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Journal of Geo-information Science >

2022 , Vol. 24 >Issue 1: 87 - 99

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2022.210421

AutoPaCA: Coupling Process and Spatial Pattern to Simulate Urban Growth

  • DAI Yunzhe , 1, 2 ,
  • YANG Jianxin , 3, 5, * ,
  • GONG Jian 3, 5 ,
  • YE Jing 3, 5 ,
  • LI Jingye 3 ,
  • LI Yun 4
Expand
  • 1. Center of Hubei Cooperative Innovation for Emissions Trading System, Hubei University of Economics, Wuhan 430205, China
  • 2. School of Low Carbon Economics, Hubei University of Economics, Wuhan 430205, China
  • 3. China School of Public Administration, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China
  • 4. Institute of Territorial Space Planning in Qinghai Province, Xining 810006, China
  • 5. Key laboratory of the Ministry of Land and Resources Law Evaluation, Wuhan 430074, China
* YANG Jianxin, E-mail:

Received date: 2021-07-23

  Revised date: 2021-10-12

  Online published: 2022-03-25

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Fold

Abstract

Unplanned urban sprawl has largely altered the territorial space of the planet. Fragmented natural habitats, shifting biomes, and altered nutrient cycling are a few examples of the repercussions of the uncontrolled global urban growth. Therefore, understanding the feature, mechanism, and future pathways of urban dynamics is of great importance for optimizing urban structure and morphology, and thus promoting sustainable urban development. Cellular Automata (CA) model has been recognized as an effective tool in the planner's packet to facilitate this understanding, and to help make informed decisions on urban development. Given the insufficient consideration on the process and spatial pattern of urban growth in traditional CA models, this study proposes a patch-based CA model for urban growth simulating, which is entitled AutoPa CA. The proposed AutoPaCA model couples the spatiotemporal process and pattern to simulate urban growth. It divides the urban development process into two different processes: the edge diffusion which represents organic urban growth and the leapfrog development which represents spontaneous urban growth. The AutoPaCA model introduces a parameterized self-organizing approach to fine control the location, shape, and size of newly generated urban patches. To be specific, both the organic and spontaneous patch-generation function yield new urban patches using two consecutive steps: Seeding and self-growing. The seeding procedure locates the pivot cell of new patch with a pruning and random selection operation based on the urban development suitability surface which is estimated using a random forest model. The self-growing procedure creates an urban patch with given size using a neighborhood-scanning operation in which a parameter is introduced to control the shape of the patch. The size of urban patches is assumed to follow a lognormal distribution. The shape controlling parameter is within the range of [0, 2], with values larger than 1 generating circle-like shape and values smaller than 1 generating elongated shape. In addition, the proposed model employs analysis methods in discipline of landscape ecology to scrutinize the characteristics of urban growth in historical periods, based on which a cutting-edge genetic algorithm is applied to achieve localized calibration of key parameters in the model. At the same time, the rigid limitation and elastic guiding effect of ecological protection on urban development are also considered in the simulation. The application of the AutoPaCA model in Changsha, China presented high simulation accuracy. The average value of the Reciprocal Similarity Comparison Index of 200 simulations in the model validation period reached 0.486, which attests the feasibility and applicability of the model.

Key words： Cellular Automata; Patch; Process-pattern Coupling; Urban Growth; Spatial Constraint; Random Forest; Genetic Algorithm; Changsha city

Cite this article

DAI Yunzhe , YANG Jianxin , GONG Jian , YE Jing , LI Jingye , LI Yun . AutoPaCA: Coupling Process and Spatial Pattern to Simulate Urban Growth[J]. Journal of Geo-information Science, 2022 , 24(1) : 87 -99 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2022.210421

