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Journal of Geo-information Science >

2023 , Vol. 25 >Issue 3: 450 - 467

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2023.220386

Evaluation Method of Morphological Efficiency for "Three Functional Spaces" based on Quadtree Algorithm

  • XIA Junnan , 1 ,
  • WEI Wei , 1, 2, * ,
  • YIN Li 1 ,
  • HONG Mengyao 1 ,
  • BO Liming 2
Expand
  • 1. School of Urban Design, Wuhan University, Wuhan 430072, China
  • 2. China Institute of Development Strategy and Planning, Wuhan University, Wuhan 430072, China
* WEI Wei, E-mail:

Received date: 2022-07-18

  Revised date: 2022-09-09

  Online published: 2023-04-19

Supported by

Major Issues of the National Development and Reform Commission Entrusted Project(201708)

Changjiang River Scientific Research Institute Open Research Program(CKWV2021864/KY)

Fold

Abstract

In the context of the reform of China's spatial planning of land, the three functional spaces (i.e., urban, agricultural, and ecological spaces) are the key elements of the connection between macroscopic main functional zones and microscopic land use. In order to analyze the morphological efficiency of three functional spaces in multi-scale, all-elements, and long time series, and analyze the morphological efficiency evolution mechanism of the three functional spaces, this paper constructs a method of morphological efficiency identification based on "quadtree" algorithm, and uses "morphological efficiency value" as the core measure of spatial morphological efficiency to build a unified and comparable morphological efficiency measurement channel of three functional spaces. Based on the morphological efficiency values, this research applies the Dugam Gini coefficient method and spatial regression analysis method to verify the effectiveness of the algorithm based on "quadtree" in describing the spatial morphology of the three functional spaces. And we further use the above methods to explore the differences of morphological efficiency and the influence mechanism of socio-economic factors, to provide a basic support method with strong data adaptability and high accuracy of discrimination for the morphological monitoring of land space at macro, meso, and micro scales. Taking the Yangtze River Economic Belt as the research object, this paper analyzes the characteristics, differences in changes and evolutionary mechanisms of the spatial efficiency of the three functional spaces in the past 40 years. Our results show that: (1) In the past 40 years, the level of spatial integrity of urban space expansion has increased rapidly, with morphological efficiency values rising by 0.46, while the level of agricultural space spatial concentration and contiguity has fallen sharply by 0.17, and the ecological space has remained almost unchanged; (2) The risks of the development and protection of the three functional spaces in the Yangtze River Economic Belt include: the risk of disorderly development of urban space in the central and western regions where are less developed, the risk of fragmentation of agricultural space in the whole region, and the risk of massive damage to the integrity of the ecological space in the eastern region; (3) The key to optimize the morphological efficiency of the three functional spaces in the Yangtze River Economic Belt is to pay attention to the morphological efficiency changes of the three functional spaces in regions with fragile resource and environmental carrying capacity, regions with high socio-economic development, and regions with relatively poor location conditions, and formulate policies for the optimization of spatial structure and morphology.

Key words： quadtree; Yangtze River Economic Belt; three functional space; land use; morphological efficiency; spatial pattern; spatial planning; spatial monitoring

Cite this article

XIA Junnan , WEI Wei , YIN Li , HONG Mengyao , BO Liming . Evaluation Method of Morphological Efficiency for "Three Functional Spaces" based on Quadtree Algorithm[J]. Journal of Geo-information Science, 2023 , 25(3) : 450 -467 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2023.220386

1 引言

在当前我国国土空间规划改革的背景下，城镇、农业、生态“三区空间”作为国土空间规划中宏观主体功能定位与微观土地利用之间的关键衔接要素[1]，其相互之间的空间功能转化体现出了我国国土空间规划的开发保护格局与行为变化特征[2-3]，围绕三区空间的形态结构转化研究是有效监测国土空间变化的工具和衡量国土空间开发保护行为的重要手段。同时，我国国土空间格局优化的目标中提出“城镇空间成片开发[4]、农业空间集中连片[5]、生态空间完整连续[6]”的形态布局导向，尤其在当前及未来存量国土空间开发的大背景下，高效的空间形态能够综合提升城镇空间的用地效率和经济性、农业空间的规模化和机械化、生态空间的多样性和生态服务水平。开展面向“三区空间”的国土空间形态效率格局研究，能够从“结构+形态”的综合维度解析国土空间格局的现状特征，完整展现国土空间格局变化，深度解析驱动机制，并由此研判未来发展趋势。
既有研究中，“景观格局指数”是分析土地利用空间形态变化的主要研究工具，通过计算土地利用斑块的分维数、分离度、聚集度、孔隙度等景观格局指数[7]，综合描述土地利用斑块的形态特征，并应用于形态变化测度[8]、节约集约利用评价[9]等研究，形成了较为成熟的研究方案。但在国土空间规划“三区空间”的改革视角下，景观指数的研究方法存在以下缺失：一方面，景观指数存在的“一值多形[10]”特点，不同空间格局在某一个景观指数值计算中会出现相同的结果值，即使使用多个景观指数对同一空间进行描述[11-12]，也无法建立指数与形态的一一对应关系；另一方面，既有的景观指数方法过于强调图斑的物质形态，对图斑功能的识别有所忽略，导致在“三区空间”研究中结果失准，如城镇空间中的水域图斑，在实效中重点承担了城镇功能，但在景观形态上却与生态空间中的水域图斑雷同，致使景观格局指数结论推导出城镇空间形态破碎的错误结论；此外，在使用景观格局指数对三区空间形态特征进行描述的实际操作中，即便使用研究者先行识别三区空间作为底图，也必须将“三区空间”分别计算，忽略了三区空间之间的空间耦合关系，不符合国土空间规划和管理的系统性，全局性要求。总而言之，景观格局指数较强的描述性为学术研究提供了丰富多样的研究工具，但缺乏直观的衡量标准以满足国土空间规划决策依据需求，在当前强调以国土空间完整性、系统性为基本原则的规划实践中，亟需找到一种能够提供统一、直观的形态监测工具，来弥补其不足。
四叉树算法（Quad-tree）是将一定范围的空间数据按预设逻辑等分为4个子空间，并迭代计算所有子空间，直至所有子空间按照预设逻辑无法细分时，形成稳定的空间数据结构。自Finkel与 Bentley[13]提出以来，多被当作信息分级、分类存储与处理的工具，通过中国知网和WOS数据库的检索，其研究主题多集中于图像与视频压缩[14]、空间索引[15]等领域，而将四叉树级别用作空间分析乃至土地利用演化研究的工具几无涉及。在“三区空间”视角下的规划管理研究中，四叉树算法的核心可以简单归纳为“判别”和“迭代”两个主要步骤：首先通过合理设定判别规则，有效判别城镇、农业、生态空间功能，同时将形态完整性作为迭代计算的依据；其次一个空间每一次被判别都会被记录四叉树级别，迭代次数越大则代表一类空间的整体性水平越小，能够形成一一对应的准确衡量结果。此外，在三区空间形态效率计算的实际操作中，四叉树算法是对三区空间的一张底图同时进行计算，能够形成三区空间紧密嵌套、评价数值涵义明确的三区空间形态效率分布底图，是有效的三区空间形态效率评价方法。
基于此，本研究构建了面向国土空间规划背景下“三区空间”形态效率的测度方法，针对多尺度、全要素、长时序的国土空间开展形态效率格局研究和机制分析。以近40年长江经济带“三区空间”的形态效率为实证研究对象，计算与分析长江经济带“三区空间”的形态特征及演化内涵，为国土空间规划改革背景下的长江经济带国土空间结构与形态优化提供方法借鉴和数据支撑。

