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Journal of Geo-information Science >

2024 , Vol. 26 >Issue 12: 2701 - 2711

DOI: https://doi.org/10.12082/dqxxkx.2024.240338

A Spatio-Temporally Associated Vehicle Discovery Method for Group-Crime Based on ANPR Data

  • ZHAO Xingyue ,
  • LIN Yan , * ,
  • DING Zhengyan
Expand
  • School of Information Network Security, People's Public Security University of China, Beijing 100038, China
* LIN Yan, E-mail:

Received date: 2024-06-12

  Revised date: 2024-09-14

  Online published: 2024-11-28

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National Natural Science Foundation of China(41971367)

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Abstract

This paper addresses the challenge of discovering spatio-temporally associated vehicles involved in crimes using Automatic Number Plate Recognition (ANPR) data, which is a crucial resource in public security work for obtaining vehicle trajectories. The significance of identifying associated vehicles in the context of group-crime prevention and control is emphasized. Practical experiences reveal that criminal groups often adopt subjective strategies to avoid suspicion, leading to unique spatio-temporal association patterns such as intentional long-distance following, which differ from traditional accompanying relationships and are difficult to detect with existing methods. Oriented to the actual needs of public security work, from the perspective of group-crime, to tackle this issue, the paper first analyzes the travel patterns of criminal group vehicles and categorizes them into three main spatio-temporal association modes: close-following mode, intentional long-distance following mode, and alternative-route mode. These modes reflect the different strategies used by criminals to avoid detection, ranging from maintaining close proximity to the peer vehicle to deliberately choosing different routes. Based on these patterns, the paper develops a data model using ANPR data. The study introduces spatio-temporal constraint parameters to better capture the association relationships between vehicles. These parameters include the monitoring point time constraint (Δti), point accompanying number (Num_Wx), continuous point accompanying number (Con_Num_Wx), intermittent accompanying distance (d), and accompanying duration (δt).The proposed method for discovering spatio-temporally associated vehicles leverages these parameters to identify potential criminal associations. The methodology involves preprocessing ANPR data to obtain vehicle trajectories, extracting candidate accompanying vehicle sets, calculating spatio-temporal constraint parameters for each candidate vehicle, and setting thresholds for these parameters to discover associated vehicles containing different spatio-temporal patterns. Finally, taking city B as an example, the relevant ANPR data of group-crimes vehicles are used for test and analysis, and the spatio-temporal constraint parameter thresholds are quantitatively evaluated based on the historical data of group-crime cases, based on which the spatio-temporal correlation vehicle analysis of a typical case is conducted, and when comparing this paper's method with the two methods of frequent sequence mining and calculating the concomitant probability, the effectiveness of this paper's method can reach up to 87.59% on average, which is better than the the comparison methods. The results show that the method can effectively identify vehicles engaged in long-distance following and alternative-route strategies, which are often missed by traditional methods. As a result, it is able to quickly target those involved in the crime and further narrow the scope of investigation. In conclusion, the paper presents a comprehensive method for discovering spatio-temporally associated vehicles using ANPR data, significantly enhancing the ability to detect vehicles with complex association patterns. This method not only broadens the application scope of spatio-temporal association discovery but also provides new insights and technical support for public security departments in addressing group-crimes.

Key words： ANPR; spatio-temporal association; accompanying vehicles; spatio-temporal constraints; group-crime; long-distance following; spatio-temporal constraint parameter

Cite this article

ZHAO Xingyue , LIN Yan , DING Zhengyan . A Spatio-Temporally Associated Vehicle Discovery Method for Group-Crime Based on ANPR Data[J]. Journal of Geo-information Science, 2024 , 26(12) : 2701 -2711 . DOI: 10.12082/dqxxkx.2024.240338