1 引言

城镇化建设是人类活动对陆地表面改造最直观和显著的方式,对陆地生态系统功能和人类福祉均有显著影响[1]。研究城镇增长时空特征、影响因素及动力机制,可深化对城镇空间演化规律的认知,有助于预判未来城镇空间演化趋势,为制定城镇空间集约发展政策提供依据,而这一目标的实现离不开城镇增长模型（Urban Growth Models, UGMs）的支持[2]。
UGM是理解历史、现在以及研判未来时期城镇变化过程、模式与驱动机制的有效途径。在众多UGM中,元胞自动机模型（Cellular Automata, CA）是一种基于网格的时间、空间都离散的动力学系统,是一种自下而上的模型方法:空间中大量地理单元按照设定的规则同步（或异步）更新自身属性,以此推动系统宏观结构与空间模式的演化,具有结构灵活、形式直观等特征[3]。自Tobler[4]在其“Cellular Geography”一文中首次将CA模型用于地理现象分析,CA模型已被广泛应用于土地变化、城镇增长模拟等领域[5]。目前常见的城镇CA模型主要包括3个模块:需求（Demand）、布局（Allocation）和概率（Probability）（简称DA-P框架）[6]:Demand模块计算城镇增长的总需求或年度需求,常用线性模型、灰色模型、Markov模型、SD模型及机器学习等模型计算[2]。Allocation模块依据元胞状态转换规则将给定数量的城镇需求分配于空间之中,包括元胞状态转换规则[7,8]、空间邻域[9,10]、空间单元[11]、时空间约束[12,13]及模型随机性[14]等多个方面内容。Probability则主要指目前绝大多数城镇CA模型的元胞状态转换规则都是通过概率形式进行表达,包括适宜性概率和状态转变概率[6,8]。目前获取元胞状态转换概率的方法也呈多样化发展,包括线性模型[15]、Bayesian概率模型[16]、神经网络模型[17,18]、统计学习模型[19]、集成学习模型[20]及进化算法模 型[21]等。
目前多数DA-P架构的城镇CA模型均使用基于栅格（Cell）的模拟引擎,以栅格单元作为城镇增长的基本单元,即假设每次城镇开发活动仅转变一个或若干栅格单元。这导致城镇CA模型对城镇扩张的现实过程抽象和表征不足。在实际的城镇建设过程中,城镇开发活动一般以地块（Parcel）为单位进行,体现在GIS栅格数据层上即是以斑块（Patch）为单位进行,即每次城镇开发活动会使得一些在空间上连续的栅格单元被城镇化。而基于栅格的城镇CA模型可能会因为城镇化栅格单元在空间上分布不连续,使得模拟的城镇空间布局过于破碎化而难以指导实践。目前已有一些学者提出基于斑块的城镇CA模型,如Aquilue、De Caceres[8]等提出一种城镇建设用地布局方法,其中城镇斑块的形成分为变化发生和变化扩散2个阶段,并提出使用3个参数（变化发生率、扩散率、传染率）控制斑块的形成和面积大小。Chen等[22]则使用景观扩张指数（Landscape Expansion Index, LEI）将城镇增长过程分为有机和自然增长2种形式,并通过起始位置初始化、邻域搜索以及Monte Carlo模拟技术生成指定面积大小的斑块。Meentemeyer等[23]提出的城镇斑块布局和形成机制中则使用了距离衰减函数来控制斑块形状,同时假设生成斑块的面积是对历史斑块面积的再现。
已有基于斑块的城镇CA模型中存在的一个不足之处在于缺少对城镇增长过程、模式的协同表达和精准控制,其中增长过程包括对新生成斑块位置、形状、面积及过程形式（边缘增长或跳跃式增长）的表征和控制,增长模式包括模拟结果中城镇空间集聚性、整体形态以及空间约束的表征。此外,要实现上述城镇增长过程和空间模式的协同控制和表达,必然会带来模型参数的增长,而目前还少有研究提出如何对相关控制参数进行地域化自动校正,以使得构建的模型在具有普适性结构的同时也具有地域特异性,并降低主观性,可以拟合研究区城镇开发建设的历史特征进而预测未来趋势,同时支持多情景分析。本研究的目的即是基于已有研究探索构建基于DA-P框架的城镇CA模型:AutoPaCA,实现对城镇增长过程、空间模式的协同考虑,并结合景观格局分析和遗传算法（Genetic Algorithm, GA）实现模型参数的地域化自动校正。本研究以长株潭城市群核心城市长沙市为研究区,探索使用AutoPaCA模型进行城镇增长模拟,以验证模型有效性,同时进行多情景预测以为研究区城镇空间布局优化提供参考。

2 AutoPaCA模型原理

AutoPaCA模型总体框架如图1所示,主要包括5个模块:城镇建设用地需求模块、生态系统服务功能重要性评估模块、城镇开发适宜性评价模块、城镇增长布局模块以及模型参数自校正模块。
图1 AutoPaCA模型框架示意

