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Journal of Geo-information Science >

2023 , Vol. 25 >Issue 3: 510 - 528

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2023.220637

A Land Use Change Simulation Model: Coupling of Evolutionary Algorithm and FLUS Model

  • YU Qinping ,
  • WU Zhenhua , * ,
  • WANG Yabei
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  • Business School, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541000, China
* WU Zhenhua, E-mail:

Received date: 2022-08-28

  Revised date: 2022-12-23

  Online published: 2023-04-19

Supported by

National Natural Science Foundation of China(71163008)

Philosophy and Social Science Layout Research Project of Guangxi Province(22FGL020)

Fold

Abstract

It is of great significance to study how to set parameters of land use change simulation models more scientifically and objectively, in order to avoid the problem of poor simulation caused by improper parameters setting in a complex model. In this paper, the EA-FLUS model with parameter optimization function was constructed by coupling Evolutionary Algorithm (EA) and FLUS model. This model first optimized the parameters of the artificial neural network model in the FLUS model through evolutionary strategy to improve the prediction accuracy of the probability distribution of each land use type. On this basis, combined with geospatial partition, the parameters of the cellular automaton model in the FLUS model were adjusted by using the combination of elitist genetic algorithm and evolutionary strategy to improve the simulation accuracy. In the empirical study phase, taking Guilin as the study area, this paper analyzed the improvement of EA-FLUS model by partition simulation of land use change. In addition, the natural development scenario, cultivated land protection scenario, and ecological priority scenario were set up to simulate the land use change in Guilin from 2020 to 2030. The results show that: (1) Compared with the parameters setting based on experience and historical characteristics of land use change, the parameters optimization result using evolutionary algorithms was closer to the policy orientation in the study area, and better reflected the diversified development trends of various land use types in different geospatial partition; (2) Compared with the FLUS model, the EA-FLUS model had more advantages in land use change simulation with geospatial partition. The overall accuracy, Kappa coefficient, and FoM coefficient of the simulation result were increased by 0.56%, 0.011, and 0.009, respectively; (3) The construction land and cultivated land in Guilin showed a strong expansion trend, but the forested land showed a shrinking trend. Further strengthening the protection of ecological space would help to slow down the expansion of construction land and cultivated land. The research results not only enrich the existing land use change simulation techniques and methods, but also provide a certain theoretical basis and scientific basis for urban planning and sustainability research.

Key words： land use change; evolutionary algorithm; the EA-FLUS model; parameter optimization; geospatial partition; scenario simulation; Guilin

Cite this article

YU Qinping , WU Zhenhua , WANG Yabei . A Land Use Change Simulation Model: Coupling of Evolutionary Algorithm and FLUS Model[J]. Journal of Geo-information Science, 2023 , 25(3) : 510 -528 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2023.220637

1 引言

土地是人类生存与发展的物质基础，也是生态环境与景观的重要组成部分[1]。近年来随着城镇化进程加快，城市的扩张与蔓延已成为土地利用变化的显著特征，农业与生态空间持续受到挤压，人地矛盾不断加剧[2]。由此，越来越多的学者开始分析与模拟土地利用变化的历史过程与未来情景，土地利用变化模拟模型取得了长足的发展。伴随着越来越多的因素在模拟过程中被考虑到，模型的模拟精度得到了大幅提升，但复杂程度以及模型内的参数数量也急剧增加，导致模拟结果更容易受到研究人员设置参数时对土地系统主观判断的影响[3]。因此如何更为科学、客观地设置模型参数，减少人为主观因素的影响，对确保模型的模拟效果具有重要意义。
虽然学界与业界对土地利用变化模拟的精度要求不断提升，但蕴含在土地系统内的多种不确定性决定了准确地预测未来仍存在较大难度，具体来说，土地系统本身存在的不确定因素以及研究人员在进行土地利用变化模拟时对土地系统的认知缺陷，是导致模拟精度低下的2个主要原因[4]。对于前者，近年来随着GPS、GIS、RS及计算机技术的高速发展，学者们通过不断更新升级模型来提升模拟的精细化与全局化，一部分学者直接对土地利用栅格图进行编码，运用启发式算法开展国土空间优化配置研究或土地利用变化多情景模拟研究[5-6]，但这种方法容易忽略各土地利用类型对于空间位置的竞争[7]，而另一部分学者将模拟土地利用变化的数量模型与空间模型进行耦合，提出了SLEUTH模型[8]、CLUE-S模型[9]、FLUS模型[10]等多种数量与空间协同的模型，其中FLUS模型由于考虑了非优势土地利用类型的分配机会，能够在一定程度上反映土地利用变化的不确定性，因而相比于其他模型，在不同尺度及不同地貌特征的土地利用变化和城市扩张模拟中均能获得较优结果，在近几年内得到了学者们的广泛运用[11]。此外，还有些学者在土地利用数量与空间协同的基础上，又在模型中加入了地理分区，试图减小实验区内不同区域在土地利用变化上存在的空间差异，进一步提升模拟精度[2]。相比于劳利模型[12]、威尔逊模型[13]等早期模型，这些在数量与空间上耦合或加入了地理分区的模型虽然在模拟精度上有了显著提升，但模型的复杂化也导致需要设置的参数大量增多，研究人员对土地系统的认知缺陷容易被进一步放大。
为了降低土地利用变化模拟中的人为主观性，提升模拟结果的可靠性，学者们也进行了许多尝试。一部分学者基于经验以及过往的土地利用变化特征设置模型参数，如王保盛等[3]结合土地利用变化的历史特征设置邻域权重，赵轩等[14]根据土地利用转移矩阵设置转换成本矩阵，这虽然可以使模型的精度维持在不低的水平，但能够使模拟结果达到更高精度的参数却仍较容易被找到，因而这种方法依然存在较大的优化空间。另一部分学者利用启发式算法对模型参数进行调整，有学者采用多目标遗传算法来确定实验区未来各种情景下每种土地利用类型的规模，试图对土地利用数量结构进行优化[15]，也有学者立足于土地利用空间布局，运用遗传算法、蚁群算法等启发式算法对驱动因子线性加权的权重[16]以及CA模型的转换规则[17]等参数进行寻优，但这些研究大多用于探索城镇空间的增长规律，因而仅仅区分了建设用地、非建设用地与水体进行模拟，并未考虑到耕地、林地等农业与生态用地之间的扩张与收缩。
通过对国内外文献的梳理可以发现，一方面相比于对模型结构改进的研究，目前对模型参数设置方法的研究仍较为稀少，另一方面在土地利用空间布局上，启发式算法的加入虽然能够显著提升模型的模拟精度，但已有的研究大多结合CA模型，聚焦于对权重系数或转换规则的寻优，而对于目前受到广泛欢迎的FLUS模型，在参数设置问题上，大多研究仍基于经验与土地利用变化的历史特征进行设置。而在启发式算法的选择方面，进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）中带精英策略的遗传算法（Elitist Genetic Algorithm，EGA）与进化策略（Evolutionary Strategies，ES）由于分别在0~1参数与实数参数的寻优问题上具备较强的全局与局部搜索能力，且最终均能收敛到全局最优解，因而能够有效避免早熟收敛、无法全局收敛等问题[18-19]。由此，本文通过耦合进化算法与FLUS模型，构建具有参数寻优功能的EA-FLUS模型，以减少研究人员的主观判断对模型模拟结果的影响。最后以桂林市为例，本文通过分区模拟桂林市的土地利用变化来分析EA-FLUS模型的改进效果，并基于寻优获得的参数设置自然发展情景、耕地保护情景、生态优先情景模拟实验区2020—2030年的土地利用变化。

