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Journal of Geo-information Science >

2022 , Vol. 24 >Issue 4: 657 - 672

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2022.210449

Geomorphological Automatic Recognition of Loess Plateau based on Complex Network of Small Watershed from DEM

  • LIN Siwei , 1, 2 ,
  • CHEN Nan , 1, 2, * ,
  • LIU Qiqi 1, 2 ,
  • HE Zhuowen 1, 2
Expand
  • 1. Key Lab for Spatial Data Mining and Information Sharing of Education Ministry, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China
  • 2. The Academy of Digital China, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China
*CHEN Nan, E-mail:

Received date: 2021-08-03

  Revised date: 2021-09-07

  Online published: 2022-06-25

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41771423)

Copyright

Copyright reserved © 2022
Fold

Abstract

Landform recognition is of great significance to human construction, geological structure research, environmental governance and other related fields. Traditional recognition methodology is mainly based on pixel unit or object-oriented recgnition, which existed limitations. Landform recognition based on the watershed unit has become a new hotspot in this field because of its surface morphology integrity and clear geographical significance. However, the traditional methods of landform recognition based on terrain factors are often simple or repeatable in the geological description, which cannot be used to describe the spatial structure and quantify the topological relationship characteristics of the watershed unit. The slope spectrum method was used to solve the problem that it was difficult to determine the stable area of watershed unit, and 181 small watersheds were extracted through hydrological analysis. Based on the theory of complex network and geomorphology, the concept of watershed weighted complex network and 8 quantitative indexes were put forward to simulate and quantify the spatial structure of the watershed. Finally, XGBoost machine learning algorithm is adopted for landform recognition. XGBoost machine learning algorithm based on decision tree is used for landform recognition. The experiment shows a well performance on the landform recognition of the main landform types on the Loess Plateau, with the Kappa coefficient of 86.00% and the overall accuracy of 88.33%. Compared with the landforms having obvious morphological features, the complex network method considers the characteristics of spatial structure and topological features, resulting in higher recognition accuracy and kappa coefficient of 90%~100%. Compared with previous studies, the recognition results show high accuracy, which verifies that the method based on watershed weighted complex network is an effective method with high accuracy for landform recognition based on watershed.

Key words： landform recognition; watershed; digital terrain analysis; Loess Plateau; terrain feature; DEM

Cite this article

LIN Siwei , CHEN Nan , LIU Qiqi , HE Zhuowen . Geomorphological Automatic Recognition of Loess Plateau based on Complex Network of Small Watershed from DEM[J]. Journal of Geo-information Science, 2022 , 24(4) : 657 -672 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2022.210449