2 研究方法

2.1 基于四叉树算法的“三区空间”形态效率评价方法

本文基于四叉树算法所构建的“三区空间”形态效率格局研究工具，是以土地利用覆盖变化数据为基础，将区域空间划分为唯一且同时具有“功能”和“尺度”属性的网格，以“形态效率值( E m v)”统一衡量不同空间形态效率，弥补现有景观指数方法在“三区空间”研究中应用的不足，具体体现于：① 体现“三区空间”成片开发、集中连片、连续完整的开发保护导向；② 通过合理设定空间判别规则，识别各类图斑的功能；③ 以形态尺度作为评价的唯一依据，实现结果与形态的一一对应，用“以形论形”思路解决“一值多形”问题，构建统一、可比较的“三区空间”形态效率衡量渠道。

2.1.1 基于四叉树分级识别的“三区空间”底图构建

针对“三区空间”的形态效率格局计算，研究设计了以下四叉树算法流程（图1），并基于Python进行实现：
图1 技术路线

Fig. 1 Technology roadmap

（1）将不同年份土地利用数据重分类为“三区空间”底图作为初步划分的基础数据，定义 E l值表达四叉树深度，即一个空间在四叉树算法中被划分的次数， E l越大则识别的完整空间面积越小，代表空间形态效率越低；考虑到计算规模和有效性，在初始阶段将空间划分为边长 l= 10000 m的方格网，即当长 l= 10000 m时 E l=1，网格将在四叉树算法中进一步被划分为 l= 5000、 2500、 1250、 625 m大小不一的方格网，对应 E l值分别为2、3、4、5（式 1）。
E l = l o g 2 l 625 + 1
（2）设定“当网格内部‘三区空间’的某一类空间面积占网格面积的 90 %以上”时,判别条件B成立（式 2）。
B = b o o l m a x C u , C a , C e l 2 ≥ 90 %
式中： C u、 C a、 C e分别代表城镇（U）、农业（A）、生态（E）空间的面积； m a x ( )为求最大值函数； b o o l ( )为用以判断条件成立的布尔函数。当判别式 B = T u r e时，对空间的三区类型 T和 E l进行属性赋值，并存储网格；当判别式 B = F a l s e时，则进行是否可再分的判别 B e（式 3）。
T = U , m a x C u , C a , C e = C u A , m a x C u , C a , C e = C a E , m a x C u , C a , C e = C e
（3）受制于数据精度（ 100 m），当进一步细分到 l = 317.5 m时，任一“三区空间”比例都无法达到90%，因此设定当 l < 625 m时，判别式 B e = F a l s e，直接对当前判别单元进行“三区空间”类型 T和 E l的属性赋值，存储网格；当判别式 B e = T u r e时，则将当前被判别空间分为相同的四等分，再分别进入判别式 B的判别流程（式 4）。
B e = B o o l l < 625 m
（4）当所有空间都已经过判别，且无法进一步细分时，计算流程结束，所得到的图形即为空间全覆盖的“三区空间”形态效率特征底图。

