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Journal of Geo-information Science >

2023 , Vol. 25 >Issue 5: 982 - 998

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2023.220614

Research on the Influence Mechanism of Financial Network Centrality on Urban Economic Growth in China

  • YANG Yu , 1 ,
  • SONG Futie , 1, * ,
  • ZHANG Jie 2
Expand
  • 1. School of Business, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China
  • 2. Research Center for China Administrative Division, East China Normal University, Shanghai 200241, China
*SONG Futie, E-mail:

Received date: 2022-08-22

  Revised date: 2022-10-09

  Online published: 2023-04-27

Supported by

National Natural Science Foundation of China(41771173)

General Project of Shanghai Philosophy and Social Science Planning(2021BJB002)

Fold

Abstract

The development of financial network has profoundly changed the form of knowledge spillover between cities and further affected the level of urban economic growth. The research on the externality of financial network has gradually become a research hotspot in financial geography. With the assistance of the data of headquarters and branches of enterprises in China's financial industry from 2005 to 2020, this paper combines the methods of social network analysis and recursion thought to calculate the centrality of financial network to analyze its spatial and temporal distribution pattern. Meanwhile, we use the OLS model to analyze the influence mechanism of financial network centrality on urban economic growth in China. The study finds that: (1) From 2005 to 2020, the centrality of financial network showed a "core-edge" distribution pattern, but the spatial agglomeration degree of financial network was decreasing. In this paper, with the help of the Core/Periphery algorithm in UCINET software, cities are divided into core and peripheral cities according to the 2020 financial network，and finally 52 cities with core status, such as Beijing, Guangzhou, and Hangzhou, and 239 cities with peripheral status, such as Anshan, Binzhou, and Foshan, are identified. Cities in the eastern region play an important role in the allocation of financial network resources, forming a "core-periphery" pattern with Beijing, Shanghai, and Shenzhen as the core cities and the other cities as the periphery cities； (2) The development of financial network can not only alleviate financing constraints, but also affect urban economic growth by promoting knowledge spillovers under the influence of network externalities. Cities with larger network links and better accessibility have higher levels of economic growth, and the knowledge spillover effect is more dependent on network proximity than location advantage in "place space"; (3) The degree of knowledge spillover promoted by financial network centrality shows spatial heterogeneity, and the core city which plays the role of "knowledge gatekeeper" can obtain greater benefits from network links. Due to the lack of "knowledge gatekeepers", peripheral cities are unable to make full use of external resources, which exacerbates the risk of being at the low end of the value chain and finally leads to the economic growth level of core cities much higher than that of peripheral cities. In the future, we should attach great importance to the construction of financial network and give full play to the driving role of financial network in urban economic growth in China.

Key words： financial network centrality; recursive thought; PageRank index; spatial-temporal pattern; spatial heterogeneity; knowledge spillover; influence mechanism; economic growth

Cite this article

YANG Yu , SONG Futie , ZHANG Jie . Research on the Influence Mechanism of Financial Network Centrality on Urban Economic Growth in China[J]. Journal of Geo-information Science, 2023 , 25(5) : 982 -998 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2023.220614

1 引言

一直以来金融发展受到了学术界的广泛关注。金融资源在空间分布上的非均衡性，不利于区域金融协调发展[1]，制约了区域内各类金融机构发挥服务于经济高质量一体化发展的作用。城市是优化资源空间配置和经济发展得重要依托，金融资源更易于突破地理限制，借助城市网络的扩张在网络外部性的作用下影响到其他城市[2]，这为从网络视角下研究金融发展与经济增长问题创造了条件。另外，“十四五”规划明确指出，深化金融供给侧结构性改革，构建金融有效支持实体经济的体制机制，同时强调优化区域经济布局，促进区域协调发展。在大型金融企业集团跨多区位空间组织发展的带动下，资本要素得以在超越体制和行政边界的限制下自由流动，金融机构之间密切的交互往来使得金融网络成为金融运行的主要形式[3]，城市越来越多地作为金融网络的节点而存在[4]。在网络外部性作用下，城市既可以从集聚经济中获益还可以通过嵌入金融网络获得互补性资源。从这个意义上说，金融网络已经成为理解城市经济增长的重要基础。在此背景下，研究金融网络中心性及其对城市经济增长的影响显得至关重要。
相关的研究主要沿着2个脉络展开。①利用传统网络指标进行金融网络空间结构的研究。近年来，经济地理学和金融地理学的发展极大地推动了金融网络的相关研究并进一步构成了城市网络研究的重要补充[6]。目前国内大量文献集中在金融网络的空间结构演化及其影响因素方面[7⇓⇓-10]。根据Bathelt等[11]提出的“本地溢出—全球管道”分析框架，城市之间形成的功能联系为知识流动提供了“管道”，联系越紧密的城市之间知识溢出强度越大，有关金融网络对知识跨区域流动方面的研究未得到足够的关注。在金融网络的测度方法方面，国内大部分学者采用传统的网络指标，例如入度、出度以及中介中心度等指标分析金融网络以及城市群金融发展水平[4,12]，其缺点是这些指标过于简单只考虑了直接金融联系，不能反映间接金融联系甚至会产生一种误导[13]，而一个城市的金融联系不仅取决于与其产生直接金融联系的城市数量还取决于与其相关联的城市的金融网络地位。
本文采用的PageRank算法最初用于对网页的重要性进行排名，其核心思想是通过递归方法来搜寻网络中联系最紧密的网页[14]。PageRank算法考虑了城市间的间接联系对城市中心性和控制力的影响，根据该算法测算得到的指标更具有综合性。② 城市网络外部性影响的研究。通过对文献的梳理可以发现，目前多数文献认为金融部门能够通过促进技术进步和资本积累[15⇓-17]以及环境改善[18]等渠道影响经济增长。然而，上述关于影响渠道并未体现网络外部性的作用。随着交通、互联网的迅速发展，空间上不相邻城市之间相互作用产生的网络外部性可能会逐渐超过单一城市集聚经济的作用，成为城市经济增长的重要来源。因此，越来越多的学者开始重视城市网络外部性的研究[19-20]，已有文献利用空间计量模型探讨了网络外部性对房价[21]和创新[22]的影响，但是对经济增长[23-24]的研究还缺乏探讨。
随着金融地理学的发展，金融网络已成为城市网络研究的重要补充，目前从金融网络视角研究网络外部性对城市经济增长的文献更是十分缺乏。金融网络外部性可以看作是金融企业外部发生的由于金融企业之间相互作用而产生的各种影响，金融行业在同一空间中的相互作用能促进该行业公司之间的技术共享、知识溢出、经验交流以及规模经济等，金融企业之间的相互作用会产生正的外部性。因此，金融网络外部性对城市经济增长的影响不可忽视。
根据现有文献，在城市经济增长越来越多的受到网络资源影响的环境下，现有研究对金融网络中心性与城市经济增长关系的研究显然是不足的。基于以上考虑，本文在以下几个方面做了改进： ① 利用关系数据即金融企业数据构建金融网络，引入社会网络分析方法并借助PageRank算法构建综合反映直接和间接金融联系的金融网络中心性指数；② 在实证部分综合利用多种指标探讨金融网络中心性和经济增长的关系，从城市金融地位角度分析二者关系的空间异质性；③ 在影响渠道分析方面，本文不仅考虑金融部门影响经济增长的传统渠道还考虑在金融网络外部性的背景下金融部门影响城市经济增长的中介渠道，以期更为全面地分析金融网络中心性对城市经济增长的影响。