1 引言

地貌是地表各种形态的统称,亦是自然环境的重要表征[1]。地貌的识别是地理学研究中的一个热点,受到了学者们的广泛关注。传统的地貌识别方法主要依赖于实地调查和地形图或航空照片的目视解译[2]。然而这种方法过于依赖实地环境和技术条件且十分消耗人力,物力和财力[3]。随着数字高程模型（Digital Elevation Model, DEM）数据,遥感数据的丰富和数字地形分析方法及技术的进步,众多学者们在地貌识别领域有了一系列重要成果[4,5,6,7,8,9,10,11]。
目前根据地貌基本单元的不同对于地貌识别和分类的研究主要可以分为基于格网单元的划分和面向对象的地貌形态分类2种[6,7,8,9]。前者是以规则格网作为基本分析单元,比较不同栅格单元之间地理特征的相似性,然后进一步对相似的栅格单元聚类从而实现地貌类型的识别[12]。然而,该方法以基本像元为尺度,存在分析的近视眼问题,难以把握地形的整体宏观特征;后者通过将地表分为无数平面多边形实现对地表的划分,然而该方法通过多边形的坡度差异进行划分,单元划分的结果存在极大的不确定性,且难以进行地学解释[13]。同时地形坡面剖分亦存在着不确定性,进一步给地貌识别结果也带来了一定的误差[14]。
流域作为一个基本地貌单元,是地表的一种基本形态,也是地貌演化的缩影[15],成为了地貌识别领域的一个新的切入点[16]。众多学者以流域作为基本地貌单元展开了一系列研究[7,14,17-19]。但是,使用流域作为基本地貌单元进行地貌识别仍然还存在着2个方面的问题。① 流域面积的确定存在极大的不确定性。流域面积过小会导致局部的小流域对整体的地貌可能不存在表征作用。因此,学者们一般都统一采用一个固定的面积值来提取流域,缺乏一个确切的标准[20]。② 前人普遍采用地形特征因子对流域的地形特征进行量化,缺乏对具体流域单元的针对性[9]。使用单一地形特征因子或多种地形特征因子组合量化的这种方法,忽视了流域整体作为一个具体的地貌单元的空间结构和空间拓扑关系[16]。同时,在地貌识别中使用的一些地形指标往往较为单一或在地形特征描述上存在重复,难免会产生“噪声”[20],在以流域为基本单元的地貌识别领域可能不具有很好的适应性。
曹泽涛等[20]提出了通过将不同维度地形特征因子进行重要性评估进而采用大量贡献度较高的地形特征因子对流域地形特征进行量化从而实现地貌识别和分类的方法;刘双琳等[7]提出了通过坡谱方法进行地貌识别的方法;Zhao等[9]提出了将地形因子和纹理因子进行结合从而实现地貌识别的方法。然而,这些方法仍然是基于传统的地形特征因子提出的,并没有脱离原有的方法框架。目前,要有效的以流域基本单元对整体地貌进行识别,对于流域基本单元的空间结构和拓扑关系的量化仍然是一个急需解决的重要问题。
复杂网络可以看作是具有独立特征并通过边连接的节点集合。通过这一简单而普适的定义,在现实世界中,许多领域的自然现象都可以看作是一个开放的复杂网络[21]。因此,复杂网络作为一种成熟的方法已迅速发展并被广泛应用于包括地震[22],交通网络[23],互联网[24],气候[25],临床科学[26]等多种领域。近年来,它也拓展到了地学领域,展现出了较好的应用前景。众多学者通过将各种地学现象或景观视为复杂网络,在流域的演化模拟[27,28,29],土地的管理[30],坡面空间结构的演化分析[31],生态景观空间结构特征研究[32]等诸多方向取得了较为丰富的成果。虽然它已被确定为是一种模拟局部地形空间结构和拓扑关系的有效方法受到了广泛认可[21,28],但是目前没有将其用于对以流域为基本单元的地貌识别的相关研究。
钱学森院士将复杂网络严格定义为具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络[33]。前人已经通过对流域网络的模拟进行了系列研究,验证了黄土高原流域网络呈现无标度或小世界特性[34,35]。因此,黄土流域网络一般可称为复杂网络[34,35]。本研究根据地貌学和复杂网络理论,提出了流域加权复杂网络的概念和提取流程以及相应的网络指标和其地学意义。采用黄土高原为研究样区,根据坡谱方法在181个地貌样区上提取了相应的稳定流域。进一步通过模拟流域加权复杂网络提取相应的8个复杂网络指标用于对流域空间结构和拓扑关系的量化描述。使用了一种较为先进的机器学习算法XGBoost对小流域进行了地貌识别。XGBoost因其高效低耗和能有效防止过拟合的特性受到了学者们的欢迎并被广泛的应用到了不同领域,同时在地学方面亦展现出了较好的前景[36]。然而它在地貌识别领域的应用相对较少。通过与传统地形因子方法的对比探讨了基于复杂网络方法进行地貌识别的优越性和可行性,以期为基于流域单元的地貌识别领域提供一种新的研究思路和方法。

2 实验样区和数据来源

本研究选择中国黄土高原作为研究区域。黄土高原是我国黄土分布最广泛的典型地区[37]。它是世界上黄土覆盖面积最厚、最完整、土壤侵蚀现象最严重的地区[38]。研究区以黄土塬,黄土梁,黄土峁等典型黄土地貌为主,以石质山地,风沙丘陵,河流冲击平原地貌为辅,形成了黄土高原独特而丰富的地貌景观,受到了世界学者广泛的关注和研究。
本文根据地球系统科学数据共享平台提供的黄土高原地理分区地图和周毅的相关研究[38]在研究区域中选择了181个地貌样区。这些样区选自黄土塬,黄土梁,黄土峁,风沙丘陵,石质山地和河流冲击平原6种不同的黄土高原典型地貌。每种典型地貌包含30个样区。在每个样区中根据坡谱法提取出稳定小流域作为基本地貌单元。
同时,为了检验不同地貌的流域稳定面积,从黄土高原核心区陕西自北向南选取了6个典型实验样区。这些样区分别处于神木、绥德、延川、富县、宜君和淳化县（图1）。
图1 黄土高原实验样区空间分布

Fig. 1 Spatial distribution of the experimental sample area on Loess Plateau

3 流域加权复杂网络的构建和量化

3.1 稳定小流域的提取

图2给出了本研究的技术路线。在构建复杂网络之前首先通过ArcGIS作为基本处理框架对DEM进行水文分析提取流域。从DEM中提取流域的一般步骤包括：① 填洼;② 计算流向;③ 计算流量; ④ 通过一定的汇水流量阈值提取集水区;⑤ 通过Strahler分级法对集水区进行分级。
图2 基于DEM小流域复杂网络的黄土高原地貌自动识别技术路线

Fig. 2 Technical route for the landform automatic recognition of Loess Plateau based on the watershed complex network from DEM

然而汇流阈值的选取[40,41],流域面积大小的确定[20],平行河网的出现[40,41]这3个问题是流域的提取过程中所不可避免的。针对平行河网问题,本文采用结合等高线目视解译的方法消除流域中的平行河网,即将等高线数据和水文分析后提取的流域进行叠加,基于沟谷线总是垂直于等高线最大弯曲部分的地学原理消除平行河网。汇流阈值和合适流域面积的确定本文分别采用均值变点法[42,43]和坡谱[44]方法处理,具体如下。