Fig. 1 Framework of the AutoPaCA model

2.1 城镇建设用地需求预测

本研究使用GM(1,1)灰色预测模型基于历史城镇人口数据预测未来时期城镇人口。然后根据城镇人口和历史时期平均人均城镇建设用地计算研究区未来城镇建设用地需求,计算公式如下:
D t = Po p t × d t
式中: D t表示t年份城镇建设用地需求; Po p t表示t年份城镇人口; d t表示t年份人均城镇建设用地。

2.2 生态系统服务功能重要性评估

本研究使用InVEST模型评估了研究区土壤保持、水源涵养、碳存储以及生境质量4种生态系统服务功能。以上4种生态系统服务功能的评估模型原理、计算方法、参数率定在国内外已有较多成熟研究成果,本研究限于篇幅不做详细介绍,详见文献[24,25,26,27,28]。土地单元(i, j)的综合生态系统服务功能重要性可按下式计算:
e i , j = e i , j soil + e i , j water + e i , j carbon + e i , j habitat 4
Ec o i , j = e i , j - min e i , j max e i , j - min e i , j
式中: e i , j soil , e i , j water , e i , j carbon , e i , j habitat分别表示土地单元(i, j)土壤保持、水源涵养、碳储量和生境质量功能重要性, Ec o i , j则表示经过归一化之后的单元(i, j)综合生态系统服务功能重要性, Ec o i , j ∈ [ 0,1 ]。

2.3 城镇开发建设适宜性评价

2.3.1 基于随机森林模型评价城镇开发建设适宜性
城镇开发过程就是将非城镇用地转化为城镇建设用地的过程,因此城镇开发建设适宜性可以理解为这一转化过程发生的可能性（概率）大小[29]。而这种可能性可以通过一系列自然地理和社会经济影响因子进行表征,该表征过程（即影响因子与城镇开发建设适宜性的关系表达）可以通过多种模型表达。本研究拟使用随机森林模型（Random Forest, RF）评价研究区城镇开发建设适宜性,其原理可参考文献[20]、[30]。
2.3.2 考虑空间约束的城镇开发综合适宜性
城镇开发建设适宜性评价既要考虑区域自然地理和社会经济条件,也需要考虑耕地及生态资源保护对城镇开发的刚性限制和弹性指引作用。其中刚性限制是指因对基本农田、自然保护区、水体湿地以及一些自然文化遗产地实行特殊保护,而将这些土地排除在可开发建设区域之外;弹性引导则主要指城镇开发建设应该尽量占用生态系统服务功能重要性较小的土地,使其对生态系统的干扰和破坏最小化。考虑空间约束的城镇开发综合适宜性可通过式（4）计算:
P i , j Eco_urban = p i , j × Ec o i , j soft × Ec o i , j hard
式中: P i , j Eco_urban表示考虑空间约束的城镇开发综合适宜性; Ec o i , j soft表示城镇开发的生态弹性指引作用, Ec o i , j soft ∈ ( 0,1 ),根据 Ec o i , j（式（3））确定其值大小,值越大表示对城镇开发的限制作用越高; Ec o i , j hard表示耕地及生态资源保护对城镇开发过程的空间刚性限制作用, Ec o i , j hard = 1表示可开发土地资源, Ec o i , j hard = 0表示不可开发土地资源,本研究主要考虑基本农田、水体及生态系统服务功能极重要区对城镇开发的刚性限制。其中生态系统服务功能极重要区可依据生态系统服务功能综合重要性评估结果（ Ec o i , j）进行设定,即将 Ec o i , j大于给定阈值γ的土地单元作为生态系统服务功能极重要区,阈值γ可根据研究区实际情况确定。