2 研究思路、方法与数据

2.1 研究思路

首先，从中国银保监会和证监会网站获取银行、证券、保险、基金和期货公司名单，利用Python爬虫程序获取企业原始信息并结合各个公司的年报数据进行校准；其次，根据PageRank算法测算衡量金融网络中心性的指数并结合金融链接强度进行金融网络中心性时空格局的分析；最后，分析金融网络中心性影响中国城市经济增长的机理并提出建议。技术路线如图1所示。
图1 金融网络中心性对中国城市经济增长的影响机理研究的技术路线

Fig. 1 The technical route of research on the influence mechanism of financial network centrality on urban economic growth in China

2.2 金融网络的构建

首先，以中国291个地级市为研究区域①( 截至2022年，中国地级行政区共计333个，291个城市中不包含30个自治州、8个地区、3个盟以及三沙市。)。由于金融企业数量巨大，考虑可操作性，本文根据中国银行保险监督管理委员会网站提供的银行和保险公司名单和中国证券监督管理委员会网站提供的证券公司、基金公司和期货公司名单②(② 由于不同时期不同行业的金融机构名单有所不同，本文以2020年金融机构名单为基础，样本金融企业共包含190家银行、219家保险公司、141家证券公司、148家期货公司和136家公募基金公司。)，本文选取了834家金融企业，利用Python软件通过网络爬虫技术在启信宝网站（http://www.qixin.com/）批量获取上述金融企业分支机构数据，共计158 840条数据。
通过对数据的观察可以发现，受到新冠疫情（COVID-19）的影响，金融市场受到较大冲击，2005—2019年金融分支机构数量每年增速维持在5%左右，而在2020年增速仅有1.5%。然后，综合考虑分支机构级别和数量2个因素的影响构建金融网络。假设金融企业s的总部设在城市j，那么城市j和城市i之间的金融联系 a i j , s取决于金融企业s在城市i设立的分支机构的等级，若为总部则赋值为4，省级分支赋值为3，市级分支赋值为2，其他级别分支及营业部赋值为1，无分支机构赋值为0。最后，将基于m家金融企业构建的金融联系进行累加，得到城市j和城市i之间最终的金融联系，公式如下：
a i j = ∑ s = 1 m a i j , s
式中：城市j为金融企业总部所在地；城市i为分支机构所在地； a i j , s表示城市i和城市j基于金融企业s产生的金融联系，且   a i j ≠   a j i。

2.3 金融网络中心性的测度

（1）出度和入度
网络节点中心度刻画了某一节点与网络中其他节点之间的连通性，是一种测度节点在整体网络结构中重要程度的方法。根据连接方向的不同，可以分为出度（Outdegree）和入度（Indegree）。计算公式如下：
o u t d e g r e e j = ∑ i = 1 n a j → i
i n d e g r e e i = ∑ j = 1 n a i ← j
式中：城市j为金融企业总部所在地；城市i为分支机构所在地。
（2）PageRank指数
国内多数学者采用网络分析方法并用传统的网络指标入度、出度以及中介中心度分析金融网络以及城市群金融发展水平，其缺点是这些指标过于简单只考虑了直接金融联系，不能反映间接金融联系甚至会产生一种误导，而一个城市的金融联系不仅取决于与其产生直接金融联系的城市数量还取决于与其相关联的城市的金融地位。因此，为了有效地衡量一个城市直接和间接的金融联以度量其金融中心性水平，运用递归思想采网络分析中常用的PageRank算法，构建测度金融网络中心性水平的PageRank指数。根据PageRank算法，城市i的金融联系定义为：
x i t = A ∙ x j t
式中：A③(③ 邻接矩阵A中的列所在城市为金融企业总部所在城市，行所在城市为金融企业分支机构所在城市。)为金融网络所对应的邻接矩阵； x i t表示为城市i与金融网络中其他城市的金融联系 x j t的加权和。通过对邻接矩阵进行列标准化，可以转换为列随机矩阵④(④ 列随机矩阵是指每列元素之和为1的方阵，其中的元素为非负实数。)，记为 A -， A -中的元素 a - i j = a i j / o u t d e g r e e j， o u t d e g r e e j为城市j的出度。另外，该算法要求邻接矩阵中不能存在“悬挂节点（dangling nodes）”，即某一列的元素不能均为0，否则邻接矩阵A不再是一个列随机矩阵本文遵循该算法的一般解决方法，令该列的元素为1/n，n为城市总数，邻接矩阵中元素等于 1 - p a - i j + p / n，其中p称为“阻尼系数（damping factor）”，用来连接金融网络中断开的子网。通常p取值为0.15，最终矩阵 A -中的元素 A - i j组成见式（5）。
A - i j = 1 - p a - i j + p / n ,     r j ≠ 0         ( j 列 元 素 之 和 不 为 0 )       1 n ,                                               r j = 0                   ( j 列 元 素 之 和 为 0 )
式（4）可以生成一个递归方程（recursive equation）：
V = A - ∙ V
式中：V是第t年所有城市的金融联系指标构成的 n × 1向量。通过求解当特征值为1时矩阵 A -的特征向量V*便可得出测度金融网络中心性的PageRank指数，V*中的第i项为城市i的PageRank指数，即城市i与其他城市产生金融联系的概率，数值越大意味着城市i与其他城市产生金融联系的概率越大。