2.1.2 “三区空间”形态效率的空间统计

为了进一步表现区域形态效率与其变化，在“三区空间”形态效率特征底图上，以县（市）、区为基本单元，计算每一单元在不同时期“三区空间”的形态效率值 E m v及其变化值 Δ E m v，作为地区国土空间开发保护结果和行为的衡量依据。
形态效率值 E m v为某一行政单元特定年份内城镇、农业或生态空间面积( S i)与形态效率级别（ E l）的加权平均值（式 5）， E m v值越大代表在一个年份中该行政单元某类空间形态效率水平越低，反之越高。需要说明的是：当算法识别特定地区某类空间为空时，表明该地区该类空间面积相较于其他空间极为破碎，需要给予一个特征值保证在变化值的计算中有效，综合四叉树算法的分级特点，本文确定其 E m v = 6，此外由于形态效率值赋值为6的县市极少，不会影响后文回归分析的结果。
E m v = ∑ i = 1 n S i × E l ∑ i = 1 n S i
形态效率变化值（ Δ E m v）值代表县（市）、区年份 p与年份 q的“三区空间”形态效率值（ E m v）的插值（式 6），当 Δ E m v > 0时代表从 p与 q年份间某类空间形态效率下降，反之上升， Δ E m v的绝对值代表观测区域总体形态效率变化的幅度。
Δ E m v = E m v q - E m v p
上述形态效率值（ E m v）能够表征一个地区内特定空间形态效率水平，如图2所示。城镇空间形态效率值较高时，代表该地区城镇空间形态分散，配置交通与设施的成本较高，反之则代表城镇空间成片成团，用地、交通与设施投入的产出效益更高；农业空间形态效率值较高时代表农业空间形态分散，难以形成规模化、机械化的耕作条件，反之则代表农业空间集中连片，作物产出更加高效；生态空间形态效率值较高时，代表该地区生态空间破碎孤立，难以有效发挥生态服务功能，反之则代表生态空间连续完整，地区生态系统韧性较强。当城镇、农业、生态空间形态效率值降低时，代表该地区通过成片开发，耕地整理，退耕复绿等行为优化了三区空间的形态效率，反之则说明该地区点状开发、耕地撂荒、林地开垦等行为导致了形态效率的降低。
图2 三区空间形态效率值与形态内涵示意

Fig. 2 The connotation of Morphological Efficiency value in "Three functional Space"

2.2 形态效率特征挖掘

为了进一步挖掘形态效率值分布的空间特征，同时验证基于“四叉树”算法对国土空间描述的有效性，使用Dagum基尼系数和空间计量回归分析方法，构建“形态效率特征计算-空间变化差异测度-转型动力机制解析”的研究范式，对不同地区形态效率及其变化的空间差异与影响机制进行分析。

2.2.1 Dagum基尼系数

使用Dagum基尼系数来衡量不同区域形态效率变化时空差异，相较于传统基尼系数和泰尔指数，Dagum基尼系数由于考虑子样本的分布状况和样本重叠问题，能够得到更准确的区域内与区域间差异分析结果。Dagum基尼系数不仅能够计算总体基尼系数 G，还能够将总体基尼系数分解为区域内差异贡献 G w、区域间差异贡献 G n b和反映区域样本间重叠引起的不平衡贡献 G t（超变密度贡献）[16]（式 7）。
G = G w + G n b + G t

2.2.2 空间计量回归分析

使用全局莫兰指数（Global Moran's I）和局部莫兰指数（Anselin Local Moran's I）对地区形态效率变化值进行分析，验证形态效率变化的空间相关特征。在明确形态效率变化的空间相关特征后，衔接国土空间“双评价”技术指南的推荐指标选取自然地理、交通区位因子，借鉴已有相关研究[17-18]，综合考虑地区实际，从自然地理、交通区位和社会经济3个维度共选取19个影响因子（表1），将三区空间形态效率变化值作为因变量，进行空间回归计量分析，总结各地区“三区空间”形态效率的优化水平与驱动因子的关系。其中，因为自变量使用变化值，对应部分在短时段内有较大变化的社会经济类因子在Excel中录入数据后，求取差值后以变化量纳入回归模型。
表1 自然地理、交通区位、社会经济驱动因子

Tab. 1 Geographical, locational, socio-economic factors driving

因子维度 驱动因子 因子维度 驱动因子
自然地理 平均海拔 社会经济发展
水平变化		 人口数量变化
平均坡度 城镇化率变化
地形起伏度 地区生产总值变化
平均降水量 第一产业增加值变化
平均温度 第二产业增加值变化
交通区位 距省会城市距离 第三产业增加值变化
距地级市中心距离 平均人口密度变化
距铁路距离 农业机械总动力变化
距主要公路距离 财政支出变化
主要河流距离
在空间计量回归分析的模型选择上，依据Lagrange Multiplier（lag）和Lagrange Multiplier（error）的显著性选择空间回归模型，如果前者较后者在统计上更加显著，则选择空间误差模型（SEM）；反之，选择空间滞后模型（SLM），如果二者都不显著，则使用普通最小二乘法（OLS）。

3 实证研究

3.1 实证研究区域及数据来源

长江经济带是我国重要的城镇发展聚集区、粮食主产区和生态敏感地区，具有重要的战略地位[19]。《中华人民共和国长江保护法》[20]中要求“编制长江流域国土空间规划，科学有序统筹安排长江流域生态、农业、城镇等功能空间，划定生态保护红线、永久基本农田、城镇开发边界，优化国土空间结构和布局”。目前长江经济带普遍存在城镇空间无序扩张[21]、农业空间快速流失[22]、生态空间破碎退化[23]等突出问题——国土空间布局优化已成为长江经济带高质量发展的核心内容之一。
研究主要使用1980—2010年中国多时期土地利用土地覆被遥感监测数据集[24]和2020年全球30米地表覆盖精细分类产品[25]。依据已有研究[26]提出的“土地利用-三区空间”归类方法，将1980、1990、2000、2010、2020年空间分辨率 100 m精度的LUCC底图进行重新分类，形成“三区空间”研究底图，作为四叉树算法计算的基础。对形态效率计算结果的机制研究数据来源于2000年和2020年长江经济带各地级市统计年鉴，地形地貌数据来源于DEM数据的空间统计结果，县界、各级政府驻地、各级道路、河流等数据来源于2021年1:100万全国基础地理数据库（www.webmap.cn）。