2 研究方法

本文首先通过耦合进化算法与FLUS模型，创新性地构建EA-FLUS模型，并以桂林市作为实验区进行分区模拟，通过对比FLUS模型与EA-FLUS模型的参数差异与模拟结果来分析改进效果，最后基于对参数的寻优结果设置3种不同的情景来模拟与分析实验区2020—2030年的土地利用变化，技术路线如图1所示。
图1 技术路线

Fig. 1 Technical route map

2.1 FLUS模型

FLUS模型由人工神经网络模型（Artificial Neural Network，ANN）与元胞自动机模型（Cellular Automaton，CA）共同构成[10]。ANN模型通过整合多方面的驱动因子建立各土地利用类型的出现概率同驱动因子间的关系，得出各土地利用类型的出现概率分布。模型包含1个输入层、1个或多个隐藏层及1个输出层，本文选取Sigmoid函数作为激活函数，选取均方误差作为损失函数，使用Adam优化器、批处理样本对模型进行训练，并动态调整学习率，采用早停策略（Early Stopping）避免模型发生过拟合，参考Huang等[20]的研究，将样本区分为训练集与验证集，若模型对验证集的准确率在训练指定步长后没有提升，则衰减学习率，但当连续训练5个epoch后仍没有提升时，将触发早停，训练结束。
CA模型以预测模型对目标期各土地利用类型规模的预测结果为数量目标，结合各土地利用类型的出现概率分布、各土地利用类型间的邻域作用与转换成本、自适应惯性系数以及保护区分布，通过轮盘竞争与反复迭代来实现对目标期各土地利用类型空间分布的合理化配置。在预测模型的选择方面，由于Markov链具有优良的“无记忆性”，因此适宜用来预测目标期各土地利用类型的规模[21]，其公式如式（1）所示。
S t + 1 = P × S t
式中：St+1与St分别表示t+1时刻与t时刻各土地利用类型的数量；P表示转移概率矩阵，如式（2）所示。
P = p 1,1 ⋯ p 1 , n ︙ ︙ ︙ p n , 1 ⋯ p n , n
式中： pi,j表示土地利用类型i转换成j的概率，且服从0≤ pi,j <1， ∑ j = 1 n p i , j = 1这2个约束。
CA模型中邻域作用能够反映邻域范围内不同土地利用类型单元间的相互影响，其公式如式（3）所示。
Ω p , k t = ∑ N × N c o n c p t - 1 = k N × N - 1 × w k
式中： Ω p , k t表示土地利用类型k在t时刻对栅格p的邻域作用， ∑ N × N c o n c p t - 1 = k表示在N×N摩尔邻域范围内土地利用类型k在t-1时刻所占据的栅格总数，wk表示土地利用类型k的邻域权重。惯性系数会依据某一土地利用类型当前规模与目标规模之间的差距进行自适应调节，使各土地利用类型的规模向目标规模不断逼近，其公式如式（4）所示。
I n e r t i a k t = I n e r t i a k t - 1 D k t - 1 ≤ D k t - 2 I n e r t i a k t - 1 × D k t - 2 D k t - 1 D k t - 1 < D k t - 2 < 0 I n e r t i a k t - 1 × D k t - 1 D k t - 2 0 < D k t - 2 < D k t - 1
式中： I n e r t i a k t表示土地利用类型k在t时刻的自适应惯性系数， D k t - 1与 D k t - 2分别表示t-1时刻与t-2时刻土地利用类型k当前规模与目标规模之间的差距。最后，通过计算综合概率并根据轮盘竞争机制确定本次迭代中出现在栅格p上的土地利用类型，综合概率的计算公式如式（5）所示。
T P r o b p , k t = P p , k × Ω p , k t × I n e r t i a k t × 1 - s c c → k
式中： T P r o b p , k t表示栅格p在t时刻从原本的土地利用类型c转换为土地利用类型k的综合概率；Pp,k为ANN模型的输出结果，表示土地利用类型k出现在栅格p上的概率； 1 - s c c → k表示由土地利用类型c转换为土地利用类型k的困难程度，由转换成本矩阵与栅格p是否为保护区决定。