2.4 影响机理的分析方法

为了检验金融网络中心性对中国城市经济增长的影响，运用OLS模型建立基准回归模型。具体公式如下：
l n r e a l G D P i t = c 0 + c 1 c e n t r a l i t y i t + c 2 c o n t r o l i t + μ i + v t + ε i t
式中：i代表地级城市个体；t代表时间； r e a l G D P i t为城市实际GDP。实际GDP通过GDP平减指数进行平减，各地级市的GDP平减指数用所在省份的GDP平减指数代替，计算过程如下：首先，利用《中国统计年鉴》[34]中公布的各个省份的名义GDP和国内生产总值指数，以2000年为基准计算各个省份的实际GDP；然后，通过名义GDP除以实际GDP得到各个省份的GDP平减指数；最后，利用《中国城市统计年鉴》[35]中公布的各地级市名义GDP计算各地级市实际GDP。 G e n t r a l i t y i t为核心解释变量，包含PageRank指数和金融链接强度。PageRank指数基于R语言中igraph包计算得到[25]。金融链接强度根据本文构造的有向加权网络计算得出，计算公式为式（1）。金融链接强度不仅可以反映一个城市金融联系的广度还可以反映城市金融联系的强度，是衡量金融网络中心性的传统网络指标。本文用该指标作为测度金融网络中心性的传统网络指标； c o n t r o l i t为控制变量，包含人口密度、人均固定资本存量、普通高等学校专任教师数量和空间滞后变量。 ε i t为残差， c 0、 c 1和 c 2为待估计参数。由于部分城市属性数据的缺失，在实证分析过程中只有261个城市进入回归方程，时间维度为2005—2020年。本文的关注焦点为 P a g e R a n k i t的估计系数 c 1，如果 c 1显著为正数，则表明金融网络中心性对城市经济增长产生了积极影响。，若在分别对核心地位城市和外围地位城市进行回归时 c 1具有不同的估计参数，那么表明金融网络中心性对城市经济增长的影响具有异质性。
为进一步揭示在金融网络中心性影响城市经济增长过程的中的中介机制效应，本文借鉴温忠麟等[26]的方法在模型（7）的基础上加入中介变量构建中介效应模型进行中介机制检验。模型设定如下：
l n ( M i t ) = β 0 + β 1 c e n t r a l i t y i t + β 2 c o n t r o l i t + μ i + ν t + ε i t
l n r e a l G D P i t = γ 0 + γ 1 c e n t r a l i t y i t + γ 2 l n M i t + γ 3 c o n t r o l i t + μ i + ν t + ε i t
通过前述分析可知，金融发展可以通过知识溢出渠道、技术进步渠道以及缓解融资约束渠道促进经济增长。知识溢出变量用每万人发明专利申请数量对数值衡量，技术进步变量用全市科学技术支出对数值衡量，缓解融资约束变量用金融深化率表示，用金融机构年末存款余额占GDP的比重来测度。

2.5 变量选择及数据来源

为了避免遗漏变量带来的估计偏差，参照Charles[27]，高健和吴佩林[28]，陈乐等[29]，张军和章元[30]等的研究并考虑数据可得性原则，选取如下控制变量以及中介变量（表1）：
表1 变量名称及数据来源