3.2 均值变点法确定汇流阈值

如图3所示,汇流阈值的大小决定了河网的密度。本研究选择适用性较好的均值变点法[34,43,45-48]来确定流域的最佳汇流阈值,在不同汇流阈值条件下,沟谷密度变化曲线上存在曲线曲率由陡变缓的点,该点即为要寻找的汇流阈值[43,46,48]。通过该方法提取到的沟谷线最接近真实地表。本文采用均值变点法确定最佳汇流阈值的原理如下：
图3 在不同汇流阈值下的流域的沟谷结构

Fig. 3 Gully structure of the watershed under different confluence thresholds

（1）基于沟谷密度计算公式,批量计算了汇流阈值为N（100, 200, 300, ⋯, 1000）下的沟谷长度值,再依次计算各汇流阈值下的沟谷密度值T。
（2）样本序列构建,将上述计算所得的沟谷密度值T序列取对数（lnT）,得到非线性样本序列 X i, i = 1 , ⋯ , N, N为样本数。
（3）对每个 k k ≥ 2,将上述非线性样本序列划分为两段,即 X 1 , X 2 , ⋯ , X k - 1和 X k , X k = 1 , ⋯ , X N,分别计算前后两段样本序列的算术平均值 X k 1 - , X k 2 -。同时计算总体样本的统计量 X -和 S, X -为总样本的平均值, S为总样本的离差平方和。
X - = ∑ i = 1 N X i N
S = ∑ i = 1 N X i - X - 2
（4）计算统计量 S k, S k为前后两段样本的离差平方和之和。变点存在会使 S和 S k之间的差距增大, S和 S k差值最大的点对应的汇流阈值可以很好的表征沟谷地貌沟谷线提取的准确性与完整性,即为：该样区的最佳汇流阈值。
S k = ∑ i = 1 k - 1 X i - X k 1 - 2 + ∑ i = k N X i - X k 2 - 2
对神木样区的汇流阈值与沟谷密度进行拟合,并绘制得到沟谷密度随汇流累积量的变化曲线如图4（a）所示,从拟合曲线可以看出起初沟谷密度随汇流阈值的增大而急剧减小,当大于某一特定值时,沟谷密度减小幅度逐渐趋于平缓,基本趋于一个稳定值。这也意味着在该拟合曲线存在由陡变缓的变点。利用均值变点法对变点进行检测,在该样区的差值变化曲线图4（b）中可以看出,该样区在第5个点时均值变点差值达到最大,这一点即变点。本文取该点所对应的汇流阈值为该区域的合理汇流阈值。
图4 神木样区汇流阈值提取分析

Fig. 4 Extraction analysis of the confluence threshold in the sample area of Shenmu

此外,在绥德样区内随机选择一个子流域,并根据Google Earth提供的1 m高分影像手工提取了沟谷线。图5为基于DEM样区提取的沟谷特征点与基于遥感高分影像手工提取的沟谷特征点对比,以此作为精度检验标准。从图中可以看出,本文所提取到的沟谷线和沟谷特征点与地形图上的实际情况基本吻合,但仍然存在一些误差,一些小沟谷（蓝色区域）提取不够完善,导致沟谷特征点缺失,总体提取结果精度较高,达到95.34%。缺失的原因可能是由于ASTER GDEM在生产过程中不能完全消除水系、云层及植被覆盖等对地表高程的影响[49]。因此,均值变点法可快速确定不同地貌类型的最佳汇流阈值,并准确提取沟谷特征点。
图5 绥德样区手工与DEM提取沟谷特征点对比

Fig. 5 Comparison of gully feature points extracted by hand and that from DEM in the sample area of Suide

3.3 基于坡谱的稳定流域提取

过小的流域分割面积可能会导致流域中无法完全包含该样区所具有的地形特征信息进而影响到分类的精度[20];过大的流域分割面积又会给研究者带来较为庞大的工作量。前人的研究对于流域面积的确定往往是通过规定一个最小值,在分割不同的流域过程中皆采用该阈值作为流域面积的统一标准。然而,对于不同的地形样区,具有代表性的最小流域面积是不同的。因此,本文采用坡谱方法去确定不同样区的流域的最小分割面积阈值。
坡度的组合特征（即坡谱）是地貌地形特征的空间结构的一种定量表征[50]。其与地貌形态、发育程度紧密关联[51]。对于任何地形在局部区域其坡度的组合总存在某个唯一的临界面积阈值,当采样面积大于该阈值时,此时的坡谱包含着代表整体地貌的足够的地形特征信息从而呈现稳定的组合特征。相反,当采样面积小于该阈值时,此时的坡谱是紊乱的且不规则的[52]。基于此,坡度谱临界面积已被发现是一种确定地貌稳定空间结构的有效方法并获得了较为丰富的成果[44,52-57]。甚至部分学者将其理论方法扩展到天文学领域展开了系列对于太阳辐射和气象因子等稳定空间结构面积的研究[58]。本文采用坡度谱方法作为衡量所提取的流域是否包含代表该样区足够地形信息的依据。
较为广泛使用的坡谱提取方法是在样区内随机选取一个11×11或更小的分析窗口,对分析窗口进行不断扩张,在扩张的过程中,坡谱形态不断的变化并逐渐趋近于稳定。当窗口面积达到一个临界面积阈值时,坡谱呈现一个稳定的形态[59]。该方法体现了地貌形态的“相近相似”特征[52]。这种方法快速且易于实现因而被学者们广泛采用于确定地貌的稳定空间结构,但矩阵窗口这种规则窗口不适合用于描述流域这种各向异性地形的地貌 分布[44]。
基于集水区的坡谱临界面积的计算是另一种确定流域单元稳定空间结构的有效方法[44]（图6）。随着集水区面积的逐渐扩大（图6中由红➝黄➝绿➝紫）,坡谱逐渐完整（图7）。随着我们不断的往集水区中添加新的小流域,坡谱逐渐趋于稳定。当达到一个临界面积之时（图6中蓝线圈出的面积）,此时的坡谱呈现稳定形态。具体计算步骤如下：
图6 集水区区域的逐渐扩大