1 引言

关联车辆发现是公共安全、智能交通管理、城市规划等领域的研究热点。在公安工作中，针对有预谋的团伙犯罪，及时发现涉案车辆的关联出行车辆，对犯罪防控具有重要意义[1⇓-3]。
当前，关联车辆发现大多从伴随关系挖掘的角度出发，根据数据来源不同，伴随车辆发现方法包括基于全球定位系统（Global Positioning System，GPS）数据、基于车牌自动识别（Automatic Number Plate Recognition，ANPR）数据2种。其中，基于GPS数据的发现方法通常将GPS轨迹数据在时间轴上切片，先根据切片的连续情况进行时间约束，再对切片上各个移动对象的位置进行空间约束，从而识别出flock、convoy、swarm等伴随模式[4⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-12]。
与GPS数据相比，公安工作中更易获取到ANPR数据，ANPR数据是当前公安工作中获取车辆轨迹的主要来源之一[13]。由于采集ANPR数据的摄像头位置固定，不同车辆经过同一监测点的时刻均不相同，因此无法基于时间轴进行切片分析。当前的解决思路是，首先对各监测点获取的数据进行时间约束，得到每个监测点位置下的伴随候选车辆集，在此基础上，有学者对候选车辆集进行频繁序列挖掘等方式确定伴随车辆[14⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓⇓-29]；有学者通过车辆候选集的次数、轨迹长度等空间约束来查询相似轨迹[30-31]；有学者将车辆伴随候选集进行关联形成有向图，基于车辆在候选集中出现的次数来计算车辆伴随的可能性[32]。本质上，现有的频繁序列挖掘方法和伴随概率方法分别通过计算整体路线上频繁二项集出现的次数和监控摄像头下的点伴随次数来判断车辆是否伴随，适用于团伙车辆在多个摄像头下连续伴随这种近距离伴随模式的发现。然而，在公安实际工作中发现，关联车辆会存在主观避嫌意图，为了减小集中出行的暴露风险，故意远距离跟随前车，甚至另择一条路线前往目的地，此时车辆在行驶过程中可能没有近距离伴随关系，但仍然具有较强的关联关系。因此，需要研究团伙车辆的时空关联模式，并发现其主观避嫌意图背后的时空约束方法。
本文面向公安实际工作，面向ANPR数据提出了团伙犯罪时空关联车辆的发现方法。首先，根据团伙车辆出行的时空规律，梳理了3种车辆时空关联模式；其次，基于ANPR数据对关联车辆进行了数据建模，并提出车辆关联的时空约束参数；在此基础上，给出时空关联车辆的发现方法；最后，从团伙犯罪的角度，对时空约束参数阈值进行了定量评估，并进行了时空关联车辆发现试验，与现有方法的有效率结果对比，验证了本文方法的有效性。

2 研究方法

团伙犯罪时空关联车辆发现方法由3部分组成，分别为车辆时空关联模式、关联关系的时空约束参数和时空关联车辆发现算法流程，框架如图1所示。
图1 时空关联车辆发现方法框架

Fig. 1 Framework diagram of spatio-temporal associated vehicle discovery method

2.1 车辆时空关联模式的分类

设定团伙车辆有相同的出发地和出发时间，并且目的地和到达时间相同，在出发地和目的地之间的路段中，二者的伴随形式是不确定的，除了常规的近距离跟随，犯罪嫌疑人可能会采取特殊的跟随策略，从而产生不同的车辆关联模式。基于公安实际工作进行梳理，提出3种车辆时空关联模式的类型：“近距离跟随模式”、“故意远距离跟随模式”、“另择路线前往模式”。
（1）近距离跟随模式。每个监测点获取的ANPR数据具有较强的时间约束，是当前车辆伴随关系挖掘的主要研究对象，如面向运钞车、出租车等特殊车辆的伴随车辆挖掘[12,33]、协同作案车辆发现[20-21,34]等。
（2）故意远距离跟随模式。团伙车辆在行进途中，有相同的行进路线，但为了减小集中出行的暴露风险，跟随车辆故意在出行时间上有所滞后，造成同一个监测点下，团伙车辆ANPR数据的时间约束不强。
（3）另择路线前往模式。跟随车辆具有更强的反侦查意识，虽然有相同的出发地和目的地，但中途会采取不同的行进路线，此时车辆之间的轨迹重合度较小，ANPR数据的时空关联很小，关联关系挖掘困难。
在整个行进过程中，近距离跟随、故意远距离跟随、另择路线前往3种时空关联模式往往同时存在。