2.4 城镇增长布局模拟

根据新开发城镇斑块与已有城镇斑块的空间关系可将城镇增长过程分为2种形式:边缘增长和跳跃式增长[31]。其中边缘增长过程表示新开发城镇斑块与已有城镇斑块在空间上具有连接关系;而跳跃式增长过程则表示新开发城镇斑块与已开发城镇斑块不具备空间连接关系。本文构建的AutoPaCA模型包含这2种不同形式的城镇增长过程。不同增长过程中斑块的生成具体均分两步进行:斑块位置初始化（Patch Initialization, PI）和斑块自生长（Patch Growing, PG）。PI过程决定斑块空间位置,其工作流程如下:
（1） 根据城镇开发建设（综合）适宜性大小选取一定比例具有最高适宜性的可开发栅格单元（指开发适宜性大于0的单元）集合,记为Ω,其中的栅格单元将作为城镇斑块生长的潜在起始点。选取的比例越大,则斑块空间位置分布的不确定性越大;反之越小。此外, Ω中只有与已开发城镇斑块具有空间连接关系的栅格单元可作为边缘增长型斑块的起始点,而只有与已开发斑块在空间上不连接的栅格单元可作为跳跃式斑块增长的起始生长点。
（2） 从Ω中随机抽取一个栅格单元,将其城镇开发建设（综合）适宜性与一个服从均匀分布的[0, 1]之间的随机数r比较（生存测试）。如果适宜性大于r,则该单元将作为新开发城镇斑块的起始点,否则继续测试Ω中下一个单元,直到有一个单元通过该生存测试。
在完成PI过程后,程序进入PG过程。PG过程决定了城镇斑块面积大小和基本形状,其工作流程如下:
（1） 确定待开发斑块的面积大小。本研究假设新斑块的面积大小均服从截断正态分布,截断正态分布的上限和下限通过拟合研究区城镇增长的历史观察数据确定。每产生一个新城镇斑块之前均先从相应的截断正态分布函数中随机确定斑块面积大小。
（2） 将起始栅格单元3×3邻域范围内的可开发栅格单元放入一个队列Q中,Q中的栅格单元将作为斑块自生长的候选单元;
（3） 从Q中随机选取一个单元进行生存测试,即将其城镇开发建设（综合）适宜性与一个服从均匀分布的[0, 1]之间的随机数 r ˙比较。如果适宜性大于 r ˙,则该单元将作为新开发城镇斑块的一部分,否则继续随机测试Q中下一个栅格单元,直到有一个单元存活。
（4） 将上一步中通过生存测试的栅格单元的3×3邻域范围的可开发单元加入队列Q中。如新入队列的邻域单元已存在于队列Q中,那么这些重复栅格单元的城镇开发建设（综合）适宜性将被乘以一个斑块形状控制参数ξ(ξ∈[0, 2])。其中,斑块形状控制参数ξ>1,将使得生成的斑块趋于紧凑的圆形;而ξ<1则会使得生成的斑块趋于非紧凑的线形;如果ξ=1,则生成斑块的形状主要受城镇开发（综合）适宜性影响。
（5） 从队列Q中随机选择另一个栅格单元进行生存测试。如果通过,则该单元将作为新开发斑块的一部分,并且其邻域单元将被加入队列Q,其中重复单元的城镇开发（综合）适宜性将被ξ调整。
（6） 重复步骤（1）~（5）,直到新开发城镇斑块面积达到预设值。
PI和PG过程重复执行直到新开发的城镇建设用地面积达到该次循环中预设新增城镇用地规模,则模型进入下一个循环执行周期。每一个执行周期中边缘增长和跳跃增长的斑块总面积比例由参数β控制,边缘增长面积比例越高则生成的城镇布局在空间上越紧凑,否则越松散。当各次循环中开发的城镇建设用地总面积达到预期,则模型终止运行并输出结果。