注：彩色线条表示集水区域面积,其中蓝线表示临界集水区域面积。

Fig. 6 The gradual expansion of the catchment area

图7 坡谱随着集水区的扩大趋向于稳定

注： 前面2个图为不稳定坡谱,后面3个图为稳定坡谱。

Fig. 7 Slope spectrums tended to be stable with the expansion of catchment areas

（1）使用Zevenbergen提出的基于网格的算法[60]根据DEM计算出样区坡度图。
（2）提取集水区坡谱：通过叠置分析可以获得特定集水区内的坡谱。3度等间距的坡度分类已被证明适用于黄土地区。采用3度等间距对集水区坡度进行分类,以横轴为坡度,纵轴为特定坡度等级的面积占总面积的百分比,构建初始集水区的坡谱 P 1 = { P 1,1 , P 1,2 , P 1,3 , P 1 , i , … , P 1,30 }, P 1 , i为该坡度等级占总该初始集水区面积的百分比,i为坡度等级。参考坡谱定义为具有足够面积（约100 km2）[44]的特定地形区域提取的坡谱： P 2 = { P 2,1 , P 2,2 , P 2,3 , P 2 , i , … , P 2 , n }。
（3）误差定量指标的定义：本文定义误差定量指标 E 1和 E 2分别为 E 1 = Abs Max ( P 2 ) - Max ( P 1 )和 E 2 = ∑ i = 1 30 sum Abs ( P 2 , i - P 1 , i ),这2个指标用来计算随着集水区面积的增大,集水区坡谱和参考坡谱之间的差异。
（4）稳定集水区坡谱的提取：基于步骤（2）的 P 1和 P 2求取步骤（3）的误差定量指标 E 1和 E 2,同样按照上述内容当 E 1 < 0.001, E 2 < 0.001时满足30个连续的扩大的集水区分析窗口后,视 P 1为稳定的坡谱,此时的30个连续扩大的集水区中的第一个集水区面积大小则为该流域的稳定面积阈值。如若误差定量指标没有满足要求,我们淘汰原有的 P 1,继续扩大集水区面积提取新的 P 1,计算误差指标,直到误差指标满足条件。在这些条件的限制下,当流域大于该集水区稳定面积阈值时,相邻坡谱的空间结构具有达到99%的相似性,被认为是合适且准确的[44,59]。

3.4 流域加权复杂网络的提取

复杂网络可以看作是具有独立特征并由边连接的节点集合。基于这种简单又普适的定义,复杂网络是模拟自然或人工现象的一种有效方 法[61]。本文从复杂网络视角构建流域加权复杂网络进而提取量化指标。基于上一步所获取的稳定小流域通过空间连接,空间查询等空间分析可以获取相应的流域特征点连通关系和不同类型的流域特征点。然后,通过属性查询和叠置分析获取不同相连特征点之间的高程差。复杂网络的基本三要素为：节点、边和权重。本文以流域特征点（流域汇流节点、沟谷源点和流域出水口点）为网络节点,以各特征点之间所连通的沟谷为网络边,以各相邻特征点之间的高程差作为相邻特征点之间的网络边的权重,以和特征点之间相连的特征点的高程差之和作为相应特征点的强度,构建流域加权复杂网络模型。图8（a）展示了局部小流域加权复杂网络的空间结构。各沟谷点呈现独特的拓扑连接关系,白色沟谷点是沟谷源点,流域内高程最高,流域网络的最外围特征点,亦是流域的起始点,上游没有节点,下游仅和一个流域汇流节点连通;流域汇流节点是不同流域交接的汇流之处,上游有着至少一个汇流节点或者沟谷源点与之连通,下游仅和一个汇流节点连通;流域出水口点是流域内高程最低也是汇流累积量最大的沟谷特征点,一般位于流域的最外围边界之处,没有下游节点,同时上游节点有且仅有一个流域特征点。流域特征点之间既有形态、数量的差异,又存在强烈的空间关系的组合（包括拓扑、连通和度量关系）,同时这些点和边在复杂网络理论中又被给予了各自的点强度和边权重（图8（b））,这些流域特征点根据拓扑关系由沟壑相互联系形成的一个有序的整体。
图8 流域加权复杂网络空间结构和赋予属性后的网络结构