3.2 “三区空间”形态效率及其变化特征

3.2.1 “三区空间”形态效率特征

基于四叉树算法进行长江经济带各县（市）、区形态效率值的计算（表2、图3—图5），描述城镇、农业、生态空间形态效率特征。1980—2020年长江经济带城镇、农业、生态“三区空间”面积比例由1.0:30.0:69.0变化为3.0:28.1:68.9，城镇空间增长的面积与农业空间减少的面积基本持平，生态空间总量稳定，近40年“三区空间”的形态效率（ E m v）分布特征为：
表2 1980—2020年长江经济带“三区空间”面积与形态效率

Tab. 2 Area and morphological efficiency of the "Three functional Space" in the Yangtze River Economic Belt, 1980-2020

年份 城镇空间面积/km2 城镇空间 E m v 农业空间面积/km2 农业空间 E m v 生态空间面积/km2 生态空间 E m v
1980 20 405.21 4.91 614 516.49 4.08 1 410 749.61 2.82
1990 22 444.58 4.87 610 496.98 4.10 1 412 732.66 2.82
2000 28 421.64 4.80 604 281.92 4.17 1 413 067.87 2.82
2010 43 370.61 4.59 588 629.34 4.22 1 414 719.78 2.81
2020 61 270.41 4.47 575 822.76 4.24 1 409 660.89 2.82
图3 1980—2020年长江经济带城镇空间形态效率分布

Fig. 3 Morphological efficiency distribution of urban-functional space in the Yangtze River Economic Belt from 1980 to 2020

图4 1980—2020年长江经济带农业空间形态效率分布

Fig. 4 Morphological Efficiency Distribution of agriculture-functional space in the Yangtze River Economic Belt from 1980 to 2020

图5 1980—2020年长江经济带生态空间形态效率分布

Fig. 5 Morphological efficiency distribution of ecological-functional space in the Yangtze River Economic Belt from 1980 to 2020

（1）城镇空间面积扩大3.98 万km2，形态效率提升0.46，1980年仅有各省省会中心区域成片开发水平较高，随着城镇空间形态效率的逐渐优化，到2020年长三角地区、各省省会的核心区域形态效率远高于其他区域（ E m v < 3)，城镇空间形态效率分布的“中心-边缘”特征明显，表明大城市的集聚发展带动了城镇空间整体形态效率的提升。
（2）农业空间面积缩小3.86 万km2，形态效率下降0.17，集中连片水平较高的地区主要为四川盆地、江苏沿海地区、江汉平原地区（ E m v < 3.5），集中连片水平较低的地区以各大山区、丘陵地区为主（ E m v > 4.5)，表明近40年来农业空间经历了长期、普遍的空间完整性侵蚀，但自2000年以来，形态完整性侵蚀的速率有所降低，实际中这与长江经济带近40年来城镇快速扩张和强调生态保护等主要政策相关，从而导致城镇、生态空间对农业空间的不断侵占。
（3）生态空间面积扩大0.05 万km2，由于空间面积基数较大，形态效率总体稳定在2.82左右，沿海滩涂的扩张引起少量生态空间面积增长，但近10年来生态空间面积由上升转为下降。各大山区、丘陵地区形态效率较高（ E m v < 3.5)，平原地区形态效率较低（ E m v > 4)，与农业空间形态效率分布基本相反，实际中一方面如幕阜山区、大别山区等山地区域由于近些年来生态建设力度加大导致形态效率提升，另一方面江汉平原、成都平原等因为农业发展、城镇扩张等引发生态空间破碎，导致形态效率的下降。

3.2.2 “三区空间”形态效率变化特征

分别以1980—2020年为首末期，1980—1990、1990—2000、2000—2010、2010—2020年为I、II、III、IV期，计算各县（市）、区的“三区空间”形态效率变化值（ Δ E m v），结果表明（图6—图8）：
图6 1980—2020年长江经济带城镇空间形态效率变化分布

Fig. 6 Distribution of changes in the morphological efficiency of urban-functional space in the Yangtze River Economic Belt from 1980 to 2020

图7 1980—2020年长江经济带农业空间形态效率变化分布

Fig. 7 Distribution of changes in the morphological efficiency of agricultural-functional space in the Yangtze River Economic Belt from 1980 to 2020

图8 1980—2020年长江经济带生态空间形态效率变化分布

Fig. 8 Distribution of changes in the morphological efficiency of ecological-functional space in the Yangtze River Economic Belt from 1980 to 2020

（1）城镇空间首末期成片开发水平整体提升，除贵州外，各省省会中心成片开发水平增幅较大,对周边县市带动作用显著，且东部地区最为明显。III、IV期各省会成片开发水平增幅强于I、II期，IV期总体成片开发水平增幅回落，湖北江汉平原地区、重庆东部、四川盆地地区城镇空间存在大量县市城镇空间无序开发的现象（ Δ E m v > 0.2），中西部城镇快速城镇化对城镇空间形态效率的优化存在影响。
（2）农业空间首末期集中连片水平下降，各大平原、盆地地区集中连片水平下降的带动作用明显，其中东部上海、江苏下降最为明显（ Δ E m v > 2），江汉平原、四川盆地、皖北地区亦有大面积的连片下降区域（ Δ E m v > 0.2）。农业空间集中连片水平下降具有极明显的阶段特征，II期集中连片水平下降最为剧烈，III、IV期受到基本农田制度建立等管控政策影响，大规模农业空间侵蚀的行为得到控制，但普遍的农业空间集中连片水平小幅降低现象依然存在。
（3）生态空间首末期连续完整水平稳定。东部沿海地区存在大幅侵蚀生态空间的现象（ Δ E m v > 0.5）。4个时期生态空间连续完整水平下降存在一定的自西向东轮动现象，I期以云南省为主，II期逐渐转为贵州、湖北，III期变为湖南、江西、浙江；IV期全域普遍存在生态空间连续完整水平小幅降低的现象，受到快速城镇化和越发严格地耕地保护制度影响，生态空间完整性保护存在一定风险。