Tab. 1 Source and description of Variable

变量 名称 含义 数据来源 时段
ln(realGDP) 城市经济增长 实际GDP（亿元）取对数 《中国统计年鉴》[34]、《中国城市统计年鉴》[35] 2005—2020
PageRank 金融网络中心性 金融网络中心性指数 启信宝网站（http://www.qixin.com/） 2005—2020
ln(degree) 金融网络中心性 金融链接强度取对数 启信宝网站（http://www.qixin.com/） 2005—2020
ln(populdensity) 人口集聚变 人口密度（万/平方千米）取对数 《中国城市建设年鉴》[36] 2005—2020
ln(percapital) 人均固定资本存量 人均固定资本（亿元）取对数 《中国城市统计年鉴》[35] 2005—2020
ln(teacher) 人力资本 普通高校专任教师数（人）取对数 《中国城市统计年鉴》[35] 2005—2020
ln(knwlspillover) 知识溢出变量 每万人发明专利申请数量（件）取对数 佰腾网(https://www.baiten.cn/) 2005—2020
ln(technology) 技术进步 全市科学技术支出（万元）取对数 《中国城市统计年鉴》[35] 2005—2020
ln(slagrealGDP) 空间滞后变量 实际GDP（亿元）取对数*地理距离权重矩阵 《中国统计年鉴》[34]、《中国城市统计年鉴》[35] 2005—2020
findeepth 金融深化率 金融机构年末存款余额占 GDP 的比重 《中国城市统计年鉴》[35] 2005—2020
（1）人口集聚度（popldensity）。人口规模的增长引起劳动力要素的空间集聚，根据聚集经济效应理论集聚经济效应通过提高城市效率促进城市经济增长。Antonio等的研究表明人口密度可以用来衡量集聚经济[31]。《中国城市统计年鉴中》[35]中公布的劳动力数据为年末户籍人口劳动力，无法反映实际人口分布特征。因此，本文用全市人口密度（人/平方公里）衡量人口集聚水平[29]。
（2）人均固定资本存量（percapital）。固定资本是经济增长的重要推动力，本文采用永续盘存法计算人均实际固定资本存量，计算过程如下：首先，初始资本存量的计算借鉴张军和章元[30]的方法，用2000年的名义资本存量除以10%作为基准年份的固定资本存量；其次，2001—2020年各个城市固定资本存量表示为： K r t = I r t + 1 - δ K r t - 1，其中， k r t为t期期末固定资本存量， k r t - 1为t期期初固定资本存量， δ为折旧率，取值为9.6%， I r t为t期固定资产投资总额⑤(⑤ 2018年以来，国家统计局规定各省市固定资产投资统计对外只发布增速数据，因此2018、2019和2020年的固定资产投资根据增长率估算而来。 2018年以来，国家统计局规定各省市固定资产投资统计对外只发布增速数据，因此2018、2019和2020年的固定资产投资根据增长率估算而来。)；最后，根据各个城市的GDP平减指数和人口数量计算得到人均实际固定资本存量。
（3）人力资本（teacher）。Charles和Valerie认为信息时代教育和技能发展对经济增长发挥着愈加重要的作用[27]，因此一个强大的教育体系是经济增长的重要组成部分。根据Romer的内生经济增长模型，本文使用普通高等学校专任教师数的对数值作为人力资本的衡量指标。
（4）空间滞后变量（slagrealGDP）。根据“地理学第一定律”，世界上的任何事物和其他事物都是相关联的，更近的事物之间的关联更紧密。因此，在回归方程中加入控制空间滞后影响的变量：
S l a g r e a l G D P = W × r e a l G D P
式中：W为空间邻接矩阵，矩阵采用地理距离权重矩阵，距离阈值（threshold distance）设置为370 km，即如果城市i和城市j的距离如果小于370 km，在网络邻接矩阵中记 W i j = 1，否则 W i j =0。
（5）金融深化率（findeepth）。金融深化率包含金融市场宽度的拓展和金融市场厚度增加。金融市场宽度的拓展主要表现为融资渠道的增加，金融市场厚度增加表现为储蓄存款的增加，两者都能提升金融资本的可获得性，缓解融资约束。本文使用金融机构年末存款余额占GDP的比重来测度金融深化率[32]，作为金融网络中心性促进经济增长的直接效应的衡量变量。
（6）技术进步（technology）。根据相关研究[17]，金融部门能够企业研发提供大量的资金支持，可以缓解研发资金来源不足的问题。同时金融部门还会对研发项目进行仔细筛选，然后选择合适项目进行投资，从而降低研发失败的风险，提高研发质量。因此，金融部门在一定程度上可以促进技术进步，本文用全市科学技术支出（万元）衡量技术进步。
（7）知识溢出（knwlspillover）。随着城市经济活动范围由城市腹地向网络腹地转变，建立在网络邻近基础上的网络知识溢出已经成为建立在地理邻近基础上的空间知识溢出的重要补充。专利申请量是衡量知识资源的一种良好指标，因此借鉴相关研究[33]，本文选择用每万人发明专利申请数量衡量知识溢出。

3 金融网络中心性的时空格局分析

3.1 中国金融网络中心性呈现“核心—边缘”空间特征

本文借助UCINET软件中的Core/Periphery算法根据2020年金融网络将城市分为核心城市和外围城市[37]，最终识别出北京、广州、杭州等52个核心地位的城市，鞍山、滨州、佛山等239个外围地位的城市。东部地区城市在金融网络资源配置中发挥着重要作用，形成了以北京、上海和深圳为核心城市，其他城市为外围城市的“核心-边缘”格局⑥(⑥ 东部地区包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西、海南；中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽，江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。)。由图1和表2可知，2005年和2020年分别有87家和159家金融企业总部分布在北京，105家和199家金融企业总部分布在上海，53家和97家金融企业总部分布在深圳，在新冠疫情冲击情况下，北京、上海和深圳依托开放的市场环境、完善的现代服务业基础以及政治中心优势等始终是金融企业总部选址的首选地。入度反映城市吸引金融资源的能力，入度中心性呈现出多核心的格局。由分支机构地理集中度可知（表3），尽管北京、上海和重庆是吸引分支机构最多的城市，但是分支机构数量大于500的城市已经遍布各个城市群。PageRank指数衡量的金融网络中心性亦呈现出“核心—边缘”格局， PageRank指数的分布呈现正偏态分布特征：2005年和2020年PageRank指数的峰度值分别为166.87和150.12，偏度值分别为12.67和11.93，PageRank指数分布曲线呈现出右侧“长尾”特征，这与金融链接强度衡量的金融网络中心性分布格局得出的结论一致，即大部分城市处在金融网络中的边缘位置。尽管受到新冠疫情的冲击，2020年金融机构分支数量增速大幅下降，但是北京、上海、深圳等城市仍然稳居金融中心地位，中西部城市如重庆、武汉、成都等个别城市以孤岛的形式分布，总体而言即使在受到新冠疫情的影响情况下，金融网络中心分布格局仍然呈现出强者愈强的趋势。
表2 2005年和2020年总部地理集中度