Fig. 8 Spatial structure of the watershed weighted complex network and the network structure with attributes

3.5 流域加权网络的量化

表1中综合前人的研究给出了一系列对流域加权复杂网络的空间结构和地形特征进行量化的定量指标。点强度[31,34-35]、平均路径长度[34,35]、网络密度[34,61]、网络直径[61,62]、沟谷线数目,是对流域空间结构和拓扑关系进行刻画的有效指标;计盒维数[63,64]揭示了流域复杂网络的自相似性和流域地貌形态的破碎化程度;结构熵[34,35]体现了流域系统的稳定性和流域发育程度;模块度[62,65]揭示了流域的集聚效应。本文采用这8个指标对流域加权复杂网络进行量化并作为地貌识别的基础特征矩阵。
表1 流域加权复杂网络定量指标和相应的计算方法

Tab. 1 Quantitative indexes of watershed weighted complex network and their corresponding computing method

指标分类 指标名称 公式 说明 公式编号
点及其
派生指标		 点强度 N S i = ∑ j ∈ N i a ij w ij N i是节点i的近邻集合; w ij为节点i和节点j的连边权重,即为节点i和节点j之间的高程差; a ij为网络邻接矩阵元素; S i为节点i的点强度 （4）
网络密度 d ( G ) = 2 m / [ n ( n - 1 ) ] m为网络中实际拥有的连接数;n为网络节点总数 （5）
线及其
派生指标		 平均路径长度 AL = 1 1 2 n ( n - 1 ) ∑ i &gt; j d ij
n为网络中包含的节点总数; d ij为节点i和j之间的距离;即2个节点最短路径的边数 （6）
沟谷线数目 通过对流域的沟谷进行统计得到
网络直径 ND = ∑ i , j max ( d ij )
d ij为2个节点i和j之间的距离 （7）
网络及其
派生指标		 结构熵 SE = - ∑ i = 1 n ( d i ∑ i = 1 n d i ln H i ) SE 是结构熵 ; H i表示 i个节点的重要度; n为网络节点的总数; d ( i )表示第 i节点的度 （8）
计盒维数 d = - lim ln N r ln r 对于任意一个沟谷网络,采用边长为r的正方形盒子覆盖时,会出现其中一些盒子是包含图形的,而另一些盒子却是空的,若逐渐增大盒子的尺寸,则包含图形的盒子数目就会越来越少。对不同的盒子边长（r=1,2,3,4,…,M）,求取覆盖沟谷网络所需的非空盒子数N(r)。在适当的范围内,对r选取一系列不同的值,以lnr为横坐标,lnN(r)为纵坐标,利用最小二乘法对其进行线性回归,对其斜率取负即为沟谷网络的计盒维数
（9）
模块度 M = 1 2 m ∑ i , j ( A ij - k i k j / ( 2 m ) δ ( C i , C j )
m为网络的总边数; k i是节点i的权重和; A ijr表示节点i和j之间的边的权值; δ ( a , b )为令a=b时δ=1,否则δ=0的函数; C i是节点i的社区。当模块度值为0时,表示网络中没有集聚结构
（10）

3.6 XGBoost机器学习算法

XGBoost是一种先进的机器学习算法,又被称为极端梯度提升决策树[66]。基本原理是通过结合多个弱分类器（即决策树）进行不断迭代,从而获得较好的分类或预测模型。相比一般决策树模型（如随机森林）,XGBoost采用了若干优化方法包括集成学习思想和向前分布算法,对训练效果有较好的提升。同时其正则化项的引入和对损失函数的二阶泰勒展开也降低了过拟合风险。除了高效低耗之外它还可以较好地防止过拟合。本文采用XGBoost进行地貌识别。算法原理如下：
XGBoost的目标函数包含损失函数和正则化项,可以由下式给出：
Obj = ∑ i = 1 n   l y i , y ̂ i + ∑ k = 1 K   Ω f k
式中 : l y i , y ̂ i是损失函数; Ω f k是所有k棵树的复杂度之和,是用于防止模型过拟合的正则化项。
进一步对损失函数进行二阶泰勒展开,通过定义 g i = ∂ y ̂ ( t - 1 ) l y i , y ̂ ( t - 1 )作为一阶偏导数和定义 h i = ∂ y ̂ ( t - 1 ) 2 l y i , y ̂ ( t - 1 )为二阶偏导数（T为迭代次数）可以将目标函数优化为下式：
Ob j ( t ) ≃ ∑ i = 1 n   g i f t x i + 1 2 h i f t 2 x i + Ω f t
将决策树叶子进行拆分,可以进一步得到：
Ob j ( t ) = ∑ j = 1 T   ∑ i ∈ I j T   g i w i + 1 2 ∑ i ∈ I j h i + ρ w j 2 + γT
然后对 w i求偏导,可以得到目标函数的最优解为下式（ G j = ∑ g i和 H j = ∑ h i）：
Ob j * = - 1 / 2 ∑ j = 1 γ   G j H j + ρ
基于python的sklearn框架可以快速进行 XGBoost模拟,通过对学习率、最大深度、迭代次数3个核心参数进行调参,建立决策树不断迭代从而获得XGBoost的最优模型。