2.2 关联关系的时空约束参数

2.2.1 基于ANPR数据的关联车辆数据建模

车辆的ANPR数据是通过监测点的摄像头采集获得。某车辆在时刻T通过某监测点P，基于ANPR数据获取的时空数据记为O，见式（1）。
O = (P, T)
则对于车辆A，通过某监测点pi的时间记为tAi，记录的时空数据记为OAi，OAi = (pi, tAi)。该车依次通过n个监测点< p1, p2, …, pi, …, pn>，其轨迹数据可看作是监测点位置的序列，记为OA，见式（2）。
OA = < OA1, OA2, OA3, …OAi, …, OAn>
式中：OAi表示车辆A在Pi监测点处记录的时空数据。
判断单个监测点下车辆之间的关联关系是车辆关联模式发现的基础，通常对经过监测点前后一定时间范围内的相关车辆集合进行排查。将车辆A经过监测点Pi处的相关车辆集合，称为该监测点的伴随候选集，记为WAi，见式（3），一般基于顺序通过监测点的时间差来计算，即“监测点Pi的时间约束”，记为Δti。
WAi ={ x | tAi ≤ txi ≤ tAi + Δti }
式中：x表示候选集中的车辆； tAi表示涉案车辆A经过监测点Pi处的时间； txi表示候选集车辆x经过监测点Pi处的时间；Δti表示排查的时间范围。若车辆B属于车辆A在监测点Pi的伴随候选集，则称B与A在Pi处“点伴随”。
车辆A依次经过n个监测点，形成了轨迹的伴随候选集序列，将其记为WA，见式（4）。
WA = < WA1, WA2, …, WAi, …, WAn >
现有车辆伴随关系挖掘的是近距离跟随模式。本质上，是基于轨迹的伴随候选集序列，将车辆的时空位置转化成伴随候选集的点序列或点图，通过查询跟随车辆在序列中出现的次数、或在图中存在关联的次数等，判断伴随关系的强弱[18,32]。需要同时考虑两个条件：首先，需要设定准确的“监测点时间约束”来排查每个监测点的伴随候选集，从而构建轨迹的伴随候选集序列；其次，跟随车辆在伴随候选集序列中出现的次数要足够多，才能判断为伴随关系。然而，在故意远距离跟随、另择路线前往模式中，跟随车辆会从监测点的伴随候选集识别中丢失，导致跟随车辆在整个伴随候选集序列中出现的次数减少、难以被发现。因此，需要基于上述3种关联模式，进一步探讨其车辆关联的时空约束参数。

2.2.2 车辆关联的时空约束参数确定方法

针对近距离跟随、故意远距离跟随、另择路线前往3种关联模式的时空规律，分析车辆关联的时空约束参数。
设A、B是具有关联关系的团伙车辆，其中A为前车，B为跟随车辆。
当车辆间保持近距离跟随模式时，跟随车辆与前车始终维持在一定的时空约束内。设近距离跟随模式的时空约束参数如步骤（1）—步骤（3）。
（1）从单个监测点来看，关联车辆A、B存在点伴随关系，可基于“监测点的时间约束”参数进行判断。车辆A、B依次经过监测点Pi的时间分别为tAi、tBi，则“监测点Pi的时间约束”记为Δti，见式（5）。
Δti > | tAi -tBi |
如图2所示，设“监测点的时间约束”为0.5 min，从而识别出A、B车辆在P1处构成点伴随关系。
图2 车辆关联时空约束参数示意图

Fig. 2 Schematic diagram of vehicle-associated spatio-temporal constraint parameters