2.2 进化算法

进化算法（EA）由达尔文“物竞天择，适者生存”的进化理论发展而来，包含遗传算法、进化策略等，由于使用的约束限制少、门槛低、适用范围广，因而在最优化研究领域中得到了广泛运用[22]。

2.2.1 带精英策略的遗传算法

为了确保种群内个体的多样性，Jong[23]对Holland提出的标准遗传算法（Standard Genetic Algorithm，SGA）进行了改进，提出了带有精英策略的遗传算法（EGA）[24]，流程如图2所示。主要的改进体现在亲代选择方面，EGA算法由于在进化过程中有较大概率将适应度函数值较高的亲代个体（即精英个体）不进行交叉与变异直接保留到下一次迭代的亲代中，因而弥补了SGA算法不具有全局收敛性的缺陷[25]。而在基因交叉与变异方面，EGA算法与SGA算法的操作一致，由于两者在子代的形成过程中均包含了2个亲代个体之间的基因交叉，因此都具有较强的全局搜索能力[26]。但值得注意的是，在基因变异方面，EGA算法由于在二进制下运作，因而在运用于实数参数的寻优时需要进行二进制的编码和解码，这导致变异的强弱与方向随机，致使其存在局部搜索能力弱、后期收敛速度慢等缺陷，但在运用于0~1参数的寻优时，由于并不需要进行二进制的编解码，因而具有便捷、局部搜索能力强、收敛速度不受影响等优势。
图2 EGA算法示意

Fig. 2 Schematic diagram of EGA algorithm

2.2.2 进化策略

进化策略（ES）由Rechenberg等[27]于1964年提出，流程如图3所示。从中可以看出，在ES算法中个体的染色体包含实数基因链与变异强度链，在进行交叉时，2个亲代个体的实数基因链与变异强度链在对应位置上分别进行交叉，这决定了ES算法同样具有较强的全局搜索能力[26]。而在进行变异时，变异强度链与实数基因链的变异规则如下：
M U T i , t = m a x M U T i , t - 1 + μ i , t , 0
D N A i , t = D N A i , t - 1 + M U T i , t × σ i , t
式中： M U T i , t - 1与 M U T i , t分别表示第t次迭代时亲代与子代变异强度链上的第i个基因， D N A i , t - 1与 D N A i , t分别表示第t次迭代时亲代与子代实数基因链上的第i个基因，μi,t与σi,t均表示第t次迭代时生成的第i个随机数，μi,t服从[-0.5, 0.5]上的均匀分布，σi,t服从标准正态分布。通过分析式（7）可以发现，DNAi,t服从期望为DNAi,t-1，标准差为MUTi,t的正态分布，因而区别于EGA算法通过0与1变换实现变异，ES算法在实数基因链上的变异服从正态分布，且由于其变异强度链的变异能够控制实数基因链上基因的变异强弱与方向，使ES算法在快收敛时变异强度逐渐减小，方便收敛，因此在进行实数参数寻优时具备较强的局部搜索能力[28]。
图3 ES算法示意

Fig. 3 Schematic diagram of ES algorithm

2.3 EA-FLUS模型

本文为了规避研究人员设置模型参数时带有的主观性对模拟结果造成的影响，将进化算法与FLUS模型中的ANN模型与CA模型进行耦合，构建了EA-FLUS模型，耦合流程如图4所示。
图4 EA-FLUS模型示意

Fig. 4 Schematic diagram of EA-FLUS model

由于驱动因子与各土地利用类型出现概率间的拟合程度对CA模型的模拟精度有着重要影响[29]，因此本文通过ES算法对ANN模型的拓扑结构、批处理大小、初始学习率以及学习率的衰减率与步长等实数参数进行寻优来首先改进ANN模型。值得注意的是，改进后的ANN模型包含2个训练过程，因而抽样的样本被划分为训练集、验证集与测试集[30]。第一个训练过程的目标是通过ES算法对ANN模型的参数进行寻优，在这一过程中，采用训练集对ANN模型的权重与偏置进行训练。为了减少ES算法每一次迭代的时间，本文参考贾兆红等[31]的研究，每训练1个epoch就检验一次模型对验证集预测的准确率，当预测准确率在连续训练5个epoch后提升不超过0.2%时可认为基本达到收敛，训练结束，取对验证集预测的最高准确率作为适应度函数值。通过ES算法的迭代寻优后，可以获得对验证集预测准确率较高的ANN模型参数，但在寻优过程中由于验证集的信息会被带入到模型中，影响寻优结果，因而为了评估模型真实的预测准确率，就有必要进行第二个训练过程。在第二个训练过程中，训练集与验证集将被合并成新的训练集，用于训练具有最优参数设置的ANN模型，当模型对验证集的预测准确率在连续训练5个epoch后仍没有提升时可认为达到收敛，训练结束[20]。最后将所有的样本导入训练好的模型，完成对各土地利用类型在各栅格上出现概率的预测。
而在CA模型的改进上，结合改进ANN模型的输出结果，本文采用ES算法对邻域窗口尺寸与邻域权重等实数参数进行寻优，采用EGA算法对转换成本矩阵等0-1参数进行寻优。考虑到EGA算法与ES算法的亲代选择操作相同，主要区别在于基因的交叉与变异方面，因此本文将实数基因链与 0-1基因链分别完成交叉与变异后进行拼接形成新的基因链，变异强度链则在完成交叉与变异后保持不变，之后两者作为新亲代的遗传信息进入下一次迭代，在迭代过程中基因链又会被拆解为实数基因链与0-1基因链分别进行交叉与变异。此外，在改进CA模型的适应度函数选择上，由于总体精度主要用于衡量模拟结果整体的准确性，而Kappa系数更关注于模型是否偏向于提升样本量较多类别的准确率而放弃样本量较少类别的准确率，FoM系数则主要关注元胞的变化数量，多用来衡量模拟结果中的变化与真实变化间的一致性，因而三者在精度评估的功能上有所互补，现有的大多研究都采用这3个指标共同来验证模型模拟的精度[2]。由此，本文选取改进CA模型的适应度函数如式（8）所示：
F = O A + K a p p a + F o M
式中：F表示适应度函数值；OA、Kappa、FoM分别表示总体精度值；Kappa系数值与FoM系数值。

