too strict. However, this method often has the problem of sample proportion imbalance, which easily leads to the category with a small number of samples can not be properly identified. In this paper, the building centriod is used as the sample to cluster to obtain the building groups. Secondly, the building centriod in the same group is used as the node to construct the graph structure of the building group of Delaunay triangulation. The feature selection of the graph node can describe the area, size, direction, and other related indicators of the geometric characteristics of the building group. Thirdly, the building groups graph structure with small number of samples is enhanced by oversampling the graph structure. Then the data before and after the enhancement of the architectural group graph structure with small number of samples are input into the graph convolution neural network model for training, and the performance of the model is evaluated with several evaluation indexes such as ROC curve. The experimental results show that the recognition accuracy of the model for buildings with lesser number of samples is significantly improved after the structure of buildings with small number of samples is enhanced.

Key words： Building cluster clustering; graph convolutional neural network; pattern recognition; ROC curve; graph structure oversampling; delaunay triangulation; laplacian matrix

Cite this article

LING Zhenfei , LIU Tao , DU Ping , ZHANG Yaorong , YANG Guolin , SUO Xuhong . Pattern Recognition of Regular Buildings with Unbalanced Sample Size[J]. Journal of Geo-information Science, 2022 , 24(1) : 63 -73 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2022.210340

1 引言

建筑群的分布模式承载了一定的社会性功能,如住宅、商业等,与自然环境、历史变化等有着重要的联系[1]。建筑群的分布模式不仅能够传达重要的结构知识和认知信息,而且在空间场景相似度判断[2]、空间推理和空间数据挖掘、地图综合[3]等领域均得到了广泛的应用。
目前,建筑群分布模式相关研究可分为建筑群聚类和建筑群模式识别2类。建筑群聚类常采用划分算法、密度算法、层次算法等[4],并结合Gestalt心理学,把符合邻近、连续、相似等原则的建筑物分成一组,为后续的建筑群分布模式的准确识别奠定基础。而空间目标之间的邻近性能够用距离有效度量[5],质心距离、凸多边形距离、正交外接矩形距离等都可以应用于建筑物聚类[6]。建筑群模式识别的研究,可以分为特征描述、结构探测两部分,主要方法包括基于图结构的几何度量和基于认知心理学的判断策略[7]。在特征描述的过程中,可以从建筑群模式的组织规律出发,提取其结构化参数,并考虑建筑群直线模式的直线性、紧凑型等,从而通过邻近图同质性修剪来实现建筑群多连通直线模式的识别[8]。建筑的形状特征是建筑群模式识别中的一个重要指标,而傅里叶形状描述子能够完整地表达形状信息,可以描述建筑群的分布特征,能够得到与人工认知基本一致的结果[9]。在结构探测的过程中,通过选取合理的属性信息参数和结构信息参数,以属性关系图为基础,结合图匹配算法来实现建筑群字母型分布模式的识别[10]。以上方法大多基于建筑物之间的拓扑关系,制定严格的规则识别建筑群模式,并针对特定模式定义特定规则,因此,方法的应用范围受到很大的限制。
图结构深度学习方法的引入,特别是当前应用较广的卷积神经网络,结合图形傅里叶变换和卷积定理,已经在交通流量预测、社交媒体数据用户地理定位等领域取得了令人满意的结果[11,12,13]。图深度学习方法优于传统方法,它避开了人工经验进行参数的设置。图深度学习的研究对象是图数据,和图像分类类似,构建模型的前提是每个类别的样本数量大致相等,这样才能保证模型在训练时不偏向任何一个类别。当各类别样本数量差异过大时,分类的结果往往会过多地关注样本数量较多的类别,从而导致样本数量较少类别的分类性能下降。假如,当两个类别样本数量比例接近5:1时,分类器会将全部样本判定为数量较多的类别,虽然准确率很高,但是对正确识别少量样本非常不利。
为此,本文首先用Delaunay三角剖分来构建建筑群的图结构数据,然后针对规则建筑群样本,通过图结构过采样的方式对其进行图结构数据增强,进而实现样本不平衡时的规则建筑群模式的准确识别。