（2）从整体ANPR轨迹来看，B车进入A车伴随候选集序列的次数能够体现其关联强度，将其称为“点伴随次数”，记为Num_WA，见式（6）。
if B ⊂ WAi, Num_WA.add(1)
Num_WA数值越大，表示车辆的关联强度越大。如图2所示，A车与B车分别在P0、P1、P2、P7、P8 5个监测点存在点伴随，则Num_WA记为5次。
（3）当关联车辆在若干个连续的监测点中识别为点伴随，可以反映持续关联关系的强弱，基于“持续点伴随数量”进行判断，记为Con_Num_WA，见式（7）。
if B ⊂ WAi & B ⊂ WA(i-1), Con_Num_WA.add(1)
如图2所示，A、B车辆在P0、P1、P2 3个连续的监测点构成点伴随关系，则Con_Num_WA记为3次。
当车辆处于故意远距离跟随模式时，由于关联车辆在通过某监测点的时间故意滞后，此时如果通过调整“监测点的时间约束”来发现此类关联模式，会导致伴随候选集中的车辆数量大量增加，干扰近距离跟随模式车辆的正常识别。当车辆处于另择路线前往模式时，由于关联车辆采取不同的行进路线，此时只凭借“监测点的时间约束”完全无法识别到此类关联模式。此时，从关联车辆整体轨迹的角度进行时空约束，具体参数如步骤（4）—步骤（5）。
（4）我们认为在经过了一段路程d后，B车与A车又一次在某个监测点下识别为点伴随，那么其关联的可能性较大，将构成点伴随关系且不连续的两个监测点之间的距离定义为“间断伴随距离”，记为d，见式（8）。
d = distance（Pi, Pj）
如图2所示，P2和P7为2个不连续的监测点，B车与A车在其分别构成点伴随关系，P2到P7的距离即为d。d能够反映关联关系维持的距离长短。
（5）由于监测点的位置在行驶路线上不均匀分布，需要考虑整体轨迹的时间关系，将存在点伴随关系的2个监测点之间的时间定义为“伴随时间”，记为δt，见式（9）。
δt = | Ox·ti - Ox·tj |
如图2所示，B车与A车在P0和P8 2个监测点分别构成点伴随关系，可得伴随时间最大值为t8-t0。δt的最大值能够表示伴随关系可能持续的时间长短。

2.3 时空关联车辆发现算法流程

基于上述车辆关联的时空约束参数，进一步发现涉案车辆的关联车辆。算法流程如图1所示。
（1）将ANPR数据预处理得到涉案车辆轨迹数据OA，并设定统一的监测点时间约束Δt，对OA中提取出的每一个监测点Pi进行查询，提取符合条件的点伴随车辆并将其记录于伴随候选集序列WA，具体实现如算法1所示。
算法1 提取伴随候选集序列
输入 涉案车辆轨迹数据OA，监测点时间阈值Δt
输出 涉案车辆轨迹的伴随候选集序列WA。
for i in OA
for Pi in OA
WAi ={ x | tAi ≤ txi ≤ tAi + Δt}
WA add.(WAi)
return WA
（2）计算车辆关联的时空约束参数。对于涉案车辆轨迹的伴随候选集序列WA中的每个车辆x，都有其独立的轨迹Ox。根据车辆轨迹数据Ox在其所经监测点Pxi的时空数据Oxi，判断车辆x经过的每一个监测点Pxi是否被识别为点伴随：当Pxi识别为点伴随时，计算当前的伴随时间δt的最大值，间断伴随距离d的最大值，并将Num_WA计数1次；当Pxi识别为点伴随且上一个监测点Px(i-1)也被识别为点伴随时，将Con_Num_WA计数1次。顺序判断x行驶的所有监测点后，得到整体轨迹的间断伴随距离的最大值d、伴随时间的最大值δt、点伴随次数Num_WA以及持续点伴随最大数量Con_Num_WA。最后输出伴随候选集序列中的车辆及其时空约束参数，具体实现如算法2所示。
算法2 计算车辆关联的时空约束参数
输入 涉案车辆轨迹的伴随候选集序列WA
输出 车辆关联的时空约束参数
for x in WAi
for Oxi in Ox
if Pxi ⊂ OA & tAi ≤ txi ≤ tAi + Δt
δt = max(txi)-min(txi)
d = max|Pxi - Pxj|
Num_WA.add(1)
if Px(i-1) ⊂ OA
Con_Num_WA.add(1)
return x, δt, d, Num_WA, Con_Num_WA
（3）设定时空约束参数阈值，进行多参数时空约束，发现涉案车辆的关联车辆。根据实际案情，设定伴随最大时间δt、间断伴随最大间距d、点伴随次数Num_WA以及持续点伴随最大数量Con_Num_WA的阈值，分别记为α、β、ε、λ。对算法2得到的车辆x及其时空约束参数进行判断：若点伴随的数量Num_WA、持续点伴随最大数量Con_Num_WA都满足阈值，即轨迹整体的点伴随次数达到一个临界值且局部上存在若干连续点伴随，则将这类存在持续伴随关联关系的车辆认定为关联车辆，并认为这类车辆表现出近距离跟随关联模式的特点；若间断伴随最大间距或伴随最大时间满足阈值，即整体上存在至少2个点伴随监测点相对距离足够远，或者相对时间之差足够长，则将这类存在间断伴随关联关系的车辆认定为关联车辆，并认为这类车辆表现出另择路线前往或故意远距离跟随关联模式的特点。相对距离、相对时间指的是与涉案车辆的整体行驶路线的长度和时间相比。具体算法思想如算法3所示。
算法3 发现关联车辆及其所含时空关联模式
输入 伴随最大时间阈值α、间断伴随最大间距阈值β、点伴随 次数阈值ε、持续点伴随最大数量阈值λ
输出 涉案车辆的关联车辆及其所含时空关联模式
Linked Vehicle(α, β, γ, λ)
for x in algorithm2.output
if Num_WA > ε ∩ Con_Num_WA > λ
linked vehicle.add(x)
type = Close-Following pattern
if δt > α∪d > β
linked vehicle.add(x)
type = Alternative-Route or Long-Range-Following pattern
return linked vehicle, type
关联车辆可能会在一段整体轨迹的多个局部表现出不同时空关联模式的特点，根据实际情况所涉案件的不同，可对时空约束参数的阈值设定进行调整。通过减小阈值α和β可以增强对含有“另择路线前往”、“故意远距离跟随”模式关联车辆的发现；通过降低阈值ε和λ可以发现更多“近距离跟随”模式的关联车辆。