3.3 区域“三区空间”形态效率及其变化差异测度

为了进一步评估不同时期形态效率（ E m v）及其变化（ Δ E m v）的总体及区域差异，使用Dagum基尼系数对东、中、西部区域内、区域间差异进行分解（图9）。
图9 长江经济带形态效率及其变化基尼系数差异来源

Fig. 9 The source of Gini coefficient difference between morphological efficiency and morphological efficiency change in Yangtze River Economic Belt

3.3.1 区域“三区空间”形态效率差异

分别计算各年份形态效率差异可知，城镇空间形态效率的总体差异最小，农业空间次之，生态空间形态效率的差异最大，区域内与区域间差异对城镇空间总体差异的贡献持平，农业空间、生态空间受到自然地理条件影响，区域内差异对总体差异的贡献较大，具体如下：
（1）城镇空间形态效率的总体基尼系数由1980年的0.04提升到2020年的0.06。区域内差异与区域间差异对总体差异的贡献基本持平。东部城镇空间集约节约建设的重心逐渐向区域中心城市转移，区域内基尼系数由1980年的0.05上升到2020年的0.10，远大于中（0.02到0.03）、西部（0.04到0.50）。此外，东西、东中差异由1980年的0.04、0.05扩大到2020年的0.07、0.08，远大于中西部（0.03到0.04）。到2020年东、中、西部城镇空间形态效率分别为4.40、4.82、4.84，表明东部地区城镇空间完整性远高于中、西部。
（2）农业空间形态效率的总体基尼系数由1980年的0.11下降到2020年的0，09。区域内差异起到主要贡献，区域间差异对总体差异的贡献逐年下降。受到东部地区城镇化建设对农业空间侵蚀的影响，东部区域内基尼系数由1980年的0.14下降到2020年的0.08，下降速率远快于中、西部（0.51到0.47、0.12到0.11）。随着农业空间开发在重点平原地区的整体推进，原有农业空间非差异化的分布格局形态效率逐渐降低，导致东中、中西、东西部差异均有下降（-0.05、-0.01、-0.04），截止2020年东、中、西部农业空间形态效率分别为4.57、4.76、4.48，中部地区农业空间更为破碎，与上文形态效率的分析结论吻合。
（3）生态空间形态效率的总体基尼系数较为稳定，受到较大的生态空间基数影响，近40年来均保持在0.21左右。区域内差异对总体差异的贡献长期远大于区域间差异。区域内差异与区域间差异值基本保持不变，西部地形条件较为复杂，区域内差异（0.25）远大于东、中部（均为0.18），东中差异（0.18）小于中西、东西差异（均为0.22）。到2020年东、中、西部生态空间形态效率分别为3.95、3.73、3.65，说明东、中、西部生态空间完整性呈现梯度升高的空间分布特征。

3.3.2 区域“三区空间”形态效率变化差异

分别计算各期“三区空间”形态效率变化值差异可知生态空间形态效率变化差异最小，城镇空间次之，农业空间最大，首末期区域内、区域间差异对总体差异的贡献基本持平，区域间差异对农业空间总体差异的贡献远大于区域内差异，区域内差异对生态空间总体差异的贡献大于区域间差异，此外农业空间区域间差异与政策变化存在较大的关联性，具体如下：
（1）城镇空间首末期形态效率总体基尼系数为0.6，I期受 “小城镇论”的发展思想影响，城镇发展小而分散，总体基尼系数为0.02，II、III、IV期受到快速城镇化影响，总体差异上升至0.4左右，区域内差异对总体差异的贡献长期稳定，区域间差异对总体差异的贡献由I、II期的20%左右上升至30%以上，区域非均衡的发展特征明显。首末期东、西、中部区域内差异次第减少（0.10、0.05、0.03），东部与中部区域内差异存在增长趋势，区域内重点地区与一般地区城镇空间成片开发水平差距不断增加。区域间差异层面，1990年后东部地区快速的城镇化造成东中、东西部差异长期稳定在0.04左右，首末期东中、东西部区域间基尼系数（均为0.09）远大于中西部（0.04）。中西部区域间差异则由I期的0.01上升至IV期的0.03。首末期东、中、西部 Δ E m v分别为 -0.48、-0.14、-0.19，东部城镇空间成片开发水平增幅远大于中、西部，经济、社会发展与城镇空间成片水平的提升高度协同。
（2）农业空间首末期形态效率变化的总体基尼系数为0.11，不同时期总体基尼系数受到政策的影响较大，II期受到无序的农业空间开发影响，总体基尼系数由I期0.02突增到0.27，III、IV期受到严格的耕地保护政策影响，总体差异逐渐降低至0.05、0.04。区域内差异的贡献率长期稳定在25%~30%左右，首末期区域间差异贡献率为60%，主要受II期东部粗放的农业空间开发导致区域间差异贡献率由30%增长至66%影响，III、IV期又逐步下降至54%、31%。东部重点区域农业空间的形态效率持续降低，首末期区域内差异（0.18）远大于中、西部（均为0.05）；II期受到我国的初阶城镇化的影响，东、中、西部农业空间区域内差异扩大（0.04到0.41、0.01到0.07、0.01到0.03），III、IV期受到耕地保护政策的影响，东、中、西区部域内差异均有所降低（0.41到0.05、0.07到0.03、0.07到0.03）。首末期东西、东中部差异（均为0.17）远大于中西部（0.05），III期受严格的耕地保护制度影响，东、中、西部区域间差异均大幅降低（0.39到0.07、0.07到0.02、0.40到0.07）。首末期东、中、西部 Δ E m v分别为0.44、0.04、0.04，东部农业空间集中连片水平降幅远大于中、西部，快速发展的城镇化对农业空间集中连片保护造成一定威胁。
（3）生态空间首末期形态效率变化的总体基尼系数为0.06，总体处于下降趋势，由I期的0.05下降到IV期的0.03。区域内差异贡献率长期稳定在31%左右，受到越来越严格的环境保护制度影响，区域间差异对总体差异的贡献率由I期的20%下降到8%。受到东部无序占用生态空间的影响，首末期区域内差异（0.09）远大于中、西部（0.05、0.04），且区域内差异由I期的0.08逐渐降低至IV期的0.04，而中西部降低较为微弱（0.04到0.02，0.03到0.01）。东部地区与中西部生态空间形态管控具有明显的区域间差异，首末期东中、东西区域间差异分别为0.08、0.07，远大于中西部，此外，各区域之间逐渐趋同的生态空间开发行为值得警惕，相较于IV期各地区区域间差异均下降到I期的一半左右。首末期东、中、西部 Δ E m v分别为0.06、-0.01、-0.01，各地快速城镇化也对生态空间完整性造成一定影响。