2 研究方法

2.1 基于图卷积神经网络的建筑群模式识别流程

建筑群模式可分为规则模式和不规则模式。建筑群规则模式的特点是结构相似,排列方式有一定规律,如北方成片的四合院。相反,建筑群不规则模式的特点是不同结构或杂乱无结构。本文将卷积神经网络用于建筑群图结构数据,以实现建筑群模式的准确识别。具体步骤如图1所示。
图1 样本不平衡下图卷积神经网络识别建筑群模式的框架

Fig. 1 The framework of convolutional neural network for recognizing building cluster patterns under sample imbalance situation

（1） 建筑物数据预处理
采用OSM（Open Street Map）建筑物轮廓数据,结合核密度方法和等值线方法确定模式显著区作为研究区,以研究区内的建筑物质心作为样本进行聚类,得到多个建筑物群,并对其进行人工标注,将其划分为规则建筑群和不规则建筑群2类。
（2） 图卷积神经网络模型构建
同群组的各建筑物质心作为节点,生成Delaunay三角网,以三角网之间的连线作为图的边,构建建筑群的图结构,图节点特征以能够描述单个建筑物和整个建筑群的几何指标为作为模型的输入,根据谱域图卷积的理论搭建图卷积神经网络模型。
（3） 模型评价
样本数量较少的规则建筑群图结构采用图数据过采样的方式进行增强,输入到模型中进行训练,将增强前后的结果进行对比,并结合ROC（Receiver Operating Characteristic curve）等评价指标,对模型的性能进行评估。

2.2 建筑群的结构数据表示与特征选取

2.2.1 图结构数据的构建
本文用G==={V,E,A}表示无向连通图,其中V表示节点的集合,E表示边的集合,A表示邻接矩阵,边的权重用节点间的欧氏距离表示,每个图节点包含多个特征。本文以建筑物的质心作为图的节点,Delaunay三角剖分的线作为边,边的权重用连接线2个点之间的欧氏距离表示,构建建筑群的图结构,示例如图2所示。
图2 建筑群Delaunay图的构建

Fig. 2 Construction of the Delaunay diagram of the building group

拉普拉斯矩阵的特征向量是基于距离的测度,相邻元素之间差异可能随特征值的增加而增加[7]。所以,用拉普拉斯矩阵来存储建筑物之间的联系和空间距离。拉普拉斯矩阵作为图的另外一种表示形式,其定义用式（1）表示:
L = D - A
式中:L表示拉普拉斯矩阵;D是一个对角阵,D表示图的度矩阵;A则是图的邻接矩阵。
2.2.2 几何指标选取
在空间尺度变化过程中,对建筑物模式的理解不同[7]。建筑群组模式识别往往需要结合Gestalt原则和心理认知规律去发现模式特征[11]。Gestalt理论中存在适用于建筑物及其群组模式分析的规律与原则,如:邻近率、同区域率等。而视觉变量可以用大小、方向、形状等指标来定量化描述[7],这些指标可以表达建筑群的模式特征。如表1所示共有9个指标（位置指标除外）用来描述单个建筑物的大小、方向、形状和密度变量,本文将它们全部作为图的节点特征输入模型进行训练。
表1 建筑物指标选取

Tab. 1 index selection of building

变量 指标 计算方法 公式编号 描述
位置 质心 c x , c y = 1 N ∑ i = 1 N   x i , y i （2） 所有顶点的算术平均位置,其中N是顶点的数量
尺寸 周长 Perimeter=Pb （3） 建筑物周长
面积 Area=Ab （4） 建筑物面积
均半径 Mean radius= 1 N ∑ i = 1 N   R i （5） 建筑各顶点到质心的平均距离[12]
方向 SBRO WSWO 最小边界矩形方向具有小公差的建筑物的墙壁方向[13]
紧凑度 Compactness circularity = 4 π A b P b 2 （6） 面积和周长的平方关系[14]
分形度 Fractality = 1 - log A b 2 log P b （7） 面积与周长的对数关系[14]
形状 延伸率 Elongation = L sbr W sbr （8） SBR建筑的长宽比[15]
凹度 Concavity = Ab / A ch （9） 建筑与等面积圆的交合处面积比[16]
密度 面积比率 density = A b A ia （10） 建筑面积与其影响面积的比率(IA)
2.2.3 图卷积神经网络
本文使用的谱域图卷积方法根据卷积定理,利用图傅里叶变换来定义图上的卷积算子[7][15]。其中,图卷积神经网络模型由多个卷积层、非线性激活层、池化层和2个全连接层组成,模型结构如图3所示。首先,建筑群通过Delaunay三角网构建图结构。其次,通过模型的卷积层聚合图的节点特征,得到建筑群的图表示,通过非线性激活可以增加模型的拟合能力。最后,通过全连接层输出模型的预测结果。
图3 GCNN的结构