Tab. 2 Geographical concentration of headquarters in 2005 and 2020

2005年 2020年 2005年 2020年
城市名 排名 总部/个数 占比 城市名 排名 总部/个数 占比 城市名 排名 出度 占比 城市名 排名 出度 占比
上海 1 105 19.92 上海 1 199 23.86 北京 1 68 877 74.04 北京 1 119 875 56.41
北京 2 87 16.51 北京 2 156 18.71 上海 2 10 342 11.12 上海 2 26 605 12.52
深圳 3 53 10.06 深圳 3 100 11.99 深圳 3 4853 5.22 深圳 3 19 395 9.13
广州 4 15 2.85 广州 4 23 2.76 广州 4 841 0.90 福州 4 3069 1.01
杭州 5 14 2.66 杭州 5 21 2.52 西安 5 641 0.69 天津 5 2741 1.06
天津 6 12 2.28 南京 6 16 1.92 南京 6 561 0.60 南京 6 2474 1.29
南京 7 10 1.90 天津 7 16 1.92 福州 7 475 0.51 杭州 7 2254 1.16
西安 8 9 1.71 成都 8 10 1.20 长沙 8 267 0.29 武汉 8 2162 0.92
成都 9 9 1.71 重庆 9 13 1.56 天津 9 258 0.28 广州 9 2148 0.62
长沙 10 8 1.52 福州 10 9 1.08 成都 10 248 0.27 西安 10 1965 0.63
总和 - 322 61.12 总和 - 563 67.51 总和 - 87 363 93.91 总和 - 182 688 84.75

注：篇幅限制，只列出排名前10的城市。出度表示某一城市向其他城市发出的链接关系条数。

表3 2005年和2020年分支机构地理集中度

Tab. 3 Geographical concentration of branches in 2005 and 2020

2005年 2020年 2005年 2020年
城市名 排名 分支/个 占比 城市名 排名 分支/个 占比 城市名 排名 入度 占比 城市名 排名 入度 占比
上海 1 2542 3.38 上海 1 4854 3.06 上海 1 3119 3.35 上海 1 6376 3.00
北京 2 2208 2.94 北京 2 4715 2.97 北京 2 2679 2.88 北京 2 6046 2.85
广州 3 1668 2.22 重庆 3 2859 1.80 重庆 3 2016 2.17 重庆 3 4357 1.69
重庆 4 1666 2.22 广州 4 3384 2.13 广州 4 1919 2.06 深圳 4 3762 2.05
天津 5 1470 1.95 深圳 5 2739 1.72 天津 5 1690 1.82 成都 5 3697 1.56
成都 6 1198 1.59 成都 6 2827 1.78 深圳 6 1509 1.62 广州 6 3590 1.74
深圳 7 1179 1.57 天津 7 2828 1.78 成都 7 1423 1.53 天津 7 3315 1.77
苏州 8 1106 1.47 杭州 8 2074 1. 31 苏州 8 1273 1.37 杭州 8 2901 1.19
杭州 9 1061 1.41 武汉 9 2257 1.42 杭州 9 1252 1.35 武汉 9 2676 1.37
武汉 10 1032 1.37 苏州 10 2127 1.34 武汉 10 1210 1.30 西安 10 2578 1.26
总和 - 15 130 20.12 总和 - 30 664 19.31 总和 - 18 090 19.44 总和 - 39 298 18.48

注：篇幅限制，只列出排名前10的城市。入度表示某一城市接收来自其他城市发出的链接关系系数。

3.2 中国金融网络中心性的空间集聚程度呈现下降趋势

2005—2020年，城市间金融联系规模和联系强度不断扩大（图2）。2005年金融链接强度城市首位度、10城市指数和赫芬达尔指数⑦(⑦ 城市首位度定义为金融链接强度最高的城市的金融链接强度值占金融链接强度总和的比重；10城市指数定义为前10个金融链接强度最大的城市的金融链接强度之和占金融链接强度总和的比重；赫芬达尔指数定义为各城市金融链接强度占比的平方之和，数值在1/291~1之间，数值越大说明行业集中度越高。)分别为38.46%、56.29%和0.16，2020年城市首位度、10城市指数和赫芬达尔指数分别为29.63%、51.67%和0.10，出度强度的上述3个指标分别由2005年的74.04%、93.91%和0.56演变为2020年的56.41%、85.97%和0.34，入度强度的上述3个指标分别由2005年的3.35%、19.44%和0.008演变为2020年的3%、18.49%和0.007，均表明城市金融中心性集中但是缓慢下降的趋势。PageRank指数衡量的金融网络中心性亦呈现出空间集聚程度在缩小的趋势。从单个城市的角度来看（图3），2005—2020年越来越多的城市PageRank指数大于均值（2个年份分别有39个和92个城市）。与2005年相比，2010年新增20个城市（保定、沧州、大庆、哈尔滨、合肥、徐州、营口等），与2010年相比，2015年新增18个城市（鞍山、包头、金华、南通、厦门、盐城、淄博等），与2015年相比，2020年新增15个城市（安康、德州、衡水、锦州、日照、韶关、云浮等），大于PageRank指数均值的这部分城市主要分布在东部地区且涵盖了所有的省会城市。另外，通过计算PageRank指数全局空间自相关指数（表4）可以发现，2005—2020年，Moran’s I整体上是下降的，说明金融网络中心性虽然集中但空间集中程度缓慢下降的的趋势。
图2 金融网络的空间演变（金融联系大于50）

Fig. 2 Spatial evolution of financial network (financial links above 50)