3.4 区域“三区空间”形态效率转型动力机制分析

考虑到2000年是我国“三区空间”形态效率变化模式发生改变的重要节点，西部大开发、永久基本农田保护、退耕还林还草等重大政策均在2000前后发布，以2000年为界，形态效率变化存在较强的非线性特征，且分析2000年后数据更精确性也更具指导意义，因此，研究以2000—2020年数据社会经济发展数据为基础，开展形态效率转型动力机制分析。

3.4.1 空间关联特征

分别计算2000—2020年长江经济带“三区空间”形态效率变化 Δ E m v的全局莫兰指数（ M o r a n ' s   I）和局部莫兰指数( L o c a l   M o r a n ' s   I) （图10），对空间关联性进行验证。结果表明： ① 2000—2020年，城镇空间形态效率变化的空间相关性最强（0.466），农业空间次之（0.424），生态空间最小（0.159），空间相关特征明显。② 长三角地区及除贵州、湖北以外的各省省会存在城镇空间成片开发水平上升行为，四川盆地、江汉平原周边形成大规模连片的“环状”城镇空间无序开发区域；③ 上海市、江苏中南部沿海地区、浙江重点城市存在连片大规模的农业空间侵蚀破碎行为，江西北部、湖北西部、贵州中北部存在大规模连片的农业空间完整性提升区域；④ 江苏沿海地区、浙江杭州地区以及浙江南部存在较大规模的生态空间连续完整水平降低区，重庆及其周边存在大规模的生态空间连续完整水平提升区，上海市、成都市存在与周边地区不同的生态空间完整性水平提升现象。
图10 2000—2020长江经济带“三区空间”形态效率变化局部空间自相关分析

Fig. 10 Local spatial autocorrelation analysis of morphological efficiency changes of the "Three functional Space" in Yangtze River Economic Belt", from 2000 to 2020

3.4.2 空间回归分析

对长江经济带2000—2020年“三区空间”形态效率变化值( Δ E m v)和自然地理、交通区位、社会经济发展水平变化因子进行空间回归分析，研究发现自然地理条件更容易对西部地区的形态效率优化起到限制作用，交通区位因子对形态效率变化值的影响较小，人口城镇化、产业结构转换、农业机械替换和财政支出对三区空间形态效率变化值的增减产生不同的影响。具体结果如下（表3）：
表3 2000—2020年长江经济带“三区空间”形态效率变化与驱动因子回归分析结果

Tab. 3 Spatial regression analysis of morphological efficiency changes of "Three functional Space" and driving factors in Yangtze River Economic Belt, 2000-2020