Fig. 3 Structure of GCNN

3 数据来源与预处理

实验所采用的兰州市建筑物数据来自OpenStreetMap官网,原始数据只包含建筑物轮廓信息。

3.1 模式显著区边界的确定

兰州市位于南北两山之间的河谷地带,受地形的影响,整体建筑群比较集中。兰州市建筑具有用途复杂性和多样性的特点,组团特征相当显著[16]。从获得的建筑物轮廓来看离城市中心近的地方建筑物密度比较高,建筑群模式比较显著,离城市中心远的地方建筑物分布比较零散,建筑群模式不显著。先以建筑物质心的核密度来确定模式显著区,效果如图4（a）所示。在已有研究中,通常以密度均值加t倍标准差的等值线包围的区域作为密度高值区[1],即模式显著区,然后参照DEM生成等高线的方法,t值以（1,2,3,4,…）这样的自然数增加,在ArcGIS中经过大量的实验,选取合适的t值使得等值线尽可能包含全局中心,覆盖建筑密度高值区（图4中红色区域）的同时,尽可能避开建筑密度低值区（图4中绿色和白色区域）。最后得到的模式显著区边界如图4（b）所示。
图4 模式显著区的确定

Fig. 4 Determination of the significant area of the model

根据得到的模式显著区边界,裁剪获得研究区域,研究区主要包括主城区（城关区、安宁区、七里河区、西固区、榆中县）,以及兰州新区（皋兰县、永登县）为研究区域,如图5所示。
图5 研究区范围

Fig. 5 Research area

3.2 建筑群聚类和样本标注

建筑群的分布模式与比例尺直接相关。对于较小比例尺下的建筑群,将每个建筑群抽象为点后其模式不受影响。本文研究小比例尺下的建筑群模式,利用K-means聚类,得到不同的群组,每一个群组内部的要素都有一个相同的ID,最后得到1200个建筑群组。聚类结果如图6所示。本文重点在样本不平衡下的建筑群模式识别,因此没有讨论K值对于聚类效果的影响。
图6 建筑物K-means聚类结果

Fig. 6 K-means clustering results of buildings

首先根据ID对聚类后的建筑物群组进行人工标注（建筑群样本由3名具有制图经验的人员参与标注,0表示规则建筑群,1表示不规则建筑群）,建立建筑群组样本库,得到942个无争议的不规则建筑群组样本和217个可能存在争议的规则建筑群组样本。然后,对于可能存在争议的样本,由3人投票决定,最终得到1055个不规则建筑物群组样本和104个规则建筑物群组样本,2类样本数量极不平衡,比例接近10:1,样本分布情况如表2所示。
表2 规则建筑群增强前数据分布

Tab. 2 Data distribution before enhancement of the regular building group pattern (个)

类别 训练集数量 验证集数量 测试集数量 总量
不规则样本 633 211 211 1055
规则样本 62 21 21 104
总量 695 232 232 1159
由于GCNN（Graph convolution neural network）对于样本数量较多的样本类别学习到的特征较多,容易导致局部过拟合现象,虽然准确率很高,但是无法准确识别样本数量较少的类别,因此,本文通过对该类别的图结构进行增强,进而实现样本不平衡时的规则建筑群模式的准确识别。

3.3 图结构数据增强

本文借鉴图像分类中复制图像解决样本数据不平衡问题的方法,通过增加样本数量较少的规则建筑群组样本的数量,尝试解决图分类中的样本数据不平衡问题。
建筑群组样本数据以字典方式进行存储,存储格式为{ID:[类别标签,[图]]}。首先进行图结构过采样,以实现图结构增强,增强之后数据分布情况如表3所示。其次,样本在训练之前还应该经过随机打乱处理,通过打乱数据的索引,根据索引得到相应的图节点特征。该方法可以减少打乱建筑群组的图结构在同一个batch聚集的风险,降低模型过拟合的可能性。
表3 规则建筑群增强后数据分布