图3 PageRank指数的空间演变

Fig. 3 Spatial evolution of PageRank index

表4 全局空间自相关计算结果

Tab. 4 Global spatial autocorrelation results

年份 Moran's I Z P值
2005 0.35 7.29 0.001
2006 0.35 8.28 0.009
2007 0.34 8.12 0.032
2008 0.34 9.99 0.034
2009 0.32 8.32 0.044
2010 0.30 10.44 0.002
2011 0.32 10.44 0.002
2012 0.27 10.32 0.023
2013 0.27 11.86 0.015
2014 0.27 11.10 0.003
2015 0.21 11.99 0.004
2016 0.24 12.79 0.006
2017 0.19 12.60 0.000
2018 0.19 13.19 0.004
2019 0.18 13.19 0.000
2020 0.18 13.79 0.002
整体来看，金融网络中心性与城市实际GDP之间呈现明显的空间相关性，PageRank指数、金融链接强度与实际GDP之间的相关系数分别为0.240和0.5156。根据图1，不难看出金融链接强度和城市实际GDP二者空间分布拟合结果大体可以重合叠加，表明金融网络中心性越高的城市其城市经济水平也相对越高。与此同时，金融网络中心性与城市实际GDP的空间关联也存在空间差异性，PageRank指数和城市实际GDP的相关系数在核心地区和外围地区分别是0.1408和0.0451，金融链接强度与城市实际GDP的相关系数也呈现类似的空间异质性特征，这为本研究提供了初步佐证。

4 金融网络中心性对中国城市经济增长的影响机理分析

4.1 金融网络中心性对中国城市经济增长的影响结果

本文在实证分析过程中采用2005—2020年16个年份的面板数据，通过豪斯曼检验发现更适合采用固定效应模型进行估计。表5中模型1报告了基准回归结果，回归结果显示方差膨胀因子均小于10，表明所选变量之间不存在多重共线性问题，并且回归结果显示拟合优度（R2）较高，表明回归方程取得了较好的拟合效果。初步结果表明：PageRank指数的拟合系数约为0.039且在1%的水平上显著，表明金融网络中心性水平每提高1%，实际GDP会提高0.029%，说明整体而言，金融网络中心性的提高能够实现更有效的资源配置，从而促进经济增长。
表5 基准回归和稳健性检验结果

Tab. 5 Benchmark regression and robustness test results

变量 模型1 模型2 模型3 模型4 模型5
基准回归 滞后1期 滞后2期 工具变量分析 更换核心解释变量
PageRank 0.039*** 0.310***
(0.007) (0.032)
lag1PageRank 0.033*
(0.019)
lag2PageRank 0.032**
(0.019)
ln(degree) 0.333***
(0.022)
ln(populdensity) 0.051*** 0.045*** 0.046*** 0.056*** 0.047**
(0.014) (0.014) (0.014) (0.013) (0.013)
ln(percapital) 0.037*** 0.025*** 0.043*** 0.126*** 0.034***
(0.004) (0.004) (0.004) (0.007) (0.004)
ln(teacher) 0.034*** 0.031*** 0.033*** 0.006 0.027***
(0.007) (0.007) (0.007) (0.007) (0.007)
ln(slagrealGDP) 0.899*** 0.776*** 0.903*** 0.397*** 0.721***
(0.008) (0.008) (0.008) (0.007) (0.006)
N 4176 4176 4176 4176 4176
R2 0.923 0.934 0.925 0.955 0.912
Durbin 0.000
Wu-Hausman 0.000
固定效应 控制 控制 控制 控制 控制

注：模型4中括号里面的数值为估计参数相对应的稳健标准误的z统计值，其余模型括号中的数值为估计参数相对应的稳健标准误的标准差；***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著； Durbin、Wu-Hausman中的数值为解释变量内生性检验的p值。

表6 中介效应检验结果

Tab. 6 Results of mediating effect test

变量 模型1 模型2 模型3
ln(knwlspillover) ln(realGDP) ln(realGDP)
PageRank 0.121*** 0.019***
(0.023) (0.004)
ln(knwlspillover) 0.071*** 0.071***
(0.004) (0.004)
N 4176 4176 4176
R2 0.873 0.918 0.900
固定效应 控制 控制 控制
变量 模型4 模型5 模型6
ln(technology) ln(realGDP) ln(realGDP)
PageRank 0.221*** 0.017***
(0.035) (0.005)
ln(technology) 0.041*** 0.042***
(0.002) (0.002)
N 4176 4176 4176
R2 0.661 0.920 0.921
固定效应 控制 控制 控制
变量 模型7 模型8 模型9
findeepth ln(realGDP) ln(realGDP)
PageRank 0.154*** 0.015***
(0.031) (0.003)
findeepth 0.091*** 0.090***
(0.006) (0.006)
N 4176 4176 4176
R2 0.503 0.912 0.924
固定效应 控制 控制 控制

注：括号中的数值为估计参数相对应的稳健标准误的标准差；***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