4 结果和讨论

4.1 基于坡谱的流域稳定面积分析

如表2所示,8个典型样区流域的稳定面积都各不相同。稳定面积从神木样区自南向北（神木-绥德-延川-富县-宜君-淳化）,呈现出先减小后增大的趋势,该趋势和黄土高原南向北的演化趋势和侵蚀趋势一致[59]。基本各个流域的稳定面积都大约分布在10 km2左右,符合前人研究中对“所有流域面积增大到10 km2时,小流域基本处于稳定状态”的论断[19,20]。然而可以看到在淳化样区其流域稳定面积为34.28 km,远大于10 km,此外神木,宜君样区的稳定面积分别为13.11 km和13.65 km,也超过了10 km。显然,如果对所有样区都采用 10 km的统一流域提取标准,虽然对大多数地形区是合适的,但总会存在部分地貌区的稳定流域面积小于10 km或大于10 km,此时,相关地貌指标将不稳定,进而影响到识别的准确性。
表2 黄土高原实验样区基础信息

Tab. 2 Basic information of the study areas on Loess Plateau

样区 地貌类型 平均坡度/° 稳定面积/km2
神木 风沙-黄土过渡区 9 13.11
绥德 黄土峁状丘陵沟壑区 29 8.60
延川 黄土墚峁状丘陵沟壑区 31 10.13
富县 黄土墚峁状丘陵沟壑区 30 10.25
宜君 黄土残塬区 19 13.65
淳化 黄土塬区 12 34.28
为了进一步验证上述在典型样区得出的结论的准确性,如图9所示,本文进一步对181个样区的流域稳定面积进行了统计。前人文献中流域面积的确定一般存在3种不同标准：10 km2[20],30 km2[7],100 km2[67]。所统计的流域没有流域的稳定面积超过100 km2,显然每个流域都划分到100 km2 是没有必要的,会给我们带来庞大的不必要的工作量。稳定面积在10~15 km2范围内的流域占比为67.41%,大部分样区的稳定流域面积仍然分布在10 km2左右,符合上述结论。稳定面积小于30 km2的流域占比为92.82%。因此,10 km2或30 km2的面积统一标准虽然对大部分流域是可行的,然而总有部分流域是不适用的。
图9 流域面积分布

Fig. 9 Watershed area distribution

4.2 地貌识别结果

本文采用XGBoost基于流域加权复杂网络方法,以通过坡谱确定的稳定小流域作为基本地貌单元,对黄土高原地貌进行地貌识别。首先基于坡谱方法在黄土高原提取了181个稳定小流域用于构建流域加权复杂网络。接着以181个小流域的流域加权复杂网络作为实验样本数据集,并计算各个网络的平均点强度,平均路径长度,网络密度,网络结构熵,计盒维数,网络直径,模块度,沟谷线数量共8个定量指标作为基本特征矩阵,其中随机选取70%的样本数据集作为训练集使用XGBoost进行训练计算,其余30%作为测试数据集进行结果精度验证。地貌识别总体精度达到了88.33%,这说明了基于流域加权复杂网络方法进行地貌识别的可行性和科学性。进一步引入kappa系数衡量识别精度。Kappa系数能够代表着识别与完全随机的识别产生错误减少的比例,综合反映整体精度特征。Kappa系数可以通过式（15）计算。
Kappa = P ∑ i = 1 n   T ii - ∑ i = 1 n   T i + T + i P 2 - ∑ i = 1 m   T i + x T + i
式中：P为流域个数,m为每种地貌类型的总数; T ii为识别正确的流域数; T i +为识别为第i类地貌的流域数; T + i实际是第i类的流域数。识别结果Kappa系数为86.00%,总体精度达到了88.33%。结果表明流域加权复杂网络方法对黄土高原6种不同地貌的判别效果较为理想,这说明了基于流域加权复杂网络的地貌识别方法的有效性。
本文进一步通过混淆矩阵对地貌识别结果进行定量分析。混淆矩阵（Confusion Matrix）是衡量机器学习模型具体识别效果的一种矩阵,是展示算法性能最基本、最直观的方法。混淆矩阵中包含了每个类别识别正确或识别不正确的样本数目,然后把结果放在一个矩阵里展示出来。混淆矩阵的优点在于可以直观展现模型识别结果与实际结果的差别以及是否将一个类别错分为另一个类别,如 表3所示。其中精确度衡量的是正确识别的结果占实际结果的比例,可以由式（16）获得。
T = T ii T i +
表3 基于流域加权复杂网络的XGBoost混淆矩阵