3 实验数据与模型设计

3.1 实验区概况

桂林市位于南岭山系西南部，湘桂走廊南端，广西壮族自治区东北部，地理位置109°36′50″E—111°29′30″E，24°15′23″N—26°23′30″N，属亚热带季风气候，雨水充沛，植被覆盖度高，地形以中山或低中山为主，下辖6区10县，代管1个县级市，总面积2.78万km2。桂林市以漓江水系与喀斯特地貌闻名世界，是世界著名风景游览城市、万年智慧圣地、首批国家历史文化名城。近年来市域范围内的旅游产业与配套设施伴随着旅游消费提质升级也同步升级，新型城镇化快速推进，截至2021年末，桂林市常住人口494.6万，GDP达2311.1亿元，同比增长6.6%，各区县间的经济、文化等存在一定的异质性，呈现出多民族交融的风貌。

3.2 数据来源与预处理

本文所用的数据包括桂林市的遥感影像、高程坡度数据、道路交通数据、河流湖泊数据、社会经济数据、“风景名胜”POI数据与保护区空间分布数据，根据在EA-FLUS模型中的不同用途区分为土地利用数据、驱动因子数据以及保护区数据。

3.2.1 土地利用数据

桂林市2010、2020年Landsat8遥感影像来自地理空间数据云（http://www.gscloud.cn），空间分辨率为30m，图幅尺寸为6410×7898。参考中国科学院资源环境科学数据中心（https://www.resdc.cn）的分类方法，本文将桂林市的土地利用类型分为耕地、林地、草地与灌木、水体与湿地、建设用地5大类，并采用SVM算法对遥感影像进行监督分类，通过Google Earth高分辨率影像（https://www.google.co.jp/earth）验证以确保解译的精度。此外，考虑到计算机的算力限制，本文采用最邻近内插法将解译获得的土地利用数据的分辨率降低为90 m，对应的图幅尺寸为2137×2633。

3.2.2 驱动因子数据

由于土地利用变化受到多方面因素的共同驱动，因此本文综合现有研究对土地利用变化驱动因子的选择与桂林市旅游产业发达的特征，遵循可量化性、一致性等原则，从自然、经济、社会、交通、区位及旅游6个方面选取12个驱动因子来解释土地利用变化[32-33]，具体如表1所示。值得注意的是，由于经济的空间分布难以直接衡量，因而本文采用“珞珈一号”夜间灯光数据进行表征[34]。此外，为了确保导入ANN模型的驱动因子栅格数据具有相同的分辨率，本文采用最邻近内插法将“夜间灯光强度”、“人口密度”栅格数据的分辨率重采样为90 m。
表1 土地利用变化驱动因子相关信息

Tab. 1 Information of driving factors for land use change

数据类别 数据名称 分辨率/m 年份 来源
自然因子 高程 90 2019 地理空间数据云（http://www.gscloud.cn）
坡度 90 2019 根据高程计算
距河流湖泊距离 90 2020 OpenStreetMap（https://www.openstreetmap.org）
NDVI 90 2019 地理国情监测云平台(www.dsac.cn)
经济因子 夜间灯光强度 130 2018 珞珈一号（http://59.175.109.173:8888/app/login.html）
社会因子 人口密度 100 2020 WorldPop（https://www.worldpop.org）
交通因子 距铁路距离 90 2021 OpenStreetMap（https://www.openstreetmap.org）
距高速公路距离 90 2021
距国道省道距离 90 2021
区位因子 距市中心距离 90 2021 OpenStreetMap（https://www.openstreetmap.org）
距区中心距离 90 2021
旅游因子 距风景名胜距离 90 2020 高德地图Web服务（https://lbs.amap.com/api/webservice）

3.2.3 保护区数据

结合桂林市现行的各类空间管控措施，本文所使用的基本农田、生态环境安全控制区、禁止建设区等保护区空间分布数据来源于《桂林市土地利用总体规划（2006—2020）》[35]，经扫描并在ArcMap10.5软件中进行高精度地理配准后，通过跟踪矢量化获取，具体如图5所示。
图5 保护区的空间分布