2.5 模型参数地域化自校正

城镇增长布局模拟过程中会涉及到如下关键参数:① 每次循环中新开发城镇建设用地的面积 a,有研究[32]表明较小的a值,有利于城镇开发过程的交互影响和细节模拟,但也会增加模型计算时间;② 每次循环中边缘增长的面积比例β, β值越大,代表更多的边缘扩张,模拟的城镇布局将更紧凑,反之则更松散;③ 边缘增长过程中斑块面积正态分布函数的均值 e edge和方差 va r edge,以及斑块形状控制参数 ξ edge;④ 跳跃式增长过程中斑块面积正态分布函数的均值 e iso和方差 va r iso,以及斑块形状控制参数 ξ iso。本文将采用GA自动优化以上模型参数[33]。GA算法中规定:每一次种群更新中交叉算子生成70%的染色体,变异算子生成1%的染色体,剩下29%的染色体直接继承上一代种群。当种群更新达到一定代数或者适应度函数持续保持稳定（连续代数的最优适应度函数值的差异小于5%）,则GA停止运行并输出结果。GA算法的详细工作流程可参考文献[34]。
此外,为使得优化的参数更好地体现研究区城镇增长的地域性特征,提高未来城镇增长布局模拟的历史延续性,也为防止GA陷入过拟合,可根据研究区历史时期城镇增长先验知识确定各待优化参数的初始值和取值范围,这既可以加速GA模型收敛,也可增加模型的区域特异性[34]。确定各个参数的初始值和取值范围的具体流程如下:
（1）采用刘小平等[35]提出的LEI指数分别识别多个历史时期内边缘增长和跳跃式增长的新增城镇斑块。LEI指数计算公式如下:
LEI = a dev a dev + a undev × 100
式中: a dev表示某一历史时期某个新开发斑块的宽度为一个栅格单元的缓冲区内城镇单元的面积, a undev表示该缓冲区内非城镇栅格的面积,LEI∈[0, 100]。若某一新增斑块的LEI>0,则该斑块属于边缘增长型;若LEI=0,则为跳跃式增长。
（2）基于步骤（1）中的识别结果分别计算边缘增长和跳跃式增长城镇斑块面积的均值和方差。以多个历史时期内2种类型斑块面积均值的平均值和方差的平均值,作为2种城镇增长过程中斑块面积正态分布函数的均值和方差的初始值;依据多个历史时期内2种类型斑块面积均值的最小和最大值以及方差的最小和最大值来设定GA中各增长过程中斑块面积截断正态分布函数的均值和方差的取值范围。
（3）基于步骤①中的识别结果计算多个时期内边缘增长型城镇开发的面积比例的均值,并将该均值作为β的初始值。若该比例均值大于0.5,则限制β∈[0.5, 1];否则限制β∈[0, 0.5]。
（4）通过景观格局分析来确定斑块形状控制参数ξ的初始值和取值范围。在Fragstats[36]软件中按式（6）分别计算多个时期内2种类型城镇斑块的最小外接圆指数:
C i = 1 - A i A i c
式中: C i为斑块i的最小外接圆指数; A i为斑块i的面积; A i c为斑块i的最小外接圆面积。 C i ∈ [ 0,1 ],值越接近0,则表明斑块i的形状越接近圆形;值越接近1,则斑块i形状越接近线性。若多个时期内2种类型城镇斑块的外接圆指数均值属于[0, 0.5],则该类型城镇开发过程的斑块形状参数ξ的取值范围设置为[1, 2];否则设置为[0, 1];斑块形状参数ξ的初始值均设为1。
本研究使用Alex Hage[37]提出的互异邻域相似性指数（Reciprocal Similarity Comparison Index,RSCI）来评估模型精度,并将RSCI作为GA的适应度函数,其详细计算原理可参考文献[38]。

3 研究区概况和数据来源

3.1 研究区概况

长沙市是长江中游长株潭城市群重要中心城市,位于湖南省东部偏北,国土总面积11 816.0 km2。长沙市东西部海拔相对高峻,山地环绕,呈现相对明显的农业土地利用特征,中部地区趋于平缓,湘江由南而北贯穿,是城镇生产生活的主阵地。长沙是中国重要的粮食生产基地,也是湖南省重要的生态环境保护区域,境内水系发育良好,森林资源丰富。然而快速的城镇扩张,已对长沙市粮食生产和生态系统服务功能造成了明显影响,特别是城镇内部和周边地区生态空间减少显著[39]。未来在长株潭城市群一体化加速建设背景下,长沙提升中心城市功能仍将需要大量城镇土地投入,如何协调好城镇开发与生态保护和农业生产的关系,是未来长沙建设美丽宜居城市和长株潭一体化发展需要解决的重大问题。

3.2 数据来源及处理

本研究收集了长株潭地区1995、2005、2020年土地利用数据、路网数据、各级行政中心数据、高程以及兴趣点（Point of Interest, POI）数据等。其中,土地利用数据由地理国情监测云平台（http://www.dsac.cn/）提供,原始数据包括6个一级类,25个二级类,其中耕地和不透水面的平均解译精度在85%以上[40]。在ArcGIS10.6平台上将3期土地利用数据重分类为城镇（包括城镇和工矿交通用地）和非城镇（所有其他地类）2类。主干路网数据使用交通地图经过地理配准后进行矢量化获取。根据长沙市基础地理信息数据库,结合城镇用地分布数据确定各级行政中心所在地。高程数据来源于地理空间数据云平台（http://www.gscloud.cn/）,并在ArcGIS 10. 6中计算坡度数据。兴趣点数据使用网络爬虫从百度地图下载[41],并使用核密度工具计算兴趣点密度空间分布,核带宽根据Silverman经验法则自动优化确定[42]。
参考已有研究[29],并结合数据可获取性,本研究选取了高程、坡度、兴趣点密度、到河流距离、到高速公路出入口距离、到火车站距离、到市中心距离、到区县中心距离以及到乡镇中心距离9个影响因子表征研究区城镇开发建设适宜性。研究中所有距离变量均为最短路径距离,使用ArcGIS10.6中的路径距离（Path Distance）工具计算。最短路径距离考虑了不同地表覆被类型和不同等级道路以及地形起伏对要素间最短通行距离的影响,能更真实反映不同要素对城市建设的影响,其具体计算过程可参考文献[6]。为反映长株潭一体化建设对研究区城镇增长的影响,研究中所有空间变量均量化到长株潭范围,然后提取研究区范围内数据。
研究中需要的社会经济数据主要为研究区1995—2020年的城镇人口数据。另外,在使用InVEST模型分析生态系统服务功能的过程中还需用到降水量、气温、日照时长、土壤类型、植被覆盖度等空间分布数据,相关数据来源及处理过程可参考文献[43]。在综合考虑模型计算量和研究粒度要求后,将所有数据栅格化并重采样至100 m×100 m分辨率。