Tab. 3 Confusion matrix of XGBoost based on watershed weighted complex network

XGBoost识别结果
黄土塬 黄土梁 黄土峁 石质山地 风积沙丘 河谷平原 精度/% 召回率/% F1值
黄土塬 9 0 0 1 0 0 90 90 90
黄土梁 0 9 1 0 0 0 100 90 95
黄土峁 0 0 10 0 0 0 91 100 95.5
石质山地 0 0 0 9 0 1 82 90 86
风积沙丘 0 0 0 0 9 1 81 90 85.5
河谷平原 1 0 0 1 1 7 78 70 74
总体精度/% 88.33
Kappa系数/% 86.00
召回率指的是正确识别样本数占该地形实际数的比例,可以由式（17）计算得到。
P = T ii T + i
同时,为了综合对比2种方法的性能,引入F1分数（F1分数为精度和召回率的平均值）对2种方法进行对比。实验表明对于地貌形态结构特征较为明显,破碎化程度较高的地形,如黄土塬,黄土梁,黄土峁这3种最典型的黄土地貌,流域加权复杂网络方法表现出来的识别能力较强。黄土塬,黄土梁和黄土峁的识别精度和召回率极高,在90%~100%之间。这说明流域加权复杂网络方法顾及了地貌空间结构和拓扑关系,对于地貌形态特征明显的3种黄土高原典型地貌拥有较好的适应性。另一方面,可以看到对于形态特征较为不明显的河谷平原,流域加权复杂网络方法的识别精度和召回率较低。分析认为,对于形态结构较为不明显的地貌,流域加权复杂网络方法顾及地形空间结构和拓扑关系的优势较弱。河谷平原和风沙丘陵作为地势平缓、地形破碎化程度较低的地貌,具有较高的相似性,容易发生混淆。致使二者的精度和召回率相较塬梁峁的精度和召回率低。然而即便如此,风沙丘陵也显现出81%的精度和90%的召回率,这验证了用复杂网络方法进行以流域为基本单元的地貌识别的有效性。

4.3 和传统地貌识别方法之间的对比

当前基于DEM的地貌识别领域主要采用地形特征因子或者地形纹理因子进行地貌识别。Zhao等[9]对比了在黄土高原地貌识别过程中56种不同因子之间的贡献度。为了对比传统的基于地形因子的地貌识别方法和基于流域复杂网络的地貌识别方法之间的优劣,本文以Zhao等[9]的研究中所证实的黄土地貌识别贡献程度排名前十的10种因子（分别为平均坡度、坡度方差、曲率方差、坡度信息熵、剖面曲率、高程差、地形阴影熵、地形阴影对比度、坡谱熵、高程方差）作为基本特征向量,采用XGBoost基于相同的特征集和测试集,获取混淆矩阵进行结果对比（表3）。黄土峁和黄土梁2种地貌类型形态相似,定义模糊,分类困难,基于传统地形因子的方法较容易混淆这2种地貌类型[68],这与表4混淆矩阵实验结果相一致。如表3所示,可以看出流域加权复杂网络对于地貌形态较为明显的黄土塬、黄土梁和黄土峁识别效果远比基于地形因子的识别效果更好。这也进一步验证了流域加权复杂网络顾及了地形的形态特征和空间结构,对于形态区分度较高的地貌更为敏感,呈现出更好的地貌识别效果。另一方面,基于传统地形因子的地貌识别 kappa系数为72.04%,总体精度为76.70%,相较于使用流域加权复杂网络进行地貌识别的精度较低。实验结果表明,基于流域加权复杂网络方法的地貌识别显示出了不输于基于传统地形因子的地貌识别性能。
表4 基于传统地形因子的XGBoost混淆矩阵

Tab. 4 Confusion matrix of XGBoost based on traditional terrain indices

XGBoost识别结果
黄土塬 黄土梁 黄土峁 石质山地 风积沙丘 河谷平原 精度/% 召回率/% F1值/%
黄土塬 8 0 0 0 1 1 73 80 76.5
黄土梁 0 8 1 1 0 0 80 80 80.0
黄土峁 1 2 7 0 0 0 88 70 79.0
石质山地 0 0 0 8 1 1 80 80 80.0
风沙丘陵 1 0 0 1 7 1 70 70 70.0
河谷平原 1 0 0 0 1 8 73 80 76.5
总体精度/% 76.70
Kappa系数/% 72.04
另一方面,可以观察到使用地形因子进行地貌识别总体的识别效果是较为均衡的,基本F1值都处于70%~80%之间。河谷平原的地貌识别效果比基于复杂网络的识别效果更好,F1值为76.36%。这意味着2种识别方法是存在互补性的,将来的工作可以针对于将2种识别方法进行结合,或许能够获得更好的识别效果。