Fig. 5 Spatial distribution of protection area

3.3 地理分区

在进行土地利用变化模拟时加入地理分区，根据不同分区的特征设置不同的参数，能够在一定程度上提升模型对实验区土地利用变化的适配度[2]。由于各区县重点发展产业和招商方向有所不同，因而各区县的发展以及土地利用变化趋势存在一定差异[36]。本文结合桂林市行政区划以及2016—2021年《桂林经济社会统计年鉴》[37]中的分区，将实验区划分为12个区，具体的分区如图6所示。
图6 桂林市地理分区及编号

Fig. 6 Geospatial partition and number in Guilin

3.4 FLUS模型与EA-FLUS模型参数设置

在进行模拟前，本文首先设置FLUS模型以及EA-FLUS模型的参数，FLUS模型的参数与模拟结果将作为对照以分析EA-FLUS模型的改进效果。在FLUS模型的参数设置上，为验证ANN模型的泛化能力，本文将样本按照训练集、验证集进行划分：对每种土地利用类型及其对应坐标下的驱动因子随机抽样10%，将其中的80%划分为训练集，剩余的20%划分为验证集[38]。在ANN模型的参数设置上，本文参考林丽等[39]与Huang等[20]的研究，采用12-13-5的拓扑结构，将批处理大小设置为128，初始学习率设置为0.001，学习率的衰减率设置为0.7，步长设置为3，即当模型连续训练3个epoch后对验证集的准确率仍没有提升时，学习率将乘上0.7。在CA模型的参数设置上，本文将所有分区的邻域窗口尺寸均设置为5[11]，并基于土地利用变化的历史特征将邻域权重设置如表2所示[3]，而在设置转换成本矩阵时，将土地利用转移矩阵中转换比例超过该地类总转换面积0.04%的情况设置为允许转换[14]，具体如表3所示。此外，本文在模拟过程中将基本农田、生态环境安全控制区、禁止建设区设置为保护区，保护区内的土地利用变化将受到限制。
表2 基于历史特征设置的各分区邻域窗口尺寸与邻域权重

Tab. 2 Window size and neighborhood weights of each partition based on the historical characteristics

分区 窗口尺寸 地类1 地类2 地类3 地类4 地类5 分区 窗口尺寸 地类1 地类2 地类3 地类4 地类5
1 5 0.59 0.00 1.00 0.58 0.66 2 5 0.39 0.00 0.68 0.52 1.00
3 5 1.00 0.00 0.86 0.66 0.81 4 5 1.00 0.00 0.01 0.38 0.57
5 5 0.86 0.00 0.74 0.64 1.00 6 5 1.00 0.00 0.93 0.75 0.98
7 5 0.49 0.00 0.82 0.62 1.00 8 5 0.50 0.00 1.00 0.57 0.81
9 5 1.00 0.00 0.55 0.59 0.82 10 5 1.00 0.00 0.65 0.59 0.72
11 5 1.00 0.00 0.41 0.50 0.61 12 5 1.00 0.00 0.85 0.69 0.96

注：地类1-耕地；地类2-林地；地类3-草地与灌木；地类4-水体与湿地；地类5-建设用地。

表3 基于历史特征设置的各分区转换成本矩阵

Tab. 3 Conversion cost matrix of each partition based on the historical characteristics

地类编号 分区 1 2 3 4 5 分区 1 2 3 4 5 分区 1 2 3 4 5 分区 1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0 0 1 3 1 1 0 1 1 4 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
3 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1
4 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1
1 5 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 7 1 1 0 1 1 8 1 1 0 0 1
2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
4 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 9 1 1 1 1 1 10 1 1 1 1 1 11 1 1 1 0 1 12 1 1 1 1 1
2 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1
3 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1

注：地类1-耕地；地类2-林地；地类3-草地与灌木；地类4-水体与湿地；地类5-建设用地。

EA-FLUS模型中ANN模型以及CA模型的参数由进化算法进行调节，因此在对EA-FLUS模型的参数设置上主要注重于对进化算法的超参数设置以及对ANN模型、CA模型参数变异范围的设置。在进化算法的超参数设置方面，参考复杂度与计算量类似的遗传算法模型，本文将种群中的个体数量设置为50[40]，亲代的基因交换概率与基因变异概率分别设置为0.7、0.3[41]，当迭代数达到100或连续20次迭代后适应度函数值仍没有提升时，迭代结束[42]。
结合前文对EA-FLUS模型中改进ANN模型2个训练过程的介绍，本文将FLUS模型的训练集随机抽样75%作为EA-FLUS模型的训练集，其余25%作为验证集，并将FLUS模型的验证集作为EA-FLUS模型的测试集，使训练集、验证集、测试集样本量的比例为6:2:2[30]。在ANN模型参数变异范围的设置方面，由于过深或隐藏层神经元过多的神经网络会导致模型梯度消失、难以收敛等问题[43]，因此本文将隐藏层数量的变异范围设置为1~5之间的整数[44]，并结合目前被广泛使用的4个经验公式：
H = I + O + α
H I + 2 × O + 1
H = 2 × I + 1
H = l o g 2 I
式中：H、I、O分别表示隐藏层、输入层、输出层的神经元数量，α表示1~10间的整数，取计算所得的最小值4与最大值25作为隐藏层神经元数量的变异范围[45]。此外，为便于内存分配，本文将批处理大小设置为2的幂指数[46]，并参考Golmant等[47]的研究，将幂指数的变异范围设置为0~11之间的整数。在对学习率的动态调整方面，本文将学习率的衰减率设置在1e-6至0.01之间，将步长设置为1~5之间的整数[48]。在迭代开始前，将在变异范围内随机生成的50组参数作为初始亲代，通过ES算法迭代寻找更具优势的参数。
在CA模型参数的变异范围设置方面，本文将邻域窗口尺寸的变异范围设置为3~13之间的整数[49]，将邻域权重的变异范围设置在0~1之间，将转换成本矩阵中元素的变异设置为0与1的相互转换。此外，本文同样将基本农田、生态环境安全控制区、禁止建设区等设置为保护区，限制保护区内的土地利用变化。在迭代开始前，本文将在变异范围内随机生成的50组各分区邻域窗口尺寸、邻域权重与转换成本矩阵作为初始亲代，通过EGA算法与ES算法的组合反复迭代以寻找更具优势的参数。