4 结果与分析

4.1 模型校正和有效性验证

使用研究区1995—2005年土地利用数据及城镇开发建设适宜性影响因子进行AutoPaCA模型参数校正,使用2005—2020年土地利用数据进行 AutoPaCA模型有效性验证。
4.1.1 模型参数校正
以研究区1995—2005年观测到的新增城镇建设用地面积（159.03 km2）作为模型校正过程中的城镇建设用地总需求。基于长株潭1995—2005年的城镇增长数据及适宜性影响因子数据（图2）,利用随机森林模型评价研究区城镇开发建设适宜性（未考虑空间约束）。模型训练精度达到84%。利用InVEST模型分别评价长株潭地区土壤保持、水源涵养、碳存储以及生境质量4种生态系统服务功能的空间分布,并计算得到归一化的综合生态系统功能重要性,然后提取研究区范围内数据（图3）。
图2 城镇开发建设适宜性影响因子

Fig. 2 Impact factors of urban development suitability

图3 生态系统服务功能重要性评价结果

Fig. 3 Spatial estimation of ecosystem functionality

利用1995—2005年、2005—2020年以及1995—2020年3个历史时期的城镇开发建设数据确定AutoPa CA模型中2种城镇增长过程的参数初始值和取值范围,结果见表1。每次循环中新开发城镇建设用地的面积参数 a的初始值设定为2000个栅格单元,取值范围为[1000, 3000]。以1995年为起始年,模拟研究区2005年城镇布局,并利用GA模型优化模型参数。设置GA种群大小为200,进化代数为100,参数优化结果见表1。需要说明的是,本研究中应用GA的目的并非要找到一组最优的参数组合以使模型获取最高精度,而只是借助GA良好的全局优化搜索能力快速自动找到一组适用的,满足模型应用目的反映研究区地域化特征的参数组合,从而提高模型精度并大幅缩短参数优化所需的时间。最优染色体（最佳模型参数组合）对应的研究区2005年城镇布局模拟结果见图4。需要说明的是,在模型校正过程中仅仅考虑了水体湿地对城镇开发的空间刚性约束作用,而未考虑其他生态要素的空间限制和引导作用。从图4可以看出模拟的城镇布局整体上与实际观测布局具有较高的空间一致性,但模拟布局明显呈现更加紧凑的空间结构,这主要是由于AutoPa CA模型的邻域搜索规则以及更多的边缘增长（63%）导致的,此外模型中也没有考虑重要生态要素对城镇增长的限制作用,从而使得城镇表现为明显的边缘扩张形态。
表1 AutoPaCA参数初始值、取值范围及优化值

Tab. 1 Initial value, domain, and the optimized value of parameters in the AutoPaCA model

参数 初始值 值域 优化值
每次循环中新开发城镇建设用地的面积a/hm2 2000 [1000, 3000] 2014.45
每次循环中边缘增长的面积比例β 0.79 [0.5, 1] 0.63
斑块面积和形状参数 边缘增长 均值 e edge/hm2 92.89 [35.51, 150.27] 32.72
方差 va r edge/hm2 425.59 [127.46, 723.73] 145.73
形状控制参数 ξ edge 1.00 [0, 1] 0.51
跳跃式增长 均值 e iso/hm2 17.27 [15.59, 18.94] 17.52
方差 va r iso/hm2 52.88 [36.57, 69.19] 49.29
形状控制参数 ξ iso 1.00 [0, 1] 0.62
图4 研究区2005年实际和模拟城镇布局