金融网络中心性和城市经济增长之间可能存在着内生性问题，为了保证回归结果的可靠性，接下来进行稳健性检验。首先是滞后期分析。虽然在基准回归结果中，金融网络中心性显著促进了经济增长，但是本文仍然可能存在逆向因果问题。通过对数据的观察可知，截至2020年，约有85%的样本金融企业总部分布在省会城市和直辖市，而这些城市经济水平都非常高，因此反过来经济水平也可能会影响城市的金融中心性，所以本文将核心解释变量分别取滞后1期和滞后2期进行检验，回归结果见表5模型2和模型3，由回归结果可知滞后期的PageRank指数仍然显著地促进了经济增长，而当期经济水平并不会影响前期的PageRank指数，因此本文结论得以验证。
其次是工具变量分析。本文选取PageRankk指数平均值作为PageRank指数的工具变量，由于所有城市的PageRank指数总和等于1，所以每年的PageRank指数均值相等，而面板固定效应模型会自动剔除不随时间变化的解释变量，因此借鉴王麒麟[38]的方法令PageRank指数均值这一项乘以年份虚拟变量形成交互项（year×meanPageRank）进入固定效应模型，为了节省篇幅，表中仅列出2020年与PageRank指数均值的交互项，并没有列出所有交互项结果。其中，year2006*meanPageRank、year2008*meanPageRank、year2010*meanPageRank、year2012*meanPageRank、year2014*meanPageRank、year2016*meanPageRank、year2018*meanPageRank和year2019*m-eanPageRank的系数分别为0.033、0.051、0.062、0.092、0.122、0.195、0.224和0.239，均通过了1%的显著性水平检验。表5中模型4报告了2SLS回归结果，结果显示：DWH检验的p值均小于0.01，说明回归方程中确实存在内生解释变量，采用工具变量法是合适的。另外，在第一阶段回归结果中，PageRank指数对PageRank指数均值的回归系数为0.031且在5%水平上显著，说明所选择的工具变量也是合适的。回归结果表明：PageRank指数的系数仍显著为正，意味着金融中心性对经济增长具有非常稳健的促进作用。2SLS回归结果同时还显示随着年份的不断推移，PageRank指数对经济的影响逐渐增强，2SLS回归结果中的估计系数有所上升，表明基准回归分析低估了金融网络中心性对经济增长的促进作用。
最后是更换方法对核心指标进行再测算。为了进一步验证估计结果的稳健性，本文通过更换衡量金融网络中心性的指标进行再验证，即用传统的金融网络中心性指标金融链接强度替代PageRank指数作为核心解释变量进行稳健性回归，结果见表5中模型5：ln(degree)的系数在1%水平上显著为正，这与PageRank指数作为核心解释变量所得到的结论一致，进一步验证了金融网络中心性对经济增长的促进作用，然而从系数绝对值大小来看， ln(degree)的系数值大于PageRank指数的系数值，这可能是由于仅考虑直接金融联系的传统中心度指标易于扩大金融发展水平对经济增长的作用程度。
控制变量回归结果显示：ln(teacher)的系数和ln(percapital)的系数显著为正且在1%的水平上显著，表明人力资本和资本积累是经济增长的重要动力，经济增长的动力更多来源于人力资本积累和资本深化。空间滞后变量的系数显著为正，表明经济增长的空间溢出效应非常明显。

4.2 金融网络中心性影响中国城市经济增长的中介效应检验结果

回归结果见表6：由模型1、模型4和模型7可知PageRank指数能显著促进知识溢出、技术进步和金融深化率，模型2、模型5和模型8表明知识溢出、技术进步和金融深化率显著促进了经济增长，在加入核心解释变量和中介变量后，模型3、模型6和模型9表明PageRank指数和中介变量的系数显著为正，由此说明金融网络中心性通过知识溢出、技术进步和金融深化率促进经济增长。经计算，PageRank指数对经济增长的间接效应分别为22.03%、23.8%和21%，说明知识溢出、技术进步和金融深化率在金融网络中心性影响经济增长的过程中起着较强的中介作用。同样为了稳健性，本文进行了Bootstrap检验，结果显示直接效应和间接效应的95%的置信区间内均不包含0，说明结果较为稳健。通过 Ucinet软件识别出的核心城市中包含了重庆、西安、贵阳、长沙等17个中西部地区城市，北京、上海、杭州、深圳等35个东部地区城市。这些核心城市之间实际地理距离相隔较远，也并不具有相邻边或者共同的顶点，而是因为金融联系非常密切而共同处在核心地位，同时这些核心城市的经济水平也非常高，说明空间溢出效应的大小不再局限于地理距离的邻近性，而是取决于金融联系的紧密性，资源空间溢出的地理衰减速度在下降。金融网络邻近性描述了城市之间在资金流动和金融协同发展方面的互动关系，金融机构的空间布局形成的网络如同管道一样为城市之间的知识交流提供了载体，促进了城市间互补性资源的网络溢出。城市经济增长优势的来源不仅依赖于本地资源的投入，还依赖于网络邻近城市在资金和知识等方面的正向溢出。在多元参与、互联互动的一体化发展进程中，加强城市跨区域知识交流、技术共享，同时提升金融网络联系密度，促进要素空间溢出的正向外部性是实现城市经济增长的重要途径。

4.3 金融网络中心性影响中国城市经济增长的异质性检验结果

由前述分析可知，金融网络中心性格局存在空间异质性，因此本文基于城市金融地位的不同展开异质性分析，以期更为全面地分析金融网络中心性对城市经济增长的影响。异质性回归结果见表7：金融网络中心性对经济增长的影响确实具有异质性。PageRank指数在模型1和2中的估计系数分别为0.067和0.014，ln(degree)在模型3和4中的估计系数分别为0.562和0.277， 2种金融网络中心性指标均表明相对于外围地位城市而言，处于核心地位的城市从金融网络发育过程中获益更多。根据前述分析可知，外围地位城市的金融中心性水平还非常低。另外通过对数据的观察可知，金融机构总部几乎都分布在这些核心城市，而外围地位城市几乎没有金融机构总部的存在，这说明核心城市凭借拥有大量的“知识守门人”从而具有较强的获取、转化和吸收外部知识的能力，而外围地位城市则由于“知识守门人”的缺乏导致吸收和转化知识能力的不足，导致经济水平处在价值链的低端位置。
表7 异质性分析结果

Tab. 7 Results of heterogeneity analysis

变量 PageRank指数作为核心解释变量 金融链接强度作为核心解释变量
模型1：核心 模型2：外围 模型3：核心 模型4：外围
PageRank 0.067** 0.014**
(0.025) (0.007)
ln(degree) 0.562*** 0.277***
(0.045) (0.027)
ln(populdensity) 0.089*** 0.043*** 0.069** 0.034**
(0.031) (0.015) (0.027) (0.015)
ln(percapital) 0.069*** 0.038*** 0.037*** 0.029***
(0.009) (0.005) (0.008) (0.005)
ln(teacher) 0.046** 0.035*** 0.048*** 0.020***
(0.019) (0.008) (0.017) (0.007)
ln(slagrealGDP) 0.900*** 0.899*** 0.493*** 0.744***
(0.016) (0.010) (0.036) (0.018)
N 832 3344 832 3344
R2 0.931 0.922 0.944 0.925
固定效应 控制 控制 控制 控制