4 结果与分析

4.1 改进效果分析

由于EA-FLUS模型主要改进了FLUS模型中ANN与CA模型的参数设置方法，因此本文将对比ANN及CA模型改进前后的性能以分析EA-FLUS模型的改进效果。改进ANN模型的适应度函数值进化曲线如图7所示，从中可以看出模型在30次迭代后适应度函数值增长放缓，逐渐趋于收敛，并在第49次迭代时达到最大值78.16%。模型在迭代69次后退出，最终得出具有12-25-24-5的拓扑结构，批处理大小为32，初始学习率为0.01，学习率的衰减率为0.2，步长为4的ANN模型在计算各土地利用类型的出现概率时具有最优表现，改进后的ANN模型相比于改进前对测试集的预测准确率从76.39%上升至78.50%，上升了2.11%。
图7 改进ANN模型的适应度函数值进化曲线

Fig. 7 The fitness function value evolution curve of improved ANN model

模型改进前后对测试集预测结果的ROC曲线、AUC值如图8所示。从中可以发现，改进后ANN模型对于耕地、林地、草地与灌木、水体与湿地预测结果的ROC曲线基本在改进前ROC曲线的上方，且AUC值均较大，说明改进后的ANN模型对于耕地、林地、草地与灌木、水体与湿地出现概率的预测结果较优。而改进后ANN模型对建设用地预测结果的ROC曲线则基本与改进前ROC曲线重合，且AUC值相等，说明改进后的ANN模型对于建设用地出现概率预测的优化效果不显著。此外，为了评估改进后ANN模型的综合性能，本文绘制了微平均ROC曲线，可以看出改进后ANN模型的微平均ROC曲线基本在改进前微平均ROC曲线的上方，且AUC值较大，因而可以认为改进后ANN模型的综合预测能力相比于改进前有所提升[50]。
图8 ROC曲线与AUC值对比

Fig. 8 Comparison of ROC curve and AUC value

改进CA模型的适应度函数值、总体精度、Kappa系数、FoM系数的进化曲线如图9所示。从中可以看出，改进CA模型在迭代45次后就基本趋于收敛，之后适应度函数值、总体精度、Kappa系数虽仍有提升，但非常缓慢，而FoM系数在0.136附近波动，模型在第98次迭代时得到最大适应度函数值1.953。改进前后得到的总体精度、Kappa系数、FoM系数如表4所示，相比于改进前，经过进化算法对参数的调整，模拟结果的总体精度提升了0.56%，Kappa系数提升了0.011，FoM系数提升了0.009。
图9 改进CA模型的适应度函数值、总体精度、Kappa系数、FoM系数进化曲线

Fig. 9 The fitness function value, overall accuracy, Kappa coefficient and FoM coefficient evolution curve of improved CA model

表4 模拟精度评价指标对比

Tab. 4 Comparison of simulation accuracy evaluation indicators

指标 总体精度/% Kappa系数 FoM系数
改进前 93.25 0.868 0.127
改进后 93.81 0.879 0.136
寻优获得的各分区邻域窗口尺寸、邻域权重以及转换成本矩阵分别如表5与表6所示。通过对比FLUS模型中基于经验与土地利用变化历史特征设置的参数与EA-FLUS模型中通过进化算法获得的参数，可以发现两者存在较多差异。对比表2与表5可以发现，通过进化算法的寻优，各分区的邻域窗口尺寸发生了不同程度的放大或缩小，而对于邻域权重的设置也存在许多差异，较显著的如：表2中所有分区林地的邻域权重均为0，这忽略了林地潜在的扩张性，而表5中林地的邻域权重并不都为0，且分区5、6、7、11中林地不再是邻域权重最小的土地利用类型，林地呈现出扩张的可能性，这也在一定程度上印证了自治区自2011年起实施的“绿满八桂”造林绿化工程在桂林市域范围内取得的显著成效；表5中对水体与湿地邻域权重的设置相比于表2，会使水体与湿地在桂林市北部（分区1、2、3）与南部（分区10、11、12）具有更强的扩张性，但靠近中部的区域（分区6、7、8、9）扩张性则有所下降，这也印证了桂林市近年来正把漓江干流保护的做法向全域拓展，积极推进对市域范围内漓江支流、柳江支流以及湘江、资江等水系的保护。而在表3与表6中对于转换成本矩阵的设置同样存在许多不同，较显著的如：表3中所有分区中的耕地与林地始终可以相互转换，且耕地转换为建设用地、林地转换为草地与灌木的可能性始终存在，而建设用地始终不可能转换为耕地、林地等，但表6中对于这些约束在不同分区中有不同程度的调整，如分区2中耕地并不会转换为林地、分区3中建设用地可能转换为耕地等，这与近年来“粮食安全”问题受到越来越多的重视，耕地保护措施越来越严厉的政策背景相一致；又如分区6中林地不会转换为耕地以及草地与灌木、分区8中建设用地可能转换为林地等，这也在一定程度上印证了自治区对林地保护利用管理工作的进一步加强在桂林市域范围内已初具成效。
表5 进化算法运算获得的各分区邻域窗口尺寸、邻域权重