Tab. 3 Data distribution after enhancement of the regular building group pattern (个)

类别 训练集数量 验证集数量 测试集数量 总量
不规则样本 635 212 212 1059
规则样本 616 205 206 1027
总量 1251 417 418 2086

3.4 图节点的特征降维

由于已有研究中对形状的定义指标不同,选取的指标之间可能存在较强的相关性和重复性。本文利用主成分分析法（Principal Component Analysis, PCA）,通过正交变换把可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量,从而实现图节点的特征降维。首先选取了表1中除质心坐标之外的9个指标来描述建筑物的个体和群组特征,通过PCA分析可以得到主成分贡献率,如图7所示,面积、周长、均半径等6个特征值的方差贡献率超过了95%,因此,本文选取这6个主成分作为图节点的特征。
图7 图节点特征主成分分析注:红线表示延伸率之前的几个特征的方差累积贡献率已经达到了95%。

Fig. 7 Index principal component analysis

4 模型参数调整与实验结果分析

模型基于Tensorflow搭建,在GeForce GTX 1660ti（GPU）、i7-10750H（CPU）的硬件平台上完成了实验。

4.1 模型参数调整

本文采用兰州市建筑聚类形成的建筑群作为实验数据,该实验区域内共有1055个不规则样本建筑群组样本,104个规则建筑群组样本。随后用Delaunay三角剖分法把建筑群组表示为图结构。首先在1个卷积层和1个全连接层构建的模型上,保持其它参数不变,讨论学习率对于模型的影响,结果如图8所示。图8表明学习率直接影响模型的收敛速度,当学习率比较大（lr=0.5）时,模型的参数更新就比较大,模型会收敛到局部最优点,模型整体无法收敛。学习率比较小（lr=1e-5）时,模型的loss下降很慢,导致模型收敛的速度也很慢,在batch_size较小时（batch_size）,模型依旧没有收敛。当lr=1e-4时,模型收敛性能表现更好。所以,本文选择lr=1e-4进行后续试验。
图8 学习率对于模型性能的影响

Fig. 8 effect of learning rates on model performance

Dropout是为了防止模型过拟合设计的参数,它以一定概率让隐藏层神经网络节点暂时停止工作,这就使得模型在每一个batch_size都在训练不同的网络,从而提高模型的泛化能力,可以有效防止过拟合。本文在1个卷积层和1个全连接层构建的模型上,保持其它参数不变,讨论dropout对于模型性能的影响,结果如图9所示,当dropout为0.4时,模型振荡幅度很大,导致模型无法拟合,丧失了学习能力。Dropout为0.8时,模型比较稳定,振荡幅度很小,所以本文选择dropout的值为0.8进行后续实验。并在规则建筑群图结构样本增强前后使用了相同的学习率、dropout和batch_size等参数,得到了更加客观的模型性能比较结果。
图9 dropout对于模型性能的影响

Fig. 9 effect of dropout on model performance

4.2 模型性能评估

图10记录了损失和准确率随步长的变化,它可以直观反映超参数对于模型性能的影响。在规则建筑群增强之后,模型的准确率（预测正确的样本数量/总样本的数量）有了很明显的提高。实验把logits与labels的交叉熵和图卷积神经网络的weight和bias之和作为损失,利用梯度下降算法迭代,最小化损失,获得最终的结果。
图10 模型性能随step的变化

Fig. 10 Model performance changes with step changes

为了对比图卷积神经网络模型在样本数量较少的规则建筑群图结构增强后的效果,将图结构增强前的GCNN（Graph Convolution Neural Network）模型作为参考。而图卷积神经网络考虑图结构对建筑群样本进行分类,与传统机器学习方法（SVM）的对比实验中,可以充分地证明该方法地优越性.实验结果如表4所示。
表4 模型准确率对比

Tab. 4 Comparison of model accuracy (%)