驱动因子 城镇空间 农业空间 生态空间
东部 中部 西部 东部 中部 西部 东部 中部 西部
SEM SEM OLS SEM OLS OLS SEM OLS OLS
自然
地理
 平均海拔 -12.63 -14.26 -12 748.90 26.5 3.13 -0.91 3.3 -3.24 2.35***
平均坡度 3156.75* 918.68 -3.40** -3413.68** 62.41 -84.62 106.6 287.03 47.33
地形起伏度 3.69 -0.45 1399.29*** -0.04 -2.64 -0.05 2.62 -1.56 -2.08***
平均降水量 0.02 -2.58** -3.73** 2.9 0.46 0.08 -2.12 -0.01 0.1
平均温度 407.92 1448.81 1.37* -983.26 -302.86 -140.12 1172.98 -768.5* 45.41
交通
区位
 距省会城市距离 0.01 0.01 -734.08 -0.03 -0.01 -0.01** 0.01 0.001 -0.001
距地级市中心距离 -0.16 -0.01 -0.01* -0.08 -0.03* -0.02 0.03 0.03* -0.01
距铁路距离 0.18 0.05 -0.01 0.01 0.03 0.01 0.14 0.04 0.01
距主要公路距离 -1.69** 0.29 0.03* -0.39 -0.22 0.13 -0.13 -0.28 -0.04
距主要河流距离 -0.06 -0.01 -0.23 0.09** 0.01 -0.02 0.01 -0.01 -0.02
社会
经济
发展
水平
变化
 人口数量变化 -0.03*** -0.01 0.03 -0.01* -0.01 -0.01 -0.01 0.01 -0.01**
城镇化率变化 -7685.15 3774.11 0.001 -2845.80 -944.08 -6190.49* 1490.52 886.62 3836.18
地区生产总值变化 6.54 -16.60 -2033.35 -5.18 -12.27** 17.16 -1.65 -1.05 -0.23
第一产业增加值变化 289.53** 44.55 -10.12 -36.52 144.86*** -57.68 28.53 7.63 18.74
第二产业增加值变化 -14.70 -11.08 74.01 4.90 11.04 -12.70 -2.79 4.43 0.85
第三产业增加值变化 -18.18 -7.63 0.24 -1.15 11.73** -12.99 17.24** -4.86 9.79
平均人口密度变化 -1.09 -9.32*** -62.99 0.11 5.04*** -3.2*** 0.99 3.08*** 3.38***
农业机械总动力变化 226.10*** -42.04 -11.77*** -72.84 -85.31*** -71.96 -77.56 -0.96 -24.53
财政支出变化 47.17 64.01 87.26 77.79*** 11.2 65.85* -58.27*** -26.43 -47.20*
Lambda 37 378.3*** 39 099*** 49 661.5*** 40 871.5***
R2 0.46 0.36 0.61 0.34 0.20 0.14 0.21 0.09 0.14
LogL -82.18 51.34 162.99 15.06 299.39 370.43 51.63 314.46 502.40
AIC 204.36 -62.68 -280.97 9.87 -662.59 -700.85 -63.21 -594.92 -964.81
SC 278.96 12.99 -204.33 84.27 -526.91 -619.07 11.35 -519.25 -883.16

注：*：在10%置信水平下显著相关；**：在5%置信水平下显著相关；***：在1%置信水平下显著相关；其他无显著相关性。因驱动因子的回归系数较小，对表格内所有回归系数扩大105倍。为简化文章，删除未被选择的空间回归模型结果。

（1）自然地理和社会经济因素是城镇空间形态效率的重要驱动因素。城镇空间存在西部自然条件越恶劣的地区城镇空间建设越无序，坡度、地形起伏度、降水和气温等因子均显著相关，但东部地区仅与坡度因子在0.1水平下呈现显著正相关，表明东部地区城镇空间的形态受到自然条件的制约较少。交通区位类因素在不同地区对城镇空间产生不同影响，东部主要受到距主要公路距离的负向作用（p<0.1），实际中上海、南京等城市沿主要公路的带状开发行为造成城镇空间形态效率的降低，而西部受到狭窄地形的限制，沿路城市形态效率反而趋向提升（p<0.1），但距地级市中心距离在西部地区城镇形态效率变化上同时在0.1显著性水平上呈现负相关，与靠近地级市中心的县市存在无序建设的现象吻合。社会经济发展方面，人口数量、人口密度的增长对东中部城镇空间形态优化具有促进作用（p<0.01），农业机械总动力的增加会使东部城镇空间形态效率下降，西部上升（p<0.01）；此外，第一产业增加值较高的东部县市城镇开发更为无序（p<0.05），第二、三产业的发展对城镇空间形态优化具有显著促进作用。
（2）自然条件对东部农业空间形态优化影响较大，东部平均坡度大、地形条件较差的县市存在越多的农业空间形态优化行为（p<0.05）。距离中心城市距离越近的中西部县市农业空间越容易受到无序的城镇开发变得破碎，距省会、地级市中心距离均呈现显著负相关，此外东部地区距离主要河流越近农业空间形态越趋于优化（p<0.05），实际中与东部地区沿河地区耕地整治和高标准农田建设相关。社会经济发展对中西部农业空间形态效率的变化影响较大，中部农业机械总动力的增长、人口密度和第一产业增加值的降低会促进农业空间形态效率的优化（p<0.01）；GDP的下降和第三产业增加值的比例的提升会导致农业空间形态趋向碎片化（p<0.05）；东、西部，财政支出的增长会让农业空间更为碎片化（p<0.01、p<0.1）；此外，人口城镇化是农业空间形态效率优化的重要原因，东部人口数量增长的县市，农业空间形态效率提升（p<0.1），西部人口密度的增长（p<0.01）以及人口城镇化的提升（p<0.1）会带来农业空间的形态优化。
（3）自然地理因素对西部生态空间形态优化影响显著，海拔较高以及远离河谷、盆地等地形起伏较大的地区生态空间趋于破碎（p<0.01），中部平均温度越低的地区生态空间形态越趋于优化（p<0.1）。交通区位对生态空间形态效率变化的影响较小，中部距地级市中心越近的县市，生态空间越趋向破碎（p<0.1）。人口密度增长对中西部的生态空间形态效率优化具有抑制作用（p<0.1）；财政资金在生态保护中的投入会使东西部生态空间完整性提升（p<0.01、p<0.1）；此外，第三产业的快速发展对东部生态空间的完整性存在一定威胁，人口数量的增长对西部生态空间形态优化起到促进作用，模型中两者在0.05水平下呈现显著正相关。

3.4.3 形态效率变化驱动机制

如图11所示，自然生态、社会经济、政策引导和交通区位共同通过影响开发保护行为变化来带动“三区空间”形态效率的变化，其中：① 自然生态差异决定了“三区空间”的初始布局和人类活动强度，自然生态较为恶劣的地区容易存在点状开发、退耕复绿等影响“三区空间”形态效率变化的行为；② 不同社会经济发展阶段国土空间开发保护行为不同，社会经济发展的初期点状开发、耕地开垦行为更容易出现，社会经济发展的成熟阶段，各地则倾向于通过“三区空间”形态效率优化提升“三区空间”的综合产出效益； ③ 政策能够一定程度超越社会经济、自然生态对国土空间开发保护行为的影响，基本农田保护、西部大开发、退耕还林等政策能够直接影响国土空间开发保护方式； ④ 交通区位通过间接影响开发保护行为对“三区空间”形态效率变化产生作用，能够影响城市的发展阶段；⑤ 国土空间开发保护行为直接作用于“三区空间”形态效率的协同变化，“三区空间”形态效率的提升能够综合促进地区社会经济的进步。
图11 三区空间形态效率变化与驱动因素影响机制