4.4 特征重要性评价

不同定量指标的重要性可以通过特征重要性 F-score分数进行对比和评价,结果如图10所示。计盒维数的重要性为98表明其对地貌识别的贡献程度最高。作为一个被广泛使用的综合定量因子,它既可以反映地形破碎化程度和自相似性,也能从一定程度上表明地貌的演化程度,在地貌识别中起着十分重要的作用。平均路径长度,平均点强度,沟谷线数目等作为反映整体流域空间结构和拓扑关系的综合指标也拥有着出较好的贡献度。一个有趣的发现是结构熵在整体的重要性评价中较低仅为12,其中原因不明有待进一步调查分析。
图10 流域加权复杂网络的量化指标的重要性排序

Fig. 10 Importance order for the quantitative indexes of the watershed weighted complex network

4.5 贡献与局限性

以小流域作为基本单元的研究已经成为地貌识别领域的一个新方向,然而,该方向仍有着一些不明确的问题。首先,划分的小流域面积必须保证小流域的属性稳定[14]。然而,对于不同的地貌,流域的稳定面积往往是不一样的[59]。划分的流域面积的属性不稳定会影响地貌识别的准确性[19,20]。本文采用坡谱方法对流域稳定面积进行提取,为该问题的解决提供了一个新的思路。
其次,传统地貌识别方法主要依赖于地形特征因子或地形纹理因子。以小流域作为基本单元的地貌识别方法也基于原有的方法体系之下,利用流域单元的单一地形因子进行量化或对多种地形因子进行组合量化。目前尚无脱离于原有地貌识别方法的基础理论。复杂网络方法作为对空间结构进行量化描述的有效方法[21,28],未曾用在基于流域单元的地貌识别研究上。本文通过构建流域加权复杂网络对流域的空间结构进行了模拟,利用所提出的一系列定量指标对流域空间结构和地形特征进行量化,实验效果良好,识别结果较为精确,相较于传统地形因子组合量化的结果显示出了较高的精度。是复杂网络方法在基于流域单元的地貌识别领域的有效尝试,为基于流域单元的地貌识别提供了一个行之有效的方法。
本研究首次通过复杂网络理论以流域为基本单元进行了地貌识别,取得了相对于基于传统地形因子方法较好的识别效果,给基于流域单元的地貌识别方法提供了新的思路和方法。然而,本研究亦存在着一些问题：
（1）流域地貌的量化不免受到DEM分辨率的影响,可能会导致局部的特征“噪声”,进而影响到识别的精度。然而,这是基于DEM的数字地形分析方法难以避免的问题。
（2）对于流域的形态量化,复杂网络作为一种新颖的学科理论是从全局的空间结构对于地貌形态和拓扑关系进行审视,传统地学研究方法中也存在着对于流域的局部地貌形态进行量化的地形描述方式,如对流域边界剖面线的量化,对主沟谷剖面线的量化,对沟沿线剖面线的量化表达等,这些局部空间结构的量化是否能够作为流域地貌特征用于地貌识别亦是一个值得重视但缺乏开发的课题,然而,因为本文篇幅有限,主要探索和挖掘的是流域加权复杂网络在地貌识别领域的潜力。

5 结论

本文提出了一种基于流域加权复杂网络方法进行黄土高原地貌类型自动识别的方法体系,通过以坡谱方法为基础确定流域面积,构建流域加权复杂网络对流域地貌特征和空间结构进行量化表达,利用XGBoost方法进行地貌自动识别,是复杂网络方法在基于流域单元的地貌识别领域的一次亦是首次有益尝试,为该领域提供了新的方法和思路。主要结论如下：
（1）本文初次尝试了通过坡谱方法进行流域稳定面积的确定,采用复杂网络理论构建流域加权复杂网络对其进行量化,利用XGBoost机器学习算法以小流域为基本地貌单元,实现对黄土高原主要地貌的自动识别。实验结果表明,识别总精度达到了88.33%,kappa系数达到了86.0%,验证了流域加权复杂网络方法进行地貌识别的可行性和合理性。
（2）本文的识别方法并未使用一个统一的面积作为流域面积的划分标准,初次采用了坡谱方法解决了以往研究中流域稳定面积问题的不确定性。
（3）相较于前人的研究,复杂网络方法更注重网络空间结构特征和内部拓扑关系,这是传统基于地形因子的地貌识别方法所缺乏的。实验结果亦表明对于地貌形态较为明显的黄土高原典型地貌（黄土塬,黄土梁,黄土峁）识别效果良好,识别精度和召回率都在90%~100%之间。这证明了复杂网络方法在以流域为基本单元的地貌识别研究中的适应性。
（4）基于流域加权复杂网络的地貌识别在黄土高原地貌识别研究中展现出了比基于传统地形因子的地貌识别方法更好的识别效果。这表明了基于复杂网络方法进行地貌识别的有效性和优越性,对基于流域单元的地貌识别领域有着重要的意义。
本研究尚处于初级阶段,未来的工作可以展望于开发更多的基于流域加权复杂网络的量化因子,亦可将传统地形因子和流域加权复杂网络的量化因子进行结合,以期获得更好的识别效果。

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