3 试验与结果分析

3.1 时空约束参数阈值的定量评估

采用上述方法进行团伙犯罪时空关联车辆分析，首先需要确定时空参数的阈值，本文根据已侦破的团伙案件历史数据，对其进行定量评估。数据集采用B市2019年上半年的道路卡口车牌识别数据，合并处理后共计966个监测点，围绕47个案件中已知涉案车辆，提取所经监测点的相关车辆数据。
首先，基于ANPR数据进行预处理。在城市路况中，同一车辆可能同时被多个摄像头捕捉，导致数据冗余。例如，某十字路口存在4个东西南北不同朝向的摄像头，经过的车辆可能会被两个摄像头记录，这会在关联车辆分析中产生重复计算和误差，影响关联车辆发现的最终结果。为解决这一问题，可以将相近的摄像头<C1 , C2 , …, Cn>聚类为单个监测点Pi。根据《城市道路工程设计规范》[35]，摄像头间的最大距离通常不超过0.15 km，因此建议以此距离进行聚类，有效减少数据冗余，提高分析准确性。
其次，对时空约束参数阈值进行定量评估。基于算法1查询涉案车辆轨迹的伴随候选集序列，基于算法2计算各个嫌疑车辆关联的时空约束参数：点伴随次数、持续点伴随最大数量、伴随最大时间、间断伴随最大间距，并根据关联车辆正确结果定量评估各参数阈值。以案例有效率平均值为指标，定量评估各参数阈值对案例有效率均值的影响。其中，有效率为每个案件中的正确发现车辆数/关联车辆总发现数，可以用来表示挖掘团伙犯罪时空关联车辆的准确程度，关联车辆总发现数越大，有效率越低。在实际应用中通过评估不同参数阈值下案例有效率平均值的大小，对参数阈值进行设定。对结果进行拟合，如图3所示。图中横轴为参数量与涉案车辆参数量的比值，具体对应如表1所示；纵轴为案例有效率平均值。参数阈值的设定对案例有效率有显著影响，太高或太低的阈值都可能导致有效率的降低。根据图3中的定量分析结果，与表1中的涉案车辆参数量进行对照，可知持续点伴随最大数量Con_Num_WA的阈值λ，在设置为涉案车辆所经监测点数量的10%时，可以得到最高的有效率平均值；点伴随次数Num_WA的阈值ε，在设置为涉案车辆所经监测点数量的20%时，有效率平均值达到峰值；间断伴随最大间距d的阈值β，在设置为涉案车辆轨迹起终点距离的50%时，有效率平均值可以达最高；伴随最大时间δt的阈值α，在设置为涉案车辆行驶时间的50%时，有效率平均值达到峰值。
图3 时空约束参数阈值定量分析

Fig. 3 Quantitative analysis of spatio-temporal constraint parameter thresholds

表1 参数量与涉案车辆参数量对应表

Tab. 1 Correspondence between parameters and parameter values of vehicles involved