Fig. 11 Morphological efficiency change and driving mechanism of "Three functional Space"

4 讨论

本研究将“形态效率”作为“三区空间”时空演化及交叉转换中的重要表征因子，建立了数形统一的土地利用形态效率评估方法，不仅是以景观格局为核心的描述性形态研究的进一步推进，也将土地节约集约利用评价研究推向了更大区域、更全要素及更长时序。在长江经济带这一典型区域的实证研究中，本研究展现了不同空间格局相对应的空间位置在集聚性特征和多样性特征上的差异，从空间局部展现了空间格局的异质性，对空间利用的形态效率具有较好的描述性，对空间利用行为的变化具有较好的解释性，对未来空间利用方式的转变具有较好的指导性。本研究对于推动国土空间形态效率研究具有积极意义，能够为后续深入开展相关研究提供有力支撑，但需要指出的是：① 在“四叉树”判别层面，使用空间占比作为识别和划分的标准存在相对简化的不足，可引入景观指数或其他更复杂的判别算法，综合考虑土地利用图斑的形态、位置和规模等属性；② 以格网作为四叉树空间尺度界定的依据不能完全套合异形图斑，可将方格网替换为三角网，结合异形空间，形成更为精确的“三区空间”形态效率评价结果；③ 基于空间形态效率评价结果的空间差异分析和影响机制研究是优化国土空间形态效率的核心，单一评价结果对整体格局优化的支持效果有限，可结合地区特征进一步优化差异分析、机制解析的研究框架和方法，为规划实践提供更加科学的理论方法支撑。
当前，国家要求长江经济带发展要“坚持生态优先、绿色发展，共抓大保护、不搞大开发”，面向长江经济带绿色、高效的“三区空间”格局构建，基于本文研究结论，可以从以下方面制定形态效率提升的策略，包括：① 重视中西部后发县市的城镇空间开发行为引导，摆脱城镇依靠无序扩张进行早期积累的发展路径，关注四川盆地、江汉平原周边中小城市城镇空间形态管控，着重推进全域存量用地盘活、低效用地置换等政策落实，遏制城镇空间盲目扩张带来的空间格局碎片化风险；② 关注农业空间的结构与形态风险，在保护存量耕地的同时，合理利用增减挂钩和全域土地综合整治等工具寻求增量，同时遏制“良田上山下河”等分割、破碎耕地完整性的土地利用现象，对农业空间开展数量、质量、生态、形态的监测考核；③ 坚持生态优先发展理念，严格生态空间占用管控，关注各地在严格的耕地占用管理制度下转而侵蚀利用生态空间的行为，监控江苏沿海和浙江南部的生态空间连续完整水平，关注生态空间在特定区域内的不可替代性，对生态空间团块与廊道形态完整性加强动态评估。

5 结论

针对多尺度、全要素、长时序“三区空间”形态效率格局及其演化机制研究，本文提出基于“四叉树”的“三区空间”形态效率评价方法，并以长江经济带为典型区域进行实证，深入挖掘形态效率变化内涵，具体结论如下：
（1）基于“四叉树”的形态效率格局研究方法能够有效应用在国土空间规划实践中“三区空间”形态效率的格局分析，算法的优势在于：① 能体现成片开发、集中连片、连续完整的国土空间利用导向；② 能有效识别图斑功能，针对功能空间进行形态效率计算；③ 计算结果与形态一一对应，构建不同时空范围内城镇、农业、生态空间之间可比较、不重复、具有统一性的形态衡量方法，变“以数论形”为“以形论形”——才能精确分析“三区空间”结构与形态两大核心维度的特征，深度挖掘空间利用效率的内涵，精细展现国土空间开发保护行为的变化图景。
（2）“形态效率特征计算-空间变化差异测度-转型动力机制解析”可作为针对特定地区长时间序列“三区空间”形态效率演化特征及规律分析的有效研究范式，可为大尺度国土空间形态监测提供数据适应性强、判别结果准确的基础支撑方法。Dagum基尼系数能够有效呈现不同区域之间和内部的演化差异，结合空间计量学回归分析方法可进一步挖掘形态效率变化的驱动机制。
（3）研究从“结构+形态”的综合维度分析长江经济带三区空间格局的演化，研究结果表明当前区域三区空间形态优化均存在风险：包括城镇空间面积大幅扩张，但形态效率在重点城市与一般地区之间存在着两极分化，中西部和边缘地区城镇空间成片开发水平远低于重点城市，存在因区域不平衡发展导致的后发地区空间破碎化的风险；农业空间面积大幅减少，全域集中连片水平持续下降，尽管耕地保护制度明显制约了城镇空间对农业空间的侵蚀，但农业空间全域、持续破碎化的风险依然存在；生态空间面积基数大，总量与形态均较为稳定，但近10年来存在连续完整水平加速下降的风险，尤以东部地区最为突出。结合各地区形态效率变化的机制分析，研究发现关注资源环境承载能力脆弱、社会经济发展处于高速发展阶段、区位条件相对较差地区的三区空间形态效率变化，并制定空间结构与形态优化的相关政策，是解决以上风险的关键。

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