方法 训练集准确率 测试集准确率
增强前GCNN 91.00 91.12
增强后GCNN
SVM		 97.2090.76 93.7890.08
对样本数量较少的规则建筑群增强之后,在训练集和测试集上总体识别准确率有了一定程度的提高。但是,即使不用增强,不规则建筑群也能被准确识别出来,而实验的目的,是从样本极其不平衡的情况下准确识别出样本数量较少的规则建筑群。因此,实验将规则样本正确分类的总数与规则样本总数的比值作为模型的准确率,在图结构数据增强前后重新进行了训练,结果如表5所示。
表5 规则建筑群识别准确率

Tab. 5 Recognition accuracy of regular buildings (%)

方法 训练集准确率（规则建筑群识别） 测试集准确率（规则建筑群识别）
增强前GCNN 0.80 0.60
增强后GCNN 72.82 73.54
GCNN分类器生成的结果是属于分类类别的概率组成的列表,需要设置分类阈值来决定样本的类别归属。而阈值设置的好坏直接影响了分类器在不同任务中的泛化能力,需要引入ROC曲线从阈值角度分析模型泛化能力[17]。将规则建筑群图结构过采样的数据和原来的数据分别利用python第三方库中的sklearn包绘制ROC曲线,结果如图11所示。图11表明,在对样本数量较少的规则建筑群图结构增强之后,X轴（误报率）较小的情况下,Y轴（敏感度）可以达到较大的水平。X越小,Y越大,模型的准确率也就越高。图11(b)中的ROC曲线有一个拐点,是因为在图结构数据增强之后,虽然每一个batch也进行了shuffle操作,但是很难保证增强之后的规则建筑群图结构不会在同一个batch有小范围的聚集,这种情况下,就会出现类似阶梯状的拐点。
图11 规则建筑群图结构过采样前后一个batch数据的ROC曲线

Fig. 11 ROC curve of batch data before and after over-sampling of regular building group graph structure

4.3 实验结果分析

本文研究的建筑群模式分类任务,预测的是建筑群属于规则、不规则的概率值,概率较大的作为最终的预测结果,输出相应的标签。利用正确分类的样本占总样本的比值得到最后的准确率。本文针对不平衡样本数据下的建筑群模式分类,将可接受阈值设置为0.91时,规则建筑群图结构增强之前,训练集和测试集的分类准确率虽然能达到90.08%、91.12%,但是对于规则建筑群图结构的识别准确率只有0.8%、0.6%。在规则建筑群图结构增强之后训练集和测试集样本的准确率分别能达到97.22%、93.78%,规则建筑群识别准确率也能达到72.82%、73.54。识别结果如图12所示。当一个规则的建筑群组周围出现几个零散的建筑物时,可能会导致模型预测精度的下降。本文对规则数据样本图进行了图数据增强,实验结果发现,在图数据增强的过程中,对类别不显著的样本进行增强,也会导致模型精度的下降。
图12 兰州市建筑群模式识别结果

Fig. 12 The results of the pattern recognition of the building complex in Lanzhou

4.4 模型深度测试

图13表明模型性能在验证集上随模型深度的变化情况,随着模型深度的增加,模型的准确率和损失波动较大。建筑群组是根据K-means聚类建筑物质心数据得到的,而建筑物本身是有大小、形状、方向的。这种聚类算法得到的结果在局部会出现违背Gestalt原则的情况,会有不符合邻近性等原则的数据出现。这种异常数据就会影响模型对整个群组的判断,狭长、分散的建筑群也会导致模型性能的恶化。
图13 模型性能随深度的变化

Fig. 13 Model performance changes with depth

5 结语

建筑群是城市空间的重要组成部分,识别建筑群模式对人们了解城市的发展模式和演变规律等有着重要的意义。本文在图数据样本不平衡的情况下做出尝试,按照视觉认知把建筑群模式分为规则、不规则2种模式。主要结论如下:
（1）从实验效果来看,图数据在增强之后效果明显,从而为在样本不足的情况下,增强图数据提供参考,但是模型的稳定性需要进一步优化。
（2）从建筑群的模式研究来看,建筑群模式可以进行细分,比如网格、环状等,针对特定的模式选择合适的指标,需要在以后的研究中进一步探索。
（3）通过图卷积神经网络对建筑群模式识别的研究,这种方法不仅可以得到令人满意的效果,而且这种模型是端到端的模型,模型的中间过程不需要人工参与,为空间数据智能化处理提供了新的可能。

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