时空约束参数 参数量 涉案车辆参数量
持续点伴随最大数量Con_Num_WA 持续点伴随最大数量阈值λ 涉案车辆所经监测点数量
点伴随次数Num_WA 点伴随次数阈值ε 涉案车辆所经监测点数量
间断伴随最大间距d 间断伴随最大间距阈值β 涉案车辆轨迹起终点距离
伴随最大时间δt 伴随最大时间阈值α 涉案车辆行驶时间

3.2 时空关联车辆发现与对比分析

在上述参数阈值的基础上，采用本文方法，可以对团伙犯罪涉及的时空关联车辆进行挖掘，以某起典型案件为例进行试验与对比分析。某日，B市某派出所接到警情，其辖区内发生一起刑事案件，经过一系列的侦办，抓获部分涉案人员并扣押一辆涉案车辆，由于仍有涉案人员逃窜，需要及时发现已知涉案车辆的关联车辆。
已知的涉案车辆车牌为P**046，共经过50个监测点，总路程为14.2 km，设置Δt为3 min，基于算法1查询涉案车辆P**046轨迹的伴随候选集序列WP**046，获取嫌疑车辆共计1 214个；基于算法2计算各个嫌疑车辆关联的时空约束参数：点伴随次数、持续点伴随最大数量、伴随最大时间、间断伴随最大间距；根据图3中的时空约束参数阈值的定量分析结果，可见案例有效率平均值越高，各参数阈值设置越能得到更好的发现结果，所以将伴随最大时间阈值α设定为涉案车辆行驶时间的50%，间断伴随最大间距阈值β设定为涉案车辆轨迹起终点距离的50%，点伴随次数阈值ε设定为涉案车辆经过监测点数量的20%，持续点伴随最大数量阈值λ设定为涉案车辆经过监测点数量的10%；最终，通过算法3发现关联车辆P**794和P**0X9，将关联车辆的轨迹进行三维可视化展示，为了更方便地展示车辆在空间上的不同路线选择，对其进行了二维投影，如图4所示。
图4 关联车辆轨迹示意图

Fig. 4 Schematic diagram of associated vehicle trajectories

从图4可知，关联车辆P**794与涉案车辆P**046在初期行驶路线相同，在到达某个立交桥①后，关联车辆P**794路线发生变化，选择向北行驶，此时，车辆P**794的时空关联模式由近距离跟随模式转化为另择路线前往模式，直到路线的末端再由另择路线前往模式转化为近距离跟随模式；关联车辆P**0X9与涉案车辆P**046在前半段行驶路线大致相同，但为了降低被发现的风险，故意在出行时间上有所滞后，故行驶路线的前半段车辆P**0X9的时空关联模式为故意远距离跟随模式，在某个十字路口②处离开涉案车辆，时空关联模式由故意远距离跟随模式转化为另择路线前往模式。
分别采用文献[14]、[16]、[18]、[19]的频繁序列挖掘、文献[32]的基于点伴随关联图计算伴随概率2种方法，对该案件进行分析计算，结果如表2、表3所示。
表2 频繁序列挖掘方法的结果

Tab. 2 Results of frequent sequence mining methods

编号 车辆id 支持度
1 G***37V 0.88
2 D**3D1 0.86
3 P**0X9 0.86
4 G**8T3 0.83
5 B***105 0.78
6 G**985 0.66
7 B***H46 0.48
8 P**794 0.46
表3 基于点伴随关联图计算伴随概率方法的结果