Tab. 5 Window size and neighborhood weights of each partition obtained by evolutionary algorithm operation

分区 窗口尺寸 地类1 地类2 地类3 地类4 地类5 分区 窗口尺寸 地类1 地类2 地类3 地类4 地类5
1 3 0.62 0.33 0.48 1.00 1.00 2 7 1.00 0.00 1.00 0.88 1.00
3 9 0.99 0.00 1.00 1.00 1.00 4 9 1.00 0.00 0.71 0.39 0.59
5 9 0.79 0.74 0.91 0.65 1.00 6 11 1.00 0.12 0.10 0.00 0.17
7 5 0.36 0.70 0.22 0.40 0.60 8 5 1.00 0.13 1.00 0.26 0.59
9 11 0.36 0.09 0.16 0.53 0.51 10 3 0.90 0.57 0.79 1.00 1.00
11 5 0.85 0.41 0.00 1.00 0.45 12 3 1.00 0.00 1.00 0.76 0.83

注：地类1-耕地；地类2-林地；地类3-草地与灌木；地类4-水体与湿地；地类5-建设用地。

表6 进化算法运算获得的各分区转换成本矩阵

Tab. 6 Conversion cost matrix of each partition obtained by evolutionary algorithm operation

地类编号 分区 1 2 3 4 5 分区 1 2 3 4 5 分区 1 2 3 4 5 分区 1 2 3 4 5
1 1 1 1 1 0 1 2 1 0 0 1 1 3 0 0 0 1 0 4 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0
3 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0
4 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
5 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1
1 5 1 1 1 1 1 6 1 1 0 1 0 7 1 0 1 0 1 8 1 1 0 0 1
2 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1
3 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
4 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0
5 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 9 0 1 1 1 0 10 1 0 1 0 0 11 1 0 1 0 1 12 1 0 0 0 1
2 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0
3 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
4 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
5 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
CA模型改进前后的模拟结果、混淆矩阵分别如图10、图11所示。为了细致地对比CA模型改进前后的模拟效果，本文选取了5个子区域进行放大观察，从中可以发现，在改进后的模拟结果中，一方面耕地与林地、草地与灌木更多呈现交错分布的特征（对比图10子区域d1、e1、f1及d4、e4、f4），林地、草地与灌木也更多交错分布（对比图10子区域d5、e5、f5），这相比于改进前的模拟结果中耕地、草地与灌木整片出现的特征，更贴近真实的土地利用格局；另一方面建设用地对林地、水体与湿地的侵占更少，且市区南部的建设用地扩张也更少（对比图10子区域d2、e2、f2及d3、e3、f3），相比于改进前的模拟结果中建设用地的内涵式扩张侵占原本存留于建设用地内部的林地、水体与湿地，以及在市区南部的过度扩张，也更贴近真实的土地利用格局。此外，本文还对比了CA模型改进前后模拟结果的混淆矩阵，可以发现相比于改进前，改进后的模拟结果中所有土地利用类型的模拟准确率均有提升。
图10 CA模型改进前后模拟结果对比

Fig. 10 Comparison of simulation results before and after CA model improvement

图11 混淆矩阵对比

Fig. 11 Comparison of confusion matrix

综合来看，在参数方面，进化算法对参数的寻优结果相比于基于经验以及土地利用变化历史特征设置的参数，更贴近实验区的发展趋势与政策导向，对于分区之间异质性的考虑也更加细致与全面；在模拟结果方面，无论是对比在过程中获得的各土地利用类型在各栅格上的出现概率，还是对比最终得出的各土地利用类型空间分布，EA-FLUS模型相比于FLUS模型均具有更高的精度。从以上2个方面看，可以验证EA-FLUS模型在加入了地理分区的土地利用变化模拟中具有更高的准确性与有效性。

4.2 多情景下的土地利用变化模拟

4.2.1 情景设置

对土地利用变化进行多情景模拟，不仅可以为土地利用变化的历史与现状分析提供补充，也可以对多种不同的发展目标进行模拟分析，为区域决策者提供多样的决策视角与思路[51]。结合党的二十大报告对粮食安全、耕地红线等问题的进一步探讨以及在生态文明建设方面做出的重大论断和战略部署，本文参考现有研究[51-52]设置不同情景进行土地利用变化模拟：
（1）自然发展情景：此情景建立在实验区的土地利用变化将延续现有趋势的假设下，在模拟过程中考虑基本农田、生态环境安全控制区、禁止建设区等保护区，并限制保护区内的土地利用变化。
（2）耕地保护情景：此情景建立在将耕地保护作为首要目标的假设下，在自然发展情景的基础上，仅将基本农田作为保护区，并对Markov模型的转移概率矩阵进行修正，控制耕地向建设用地转移的概率减少60%，向林地、草地与灌木转移的概率减少30%，同时限制耕地向林地、草地与灌木、水体与湿地转换。
（3）生态优先情景：此情景建立在将生态保护作为首要目标的假设下，在自然发展情景的基础上，仅将生态环境安全控制区与禁止建设区作为保护区，并对Markov模型的转移概率矩阵进行修正，将耕地、水体与湿地向建设用地转换的概率减少30%，林地、草地与灌木向建设用地转换的概率减少50%，将林地、草地与灌木、水体与湿地向耕地转换的概率减少30%，同时限制林地、草地与灌木、水体与湿地向建设用地转换。