Fig. 4 Simulated and observed urban development pattern of Changsha in 2005

4.1.2 模型有效性验证
从模型校正结果可以看出,构建的AutoPaCA模型以及优化得到的模型参数较好地表达了研究区1995—2005年的城镇增长空间模式。为进一步验证模型预测能力,本研究基于模型校正时期得到的城镇开发建设适宜性结果（未考虑生态约束）和参数优化结果,以2005年为初始期模拟了研究区2020年的城镇布局。模型验证时期的城镇建设用地总需求设定为2005—2020年的实际新增城镇建设用地面积（455.46 km2）。同样,模型验证过程中也仅考虑水体湿地对城镇开发的空间刚性约束作用。将AutoPaCA模型运行200次,并计算每次模拟结果的RSCI值,其中RSCI最高值（0.500）对应的2020年城镇布局模拟结果见图5。从图5可以看出2005—2020年,模拟城镇布局延续高密度蔓延增长趋势,但总体上增长的空间趋势和布局与观测布局具有较好的一致性。200次模拟结果的RSCI均值为0.486,方差为0.006。可见在模型验证时期,构建的AutoPaCA模型仍能取得较高的模拟精度。这说明本研究构建的基于AutoPaCA城镇增长模拟模型是有效和鲁棒的,可用于未来时期的城镇增长情景预测与分析。
图5 研究区2020年实际和模拟城镇布局

Fig. 5 Simulated and observed urban development pattern of Changsha in 2020

4.2 2035年城镇增长情景模拟

4.2.1 2035年城镇建设用地需求预测
基于1995—2020年的研究区城镇人口数据,使用灰色模型GM(1,1)预测研究区2035年城镇人口为1261.09万人。基于1995、2005和2020年城镇建设用地面积数据,计算了3年的人均城镇建设用地分别为91.76、98.45和105.53/(m2/人,取其均值为98.58/（m2/人）作为2035年研究区人均城镇建设用地面积。根据式（1）计算研究区2035年城镇建设用地需求为1243.18 km2。
4.2.2 城镇增长情景设计
本研究共设计2种城镇增长情景。第1种是基础情景:基于未考虑生态约束的城镇开发建设适宜性模拟研究区未来城镇增长。第2种是生态保护情景:考虑刚性生态约束和弹性生态引导的城镇增长情景,该情景将经标准化处理后的研究区综合生态系统服务功能评价图（图3（e））扣去2020年城镇建设用地、水体湿地和基本农田栅格单元后的剩余单元按综合生态系统服务功能重要性排序,并以0.05为统计区间宽度制作生态系统服务功能重要性的累计面积分布图,以累计栅格面积大于2020—2035年期新增城镇建设用地面积的区间上限值作为生态系统服务功能保护的刚性保护阈值。在此基础上,按照式（4）计算考虑了空间刚性约束和弹性引导的城镇开发综合适宜性评价结果,其中刚性约束还包括水体湿地和基本农田约束。以此为基础,利用AutoPaCA模拟生态保护情景下研究区未来城镇增长。
4.2.3 2035年城镇增长情景模拟与分析
以2020年为起始年,基于表1中的模型参数,模拟得到基础情景和生态保护情景下的研究区2035年城镇布局分别见图6。
图6 研究区2035年基础和生态情景城镇布局

Fig. 6 Urban development pattern of Changsha under the base scenario and the ecological scenario in 2035

从2种情景的模拟结果可以看出,不管是在基础情景还是生态情境下,研究区未来城镇布局均较好地延续了其历史城镇增长趋势。但在基础发展情境下,城镇内部的生态空间被大量侵占,生态基质地类破坏明显,城市内部对外开敞空间遭到侵犯（图6(a)的①区）,生态系统功能将面临更大威胁。相反,在生态保护情景下,城市内部生态框架结构保存完好,重要生态系统服务功能用地受城镇开发建设的割裂和侵占较小,城市内部基本农田、绿地及坑塘水面等毛细生态要素也受到较好保护,具有完整的对外开敞空间,与城镇外围生态系统功能重要区的连通性较好（图6(b)的①区）。
受生态保护要素的空间约束,研究区中心城区城镇建设空间呈现更为明显的轴向拓展、分散组团布局特征。中心区周边的城关镇也表现出与中心城区融合发展的趋势,新增建设用地有更为明显的向南部湘潭和株洲方向拓展趋势（图6(a)的②区, 图6(b)的②区）,而城镇北部则较基础情景有一定程度收缩,但城镇整体格局仍与基础情景保持一致。这可以解释为:虽然模拟时考虑了株洲和湘潭对研究区未来城镇增长的影响,但在长株潭城市群中长沙处于绝对主导地位,基础设施和交通条件等较周边城市有明显优势,更多地是对周边城市的虹吸作用,而周边城市对长沙的吸引作用则较为有限。整体来看,考虑生态保护的情境模拟结果更符合“生态优先、合理开发”的国土空间开发理念和城市群协同发展导向,同时可以满足城镇人口对其承载空间的需求,城市重要生态要素保存较好,生态系统功能面临的风险较小。