Tab. 3 Results of the method for calculating associated probabilities

编号 车辆id 伴随概率/%
1 H***998 22
2 B***H46 22
3 G**985 18
4 B**2H0 18
5 K***766 16
6 P**794 16
7 P**0X9 8
频繁序列挖掘方法中，频繁二项集在监测点中出现的次数与涉案车辆路线中所有监测点总数的比值，结果用支持度表示，支持度越高代表伴随可能性越高。通过表2可知，基于频繁序列挖掘方法，编号为8的车辆P**794的支持度计算结果为0.46，支持度较低，通常不被识别为伴随车辆；而编号为3的车辆P**0X9的支持度结果为0.86，支持度较高，被识别为伴随车辆。经过调查，支持度较高的编号为1的车辆G***37V和编号为2的车辆D**3D1的行驶时间与涉案车辆相差较大，并不存在时空关联模式。可见频繁序列挖掘方法能够识别含有故意远距离跟随模式的关联车辆，而对于含有另择路线前往模式的关联车辆发现效果不佳。
伴随概率方法中，点伴随关联图中的点伴随次数与涉案车辆所经路线中所有监测点总数的比率，结果以伴随概率表示，伴随概率越高代表伴随可能性越高。通过表3所示，基于伴随概率方法，编号为7的车辆P**0X9的概率结果为8%，通常不被识别为伴随车辆。经过分析6中伴随概率较高的结果，发现这些车辆均在短时间内近距离跟随过涉案车辆。可见伴随概率方法能发现含有近距离跟随模式的关联车辆，对含有故意远距离跟随和另择路线前往模式的关联车辆发现效果不佳。
基于上述分析可知，频繁序列挖掘、基于点伴随关联图计算伴随概率以及本文所提出的时空关联车辆发现3种方法在含有不同时空关联模式车辆的发现结果如表4所示。现有方法所设置的时空约束较为局限，无法有效发现含有故意远距离跟随或另择路线前往模式的关联车辆，本文方法能够识别出含有3类时空模式的时空关联车辆。
表4 不同方法在时空关联模式发现中的有效性

Tab. 4 Effectiveness of different methods in spatio-temporal associated pattern discovery

方法 近距离伴
随模式		 故意远距离
跟随模式		 另择路线
前往模式
频繁序列挖掘 √ √ ×
计算伴随概率 √ × ×
本文方法 √ √ √
通过频繁序列挖掘、基于点伴随关联图计算伴随概率和本文时空关联车辆发现3种方法，对所有案件进行试验，结果如图5所示。本文方法有效率平均可达87.59%，优于频繁序列挖掘方法的平均有效率37.43%和计算伴随概率方法的平均有效率43.38%。
图5 不同方法对团伙犯罪时空关联车辆发现的有效率

Fig. 5 Efficiency of different methods for the discovery of spatio-temporally associated vehicles for group-crime

综上可见，本文所提出的方法相较于其他伴随车辆发现方法，可以更好地发现存在故意远距离跟随、另择路线前往等模式，传统方法难以发现的团伙犯罪时空关联车辆，以便快速锁定涉案人员，进一步缩小侦查范围。

4 结论与讨论

本文面向公安工作的实际需求，从团伙车辆犯罪的角度出发，基于ANPR数据研究了时空关联车辆的发现方法。首先，基于公安实际工作进行梳理，归纳出3种车辆时空关联模式；其次，基于 ANPR数据构建了关联车辆数据模型，并根据关联模式的时空规律，提出了车辆关联的时空约束参数；在此基础上，从团伙犯罪角度给出了时空关联车辆的发现方法。主要结论如下：
（1）提出了公安实际工作中的团伙犯罪车辆之间基于不同的跟随策略产生的“近距离跟随模式”、“故意远距离跟随模式”、“另择路线前往模式”3种车辆关联模式。
（2）基于ANPR数据构建了关联车辆数据模型，并根据关联模式的时空规律，提出了“监测点的时间约束”、“点伴随次数”、“持续点伴随数量”、“间断伴随距离”、“伴随时间”5个车辆关联的时空约束参数。
（3）基于历史案件数据对时空约束参数阈值进行了定量评估，能够为时空关联车辆发现方法提供科学合理的参数设置。
（4）本文方法能够有效发现团伙犯罪中的含有不同时空关联模式的时空关联车辆，采用本文方法、频繁序列挖掘、计算伴随概率3种方法进行试验对比，计算得到的平均有效率分别为87.59%、37.43%、43.38%，可见本文方法能够更好地发现“故意远距离跟随模式”、“另择路线前往模式”等传统方法难以发现的团伙犯罪时空关联车辆，以便快速锁定涉案人员，进一步缩小侦查范围。
综上所述，本文针对公安工作中的实际业务需求，面向ANPR数据提出了团伙犯罪时空关联车辆发现方法，能够为团伙犯罪防控工作提供新的思路和技术支持。由于犯罪类型、场景不同，时空约束参数阈值的设定需要进行调整，在未来的研究中，可以调整时空约束参数及其阈值设定以面向不同场景下的时空关联车辆发现问题。

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