4.2.2 不同情景下的模拟结果对比与分析

结合前文的情景设置，本文预测与模拟获得的桂林市2030年不同情景下各土地利用类型的规模与空间分布分别如表7与图12所示。从中可以发现，3种情景中草地与灌木、水体与湿地在规模与空间上基本维持稳定；而建设用地与耕地相比于2020年均有不同程度的扩张，其中建设用地在自然发展情景中通过侵占周边耕地实现外延式扩张与侵占内部林地实现内含式扩张的特征尤为显著，这可能得益于桂林市近年来“四区一带一中心”文化旅游全域发展新格局的建立，旅游产业及配套设施升级迅速，新型城镇化高速推进，但随着对农业与生态空间保护力度的增强，这些特征会有所减弱，建设用地在耕地保护情景中外延式扩张对耕地的侵占显著减少，在生态优先情景中内含式扩张侵占林地的情况也有所减少（对比图12子区域d2、e2、f2与d4、e4、f4）。耕地在耕地保护情景中由于受到严格保护而呈现出较强的扩张性，通过侵占大量林地与少量草地实现扩张（对比图12子区域d3、e3、f3与d5、e5、f5），但值得注意的是，在生态优先情景中虽然没有将基本农田作为保护区，但一方面由于耕地具有一定的生态功能因而也受到了一定程度的保护，另一方面得益于桂林市始终贯彻落实耕地占补平衡制度且近年来加强对耕地“非农化”、“非粮化”问题的整改，因而使得耕地保有量仍处于增长阶段；林地相比于2020年虽然有所收缩，但与其他情景相比，建设用地与耕地对林地的侵占在生态优先情景中得到了有效抑制（对比图12子区域d1、e1、f1与d4、e4、f4）。
表7 不同情景下的各土地利用类型规模

Tab. 7 Scale of various land use types under different scenarios (km2)

情景 耕地 林地 草地与灌木 水体与湿地 建设用地
2020年规模 4544.68 18 496.67 3255.82 203.18 1167.60
2030年自然发展情景 4896.84 17 795.17 3323.84 203.37 1448.73
2030年耕地保护情景 5030.24 17 786.27 3321.03 203.37 1327.04
2030年生态优先情景 4778.49 18 100.45 3337.51 205.78 1245.73
图12 桂林市2020年与2030年土地利用格局对比

Fig. 12 Comparison of land use patterns between 2020 and 2030 in Guilin

5 结论与讨论

5.1 结论

本文通过耦合进化算法与FLUS模型，构建了具有参数寻优功能的EA-FLUS模型，接着以桂林市为实验区，通过对比FLUS模型、EA-FLUS模型的参数差异与模拟结果来分析EA-FLUS模型的改进效果，最后通过设置3种不同情景，对桂林市2020—2030年的土地利用变化进行模拟，得到以下结论：
（1）进化算法对参数的寻优结果相比于基于经验以及土地利用变化历史特征设置的参数，更加符合实验区的政策导向，对于各土地利用类型在不同区域间多样的发展趋势也具有更好的体现，在一定程度上提升了模型参数设置的科学性与客观性，同时也减少了人为主观因素对模拟结果的影响。
（2）在加入了地理分区的土地利用变化模拟中，通过与FLUS模型的模拟结果进行对比，本文发现EA-FLUS模型的模拟结果能够更好地保留耕地、林地、草地与灌木之间交错分布的特征，建设用地的内含式扩张导致对林地、水体与湿地的侵占也更少，且总体精度、Kappa系数、FoM系数分别提升了0.56%、0.011、0.009，更加贴近真实的土地利用格局，验证了EA-FLUS模型更高的准确性与有效性。
（3）通过对比不同情景下桂林市2030年的土地利用格局，可以发现桂林市目前仍处于城镇化高速推进的阶段，建设用地主要通过向外侵占周边耕地、向内吞并内部林地实现快速扩张，而在现有措施上进一步加强对农业或生态空间的保护能够在一定程度上减缓建设用地的扩张速度，促进用地效率的提升。此外，桂林市的耕地展现出较强的扩张性，耕地保有量较为乐观，但这会导致大量林地、少量草地与灌木被侵占，林地展现出显著的收缩趋势，生态空间在一定程度上面临着被破坏的风险，但是对生态空间保护的进一步加强同样能够有效抑制耕地的加速扩张。

5.2 讨论

本文构建的EA-FLUS模型在运用于分区模拟等需要大量设置参数的土地利用变化模拟时虽然具有优良的效果，但仍存在不足之处，具体来说： ① EA-FLUS模型通过耦合进化算法与FLUS模型构建，在进行土地利用变化模拟时继承了FLUS模型的两步法，即首先通过ANN模型获得各土地利用类型的出现概率分布，再通过CA模型进行模拟，虽然已有研究表明驱动因子与各土地利用类型出现概率间的拟合程度对CA模型的模拟精度具有重要影响[29]，但在参数寻优过程中将2个步骤进行合并可能会促进模拟精度的进一步提升，这是之后的研究需要关注的重点。② 现有研究发现当土地利用变化量占实验区总面积较小时采用总体精度、Kappa系数评价模拟精度并不准确，因此补充了FoM系数来完善精度评价的指标体系[2]，但FoM系数也仅关注了元胞的变化数量，在运用于元胞变化不平衡数据集时，更容易被元胞变化数量较多类别的准确率所影响，因此如何构建更为科学、准确的模拟精度评价指标体系仍是需要进一步探讨的课题。

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