5 结论与展望

5.1 结论

本研究基于对传统CA模型基本要素结构和存在不足的分析,提出耦合城镇扩张过程和空间模式构建基于斑块的城镇CA模型:AutoPaCA。从城镇增长过程来看,AutoPaCA模型以斑块作为城镇开发建设的基本单元,更符合实际,并将城镇开发分为边缘增长和跳跃式增长2种类型,每种类型中新开发城镇斑块位置、面积大小和形状均可通过模型参数进行精细控制,而这些控制城镇增长过程的参数则是基于对历史时期城镇空间模式的分析和拟合进行校正的。本研究提出使用LEI指数和最小外接圆等景观格局分析方法来识别研究区历史城镇增长过程中形成的边缘增长和跳跃式增长斑块及其面积和形状特征,同时使用GA模型来自动优化模型参数,以使得这些过程控制参数具有地域化特征。
从空间模式来看,AutoPaCA模型通过设定边缘增长和跳跃式增长2种类型之间的数量比例实现对城镇空间布局聚集程度的控制,边缘增长和跳跃式增长过程形成的城镇斑块在城镇增长模拟过程中不断聚集、融合形成更大的、不同形状城镇斑块,从而形成不同空间模式的城镇布局,而上一阶段的城镇空间布局模式,会对下一阶段城镇增长过程造成影响,反之亦然。AutoPaCA模型同时也考虑了耕地、生态保护等空间约束对城镇空间模式的刚性限制和弹性指引作用。此外,城镇开发建设适宜性也是通过建立各种驱动因子与历史时期城镇空间模式的表达关系进行评价。可见,本研究构建的AutoPaCA模型具有一定的创新性,一定程度上实现了城镇开发建设过程和空间模式的耦合表达和精细控制,具有较好的操作性、推广性和特异性。
将模型应用于长沙市1995—2035年的城镇增长模拟,得到以下主要结论:① 模型在参数校正阶段能取得较高精度,随机森林算法训练精度达到84%,说明选取的城镇开发适宜性评价因子和模型是有效的;② 2005年城镇布局模拟结果与实际观测结果一致性较高,说明基于城镇历史变化特征结合景观格局分析和遗传算法可以有效实现模型参数的地域化自校正;③ 200次模型验证模拟结果的RSCI均值达到0.486,方差为0.006,模拟结果能很好地再现研究区城镇增长历史过程和空间模式,表明AutoPaCA模型是有效和鲁棒的,可用于未来城镇布局模拟和多情景分析;④ 在生态保护情景下,研究区未来中心城区城镇建设空间呈现更为明显的轴向拓展、分散组团布局特征,城市内部生态结构保存完好,且表现出更为明显的长株潭一体化增长趋势。

5.2 展望

本研究在构建城镇增长CA模型时虽然考虑了城镇增长的2种不同过程形式,但实际的城镇增长过程更为复杂,其过程和模式也是多样化的。例如,本研究考虑的2种城镇增长形式可进一步细分为外边缘扩散、内边缘增长、内部填充、近域扩散以及新区开发等多种形式,而这些不同形式如何在模型中予以考虑将是未来的重要研究方向。此外,本文构建的AutoPaCA模型仍主要关注对城镇增长的非人为作用机制的表达,而对人类活动与城镇增长的交互影响机制缺少考虑,特别是在未来城市群成为我国城镇化建设主要形式的新型城镇化时期,如何在城市群内部不同城市人口、产业、土地、资源和生态要素的流动和协调配置背景下开展城镇开发格局和演变机制的模拟与分析是未来CA模型应用于城镇增长模拟的重要突破方向,而将CA与多智能体、复杂网络、系统动力学以及大数据科学进行深度耦合将是可行的解决途径。

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