注：括号中的数值为估计参数相对应的稳健标准误的标准差；***、**和*分别表示在1%、5%和10%的水平上显著。

5 讨论

本文系统分析了金融网络中心性的时空格局及其对中国城市经济增长的影响机理，基于内生经济增长理论，本文尝试提出理解金融网络中心性发育及其对城市经济增长的影响机理框架（图4）。
图4 金融网络中心性影响经济增长的机理框架

Fig. 4 Mechanism frame diagram of financial network centrality affecting economic growth

金融企业运行所需要的关键资源在城市之间分布不均匀，这就意味着企业在总部和分支机构选址方面是不同的。在区位选择过程中，城市关键资源、区位条件和历史基础等影响着金融企业总部分机构的地址选择。在金融网络演化过程中，择优选择决定了金融网络的空间指向性，使得东部地区和核心地区城市凭借着丰富的关键资源、良好的基础设施以及开放的市场环境等成为金融企业布局的首选地。路径依赖和网络邻近机制决定了金融网络的“核心-边缘”结构特征。当金融企业选择在某一城市布局，规模经济开始发挥作用。外部规模经济优势吸引更多类似企业入驻，因此路径依赖构成了金融网络演化的第二动力。在“流动空间”环境下，城市利用网络资源的能力也深刻影响着经济增长。城市间金融联系强度越大、网络邻近性越高的城市利用网络资源的能力越强，城市经济增长速度越快。分析结果呼应了盛科荣等[5]的研究结果，即不同城市承担着不同的功能分工，处在不同的权力等级之中。
金融网络中心性通过以下2个方面促进城市经济的增长。① 从直接效应来看，成熟的金融体系能够准确识别风险项目，降低风险不确定性，引导资金与生产项目的合理匹配，促进资源优化配置，完成资本积累，同时金融部门能够为经济转型提供大量的资金支持，缓解融资约束。② 从间接效应来看，在网络外部性影响下，金融发展能够通过知识溢出、技术外溢等渠道影响经济增长，研究结果有助于“本地溢出-全球管道”理论的讨论，金融网络的发展也为资源溢出提供了重要渠道。不同类型的城市利用网络资源的能力不同，核心地位的城市由于“知识守门人”存在拥有较强的获取外部资源的能力，因此金融网络的发展会导致城市发展的差距。这对网络发展环境下的城市治理政策制定提出新的要求，分析结果呼应了甄峰等[39]的研究成果。另外，金融地理学的发展极大地推动了金融网络的相关研究并进一步构成了城市网络研究的重要补充[6]，因此本文还有助于城市网络的研究。
本文还有一些不足之处。① 本文没有分析金融网络中心性在多大程度上促进了城市间资源空间溢出的幅度，这或许是深入理解金融网络管道效应的重要切入点。② 随着信息技术和交通体系的快速发展，城市之间的密切交互往来不在局限于全国范围之内，未来对金融网络的研究应跨越全国尺度，从全球视角出发，关注中国城市与全球城市之间的金融联系对中国城市经济增长的影响。

6 结论与建议

本文首先基于金融行业企业的总部分支机构数据构建金融网络。然后利用PageRank算法测算金融网络中心性指数，该算法综合考虑了城市之间直接联系和间接联系对城市中心性和控制力的影响，克服了传统网络指标只考虑直接联系的不足。最后研究金融网络中心性分布格局及其对城市经济增长的影响，结论如下：
（1）中国金融网络中心性呈现“核心-边缘”分布格局。2005—2020年，东部和核心地位城市处在金融网络的核心位置。从总部集中度来看，北京、上海和深圳依托开放的市场环境、完善的现代服务业基础以及政治中心优势等始终是金融企业总部选址的首选地。PageRank指数的分布呈现正偏态分布特征，表明大部分城市处在网络边缘位置。同时金融网络中心性的空间集中程度在下降。2005—2020年，城市间金融联系规模和金融链接强度不断扩大，几乎扩大了1.78倍。金融链接强度的城市首位度、10城市指数和赫芬达尔指数指数值不断下降，并且PageRank指数的全局空间自相关指数也不断下降，以上结果均表明金融网络中心性空间集中程度呈现缓慢下降的的趋势。
（2）从金融网络中心性与中国城市经济增长两者的关系来看，金融网络中心性的提高显著地促进了城市经济的增长。PageRank指数和金融链接强度的拟合系数均显著为正。从不同的城市地位来看，PageRank指数在核心地位城市中的估计系数0.067大于在外围地位城市中的拟合系数0.014，金融链接强度在核心地位城市中的估计系数0.562也大于在外围地位城市中的估计系数0.277。这表明在核心地位城市中，金融网络中心性的提高对城市经济增长的促进作用更大。
（3）从金融网络中心性影响中国城市经济增长的机理来看，金融网络的发展除了能够缓解融资约束之外，在网络外部性影响下，金融网络的管道效应已经成为影响城市经济增长的重要因素。在“流动空间”环境下，金融网络为城市间知识溢出、技术外溢等提供了重要途径。处于核心地位的城市由于“知识守门人”的存在从网络链接中获益更多，而外围地位城市受缚于“知识守门人”的缺失，难以充分利用外部资源，从而加剧了处于价值链低端的风险，最终导致核心地位城市经济增长水平远高于外围地位城市经济增长水平。
研究结果表明，流动空间环境下网络外部性已经成为城市经济水平提升的关键因素。根据本文的分析结果，对未来城市经济增长政策提出两点政策建议：①落实完善全国的金融产业布局，进一步加大超越本地联系的金融网络建设，在更大空间尺度上促进资源流动、优化资源配置、推动技术进步，发挥金融网络的管道效应对城市经济增长的积极影响。②在推动金融和经济发展的同时，要注意空间非均衡结构问题。网络外部性在城市网络地位维度上具有异质性特征，因此，应高度重视外围地位城市的协调发展问题，并积极培育“知识守门人”，以增强城市的网络资源利用能力，降低价值链“低端锁定”的风险。

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